2014.2 Sandoval Santos Silva Filho

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA BACHARELADO EM ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO

SANDOVAL SANTOS SILVA FILHO

ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE MALHA DE CONTROLE DE TEMPERATURA BASEADO EM UM MÓDULO PELTIER.

FEIRA DE SANTANA 2014

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SANDOVAL SANTOS SILVA FILHO

ANÁLISE E DESENVOLVIMENTO DE MALHA DE CONTROLE DE TEMPERATURA BASEADO EM UM MÓDULO PELTIER.

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Colegiado de Engenharia de Computação como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Computação da Universidade Estadual de Feira de Santana.

Orientador: MSc. Thiago Alberto Barbosa

FEIRA DE SANTANA 2014

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Dedico esta monografia a minha mãe e meu pai (in memorian), por todo apoio em minha vida, a minha família pelo incentivo, aos meus amigos pelo apoio e palavras de incentivo, aos meus colegas de Ecomp, pelos momentos vividos durante a graduação, a Deus, por permitir a realização de um sonho e me dar forças para vencer todas as dificuldades encontradas durante a graduação.

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeço a Deus, pois foi Ele quem me permitiu a realização dessa etapa e me deu forças para vencer todas as dificuldades encontradas no percurso.

A minha mãe, pela ajuda e pelo incentivo, absolutamente imprescindíveis, em todos os momentos da minha vida.

As minhas irmãs, Sheryn e Michelle, pelas cobranças, palavras de encorajamento e de apoio.

As minhas tias, Dalva e Miriam, por todo amor e cuidado a mim dispensados. A meus tios, Araújo e Vanderlei, pelos ensinamentos, repassados com muito zelo.

Aos meus primos que considero como irmãos Fábio, Vanderson, Bruno, Dayane, Danuze e Breno, por me incentivarem e dividirem comigo diversos momentos de alegria, além de transmitirem as próprias vivências diárias.

A minha namorada, Daiane, por todo amor, carinho e apoio concedidos desde o início.

A André, Fernando e Kevin, amigos que considero como irmãos, os quais me incentivaram em todo o período do curso.

A todos os colegas de Ecomp 2009.1 pelas situações vivenciadas durante a graduação.

Aos professores de Ecomp, que se dedicaram para transmitir os conhecimentos necessários para a minha formação.

Agradeço, ainda, aos que não mencionei, mas que contribuíram decisivamente na minha formação como Engenheiro.

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RESUMO

Este trabalho visa apresentar a análise e projeto de uma malha de controle de temperatura baseado em módulo Peltier. A malha de controle objetiva realizar o controle de temperatura de uma estufa para biodegradação de compósitos, sendo utilizados materiais e componentes de baixo custo. Para o seu desenvolvimento foram utilizados conceitos inerentes à Teoria de Controle, Sintonia de controladores PID, Controle de temperatura e Eletrônica. Também são apresentadas as comparações realizadas entre os diferentes métodos de sintonia utilizados, a partir dos resultados obtidos, a fim de verificar as vantagens e desvantagens de cada um. Os resultados e as comparações são obtidos através dos testes realizados no sistema prototipado e dos gráficos desenvolvidos no software Matlab.

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ABSTRACT

This paper presents the analysis and design of a control loop temperature based on Peltier module. The control loop perform the objective temperature control of a greenhouse for biodegradation composite, and used materials and low-cost components. For its development were used inherent in Control Theory, concepts tuning PID controllers, Climate control and electronics. Are also presented comparisons made between different tuning methods used, from the results obtained in order to verify the advantages and disadvantages of each. the results and comparisons are obtained from tests conducted in prototyped system and Graphics developed in the Matlab software.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Diagrama de blocos de um sistema de controle com realimentação

negativa 12

Figura 2 Controle a malha aberta 13

Figura 3 Sistema de 1a ordem 14

Figura 4 Resposta ao degrau 16

Figura 5 Razão de declínio igual a 1/4 17

Figura 6 Semicondutores do tipo-n e tipo-p 19

Figura 7 Arquitetura de uma pastilha termoelétrica 20

Figura 8 Esquema de montagem pastilha Peltier 20

Figura 9 Pastilha Peltier 21

Figura 10 Variação de um ciclo ativo de PWM 22

Figura 11 Arquitetura do sistema 23

Figura 12 Sensor de temperatura DHT22 24

Figura 13 Protótipo da estufa 25

Figura 14 Conexão entre a pastilha Peltier e o driver l298 27

Figura 15 Comunicação entre sensor e a placa 27

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Figura 17 Teste com o método de Ziegler e Nichols 30

Figura 18 Teste com o método CHR sem sobrevalor 30

Figura 19 Teste com o método CHR com 20% sobrevalor 31

Figura 20 Teste com temperatura inicial de 20oC 32

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Primeiro método de sintonia de Ziegler e Nichols 17

