UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
VINICIUS LUIZ RODRIGUES SILVEIRA MORAIS
METODOLOGIA DE OTIMIZAÇÃO PARA
AVALIAÇÃO DO IMPACTO ECONÔMICO DE
POÇOS INTELIGENTES NO DESENVOLVIMENTO
DE CAMPOS DE PETRÓLEO SOB INCERTEZAS
CAMPINAS
2017
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO
METODOLOGIA DE OTIMIZAÇÃO PARA
AVALIAÇÃO DO IMPACTO ECONÔMICO DE
POÇOS INTELIGENTES NO DESENVOLVIMENTO
DE CAMPOS DE PETRÓLEO SOB INCERTEZAS
Autor: Vinicius Luiz Rodrigues Silveira Morais Orientador: Prof. Dr. Denis José Schiozer
Coorientador: Prof. Dr. André Ricardo Fioravanti
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação:
Prof. Dr. Denis José Schiozer, Presidente DE/DEP - FEM - UNICAMP
Prof.a Dr.a Luciana Faletti Almeida CEFET/RJ
Prof. Dr. Luis Augusto Angelotti Meira FT - UNICAMP
A ata dessa defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
DEDICATÓRIA
Dedico a todos os profissionais que contribuíram de forma direta ou indireta para o desenvolvimento e conclusão deste trabalho.
AGRADECIMENTOS
À UNICAMP por disponibilizar toda a infraestrutura necessária.
Ao meu orientador, Professor Dr. Denis José Schiozer, pela orientação: ideias, críticas construtivas e correções.
Ao meu coorientador, Professor Dr. André Ricardo Fioravanti, pela colaboração e por todas as correções e sugestões.
Ao meu pai Domingos Juarez, minha mãe Carminda Rosa e à minha irmã Rosana pelo apoio emocional e financeiro.
Aos meus colegas de trabalhos e amigos do DEP/FEM pelas inúmeras discussões técnicas e pelo companheirismo: Aldo Meza, Bruno Pazetti, César Longui, Forlan Almeida, Gonçalo Oliveira, Pablo Rodriguez, Ricardo Moreno, Robison Saalfeld e Susana Santos.
Aos amigos com quem convivi durante essa longa jornada: Israel Jacob, Alice Obata, Maria Larosa, Luiz Sérgio, Daniel Guerreiro e Ralph Canhete.
Aos professores do Programa de Pós-graduação em Ciências e Engenharia de Petróleo pelas aulas e ensinamentos.
A toda equipe do UNISIM pela ajuda e suporte técnico.
Ao Programa de Formação de Recursos Humanos da Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (PRH/ANP 15) pela bolsa de estudos.
RESUMO
Este trabalho propõe uma metodologia para auxiliar no processo de decisão sobre o número, posição de instalação e previsão da operação das válvulas de controle de fluxo/intervalo (ICV). O método analisa o emprego de ICV em campos de petróleo com incertezas geológicas, procurando aumentar a flexibilidade e melhorar o valor monetário esperado (VME) do projeto. O algoritmo divide o período de produção em seções de tempo e otimiza cada uma delas, em uma sequência de tempo crescente. Para cada período, indicadores de desempenho avaliam o potencial dos poços e regiões para instalação de ICV. O método cria diferentes combinações para os testes, contendo somente as regiões com potencial, o que restringe o espaço de busca e resulta em menos simulações. Esse procedimento respeita a influência de parâmetros cruzados já que também considera a operação simultânea de várias ICV em cada período. A aplicação é realizada no caso de referência UNISIM-I-D, que se baseia no campo Namorado (Bacia de Campos, Brasil). A função objetivo é o VME dos modelos representativos e o controle das ICV é otimizado para uma estratégia de exploração de longo prazo (otimização do ciclo de vida). Para avaliação dos resultados, compara-se o controle proativo proposto com um controle reativo otimizado. Este trabalho também examina duas plataformas com capacidades diferentes (uma otimizada para a estratégia de poços convencionais e outra com capacidade reduzida). Os resultados mostram que quando há restrição de produção de água na plataforma, o fechamento de uma ICV afeta não apenas os poços mais próximos, mas também outros poços com altas vazões de água. A vantagem do método proposto é a pequena quantidade de simulações usadas para avaliar o problema quando comparada com a maioria dos estudos semelhantes, viabilizando avaliações de campos reais complexos.
Palavras Chave: poços inteligentes, válvulas de controle de fluxo, capacidade de plataforma,
ABSTRACT
This work proposes a methodology to assist the decision about the number, position and operation of inflow/interval control valves (ICV). The method analyzes the use of ICV in oil fields with geological uncertainties, seeking to increase flexibility and to improve the expected monetary value (EMV) of the project. The algorithm divides the production period into time sections and optimizes each of them, forward in time. For each time section, performance indicators evaluate the field, wells and regions for the potential to install ICV. The method creates different combinations containing only the regions with evaluation potential, which restricts the search space and results in fewer simulations. This procedure respects the influence of cross parameters since it also considers the simultaneous operation of several ICVs in each period. We applied the methodology to the reference case UNISIM-I-D, which is based on the Namorado field (Campos Basin, Brazil). The objective function is the EMV of the representative models and the control of the ICV is optimized for a long-term exploration strategy (life cycle optimization). To evaluate the results, we compare the proposed proactive control with an optimized reactive control. This work also examines two different platform capacities (one optimized for the conventional well strategy and the other with reduced capacity). The results show that when there is a platform water production restriction, the closure of an ICV affects not only the nearest wells, but also other wells with higher water rates. The advantage of the proposed method is the reduced number of simulations used to evaluate the problem when compared to most similar studies, enabling complex real field evaluations.
Keywords: Intelligent wells, inflow control valves, platform capacity, uncertainties, decision
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1-1: Exemplo de seção horizontal de PI com três intervalos e ICV separados por
packers, adaptado de Carvajal et al. (2014). ... 16
Figura 2-1: Exemplo de declaração do nó de controle (intervalo de atuação da ICV)... 25
Figura 2-2: Exemplo de regra para operação condicional da ICV ... 25
Figura 2-3: Curvas de propriedade versus tempo (à esquerda) e grupos obtidos pelo k-means (à direita), exemplo 1 k-means ... 26
Figura 3-1: Metodologia de 12 passos de Schiozer et al. (2015) ... 29
Figura 3-2: Diagrama do desenvolvimento do reservatório em malha fechada, adaptado de Jansen et al. (2009) e Barros et al. (2016) ... 30
Figura 4-1: Fluxograma principal que apresenta os módulos da metodologia ... 41
Figura 4-2: Fluxograma que apresenta os processos do Módulo 5 ... 47
Figura 4-3: Fluxograma que apresenta os processos do módulo 7 ... 48
Figura 5-1: Mapa de porosidade (30/06/2018) com a localização dos poços ... 51
Figura 6-1: Probabilidades acumuladas dos modelos para VPL, Np, Wp e FRo obtidas no M1 ... 53
Figura 6-2: Resultados do MR8 (a) 𝐼2 e FCL do campo; (b) 𝐼3 e corte de água do campo; (c) Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2 e 𝐼3 do campo. ... 56
Figura 6-3: Resultados do MR8, poço PROD007, (a) 𝐼2 e FCL do poço; (b) 𝐼3 e corte de água do poço; (c) 𝐼4 do poço; (d) Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2, 𝐼3 e 𝐼4 do poço. ... 57
Figura 6-4: Resultados do MR8, poço PROD007, RMP15, (a) 𝐼2 e FCL da RMP15; (b) 𝐼3 e corte de água da RMP; (c) Resultado da avaliação dos indicadores 𝐼2 e 𝐼3 da RMP. ... 57
