RECURSOS GRÁFICOS TIAGO M. MAGALHÃES. São Paulo, 10 de janeiro de 2013

(1)

XLII PROGRAMA DE VER˜AO

Uma Introdu¸cão à Análise Exploratória de Dados e Métodos Estat´ısticos

RECURSOS GR´AFICOS

TIAGO M. MAGALH˜AES

INSTITUTO DE MATEM ´ATICA E ESTAT´ISTICA - USP

S˜ao Paulo, 10 de janeiro de 2013

(2)

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

2 Uma Vari´avel

Qualitativa Quantitativa

3 Duas Vari´aveis

Qualitativa vs. Quantitativa Quantitativa vs. Quantitativa

(3)

Introdu¸c˜ao

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

2 Uma Vari´avel Qualitativa Quantitativa

3 Duas Vari´aveis

4 Referˆencias Bibliogr´aficas

(4)

Introdu¸c˜ao

Introdu¸c˜

ao

Motiva¸c˜ao

Uma forma mais “agrad´avel” de se resumir um conjunto de dados.

Informa¸c˜ao

Os gr´aficos desta apresenta¸c˜ao foram constru´ıdos com o software estat´ıstico R (R Core Team, 2012).

(5)

Introdu¸c˜ao

Introdu¸c˜

ao

Motiva¸c˜ao

Informa¸c˜ao

(6)

Introdu¸c˜ao

Introdu¸c˜

ao

Motiva¸c˜ao

Informa¸c˜ao

(7)

Uma Vari´avel

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

2 Uma Vari´avel

Qualitativa Quantitativa

3 Duas Vari´aveis

(8)

Uma Vari´avel Qualitativa

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

2 Uma Vari´avel

Qualitativa

Quantitativa

3 Duas Vari´aveis

(9)

Gr´

afico de Barras

Constru¸c˜ao

Para cada categoria da variável, é desenhado um retângulo na vertical (horizontal) e a altura (comprimento) de retângulo é proporcional a frequência absoluta da categoria

(10)

Gr´

afico de Barras

Constru¸c˜ao

Para cada categoria da variável, é desenhado um retângulo na vertical (horizontal) e a altura (comprimento) de retângulo é proporcional a frequência absoluta da categoria

(11)

Gr´

afico de Barras

Exemplo

Em um congresso de Estat´ıstica no Canad´a, foram sorteados 100

participantes e lhes foi perguntado o seu continente de origem, o resultado est´a apresentado na tabela abaixo:

Continente Europa Am´erica Asia´ Africa´ Oceania

N´umero 33 37 20 7 3

(12)

Gr´

afico de Barras

Exemplo

Em um congresso de Estat´ıstica no Canad´a, foram sorteados 100

participantes e lhes foi perguntado o seu continente de origem, o resultado est´a apresentado na tabela abaixo:

Continente Europa Am´erica Asia´ Africa´ Oceania

(13)

Gr´

afico de Barras

Figura : Gr´afico de barras para o n´umero de participantes por continente.

(14)

Gr´

afico de Setores

Constru¸c˜ao

Um c´ırculo ´e dividido em tantos setores quantas forem as categorias da

variável. A área de cada setor é proporcional à frequência relativa da categoria.

Este gr´afico pode ser interessante quando estamos interessados em

comparar a propor¸c˜ao de cada categoria com o valor total.

100% (Total) —– 360o % da categoria —– Xo

Exemplo

(15)

Gr´

afico de Setores

Constru¸c˜ao

Exemplo

N´umero de participantes sorteados por continente.

(16)

Gr´

afico de Setores

Constru¸c˜ao

Exemplo

(17)

Gr´

afico de Setores

Constru¸c˜ao

Exemplo

N´umero de participantes sorteados por continente.

(18)

Gr´

afico de Setores

Constru¸c˜ao

Exemplo

(19)

Gr´

afico de Setores

Figura : Gr´afico de setores para a propor¸c˜ao de participantes por continente.

(20)

Uma Vari´avel Quantitativa

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

2 Uma Vari´avel

Qualitativa

Quantitativa

3 Duas Vari´aveis

(21)

Gr´

afico de Barras e Setores

Observa¸c˜ao

O gr´afico de barras e de setores podem ser utilizados em vari´aveis quantitativas discretas.

