Métodos de análise estrutural

A análise estrutural de pontes caixão é complexa, sendo necessário, na maioria dos casos, o desenvolvimento de modelos de cálculo tridimensionais para avaliar o comportamento estrutural frente as solicitações de torção, força cortante e flexão nos sentidos longitudinais e transversais.

Muitos métodos foram consolidados para análise estrutural de pontes caixão retas e curvas. Em 1843 foi proposto por Saint-Venant a teoria da barra curva. Em 1965 foi proposto por Valsov, a teoria da barra com paredes finas. Atualmente, após grandes avanços nos modelos númericos e de processamento de dados, tem-se utilizado o método dos elementos finitos.

Os principais métodos desenvolvidos ao longo dos anos para análise estrutural de vigas caixão são:

o Analogia de grelha o Chapas

o Faixas finitas

o Teoria das barras curvas o Elementos finitos

A teoria da placa ortotrópica estabelece a interação entre a laje de concreto e a viga celular curva da ponte. Neste método as rigidezes das transversinas são divididas ao longo do comprimento da viga, e a rigidez dos balanços e almas são substituídos por uma placa ortotrópica de rigidez equivalente. Contudo a estimativa da rigidez a flexão e a torção é um dos maiores problemas desse método. Outra desvantagem é que as tensões nas almas e nas lajes são extremamente difíceis de se estimar. Este método só é recomendado para seções caixão multicelulares retas ou curvas com grande rigidez a torção (ALHAMAIDAH, 2017).

No método da analogia de grelha, a superestrutura multicelular é idealizada como um conjunto de grelhas, onde as lajes da seção caixão são convertidas numa série de faixas de barras ortogonais. Os membros do conjunto de grelhas resultam numa rigidez axial, de flexão e de torção aproximadas. Os resultados desse método são favoráveis quando comparados aos resultados obtidos em modelos de faixas finitas em 3D. Uma dificuldade desse método é a representação da rigidez à torção de células fechadas, entretanto uma aproximação pode ser feita de forma satisfatória, que é obter a rigidez à torção através de uma seção I equivalente (ALHAMAIDAH, 2017 ; SENNAH E KENNEDY, 2002).

No método das chapas é utilizado o plano de tensões da teoria da elasticidade e a teoria clássica das chapas bidirecionais, que determina as tensões em cada elemento de chapa. O sistema consiste num conjunto longitudinal de elementos de chapa conectados aos elementos de placa que representam as lajes superior e inferior do caixão. Os carregamentos podem ser aplicados diretamente na estrutura sem aproximações, uma vez que, a rigidez da viga caixão se dá de forma mais realística neste método. De acordo Alhamaidah (2017), a grande desvantagem desse método é a complexidade e o tempo de gasto para executa-lo, porém enfatiza que pode ser facilmente resolvido através da programação em computadores digitais.

O método das faixas finitas pode ser encarado como um subproduto do Método dos elementos Finitos, com a diferença básica residente na discretização do contínuo que se faz através de faixas longitudinais (para trechos laminares do mesmo) ao invés de elementos finitos bidimensionais, sendo que na direção longitudinal são previamente incluídas as condições de

contorno na aproximação do campo de deslocamentos (CORRÊA, 1983). Segundo Ontario Ministry of Transportation and Communications (2000), a vantagem do método das faixas finitas em relação ao método dos elementos finitos, está na redução do número de graus de liberdade, possibilitando a resolução das equações numéricas em menor tempo, devido a menor necessidade de processamento de dados. Contudo, salienta, que a principal desvantagem está na limitação do método para modelagem de pontes celulares mais complexas, como pontes esconsas, com condições de contorno não usuais, materiais com propriedades diferentes, etc.

A teoria das barras curvas foi publicada a primeira vez em 1843 por Saint-Venant, para o caso de barras curvas sólidas, carregadas na direção normal ao seu plano de curvatura. A teoria da barra curva fornece ao projetista, com precisão, a distribuição das resultantes de momento fletor, torção e esforço cortante em qualquer seção da barra, casos forem conhecidas a rigidezes axial, de torção e flexão, entretanto, no geral, está teoria não pode ser aplicada em pontes caixão curvas, pois, não se considera o empenamento da seção transversal, distorções e deformações devido à flexão das almas dos caixões. Em 1965, a teoria das barras de paredes finas foi desenvolvida por Vlasov para seções assimétricas e estendida por Dabrowski em 1968, considerando deformações por empenamento causado pelo gradiente normal de tensões nas almas das vigas celulares. Vários pesquisadores têm mesclado a teoria das barras de paredes finas desenvolvida por Vlasov com o método dos elementos finitos, no que resultou em técnicas de análise elástica de vigas retas e curvas de pontes celulares, onde as distorções transversais e longitudinais, e em alguns casos o efeito “shear lag” são contabilizados. (SENNAH E KENNEDY, 2002)

O Método dos Elementos Finitos (MEF) tem como objetivo a determinação do estado de tensão e de deformação de um sólido de geometria arbitrária sujeito a ações exteriores. Para Khairmode e Kulkarni (2016), a principal vantagem do MEF é a universal aceitação para os mais variados problemas de engenharia estrutural, sendo aplicado a qualquer tipo de estrutura. A aplicação do MEF para projetos de pontes, necessita de um entendimento detalhado e do conhecimento das variadas particularidades da mecânica estrutural avançada. Antigamente a maior dificuldade do MEF, era a falta de computadores capazes de processar os inúmeros cálculos necessários para resolução dos modelos estruturais. Segundo Azevedo (2003), ao contrário de outros métodos que eram utilizados no passado, o MEF só tem utilidade prática se se dispuser de um computador digital, este requisito é devido à grande quantidade de cálculos que é necessário realizar, nomeadamente na resolução de grandes sistemas de equações lineares. Atualmente, devido à grande evolução da tecnologia da computação e dos modelos numéricos,

é possível modelar com segurança grandes estruturas utilizando-se o MEF através de softwares de engenharia estrutural.