MESTRADO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
ESTUDO TEÓRICO DO DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO DE
ALMAS DE PONTES CELULARES EM CONCRETO UTILIZANDO
POLÍMERO REFORÇADO COM FIBRA DE CARBONO: ESTUDO DE
CASO DO VIADUTO AV. JOSEPH WAGNER (BR-101/BA)
RAUL MARCOS MARQUES COSTA
Salvador 2019
ESTUDO TEÓRICO DO DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO DE
ALMAS DE PONTES CELULARES EM CONCRETO UTILIZANDO
POLÍMERO REFORÇADO COM FIBRA DE CARBONO: ESTUDO DE
CASO DO VIADUTO AV. JOSEPH WAGNER (BR-101/BA)
RAUL MARCOS MARQUES COSTA
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado em Engenharia de Estruturas
da Universidade Federal da Bahia, como
requisito parcial para obtenção do título
de Mestre em Engenharia de Estruturas
Orientadora: Prof.ª Dra. Mônica Cristina
Cardoso da Guarda
Coorientador: Prof. Dr. Alex Alves
Bandeira
Salvador 2019
FICHA CATALOGRÁFICA
Marques Costa, Raul Marcos
ESTUDO TEÓRICO DO DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO DE ALMAS DE PONTES CELULARES EM CONCRETO UTILIZANDO POLÍMERO REFORÇADO COM FIBRA DE CARBONO: ESTUDO DE CASO DO VIADUTO AV. JOSEPH WAGNER (BR-101/BA) / Raul Marcos Marques Costa. Salvador, 2019. 255 f.
Orientadora: Mônica Cristina Cardoso da Guarda. Coorientador: Alex Alves Bandeira.
Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) - Universidade Federal da Bahia, Escola Politécnica, 2019.
1. Pontes de concreto protendido. 2. Vigas celulares. 3. Reforço estrutural. 4. Polímero reforçado com fibra de carbono (PRFC). 5. Integridade estrutural. I. Cardoso da Guarda, Mônica Cristina. II. Bandeira, Alex Alves. III. Título.
RAUL MARCOS MARQUES COSTA
ESTUDO TEÓRICO DO DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO DE ALMAS
DE PONTES CELULARES EM CONCRETO UTILIZANDO POLÍMERO
REFORÇADO COM FIBRA DE CARBONO: ESTUDO DE CASO DO
VIADUTO AV. JOSEPH WAGNER (BR-101/BA)
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado em Engenharia de Estruturas, Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, como requisito parcial para obtenção do título de
Mestre em Engenharia de Estruturas.
Aprovada em 28 de novembro de 2019
BANCA EXAMINADORA:
___________________________________________________ Prof.ª Dra. Mônica Cristina Cardoso da Guarda (Orientadora)
Universidade Federal da Bahia (UFBA)
___________________________________________________ Prof. Dr. Alex Alves Bandeira (Coorientador)
Universidade Federal da Bahia (UFBA)
___________________________________________________ Prof.ª Dra. Tatiana Bittencourt Dumêt
Universidade Federal da Bahia (UFBA)
___________________________________________________ Prof. Dr. José Afonso Pereira Vitório
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais, Marcos Henrique Rocha Costa e Sueli Marques Costa, pelo o apoio incondicional na minha formação pessoal e profissional.
À minha irmã, Rebeca Marques Costa, por estar ao meu lado em todos momentos. Aos meus orientadores, Prof.ª Dra. Mônica Cristina Cardoso da Guarda e Prof. Dr. Alex Alves Bandeira, pela disponibilidade, excelente orientação e amizade criada durante o trabalho.
Ao Prof. Ademir Ferreira dos Santos, pelos ensinamentos e por ter sido a pessoa que me deu a primeira oportunidade na área de pontes e estruturas.
COSTA, Raul Marcos Marques. Estudo teórico do dimensionamento do reforço de almas de pontes celulares em concreto utilizando polímero reforçado com fibra de carbono: estudo de caso do Viaduto Av. Joseph Wagner (BR-101/BA). 2019. 255f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas) – Escola Politécnica, Universidade Federal da Bahia, Salvador, 2019.
RESUMO
Neste trabalho, tem-se o estudo do reforço das almas de pontes em viga caixão em concreto protendido, utilizando-se polímero reforçado com fibra de carbono (PRFC). O trabalho tem por objetivo propor critérios analíticos para o reforço das almas de pontes caixão em concreto protendido, utilizando-se PRFC. Os critérios analíticos foram desenvolvidos tomando como referência as normas internacionais ACI 440 (2017) e CEB-FIP, Bullentin 14 (2001), adaptadas às prescrições da norma brasileira NBR 6118 (2014) e ao dimensionamento de vigas celulares. Para isto, realiza-se o estudo de caso do Viaduto Joseph Wagner, projetado em viga caixão e utilizando o trem-tipo TB-360 da norma brasileira NB-6 (1960), necessitando ser adequado ao trem-tipo TB-450 da atual norma de cargas móveis, a NBR 7188 (2013). Para este estudo de caso, foi disponibilizado pelo Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT), o projeto de reabilitação do viaduto, que contém informações importantes relacionados a geometria, propriedades dos materiais e área de aço de algumas seções da viga. Para análise do aumento das solicitações, o viaduto foi modelado em elementos finitos, utilizando-se os trens-tipo TB-360 e TB-450. A partir dos resultados, verificou-se a necessidade de reforço à força cortante, torção e flexão transversal das almas. Para a seção que necessitou de reforço, ou seja, que não atendou aos critérios de segurança estabelecidos pela NBR 6118 (2014), foi dimensionado o reforço com PRFC, utilizando-se os critérios analíticos propostos no trabalho. Os critérios desenvolvidos apresentaram resultados satisfatórios, e indicaram pontos importantes que devem ser levados em conta nos projetos de reabilitação de pontes e nos projetos de reforço (longitudinal e transversal) de vigas de concreto, utilizando-se PRFC. No final do trabalho são abordadas recomendações e sugestões relacionadas ao dimensionamento, projeto e as adaptações dos critérios normativos internacionais com as normas brasileiras.
COSTA, Raul Marcos Marques. Theoretical study of the reinforcement sizing of concrete box girder bridges using carbon fiber reinforced polymer: case study of the Joseph Wagner Viaduct (BR-101 / BA). 2019. 255f. Dissertation (Master in Structural Engineering) - Polytechnic School, Federal University of Bahia, Salvador, 2019.
