O uso da regressão linear na logística reversa no Brasil
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(2) O uso da regressão linear na logística reversa no Brasil. 1. INTRODUÇÃO A logística reversa tem se tornado um assunto cada vez mais atual onde é crescente a preocupação quanto ao numero de produtos produzidos e vendidos e a posterior destinação dos mesmos após o uso. Assuntos relacionados à logística reversa estão em pauta nas organizações que anteriormente estendiam seus olhares a logística como um curso desde a matéria prima para a fabricação de produtos até o consumidor final, encerrando-se assim o ciclo. Porém a logística reversa objetiva o retorno do resíduo utilizado desde o consumidor final físico, jurídico e/ou instituições até o inicio do ciclo. Nos dias atuais a utilização de embalagens retornáveis ou o reaproveitamento de materiais em processos produtivos tem proporcionado economia para as empresas que utilizam estas práticas, o que vem cada vez mais despertando interesse em adotá-las, (LACERDA, 2002). A prática de reaproveitamento de embalagens e/ou logística reversa de embalagens esta cada vez mais em alta, pois além do beneficio econômico citado traz consigo bem estar ao saber que estará de alguma forma contribuindo beneficamente com atos sustentáveis de caráter inovador ao adepto empresa/indústria e/ou instituições estendendo-se ao consumidor final que valoriza tais atos impulsionando as empresas a se tornarem adeptas. De acordo com Leite (2003) tem se observado, através de pesquisas diretas, que empresas líderes em seus setores já apresentam posicionamento de acréscimo de valor a seus produtos e suas imagens corporativas por meio da logística reversa. O uso da regressão Linear é o método mais simples para se determinar a tendência de um conjunto de dados. A obtenção da tendência da série histórica proporcionará ao gestor as ferramentas adequadas fundamentais para que o mesmo possa tomar decisões gerenciais pertinentes. Com este objetivo, uso-se o modelo matemático mais simples, com o intuito de obter-se um modelo mais parcimonioso dentre os vários modelos matemáticos existentes. Em futuros trabalhos são recomendado modelos mais sofisticados baseados na metodologia de séries temporais.. 2. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA “Politereftalato de etileno, ou PET, é um polímero termoplástico, desenvolvido por dois químicos britânicos Whinfield e Dickson em 1941, formado pela reação entre o ácido tereftalato e o etileno glicol, originando um polímero, termoplástico”, (BRASIL, 2014). Cooperativas e catadores desempenham um importante papel de coleta das garrafas pet após o uso, o que permite que a maioria das garrafas pet’s sejam descartadas e recicladas no Brasil, (ABIPET, 2013).. 256. Revista de Ciências Gerenciais.
(3) Augusto Sousa da Silva Filho, Alessandra Caetano de Souza. Segundo a ABIPET (2011) a reciclagem acontece em três etapas básicas: 1- Revalorização – com início na compra da sucata em fardos e fim na produção de matéria-prima reciclada. 2- Recuperação – que se inicia no momento do descarte e termina com a confecção do fardo, que se torna sucata comercializável. 3-Transformação – final do processo completo de reciclagem é a utilização da matériaprima oriunda das garrafas de PET pós-consumo para a fabricação.. 3. RESÍDUOS SÓLIDOS “Os termos Resíduos Sólidos e lixo são usados mais ou menos como sinônimos, sendo que ultimamente o primeiro tem sido usado preferencialmente”. Atualmente conceituam-se resíduos sólidos como a vinculação das atividades oriundas do ser humano na sociedade a partir do que deixou de ser útil. ”Já o lixo encontra-se vinculado ao que não presta que não tem serventia”, (ZILBERMAN, 1997, p. 48). A geração dessas sobras é decorrência do ser humano como utilizador de insumos e transformador de matérias primas. Apesar da geração de resíduos sólidos ocorrer desde o seu aparecimento no planeta, apenas com o processo de urbanização acelerada e com a intensificação das atividades industriais o problema assumiu as proporções que hoje conhecemos (ZILBERMAN,1997, p. 52).. O Brasil é um grande produtor de resíduos sólidos urbanos (lixo), desta forma faz-se necessário encontrar meios de destinar os resíduos, uma solução viável para tal feito seria o aumento da reciclagem e posterior diminuição do volume de lixo, desta forma só seriam enviados para os aterros os rejeitos. “O terreno para a construção de políticas é fértil, uma vez que o País apresenta uma boa cobertura de coleta dos resíduos sólidos urbanos, da ordem de 97%, embora o destino inadequado dos mesmos seja elevado”. Nos dias atuais a proporção de municípios brasileiros que dispõem seus resíduos em lixões chegou a 59%, (BRASIL, 2013). A logística reversa consiste no retorno do resíduo sólido para que sejam reaproveitados. Ou seja, é o retorno dos resíduos (agrotóxicos, pilhas e baterias, pneus, óleos lubrificantes, sacolas plásticas, entre outros) para a pós-venda e pós-consumo. (BRASIL, 2013).. 4.. LOGÍSTICA REVERSA. A logística reversa é o retorno de material já utilizado para a correta destinação ou reutilização.. Existem alguns fatores que levam à aplicação da logística reversa nas empresas onde Fuller; Allen (1995) apresenta cinco destes: • Econômicos: “relacionam-se com o custo da produção, por necessidade de adaptação dos produtos e processos para evitar ou diminuir o impacto ao meio ambiente”; v.17 • n.25 • 2013 • p. 255 - 264. 257.