Tabela 2 Segundo método de sintonia de Ziegler e Nichols 18

Tabela 3 Método de sintonia de CHR sem sobrevalor 18

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LISTA DE SIGLAS

PID Controlador Proporcional, Integrativo e Derivativo CHR Método de sintonia de Chien, Hrones e Reswick

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO. . . 10

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . 12

2.1 SISTEMAS DE CONTROLE . . . 12

2.1.1 CONTROLE COM REALIMENTAÇÃO NEGATIVA . . . 12

2.1.2 CONTROLE EM MALHA ABERTA . . . 12

2.1.3 SISTEMAS DE PRIMEIRA ORDEM COM ATRASO . . . 13

2.1.4 CONTROLADOR PID . . . 14

2.2 MÉTODO DE RESPOSTA AO DEGRAU DE ZIEGLER E NICHOLS . . . 15

2.2.0.1 MÉTODO DE ZIEGLER E NICHOLS . . . 16

2.2.0.2 MÉTODO CHR - CHIEN, HRONES E RESWICK . . . 17

2.3 CÉLULA PELTIER . . . 19

2.4 MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO . . . 21

3 PLATAFORMA DE TESTES . . . 23

3.1 MÓDULO TÉRMICO . . . 24

3.2 MÓDULO DE AQUISIÇÃO . . . 24

3.3 MÓDULO DE PROCESSAMENTO . . . 25

3.4 INTEGRAÇÃO DOS MÓDULOS . . . 26

4 ENSAIOS E RESULTADOS. . . 28

4.1 OBTENÇÃO DO MODELO DE PRIMEIRA ORDEM COM ATRASO . . . 28

4.2 RESULTADO DO CONTROLE PID COM OS MÉTODOS DE SINTONIA CHR E ZIEGLER E NICHOLS . . . 29

4.3 RESULTADO DO CONTROLE PID COM A UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE SINTONIA CHR COM 20% DE SOBREVALOR . . . 31

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS . . . 34

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1 INTRODUÇÃO

O controle automático tem um papel vital no avanço da engenharia e da ciência. Além de possuir importância extrema em sistemas de pilotagem de avião, mísseis guiados e veículos especiais, tornou-se uma parte integrante dos processos industriais modernos. É possível citar exemplos de aplicações como o controle de pressão, temperatura, umidade, viscosidade, e fluxo em processos industriais. Ele também possibilita manusear, operar e montar partes mecânicas das indústrias de fabricação, entre muitas outras aplicações (OGATA, 2003).

Desde que os avanços na teoria e prática de controle automático propiciam meios para atingir-se desempenho ótimo de sistemas dinâmicos, bem como melhoria na qualidade e diminuição do custo de produção, aumento da taxa de produção, operações manuais repetitivas, etc, a maioria dos engenheiros e cientistas deve conhecer e entender bem esse campo (OGATA, 2003).

Desse modo, o controle, na escala tecnológica, assumiu um papel importante e decisivo dentre os modelos e processos existentes, sejam eles simples, modestos, robustos ou de extrema complexidade no plano de ação (SILVEIRA; SANTOS, 2004). O controle de temperatura é aplicado em processos industriais e comerciais frequentemente observados nas várias linhas de produção, tais como fornos industriais, centrais de ar condicionado, caldeiras, chocadeiras, estufas e uma infinidade de aplicações.

Nesse contexto, esse trabalho de conclusão de curso visa o projeto e implementação de uma malha de controle de temperatura baseada em um módulo Peltier que será responsável por realizar o controle de temperatura de uma estufa para biodegradação de compósitos de acordo com os padrões e requisitos da norma ASTM G-160, a qual é utilizada pela ciência para a análise de biodegradação de compósitos (SILVA, 2012). Ela indica que a temperatura interna da estufa deve está em torno de 30oC (SILVA, 2012), sendo que pode haver uma variação de 2oC para mais ou menos. Para obter um projeto adequado, é realizada uma análise do desempenho do sistema com base nos diferentes métodos de sintonia utilizados para o cálculo dos parâmetros do controlador PID (Proporcional,Intergral e Derivativo).

O presente capítulo tem por objetivo dar uma introdução acerca do trabalho desenvolvido. O capítulo dois apresenta a fundamentação teórica, no qual são apresentados a base conceitual e matemática, indispensável para o entendimento do presente trabalho. O capítulo três mostra como foi desenvolvida a plataforma de testes. O capítulo quatro apresenta os ensaios e resultados além de uma discussão

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dos mesmos, ressaltando aos sucessos obtidos no desenvolvimento do projeto e, por fim, na conclusão serão feitos comentários sobre os resultados obtidos e trabalhos futuros.

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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Neste capítulo são apresentados os conceitos que contemplam o conhecimento teórico necessário para a compreensão do projeto em estudo e da Teoria de Controle, que são essenciais para o o desenvolvimento e análise de uma malha de controle de temperatura.