ABSTRACT
In this work, we have the study of reinforcement of webs of box girder bridges in prestressed concrete using carbon fiber reinforced polymer (CFRP). The objective of this work is to propose analytical criteria for the reinforcement of webs of box girder bridges in prestressed concrete using CFRP. The analytical criteria were developed based on the international standards ACI 440 (2017) and CEB-FIP, Bullentin 14 (2001), adapted to the requirements of the Brazilian standard NBR 6118 (2014) and to the sizing of box girder. To do this, carry out the case study of the Joseph Wagner Viaduct, designed in box girder and using TB-360 vehicle of Brazilian standard NB-6 (1960), and needs to be adapted to TB-450 vehicle of current standard, NBR 7188 (2013). For this case study, the National Department of Transport Infrastructure give the viaduct rehabilitation project, provided important information related to the geometry, material properties and steel area of some sections of the beam. For analysis of the increase of loads, the viaduct was modeled in finite elements, using the TB-360 and TB-450 vehicles. From the results, it was verified the need to reinforce the shear force, torsion and transverse flexion of the webs. For the beam section that required reinforcement, it was designed the reinforcement using the analytical criteria proposed in this dissertation. The developed criteria presented satisfactory results and indicated important points that should be taken into account in bridge rehabilitation projects and in reinforcement projects (longitudinal and transverse) of concrete beams using CFRP. At the end of the dissertation, recommendations and suggestions related to sizing, design and adaptations of the international normative requirements with the Brazilian standards are addressed.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Seção transversal típica padrão DNIT. ... 36
Figura 2: Viaduto da Galeria dos Estados em Brasília-DF. Ruptura parcial da superestrutura. ... 39
Figura 3: Viaduto Marginal Pinheiros em São Paulo-SP. Ruptura parcial do apoio com perda de suporte da superestrutura. ... 40
Figura 4: Representação do polímero reforçado com fibras de carbono em perspectiva. ... 45
Figura 5: Distribuição de tensões de tração na fibra e de cisalhamento na interface da ligação fibra-matriz do PRFC. ... 49
Figura 6: Aplicação de manta de fibra de carbono (via úmida com cura no local) ... 57
Figura 7:Aplicação de laminados colados externamente com adesivo de epóxi. ... 57
Figura 8: Seções de concreto reforçadas à flexão com barras de PRFC. ... 60
Figura 9: Ranhuras para aplicação do reforço com barras de PRFC. ... 60
Figura 10: Aplicação do adesivo nas ranhuras já embutidas com barras de PRFC. ... 61
Figura 11: Diferentes interfaces de falhas por descolamento. ... 65
Figura 12: Falha por descolagem no concreto de cobrimento. ... 66
Figura 13: Tensões e deformações numa viga retangular de concreto armado reforçada com PRFC no ELU de flexão. ... 68
Figura 14: Tensões e deformações numa viga retangular de concreto armado reforçada com PRFC no ELS de flexão. ... 72
Figura 15: Típicos esquemas de envolvimento com PRFC para reforço ao corte em vigas de concreto. ... 81
Figura 16: Variáveis dimensionais usadas nos cálculos de reforço ao esforço cortante utilizando-se PRFC. ... 84
Figura 17: Padrão de fissura de torção (a) e força cortante (b). ... 88
Figura 18: Forças transversais originadas pela torção. ... 89
Figura 19: Tipos mais comuns de escoramentos convencionais. ... 91
Figura 20: Vista lateral da construção de uma ponte em balanços sucessivos na Alemanha... 92
Figura 21: O princípio do processo de execução por lançamentos progressivos. ... 93
Figura 22: Viga caixão multicelular. ... 93
Figura 23: Viga caixão unicelular. ... 93
Figura 25: Trens-tipo da NB-6 (1960). ... 101
Figura 26: Disposição dos carregamentos móveis pela NB-6 (1960). ... 102
Figura 27: Disposição dos carregamentos móveis pela NBR 7188 (1984). ... 104
Figura 28: Disposição dos carregamentos móveis pela NBR 7188 (2013). ... 105
Figura 29: Junta de dilatação danificada no Viaduto Roberto de Pereira de Carvalho, Recife-PE. ... 108
Figura 30: Foto da vista lateral do viaduto. ... 111
Figura 31: Croqui do corte longitudinal do viaduto (sem escala). ... 113
Figura 32: Croqui da seção transversal do viaduto (sem escala). ... 113
Figura 33: Modelo de cálculo em elementos de barras do viaduto. ... 114
Figura 34: Modelo de barras rendenrizado do viaduto. ... 115
Figura 35: Viga caixão dividida em seções (representação de metade da extensão, pois, o viaduto é simétrico longitudinalmente). ... 115
Figura 36: Seção transversal do Elemento 2 do modelo de barras. ... 116
Figura 37: Seção transversal do Elemento 3 do modelo de barras. ... 117
Figura 38: Carregamento G1 aplicado ao modelo de barras. ... 118
Figura 39: Carregamento G2 aplicado ao modelo de barras. ... 118
Figura 40: Viaduto carregado transversalmente pelo TB-360 para obtenção dos comboios de flexão máxima e torção máxima. ... 119
Figura 41: Comboios de flexão máxima e torção máxima do TB-360. ... 120
Figura 42: Diagrama de momento fletor devido às cargas permanentes - Modelo de cálculo utilizando o TB-360. ... 121
Figura 43: Envoltória de momento fletor devido à multidão - Modelo de cálculo utilizando o TB-360. ... 121
Figura 44: Envoltória de momento fletor devido ao veículo - Modelo de cálculo utilizando o TB-360. ... 122
Figura 45: Diagrama de esforço cortante devido às cargas permanentes - Modelo de cálculo utilizando o TB-360. ... 122
Figura 46: Envoltória de esforço cortante devido à multidão - Modelo de cálculo utilizando o TB-360. ... 122
Figura 47: Envoltória de esforço cortante devido ao veículo - Modelo de cálculo utilizando o TB-360. ... 122
Figura 48: Envoltória do momento de torção devido à multidão - Modelo de cálculo utilizando o TB-360. ... 123 Figura 49: Envoltória do momento de torção devido ao veículo - Modelo de cálculo utilizando o TB-360. ... 123 Figura 50: Viaduto carregado transversalmente pelo TB-450 para obtenção dos comboios de flexão máxima e torção máxima. ... 124 Figura 51: Comboios de flexão máxima e torção máxima do TB-450. ... 126 Figura 52: Modelo de placas do viaduto. ... 127 Figura 53: Modelo de placas rendenrizado do viaduto (corte na metade da extensão do viaduto). ... 127 Figura 54: Espraiamento de 45º da carga da roda do veículo no sentido transversal. ... 130 Figura 55: Veículo tipo utilizado no modelo de cálculo. ... 130 Figura 56: Diagrama de momento fletor devido às cargas permanentes+recapeamento - Modelo de cálculo utilizando o TB-450. ... 131 Figura 57: Envoltória de momento fletor devido à multidão - Modelo de cálculo utilizando o TB-450. ... 131 Figura 58: Envoltória de momento fletor devido ao veículo- Modelo de cálculo utilizando o TB-450. ... 131 Figura 59: Diagrama de esforço cortante devido às cargas permanentes+recapeamento - Modelo de cálculo utilizando o TB-450. ... 132 Figura 60: Envoltória de esforço cortante devido à multidão - Modelo de cálculo utilizando o TB-450. ... 132 Figura 61: Envoltória de esforço cortante devido ao veículo - Modelo de cálculo utilizando o TB-450. ... 132 Figura 62: Envoltória do momento de torção devido à multidão - Modelo de cálculo utilizando o TB-450. ... 132 Figura 63: Envoltória do momento de torção devido ao veículo - Modelo de cálculo utilizando o TB-450. ... 133 Figura 64: Diagrama de momentos transversais devido às cargas permanentes (meio do vão) ... 133 Figura 65: Diagrama de momentos transversais máximos devido à multidão (meio do vão) 133 Figura 66: Diagrama de momentos transversais mínimos devido à multidão (meio do vão);134 Figura 67: Diagrama de momentos transversais máximos devido ao veículo (meio do vão).134
Figura 68: Diagrama de momentos transversais mínimos devido ao veículo (meio do vão). 134
Figura 69: Traçado do cabo médio de protensão estipulado - Parte 1. ... 143