Figura 6-5: Tempo de fechamento do poço PROD007 e da ICV nas estratégias com P1. Não existe o bloco leste nos MR 3, 6 e 7, nos quais o PROD007 não é aberto. ... 58
Figura 6-6: - IEPP, ∆IEPP, ∆Np e ∆Wp dos poços produtores do MR5 com E9-P1 ... 62
Figura 6-7: Wi e ∆Wp dos poços injetores do MR5 com E9-P1 ... 62
Figura 6-8: Razão de óleo e água do PROD007 do MR5 com estratégias com PC/PI e P1 .... 63
Figura 6-9: Vazões de óleo e água e corte de água do PROD023A do MR5 com estratégias com PC/PI e P1 ... 63
Figura 6-10: Vazões de injeção água dos poços INJ022 e INJ010 do MR5 com P1 e estratégias com PC/PI ... 64
Figura 6-11: Vazões das plataformas P1 e P2 (produção e injeção) no MR2 com PC ... 66
Figura 6-12: Tempo de fechamento do poço PROD007 e da ICV nas estratégias com P2. Não existe o bloco leste nos MR 3, 6 e 7, nos quais o PROD007 não é aberto. ... 66
Figura 6-13: Vazões de óleo e de água do PROD007 do MR1 com estratégias com PC/PI e P2 ... 67
LISTA DE TABELAS
Tabela 2-1: Exemplo de fechamento de ICV através do comando PERF ... 24
Tabela 3-1: Indicadores de desempenho eliminatórios, regras e critérios usados para avaliar o potencial de aplicação de ICV (adaptado de Barreto, 2014; Barreto e Schiozer, 2015) ... 35
Tabela 3-2: Indicadores de desempenho classificatório e de projeto usados para avaliar o potencial de aplicação de válvulas de controle (Barreto, 2014; Barreto e Schiozer, 2015) ... 37
Tabela 4-1: Equações para avaliação dos indicadores de desempenho. ... 42
Tabela 4-2: Avaliações de potencial do campo, dos poços e CRMP ... 43
Tabela 5-1: Capacidades e investimentos de cada plataforma ... 51
Tabela 5-2: Critérios de para avaliação de potencial de campo, poços e RMP com base nas aplicações de Barreto e Schiozer (2015) e Barreto et al. (2016). ... 52
Tabela 6-1: Probabilidades estimadas dos MR calculadas no M1 ... 53
Tabela 6-2: Resultados do k-means em cada poço produtor para dividir as RMP em 3 grupos ... 54
Tabela 6-3: CRMP obtidos depois de separar os grupos com RMP que não são vizinhas ... 54
Tabela 6-4: Número de possibilidades criadas para todos MR em cada tempo da avaliação .. 55
Tabela 6-5: Localização das RCP no PROD007 ... 58
Tabela 6-6: Desempenho médio das estratégias E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo) ... 59
Tabela 6-7: Resultados econômicos dos MR com a E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo) . 60 Tabela 6-8: Resultados de produção dos MR com a E9-P1 com PC e PI (proativo e reativo) 61 Tabela 6-9: Resultados de produção dos MR com PC nas estratégias E9-P1 e E9-P2 ... 65
Tabela 6-10: Variação da produção e injeção dos MR com PC nas estratégias E9-P1 e E9-P2 ... 65
Tabela 6-11: VME das estratégias E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo) ... 66
Tabela 6-12: Resultados econômicos dos MR com a E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo) ... 68
Tabela 6-13: Resultados de produção dos MR com a E9-P2 com PC e PI (proativo e reativo) ... 69
Tabela 6-14: VME das estratégias E9-P1/P2 com PC/PI considerando MR equiprováveis .... 70 Tabela 6-15: Número de possibilidades criadas para todos MR em cada tempo da avaliação 72
LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS
AD – Análise de decisão AG – Algoritmo genético AI – Avaliação de indicador
AICD – Dispositivo autônomo de controle de fluxo (Autonomous Inflow Control Device) AP – Avaliação de potencial
CLRM – Gerenciamento do reservatório em malha fechada (Closed Loop Reservoir Management)
C1 – Critério 1
CLFD – Desenvolvimento do campo em malha fechada (Closed Loop Field Development) CRMP – Conjunto de regiões de monitoramento do poço
ℇ – Conjunto de modelos econômicos
E9-P1-PC – Estratégia 9 com plataforma P1 e somente poços convencionais
E9-P1-PIP – Estratégia 9 com plataforma P1 e além dos poços convencionais possui alguns poços inteligentes com controle proativo
E9-P1-PIR – Estratégia 9 com plataforma P1 e além dos poços convencionais possui alguns poços inteligentes com controle reativo
FCL – Fluxo de caixa líquido
FGA - Algoritmo genético rápido (Fast Genetic Algorithm) FRo – Fator de recuperação de óleo
G1 – Variáveis de projeto G2 – Variáveis de controle G3 – Variáveis de revitalização
ICD – Dispositivo de controle de fluxo (Inflow Control Device)
ICV – Válvula de controle de intervalo/fluxo (Inflow/Interval Control Valve) M – Conjunto de modelos
MR – Modelos Representativos MR1 – Modelo Representativo 1 M1 – Módulo 1
NCG – Método de gradientes conjugados não lineares (Nonlinear Conjugate Gradient) Np – Produção acumulada de óleo
NUM_MR – Número total de modelos representativos considerados PM – Probabilidade dos modelos do conjunto M
PMR – Probabilidade estimada de ocorrência de determinado modelo representativo P1 – Tipo de plataforma
PC – Poço convencional PI – Poço inteligente
PIP – Poço inteligente controlado proativamente PIR – Poço inteligente controlado reativamente 𝑃𝑀𝑅 – Probabilidade do modelo representativo
RCP – Região controlável do poço (contém uma ICV) RGO – Razão entre gás e óleo
RMP – Região de monitoramento do poço S – Conjunto de estratégias de produção
STO – Vazão de produção de óleo na superfície STW – Vazão de produção de água na superfície VME – Valor monetário esperado
VPL – Valor presente líquido WCUT – Corte de água
Wi – Injeção acumulada de água Wp – Produção acumulada de água USD – Dólares americanos
SUMÁRIO
1 Introdução ... 15 1.1 Motivação ... 18 1.2 Objetivos ... 19 1.3 Premissas ... 20 2 Fundamentos ... 212.1 Corte de água (WCUT) ... 21
2.2 Valor Monetário Esperado ... 21
2.3 Indicador Econômico de Poços Produtores ... 22
2.4 Módulo de Gerenciamento de poços do IMEX ... 22
2.5 Operação de Poços Inteligentes no IMEX ... 24
2.5.1 Operação no tempo ... 24
2.5.2 Operação condicional ... 24
2.6 Algoritmo do K-means (Cluster Analysis) ... 25
2.6.1 Exemplo de aplicação ... 26
3 Revisão Bibliográfica ... 28
3.1 Estrutura da análise da decisão ... 28
3.2 Controle de poços inteligentes ... 31
3.3 Estratégias com poços inteligentes ... 32
3.3.1 Indicadores de desempenho, critérios e regras ... 34
4.1 Períodos e tempos de avaliação ... 39
4.2 Regiões de interesse do poço ... 39
4.3 Descrição geral ... 40
4.4 Módulo 1 – Estimativa da probabilidade dos MR ... 40
4.5 Módulo 2 – Avaliação da estratégia inicial ... 40
4.6 Módulo 3 – Avaliação dos indicadores de campo ... 42
4.7 Módulo 4 – Demarcação dos CRMP ... 43
4.7.1 Cálculo do ponto de histórico do corte de água médio de cada RMP ... 43
4.7.2 Agrupamento k-médias (k-means) ... 44
4.8 Módulo 5 – Geração de estratégias candidatas ... 45
4.9 Módulo 6 - Cálculo do VME das estratégias candidatas ... 46
4.10Módulo 7 - Seleção da estratégia referência ... 46
4.11Módulo 8 – Atualização de dados e outras verificações ... 46
4.12Controle reativo ... 48
5 Aplicações ... 50
5.1 Caso de Estudo ... 50
5.2 Sequência de aplicações ... 50
6 Resultados e discussões ... 53
6.1 Probabilidade dos Modelos Representativos ... 53
6.2 Conjuntos de Regiões de Monitoramento do Poço ... 54
6.3 Primeira análise ... 55
6.4 Segunda análise ... 64
6.4.1 Redução da plataforma ... 64
6.5 Terceira e quarta análises ... 70
7 Conclusões ... 73
1
Introdução
Os dispositivos de controle de fluxo (ICD) e as válvulas de controle de fluxo/intervalo (ICV) são componentes de poços inteligentes (PI) que podem proporcionar maior flexibilidade na gestão da produção e da injeção.