(4) O uso da regressão linear na logística reversa no Brasil. • Governamentais: “relacionam-se à legislação e à política de meio ambiente”; • Responsabilidade Corporativa: “relacionam-se ao comprometimento das empresas fabricantes com a coleta de seus produtos ao final da vida útil”; • Tecnológicos: “ligam-se aos avanços tecnológicos da reciclagem e projetos de produtos com finalidade de reaproveitamento após descarte pela sociedade”; • Logísticos: “relacionam-se aos aspectos logísticos da cadeia reversa, como por exemplo, a coleta de produtos”. Alguns autores apontam pontos de diferenciação de produtos com seus competidores, no quadro 1 serão apresentadas as visões de diversos autores, sintetizadas, (LEITE et al., 2006 p. 5). QUADRO 1: Definições para Imagem.. Fonte: adaptado de Leite (2006) apud Dobni e Zinkhan (1990).. As definições citadas explicitam o caráter subjetivo percebido pelo consumidor [...] iniciando com o relacionamento entre empresa e consumidor “em todas as fases de negociação, bem como seu relacionamento com a sociedade, o meio-ambiente e o respeito às leis de um país”, (LEITE et al., 2006 p. 5).. 5. METODOLOGIA Com o objetivo de determinar um modelo que possa ser considerado significativo para a tomada de decisões, foram utilizados dados estatísticos disponibilizados pela ABIPET (2013), caracterizado como dados de domínio público. Através desta base de dados, foi. 258. Revista de Ciências Gerenciais.
(5) Augusto Sousa da Silva Filho, Alessandra Caetano de Souza. gerado um modelo de previsão utilizando a metodologia da regressão linear. Para Ragsdale, a análise de regressão é uma técnica de modelagem para análise da relação entre uma variável dependente contínua Y e uma ou mais variáveis independentes X1, X2,...,Xk. O objetivo na análise de regressão é identificar uma função que descreva, o mais próximo possível, a relação entre essas variáveis de modo que seja possível prever qual valor a variável dependente assumirá, dados os valores específicos para as variáveis independentes. A obtenção de um modelo significativo para previsões da taxa de evolução de recuperação do PET no Brasil fará com que certas decisões estratégicas possam ser tomadas antecipadamente, facilitando de modo digno de nota as decisões gerenciais. Após a obtenção do modelo de previsão, realizou-se a análise residual e observou-se cada especificidade e exigências para a validação do modelo obtido. Tais estatísticas são importantes, pois traçam um perfil do atual cenário da reciclagem de embalagens PET no Brasil.. 6. RESULTADOS E DISCUSSÃO A FIGURA 1 mostra a tendência crescente nos últimos censos, tendência de crescimento que teve início em meados do ano de 1997, visto que estes dados são os mais recentes publicados.. Figura 1- Fonte: ABIPET – Evolução da taxa de recuperação de PET no Brasil.. A seguir, observamos o gráfico de dispersão para a variável quilos por toneladas.. v.17 • n.25 • 2013 • p. 255 - 264. 259.
