Ponto de operação
Assim como em transistores TBJ, a polarização de um transistor consiste em aplicar tensões cc em um circuito para estabelecer valores de tensão e corrente que satisfaçam o objetivo estabelecido. A corrente e a tensão cc resultantes estabelecem um ponto de operação (também é chamado de ponto
quiescente, ou ponto Q).nas curvas características que definem a região que será empregada para a
amplificação do sinal desejado.
Foi visto anteriormente a relação matemática entre a corrente de saída de um circuito com FET e sua variável de controle (a tensão de porta). Para o JFET e o MOSFET de depleção essa relação é a equação de Shockley:
ID=IDSS
(
1−VGS VP)
2
e para o MOSFET tipo intensificação (ou enriquecimento):
ID=k (VGS−VT)2
Apesar dessas relações, a solução para a polarização de transistores FET é geralmente feita graficamente, a partir das relações de ID x VGS.
JFET
Polarização fixa
A forma mais simples de polarização de um JFET é chamada de polarização fixa, ilustrada na figura abaixo para um JFET canal n:
Os valores de VGG e VDD, junto com os valores das resistências, determinarão a o posição do ponto Q no gráfico, e portanto, o ponto de operação do transistor.
Sabemos que para um JFET, a corrente na porta é praticamente nula, portanto:
IG=0 logo:
VRG=IGRG=0
Como a tensão no resistor RG é nula, podemos substituí-lo por um curto-circuito, como na figura abaixo:
Assim, temos que VGS = -VGG. Por fim, a corrente de dreno pode ser calculada pela equação de Shockey, onde os valores de IDSS e VP são fornecidos pelo fabricante.
Uma análise gráfica, entretanto, pode ser feita escolhendo um ponto de opearação no gráfico VGS x ID. Por exemplo, escolhendo uma tensão VGS = VP/2 (ponto médio da tensão VGS possível), temos ID = IDSS/4:
A tensão VDS do circuito de saída pode ser determinada aplicando-se LKT:
VDS+IDRD−VDD=0 logo:
VDS=VDD−IDRD
Exemplo: Determine os parâmetros de circuito VGS, ID e VDS para o circuito abaixo:
Podemos calcular os parâmetros do circuito matematicamente. Como IG = 0, VGS = -2 V. Pela equação de Shockley e pelos valores de IDSS e VP fornecidos, temos ID = 5,625 mA. Aplicando-se LKT no circuito de saída, temos VDS = 4,75 V.
Análise por reta de carga
A curva resultante da equação de Shockley é fornecida na figura abaixo. Partindo do valor de VGS, achamos o ponto Q, com corrente ID de aproximadamente ID = 5,6 mA.
Aplicando-se LKT no circuito de saída, temos VDS = 4,8 V.
Configuração com Autopolarização
Essa configuração elimina a necessidade de duas fontes de tensão CC. A tensão de controle VGS é agora determinada pela tensão através do resistor RS, como mostrado na figura abaixo.
Novamente, na análise CC, os capacitores podem ser considerados circuitos abertos e o resistor RG pode ser considerado um curto-circuito, visto que a corrente de porta é zero.
A corrente IS = ID, portanto:
VRS=IDRS
Analisando portanto a malha a esquerda do circuito anterior:
VGS=−IDRS
Como pode ser notado, o valor de VGS não é constante, como na configuração de polarização fixa, sendo agora, função da corrente de dreno.
Matematicamente, podemos determinar os parâmetros do circuito substituindo a equação acima na equação de Shockley: ID=IDSS
(
1−−IDRs VP)
2 ID=IDSS(
1+IDRs VP)
2Desenvolvendo essa equação, tem-se uma equação do segundo grau para a corrente de dreno, na forma:
onde K1 e K1 são função de IDSS e RS e VP, ou seja, valores constantes.
Graficamente, é preciso determinar a intersecção entre as duas equações envolvendo a tensão porta-dreno e a corrente de porta-dreno, aquela obtida por LKT na malha da esquerda e a equação de Shockley.
Após determinado os valores de VGS e ID a partir do gráfico, podemos calcular os valores de VDS, VG, VD e VS aplicando LKT na malha de saída.
VDS=VDD−ID(RS+RD)
Exemplo: Determine os parâmetros VGS, ID, VDS, VG, VD e VS para o circuito da figura abaixo.
A tensão VGS é dada por:
o que resulta no gráfico:
A partir dos valores fornecidos de IDSS, VP, tem-se a curva característica do JFET. Trançando as duas curvas em um mesmo gráfico:
Fornecendo, portanto, o ponto quiescente do circuito. Nesse ponto, ID = 2,6 mA. Aplicando LKT na malha de saída:
VDS=VDD−ID(RS+RD)
VDS=20 V −(2,6 mA)(1 k Ω+3,3 k Ω)=8,82 V
Uma análise simples da LKT fornece os valores dos potenciais (com relação ao terra) dos terminais do transistor: VG = 0, VD = 11,42 V e VS = 2,6 V.
Polarização por divisor de tensão
Essa configuração é visualmente semelhante àquela obtida com TBJ, no entanto, a matemática envolvida é bem diferente. A configuração é mostrada na figura abaixo.
Para melhor visualização, o circuito acima pode ser redesenhado colocando os capacitores como circuito aberto, tendo em vista a análise CC.
Nesse circuito, como a corrente de porta é nula, os resistores R1 e R1 estão em série, e portanto, a tensão VG será o divisor de tensão a partir de VDD.