Figura 70: Traçado do cabo médio de protensão estipulado - Parte 2. ... 143
Figura 71: Momento de protensão no tempo infinito. ... 154
Figura 72: Esforço cortante devido à protensão no tempo infinito. ... 154
Figura 73: Deformações na verificação do ELU numa viga retangular protendida. ... 161
Figura 74: Domínios de deformação usuais em estruturas de concreto. ... 162
Figura 75: Equilíbrio da seção transversal no ELU à flexão numa viga de concreto protendido (fck ≤ 50MPa). ... 163
Figura 76: Verificação do ELU - hipótese da L.N na mesa. ... 164
Figura 77: Verificação do ELU - hipótese da L.N nas almas. ... 165
Figura 78: Fluxograma para verificação da capacidade resistente à flexão de estruturas protendidas. ... 168
Figura 79: Disposição das armaduras inferiores na Seção 14. ... 171
Figura 80: Planilha para cálculo de vigas retangulares protendidas – Cálculo do momento resistente da Seção 14. ... 171
Figura 81: Planilha para cálculo de vigas T protendidas– Cálculo do momento resistente da Seção 14. ... 172
Figura 82: Disposição das armaduras superiores na Seção 25. ... 173
Figura 83: Planilha para cálculo de vigas T protendidas– Cálculo do momento resistente da Seção 25. ... 174
Figura 84: Deformações na verificação do ELU de uma viga retangular protendida reforçada com PRFC. ... 180
Figura 85: Equilíbrio da seção transversal no ELU à flexão numa viga retangular de concreto protendido (fck ≤ 50MPa) reforçada com PRFC. ... 181
Figura 86: Verificação do ELU à flexão – viga caixão reforçada com PRFC – hipótese da L.N na mesa. ... 182
Figura 87: Verificação do ELU à flexão – viga caixão reforçada com PRFC - hipótese da L.N nas almas. ... 183
Figura 88: Fluxograma para verificação da resistência à flexão em vigas protendidas reforçadas com PRFC. ... 185
Figura 89: Treliças de acordo com a analogia da treliça generalizada para vigas de um vão. ... 191
Figura 90: Treliça clássica de Mӧrsch. ... 193
Figura 91: Treliça generalizada de Mӧrsch. ... 197
Figura 92: Área limitada pela linha média da parede da seção vazada em vigas caixão uni e bicelular. ... 202
Figura 93: Fluxos de cisalhamento numa viga caixão multicelular sujeita à torção. Os fluxos de cisalhamento se anulam mutuamente nas almas internas. ... 203
Figura 94: Fluxo de cisalhamento devido ao esforço cortante, à torção e à combinação esforços cortante e de torção numa viga caixão bicelular... 203
Figura 95: Biela ao longo da alma submetida à flexão transversal e ao cisalhamento... 206
Figura 96: Forças atuantes na alma para hipótese de Msd,t > Mmáx1. ... 207
Figura 97: Área e perímetro cheio e equivalente da viga para verificação da torção. ... 213
Figura 98: Verificação transversal da alma externa na Seção 25 na combinação de máxima torção – Parte 1. ... 219
Figura 99: Verificação transversal da alma externa na Seção 25 na combinação de máxima torção – Parte 2. ... 219
Figura 100: Dimensionamento transversal da alma externa na Seção 25 utilizando o veículo TB-360 – Parte 1. ... 221
Figura 101: Dimensionamento transversal da alma externa na Seção 25 utilizando o veículo TB-360 – Parte 2. ... 221
Figura 102: Distribuição das forças transversais originadas pela torção a serem absorvidas pelo PRFC. ... 226
Figura 103: Disposição e dimensões das tiras de PRFC. ... 228 Figura 104: Sistemas de ancoragem para evitar o modo de falha por descolagem do PRFC. 238
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Rede do Sistema Nacional Viário em km. ... 34
Tabela 2: Primeira fase do PROARTE. ... 36
Tabela 3: Nota técnica das OAE’s inspecionadas pelo programa PROARTE. ... 37
Tabela 4: Propriedades típicas das fibras de carbono. ... 50
Tabela 5: Propriedades das resinas. ... 53
Tabela 6: Propriedades mecânicas típicas do PRFC. ... 55
Tabela 7:Coeficientes de dilatação do PRFC com arranjo unidirecional. ... 56
Tabela 8: Fator de redução devido à exposição ao meio ambiente para compósitos em PRFC. ... 63
Tabela 9: Espaçamento máximo entre tiras de PRFC. ... 87
Tabela 10: Rolo compressor da NB-6 (1943). ... 99
Tabela 11: Caminhão da NB-6 (1943). ... 99
Tabela 12: Carga de multidão da NB-6 (1943). ... 100
Tabela 13: Trens-tipo da NB-6 (1960). ... 101
Tabela 14: Carregamentos móveis da NB-6 (1960). ... 102
Tabela 15: Trens-tipo da NBR 7188 (1984). ... 103
Tabela 16: Carregamentos móveis da NBR-7188 (1984). ... 104
Tabela 17: Carregamentos móveis da NBR 7188 (2013). ... 106
Tabela 18: Comparativo dos valores de coeficiente de impacto das normas antigas (φ) com o CIV da NBR 7188 (2013). ... 107
Tabela 19: Coordenadas de localização do viaduto... 111
Tabela 20: Propriedades do Elemento 1 do modelo de barras. ... 116
Tabela 21: Propriedades do Elemento 2 do modelo de barras. ... 116
Tabela 22: Propriedades do Elemento 3 do modelo de barras. ... 117
Tabela 23: Espessura dos elementos do modelo. ... 128
Tabela 24: Resumo dos momentos fletores dos modelos de cálculo utilizando o TB-360 (1960) e o TB-450 (2013). ... 136
Tabela 25: Resumo dos esforços cortantes dos modelos de cálculo utilizando o TB-360 (1960) e o TB-450 (2013). ... 137
Tabela 26: Resumo dos momento de torção dos modelos de cálculo utilizando o TB-360 (1960) e o TB-450 (2013). ... 137
Tabela 27: Perdas de protensão devido ao atrito. ∆σatrito: Perda de tensão no cabo devido ao
atrito. ∆Patrito: Perda de força de protensão devido ao atrito. ... 145
Tabela 28: Perdas de protensão devido ao encunhamento. ∆σenc.: Perda de tensão no cabo devido
ao encunhamento. ∆Penc.: Perda de força de protensão devido ao encunhamento... 148
Tabela 29: Perdas de protensão devido ao encurtamento imediato do concreto. ∆σECI.: Perda de
tensão no cabo devido ao encurtamento imediato do concreto. ∆PECI.: Perda de força de
protensão devido encurtamento imediato do concreto. Sinal negativo: tensão de compressão, Sinal negativo: tensão de tração. ... 149 Tabela 30: Perdas progressivas de protensão. ∆Pprog..: Perda de força de protensão devido a
retração, fluência e relaxação do aço. ... 152 Tabela 31: Perdas totais de protensão e forças de protensão no tempo infinito. ... 153 Tabela 32: Momentos isostáticos e hiperestáticos de protensão. ... 155 Tabela 33: Resumo das verificações no ELU à flexão utilizando o TB-450 da NBR 7188 (2013). ... 175 Tabela 34: Resultante de tensões no concreto utilizando-se o TB-360 da NB-6 (1960). Sinal positivo: tração, sinal negativo: compressão. ... 176 Tabela 35: Combinações que geram o máximo esforço cortante e a máxima torção na Seção 25 (unidades: kN e m). ... 210 Tabela 36: Propriedades da manta de PRFC utilizada para reforço transversal. ... 228 Tabela 37: Verificação do ELU de ruptura aos esforços transversais para 3, 4 e 5 camadas de PRFC. ... 233 Tabela 38: Verificação do ELU de fadiga aos esforços transversais para 3, 4 e 5 camadas de PRFC. ... 233
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Intervenções por prioridade da 2ª Etapa do PROARTE. ... 37 Quadro 2: Instruções para atribuição de notas de avaliação. ... 38 Quadro 3: Comparação das resinas. ... 52 Quadro 4: Principais características e aspectos de aplicações do PRFC com colagem externa. ... 58
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Resumo do Sistema Nacional Viário em percentual. ... 35
Gráfico 2: Tensão-deformação do PRFC e do Aço CA-50. ... 46
Gráfico 3: Diagrama tensão-deformação para diferentes volumes de fibra em (%). ... 47
Gráfico 4: Resistência do PRFC em relação a orientação das fibras... 48
Gráfico 5: Relação tensão-deformação entre as fibras, PRFC e a matriz polimérica. ... 49
Gráfico 6: Comparativo: valores de coeficiente de impacto das normas antigas e o CIV da NBR 7188 (2013) para vãos entre 10 e 100m. ... 107
Gráfico 7: Hipótese de perdas por encunhamento em parte do comprimento do cabo em vigas com cabos ancorados ativamente nas duas extremidades. ... 146
Gráfico 8: Hipótese de perdas por encunhamento na totalidade do comprimento do cabo em vigas com cabos ancorados ativamente nas duas extremidades. ... 146