2.1 SISTEMAS DE CONTROLE

A importância dos sistemas de controle foi abordada no capítulo introdutório deste trabalho. Esta seção objetiva apresentar conceitos básicos acerca da teoria de controle.

2.1.1 Controle Com Realimentação Negativa

Também conhecido como controle feedback, trata-se de uma técnica de controle bastante utilizada nas aplicações existentes, na qual há a medição da saída e a correção da entrada (realimentação). É chamada realimentação negativa, pois se houver o aumento da variável medida, a atuação a faz diminuir. Nesse caso, há o monitoramento da saída do sistema, sendo que essa é comparada com um valor de referência, de modo que o atuador elimine qualquer erro (RIBEIRO, 2005). Na Figura 1 pode ser visto o diagrama de blocos de um sistema de controle com realimentação negativa.

Figura 1: Diagrama de blocos de um sistema de controle com realimentação negativa

Fonte: (BARBOSA, 2011)

2.1.2 Controle em Malha Aberta

Segundo (OGATA, 2003), o sistema de controle a malha aberta é definido como aquele em que o sinal de saída não afeta a ação de controle (OGATA, 2003). Sendo assim, o sinal de saída não é enviado de volta para ser comparado com o sinal de

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referência na entrada. O controle a malha aberta é utilizado na prática quando as relações de entrada e saída do processo a controlar forem conhecidas e quando não existirem distúrbios internos e externos.

Umas das vantagens dos sistemas em malha aberta é que a estabilidade desses é menos problemática devido às suas características. Além disso, o número de componentes utilizados em um sistema com o controlador em malha aberta em relação a um similar com o controle a malha fechada é menor, reduzindo o custo do sistema (OGATA, 2003). Na Figura 2 pode ser visto um sistema de controle em malha aberta. Essa forma de representação é denominada diagrama de blocos, a qual consiste numa representação gráfica das funções desempenhadas por cada componente do sistema e o fluxo de sinais entre eles (OGATA, 2003). Vale ressaltar que os sinais presentes na Figura 2 estão no domínio s de Laplace e esses significam:

• R(s) - Referência • C(s) - Controlador • U(s) - Sinal de controle • Y(s) - Saída do sistema

Figura 2: Controle a malha aberta

Fonte: (OGATA, 2003)

2.1.3 Sistemas de Primeira Ordem Com Atraso

Os sistemas de controle de primeira ordem são representados por equações diferenciais de ordem um. A utilização da Transformada de Laplace facilita a análise e a relação entrada-saída de um sistema de primeira ordem sem atraso (ver Figura 3) pode ser dado pela equação (1).

Y(s) U(s)=

K

τ .s + 1 (1)

Nesse caso, para calcular a função de transferência de um sistema de primeira ordem é necessário determinar os parâmetros K (ganho), τ (constante de tempo) (OGATA, 2003). Esses parâmetros podem ser calculados através das operações descritas abaixo:

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Figura 3: Sistema de 1aordem

Fonte: (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006)

• K = variação da magnitude da saída / variação da magnitude da entrada

• τ= Constante de tempo em que o sinal de saída atinge aproximadamente 63,2 % do seu valor em regime permanente. Nesse caso, ela influencia a velocidade da dinâmica do sistema, pois quanto menor o seu valor maior será a velocidade do sistema.

Também existem sistemas de primeira ordem com atraso, sendo que a relação entrada-saída é dada pela equação (2). Ao comparar as equações (1) e 2, pode-se verificar que existe um novo parâmetro a ser calculado (θ ), sendo que esse representa o instante em que o sinal de saída começa a responder a excitação a que foi submetido. Nesse caso, o sistema pode ser analisado a partir de excitações, por exemplo, ao degrau unitário, rampa unitária, e impulso unitário (OGATA, 2003).

Y(s) U(s) =

K.e−θ .s

τ .s + 1 (2)

2.1.4 Controlador PID

O controlador Proporcional, Integrador e Derivativo ( PID ), que é bastante popular e amplamente utilizado na indústria, gera a sua saída proporcional ao erro, proporcionalmente à integral do erro e proporcionalmente à derivada do erro (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006). A estrutura PID mais utilizada na prática é denominada PID paralelo clássica, a qual é representada pela Equação (3). Nesse caso, os termos termos proporcional , integral e derivativo estão associados, respectivamente, as constantes Kp, TI e TD. Os valores dessas constantes servem de referência para este trabalho.

C(s) = Kp(1 + 1 sTi

+ TDs) (3)

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parâmetros, contudo a determinação desses valores não é uma atividade simples sem a existência de um procedimento sistemático (BARBOSA, 2011). Nesse sentido , existem diversos métodos de sintonia que auxiliam na determinação desses parâmetros, sendo que cada um possui sua peculiaridade. Nesse trabalho serão abordados três técnicas de sintonia : Método de Ziegler e Nichols, Método CHR dos autores Chien, Hrones e Reswick) com os critérios sem sobrevalor e com sobrevalor de 20 %.

