Noções de Arithmetica, 2ª edição, 1905.

(1)

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DAS ESCOLAS PRIMARIAS

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LYcEu

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1.,, Ad0tpl.;1dos na ln~lrn çào Publica do E~tndo <h- C1i;1ra, diversos E;,tncl.is cu t•.iiz, f11stituto Co111incn:ial !la l!apilal t>'cdcral

• to outrui. cstnl,ct•)cfmrntos pul1licos .: pa1·ti.-ularc1~

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ARITHMETICA

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SCOLAS

PRIM

AR

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Estudo J?ra. tico e In.d ucti

vo

POR

F. MARCONDES PEREIRA

Excexmmw CmL

LENTE D!:: ARITIIMETJCA E ALGEBRA DO LYC:EU DO CEAR,\

1\d11ptadui; na lnstrucç:io l'ubllca do Estac1o d~ C:c;1rii, tliver:iob Estadll~ dn Palz, rustltulo Commercial lia Cap1{al Fcdcml

e outros ostaiJclcclmentos publicos e pa1·t1cularcs

2.

11

_Ediçã

_e,

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-Edi t o r : MILITAO E I V AR

TYPOGnArmA Arr,LAc;o

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-

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-

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s

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c

isas.

-

É

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onde

raízes

dnrnninhas

jú.

lh

e L

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nham

suga<l

o

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e

rn

do

h

u

nw

s

do que um terreno

vii·gem embora ari<lo.

Nucõcs fa

l

sas sobre uma scicn

c

i

a, d

o

flnirü

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Yi

c

iaclns

o cm

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trazem

co

mo

ccfoscquoncia

~

co

11fu

s

iio

,

a

f

adi

ga o

não compr

o

hoAst"io, orig

in

nndo

-se

<l'ahi

,

· c

rda-d

c

ira n

,

·c

r

são

p

e

lo

es

tudo.

O liffo, que

ora se

,.

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publi

ca

do,

não tom a

prclc11~ão

de ac

h

ar

-

se esco

irnado

de

lod

os

.

os

dcf

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ilos apon

t

ado

s e

co

n

h

ec

id

os,

m

es

mo porque

lalla.

ao

autor a

co

mp

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t

c

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c

ia

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a

prati

ca

par

a

LanLo, a

l

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m d

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sobrar

muito

e co

mmun-m

o

nt

c

o

es

pírito

da rotina imp

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dindo

um

a

mu(hm~a

r

e

p

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ntina. O autor

fez o que. poud

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L

em

mesmo

cc

rL

c

zn

d

e

qu

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ra n

cccssa

rio fazer

ma

i

s e r

eco

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t

eri

o

r

cs, se

Lan

to

(5)

·--

G

-lhe couber fazel-o, pois

é

conveniente flUe

a.

lr<lnsiçiio não seja por demais brnsrn. •

Pensando que é da maxima convcniencia o csl uclo pra! ico seguido do lheorico, espccialmenlc na ma teria em qucslão, e nem Lodos podendo faznr cslc mas Lodos

necessitando daqucllc, consigna. cm seu lininho

a

reso

-lução pralica de todas as questões da Arilhmelic.a f' suas principacs applicaçoes, explkando-as e auxiliando a comprebensão por meio de figuras, que scl'úo ma.is amplamente desenvolvidas pelos professores que o qui -zcrcm fazer . . \s figuras limitam-se n muito pequeno numero, salvo as indispensaYcis, mesmo porq uc cm

excesso ellas lenclem mais a. dislrahi1· o espirilo do alumno,tlo que a fazei-o convergir pura. o nssumplo afim de podei' melhor raciocinar.

Aqui, encontra o leitor um resumo pratico dos <(

1 lp

on

l

amen

l

os de

J\rilh

mc

t

ica

»

e

ao mesmo tempo o

embasamento no qual se leYanLa. o seu estudo_ conlw

-cido esse lininho, ainda ma.is simples Lorna-se ₀ estudo d'aquellc. Ceará, i5 de Dezembro de 1903.

O

AuTon.

-

-•

N ocões de Arithmetica

,)

t.

Arith

metica

{1). - É a parle tia malhemalica que se occupa do calculo dos valores.