(6) O uso da regressão linear na logística reversa no Brasil. Figura 2- Gráfico de dispersão Linear. Através do gráfico de dispersão da figura 2, podemos perceber que a série histórica tem um comportamento linear crescente. A série varia entre os anos de 1994 a 2011. Métodos de previsão podem estimar o valor dos quilos por toneladas para os próximos anos, permitindo assim um melhor gerenciamento e planejamento para as futuras decisões. Através da metodologia de regressão linear simples podemos estimar o valor dos quilos por toneladas para o ano de 2012. No entanto alguns cuidados devem ser levados em consideração. A regressão linear simples não será eficaz para previsões de tempo muito acima do intervalo (1994 ate 2011), podendo ser considerados apenas valores pertencentes aos limites extremos do intervalo, ou seja, para valores como 2015 ou 2016, a regressão linear simples não apresentará resultados confiáveis. Para previsões em valores acima do intervalo outras metodologias devem ser consideradas, tais como a Previsão de Séries Temporais. Utilizando o software minitab, obtemos os seguintes resultados para uma regressão linear simples:. Figura 3- Saída de dados de uma regressão Linear Simples - Minitab. Desta forma, a equação obtida para uma previsão é dada por:. y=− 5484+ 2,757 anos Equação 1- Regressão Linear Simples. 260. Revista de Ciências Gerenciais.
(7) Augusto Sousa da Silva Filho, Alessandra Caetano de Souza. Da regressão simples temos:. y=β 0 +β 1 x Equação 2- Equação Geral As hipóteses utilizadas pela análise de variância são dadas por:. H 0 : â1 = 0 H 1 : â1 ≠ 0 Equação 3- Formulação das hipóteses Logo, o p-valor apresentado pela tabela de análise de variância foi igual a (p-valor = 0,000). Indicando que a um nível de 5% de significância, podemos afirmar que existem evidências amostrais suficientes para rejeitarmos a hipótese nula, ou seja, rejeitamos a hipótese de que o coeficiente angular da reta de regressão ( β1 =2,757) possa ser considerado igual à zero, indicando que os quilos por toneladas sofrem efeitos significativos dos anos. Antes de procedermos a previsão do valor dos quilos por toneladas para o ano de 2012, é necessário realizarmos uma análise dos resíduos, para verificarmos se o modelo obtidos obedece aos pré-requisitos básicos da análise residual. Devemos levar em conta que os resíduos devem ser normalmente distribuídos, independentes e possuírem variância constantes.. • Normalidade nos Resíduos = Teste de Anderson-Darling; • Independência nos Resíduos = Teste de Durbin-Watson; • Variância Constantes nos Resíduos = Teste de Breusch-Pagan; Para verificarmos a normalidade nos resíduos, utilizaremos o teste de AndersonDarling, que é visto a seguir.. Figura 4- Gráfico de Probabilidades dos Resíduos. v.17 • n.25 • 2013 • p. 255 - 264. 261.
(8) O uso da regressão linear na logística reversa no Brasil. Desta forma, temos:. Equação 4- Hipóteses para testar a normalidade O valor da Estatística de Anderson-Darling (AD = 0,274) e o p-valor associado ao teste foi igual a 0,622, indicando que a um nível de 5% de significância, que existem evidências amostrais suficientes para não rejeitarmos a hipótese nula, ou seja, os resíduos são provenientes de uma distribuição normal. A estatística de Durbin-Watson identifica se houver independência nos resíduos, ou seja, determina se a magnitude de um resíduo não influência a magnitude do resíduo seguinte. Neste caso, a correlação entre resíduos sucessivos é nula. As hipóteses do teste, para. aferir se a relação entre dos resíduos consecutivos é estatisticamente significativa, é dada a seguir:. Equação 5 - Hipóteses de presença de correlação nos resíduos. A estatística de Durbin-Watson foi igual a 0,549909 e um (p-valor = 0,000), nos levando a rejeitar a hipótese nula a um nível de significância de 5%, ou seja, existe autocorrelação nos resíduos, logo os resíduos não são independentes, nos levando a um problema de autocorrelação nos resíduos. O próximo teste deverá verificar a presença de homocedasticidade. A homocedasticidade é o termo usado para designar a presença da variância constante dos erros ei para observações diferentes ao longo do tempo. A formulação da hipótese é dada a seguir:. Equação 6 - Formulação da hipótese de variância constante. A estatística de Brush-Pagan é igual a (BP = 5,2555) e o p-valor associado ao teste é igual a 0,2188. Desta forma, ao nível de 5% de significância possuímos evidências amostrais suficientes para não rejeitarmos a hipótese nula, ou seja, há evidências da presença de homocedasticidade nos resíduos, indicando que os resíduos possuem variâncias iguais. Portanto, para realizarmos uma previsão é necessário que os resíduos não apresentem uma violação nos pressupostos básicos. No entanto, durante a realização da análise dos resíduos foi observado uma violação na pressuposição de autocorrelação nos resíduos.. 262. Revista de Ciências Gerenciais.