Gráfico 9: Perdas de protensão devido ao encunhamento. ... 148
Gráfico 10: Diagrama tensão-deformação idealizado para concretos com fck ≤ 50MPa. ... 158
Gráfico 11: Diagrama tensão-deformação idealizado para aços de armadura passiva... 159
Gráfico 12: Diagrama tensão-deformação idealizado para aços de armadura ativa CP-190. 160 Gráfico 13: Diagrama idealizado de tensão-deformação do PRFC. ... 179
LISTA DE SÍMBOLOS
Letras maiúsculas
90
A - Armadura transversal ortogonal ao eixo longitudinal da viga
c
A - Área da seção de concreto e
A - Área limitada pela linha média da parede da seção vazada, real ou equivalente, incluindo a parte vazada
f
A - Área do PRFC posicionado longitudinalmente
fv
A - Área do PRFC posicionado transversalmente
p
A - Área de aço da armadura ativa
s
A - Área de aço da armadura longitudinal passiva
sl
A - Área de aço longitudinal para resistir a torção v
A ou Asw- Área de aço dos estribos
C - Componente vertical de compressão da biela
E
C - Fator de redução da resistência do PRFC devido à exposição ao meio ambiente
CIA- Coeficiente de impacto adicional CIV - Coeficiente de impacto vertical CNF - Coeficiente de número de faixas
c
E - Módulo de elasticidade do concreto
f
E - Módulo de elasticidade do PRFC na direção das fibras de carbono
fb
E - Módulo de elasticidade das fibras de carbono
m
E - Módulo de elasticidade da matriz polimérica
p
E - Módulo de elasticidade da armadura ativa
s
E - Módulo de elasticidade da armadura passiva v
fd
F , - Força transversal de cálculo na direção vertical resistida pelo PRFC
h fd
F , - Força transversal de cálculo na direção horizontal resistida pelo PRFC FS - Fator de segurança
G2 - Peso próprio das barreiras rígidas New Jersey, guarda-corpos, pavimento, transversinas, e alas e cortinas dos balanços da viga
II
I - Momento de inércia no Estádio II cr
I - Momento de inércia da seção fissurada de concreto, definido pelo ACI 440 (2017)
tr
I - Momento de inércia da seção bruta de concreto, definido pelo ACI 440 (2017)
e
L - Comprimento ativo da colagem do PRFC
Liv- Comprimento do vão em metros, conforme o tipo de estrutura
CF
M - Momento fletor solicitante na combinação frequente das ações cre
M - Momento fletor que gera fissuras de flexão na seção considerada
gk
M - Momento fletor característico devido às cargas permanentes
t gk
M , - Momento fletor transversal característico devido às cargas permanentes
hiper
M - Momento hiperestático de protensão
iso
M - Momento isostático de protensão
máx
M - Momento fletor máximo na seção considerada
1
máx
M - Momento fletor transversal máximo por unidade de comprimento suportado pela excentricidade da biela
2
máx
M - Momento fletor transversal máximo por unidade de comprimento suportado pela excentricidade da biela e a armadura transversal
n
M - Momento resistente característico, definido pela ACI 318 (2014) nf
M - Momento característico resistido pelo PRFC
np
M - Momento característico resistido pela armadura ativa
ns
M - Momento característico resistido pela armadura passiva
o
M - Valor do momento fletor que anula a tensão normal de compressão na borda da seção prot
M - Momento total de protensão
pk
M - Momento fletor solicitante característico devido à protensão (apenas efeitos hiperestáticos da protensão)
qk
M - Momento fletor solicitante característico devido às cargas variáveis
t qk
M , - Momento fletor transversal solicitante característico devido às cargas variáveis
Rd
s
M - Momento fletor solicitante devido às cargas de serviço, definido pela ACI 318 (2014)
Sd
M - Momento fletor solicitante de cálculo
t Sd
M , - Momento fletor transversal solicitante de cálculo
máx Sd
M , - Momento fletor de cálculo máximo no trecho em análise
u
M - Momento último solicitante de cálculo, definido pela ACI 318 (2014)
P- Carga concentrada estática do trem-tipo ou carregamento pontual
e
P - Força de protensão efetiva após todas as perdas de protensão, definido pela ACI 318 (2014)
i
P- Força de protensão no ato da protensão
imediatas
P - Perdas imediatas de protensão as
progressiv
P - Perdas progressivas de protensão 0
t
P ou P0- Força de protensão no tempo zero, após perdas imediatas de protensão
t
P ou P- Força de protensão no tempo infinito, após perdas imediatas e progressivas de
protensão
Q- Carga concentrada do trem-tipo considerando os efeitos dinâmicos
c
R - Resultante de compressão no concreto
d
R - Valores de cálculo dos correspondentes esforços resistentes f
R - Resultante de tração no PRFC
p
R - Resultante de tração na armadura ativa
s
R - Resultante de tração na armadura passiva d
S - Valores de cálculo dos esforços atuantes
T - Carregamento pontual de torção em torno de uma barra
CF
T - Momento de torção solicitante na combinação frequente das ações
fd
T - Momento de torção de cálculo resistido pelo PRFC
ser f
T , - Momento de torção resistido pelo PRFC em serviço
gk
T - Momento de torção solicitante característico devido às cargas permanentes
qk
T - Momento de torção solicitante característico devido às cargas variáveis 2
Rd
T - Resistência das diagonais comprimidas de concreto submetida à torção
3
Rd
4
Rd
T - Parcela da torção resistida pelas barras longitudinais, paralelas ao eixo do elemento
estrutural
Sd
T - Momento de torção solicitante de cálculo c
V - Força cortante resistida por mecanismos complementares 0
c
V - Valor de referência para V , quando θ = 45° c 1
c
V - Valor de referência para V , quando 30° ≤ θ ≤ 45° c CF
V - Força cortante solicitante na combinação frequente das ações ci
V - Resistência a força cortante característica do concreto resultante da combinação da força cortante e momento fletor
cw
V - Resistência a força cortante característica do concreto resultante da tensão de tração principal na alma
fad c
V, - Força cortante resistida por mecanismos complementares na verificação da fadiga d
V - Força cortante na seção considerada devido à carga permanente
f
V - Força cortante resistida pelo PRFC
fb
V - Volume de fibras de carbono
ser f
V , - Força cortante resistente do PRFC sob cargas de serviço
gk
V - Força cortante solicitante característica devido às cargas permanentes
i
V - Força cortante na seção considerada que ocorre simultaneamente com Mmáx
m
V - Volume de matriz polimérica
n
V - Força cortante resistente característica, definida pela ACI 440 (2017) p
V - Componente vertical da força de protensão
pk
V - Força cortante solicitante característica devido à protensão
qk
V - Força cortante solicitante característica devido às cargas variáveis
2 Rd
V - Força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto
3 Rd
V - Força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína por tração diagonal
s
V - Força cortante resistida pela armadura, definida pela ACI 440 (2017)
Sd
V - Força cortante solicitante de cálculo sw
u
V - Força cortante última solicitante de cálculo, definida pela ACI 440 (2017) o
X - Distância da ancoragem ativa ao ponto teórico de perda nula de protensão devido ao encunhamento
Z - Braço de alavanca da resultante de tração em relação ao resultante de compressão no concreto
f
Z - Braço de alavanca da resultante de tração do PRFC em relação ao resultante de compressão no concreto
p
Z - Braço de alavanca da resultante de tração da armadura ativa em relação ao resultante de compressão no concreto
s
Z - Braço de alavanca da resultante de tração da armadura passiva em relação ao resultante de compressão no concreto
Letras minúsculas
bou bw - Largura da alma da viga f
b - Largura da mesa da viga
w
b - Distância entre as armaduras transversais localizadas na alma da viga c- Profundidade da linha neutra, definida pela ACI 318 (2014)
1
c : Distância entre o eixo da barra longitudinal do canto e a face lateral do elemento estrutural d ou ds- Altura útil da armadura passiva
f
d - Altura útil do PRFC posicionado longitudinalmente
fv
d - Altura útil do PRFC posicionado transversalmente
p
d - Altura útil da armadura ativa
eouep - Excentricidade da força de protensão em relação ao centro de gravidade da seção máx