Na indústria e na literatura, a sigla ICV está consolidada para identificar as válvulas de controle ativo dos PI, mas a letra inicial pode ter origem de duas palavras distintas: intervalo (interval) ou fluxo (inflow). As publicações da empresa Schlumberger e o artigo de Barreto e Schiozer (2015), por exemplo, utilizam fluxo (inflow) como primeira palavra. Já as publicações da Halliburton e o artigo de Sefat (2016a) empregam a palavra intervalo (interval). O termo ‘dispositivos’ (devices), que corresponde à letra D da sigla ICD, também não é suficientemente preciso, já que uma válvula pode ser descrita como um dispositivo, segundo as definições dos termos em português1 e em inglês2. Contudo, essas siglas já são amplamente utilizadas e claramente distinguem esses dois dispositivos, que oferecem funções distintas.
Os ICD são componentes passivos com controles fixos ou ajustáveis automaticamente (ICD autônomos denominados AICD) para igualar o fluxo ao longo do poço. Segundo Birchenko (2010), os ICD são eficientes para, por exemplo, reduzir a produção de gás livre, através da introdução de uma queda de pressão extra que restringe efetivamente o fluxo de gás de alta velocidade. Já as ICV são componentes ativos com controle variável, controladas a partir da superfície para individualizar o controle do fluxo das seções. As ICV podem bloquear parcial ou totalmente o fluxo de acordo com o modo de operação da válvula, que pode ser: binário (ligado / desligado: totalmente aberto ou fechado), com um estado reversível ou irreversível; ou variável, com posições múltiplas ou contínuas. A Figura 1-1 mostra um exemplo de tubulação (tubing) com três intervalos separados por packers e controlados por ICV que controlam a produção dessas regiões.
A perfuração e a completação de PI exigem especificações diferentes das utilizadas em poços convencionais (PC). Para permitir a instalação de componentes adicionais (packers, sensores, válvulas e sistemas elétricos e hidráulicos) é recomendável escolher entre PC e PI antes da perfuração. Como PI apresentam custo superior do que PC, o custo dos PI pode reduzir
1 Significado de válvula segundo Dicionário Houaiss (2001), def. 2: “dispositivo que, por meio de uma peça móvel, movimenta, interrompe ou regula o fluxo de um líquido ou gás circulante”.
2 Significado de valve segundo Oxford Dictionary (2017), def. 1: “A device for controlling the passage of fluid or air through a pipe, duct, etc., especially an automatic device allowing movement in one direction only”.
o retorno financeiro efetivo ou atrasar os ganhos para o final da vida do campo. Portanto, a decisão deve ser baseada em uma previsão confiável para reduzir riscos efetivamente e não gerar gastos desnecessários.
Figura 1-1: Exemplo de seção horizontal de PI com três intervalos e ICV separados por packers, adaptado de Carvajal et al. (2014).
A otimização de PI envolve a definição do número de válvulas em cada poço, locais de instalação, tamanho dos intervalos e controle das válvulas. Esses parâmetros agregam complexidade ao problema de otimização, então é essencial iniciar a análise de PI na etapa certa e adotar procedimentos compatíveis com atualizações periódicas para permitir alterações conforme ocorrerem variações nos cenários considerados.
Os primeiros anos da exploração de campos petrolíferos visando um objetivo de longo prazo (ciclo de vida) têm muitas incertezas geológicas. Mas ao longo do desenvolvimento, a aquisição de informação adicional leva a uma melhor compreensão do comportamento do reservatório, ajudando a melhorar os modelos de simulação. A atualização dos modelos procura respeitar o histórico de produção e considerar as novas informações, o que ajuda a refinar a qualidade da previsão de produção e permite elaborar estratégias ainda mais confiáveis. O desempenho dessas estratégias também depende da flexibilidade para mudar as decisões no futuro. Shirangi e Durlofsky (2015) e Morosov e Schiozer (2016) descrevem esse processo cíclico de otimizar variáveis de projeto e operação com atualizações periódicas de modelos e estratégias como um desenvolvimento de campo em malha fechada (Closed Loop Field Development, CLFD). O CLFD auxilia na elaboração do projeto e no gerenciamento da produção ao longo de toda a vida útil do campo.
Schiozer et al. (2015) propõem uma análise de decisão (AD) em doze etapas para orientar o planejamento do desenvolvimento, iniciando com a caracterização do reservatório
considerando as incertezas e seguindo com a criação e seleção de cenários, seleção dos casos base e modelos representativos (MR), desenvolvimento de estratégias determinísticas de produção e outras análises. A metodologia de 12 passos estabelece uma hierarquia de processos para facilitar a construção e atualização da estratégia. A avaliação de PI é compatível com o passo 11, que é dedicado a estudos adicionais para aumentar a flexibilidade, robustez e informação. Os primeiros dez passos são um único ciclo do CLFD e o Passo 11 fecha o ciclo, pois a consideração de novas informações também pode demandar uma nova execução da metodologia, desde os passos iniciais, para atualização dos cenários e estratégias.
Um projeto flexível permite que o sistema se adapte aos cenários futuros para aumentar o valor máximo do objetivo (retorno financeiro ou recuperação de óleo) ou para reduzir a diferença entre o mínimo e o máximo da previsão (Silva, M et al., 2016). No caso de PI, o posicionamento das ICV é inflexível após a instalação do poço. No entanto, a flexibilidade da produção pode ser obtida através do controle das ICV, que não requer investimentos adicionais. Contudo, essa flexibilidade futura pode ser limitada ou nula se o posicionamento da ICV for inadequado.
Gaspar et al. (2016) propõem análises de engenharia para ordenar hierarquicamente as variáveis e organizar os passos da otimização com base no impacto dos parâmetros sobre a função objetivo. As variáveis de otimização são classificadas em 3 grupos: grupo G1 composto pelas variáveis de projeto, relacionadas ao desenvolvimento do campo; grupo G2 composto pelas variáveis de controle, relacionadas à operação do campo; e grupo G3 composto pelas variáveis de revitalização, relacionadas à revitalização de campos desenvolvidos. A completação do poço (convencional e/ou inteligente) e o projeto de PI (número e colocação de ICV) são exemplos de parâmetros do G1, e os controles dos PC e PI integram o G2. Gaspar et al. (2016) observam que, embora não demandem investimentos adicionais, os tempos de abertura e as variáveis de decisão operacional (G2 dos PC) têm impacto menor do que o posicionamento dos poços (G1 dos PC), não justificando a realização de análises extras nas fases iniciais. Por outro lado, a decisão de instalar PI deve considerar o aumento do investimento inicial, o aumento dos custos de perfuração e completação, e a possibilidade do retorno financeiro não se concretizar ou então ocorrer somente no final da vida do campo. Portanto, uma previsão de controle (G2 dos PI) é necessária para confirmar o posicionamento adequado das ICV (G1 dos PI).
Sampaio et al. (2015) combinaram o uso do algoritmo genético rápido (fast genetic algorithm, FGA), para procurar a solução global, com um método de gradientes conjugados não
lineares (nonlinear conjugate gradient, NCG), para realizar a otimização local. O estudo aplica a metodologia em vários casos, e o mais complexo, por exemplo, considera um total de 62 variáveis de decisão. A maior parte desses parâmetros são gerados pela possibilidade de operação de 4 válvulas em 14 datas, que ocorrem a cada dois anos, o que resulta em 56 variáveis. Outros 6 parâmetros correspondem aos cortes de água limite utilizados como condições de operação das 4 válvulas e de outros 2 poços convencionais. Para esse caso, foram necessárias cerca de 10.000 simulações realizadas pelo FGA além de cerca de 100 simulações adicionais necessárias para a convergência pelo NCG. Como observa Sefat et al. (2016b), os algoritmos genéticos empregados no estudo de PI geralmente limitam a 100 variáveis de controle para reduzir o número de simulações necessárias. Contudo, em reservatórios com muitas ICV, esse limite pode ser facilmente ultrapassado, e o custo computacional pode se tornar muito alto.