(22)

Histograma

Representa¸cão gráfica de uma distribui¸cão de frequências. Constru¸cão

Desenhamos um retˆangulo para cada intervalo de classe, com base igual a

(23)

Histograma

Representa¸cão gráfica de uma distribui¸cão de frequências.

Constru¸c˜ao

amplitude da classe e altura proporcional a frequˆencia da classe (fi).

(24)

Histograma

Representa¸cão gráfica de uma distribui¸cão de frequências. Constru¸cão

(25)

Histograma

Exemplo

30 alunos do curso de Estat´ıstica do IME-USP s˜ao sorteados e verifica-se a

altura, com a distribui¸c˜ao de frequˆencia apresentada na tabela abaixo:

I.C. fi 176 ` 178 1 178 ` 180 4 180 ` 182 6 182 ` 184 7 184 ` 186 5 186 ` 188 1 188 ` 190 3 190 ` 192 3

(26)

Histograma

Exemplo

30 alunos do curso de Estat´ıstica do IME-USP s˜ao sorteados e verifica-se a

altura, com a distribui¸c˜ao de frequˆencia apresentada na tabela abaixo:

I.C. fi 176 ` 178 1 178 ` 180 4 180 ` 182 6 182 ` 184 7 184 ` 186 5 186 ` 188 1 188 ` 190 3 190 ` 192 3

(27)

Histograma

Figura : Histograma dos alunos sorteados.

(28)

Boxplot

Representa os dados atrav´es de um retˆangulo constru´ıdo com os quartis e

fornece várias informa¸cões, incluindo a existência de valores extremos. Exemplo

Altura do alunos sorteados no IME-USP. Na tabela a seguir, apresentamos algumas estat´ısticas descritivas para esta vari´avel:

Min Q1 Md X¯ Q3 Max

(29)

Boxplot

fornece várias informa¸cões, incluindo a existência de valores extremos.

Exemplo

177,1 180,6 183,4 183,8 185,3 191,0

(30)

Boxplot

(31)

Boxplot

177,1 180,6 183,4 183,8 185,3 191,0

(32)

Boxplot

(33)

Duas Vari´aveis

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

3 Duas Vari´aveis

(34)

Duas Vari´aveis Qualitativa vs. Quantitativa

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

3 Duas Vari´aveis

Qualitativa vs. Quantitativa

Quantitativa vs. Quantitativa

(35)

Gr´

afico de Barras

Exemplo

Taxa de mortes por 1000 habitantes na Virgina em 1940 (Molyneaux et al., 1947).

I.C. Masc. rural Fem. rural Masc. urbano Fem. urbano

50-54 11,7 8,7 15,4 8,4

55-59 18,1 11,7 24,3 13,6

60-64 26,9 20,3 37,0 19,3

65-69 41,0 30,9 54,6 35,1

70-74 66,0 54,3 71,1 50,0

(36)

Gr´

afico de Barras

Exemplo

Taxa de mortes por 1000 habitantes na Virgina em 1940 (Molyneaux et al., 1947).

I.C. Masc. rural Fem. rural Masc. urbano Fem. urbano

50-54 11,7 8,7 15,4 8,4

55-59 18,1 11,7 24,3 13,6

60-64 26,9 20,3 37,0 19,3

65-69 41,0 30,9 54,6 35,1

(37)

Gr´

afico de Barras

Maneira 1

Dentro de cada categoria, um gráfico gráfico de barras é constru´ıdo para cada intervalo de classes.

Os retˆangulos constru´ıdos s˜ao sobreposto, dentro de cada categoria.

(38)

Gr´

afico de Barras

Maneira 1

Dentro de cada categoria, um gráfico gráfico de barras é constru´ıdo para cada intervalo de classes.

(39)

Gr´

afico de Barras

Figura : Gr´afico de barras para a taxa de mortalidade na Virgina em 1940.

(40)

Gr´

afico de Barras

Maneira 2

(41)

Gr´

afico de Barras

Figura : Gr´afico de barras para a taxa de mortalidade na Virgina em 1940.

(42)

Boxplot

Exemplo

6 inseticidas s˜ao avaliados pela quantidade de insetos exterminados, cada

inseticida ´e testado 12 vezes (Beall, 1942).