(9) Augusto Sousa da Silva Filho, Alessandra Caetano de Souza. Para realizarmos a previsão inicial é necessário corrigirmos este problema e para isso será utilizado o método de COCHRANE-ORCUTT. Este método consiste em estimar um modelo de regressão pelo método dos mínimos quadrados, (já utilizado em uma regressão linear simples), obtendo os resíduos. O método de Cochrane-Orcutt implica em um processo interativo. O processo interativo termina quando os valores de. aparecerem aproximadamente iguais de estimação para. estimação. Usando o pacote ltm do R é possível obter as seguinte estatística de regressão dada a seguir. Os coeficientes de regressão foram considerados significativos ao nível de 5% de significância, o que pode ser visto na Figura 5 a seguir.. Figura 5- Saída de dados de uma regressão Linear Simples - R. Logo o modelo estimado é. O coeficiente de determinação. foi de (R2 = 0,9488), indicando uma melhora em relação em relação ao primeiro modelo proposto. Portanto, podemos estimar para o ano de 2012 um valor de cerca 63,3 quilos toneladas para a taxa de recuperação de PET no Brasil, tal previsão é importante para que empresários/governo possam tomar decisões baseadas em um valor fundamentado em metodologias estatísticas, facilitando assim a sua tomada de decisão.. 7. CONCLUSÃO Atualmente muitas empresas trabalham ou estudam as práticas de logística reversa com o objetivo de se tornarem mais competitivas no mercado, se adequarem as exigências dos consumidores que se interessam cada vez mais pelo assunto e/ou estarem preparadas para exigências governamentais futuras tanto relacionadas ao consumo crescente devido ao aumento da população quanto às práticas de reciclagem o que reforça uma tendência de mudança de prática ou consciência da importância do tema o que implica em gerar v.17 • n.25 • 2013 • p. 255 - 264. 263.
(10) O uso da regressão linear na logística reversa no Brasil. informações a todos os envolvidos. Analisando a evolução de garrafas pet no Brasil foi possível perceber uma tendência de crescimento para os próximos anos. Estudos envolvendo a regressão linear simples são bastante interessantes para conhecermos a tendência crescente ou decrescente da série histórica, no entanto, pode-se afirmar que não é uma metodologia adequada para previsões para um grande horizonte de eventos. Para estudos futuros é fundamental a utilização de técnicas de previsão mais robustas, como a média móvel, modelos ARMA ou ARIMA. Tais metodologias possibilitam melhores estimativas de previsão, facilitando de modo digno de nota a tomada de decisão gerencial, oferecendo as ferramentas ideias para o bom gestor de empresas.. REFERÊNCIAS ABIPET, Associação Brasileira da Indústria do PET, disponível em: <http://www.abipet.org.br/ index.html> Acesso em 18/06/2013. BRASIL Recicla. PET. Disponível em: <http://reciclabrasil.net/pet.html>. Acesso em: 05 jan. 2014. Fuller, d.a, allen, j. Reverse Channel Systems, nova iorque, haworth press, 1995 LACERDA, L. Logística Reversa: uma visão sobre os conceitos básicos e as práticas operacionais, Revista Tecnologística, (Jan), pp. 46–50, 2002. Disponível em: <http://www.aedb.br/seget/ artigos06/616_Logistica_Reversa_SEGeT_06.pdf> Acesso em: 25. Jun. 2011. LEITE, P.R. Logística Reversa: Meio Ambiente e Competitividade. 1 ed. São Paulo, Prentice Hall,2003. Disponível em: <http://www.aedb.br/seget/artigos06/616_Logistica_Reversa_ SEGeT_06.pdf >Acesso em: 25. Jun. 2011. Minitab, Program for Statistical. Release 16. Statistical Software. PORTAL BRASIL: Secretaria de Comunicação Social da Presidência da República. Disponível em < http://www.brasil.gov.br/cop/materiais-para-download/por-dentro-do-brasil-2013-meioambiente-2013-setembro-2010> Acesso em: 01/04/2013 RAGSDALE, C.T. MODELAGEM E ANÁLISE DE DECISÃO. Cengage Learning, são paulo, 2010. R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL http://www.R-project.org/. O PAPEL DOS GANHOS ECONÔMICOS E DE IMAGEM CORPORATIVA NA ESTRUTURAÇÃO DOS CANAIS REVERSOS- [S.l.]: Revista eletrônica de Gestão Organizacional, 2006. Zilberman,Isaac,Introdução à Engenharia Ambiental/ Isaac Zilberman.-Canoas: Ed. ULBRA,1997.. 264. Revista de Ciências Gerenciais.
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