2.2 MÉTODO DE RESPOSTA AO DEGRAU DE ZIEGLER E NICHOLS

Para obter a função de transferência de primeira ordem com atraso de um Sistema de Controle, pode-se utilizar o método de resposta ao degrau de Ziegler e Nichols. Nesse caso, há a realização de um teste do sistema com o controlador em malha aberta, sendo que é aplicado um degrau na entrada do sistema e observa-se o comportamento do sistema ao longo do tempo (ver Figura 4). Ao obter os valores da saída, é plotado o gráfico para uma melhor observação dos valores obtidos. A partir do gráfico desenvolvido, são aferidos os valores do atraso (θ ), ganho (K) e da constante de tempo (τ). O valor de θ é obtido conforme a equação (4), sendo que é feita a subtração entre o tempo em que é aplicado o degrau na entrada do sistema (t1) e o momento em que esse passa a responder (t2). Já o valor de K é obtido a partir da equação 4, sendo que é feita a relação entre a subtração entre o maior valor da saída apresentado (T2) e o menor (T1), e diferença entre o maior (U2) e o menor valor (U1) do degrau aplicado. Ademais, o valor de τ é calculado através da diferença entre tempo em que o valor da saída do sistema atinge 63% (t3) da diferença entre a maior e a menor valor de saída, e o tempo em que o sistema começa a responder a entrada (t2). O valor de τ é obtido através da equação 6.

K= T2− T1 U₂−U1

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θ = t2− t1 (5)

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Figura 4: Resposta ao degrau

2.2.0.1 Método de Ziegler e Nichols

O trabalho dos autores Ziegler e Nichols, em 1942, foi inovador ao ter sido o primeiro a propor uma metodologia objetiva e simples para a sintonia de controladores PID. Nesse caso, eles propuseram dois métodos para obter a dinâmica de um processo que possui apenas uma entrada e uma saída. No primeiro, com o controlador Proporcional em malha fechada, realiza-se o aumento do ganho proporcional gradativamente até obter uma resposta oscilatória com amplitude constante (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006). Nesse momento determina-se o ganho último (Ku) e o Período de oscilação (Pu). O ganho último (Pu) é o ganho do controlador Proporcional que gerou a resposta oscilatória na variável controlada no limite de estabilidade, com um período (Pu). De posses dos valores de "Pu"e "Ku", utiliza-se a Tabela 1 para obter a sintonia do controlador PID, sendo que de acordo com o critério de desempenho uma razão de declínio igual a 1/4 entre as amplitudes do primeiro e segundo pico (igual a C/A na Figura 5). Vale ressaltar que a utilização do primeiro método de sintonia de Ziegler e Nichols não garante que a variável controlada esteja entre limites especificados, tornando-o não muito utilizado (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006).

O segundo método elaborado pelos autores, o qual é mais utilizado na indústria, sugere a realização de um teste em malha aberta, no qual com o controlador em manual, gera-se uma variação em degrau na saída do controlador. Pela resposta

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Tabela 1: Primeiro método de sintonia de Ziegler e Nichols

Figura 5: Razão de declínio igual a 1/4

do processo (T) a essa pertubação (ver Figura 4), faz-se o cálculo do ganho (K), atraso (θ ) e da constante de tempo (τ). Nesse caso, as constantes supracitadas são calculadas de acordo com as equações (4), (5), (6), respectivamente. Na Tabela 2 pode ser visto como efetuar o cálculo para realizar a sintonia do PID de acordo com o segundo método desenvolvido por Ziegler e Nichols (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006). Vale ressaltar que nesse método também foi utilizado o critério de desempenho da razão de declínio igual a 1/4 (BARBOSA, 2011).

2.2.0.2 Método CHR - Chien, Hrones e Reswick

O método de sintonia CHR , baseado no trabalho de Chien, Hrones e Reswick em 1952, propõe dois critérios de desempenho. Segundo (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006), desejava-se obter uma resposta mais rápida sem sobrevalor ("overshoot"), ou

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Tabela 2: Segundo método de sintonia de Ziegler e Nichols

Tabela 3: Método de sintonia de CHR sem sobrevalor

seja, com o valor variável controlada sem ultrapassar o de referência, e uma resposta mais rápida possível com 20 % de sobrevalor, sendo permitido a variável controlada ultrapassar 20 % do valor da referência.

Entretanto , na prática não é necessária para a maioria dos processos industriais uma resposta muito rápida e oscilatória, sendo esse o melhor critério de desempenho para a maioria das malhas de controle. Ao possuir menor ganho proporcional para o controlador, o método de sintonia CHR sem sobrevalor possibilita o sistema ser mais robusto , deixando-o mais longe da instabilidade (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006). Na Tabela 3 pode ser visto como realiza-se o cálculo dos parâmetros do PID utilizando o método CHR sem sobrevalor. Com a utilização do método CHR com 20 % de sobrevalor, há o aumento do ganho proporcional, deixando o sistema susceptível a instabilidade. Na Tabela 4 é demonstrado como são calculados os parâmetros do PID. Vale ressaltar que a utilização dos métodos depende das especificações do sistema desenvolvido.