Barreto e Schiozer (2015) introduziram uma nova abordagem que permite usar a previsão do comportamento do reservatório para orientar o processo de otimização. A metodologia usa indicadores técnicos e econômicos para selecionar as regiões consideradas na avaliação da viabilidade econômica dos PI. Com o propósito de dividir o problema em subproblemas, os quais podem ser resolvidos individualmente para reduzir o esforço computacional, o método verifica a viabilidade de apenas uma ICV em cada ciclo. Indicadores classificatórios definem a ordem da análise das regiões consideradas. Segundo o estudo, essa estratégia reduz efetivamente o número de simulações necessárias. Entretanto, o algoritmo permite que as decisões não sigam uma ordem cronológica. Por exemplo, a instalação de uma segunda ICV pode ocorrer em um tempo anterior ao da primeira. Desta forma, a segunda válvula pode comprometer o desempenho da primeira, e até mesmo anular sua necessidade, quando houver alguma relação entre elas. Além disso, a metodologia sugere a repetição da avaliação com três indicadores classificatórios diferentes, o que também pode contribuir para inclusão de outras decisões que não respeitem a ordem cronológica e/ou que não sigam adequadamente a hierarquia de impacto sobre a função objetivo. O estudo das ligações das ICV com outros poços e outras ICV (relações de influência recíproca) pode ser denominado como avaliação dos parâmetros cruzados das ICV. Portanto, Barreto e Schiozer (2015) não consideraram o efeito dos parâmetros cruzados na avaliação dos PI.
1.1 Motivação
Há muitos estudos direcionados à comprovação da viabilidade de PI, mas ainda não existe uma ordem de procedimentos consolidada para integrar os PI na análise de decisão de
campos reais. A otimização de PI é um problema não linear complexo, já que o projeto do posicionamento das ICV (G1) depende de uma previsão confiável do controle (G2) dessas válvulas. Como os cenários geológicos são aperfeiçoados ao longo do tempo, a análise da decisão (AD) requer versatilidade para ajustar o controle das variáveis que já foram implantadas e aperfeiçoar os projetos e operações futuros. Desta forma, a elaboração da estratégia de produção precisa ser um processo cíclico e ajustável às diferentes etapas do desenvolvimento do campo. A avaliação de PI deve ser incluída em uma hierarquia coerente de processos, tendo em vista que em casos complexos não é possível aperfeiçoar todos os parâmetros simultaneamente e que as variáveis de projeto e de controle do reservatório apresentam impactos de diferentes magnitudes sobre a função objetivo. O tempo computacional reservado para o exame de cada conjunto de variáveis precisa ser compatível com esses impactos.
Os métodos de otimização de PI baseados em algoritmos genéticos, como o de Sampaio et al. (2015), mesmo que modificados para filtrar o domínio considerado, ainda apresentam alto custo computacional em reservatórios com muitas ICV. A metodologia de Barreto e Schiozer (2015) proporciona uma rápida convergência, mas desconsidera o efeito de parâmetros cruzados. Como os resultados são promissores, e há poucos estudos que utilizam indicadores de desempenho para guiar o projeto de posicionamento e de controle de PI, o presente trabalho se propõe a desenvolver uma metodologia alternativa que use a avaliação de potencial, mas que também considere o efeito dos parâmetros cruzados e que seja adequada para aplicações reais na indústria.
Com intuito de identificar e agrupar as regiões dos poços que desenvolvem um histórico de corte de água semelhante, este estudo aplica o método k-means, que é uma técnica para formar grupos de observações minimizando a soma das distâncias entre as observações de cada grupo (Seber, 2008).
1.2 Objetivos
O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para avaliar o impacto econômico de PI, estimando a posição e otimizando os controles (operações) das ICV, mas também respeitando a influência de parâmetros cruzados (interação com outros poços e outras ICV). As propostas são:
• Integrar a análise de PI no Passo 11 da metodologia de análise da decisão de Schiozer et al. (2015), de forma que seja operacionalmente compatível com o CLFD e com cenários probabilísticos.
• Dividir o problema de otimização em subproblemas de menor custo, através do fracionamento do intervalo de produção em uma sequência de períodos menores, que serão analisados individualmente, avançando no tempo, em uma abordagem de ciclo fechado;
• Utilizar indicadores eliminatórios do campo, dos poços e das regiões de monitoramento dos poços (RMP) para avaliar o potencial das RMP, reduzindo o espaço de busca em cada período analisado.
1.3 Premissas
As principais premissas são:
1) Máximo de três ICV por poço: a metodologia permite testar um número maior de válvulas, mas há uma limitação de aplicação devido às restrições operacionais do nosso caso particular;
2) ICV estão totalmente disponíveis e são confiáveis: simplificação adotada já que não é o objetivo deste trabalho considerar falhas operacionais. Contudo, é importante considerar em futuros estudos pois as ICV geralmente são instaladas no início do desenvolvimento do campo e sua necessidade pode demorar muitos anos, período no qual os equipamentos podem sofrer desgastes e apresentar falhas operacionais.
3) Avaliação anual do controle das ICV é suficiente para medir o impacto na função objetivo;
4) A quantidade de modelos é suficiente para representar o comportamento do reservatório sob incertezas e para a estimativa inicial da viabilidade dos PI; e
5) Desconsideração de incógnitas desconhecidas, como mudanças nos custos de perfuração, da completação e dos equipamentos de PI, e também de incertezas geológicas não consideradas na avaliação inicial.
2
Fundamentos
Este capítulo apresenta a explicação de fundamentos importantes como: parâmetros de produção e de cálculo econômico, funcionamento do gerenciamento de poços do simulador de reservatórios e método de agrupamento k-means.
2.1 Corte de água (WCUT)
O corte de água (water cut, em inglês) é a proporção de água produzida em relação ao volume total de líquidos produzido.
2.2 Valor Monetário Esperado
Para realizar uma análise considerando as incertezas geológicas, e somente um cenário econômico, é necessário conhecer: o conjunto de modelos 𝑀 = {𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑎}; a função de probabilidade 𝑃𝑀 tal que 𝑃𝑀: 𝑀 → [0,1] e ∑𝑚∈𝑀𝑃𝑀(𝑚) = 1; e o conjunto de estratégias de produção 𝑆 = {𝑠1, 𝑠2, … , 𝑠𝑔}. A função VPL para cálculo do valor presente líquido é tal que VPL: 𝑀 × 𝑆 → ℝ e a função VME para o cálculo do valor médio esperado, tal que VME: 𝑆 → ℝ, é descrita na Equação (2.1).
𝑉𝑀𝐸(𝑀, 𝑠𝜇) = ∑ 𝑃𝑀(𝑚). 𝑉𝑃𝐿(𝑚, 𝑠𝜇) 𝑚∈𝑀
, ∀𝑠𝜇 ∈ 𝑆 (2.1)
Para também considerar as incertezas econômicas, o cálculo do valor médio esperado (VME) é realizado conforme a equação (2.2). Além dos parâmetros anteriores, é necessário conhecer: o conjunto de modelos econômicos ℇ = {𝐸1, 𝐸2, … , 𝐸𝑘} e a probabilidade de cada modelo econômico, 𝑃𝐸, tal que 𝑃𝐸: ℇ → [0,1] e ∑𝐸∈ℇ𝑃𝐸(𝐸) = 1.
𝑉𝑀𝐸(ℇ, 𝑀, 𝑠𝜇) = ∑ ∑ 𝑃𝐸(𝐸). 𝑃𝑀(𝑚). 𝑉𝑃𝐿(𝑚, 𝑠𝜇, 𝐸) 𝑚∈𝑀
𝐸∈ℇ
, ∀𝑠𝜇 ∈ 𝑆 (2.2) As equações (2.1) e (2.2) são válidas quando uma mesma estratégia é aplicada em todos os modelos sem modificações. No entanto, uma análise mais complexa pode considerar uma estratégia otimizada para cada modelo individualmente. Desta forma a estratégia 𝑠𝑚 é uma função que depende do modelo: 𝑠𝑚 = 𝑠(𝑚) e o VME é realizado conforme a equação (2.3).
𝑉𝑀𝐸(ℇ, 𝑀) = ∑ ∑ 𝑃𝐸(𝐸). 𝑃𝑀(𝑚). 𝑉𝑃𝐿(𝑚, 𝑠𝑚, 𝐸) 𝑚∈𝑀
𝐸∈ℇ
2.3 Indicador Econômico de Poços Produtores
Botechia et al. (2013) empregaram o Indicador Econômico de Produção do Poço (IEPP) proposto por Gaspar et al. (2011) para avaliar o potencial econômico dos poços. De acordo com Gaspar et al. (2011), esse indicador considera apenas as receitas, investimentos e custos operacionais dos poços. Outros valores como as tributações e investimentos do campo, como plataformas e outras instalações, são contabilizados somente no VPL, que avalia o desempenho econômico do campo.