e - Excentricidade máxima da biela ck
f - Resistência característica à compressão do concreto, definida pela NBR 6118 (2014)
cd
f - Resistência à compressão de cálculo do concreto, definida pela NBR 6118 (2014) 2
cd
f - Tensão resistente máxima no concreto, em verificações pelo método de bielas e tirantes, em regiões com tensões de tração transversal e em nós onde confluem dois ou mais tirantes tracionados
cm
f - Resistência à compressão média do concreto ct
f - Resistência à tração média do concreto ctd
f - Resistência à tração de cálculo do concreto
inf , ctk
f - Resistência característica inferior do concreto à tração
s c
f , - Tensão no concreto devido às cargas de serviço
'
c
f - Resistência característica à compressão do concreto, definida pela ACI 318 (2014)
f
f - Resistência à tração do PRFC na direção das fibras de carbono
fb
f - Resistência à tração das fibras de carbono
d
f
f - Resistência de cálculo à falha por descolagem do PRFC do substrato de concreto
fe
f - Tensão efetiva do PRFC
u
f
f - Resistência à tração de cálculo do PRFC
* fu
f - Resistência à tração do PRFC fornecida pelo fabricante
s f
f , - Tensão no PRFC devido às cargas de serviço
m
f - Resistência à tração da matriz polimérica k
p
f 0,1 - Tensão na armadura ativa correspondente à deformação unitária total de 10‰
pc
f - Tensão de compressão no concreto que resiste aos carregamentos externos, após todas as perdas de protensão, no centroide da seção transversal
ps
f - Tensão na armadura ativa no ELU
s ps
f , - Tensão na armadura ativa devido às cargas de serviço
ptd
f - Resistência à tração de cálculo da armadura ativa
ptk
f - Resistência característica à tração da armadura ativa
pyd
f - Resistência ao escoamento de cálculo da armadura ativa
pyk
f - Resistência característica ao escoamento da armadura ativa
pu
f - Resistência de ruptura à tração da armadura ativa, definida pela ACI 318 (2014)
py
f - Resistência ao escoamento da armadura ativa, definida pela ACI 318 (2014)
s
f - Tensão no aço s
s
ywd
f - Tensão na armadura transversal passiva, limitada ao valor fyd no caso de estribos e a 70
% desse valor no caso de barras dobradas
yd
f - Resistência de escoamento de cálculo da armadura passiva
yk
f - Resistência característica de escoamento da armadura passiva
yt
f - Resistência ao escoamento da armadura transversal, definida pela ACI 440 (2017) h- Altura da viga
e
h - Espessura equivalente da parede da seção vazada, real ou equivalente, no ponto considerado
ef e
h, - Espessura equivalente efetiva da parede da seção vazada, real ou equivalente, no ponto considerado
f
h - Altura da mesa da viga
fv
h - Comprimento do PRFC no sentido vertical
. fic
h - Espessura fictícia
k - Coeficiente de perda por metro provocada por curvaturas não intencionais do cabo ou
extremo do núcleo central de inércia da seção 1
k - Fator de modificação relacionado à resistência à compressão do concreto
2
k - Fator de modificação relacionado ao tipo de esquema de envolvimento transversal do reforço com PRFC
kd - Profundidade da linha neutra no ELS, definida pela ACI 318 (2014) v
k - Coeficiente de redução relacionado à falha por delaminação do concreto
l - Comprimento de cada vão teórico do elemento carregado, qualquer que seja o sistema
estrutural, em metros
n - Número de camadas de PRFC ou número de faixas de tráfego rodoviário ou número de
etapas de protensão
p- Carga distribuída estática da multidão ou carregamento distribuído
q- Carga distribuída da multidão considerando os efeitos dinâmicos
r- Raio de giro da seção de concreto
s - Espaçamento entre estribos
f
s - Espaçamento entre tiras de PRFC
t - Carregamento distribuído de torção em torno de uma barra
f
ar
u - Perímetro da seção de concreto em contato com o ar e
u - Perímetro da área limitada pela linha média da parede da seção vazada (A ) e
f
w - Largura das tiras de PRFC posicionadas transversalmente
b
y - Distância do centro de gravidade da seção bruta (desprezando o reforço) até a fibra mais tracionada
mín
y - Largura da biela limitada pela máxima tensão resistente de cisalhamento da diagonal
comprimida
x - Profundidade da linha neutra
Letras gregas
- Ângulo de inclinação dos estribos em relação ao eixo longitudinal da viga 1
- Parâmetro de redução da resistência à compressão do concreto
e
- Relação entres módulos de elasticidade da armadura e do concreto
p
- Quociente entre o módulo de elasticidade da armadura ativa e módulo de elasticidade do concreto
1
- Parâmetro de correlação entre os diagramas parábola-retângulo e retangular do concreto
g
- Coeficiente de ponderação das ações permanentes
p
- Coeficiente de ponderação da ação permanente indireta da protensão
q
- Coeficiente de ponderação das ações variáveis
∆Patrito - Perda de força de protensão devido ao atrito
∆PECI - Perda de força de protensão devido encurtamento imediato do concreto
∆Penc. - Perda de força de protensão devido ao encunhamento
∆Pprog - Perda de força de protensão devido à retração, fluência e relaxação do aço
T
- Acréscimo de força de tração nas armaduras transversais localizadas na zona tracionada devido a flexão transversal da alma
c T
- Acréscimo de compressão no concreto devido à flexão transversal da alma
t T
- Acréscimo de compressão nas armaduras transversais localizadas na zona comprimida
o
- Encurtamento por escorregamento do cabo durante ancoragem
) , (t t0
p
sw
- Variação de tensão na armadura transversal para verificação do ELU de fadiga
bi
- Deformação inicial devido aos carregamentos atuantes no momento de aplicação do reforço com PRFC
c
- Deformação do concreto 2
c
- Deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico
cm
- Deformação do compósito
cu
- Deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura
f
- Deformação das fibras de carbono ou do PRFC
fd
- Deformação última de cálculo do PRFC à flexão
e fd,
- Deformação efetiva de cálculo do PRFC, definida pela CEB-FIP (2001)
fe - Deformação efetiva do PRFC ser f , - Deformação em serviço do PRFC u f
- Deformação última de ruptura à tração do PRFC
* fu
- Deformação última de ruptura à tração do PRFC fornecida pelo fabricante
m
- Deformação da matriz polimérica
p
- Deformação da armadura ativa devido ao pré-alongamento somado ao alongamento ocasionado pelas solicitações no ELU
pi
- Deformação inicial da armadura ativa
pnet
- Deformação na armadura ativa devido às solicitações de flexão no ELU, definida pela ACI 440 (2017)
s pnet,
- Deformação na armadura ativa devido às solicitações de flexão no ELS, definida pela ACI 440 (2017)
s p,
- Deformação total na armadura ativa no ELU, definida pela ACI 440 (2017)
ps
- Deformação na armadura ativa imposta pelas solicitações últimas
s s p ,,
- Deformação total na armadura ativa no ELS, definida pela ACI 440 (2017)
pu
- Deformação última da armadura ativa
pyd
- Deformação de cálculo para início do patamar plástico da armadura ativa
p
s
- Deformação da armadura passiva
su
- Deformação última da armadura passiva
yd
- Deformação de escoamento de cálculo da armadura passiva )
(V
- Deformação dos estribos devido ao cisalhamento
- Ângulo de inclinação das diagonais de compressão originadas pelo cisalhamento
fad
- Ângulo de inclinação das diagonais de compressão originadas pelo cisalhamento na verificação da fadiga utilizando o modelo de cálculo II
- Constante de ponderação em relação à densidade do concreto utilizado
- Coeficiente de atrito aparente entre o cabo e a bainha
f
- Taxa de PRFC
s
- Taxa de aço
- Soma dos ângulos de desvio entre a ancoragem e o ponto de abscissa x, expressa em
radianos (rad)
c
- Tensão no concreto
cb
- Tensão na diagonal comprimida devido à força cortante
cd
- Tensão de compressão no concreto devido à flexão transversal da alma
cg
- Tensão no concreto ao nível do baricentro da armadura de protensão, devido à carga permanente mobilizada pela protensão ou simultaneamente aplicada com a protensão
cp
- Tensão inicial no concreto ao nível do baricentro da armadura de protensão, devido à protensão simultânea de n cabos.