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Tabela 4: Método de sintonia de CHR com 20% sobrevalor

2.3 CÉLULA PELTIER

A célula Peltier é um dispositivo termoelétrico que funciona de acordo com o efeito Peltier, o qual foi descoberto em 1834 (MADRID, 2003). Ela é caracterizada pela presença de uma diferença de temperatura entre as suas duas faces semicondutoras ao ser submetida a uma corrente elétrica (MADRID, 2003). A pastilha Peltier é formada basicamente por semicondutores do tipo-p e tipo-n (ver Figuras 6 e 7), sendo que esses são soldados entre duas placas cerâmicas, eletricamente em série e termicamente em paralelo (RIBERI, 2004).

Figura 6: Semicondutores do tipo-n e tipo-p

Fonte: (RIBERI, 2004)

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20

Figura 7: Arquitetura de uma pastilha termoelétrica

de dissipadores de calor e ventiladores tanto do lado quente quanto do lado frio, afim de evitar o superaquecimento. Na montagem (ver Figura 8) é recomendável o uso de pasta térmica entre a placa e o dissipador para aumentar a troca térmica (RIBERI, 2004). Vale ressalta que o módulo Peltier proporciona diversas vantagens, por exemplo, apresentar um controle de temperatura preciso, ser silencioso, necessitar menos espaço físico que os ciclos por compressão e absorção (RIBERI, 2004). Na Figura 9, pode-se observar uma pastilha de Peltier, a qual foi utilizada no protótipo desenvolvido.

Figura 8: Esquema de montagem pastilha Peltier

Vale salientar que as pastilhas Peltier são fornecidas comercialmente em várias formas e tamanhos, no limite de até 250 W. A sua especificação é feita tanto através da carga elétrica a ser transferida, como da diferença de temperatura desejada entre as suas faces. Os dois efeitos funcionam de forma inversa, de modo que a maior diferença de temperatura entre as faces das pastilhas são conseguidas quando a

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Figura 9: Pastilha Peltier

Fonte: Próprio autor

carga térmica a ser transferida é próxima de zero. Além disso, são importantes as informações da corrente e tensão máxima disponíveis ao módulo, de forma que não ultrapassem aos valores máximos permitidos (MAIDANA et al., 2007).

2.4 MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO

A Modulação por Largura de Pulso ( PWM ) é baseada no conceito de valor médio de uma forma de onda periódica, sendo que o valor é controlado pelo tempo em que o sinal fica em nível lógico alto por determinado período de tempo. No PWM, esse tempo é denominado de ciclo ativo (Duty Cycle). Para calcular o valor médio de um sinal digital, utiliza-se a equação 7 (MARCO; VILLAÇA, 2008).

V medio= AmplitudeMaxima

Periodo .Tempoativonoperodo (7)

Sendo assim, se o sinal varia entre 0 e 5 Volts (ver Figura 10), um ciclo ativo de 50% corresponde a um valor médio de 2,5 Volts, já um ciclo ativo de 80% corresponde a 4 Volts. Vale ressaltar que o período do sinal PWM não se altera, e sim sua largura de ciclo ativo. Com isso, ao utilizar o PWM, deve-se determinar a sua frequência de trabalho (MARCO; VILLAÇA, 2008).

A resolução do módulo PWM de um microcontrolador é determinada pelo número de bits e indica a quantidade de ciclos ativos diferentes que podem ser gerados. Nesse caso, um PWM de 8 bits pode gerar 256 diferentes níveis, inciando pelo nível de tensão 0 e terminando com 100% do ciclo ativo (MARCO; VILLAÇA, 2008).

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Figura 10: Variação de um ciclo ativo de PWM

Fonte: (MARCO; VILLAÇA, 2008)

o controle da velocidade de motores, luminosidade de lâmpadas, dentre outras aplicações. Nesse projeto, ele foi utilizado para variar a potência entregue a pastilha Peltier, sendo o valor do ciclo ativo determinado pelo controlador PID.

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3 PLATAFORMA DE TESTES

Este capítulo tem por objetivo descrever o sistema desenvolvido e as atividades que foram realizadas durante a sua implementação. Nesse caso, foi feita uma arquitetura (ver Figura 11) que contempla os principais componentes da malha de controle desenvolvida.

Figura 11: Arquitetura do sistema

Para facilitar o entendimento do que foi produzido, a arquitetura da malha de controle foi dividida em três módulos:

• Módulo térmico • Módulo de aquisição • Módulo de processamento

O módulo térmico consiste no processo térmico a ser controlado, o módulo de aquisição é responsável pela comunicação entre o módulo térmico e de processamento, e o último possui o código implementado para o funcionamento do sistema, além de gerar gráficos para a visualização dos dados processados.

