aula macroVI modelo Romer Jones

Ibmec/RJ

Professor Christiano Arrigoni

Macro VI:

Modelo do Romer (versão

do livro do Jones)

Críticas ao modelo IS-LM

1. Supõe rigidez de preços.

2. Falta de microfundamentos.

3. Não há papel para as expectativas.

4. Diferentes taxas de juros influenciam a IS (taxa de juros real) e a LM (taxa de juros nominal). 5. AS e AD são relações entre Y e P.

Críticas ao modelo IS-LM

• Romer (2000) argumenta que as críticas 4, 5 e 6 fazem com que o modelo IS-LM não seja a melhor alternativa para se analisar as flutuações no mundo atual.

• Então, ele propõe um modelo keynesiano

alternativo, sem a presença da curva LM e com uma descrição totalmente distinta da política monetária.

Críticas ao modelo IS-LM

• Segundo Romer (2000), a presença de rigidez nominal é fundamental para se analisar as

flutuações, de forma que a crítica 1 não é válida. • Além disso, ele diz que para o nível de graduação,

microfundamentos não são importantes, de forma que ele não concorda com a crítica 2 para modelos desse nível.

• Logo, o modelo construído por ele apresentará rigidez nominal e não terá microfundamentos.

Críticas ao modelo IS-LM

• Ainda segundo Romer (2000), o modelo IS-LM era a melhor alternativa para se analisar flutuações nas décadas de 50 e 60, pois naquela época a

inflação não era uma preocupação dos policy

makers e o debate acadêmico mais importante era

entre monetaristas e keynesianos sobre as virtudes relativas das políticas monetária e fiscal.

• Nenhuma dessas duas características são válidas atualmente.

Características do modelo de

Romer (2000)

1. O Banco Central seguirá regra de política

monetária baseada na taxa de juros real. Assim, evitamos a existência de duas taxas de juros no modelo e supomos que o Bacen usa a taxa de juros, e não agregados monetários, como

Características do modelo de

Romer (2000)

2. As variáveis endógenas do modelo serão o hiato do produto (produto de curto prazo) e a inflação. 3. Haverá uma relação dinâmica entre as variáveis

do modelo.

• Na aula de hoje seguiremos a versão do modelo do Romer (2000) que está no livro do Jones. Os alunos são incentivados a lerem a versão original do artigo do Romer (2000).

1º componente do modelo – IS,

representação gráfica

IS r Produto de curto prazo r _{I produto} Intuição básica:

IS: Identidade contábil básica

t. p eríodo no p roduzidos os estrangeir serviços e bens de residentes p elos comp ra i.e, s, imp ortaçõe t. p eríodo no p roduzidos domésticos serviços e bens de os estrangeir p elos comp ra i.e, s, exp ortaçõe t. p eríodo no p roduzidos serviços e consumo de bens de governo p elo comp ra t. p eríodo no p roduzidos imóveis e cap ital de bens de comp ra i.e, to, investimen t. p eríodo no p roduzidos serviços e consumo de bens de comp ra economia). da (renda t p eríodo no domésticos bens de p rodução : Aonde              t t t t t t t t t t t t t t IM EX G I C Y PIB IM EX G I C Y PIB

IS: Modelando os componentes “suaves”

da demanda, C

• A proporção entre o consumo e o produto potencial depende do produto de curto

prazo : • Note que: ~ _ _ _ c t t t Y x a Y C   1 0 0 _ _ _ ~      x a Y C Y Se c t t t

IS: Modelando os componentes “suaves”

da demanda, G

• A proporção entre o gasto do governo e o produto potencial é fixa:

_ _ _ _ g t g t t t Y a G a Y G   

IS: Modelando os componentes “suaves”

da demanda, EX

• A proporção entre exportações e o produto potencial é fixa: ex t t a Y EX _ _ 

IS: Modelando os componentes “suaves”

da demanda, IM

• A proporção entre importações e o produto potencial é fixa: im t t a Y IM _ _ 

IS: Modelando o componente “volátil”

da demanda, I

• A proporção entre o investimento e o

produto potencial depende desvio da taxa real de juros corrente em relação a taxa real de juros de longo prazo:

• Note que:          _ _ _ _ a b R r Y I t i t t i t t t i t t t i t t t a Y I r R Se a Y I r R Se a Y I r R Se _ _ _ _ _ _ _ _ _         

IS: Resumo até o momento

• Lista de variáveis exógenas e parâmetros:

• Variáveis cujo comportamento gostaríamos de explicar com o modelo sendo construído:

• será considerada exógena até o capítulo

13. im ex g i c t a x a b r a a a Y _ _ _ _ _ _ _ _ _ e , , , , , , , t t R Y e ~ t R

IS: Equilíbrio

                                                                                  _ _ _ _ _ _ _ _ _ ~ _ _ ~ _ _ _ _ _ _ ~ _ _ _ _ _ _ ~ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ~ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1 1 1 1 1 1 r R x b a a a a a x Y r R b Y x a a a a a Y a a a r R b a Y x a Y Y a a a r R b a Y x a Y Y Y IM Y EX Y G Y I Y C Y Y IM EX G I C Y t im ex g i c t t t im ex g i c t im ex g t i t c t t im ex g t i t c t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t

Vamos substituir as funções anteriores na identidade contábil definindo o produto:

IS: Equilíbrio

                 _ _ _ _ _ ~ _ _ _ _ _ _ 1 1 : Logo 1 r R x b x a Y a a a a a a t t im ex g i c Definimos:

IS: Equilíbrio

Interpretação: . de nte negativame dep ender I de fato do resultado é negativa relação Essa . a relação em de (negativa) ade sensibilid 1 . sobre demanda da dor multip lica efeito 1 1 demanda de p arâmetros de combinação ~ _ ~ _ _ t t t t R R Y x b Y x a      

IS: representação gráfica

t Y ~ t R _ r         _ _ 1 x a IS _ _ 1 x a 

IS: Equilíbrio de longo prazo

; ; ; ; ; : que dizer equivale que O 1 0 : que imp licam e 0 que notamos IS, a p ara Olhando ; 0 ; _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ~ _ ~ _ im t t ex t t g t t i t t c t t im ex g i c t t t t t t a Y IM a Y EX a Y G a Y I a Y C a a a a a a r R Y r R Y Y Y                 

IS: representação gráfica no

longo prazo

IS( ) t Y ~ t R _ r 0 _  a 0 ~  t Y

IS: aumento “exógeno” da taxa

de juros

IS t Y ~ t R _ r ' t R 0 , ~  t Y IS( )0 _  a 0 ~  t Y

2º componente do modelo –

Regra

de política monetária

• Para diminuir a inflação futura o banco

central enfrenta um trade-off : ele é forçado a aceitar um produto menor hoje!

• O nosso modelo supõe que há uma relação positiva estável entre o hiato corrente e a inflação futura. Veremos em breve essa relação chamada de curva de Phillips.

Regra de política monetária

• Definição: conjunto de instruções que

define a postura de política monetária para uma dada situação que pode ocorrer na

Pré-determinação da inflação

• No modelo a inflação atual é pré-determinada.

• O hiato do produto atual afeta a inflação do período seguinte (o que está de acordo com as evidências empíricas).

• Isso quer dizer que a política monetária é

forward loooking: o Bacen ajusta seu

instrumento visando afetar o hiato autal e a inflação futura.

Regra de política monetária (MP)

• Regra adotada no modelo:

𝑀𝑃: 𝑅_𝑡 − ҧ𝑟 = ഥ𝑚 𝜋_𝑡 − ത𝜋 • Aonde:

𝜋_𝑡 = 𝑃𝑡+1 − 𝑃𝑡 𝑃_𝑡

Características da MP adotada

• Bacen consegue controlar no curto prazo a taxa real de longo prazo.