Inseticida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 10 7 20 14 14 12 10 23 17 20 14 13 B 11 17 21 11 16 14 17 27 19 21 7 13 C 0 1 7 2 3 1 2 1 3 0 1 4 D 3 5 12 6 4 3 5 5 5 5 2 4 E 3 5 3 5 3 6 1 1 3 2 6 4 F 11 9 15 22 15 16 13 10 26 26 24 13

(43)

Boxplot

Exemplo

6 inseticidas s˜ao avaliados pela quantidade de insetos exterminados, cada

inseticida ´e testado 12 vezes (Beall, 1942).

Inseticida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 10 7 20 14 14 12 10 23 17 20 14 13 B 11 17 21 11 16 14 17 27 19 21 7 13 C 0 1 7 2 3 1 2 1 3 0 1 4 D 3 5 12 6 4 3 5 5 5 5 2 4 E 3 5 3 5 3 6 1 1 3 2 6 4 F 11 9 15 22 15 16 13 10 26 26 24 13

(44)

Boxplot

(45)

Dotplot

Finalidade

O Dotplot ou Gráfico de pontos é útil para representar graficamente a rela¸cão entre uma variável quantitativa com uma qualitativa.

Exemplo 1

Inseticidas (Beall, 1942).

(46)

Dotplot

Finalidade

Exemplo 1

(47)

Dotplot

Finalidade

Exemplo 1

Inseticidas (Beall, 1942).

(48)

Dotplot

(49)

Dotplot

Exemplo 2

Virgina (Molyneaux et al., 1947).

(50)

Dotplot

(51)

Duas Vari´aveis Quantitativa vs. Quantitativa

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

3 Duas Vari´aveis

Qualitativa vs. Quantitativa

Quantitativa vs. Quantitativa

(52)

Gr´

afico de dispers˜

ao

Finalidade

Verificar uma poss´ıvel rela¸c˜ao entre duas vari´aveis quantitativas. Exemplo

Um conjunto de dados, de 1920, com a velocidade de um carro e a distˆancia que ele leva at´e parar (Ezekiel, 1930).

(53)

Gr´

afico de dispers˜

ao

Finalidade

Verificar uma poss´ıvel rela¸c˜ao entre duas vari´aveis quantitativas.

Exemplo

(54)

Gr´

afico de dispers˜

ao

Finalidade

Verificar uma poss´ıvel rela¸c˜ao entre duas vari´aveis quantitativas. Exemplo

(55)

Gr´

afico de dispers˜

ao

Figura : Gráfico de dispersão da velocidade de um carro e a distância até parar.

(56)

S´

erie Temporal

Finalidade

Utilizado para verificar o comportamento de uma uma s´erie temporal. O

eixo das abscissas representa o per´ıodo em que a s´erie foi observada e o

eixo das ordenadas o valor da vari´avel. ´

E simplesmente um Gráfico de Dispersão, em que umas da variáveis é o tempo.

Exemplo 1

S´erie mensal que conta o n´umero total mortos por Bronquite, Efizema e

(57)

S´

erie Temporal

Finalidade

eixo das ordenadas o valor da vari´avel.

´

Exemplo 1

Asma (Diggle, 1990).

(58)

S´

erie Temporal

Finalidade

Exemplo 1

(59)

S´

erie Temporal

Finalidade

Exemplo 1

Asma (Diggle, 1990).

(60)

S´

erie Temporal

(61)

S´

erie Temporal

Exemplo 2

Asma levando-se em conta o sexo (Diggle, 1990).

(62)

S´

erie Temporal

(63)

Referˆencias Bibliogr´aficas

Sum´

ario

1 Introdu¸c˜ao

3 Duas Vari´aveis

(64)

Referˆ

encias I

Beall, G. (1942), ‘The transformation of data from entomological field experiments’, Journal of Economic Behavior & Organization

29, 243–262.

Diggle, P. J. (1990), Time Series: A Biostatistical Introduction, Oxford, London.

Ezekiel, M. (1930), Methods of Correlation Analysis, Wiley, New York. Molyneaux, L., Gilliam, S. K. e Florant, L. C. (1947), ‘Differences in

virginia death rates by color, sex, age, and rural or urban residence’, American Sociological Review 12, 525–535.

(65)

Referˆ

encias II

R Core Team (2012), R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0.

URL: http://www.R-project.org/