2. Grandeza. -

É

tudo que pode augmcntar ou tli1ninuir - Exemplos : uma casa, unia

ru

a

,

u

ma

corda, f'lc.

:L

Quantidade. -

t

a

grandeza. medida ou

n

rn

-linda. Assi111, se Lomarn1os um pedac;:o de corda, teremos u111n gTandcza; mas se mrdirmos a grandeza e cm Jogar

de un~ simples pedaço de c.orJu LiYermos

dois me

tr

os

ou ires

varas

de corda, lcre111os uma quantidade.

~

..

Observação.

-

AYnlia-sc uma grandeza me -dindo-a ou conLando-a; como uma peça. de chita que se aYalia. medindo-a com

um

me

lr

o

ou uma

va

r

a

,

um cesto

de laranjas que se avalia conlando as laranjas que elle conlcm, ele.

t'i.

Unidade.

-

É uma

q

u

.

:in

lida

de

que serw· para mcuil' ou avaliar as grandezas da mesma especif'.

Observação. - É claro que a unidade deve ser uma quantidade de todos conhecidu; se não o fosse não poderiamas

nos ser\'ir della para JTi'.!dir ou aYaliar umn gr:rndez::i, Yisto como não ficariamos fazendo juízo das dimensões da grandeza

desde que nf10 conhecessemos as da unidade. Demais, é n cces-sario que seja da mesma especie da u1·a11cle::a a. 11icclir, \'Íslo

como n<io podemos medir o comprimento de uma rua por meio de um peso, nem o peso de um fardo pelo melro, ele.

(1) ~ão se dc1•c obrigar o alumno a decorar as definições e nem tão pouco os exemplos; ao contrario, deve-se fazei-o comprchender bem a definição, delinir e excm1,lificar por si mesmo.

(6)

-

8

-As GIUXDEZ.\S 01\'lDEll-SE E~I :

G. Homogeneas

. -

S

ão

as

<la. m

es

ma

es

pni

e

ent

r

e

s

i.

Exemplos

:

os

lin

os,

a

s

casas,

os

ban

cos, os

Linl.

c

ir

os,

ele.

7 .

Heterogeneas.

-

São

de

es

pe

c

i

cs

· tli

ff

c

r

cnlcs

e

ntr

e s

i.

Exemp

l

os

:

um liuro

e

um tinteiro;

uma

mesf/, ~ uma cadeira e

urna cas

a,

e

le

.

8. Mensuraveis. -

S

ã

o as

que

se

p

o

<l

e

rn m

e

dir

,

co

ntar

o

u

a

Y

n

li

a

r

.

Ex

e

lllpl

o

:

uma

ru

a,

uma

p

eça

de

fazenda,•um cesto ele laranjas,

e

l

e

.

l

v

ü.

linmensuraveis.

-

São

as

qu

e

nã

o

se

pot.l

e

1 n

m

c

<lir. Ex

e

mpl

os:

a

dcJr,

a

r·aridade,

a

inlelligencin,

e

le.

ObS;ervação. - As grandcz:u: immensur:weis n:io potlPm

ser mc~1dns por ~alla de· uma. drt mesma cspccic e (Jc1·a/mcn/c r.?nllccu!a, que s11·va de medida ou de unidade. Nt10 pode1nos chzcr, por exemplo : - Pedro ú L1·es ,·ezes mais inlcllig-enle rio

~1u~

Paulo'. mas,

_c

mb~ra

di.ssesscmos. não se poderia í;"11.er 1den d? gr"o de

1n~

e

ll1g

e

n

c

1a

deste, ,·isto como n:io linhrunos

c·on.hec1menlo períc1lo. do .grilo de in.lellig;enda cl'::iquelle.

O

ma!s .ciue .Podemos dizer e que o pr1mci1·0 é mais ou 11111ilo mais 1nLcll1g-enLe do que o segundo.

10. Cont~n~as.

-

S

ã

o

as

qn

n

fu

rn1n111 um

l

o

d

o

sc

1 :1

parl~

s

~1

s

~in

c.

Las

e

que

,

p

o

rtanuo,

podem auqmen

-fa1 oa diminmr a vontade.

Ex

e

mpl

os:

Urna peçn. de

'

'..e~u

l

a'.

un:

~.

c

orei~,

um

a.

rua,

r.Lc.,

p

o

i

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que

p

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mo

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1

e

nda

,

a.

co

rda

ou

a

1·u

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menore

s

.