2.4 Módulo de Gerenciamento de poços do IMEX
O módulo de gerenciamento é utilizado para controlar a produção, ou injeção, de um grupo de poços. Esse grupo pode ser composto por poços ligados a uma determinada plataforma, por exemplo. Desta forma, as capacidades da plataforma correspondem às restrições de produção e injeção do grupo. Esse grupo pode ser composto por poços diretamente ligados a ele e/ou por outros grupos menores.
Se as restrições do grupo não forem violadas, todos os poços são operados em suas capacidades máximas. Caso contrário, o efeito é similar à violação de uma restrição de um poço individual: o grupo passa a operar sobre aquela restrição, mantendo ela constante e controlando as demais variáveis para ajustar uma vazão viável. Desta forma, o módulo considera todos os poços contribuintes para a violação e define a participação individual de cada poço de acordo com o método de rateio configurado.
A função APPOR-METHOD (CMG, IMEX, 2012) define como é realizada a distribuição da produção, ou de injeção, entre os poços contribuintes de um determinado grupo. A palavra chave que segue a declaração da função especifica o grupo a ser otimizado:
• PROD – grupo de produção; • GASI – grupo de injeção de gás • WATI – grupo de injeção de água • SOLI – grupo de injeção de solventes.
O módulo de gerenciamento de poços suporta os seguintes métodos de rateio: • IP - Potenciais instantâneos (padrão do simulador);
• INGUIDE - Vazões de referência geradas internamente; • PRIOR - Classificação de prioridade.
O método IP especifica o uso do potencial instantâneo (IP), que é calculado internamente pelo simulador, para determinar a distribuição dos alvos de produção, ou de injeção, entre os poços. Uma vazão, proporcional à vazão máxima de cada poço, é atribuída para cada poço contribuinte. Todos os poços são operados em uma mesma fração de suas vazões máximas.
O método GUIDE adota as vazões de referência fornecidas pelo usuário para determinar a distribuição da produção ou de injeção entre os poços ou grupos contribuintes. Cada poço ou grupo contribuinte recebe uma fração do alvo, proporcional à sua vazão de referência. Quando essa atribuição ocasiona a violação da restrição mais restritiva de algum poço, ou grupo, tal componente é operado com a máxima vazão viável e é excluído da distribuição realizada pelo método. A vazão obtida é contabilizada e o método distribui o saldo do alvo entre os poços que não excedem suas vazões máximas, utilizando as vazões de referência desses poços para calcular a proporção da participação.
O método INGUIDE é muito semelhante ao GUIDE descrito acima, exceto que as vazões de referência são geradas internamente pelo simulador de acordo com a fórmula de prioridade fornecida pelo usuário através da palavra-chave PRIOR-FORM, ou quando esta fórmula não é fornecida, a configuração padrão emprega a produtividade dos poços para calcular a fração de participação de cada poço.
O método PRIOR constrói um ranking de prioridade utilizando a fórmula de prioridade, PRIOR-FORM, para classificar os poços contribuintes e priorizar a produção dos melhores classificados. Os poços são divididos em três grupos: melhores classificados (maior prioridade), poço de balanço e pior classificados (menor prioridade). Os poços melhores classificados são aqueles com melhor desempenho e que em conjunto não violam as restrições do grupo, por isso o método permite que produzam o máximo viável (sujeito a todas outras restrições dos poços). O poço de balanço apresenta uma classificação intermediária e ultrapassaria o alvo caso fosse operado na sua vazão máxima, por isso ele é operado com uma vazão entre o mínimo e o máximo viável, realizando um ajuste do equilíbrio da produção restringida. Os demais poços (com prioridade inferior do que o poço de balanço) funcionam nas
suas respectivas vazões mínimas. O método ajusta a vazão do poço de balanço para adequar ao alvo estabelecido.
O método PRIOR é muito diferente dos métodos IP, GUIDE e INGUIDE porque no lugar de empregar a fração de participação de cada poço ou grupo afiliado, ele é o único que classifica os poços em um ranking e que utiliza um poço de balanço para controlar o resultado quando as restrições do grupo são violadas.
2.5 Operação de Poços Inteligentes no IMEX
Esta seção descreve duas formas de determinar o fechamento de partes do poço no simulador IMEX 2012, representando o comportamento de um poço inteligente. A primeira é realizada por comando em um tempo específico e a segunda é de forma reativa.
2.5.1 Operação no tempo
Seguindo o formato utilizado por Barreto (2014), a Tabela 2-1 mostra um exemplo de fechamento da ICV em um tempo específico através da alteração do estado de OPEN (aberto) para CLOSED (fechado) nas camadas do intervalo de atuação da ICV no comando PERF do simulador IMEX.
Tabela 2-1: Exemplo de fechamento de ICV através do comando PERF
ICV aberta ICV fechada
2.5.2 Operação condicional
No simulador IMEX, por meio do comando LAYERCLUMP, declarado após a criação do poço, é possível formar um conjunto de camadas (perfurações, completações). A Figura 2-1 exemplifica a definição do conjunto denominado PROD007_Interval_1, que corresponde ao intervalo de atuação de uma ICV.
Figura 2-1: Exemplo de declaração do nó de controle (intervalo de atuação da ICV) O comando TRIGGER, ilustrado na Figura 2-2, configura um gatilho que monitora o desempenho do corte de água médio do PROD007_Interval_1 e fecha o intervalo caso a variável supere a condição de 95%. Esse controle é inserido em determinado tempo e o gatilho será acionado em algum tempo posterior, quando as condições forem atendidas.
Figura 2-2: Exemplo de regra para operação condicional da ICV
A sessão do manual que descreve o comando LAYERCLUMP lista todos os parâmetros dos nós de controle que podem ser monitorados. Essa lista especifica que o parâmetro WCUT apresenta uma escala percentual, de 0 a 100. Por outro lado, a variável de monitoramento WCUT que pode aparecer na definição dos poços utiliza a escala de 0 a 1. Portanto, o usuário deve ter cuidado com a escala ao utilizar esses parâmetros.
2.6 Algoritmo do K-means (Cluster Analysis)
O MATLAB (2014) possui internamente a função kmeans(X,k), que recebe um conjunto de pontos e forma grupos menores com coordenadas próximas. O procedimento procura estabelecer partições ótimas de forma que os pontos dentro de cada grupo sejam tão próximos uns dos outros, e tão longe dos demais, quanto possível. A função particiona as observações da matriz de dados de entrada X (de n linhas e p colunas) em k grupos, e retorna
um vetor de n linhas contendo o grupo de cada observação. Cada linha de X é um ponto com coordenada de p dimensões. O algoritmo procura k centroides de forma que a distância dos membros de cada grupo em relação ao respectivo centroide seja mínima. A função do MATLAB utiliza como padrão a medida euclidiana ao quadrado, assim o centroide de cada grupo é a média dos pontos pertencentes ao grupo. A Equação (2.4) mostra como o cálculo da distância entre o ponto P e o centroide C do grupo é realizado.
𝑑(𝑃, 𝐶) = (𝑃 − 𝐶). (𝑃 − 𝐶)𝑇 (2.4)
2.6.1 Exemplo de aplicação
A função k-means recebe como entrada um conjunto de pontos e retorna como saída os grupos ótimos (clusters) para cada ponto. O exemplo apresentado na Figura 2-3(a) ilustra 4 curvas que representam a evolução de uma propriedade qualquer ao longo do tempo. O algoritmo k-means é empregado para dividir essas 4 curvas em 2 grupos, em relação à proximidade global da propriedade ao longo do tempo.