g p c 0,
- Tensão no concreto adjacente ao cabo resultante, provocada pela protensão e pela carga permanente mobilizada no instante t0 em MPa
0 p
- Tensão nos cabos de protensão após as perdas imediatas
pi
- Tensão na armadura ativa no ato da protensão
s
- Tensão na armadura passiva
sw
- Tensão na diagonal tracionada devido à força cortante
sw
- Tensão nos estribos devido ao cisalhamento
t sw,
- Tensão nos estribos devido ao cisalhamento provocado pela torção
v sw,
- Fator de redução da resistência, definido pela ACI 318 (2014)
- Coeficiente de impacto dinâmico das normas de cargas móveis anteriores a NBR 7188 (2013) ) , (t t0 - Coeficiente de fluência 1
- Fator de redução de combinação frequente para ELS
f
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 32 1.1 Justificativa ... 33 1.2 Objetivos ... 40 1.2.1 Objetivo geral ... 40 1.2.2 Objetivos específicos ... 40 1.3 Organização do trabalho ... 41 1.4 Metodologia ... 42
2 POLÍMERO REFORÇADO COM FIBRA DE CARBONO (PRFC) ... 45 2.1 Composição ... 48 2.1.1 Fibras de carbono ... 50 2.1.2 Matriz polimérica ... 51 2.2 Propriedades do PRFC ... 53 2.2.1 Propriedades mecânicas ... 53 2.2.1.1Módulo de elasticidade, resistência à tração e reformação última ... 54 2.2.2 Resistência térmica e coeficiente de dilatação térmica ... 55 2.3 Aplicação do PRFC no reforço de estruturas de concreto ... 56 2.3.1 Sistema por colagem externa ... 57 2.3.2 Sistema por embutimento ... 59
3 DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO UTILIZANDO PRFC EM VIGAS DE
CONCRETO ... 62 3.1 Premissas básicas de dimensionamento do reforço utilizando PRFC - ACI
440.2R-17 ... 62 3.2 Dimensionamento do reforço utilizando PRFC à flexão - ACI 440.2R-17 ... 63 3.2.1 Atendimento ao ELU de flexão ... 63 3.2.2 Modos de falhas ... 64 3.2.3 Fator de minoração do momento resistente à flexão (ϕ) ... 66 3.2.4 Verificação de vigas de concreto armado à flexão reforçadas com PRFC ... 67 3.2.4.1Verificação do ELU ... 67 3.2.4.2Verificação do ELS ... 71 3.2.4.3Verificação da ruptura por fluência ou fadiga ... 73 3.2.5 Verificação de vigas de concreto protendido à flexão reforçadas com PRFC .. 73 3.2.5.1Verificação do ELU ... 73
3.2.5.2Verificação do ELS ... 77 3.2.5.3Verificação da ruptura por fluência ou fadiga ... 79 3.3 Dimensionamento do reforço utilizando PRFC ao cisalhamento - ACI 440.2R-17
...80 3.3.1 Esquemas de envolvimento com PRFC ... 80 3.3.2 Verificação ao atendimento ao ELU de força cortante ... 81 3.3.3 Contribuição do PRFC na resistência à força cortante ... 83 3.3.3.1Deformação efetiva do PRFC (εfe) ... 85 3.3.3.2Espaçamento máximo entre tiras de PRFC ... 87 3.3.3.3Limite de reforço ... 87 3.4 Dimensionamento do reforço utilizando PRFC à torção – CEB-FIP (Bullentin 14) ...88
4 PONTES CELULARES EM CONCRETO – BREVE INTRODUÇÃO ... 91 4.1 Modos de execução ... 91 4.2 Tipos de seções transversais ... 93 4.3 Métodos de análise estrutural ... 94 4.4 Modelagem utilizando o MEF ... 97
5 EVOLUÇÃO DAS CARGAS MÓVEIS ... 98 5.1 NB-6: Cargas móveis em pontes rodoviárias (1943) ... 98 5.2 NB-6: Cargas móveis em pontes rodoviárias (1960) ... 101 5.3 NBR 7188: Cargas móveis em pontes rodoviárias e passarelas para pedestres (1984) ... 103 5.4 NBR 7188: Cargas móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos,
passarelas e outras estruturas (2013) ... 104 5.4.1 Carregamentos móveis ... 105 5.4.2 Coeficientes de ponderação das cargas móveis ... 106 5.4.2.1Coeficiente de impacto vertical (CIV) ... 106 5.4.2.2Coeficiente de impacto adicional (CIA) ... 108 5.4.2.3Coeficiente de número de faixas ... 109 5.4.2.4Carregamento móvel resultante considerando os efeitos dinâmicos ... 109
6 ESTUDO DE CASO – MODELAGEM ESTRUTURAL ... 111 6.1 Viaduto objeto do estudo de caso ... 111 6.1.1 Justificativa ... 112 6.1.2 Descrição do viaduto ... 112
6.2 Modelagem estrutural utilizando o veículo TB-360 da norma NB-6 (1960) ... 113 6.2.1 Geometria do modelo ... 114 6.2.2 Propriedades do modelo ... 115 6.2.3 Carregamentos ... 117 6.2.3.1Carregamentos permanentes ... 117 6.2.3.2Carregamentos móveis ... 118 6.2.4 Resultados do modelo (unidades: kN e m) ... 121 6.3 Modelagem estrutural utilizando o veículo TB-450 da norma NBR 7188 (2013)
...123 6.3.1 Modelo de barras ... 124 6.3.1.1Carregamentos móveis ... 124 6.3.2 Modelo de placas ... 126 6.3.2.1Geometria do modelo ... 127 6.3.2.2Propriedades do modelo ... 128 6.3.2.3Carregamentos permanentes ... 128 6.3.2.4Carregamentos móveis ... 129 6.3.3 Resultados dos modelos (unidades: kN e m) ... 131 6.4 Verificação do aumento dos esforços solicitantes ... 135
7 ESTUDO DE CASO – DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO ... 138 7.1 Solicitações devido à protensão ... 139 7.1.1 Considerações para verificação da protensão ... 139 7.1.2 Traçado dos cabos ... 141 7.1.3 Perdas estimadas de protensão ... 143 7.1.3.1Perdas por atrito ... 144 7.1.3.2Perdas por encunhamento ... 145 7.1.3.3Perdas por encurtamento imediato do concreto ... 148 7.1.3.4Perdas progressivas ... 150 7.1.3.5Perdas totais de protensão e força de protensão no tempo infinito ... 153 7.1.4 Esforços externos devido à protensão ... 153 7.2 Verificação da viga no ELU à flexão ... 155 7.2.1 Cálculo do momento resistente de cálculo
MRd
... 157 7.2.1.1Diagramas de tensão deformação e equações constitutivas ... 157 7.2.1.2Deformações ... 161 7.2.1.3Equilíbrio da seção transversal ... 1637.2.1.4Momento resistente de cálculo ... 167 7.2.2 Verificação da seção de momento positivo máximo ... 170 7.2.3 Verificação da seção de momento negativo máximo... 173 7.2.4 Resumo das verificações ... 175 7.3 Dimensionamento do reforço à flexão utilizando PRFC ... 177 7.3.1 Hipóteses básicas para o cálculo ... 177 7.3.2 Modos de falha ... 178 7.3.3 Diagrama tensão-deformação do PRFC ... 179 7.3.4 Deformações ... 180 7.3.5 Equilíbrio da seção transversal ... 181 7.3.5.1Linha neutra localizada na mesa da viga caixão ... 182 7.3.5.2Linha neutra localizada nas almas ... 183 7.3.6 Momento resistente de cálculo ... 184 7.3.7 Verificação do ELS ... 188 7.4 Verificação da necessidade de reforço devido às solicitações transversais ... 189
7.4.1 Dimensionamento de vigas de concreto protendido solicitadas ao esforço cortante ... 190
7.4.1.1Verificação do ELU ... 192 7.4.1.2Modelo de cálculo I da NBR 6118 (2014) ... 193 7.4.1.3Modelo de cálculo II da NBR 6118 (2014) ... 196 7.4.1.4Verificação da fadiga ao esforço cortante ... 198 7.4.2 Dimensionamento de vigas de concreto protendido solicitadas à torção ... 199 7.4.2.1Verificação do ELU ... 199 7.4.2.2Geometria da seção existente ... 201 7.4.2.3Distribuição do momento de torção ... 202 7.4.2.4Efeitos combinados ... 204 7.4.2.5Verificação da fadiga à torção ... 204 7.4.3 Verificação da flexão transversal combinada com cisalhamento ... 205
7.4.3.1Verificação do ELU devido à flexão transversal combinada com
cisalhamento – Modelo proposto por Gaspar (2003) ... 205 7.4.3.2Verificação da fadiga devido à flexão transversal combinada com cisalhamento ... 208 7.4.4 Verificação da seção mais solicitada transversalmente (Seção 25)... 209