'

.

1'l

.

Descontinuas

s:-1•

t.I

,

• .

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C{llC

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11111

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L

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qu

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p

o

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1

o,

niio 11rJ1fom i. ir, llcm .un11111ir a uontade.

EXC'lll(l

l

os

· um

revnnho

um

e:r,erctlo

u 11

ú . - · ·

.

. '

d

'

1

os111e,

e

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c., s

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«

1 ·anclczn

s

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e

S•1 po

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u

g-

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il1111inuir

pelo

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n

os

d

e

um

a

d

e

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l

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Ulll soldado

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e

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compa1·a~ão

('

I

)

(1) A comp:11·a<;ãn plidc ser

fcit·1

nw11" 1 • ou ront:inrlo o numero rle 11 . I· 1 • . 1n1 n a ::r:1nrlm.:i com a unirladc

, nu ,1( cs que a ::1·:rni1e~a l·ont<'m.

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-d

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u

mn.

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e

za.

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unidndC',

qu

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l

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111 c

dil

-

a. ExC'n1

pl

os

:

se

mcd1r1~10s

co

m

opa/1110

o co

m_pn

-m

cu

l

o

d

e

111nn

111 csa.

e a

unid

ade (

p

almo

)

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co

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r

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m

e

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o

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o

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,

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s

lo

é,

o

num

e

r

o

qu

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es

u

lla

da

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mrara

çà

o da

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rand(•za

com

a

unidad

e;

se

L

i\·ermo

s

uma

pil

ha

d

e

lij

o

l

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a

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os

qu.c

h

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,

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111 p

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g

u

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ac

h

amos

l'lnro.

1 slo

e·. l'inco

é o

n11mN

o

011

r

esu

ll

a

do d

a co

111-p

ararão

da

unidad

e

co

m a

grandeza.

ó •

13. Alga

r

ismos.

-

São

s

i

g

·nnc

s,

ca~·act1•rcs

o

u

sy111úolns

q

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smT

e

m para.

a

r

c

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1

I

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os

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n1111unm

e

nt

e

usada

s e

11Lrc n

ó

s: o

s

araúicos

e

os

romr111os.

1/r ..

Algarismos arabicos.

-

.~ão

os

sy

mbolos

al

.

J

aix

o, c

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um Uuis ll'CS qualrO C'illCO seis Sele uilO llu\·e Zl'l'O

Os

n

o

,

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primeiro

s são c

h

a

m

a

d

os

alg·ari

s

m

os

úr11u/i-cativos,

p

o

rque

ca

da um dell

es

l

e

m

um

Y

a

l

o

r

pro

pri

o-sig:nilic~li\'O.'

a

o

pa

sso

qu

e

o

ultimo~

d

e

nominado in

si-g-

ndi

cal

1vo

,

1 s

lo

e,

sem

Yalor propr

1 0,

m

as

sc

r,·

e

para.

augmenlar

ou

diminuir

o

val

o

r

d

os

o

ulr

os

.

rn

.

Algarismos r_

oma

ri

os.

-

Os

af

0

·a

ri

s

m

os

r

oma

no

s

são

rcpr

esc

nl

a<los

J

1e

l

as se

le l

eltr

a

s

ab

a

i

x

o

d

o

a

lph

a.

b

e

l

o,

t

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nd

o

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adn.

uma

es

ta

s

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el.l

ras

u111

rnl

o

r pr

o

-prio

qu

e se

ac

ha.

esc

ripL

o

c

m

seg

uida

:

V X (1 L

_e

D

um cinco _d_e_z _cin_coe_nla _Cl'_lll _qu_inh_e_nt_o_s _mil

16. Observaç

ã

o.

-

No

cs

Lu<lo

da

numcraçüo

in-d

i

ca

r

e

mos

o

m

odo

d

e

r

e

presenlnr

os

nu m

eros

p

or

m

eio

<l

estes a

l

ga

rismos.

17 . ·Os nu meros di

v

idem-

se

e

m

inteiros,fmcçüo

e

niixtos ouji·accionarios.

(7)

-10

-18,,

Numero inteiro.