Figura 2-3: Curvas de propriedade versus tempo (à esquerda) e grupos obtidos pelo k-means (à direita), exemplo 1 k-means
Para construir as entradas, amostras da propriedade de cada curva formam os pontos representativos. Desta forma, na Figura 2-3(b), 𝑃1 é o ponto representativo da Curva 1 e a dimensão de 𝑃1 é igual ao número de pontos amostrados da Curva 1. O exemplo em questão utiliza 13 amostras, igualmente espaçadas em relação ao tempo. Consequentemente, os pontos representativos 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3 e 𝑃4 são de um espaço de 13 dimensões, 𝑃 ∈ ℝ13, e podem ser escritos
da seguinte forma: 𝑃(𝑥1, . . , 𝑥13). Cada linha da matriz de entrada X contém as coordenadas de um ponto representativo e o número de linhas de X é igual à quantidade de pontos representativos considerados. No exemplo, X apresenta 4 linhas e 13 colunas. A Figura 2-3(b) mostra a magnitude 𝑥𝜇, no eixo de cada dimensão 𝜇, dos pontos representativos e dos centroides dos grupos resultantes, 𝐺1={𝑃3, 𝑃4} e 𝐺2={𝑃1, 𝑃2}. A coerência dos grupos formados pode ser percebida visualmente pelo formato e proximidade das curvas.
3
Revisão Bibliográfica
Este capítulo apresenta uma revisão da literatura sobre análise da decisão, estratégias e controle de poços inteligentes.
3.1 Estrutura da análise da decisão
Shirangi e Durlofsky (2015) introduziram o conceito de desenvolvimento do campo em malha fechada (CLFD) para se referir a um processo mais complexo do que o gerenciamento de reservatórios em malha fechada (CLRM). O CLRM é uma otimização de ciclo de vida combinada com modificações periódicas e atualizações de otimização, como descrito por Jansen et al. (2009), Wang et al. (2009) e Hou et al. (2015). Tanto o CLFD como o CLRM possuem etapas de otimização e de comparação de histórico, mas o CLFD inclui a avaliação de variáveis do G1 e do G2 em contraste com CLRM que considera apenas o G2 (SHIRANGI, DURLOFSKY, 2015; MOROSOV, SCHIOZER, 2016).
Schiozer et al. (2015) apresentaram uma metodologia de análise de decisão em doze etapas que pode ser executada como um CLFD. A Figura 3-1 mostra a sequência dos 12 passos e utiliza quatro cores (verde, vermelho, azul e preto) para dividir os passos em 4 grupos. A Figura 3-2 exibe o diagrama de blocos do CLFD e emprega as mesmas cores para indicar a correspondência com o método de 12 passos.
Os passos em verde da Figura 3-1 e Figura 3-2 contêm a transformação do modelo geológico em modelo de simulação, em dois passos: (1) caracterização do reservatório considerando incertezas e (2) construção e calibração do modelo de simulação. As múltiplas caixas em verde na Figura 3-2 mostram que, a partir do tratamento das incertezas, são criados múltiplos modelos de alta fidelidade que correspondem à física do modelo, com maior precisão. A simulação desses modelos apresenta alto custo computacional, por isso seria inviável construir estratégias a partir deles diretamente. Mas eles são importantes para calibração dos modelos de menor fidelidade, os quais precisam ser compatíveis (em termos de precisão dos resultados) com o que se deseja simular. A decisão sobre a qualidade do modelo depende do problema proposto e da capacidade computacional.
Os elementos em vermelho da Figura 3-1 e da Figura 3-2 realizam simulação do passado, que consiste dos seguintes passos: (3) calibração e verificação de inconsistências; (4) criação de cenários a partir de todas as condições possíveis; e (5) redução dos cenários (filtragem). Esses passos correspondem a um processo de ajuste de histórico, também denominado simulação de dados, em que os dados do simulador são comparados com os dados reais de produção para verificar se os modelos são adequados ou não. Se houver muitas inconsistências, é necessário recomeçar a análise desde o modelo geológico para corrigir os modelos de alta fidelidade. Mas se houver poucas inconsistências, é suficiente atualizar os modelos de média e baixa fidelidade. Os passos 4 e 5 constituem a parte probabilística, que realiza a combinação de cenários e depois filtra os modelos consistentes a partir dos dados dinâmicos de produção.
Os passos em azul da Figura 3-1 e Figura 3-2 realizam simulação do futuro (previsão) e contém os seguintes passos: (6) seleção determinística de uma estratégia de produção para o caso base; (7) estimativa inicial da curva de risco; (8) seleção dos MR; (9) otimização de estratégias de produção para cada MR; (10) seleção da estratégia referência; (11) melhorias através de aquisição de informações adicionais, de robustez ou flexibilização da produção.
1- Caracterização do reservatório 2- Construção do modelo
5- Redução de cenários
6- Estratégia de produção – caso base 7- Análise de risco inicial 8- Modelos Representativos 9- Estratégia de produção para cada MR 10- Estratégia de produção sob incertezas
11- Melhorias potenciais
12- Curva de risco final e análise da decisão 3- Calibração do modelo 4- Geração de cenários Construção e atualização de modelos consistentes ✓ Representação do problema ✓ Consistência numérica ✓ Múltiplas realizações
✓ Ajuste de histórico probabilístico multi-objetivo
✓ Integração com a sísmica 4D e todos os dados dinâmicos
Estratégia de produção
✓ Seleção da estratégia de produção sob incerteza
✓ Otimização robusta
✓ Variáveis de projeto e de controle
Avaliações finais
✓ Integração com facilidades de produção
✓ Valor da informação
✓ Valor de flexibilidade e robustez
Figura 3-2: Diagrama do desenvolvimento do reservatório em malha fechada, adaptado de Jansen et al. (2009) e Barros et al. (2016)
Os MR são escolhidos no Passo 8 de acordo com a metodologia de Meira et al. (2016), que propôs um modelo matemático para selecionar os MR e identificar os nove MR para o caso benchmark UNISIM-I-D (Gaspar et al., 2015).
O Passo 9 segue os fundamentos de Schiozer et al. (2004), que propõem o uso de MR para representar adequadamente as incertezas geológicas. Desta forma, o procedimento de otimização é aplicado apenas para o modelo base e para cada MR. Realiza-se a otimização da estratégia de produção para um número limitado de modelos, em vez de repetir o processo para todos os modelos do reservatório, o que reduz o esforço computacional. A quantidade de MR necessários pode variar de acordo com o problema proposto.
A melhor estratégia de produção é selecionada como referência no Passo 10 após comparação cruzada, em termos de VME, das estratégias criadas no Passo 9 aplicadas sobre todos MR. O Passo 11 realiza uma análise mais detalhada para aumentar as chances de sucesso, com estudos adicionais para aumentar a flexibilidade, robustez e informação. A avaliação de PI pode agregar flexibilidade ou robustez para reduzir o risco ou melhorar o valor monetário
esperado (VME), portanto é compatível com os objetivos desse passo. Finalmente, o Passo 12 conclui o processo de tomada de decisão, fornecendo as curvas de risco.
A Figura 3-2 também mostra alguns ruídos no diagrama de CLFD. Os ruídos operacionais ocorrem quando a estratégia desenvolvida não é viável no campo real por questões operacionais, por exemplo, o que requer a aplicação de uma estratégia diferente, com adaptações. Já os ruídos de medição de dados ocorrem quando há dados incompletos ou inconsistentes, gerados por erros de calibração ou mau funcionamento dos sensores.
Na parte superior da Figura 3-2, o laço em preto corresponde à otimização de estratégias de produção para objetivos de curto prazo, considerando exclusivamente as variáveis de controle e de operação. Esse ciclo subsidia as decisões diárias ou mensais, por exemplo, trocando a precisão do resultado de longo prazo por decisões mais ágeis. Análises mais complexas sustentadas pelo modelo computacional proporcionam resultados mais precisos, mas podem demandar um tempo inviável para as decisões em tempo real. Por isso, com o laço de otimização da produção de curto prazo, algumas decisões podem ser realizadas através de ferramentas mais simples, como previsões por meio de curvas de declínio, simulações mais curtas ou modelos simplificados. Nem sempre a otimização da produção de óleo no curto prazo contribui para a maximização do VPL no longo prazo, mas a combinação de decisões de longo e curto prazo possibilita a utilização do tempo de forma mais eficiente e a obtenção de resultados próximos do ótimo esperado.
3.2 Controle de poços inteligentes
Ebadi e Davies (2006) definem controle proativo como a situação quando a ICV é estrangulada antes de ocorrer a irrupção de água, ou de gás. Desta forma, controle reativo seria realizado quando o estrangulamento da ICV ocorre após a irrupção. Segundo o estudo, o gerenciamento proativo exige um conhecimento do reservatório maior do que o reativo.