7.4.4.1Verificação para combinação de carregamentos que resultam no
7.4.4.2Verificação para combinação de carregamentos que resultam na
máxima torção ... 218 7.4.4.3Considerações sobre os resultados ... 220 7.5 Dimensionamento do reforço transversal utilizando PRFC ... 223 7.5.1 Dimensionamento do reforço ao esforço cortante ... 223 7.5.1.1Dimensionamento do reforço no ELU de esforço cortante ... 223 7.5.1.2Verificação da viga reforçada no ELU de fadiga ao esforço cortante . 224 7.5.2 Dimensionamento do reforço à torção ... 225 7.5.2.1Dimensionamento do reforço no ELU à torção ... 225 7.5.2.2Verificação da viga reforçado no ELU de fadiga à torção ... 227 7.5.3 Dimensionamento do reforço na seção localizada no apoio intermediário (Seção 25) ... 228
7.5.3.1Verificação do ELU de força cortante ... 229 7.5.3.2Verificação do ELU da força cortante combinada com a torção ... 230 7.5.3.3Verificação do ELU da flexão transversal combinada com cisalhamento
...230 7.5.3.4Verificação do ELU de fadiga ... 231
8 ANÁLISE DOS RESULTADOS E RECOMENDAÇÕES ... 234 8.1 Análise dos resultados do estudo de caso ... 234 8.2 Recomendações para projetos de reabilitação e reforço de pontes ... 235 8.3 Recomendações para o reforço utilizando PRFC em pontes caixão ... 237 8.3.1 Reforço longitudinal ... 237 8.3.2 Reforço transversal ... 238
9 CONCLUSÃO ... 241 REFERÊNCIAS... 248
1 INTRODUÇÃO
O Polímero Reforçado com Fibras de Carbono (PRFC) é um material compósito formado pela combinação de dois materiais, sendo eles a fibra de carbono e a matriz polimérica. A fibra de carbono é responsável por resistir aos esforços externos de tração e a matriz polimérica de proteger e manter as fibras posicionadas ordenadamente. A matriz polimérica garante a transferência de esforços do concreto para fibra de carbono, através da transferência das tensões de cisalhamento entre os dois materiais.
O PRFC já é largamente utilizado em áreas como: a engenharia aeronáutica, engenharia aeroespacial, engenharia petroquímica, engenharia naval, bioengenharia, engenharia automobilística, artigos esportivos, entre outros. Na engenharia de estruturas, sua aplicação vem cada vez mais se consolidando, em razão da sua elevada resistência mecânica, elevada resistência a ataques químicos diversos, alto módulo de elasticidade, bom comportamento à fadiga e baixo peso específico.
O estudo do seu comportamento, aplicação e viabilidade técnica e econômica no reforço de estruturas, tem se tornando frequente, e é bastante necessário, uma vez que, uma base de dados experimentais e o profundo conhecimento de suas propriedades, modo de ruptura e interação com o concreto, possibilitam a determinação de critérios e parâmetros para projetos de reforço mais seguros, funcionais e menos onerosos.
Atualmente, não há normas brasileiras relacionadas ao dimensionamento de reforço de estruturas de concreto utilizando PRFC. Isto leva a busca de normas e manuais internacionais relacionados ao tema. As duas normas técnicas de destaque que abordam o tema reforço de estruturas de concreto com PRFC, são:
o ACI 440.2R-17 - Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures (2017);
o CEB-FIP - Externally bonded FRP reinforcement for RC structures (2001).
As vigas de seções celulares (ou vigas caixão) são muito utilizadas na construção de pontes em concreto, sendo uma das principais alternativas para pontes de médias e grandes dimensões, e pontes curvas.
Nas últimas décadas foi construído um grande número de viadutos e pontes em superestrutura composta por vigas celulares em concreto, o que gera uma demanda
relativamente alta, no que diz respeito à necessidade de intervenções estruturais para garantia da trafegabilidade dos veículos e aumento da vida útil da estrutura. Atualmente, muitas pontes celulares existentes necessitam ser reabilitadas devido a fatores como falta de manutenção, aumento dos carregamentos móveis que transitam sobre a ponte, alta agressividade ambiental, erros de execução e/ou de projetos, alargamento, ações excepcionais, entre outros.
Nos dias atuais, há algumas soluções já consolidadas para reforço e reabilitação de pontes, como, por exemplo, protensão de cabos de aço externamente, aumento da seção transversal de concreto com adição de armaduras, colagem externa de chapas e perfis metálicos, entre outras. A colagem externa de mantas ou laminados em PRFC e o entalhamento de barras de PFRC são também alternativas para reabilitação e reforço de estruturas de pontes de concreto. Seus principais benefícios, comparados às outras alternativas, estão associados a facilidade executiva, leveza do material (não aumenta o peso próprio da estrutura), e aumento substancial da capacidade resistente dos elementos estruturais, propriamente pelo PFRC oferecer boas propriedades mecânicas, e métodos de execução relativamente simples.
Vale ressaltar que a aplicação do reforço com PRFC em pontes com vigas celulares requer um entendimento complexo do comportamento e dimensionamento desse material, pois quando em serviço, as pontes celulares estão sujeitas a elevados esforços combinados de força cortante, torção e flexão (longitudinal e transversal).
1.1 Justificativa
A infraestrutura de transportes do Brasil é majoritariamente formada pelo transporte rodoviário, que é atualmente o principal sistema logístico do país. De acordo a Confederação Nacional de Transportes (2006), a malha rodoviária pavimentada brasileira é composta de 57.933 km de rodovias federais, 115.426 km de rodovias estaduais e 22.735 km de estradas municipais, totalizando uma malha de 196.094 km. O total de rodovias no país é de 1.610.076 km (apenas 12% pavimentados), sendo a quarta maior malha rodoviária do mundo (CIA, 2017). O desenvolvimento da infraestrutura rodoviária no Brasil iniciou-se no governo de Getúlio Vargas, com a criação do Plano Geral Nacional de Viação (PGNV) em 1934, o primeiro projeto nacional para os transportes aprovado oficialmente, que culminou, logo depois, na criação do Departamento Nacional de Estradas e Rodagem (DNER), em 1937. O grande investimento em infraestrutura rodoviária se deu por quase todos os anos desde a criação do PGNV. Em 2007 foi criado o PAC (Programa de Aceleração do Crescimento), programa que
teve o compromisso de retomar o planejamento e a execução de grandes obras de infraestrutura logística, energética e social e urbana do país. Até então, já foram investidos quase R$ 1,9 trilhão (SEPAC, 2016). Boa parte desse investimento foi destinado à construção e a manutenção de diversas obras rodoviárias e urbanas no país, e contribuiu para implantação de novas estradas e rodovias.
O DNIT, Departamento de Infraestrutura dos Transportes (antigo DNER), divulga, habitualmente, o resumo atualizado do Sistema Nacional Viário (SNV), contemplando a efetiva malha rodoviária federal do Brasil, administrada pelo governo federal. Na Tabela 1 e no Gráfico 1, a seguir, têm-se alguns desses dados do, até então, último SNV publicado.