-

É o

r

esullado

d

a

med

i

da

ou

comparação

da g

r

andeza

po

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meio

d

e

um

a

unidad

e.

quand

o esta

se contem

n

a g

r

andeza exaclamenle

uma:•o

u

mais vezes

.

Exemp

l

os

:

No

n.o

:lg,

qu

a

ndo

medim

os

o

comprimento

da

mesa co

m

o

p

a

l

mo

e

ll

e se co

nt

eve

8 vezes exactame

nl

c,

8 é.

um

nume

r

o

inteiro;

do mes

mo

modo

,

quando

contámos

os

tijolo

s

da

pilh

a ac

h

á.mos

5 exacla

m

ente, 5

é

um

ntLmero inteiro;

etc.

'19

.

Fracção.

-

~

o

r

esu

lt

a

d

o

da medida

de uma

gra

nd

eza

por uma

un

id

ade

,

quan

d

o es

t

a

é

de dimensões

~aioresuo

que

a

gra

nd

eza., D'ah

i

co

n

c

lu

e-sc

que

a

Jrac-çao

representa

um

a o

u

111a1s parles

eg

u

acs

da

un

i

dade.

Supµonhamos

que

.

se

quer 111cdir

a g

T

andcza

AB

pela

unid

ade

ab;

é c

l

al'O

q

u

e a gra

nd

eza

.A

1--1-1-1

/3

e

ª

1 -

1 - -

1 b

n5.o

co~t~

~

a

uni

~ade

n

em

uma

sú

vez

,

mas

nús

· pode

-m

os

d

1 v

1 d1r

a

unid

ade em

parles

Cº'Ltaes

(

nualro

po

r

exe

mpl

o)

de

m

odo

q

d

0 _._, _'

· "'

d

.

u

e

uma

estas

partes se

conte

nh

a

na

0

ran

ezn.

um numero

cxacLo

de

'

'ezes

(

t

-

· res

or exe

ni

-pdl

.o_}, el

ntao

se

mede a

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AB

não

p

e

t

a'

Jnid

ade

ab

u

ec amente,

mas por

um

a

de

suas

como a

p

ar

l

e

ac

se conte

m

₃v . .

p

arte~ egt~aes ac;

e

se

nta

-se

o

resu

lt

a

d

o

d

e

uma

ezcs

º!1

g

1 a

nd

cza,

repre-tr

aço

h

o

ri

sonta

l

aba

ix

o

₀

tal

me~1da

escrevendo

um

qu

e se

dividio

~

unidad"

(

₄

)umero e

par

tes eg

u

aes em

mero

de vezes

(3)

u

e

· e

n

a

parte

s

up

e

rt

o

r o nu

-n

a grandeza e ass

im

l

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m~

s°!.~

~es~

as

par~es

se co

nt

eve

d

id

a:

racçao re

l

a

ti

v

a

a es

t

a

me-3

4

2

0. Denominador

_:

um

a

fr

acção -

0

n

u

me;o

C

l~

am.a-sc

d

cmo

min

ado

r d

e

eguaes

foi

a unidade

dividiiue. zndic.a

em

q

uan

t

as

pa

r

tes

ª

• no exemp

l

o acima

é

4

2~

.

Numerador.

_

Cham

· fr

acçao

-

o

numero

q

_ue

_{1n tca}

· d·

a-se

num

_t

e

r

ado

r

de un1a

_<

quan as

v

e.zes

uma das

..

-

- -

-- 1'1

-parles

eguaes em

que

a

unidad

e

f

oi

dividid

a

se con

te

ve

na

grande:;a;

no exemp

l

o aci

ma

é:~.

~2

.

Numero mixto

ou

fraccionario.

É

o

num

ero

qu

e se com

põe

d

as

dua

s

cs

pec

ics

acima

-

inteir

o

e

f

ra

cç

iio

.

Exemplo

:

Supponha111os que

se

quer me

tlir a gran

-d

eza

.4B

pela

u

niJade

ab;

C

D

A

l- - - 1 -

l

- I

B

a

1 -

1 b

l

eva

nd

o

a u

nid

nde ::;obre

a grn

n

dcw

c

lln.

n. ron

l

em

de

A

a

C

u

mn

Y

ez,

de

C

a.