Carvajal et al. (2014) afirmam que controle proativo geralmente é defendido por engenheiros de reservatório, preocupados em preservar as reservas restantes, enquanto controle reativo é utilizado por engenheiros de produção, interessados em aumentar a produção diária. O controle proativo antecipa eventos incertos enquanto o controle reativo é uma resposta natural a um evento concreto. Os autores ressaltam que é difícil defender ações proativas se não houver evidências claras de que irão funcionar. Se o ajuste de histórico não for muito bom, ações reativas são mais naturais, apesar de provocarem resultados inferiores a longo prazo.
Grebenkin e Davies (2012) definem que as decisões de controle reativo são respostas para o fluxo atual no poço, enquanto uma estratégia proativa antecipa o comportamento da frente invasora. Sampaio et al. (2015) observam que o controle proativo é defensivo e propõem evitar um fluxo de caixa negativo em vez de impedir o avanço da frente da água nos poços produtores.
Segundo Sefat et al. (2016a), o controle proativo das ICV teoricamente poderia garantir um melhor desempenho do campo, mas a eficiência desse controle em reservatórios reais depende da qualidade do modelo utilizado para previsão da produção. Os autores ressaltam que quando o controle é definido a partir de um único cenário, ao aplicar esse mesmo controle em outros cenários, ou em um conjunto de cenários, os resultados serão inferiores do que os obtidos para o primeiro.
3.3 Estratégias com poços inteligentes
Silva (2009) desenvolveu uma metodologia de otimização da estratégia da produção e aplicou para comparação de desempenho entre os PC e PI, com controle reativo. O estudo considerou a disponibilidade de várias plataformas, com diferentes capacidades de tratamento de fluidos, e verificou que as restrições da plataforma alteram o desempenho de ambos os tipos de poços, PC e PI. Em geral, o aumento da produção com PI não foi expressivo. No entanto, nos casos com restrição de produção, os PI produziram em uma razão água/óleo mais eficiente, reduzindo os efeitos da limitação da capacidade.
Almeida et al. (2010) desenvolveram um sistema de apoio à decisão baseado em algoritmos evolutivos para obter uma estratégia de controle proativo para maximizar o VPL. O estudo comparou o desempenho de PC e PI, considerando incertezas técnicas e geológicas: possibilidade de falha das válvulas e três cenários geológicos (melhor, mais provável e pior caso). O sistema otimizou a operação para cada um desses cenários e calculou o VPL médio. A operação obtida na média foi a melhor para os três cenários. Os resultados mostraram a importância do uso de PI, pois as válvulas aumentaram o fator de recuperação de óleo, reduziram a produção de água e estenderam os ciclos de vida dos poços e do reservatório considerado.
Sampaio et al. (2012) realizaram um estudo comparativo entre PC e PI com controle reativo e proativo das ICV e considerando incertezas econômicas. Os autores empregaram algoritmos evolutivos para otimizar o corte de água limite para fechamento de cada ICV e assim
desempenho do que PC, e que o controle proativo gera resultados ainda melhores do que o reativo. Além disso, PI possibilitaram uma ampliação no tempo de produção, na recuperação de óleo e no VPL, mas como consequência também ocasionaram um aumento na produção acumulada de água do campo.
Sampaio et al. (2015) desenvolveram uma metodologia para considerar as incertezas na comparação entre poços convencionais e inteligentes, com controle reativo e proativo. A abordagem do problema foi dividida em três módulos: de poço, de campo e de incertezas. O módulo de campo, que define o posicionamento de todas as válvulas necessárias, executa somente para o modelo geológico e cenário econômico mais provável. No módulo de poço, interno ao módulo de campo, cada poço é analisado individualmente, primeiro como convencional e depois como inteligente, finalizando com a escolha entre as duas possibilidades. Já o módulo de incertezas mantém o posicionamento adotado no módulo de campo e realiza novas otimizações abrangendo somente as variáveis de controle dos diferentes modelos e cenários. O controle empregado no módulo de campo, e consequentemente na etapa de definição das posições das ICV, é reativo, enquanto que no módulo de incertezas além do reativo são avaliadas duas formas alternativas de controle proativo. Sampaio et al. (2015) mostraram que duas formas alternativas de controle proativo viabilizaram o uso dos PI porque, em termos de VME, converteram em ganhos as perdas provocadas pelo controle reativo.
Barreto (2014) e Barreto e Schiozer (2015) empregaram os fundamentos do método de otimização por partes para dividir o problema em subsistemas menores, que foram otimizados sequencialmente, prosseguindo a partir do resultado anterior. Segundo o estudo, a metodologia é capaz de projetar o posicionamento e definir o controle das ICV com menos simulações do que outros métodos matemáticos tradicionais, através do emprego de indicadores que avaliam o desempenho do reservatório e orientam a construção da estratégia. Em trabalho posterior, Barreto et al. (2016) aplicaram esses procedimentos num caso com incertezas geológicas e observaram que as estratégias com restrições de produção, como limite de produção de água pela plataforma, necessitaram de um maior número de válvulas.
Abreu (2016) propôs uma estratégia de otimização de poços inteligentes, que avalia a flexibilidade da configuração ótima considerando incertezas geológicas e técnicas. O estudo também considera o impacto dinâmico da aquisição de novas informações.
3.3.1 Indicadores de desempenho, critérios e regras
O método de Barreto (2014) utiliza indicadores, critérios e regras para identificar se o campo, os poços e as regiões de monitoramento do poço (RMP3) apresentam potencial de avaliação. O autor utiliza a palavra potencial para exprimir exclusivamente a possibilidade operacional e não para garantir a viabilidade econômica da ICV. Assim, o componente que mostrar potencial tem maior possibilidade para receber uma ICV do que outro que não apresentar. Contudo, somente o resultado econômico, da simulação do reservatório com a ICV instalada, pode auxiliar efetivamente na decisão sobre a instalação da válvula. A avaliação de potencial ajuda a escolher as estratégias candidatas, filtrando as possibilidades.
Os indicadores eliminatórios selecionados por Barreto (2014), descritos na Tabela 3-1, são funções que correlacionam parâmetros de produção (dados do escoamento ou financeiros) para identificar a irrupção de água e aferir o impacto dessa frente em um determinado intervalo de tempo. As regras estabelecem as formas de comparação entre os indicadores e seus respectivos critérios. Por exemplo: em relação ao indicador 𝐼2 o campo tem potencial de avaliação no tempo k se 𝐼2𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜(𝒌) < 𝐶2𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜, e não tem se 𝐼2𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜(𝒌) ≥ 𝐶2𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜. Para aferir o potencial de avaliação do campo são calculados os indicadores I1, I2 e I3 utilizando os dados de produção do campo. Para avaliar o potencial os poços são empregados os indicadores I2, I3 e I4 utilizando os dados de produção dos poços. E para as RMP, calcula-se o I2 e I3, com as informações das RMP. Para uma RMP ter potencial, é necessário que simultaneamente o poço e o campo também apresentem potencial.
Barreto (2014) utiliza 3 procedimentos para projetar o posicionamento e prever o controle das válvulas. No procedimento P1 ocorrem avaliações em cada tempo especificado, de forma ascendente, até identificar pelo menos uma RMP com potencial. O procedimento P2 classifica as RMP identificadas no P1, verifica qual apresenta maior potencial e com auxílio do indicador de projeto inclui as RMP vizinhas que tiverem corte de água semelhante, formando um conjunto de RMP, que é um candidato a receber uma ICV. Esse conjunto de RMP pode ser unitário ou conter várias RMP. O procedimento P3 otimiza o controle desse conjunto candidato e estima o impacto econômico. Se houver ganho, em relação ao melhor VPL anterior, o algoritmo acrescenta o posicionamento e o controle da ICV na estratégia referência.
Tabela 3-1: Indicadores de desempenho eliminatórios, regras e critérios usados para avaliar o potencial de aplicação de ICV (adaptado de Barreto, 2014; Barreto e Schiozer, 2015)
Indicadores e critérios Descrição das regras
𝑰𝟏𝑪𝒂𝒎𝒑𝒐 – Razão entre o investimento necessário para instalar uma válvula e o VPL do campo sem válvulas.