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3.1 MÓDULO TÉRMICO

Este módulo representa a planta a ser controlada. Nesse caso, esta é uma estufa formada por uma caixa de isopor com dimensão de 22cm x 34cm x 22cm, a qual possui um volume de 16456 cm3. Sendo assim, o protótipo desenvolvido possui um volume aproximandamente 31 vezes menor do que a estufa presente em (SILVA, 2012), a qual possui um volume total de 510000 cm3. Para a estufa presente em (SILVA, 2012) seriam necessárias várias pastilhas Peltier, com o objetivo de tornar o sistema mais rápido devido as suas dimensões. Na parte superior da estufa presente nesse projeto, foram acoplados dois coolers (interno e externo a estufa) com uma pastilha Peltier entre eles. Vale ressaltar que o posicionamento da pastilha Peltier seguiu a montagem indicada por (RIBERI, 2004), além da utilização da pasta térmica para aumentar a troca de calor. No interior da caixa, foi inserido um sensor de temperatura, sendo que para a sua escolha, realizou-se um estudo sobre diversos sensores, a fim de obter o melhor sistema de medição. Inicialmente, optou-se por utilizar o sensor DHT11, contudo a sua resolução de 1oC contribui para a perda de valores com mais precisão de temperatura que são essenciais para a obtenção de um modelo mais eficiente. Sendo assim, o sensor utilizado no projeto é o DHT22, o qual é digital e possui uma resolução de 0,1oC. Nesse caso, há a medição de valores com mais precisão de temperatura e uma maior estabilidade no processo de leitura. O DHT22 (ver Figura 12) é responsável por realizar as medições da temperatura e disponibilizar essas valores para o módulo de aquisição.

O protótipo da estufa montado pode ser observado na Figura 13.

Figura 12: Sensor de temperatura DHT22

3.2 MÓDULO DE AQUISIÇÃO

Este módulo é responsável por gerir a comunicação entre o módulo térmico e o módulo de processamento, sendo composto pela placa Arduino Uno, a qual possui

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Figura 13: Protótipo da estufa

o microcontrolador ATmega328. A comunicação entre a placa e o notebook é feita através da UART TTL (5V), disponível nos pinos digitais 0 (RX) e 1 (TX). Para realizar a comunicação, é necessário conectar o cabo USB na placa e no notebook. O ambiente de desenvolvimento do arduino, fornece um monitor serial para que o desenvolvedor do sistema possa acompanhar os dados recebidos e enviados pelo microcontrolador ATmega328 presente na placa Arduino Uno. Para fazer tais ações, utilizam-se as funções Serial.read() para ler os dados da comunicação serial e Serial.print para o envio de dados, respectivamente.

O módulo PWM é o responsável pelo acionamento da pastilha Peltier. Nesse caso, ele controla a quantidade de potência fornecida a pastilha. Sendo assim, a depender do tempo de ciclo ativo do PWM, há uma variação na corrente que passa pelo atuador. Além disso, o PWM é responsável por inverter a polaridade da tensão de alimentação da célula Peltier, pois cada uma das duas saídas PWM utilizadas é responsável por controlar duas entradas do driver l298 utilizado, o qual é uma dupla ponte H que possui dois canais de saída com a corrente máxima de operação de 2 Amperes para cada. Ele possui uma tensão de operação entre 4 e 35 Volts, para uma potência nominal máxima de 25W

3.3 MÓDULO DE PROCESSAMENTO

Este módulo é responsável pela obtenção dos dados gerados pela planta, com o objetivo de realizar o seu processamento e permitir a interpretação dos resultados por parte do usuário do sistema. Nesse caso, o módulo é composto por um notebook CCE com 4 GB de memória RAM e processador Intel core i7. Um dos softwares para o processamento dos dados é o Matlab, sendo que são gerados gráficos com

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a relação tempo e temperatura, a partir dos dados oriundos da leitura realizada no sensor DHT22.

Outro software utilizado é o Arduino 1.0.5, no qual é escrito o código que é gravado no microcontrolador. O código desenvolvido possui a implementação do controlador PID, sendo utilizado por meio do uso da biblioteca PID. Nesse caso, o desenvolvedor especifica o valor de referência e os parâmetros (Kp, Ki e Kd), sendo que esses são calculados de acordo com o método de sintonia desejado. Vale ressaltar que devido a biblioteca PID do Arduino ter como parâmetros as constantes Kp, Ki e Kd, foram utilizadas as equações (8)e (9) pra calculá-las, devido as tabelas fornecidas pelos métodos de sintonia permitirem obter Ti e Td. Ao configurar o controlador, esse realiza as operações automaticamente e gera o sinal de saída, o qual controla a pastilha Peltier.