D

oulrn

Yez

;

cm

DB

não

e co

n-tem

mais

-

é o

caso

da

fracç

ão.

DiYidind

o

ab

cm pa

r

les

i

guas

(a),

lacs

qu

e uma

d

e

li

as

se

co

ntenha cm

DB,

Y

cmos

qu

e

DB

contem urna destas parles

eguaes

duas nzes,

l

ogo

DB

é

i

gua

l

a

-~-;

mas co

m

o

AD

é cg

n

al

a

~

Yczcs a

un

i

J

adc,

porq

ue

a conteve

cxacla

mc

nt

c

duas

yezes

(nume

ro

in

teiro

2) sc~ue-se

que

o

numero

que

r

cp

r

cscn

l

a.

a

med

i

da

de

AB

é.

2 -;·

que

se

lc

: dois

e dois

fer

ros

.

23 .

Observação.

-

Ha

outras cspccies de n

u-m

cros,

que

serão es

tu

dadas cm occas

i

õcs

opportunas.

('

(8)

.,

N

umeracão

(I)

I>

24 ..

S

yste

ma

· de num

er

a

çã

o.

-

l~

n.

c

ombina

-ç

ão

de_palavras e siynaes,

c

o

!1

,

·c

n

c

i

onau~

s .

P~ra.

n.

r

pr

~

s

enla

ç

ao

<l

os

num

e

ros

.

D

ah1 l'

cs

ulla

a

ul\

·

1 s

a

o

~l

a

1 ~u

111 v

•

ração

cm !'aliada

e cs

cripla, o

cc

upa

ndo

-s

c a

pnni

e

1 ra

da

r

c

pl'

cse

nl

aç

ã

o

do

s

num

e

r

·os

por meio

de palavra.·

ora

e

s

ou e

sc

ripla

s,

e a

se

gun

da

da r

e

pr

ese

nlnção d

os

nunwros

por m

e

io

d

e

signacs, caracteres

ou

afyarisntos.

2U.

Numeraçã

o fall

a

d

a

.

-

É

a

c

o

inliin

n~:ão

Je

palan

ns

a

p

ro

p1

:iada

~

pam

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rcpl'

csc

nta

ç

üo !lo

s

nu111,•rri_:;;.

ll

av

e

~llo

uma

infintt

.lade

de nu111

c

1·o

s,

ú

c

la

ro

qu

e

nao

poderiamo

s

.

dar·

Uf11

nome a.

cada.

um

dcll

cs,

m

c

s

111

0 ª<?s

9uo

n

c

.

ccss

rla

mos comn

1 unm

ent.

c,

po

1 ·qn

e

s

e

lorn

arin

'

'.llpo

ss

l\

·e

l

guard

ar

i.a

rnc11

1 ol'in.

luo

c

on

s

i<l<

·ntvcl

num

e

l'o

de 11

o

ni

cs

;

procurou

-se

,

e

nl.i"io

,

um

m

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io l'a

c

il

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c

omn1od

o

d

e

r

e

m

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diar

e

s

t

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in

c

onv

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ni

e

nt

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de

mod

o

a

d

es

i

g

na

r

·-sc

l

o

do

s

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s

num(

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l'O

S

com

um

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ro

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cs

lricl

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d~

n

o

nw

s.

O

<ll'

l

i

!i

c

i

~

pnn1

i

s

to

~

111 pn·

g·

a

u

o

lm

s

r

ia

-sc

1~

a

l

r.

1 .riu

c se

c

onY

c

1 ~

c

1 o

n

o

u

adoptar

pa

l'a a

nu111(

l

l'tl\:ªº

d

ec

1111a~

:

«

D

~.::,

11r11dod<'s de 111na ordem /'ormr

1m uma de

ordcni wwiedtafamenfc superior ». •

til Para

a

l

~

un

~

parecerá que <lêmn5 gran!le dcsrnrnl\'imcnlo ao

cs1u.do da 11u1ncra<;ao, maio1· lal\'C'I. do que cnmpoi·t·l\ ..

1 e ·te li\'ru. mas a<1111 >'e :u:harn os conheci i 1 · 1· ' ' ~ ' . " 1 . . 11 cn °~ nu lSpcnsa,·cis 11ara se poder racil111cnll!

.1p1 Cll< c1 .1 ler e cscrc,·e1· urn numero.