𝐼1𝐶𝑎𝑚𝑝𝑜 =InvestimentoICV VPLCampo
Regra: se I1 < C1, isto indica que o custo de instalação de poços inteligentes é compatível com o VPL previsto do campo. Portanto, a operação de ICV pode ser factível. 𝑪𝟏𝑪𝒂𝒎𝒑𝒐 – Valor que indica que o valor do VPL do campo,
antes da instalação de válvulas, tem potencial para pagar o custo de uma válvula.
𝑰𝟐(𝒙, 𝒕) – Variação proporcional do fluxo de caixa líquido (FCL) ao longo do tempo.
𝐼2(𝑥, 𝑡) =
FCL(x, t) − FCL(x, t − 1) FCL(x, t − 1)
Regra: se I2 < C2, isto indica que houve uma queda relevante no fluxo de caixa no tempo considerado. Desta forma, a operação de ICV pode ser factível.
𝑪𝟐𝒙 – Valor negativo que indica que o fluxo de caixa líquido do campo, poço ou RMP decresce significativamente ao longo do tempo.
𝑰𝟑(𝒙, 𝒕) – Variação proporcional do valor de corte de água (WCUT) ao longo do tempo.
𝐼3(𝑥, 𝑡) =
WCUT(x, t) − 𝑊𝐶𝑈𝑇(𝑥, 𝑡 − 1) WCUT(x, t − 1)
Regra: se I3 > C3, isto indica que houve um aumento relevante no corte de água no tempo
considerado. Assim, a operação de ICV pode ser factível.
𝑪𝟑𝒙 – Valor positivo que indica que a variação do corte de água do campo, poço ou RMP cresce ao longo do tempo, sugerindo a operação de válvulas.
𝑰𝟒(𝒑, 𝒕) – Erro médio quadrático4 do vetor de valores de corte de água de todas as RMP de um poço j em relação à média do corte de água deste mesmo poço.
𝑊𝐶𝑈𝑇 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅(𝑝, 𝑡) =∑𝑅 WCUT(p, r, t) 𝑝 𝑟=1 𝑅𝑝 𝐼4(𝑝, 𝑡) =∑ (WCUT(p, r, t) − 𝑊𝐶𝑈𝑇̅̅̅̅̅̅̅̅̅(𝑝, 𝑡)) 2 𝑅𝑝 𝑟=1 𝑅𝑝 Regra: se I4 > C4, isto indica que a frente de água chega de forma heterogênea ao longo do poço, então a operação de ICV pode ser factível.
𝑪𝟒𝑷𝒐ç𝒐 – Valor que indica se a distribuição do corte de água está regularmente distribuída ao longo do poço.
Notação:
x: componente (campo, poço ou RMP) r: RMP;
t: tempo; 𝐑𝐩: total de RMP do poço p;
A partir do tempo inicial, o P1 verifica em cada período de avaliação se há regiões com potencial. Quando houver, o algoritmo segue para o procedimento P2. O procedimento P1 aplica os critérios e as regras listados na Tabela 3-1 para avaliar os indicadores de desempenho eliminatórios e identificar três comportamentos: queda no fluxo de caixa, aumento no corte de água e distribuição irregular do corte de água ao longo do poço. A chegada da frente de água produz queda no fluxo de caixa e aumento do corte de água, por exemplo. O poço requer ICV somente quando a frente de água chega de forma heterogênea. Caso contrário, seria suficiente fechar o poço por completo.
O procedimento P2 identifica a RMP com maior potencial e verifica a possibilidade de agregar RMP vizinhas para formar um conjunto de RMP, candidato a receber uma ICV. Observa-se que o tempo utilizado no P2, para o cálculo dos indicadores classificatórios e do indicador de projeto I5, descritos na Tabela 3-2, é o mesmo em que se identifica o potencial da zona no P1, quando o objetivo é localizar variações nas condições de produção de óleo e água das zonas. Esse tempo apresenta uma condição de regime transiente. Para agrupar as regiões considerando um comportamento de produção mais estabilizado, o presente estudo não utiliza o indicador I5 e propõe que o agrupamento seja realizado considerando o histórico corte de água ao longo da vida do campo. Portanto, para delimitar, em cada poço, os conjuntos de RMP, candidatos à instalação de ICV, o presente trabalho emprega o método de agrupamento k-means.
O procedimento P3 otimiza o controle da região delimitada no P2 definindo o tempo de fechamento e avaliando a viabilidade financeira. Quando a região candidata é economicamente viável, o algoritmo adota a nova estratégia como referência. Por outro lado, quando não é, a opção é desconsiderada e o algoritmo retorna para o P1 e prossegue para a avaliação do tempo seguinte.
A metodologia de Barreto (2014) avalia o posicionamento e controle de somente de uma ICV por vez, desconsiderando a interferência de parâmetros cruzados, como o fechamento de várias regiões simultaneamente. O algoritmo é executado em três estágios usando três indicadores diferentes (I6, I2 e I7) 5 no P2 para classificar o potencial das RMP. A necessidade de diferentes indicadores no P2 mostra que eles nem sempre são eficazes para classificar as regiões com maior potencial para a instalação de válvulas. Além do mais, a execução em vários
4 O indicador I
4 inclui uma correção de grafia em relação à equação fornecida por Barreto (2014) e por Barreto e Schiozer (2015). Na equação original o expoente 2 foi posicionado equivocadamente resultando em um somatório
estágios permite que novas ICV sejam controladas em tempo anterior às previamente instaladas. E, mesmo dentro de um único estágio, o tempo de fechamento da ICV definido no P3 pode ser anterior ao último tempo avaliado no P1. Deste modo, ambos os casos permitem que novas válvulas fechem antes do que as incluídas e otimizadas anteriormente. Isto pode acelerar a chegada da frente de água nas regiões já consideradas, demandando a repetição da otimização e/ou resultando na instalação de mais válvulas de controle em outros pontos.
Tabela 3-2: Indicadores de desempenho classificatório e de projeto usados para avaliar o potencial de aplicação de válvulas de controle (Barreto, 2014; Barreto e Schiozer, 2015)
Indicador Descrição, regra e critério
I6 – Indicador classificatório - Razão entre o FCL da região e o custo de produção dos fluidos indesejados nas regiões.
Valor que quantifica a relevância do custo da produção de fluidos indesejados em relação ao fluxo de caixa líquido gerado.
Regra: Quanto maior a relevância do custo da
produção de fluidos indesejados, maior o potencial de aplicação de válvulas; os valores são ordenados em ordem descendente.
I7 – Indicador classificatório – FCL negativo.
Valores de FCL negativos são usados para classificar a potencialidade de aplicação de válvulas.
Regra: Quanto menor o valor do FCL negativo,
maior é o potencial para aplicação de válvulas de controle. Os valores são ordenados de forma ascendente.
I5 – Indicador de projeto - Diferença entre o corte de água entre a RMP com maior potencial de aplicação e o corte de água das completações vizinhas.
𝐂𝟓 – Valor que indica a proximidade entre os valores do corte de água em duas regiões diferentes. Valores próximos indicam que as regiões podem ser agregadas para formar uma
região de controle por válvula maior.
Regra: se I5 ≤ C5, a RMP deve ser agregada à
região de maior potencial modificando os valores de s e d.
Barreto (2014) define os indicadores I2 e I3 como eliminatórios, mas também os utiliza como indicadores classificatórios. Desta forma, os indicadores I2, I3 I6 e I7 podem ser empregados para classificação dos poços e das RMP. Entretanto, o estudo não indica a relação objetiva entre esses indicadores e não justifica a ordem que podem ser utilizados. No P2, por exemplo, talvez fosse mais adequado iniciar a classificação pelo I7, já que a situação de fluxo de caixa negativo é mais crítica, em termos de impacto no VPL, do que os comportamentos analisados pelos demais indicadores classificatórios. Portanto, como não há ainda uma hierarquia confiável dos indicadores classificatórios, o presente estudo utiliza a estratégia de aumentar a restrição dos indicadores eliminatórios quando for necessário limitar o número de simulações.
Para que as decisões futuras sejam coerentes com as anteriores, durante a aplicação da metodologia, o presente estudo propõe uma avaliação que respeita o tempo, elaborando decisões em ordem cronológica, e que também analisa múltiplas possibilidades em cada período, considerando o efeito de parâmetros cruzados.
