14 - Aplicações do AmpOp

Aplicações do AmpOp

As características dos amplificadores operacionais tornam esses dispositivos especialmente convenientes para várias aplicações.

Circuito integrador inversor

Colocando-se um capacitor na malha de realimentação e um resistor na entrada de um amplificador, temos o circuito abaixo:

Como existe um terra virtual na entrada inversora do AmpOp, a tensão sobre o resistor será a tensão de entrada vi(t). Assim, a corrente nesse resistor será:

i_i(t)=vi(t ) R

Essa será a corrente que fluirá no capacitor. Considerando novamente o terra virtual, temos que a tensão de saída será vo(t) = -vC(t). Sabemos que a tensão em um capacitor é dada por:

v_C(t )=1 C

∫

t i(t )dt

Juntando as informações acima, temos que a tensão de saída será:

v_C(t )=− 1 CR

∫

t

v_i(t)dt

vC(t )=−

1

CR

∫

vi(t)dt−VC

Note que nesse circuito a impedância do capacitor varia com a frequência. Assim, a tensão de saída, que é a tensão do capacitor, será muito atenuada para impedâncias muito baixas, que ocorrem para altas frequências. Portanto, esse circuito possui o comportamento integrador somente para uma faixa de frequência determinada.

Circuito diferenciador inversor

Trocando o capacitor e o resistor de posição em um circuito integrador, temos o circuito abaixo.

Aplicando a mesma análise de um circuito realimentado na entrada inversora, temos um terra virtual nessa entrada, que faz com que a tensão sobre o capacitor seja a tensão de entrada. Logo, sua corrente será:

i_C(t)=Cd vi(t ) dt

A corrente do capacitor fluirá no resistor da realimentação. Considerando novamente o terra virtual, temos que a tensão de saída será o inverso da tensão do resistor, logo:

vo(t)=−vR(t)=−R iR(t)

Substituindo uma equação na outra:

v_o(t)=−R Cd vi(t) dt

Assim como no circuito integrador, a impedância do capacitor varia com a frequência, o que faz com que o circuito acima tenha o comportamento diferenciador somente para uma faixa de frequência, pois para valores fora dessa faixa, a atenuação da corrente será muito alta.

Configuração não-inversora

Apesar da configuração inversora ser mais estável, e por isso mais comum, é possível implementar um amplificador de ganho constante aplicando um sinal na entrada não inversora.

No circuito acima, podemos achar o ganho em malha fechada fazendo a análise das tensões e correntes envolvidas, semelhante às análises anteriores.

Considerando um ganho em malha aberta (AD) muito alto, temos um curto-circuito virtual nas entradas. Assim, a entrada inversora também terá uma tensão vi. Como o resistor R1 está conectado ao terra, sua corrente será i1(t) = vi(t)/R1, fluindo do nó para o terra. A tensão sobre o resistor R2 será:

v₂=v_o−v_i=R₂i₂

Como a corrente em R2 é a mesma de R1, podemos reescrever a equação acima na forma:

v_o=v_i+v₂=v_i+R₂ vi R₁

Portanto, o ganho em malha fechada será:

v_o v_i=1+

R₂ R₁

Somador de tensão

Em muitas aplicações é preciso misturar várias informações em um único canal, por exemplo amplificação de vários canais de áudio (um para cada instrumento) com uma única saída (um alto-falante).

O circuito abaixo realiza tal operação.

Analisando o circuito acima, o curto-circuito virtual garante uma tensão nula na entrada inversora, logo: i₁=V1 R₁ i2= V₂ R₂ i3= V₃ R₃

Novamente, como a corrente não pode fluir por dentro do AmpOp, a soma das 3 correntes fluirá pelo resistor Rf, segundo a LKC. A tensão de saída será:

v_o=−v_R

f=Rfisoma

onde isoma = i1 + i2 + i3. Assim:

v_o=−

(

)

Amplificador da diferença (subtrator de tensão)

Se duas tensões devem ser subtraídas, o circuito abaixo pode ser utilizado para produzir esse efeito.

Das diversas formas possíveis de achar o ganho em malha fechada, talvez a mais simples seja usar o princípio da superposição. Fazendo a tensão v2 em repouso, temos o circuito abaixo.