- '13

-q

G

Base

c.l

c

um

i

ff

:

lcina

til'

n

11!11

L

'rn

\:

:

i

o._

é

o

n11111erl) - : ' , rilc111

ll

f'l'

t'

:<.~r

1r

10

J'fll'f/

.f

or111r11· 1111111 de 1111u/rf(/1:s de

i,1~

1tl

l

o ile s11nl'rior.

:\

o

syslcllla. d

cc

i1

11al

,

r1~ orr/1•111 1111met ia amei r ,

1 _

1 '.

o

nu111ero l C:..,.

g

era

lm

c

nl

e

u

sa.1

o

,

e

q- .

0 .

k

s s

impl

rs

.

o

u

de

prim

e

ira

01·~lcn~. -' · As

uni

<1t. ...

,·ro

s

di

..

· il

os.

s:i

o

as

n

o

,

·c

prn

nr1

-la1111Jrm

rha

111 nda:s

nuru

.

· ~

<

1

01 -

,

.

-

ft'es qof/!1·0 1·inro,

·

· hr

c

r111

os

um. '" ·· '

ra

~

q11

r

.Jll

_

rou

-

\.

.oue

junl

nnd

o-se

1111ra. unidnd1

:

s.c

1 s, se

t

r, o

i/

o

,

':

~

v

e

.I:

~ ·~na

s

(·

o

mo

di•: _1111idrulcs de

u_m

a

Í

O

l

'

lll

íl

-S

t

~

o

lllllllCI

o

c.

,

-~rde111

i111111edirilalilf!llle S'.lfJCl'IOr,

l)l'dem

/'.)

::111

c

11 n

w;;,~

1 :;

d

e

~

consl iluind

o

uma i1111drule.

<.~

e

lr

111 o

s

,1

:s:s

11n

o

nu

d

c

noniin

ou

dc.:e₁₁a,

nonw

du11 -s1!.fJ1111dn ordem,

qµ

c se

· ,

· ad

o

d

e

de:.

.

1 :

drz

c

na.

formam-se

s

u

cc

e

ss

!

-Ju

nlando

-s

c

u1

~

1d

a.c

e

s~~

d

e

umrleci; do.:r.

d

e

d

11 orl~c

t;

,

· n11

1 c

nl

e os

num

e

r

!?S

· º

11

í

'

: , .

.

r1

,,

~

r:;cle

ele ..

nl

é

v111le Ire::<'. 'Jlff/for.:e, q1111.1.:e, l <'~esti.~~ • - ' '

o

u dua

s

d

e

z

e

na

s,

CUJOS

norn

es

8 '1

º

·

·I

.

ª

de

'.Cna. <ll'Z ~.ª )l

vi11lr

:l a '

.

Jl

lrinl

a

quan

· nla

. 1,.a ))

c

in

c

ot

• nla

Ü.ª ))

º

· ª

)}

scsse

nla

se

l

c

nla

7.a ))

,

o

il

L

0

11l

a

8.ª )) ~). :1 l)

n

o

venta

· JO.ª

)) . o.

ce

m

.

1

s u n idad1'S de scgu

nda

A

s

d

e

z

prim

e

1l'n

s

(

c

zc!

1

ª

"

;.

n

a

e

uai

se

d

c

n

o

111inou

ord

e

m

,

l'or111<un

u~tl

i

b

U

Odf

e

1 ce

~. n

~

ir

o

'

num

e

ro

d

'e:-;:;

a or

-renlt'na,

11

01 11l'

d1

•rl\

· a

tlo o

fll 11

d

e

m

qu

e

t':

cem(

!

)

.

-

o~

num

e

r

a

s

inl

c

rn1

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tlial'i

o

s

~8.

O

bservaça

o

.

,

:s

:

s

r

cs

i>

cc

li,

· a

s

t1

c

zt·

1 1a

s;

for111am-sejunla11Jo-se

un

i

d

<.

H

es

ª

• ·' i1'111·1~'10 - ccntu. (1) .\s \'Cze~ emprega-se a ucnor • ·•

(9)

- 14

-as

sim

Lemos

: vinlc

e

u111,

Y

inlc

e

do

i

s

... Yinlc

c

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o

Y

c;

triala e um

,

Lrint

a e doi

s

..