T_i=Kp Ti

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T_d= Kp.Td (9)

3.4 INTEGRAÇÃO DOS MÓDULOS

Para alimentar o sistema desenvolvido, foi utilizada uma fonte de tensão Vorsicht de 250 watts de potência, sendo que essa é amplamente utilizada em computadores. Devido a célula Peltier TEC 12706 possuir uma potência nominal de 102,4 Watts para uma tensão máxima de 16,4 volts e uma corrente máxima de 6,4 amperes, a fonte de tensão utilizada possui as caracteríticas suficientes para ser utilizada no projeto. Para realizar o controle da potência entregue ao atuador e a inversão da polaridade, foram utilizados o módulo PWM do microcontrolador ATmega328 e o circuito integrado l298. A inversão da polaridade é importante para o sistema, pois a depender da temperatura desejada, o controlador envia um sinal de controle para a pastilha “aquecer” ou “esfriar”. Na Figura 14, pode-se verificar o esquema desenvolvido.

Para obter os valores de temperatura medidos pelo sensor, foi necessária a utilização da biblioteca dht.h fornecida pelo Arduino, sendo que a função read22() retorna o valor da temperatura lida pelo sensor DHT11. Vale ressaltar que o sensor também realiza a medição da umidade, contudo tal valor não é utilizado pelo controlador do sistema. O esquema de ligação entre o sensor e a placa está presente na Figura 15.

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Figura 14: Conexão entre a pastilha Peltier e o driver l298

Figura 15: Comunicação entre sensor e a placa

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4 ENSAIOS E RESULTADOS

Este capítulo tem como objetivo apresentar as simulações realizadas e resultados obtidos a partir dos testes feitos na plataforma desenvolvida, além de realizar uma comparação entre ambos.

4.1 OBTENÇÃO DO MODELO DE PRIMEIRA ORDEM COM ATRASO

Para obter a função de transferência de primeira ordem, utilizou-se o método de resposta ao degrau de Ziger e Nichols. Nesse caso, realizou-se um teste do sistema com o controlador em malha aberta, no qual o valor do PWM da saída digital do microcontrolador foi ajustada para 40% de 5 Volts. Portanto, aplicou-se um degrau de 40% de PWM na entrada do sistema e observou-se o comportamento do sistema ao longo do tempo. Ao obter os valores de temperatura no domínio do tempo, plotou-se o gráfico no software Matlab. A partir do gráfico desenvolvido, são aferidos os valores do atraso (θ ), ganho (K) e da constante de tempo (τ). O valor de θ é obtido conforme a equação (10), sendo que é feita a subtração entre o tempo em que é aplicado o degrau de PWM no sistema (t1) e o momento em que esse passa a responder (t2). Já o valor de K é obtido a partir da equação 11, sendo que há a relação entre a diferença entre o maior valor de temperatura apresentado (Temperatura2) e o menor (Temperatura1) e o valor de PWM. Ademais, o valor de τ é a diferença entre o tempo em que a temperatura atinge 63% (t3) da subtração entre a maior e a menor temperatura, e o tempo em que o sistema passa a responder a entrada (t2). O valor de τ é calculado através da equação 12.

θ = t2− t1 (10)

K= Temperatura2 − Temperatura1

%PW M (11)

τ = t3− t2 (12)

Após a realização do teste de resposta ao degrau, foi obtido o modelo presente na Figura 16. A partir da análise do modelo desenvolvido e da utilização das equações (10), (11) e (12) foram obtidos os seguintes valores:

• K =37,5−28,2₁₀₂ = 0, 09 • θ = 32

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• τ= 0,63(846-32)= 513

Figura 16: Modelo

4.2 RESULTADO DO CONTROLE PID COM OS MÉTODOS DE SINTONIA CHR E ZIEGLER E NICHOLS

Com o objetivo de verificar o método de sintonia mais adequado para o sistema desenvolvido, foram realizados testes com os seguintes métodos de sintonia:

• Ziegler e Nichols • CHR sem sobrevalor

• CHR com 20% de sobrevalor

Para a fazer dos testes com o controlador em malha fechada, realizou-se o cálculos das constantes do controlador (Kp, Ti e Td) de acordo com as equações presentes nas nas Tabelas 2, 3 e 4. Nesse caso, os valores obtidos foram:

• Método de Ziegler e Nichols: Kp = 213, 75, Ti= 64 e Td= 16 • Método CHR sem sobrevalor: Kp= 169,21, Ti=76 e Td= 13,472

• Método CHR com 20% de sobrevalor: Kp= 169,21, Ti= 43,42 e Td= 15,13 Os resultados obtidos podem ser verificados nas Figuras 17, 18, 19. Vale ressaltar que o valor de referência utilizado é de 30oC.