Fica evidente que os resistores R3 e R4 não afetam a expressão do ganho, visto que não haverá corrente sobre eles e a tensão em cada será zero, garantindo um terra virtual na entrada inversora. Assim, a tensão na saída, nesse caso será:

v_{o 1}=−R2

R₁v1

A tensão aplicada na entrada não-inversora será o divisor de tensão de entrada. O restante do circuito é um amplificador não-inversor, visto anteriormente, logo:

v_{o 2}= R4 R₃+R₄

(

)

Para que a saída seja uma expressão da diferença (v2 – v1), basta fazer R2/R1 = R4/R3, ou R1 = R3 e R2 = R4, fazendo a expressão acima ser reescrita na forma:

v_o=R2

R1

(v₂−v₁)

Seguidor de tensão (buffer)

Um circuito buffer fornece um meio de isolar o sinal de entrada de uma carga utilizando um estágio de ganho unitário sem inversão de fase ou inversão de polaridade e agindo como um circuito ideal de impedância de entrada muito alta e baixa impedância de saída. A figura abaixo mostra um AmpOp conectado para proporcionar essa operação de buffer.

Se considerarmos o ganho em malha aberta muito alto (AmpOp) ideal, teremos um curto-circuito virtual nos terminais de entrada, o que significa dizer que a tensão na entrada inversora será a mesma da entrada não-inversora, que por sua vez será igual a tensão de saída.

Essa configuração pode ser usada também para replicar uma tensão em duas vias independentes, como mostrado no circuito abaixo.

Amplificador de instrumentação

Esse amplificador é um tipo especial de amplificador de diferenças (amplificador diferencial). A configuração do circuito é interessante pois possui alta impedância de entrada e permite um ganho controlável, caso seja usado um potenciômetro.

Uma topologia típica de um amplificador de instrumentação é mostrado abaixo.

Esse circuito é formado por dois estágios: o primeiro é formado pelos AmpOps A1 e A2 (e seus resistores) e o segundo estágio é formado pelo AmpOp A3.

Considerando o curto-circuito virtual nos AmpOps do primeiro estágio, a tensão sobre o resistor R1 será a diferença das tensões de entrada v1 e v2. Portanto, uma tensão (v1 – v2) aparece em seus terminais, gerando uma corrente (v1 – v2)/R1 fluindo sobre ele.

As correntes nos resistores R2 serão iguais a corrente em R1, dada a impedância de entrada infinita do AmpOp ideal. Assim, a tensão sobre cada um dos resistores será:

V_R2=R2

R₁(v1−v2)

Aplicando a LKT na malha do primeiro estágio, contendo os resistores R1, ambos R2 a diferença (v1 – v2): v_{o 1}−v_{o 2}=v_R 2+vR1+vR2 v_{o 1}−v_{o 2}=R2 R₁(v1−v2)+ (v1−v2) R₁ + R2 R₁(v1−v2) vo 1−vo 2=

(

)

Analisando agora o AmpOp do terceiro estágio, vemos que ele funciona como um amplificador da diferença, ou um subtrator de tensões. Portanto, a tensão de saída desse dispositivo será:

v_o=R4

R₃(vo 1−vo 2)

Portanto, o ganho do amplificador diferencial pode ser deduzido:

A= vo v₁−v₂=

(

)

Os resistores R2, R3 e R4 estão aos pares no circuito, portanto, alterá-los envolve a mudança no valor de 2 resistores simultaneamente. Entretanto, se variarmos o valor de R1, podemos alterar o ganho do amplificador.

Dentre as vantagens dessa configuração, está primeiramente a impedância de entrada muito alta, visto que não há realimentação das saídas dos AmpOps do primeiro estágio com as entradas.

Outra vantagem está relacionada ao ganho em modo comum (Ac), que é minimizado. O primeiro estágio irá propagar igualmente o modo comum de ambas as tensões de entrada, entretanto essa

informação será minimizada ao se processar somente a diferença no segundo estágio.

É usualmente preferível obter todos os ganhos necessários no primeiro estágio, deixando o segundo estágio para executar a tarefa de perceber a tensão diferencial entre as saídas do primeiro estágio, e então fazer a rejeição do modo comum. Em outras palavras, o segundo estágio é usualmente projetado para ter um ganho unitário.

Exemplo: usando um potenciômetro de 100 kΩ, projete um amplificador diferencial com ganho variável de 2 a 1.000.