. l

.

rinla

e nove, el

e

.

As

cent

ena

s

co

nlam

-sr como

co11liu1

1 os

as

unid;:uí'

1·s;

assim

diz

-se

:

ce

nlo

e

um

.

cent

o

e

vinl

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.

.. l'f'nlo

e

novenla e ·~~Y

e,

duas

cenl

c

na

s

ou

dois centos,

no

111 c

que

o

1:JSO

m

o

rlih

co

u p

ara

du:;enlos.

A

clu!:enlos

junlanrlo

-s1'

unidades

f

o

rm

am-se as c

ente

nas srg

uint

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lr

cs cc

nlc

· n

a:

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tres centos,

qu

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u

s

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mod

i!i

cou

para

trc;;cnfog;

qual ro

cenlen.as ou

qualroccnt~s;

cinco

ce

ntena

s

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q11i11li

<'11-tos;

sei

s ce

ntenas ou

setscentos;

noY

c

cent

ena

s

ou

11ov11

-centos;

d

e

z

centena

s.

1\

l

as como

de;; unidades de uma

ordem for1~wm ·uma de ordem superior.

as

de;:, centenas

ou

de::. un1dad~s

de ter

ce

ira orde

m

for

mam u111

a.

d

e

3ua_rla

,

d

e

nom

inada

unidade de milhar

de

nornin

a<'ão

eiwada J

o

nom

e do

s

eu primeiro nu111

er~

qu

e ú mil

:

~9.

A

s

unidad

es de

milhar

con

tam

-se co

mo

c

ontá.mos

as

simples, as

d

eze

nas.

as cente

na

s

l

'

.

um milhar o

u

mil.

d

·

· .

₁₁

. .

,

e _c.

t

':s

s1m

,

l

e

mo

s.

li

.

iares ou

nove

m·

, ois

1 d

· m1

·

1

1 1,11 es

011

rl

o1

s

m

1

1 ,

· ...

nO\'C

n11

·

-d a d d es e quarta ordem

1 ,

c

z

foi·

111

1

· n

1<ll'es ou

.

dez rni

₁

l

.

·

• ma

<

s rle~ uni-

· -

-d

_ez

.

_{m1 1at cs}

·

1 ₁

.

_foi

,

_mam

_uma

1

_de"e

am

_na

uma

_d

t

e

_·zh

qumln.

porlanlo

_. _j

de

quinla

ord

em.

As

u

'd d

-

d

~ llll ar -

un1d

ac e

se

c

omo contámos

as

01

ª

es

.e

qu

_

inl

~ orde

m

co

nlam-dezc

na de mi

l

har

ou dcz

d

~

-

~uai

la e ass

im,

Lemo

s

: uma

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dezenas'

;f'

;

d_lhs

d

ezena

s de

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ou

dezenas

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milh

ar· m;s ce

mt

ar

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nov

enta

mil;

de::

ordem formam

um

~

de

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es

d

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quinl<l

militar,

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urna cen

t ·

a,

temo.

s

qu

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de!: dezenas de

dade de sex

ta

ord

em

_.

ena de milhar

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cem mil,

uni-'~

A

ssim prosen-

uindo

lem

•

n;iilhar

forma

m ~ma

un

,idad

~

s

qu.e

:

der: centenas de

A

s

unidad

es

de

milhão

se e e selima o

rd

em ou milhão.

d~

milhão

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dez

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esta~

uYÜ~n

-se

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dezenas,

e centenas

bill1ão,

ele.

O

r

esum

o ab

.

. as

u.11~ades

formam

um

permi_lle

m fa

cilmente

afo~

~~

o e:-a edx

plica_r.ão

dada acim

a,

super

i

ores :

açao as unid

ades de orJ

ens

- 'l:j

-t.a ordem ... nnidarlc:::.

!

~

2.:i. ,, dezena ou dez, vidnle, lrinla...

~

....

~.

:i.~ " centena ou cem, uzenlos, l1·czenlos ...

milhar ou n1il. dois mil, tres mil...

!

~

dezena de 111ill1ar ou dt:z mil. vinte mil...

-5

centena de 111ill1a1· ou cem mil, duzentos mil... ~

f1. a

"

5.ª

J) G.a )) 7.ª

,,

8.a )) 9.a ))

milhões ... um milhão. dois !11ilhões .. tres 1n!lh?cl< ...