VG=R2VDD
R1+R2
VG−VGS−VRS=0
onde VRS=IDRS , assim:
VGS=VG−IDRS
A equação acima fornece, assim como na configuração de autopolarização, uma segunda expressão além da equação de Shockley. A curva obtida pela equação acima é uma reta com inclinação -RS, cortando o eixo vertical no valor VG/RS.
A intersecção das duas curvas dará, novamente, o ponto quiescente do circuito. Exemplo: Determine VGS, ID, VD, VS , VDS e VDG, para o circuito da figura abaixo.
VG= (270 k Ω)(16 V )
(2,1 M Ω)+(0,27 M Ω)=1,82 V
Com o valor de RS, podemos montar a equação de primeiro grau relacionando VGS e ID:
VGS=1,82−1500 ID
Traçando essa reta junto com a curva característica do JFET:
O que resulta em um ponto Q com VGS = -1,8 V e ID = 2,4 mA. A partir desses valores:
VD=VDD−IDRD=16 V −(2,4 mA)(2,4 k Ω)=10,24 V VS=IDRS=(2,4 mA)(1,5 k Ω)=3,6 V
VDS=VDD−ID(RD+RS)=16 V −(2,4 mA)(2,4 k Ω+1,5 k Ω)=6,64 V VDG=VD−VG=10,24 V −1,82V =8,42V
MOSFET de depleção
A relação entre a grandeza de saída (ID) e a variável de entrada (VGS) em um MOSFET de depleção é dada pela mesma equação de Shockley de um JFET. A principal diferença entre os dois é o fato de que o MOSFET apresenta pontos de operação com valores positivos de VGS e valores de IS maiores que IDSS.
Dessa forma, a análise CC de circuitos com MOSFET de depleção seguirão as mesmas metodologias mostradas para um JFET, com a exceção de se ter agora valores positivos para VGS.
Exemplo: Determinar o ponto de operação (VGSq e IDq) do circuitos abaixo.
Assim como no JFET, podemos traçar a curva característica a partir da equação de Shockley. Além disso, temos a tensão VG como o divisor de tensão de VDD.
VG= (10 M Ω)(18 V )
(10 M Ω)+(110 M Ω)=1,5V Resultando na expressão:
VGS=1,5−750 ID
Traçando os dois gráficos simultaneamente:
Exemplo: Repita o exercício anterior para RS = 150 Ω.
A curva característica será a mesma, pois os parâmetros da equação de Shockley não mudaram. O único parâmetro que sofreu alteração foi o resistor do conector fonte o transistor, alterando somente a equação da reta de carga.
VGS=1,5−150 ID
Traçando novamente as duas curvas simultaneamente:
Dessa vez percebe-se que a tensão de porta para a polarização acima é positiva, que é possível pois o MOSFET de depleção permite esse tipo de configuração.
MOSFET de intensificação
A curva característica de transferência de um MOSFET de intensificação é bem diferente daquela obtida para os dois transistores anteriores. Essa curva é dada por:
ID=k (VGS−VGS(Th))
2
onde VGS(Th) e a tensão limiar entre a porta e a fonte, tensões nesses terminais menores que VGS(Th) farão com que não haja corrente de dreno ID. Assim, a curva característica desse transistor será:
A tensão de limiar é dada pelos fabricantes nas folhas de dados (datasheets) do componente. A constante k geralmente não é dada, no entanto são fornecidos valores de ID e VGS de forma que ele possa ser calculado. Esses valores são geralmente chamados de ID(ligado) e VGS(ligado).
Substituindo esses valores na equação característica:
ID (ligado)=k (VGS(ligado)−VGS (Th))2
k = ID (ligado)
(VGS (ligado)−VGS(Th))
2
Polarização com realimentação
Esse tipo de polarização é mostrada no circuito abaixo.
A corrente de porta no MOSFET é zero, devido a camada de óxido de silício entre o terminal e o substrato. Assim, a corrente CC no resistor RG será nula, o que faz com que a queda de potencial em seus terminais seja zero. Dessa forma, podemos redesenhar o circuito na forma:
Aplicando LKT no circuito de saída:
VGS=VDD−IDRD
Como essa equação representa uma reta, podemos traçá-la junto com a curva característica para obter o ponto de operação, assim como nos outros dois tipos de transistores FET.
Exemplo: Determine o ponto de operação para o transistor polarizado abaixo.
k = 6 mA
(8 V −3 V )2=0,24×10 −3
A /V2
Para a reta de carga, temos:
VGS=VDD−IDRD VGS=12−2000 ID
Traçando as duas curvas em um mesmo gráfico temos:
Que resulta em uma corrente IDq = 2,75 mA e uma tensão VGSq = 6,4 V.
Polarização com divisor de tensão
A análise para esse tipo de polarização segue a mesma metodologia dos transistores FET anteriores, substituindo somente a curva característica.
Como a corrente de porta é nula, temos:
VG=R2VDD
R1+R2 Aplicando a LKT na malha indicada na figura anterior:
VG−VGS−VRS=0
onde VRS=IDRS , assim:
VGS=VG−IDRS
Para calcular a tensão VDS, se necessário, basta aplicar a LKT no circuito de saída:
VRS+VDS+VRD−VDD=0
VDS=VDD−VRS−VRD
VDS=VDD−ID(RS+RD)
Exemplo: Determine os pontos de operação e a tensão VDS do circuito abaixo.
Primeiramente calculamos VG:
VG= (18 M Ω)(40 V )
Resultando na expressão:
VGS=18−820 ID
Traçando os dois gráficos simultaneamente:
Que resulta em uma corrente IDq = 6,7 mA e uma tensão VGSq = 12,5 V. Substituindo o valor de ID na expressão para o circuito de saída, temos:
VDS=VDD−ID(RS+RD)