Tabela 1: Rede do Sistema Nacional Viário em km.
(Fonte: DNIT, 2018) Versão SNV: 201803A TRAVESSIA LEITO NATUAL EM OBRAS IMP IMPLANT EM OBRAS PAV SUB-TOTAL PISTA SIMPLES EM OBRAS DUP PISTA DUPLA SUB-TOTAL DF Distrito Federal 170.2 - - - - - - 78.3 - 129.0 207.3 377.5 GO Goiás 2,635.4 - 100.7 - - 178.7 279.4 2,597.6 44.8 765.8 3,408.2 6,323.0
MS Mato Grosso do Sul 562.6 - 225.5 - 1.4 36.2 263.1 3,710.2 - 68.0 3,778.2 4,603.9
MT Mato Grosso 1,541.2 - 427.7 - 402.0 235.8 1,065.5 3,538.3 206.8 273.6 4,018.7 6,625.4 4,909.4 - 753.9 - 403.4 450.7 1,608.0 9,924.4 251.6 1,236.4 11,412.4 17,929.8 AL Alagoas 100.5 - 49.0 - - 4.4 53.4 473.6 182.7 91.5 747.8 901.7 BA Bahia 4,006.4 39.8 497.7 - 272.4 274.7 1,084.6 6,013.7 69.8 125.9 6,209.4 11,300.4 CE Ceará 1,097.6 - 42.0 80.9 189.0 44.4 356.3 2,089.5 32.3 72.5 2,194.3 3,648.2 MA Maranhão 1,062.9 - - - 98.8 - 98.8 3,080.3 40.3 51.6 3,172.2 4,333.9 PB Paraíba 388.0 - 18.3 - 0.5 7.7 26.5 998.6 2.9 273.3 1,274.8 1,689.3 PE Pernambuco 683.4 - - - 95.4 - 95.4 1,693.7 101.7 357.5 2,152.9 2,931.7 PI Piauí 1,632.7 - 52.7 - 42.0 - 94.7 2,719.0 16.0 46.5 2,781.5 4,508.9
RN Rio Grande do Norte 253.5 - - - 32.0 - 32.0 1,354.1 16.7 146.1 1,516.9 1,802.4
SE Sergipe 100.4 - - - - - - 161.5 77.6 79.7 318.8 419.2 9,325.4 39.8 659.7 80.9 730.1 331.2 1,841.7 18,584.0 540.0 1,244.6 20,368.6 31,535.7 AC Acre 503.1 0.2 - - 16.7 224.1 241.0 905.6 - 8.8 914.4 1,658.5 AM Amazonas 3,803.4 30.5 - - 1,546.7 86.2 1,663.4 700.4 - 2.8 703.2 6,170.0 AP Amapá 193.0 - - - 542.5 13.8 556.3 465.1 - - 465.1 1,214.4 PA Pará 2,558.6 65.4 109.0 - 1,508.8 766.6 2,449.8 2,601.6 - 70.6 2,672.2 7,680.6 RO Rondônia 165.0 1.2 - - 182.4 50.7 234.3 1,795.9 - 88.7 1,884.6 2,283.9 RR Roraima 184.7 - - - 607.8 15.5 623.3 1,033.4 - 17.2 1,050.6 1,858.6 TO Tocantins 622.5 1.9 199.7 59.7 62.7 84.5 408.5 1,653.0 - 55.7 1,708.7 2,739.7 8,030.3 99.2 308.7 59.7 4,467.6 1,241.4 6,176.6 9,155.0 - 243.8 9,398.8 23,605.7 ES Espirito Santo 617.6 - 50.9 - - 24.7 75.6 940.7 - 61.1 1,001.8 1,695.0 MG Minas Gerais 8,574.1 1.1 192.0 - 337.3 173.6 704.0 7,569.9 134.5 1,100.0 8,804.4 18,082.5 RJ Rio de Janeiro 839.5 - - - 8.6 9.3 17.9 1,072.1 26.0 593.5 1,691.6 2,549.0 SP São Paulo 5,427.0 - - - - - - 486.6 - 635.8 1,122.4 6,549.4 15,458.2 1.1 242.9 - 345.9 207.6 797.5 10,069.3 160.5 2,390.4 12,620.2 28,875.9 PR Paraná 2,320.3 0.8 4.8 - - 93.2 98.8 3,121.4 91.4 741.8 3,954.6 6,373.7
RS Rio Grande do Sul 2,844.6 5.7 - - 141.9 28.2 175.8 4,958.8 268.1 398.8 5,625.7 8,646.1
SC Santa Catarina 1,203.1 1.2 - - - 28.0 29.2 1,867.7 11.1 467.7 2,346.5 3,578.8 6,368.0 7.7 4.8 - 141.9 149.4 303.8 9,947.9 370.6 1,608.3 11,926.8 18,598.6 44,091.3 147.8 1,970.0 140.6 6,088.9 2,380.3 10,727.6 57,680.6 1,322.7 6,723.5 65,726.7 120,545.6 Sub-Total Sudeste Sub-Total Sul BRASIL Sub-Total Centro-Oeste Sub-Total Nordeste Sub-Total Norte REDE DO SNV REGIÃO UF PLANEJADA
REDE NÃO PAVIMENTADA REDE PAVIMENTADA
Gráfico 1: Resumo do Sistema Nacional Viário em percentual.
(Fonte: adaptado DNIT, 2018)
Do Gráfico 1 e da Tabela 1, pode-se observar que a malha rodoviária federal administrada pelo DNIT, até o ano de 2018, é bastante extensa. Cerca de 9% das rodovias não são pavimentadas, 54% são pavimentadas e 37% são planejadas, ou seja, que ainda serão implantadas, mas que já existe um traçado pré-definido.
As rodovias brasileiras necessitam, em grande parte delas, de manutenção, adequação de capacidade de segurança, adequação de trafegabilidade, entre outros. Em vista da crescente demanda por melhorias e adequações, que resultou na necessidade em manter as Obras de Arte Especiais em boas condições de utilização, o DNIT criou em 2011 o PROARTE (Programa de Reabilitação de Obras de Arte Especiais), que tem como objetivo o atendimento imediato das necessidades de intervenções de restauração, restauração e reforço estrutural, ou restauração, reforço estrutural e alargamento das Obras de Arte Especiais da malha rodoviária federal.
A metodologia adotada para o programa foi a definição das intervenções necessárias para a recuperação, reforço e alargamento das OAE’s através de diagnóstico de campo, baseado em procedimentos-padrão de cadastro e avaliação (DNIT, 2011). O programa definiu como uma das principais premissas, o alargamento das OAEs com menos de 13,00m de largura. Atualmente a plataforma mínima padrão do DNIT para travessias sem passeio é de 13,00m, considerando duas faixas de rolamento de 3,60m, dois acostamentos de 2,50m e duas barreiras New Jersey de 0,40m, como pode ser visto na Figura 1.
Figura 1: Seção transversal típica padrão DNIT.
(Fonte: autor, 2018)
Na primeira fase do PROARTE previu-se a intervenção em 500 OAEs, conforme os dados fornecidos na Tabela 2.
Tabela 2: Primeira fase do PROARTE.
(Fonte: adaptado do DNIT, 2011).
A estimativa para a segunda fase do programa foi de cerca de 4.500 OAE’s, com área estimada de 2.800.000 m², e um custo de R$ 4,8 bilhões, sendo priorizadas as intervenções de acordo o Quadro 1.
Número Total de OAEs: 500
Extensão Total (m): 36.101
Área Total(m²): 468.663
COMPRIMENTO Quantidade de OAEs Percentual
Até 60m 327 65%
De 60m a 120m 103 21%
Maior que 120m 70 14%
LARGURA Quantidade de OAEs Percentual
Até 8,30m 73 15%
De 8.30 m a 13m 394 79%
Maior que 13m 33 7%
NECESSIDADES DE INTERVENÇÃO Quantidade de OAEs Percentual
Recuperação e Reforço 74 15%
Recuperação, Reforço e Alargamento 426 85%
RESUMO