De posse dos resultados, para realizar a escolha do método a ser utilizado, foram considerados alguns critérios como o overshoot (sobrevalor), a oscilação em

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Figura 17: Teste com o método de Ziegler e Nichols

Figura 18: Teste com o método CHR sem sobrevalor

regime permanente, o tempo em que o sistema atinge o valor de referência, o atraso (θ ). Ao observar os gráficos presentes nas Figuras 17, 18, 19, verificou-se que o método mais adequado para o sistema é o CHR com 20% de sobrevalor, sendo que esse atingiu a temperatura de 30oC mais rapidamente. Apesar do sobrevalor de 0,2oC no tempo 185 segundos, o qual é aceitável devido às características do sistema, o

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Figura 19: Teste com o método CHR com 20% sobrevalor

resultado obtido foi o mais satisfatório, pois a temperatura interna da estufa atingiu 30oC com 162 segundos. Com isso, utilizou-se o método CHR com 20% para verificar a faixa de temperatura em que o sistema funciona corretamente.

4.3 RESULTADO DO CONTROLE PID COM A UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE SINTONIA CHR COM 20% DE SOBREVALOR

Com o objetivo de verificar o comportamento do sistema controlado, foram feitos quatro testes com a utilização do método de sintonia CHR com sobrevalor de 20% e temperatura desejada de 30oC . Nesse caso, os valores iniciais de temperatura escolhidos foram 20oC, 25oC, 35oC e 40oC, sendo que a temperatura interna da estufa pode ser alterada devido a abertura da tampa. Para realizar tais testes, os valores das constantes do controlador PID foram:

• Kp=169,21 • Ti= 43,42 • Td= 15,13

No primeiro teste, com a temperatura interna da estufa em 20oC, observa-se que o sistema atingiu a temperatura desejada com 422 segundos, sendo que houve um sobrevalor de 0.5oC. Apesar do sobrevalor apresentado e da oscilação incial, o sistema estabilizou-se no tempo 1127 segundos.

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Figura 20: Teste com temperatura inicial de 20oC

No segundo teste, com o valor de temperatura incial de 25oC, o sistema atingiu a temperatura desejada em 204 segundos e estabilizou-se com 424 segundos. Na Figura 21, pode-se verificar que houve um sobrevalor de 0,7oC, sendo que é aceitável devido as características do processo a ser controlado.

O terceiro teste foi realizado com o valor de temperatura incial de 35oC, sendo que o sistema atingiu 30oC com 284 segundos e estabilizou com 590 segundos. Na Figura 22, verifica-se que houve um sobrevalor de 0.2oC. Apesar do sobrevalor

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apresentado, o sistema cumpriu o seu papel corretamente e estabilizou-se nos 30oC como desejado.

Figura 22: Teste com temperatura inicial de 35o_C

O quarto teste foi realizado com o valor de temperatura incial de 40oC, sendo que o sistema atingiu 30oC com 568 segundos e estabilizou com 732 segundos. Na Figura 23, verifica-se que houve um sobrevalor de 0.2oC, sendo que esse é aceitável. Com isso, o controlador PID cumpriu seu papel corretamente ao realizar a diminuição da temperatura em 10oC em uma quantidade de tempo razoável.

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5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O desenvolvimento do projeto permitiu verificar a eficácia do controlador PID, o qual é bastante utilizado na indústria de processos. Também possibilitou observar a importância dos métodos de sintonia do controlador, pois o sistema pode responder mais rápido ou devagar a depender dos valores das constante Kp, Ti e Td. Vale ressaltar que o modelo obtido através do teste de resposta ao degrau é fundamental para o desempenho do sistema, pois as constantes do controlador PID são calculadas através dos valores obtidos do modelo. Sendo assim, se o modelo é feito corretamente, o controlador PID tem mais chances de funcionar como desejado.

A escolha da técnica de sintonia mais adequada é fundamental para o funcionamento do sistema, pois o cálculo dos parâmetros do controlador são baseados nessas técnicas. Nesse caso, o desenvolvedor deve observar as características do sistema e escolher o método de sintonia que melhor se aplica ao seu contexto. a depender do método de sintonia utilizado, o sistema pode ou não ter uma resposta desejada,

A malha de controle de temperatura desenvolvida atendeu aos requisitos do projeto ao manter a temperatra em 30oC. A partir da realização dos testes com diferentes métodos de sintonia, o método CHR com 20% de sobrevalor apresentou o melhor resultado, pois foi possível atingir mais rapidamente o valor de temperatura desejado. Além disso, o sistema desenvolvido funcionou na faixa de 20oC a 40oC, atingindo o valor de referência em uma quantidade de tempo satisfatória.

Ademais, como trabalho futuro, pode ser desenvolvida uma estufa mais complexa com a cobertura externa de madeira, uma camada interna de isopor, sendo esse forrado com uma chapa de alumínio fina. Também, pode ser feita uma placa de circuito impresso contendo os componentes utilizados no desenvolvimento do sistema.

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REFERÊNCIAS

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