!j

dezena de milhão ou dez milhões. nnte milhocs ... '."' centena de milhüo ou cem milhücs, 200 milhões ... :;'.,;

10.a J)

'l 1. a '1:2.ª

liilluics ...

111~1 ~i

l

hã

o,

doi~ _bi

l~

1ões

,

_

.lr

es

b!

lh

?e~

...

ij

dczen:i de bilhao ou dez hillwes, '1nle Lilhues ... " ce1~Lena de bilhão ou cem bilhõ<!~, 200 bilhões... '.'..; 13.3 J)

ti·.illi

~es

_....

~m.

L

ri.lh

~o,_

d

o

'.

s

l

'.

·i

ll~

õe~. l~cs_

l

r

i

_

l

h

~es:··~~

~~?

:JO. /...

medi

d

a

qu

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as on

lc

n

s

de

unidades

l'o

ram-

s.o

form;111do

,

pr

ocu

r

ou-se

g·1ypal-a~ d~ _t1·es cm ires, con,s~1

-luindo as

classes,

co111 o

hm d

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lacd1

la

r

o

!110J

o

tle

le

t e

es

cre

v

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r os

num

eras, corno

Lambem

retlu~1r a

no

m

en

cla-tur

a

.

Como

se o

b

se

r

va cm

o

num

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r

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acuna

.

as c

la

ssc_s

são formadas d

e

agrnpam

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nlos de

lrcs

orde

ns

de

u111-dades:

L

n

_class

_e

_:

unidades

,

de

zcna

s

'

· e centenas

(simrlcs)

2.n )) » » »

d

e

111ilhar

3.a )) )) )) ))

d

e

milh

ão

4.a )) )) )) ))

de

bilh

ão

5.a ))

,

•) )) ))

d

e

Lrilh

ii.o

6.a 1 )) )) ))

de

quatrilhã

o

31 .

Ha, para re

presentação

do

s

numcros, duas se

d

es

de pal

avr

as

-

uma rep

resentando

os

nom

es

d_os

mun

c-ros

-

de~,

cem, mil ...

outra o

nome

tias

u~Hlad

es

d

e

(10)

canse-•

•

..

--.

.,

-

.

- 'IG

-g-u!o

-s

c

co

m um

nu

m

e

r

o

~·cduzido

d

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pal

n

\'l'a

s

r

rpt'

<'

S

<'n-ln1

º

.s

.

nu11~P1·os _nc.r~.

s

an

os

a

os

u

sos co

11111111w

;;

11111

as

pal.~\.1 a~

s

a

o

prnry

1L!Yn

s c

orn

o

de

z

.

c

e

m

, m

il ..

.

o

ul

· "

llS

d

c

t

1\

.id

u

.i

_

s

p

o

r

~CIO Ua~

l

e

rn1in

a

ç

õ

cs

ena

e

n

t

n

C

/Mi

o

.

como

.

e

z

e

n

a

,

01 L

e11t

a,

tn

l/l(/o.

'

·

32 .

N

um

er

a

ç

ão escript

· s

irrna

cs

ado

l d

· .

.

~

· -

E

_a

c

o

mhi

na

~

f'L

o

d

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n~meros.

P

a

os

para

J

c

p1

csc

nlat.ao graphi

ca

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o

s

.

• q

q~

sig

· n

ln

e

s ou

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lg

a

r

ismos

gcrnlmenlc u

s

·1

cl

os

.

s

üo o

s

ue

Jª

c

o

n 1

e

cc

mos :

'

1 2

3 4

G 6 7

8 O

O

C

om

a combina

l:

ão

co

n

'

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11) Observo\'iio. As unidades de onlclll iníerior se acham sempre à lllrcita do numero e as de ordem superior ú esquerda: é Isto uma eon sc-c1uencia da lei enunciada acima.

(°?) Uepoi~ cle saber escre,·cr um numero de umn cla~sc 11ualqucr,

f:tcilmcntc cscl'C\'e-se entii11 um m1111cro ele mais de trcs al;mri~mos. (~I As unitJ:ules, ctc7.cnas e centenas podnm ~cr de qualquer·ordcm.