• Bacen reage diretamente apenas a inflação. • A política monetária é forward loooking: o

Bacen ajusta seu instrumento visando afetar o hiato atual e assim controlar ainflação

A curva MP e a IS

IS t Y ~ t R _ r _ _ 1 x a  MP _ r R_t  

A curva MP e a IS: o estouro de

uma bolha no mercado de imóveis

t Y ~ t R _ r 0 MP _ r R_t   A 0 ~  t Y B 0 ~  t Y MP’ _ ' r R t   t R'       0 _ a IS       0 _ ' a IS

Curva AD

• Substituindo a MP na curva IS, chegamos na curva AD: 𝑀𝑃: 𝑅_𝑡 − ҧ𝑟 = ഥ𝑚 𝜋_𝑡 − ത𝜋 𝐼𝑆: ෨𝑌_𝑡 = 𝑎ത 1− ҧ𝑥 − ത 𝑏 1− ҧ𝑥 𝑅𝑡 − ҧ𝑟 ⇒ 𝐴𝐷: ෨𝑌_𝑡 = 𝑎ത 1 − ҧ𝑥 − ത 𝑏 ഥ𝑚 1 − ҧ𝑥 𝜋𝑡 − ത𝜋

A curva AD

AD t Y ~ t  _  0

Movimento ao longo da curva AD

• Qual é a intuição da relação negativa entre hiato e inflação? 0 : IS curva Pela : Bacen do Reação meta a que do maior inflação ~ _ _ _          t t t t Y r R r R  

Inclinação da curva AD: o efeito da

agressividade da política monetária

AD t Y ~ t  _  0 ) ( ₁ _ m m  ) ( ₂ _ m m  AD ´ ´ t  1 2 m m 

Inclinaç

ã

o da curva AD

• Qual é a o efeito de sobre a inclinação? E a intuição?

• Qual é a o efeito de sobre a inclinação? E a intuição?

_

b

_

Deslocamento da curva AD

• Qual é a o efeito de sobre a posição da curva AD?

_

Deslocamento da curva AD

AD t Y ~ t  _  0 AD ) 0 ( _  a ) 0 ( _  a ) 0 ( ~  t t Y  _ ~ ) 0 (  _t Yt   0 _ ~        _t  t Y

Curva AS=Curva de Phillips

aceleracionista

                     1 1 1 1 t t t t t t t t e t P P P P P P E  

Importante: na curva de Phillips do nosso modelo há uma defasagem de efeito do hiato na inflação: o hiato do período

atual afeta a inflação do período seguinte.

Choque de oferta

Curva AS

AS t Y ~ t  0 1    e _t t _t   ҧ𝑜 = 0

Curva AD e AS: equilíbrio de

curto prazo

_ ~ _ 1

:

Y

o

AS



_t





_t





t



           _{_} _ _ _ _ _ ~ 1 1 : t _t  x m b x a Y AD

Curva AD e AS: equilíbrio de

curto prazo

Substituindo a AD na AS (tomando a inflação do período passado como dada), temos o desvio da inflação de curto prazo 𝜋_𝑡 em relação à de longo prazo 𝜋 de equilíbrio:ത

𝜋_𝑡 − ത𝜋 = 1− ҧ𝑥 1− ҧ𝑥 +ഥ𝜐 ത𝑏 ഥ𝑚 𝜋𝑡−1 − ത𝜋 + ഥ 𝜐 1− ҧ𝑥 +ഥ𝜐 ത𝑏 ഥ𝑚 𝑎 +ത 1− ҧ𝑥 1− ҧ𝑥 +ഥ𝜐 ത𝑏 ഥ𝑚 ҧ𝑜

Características da inflação de

equilíbrio

• Ela é positivamente afetada pelo desvio da inflação passada em relação à de longo

prazo 𝜋_𝑡−1 − ത𝜋 e pelos choques de demanda e oferta atuais 𝑎 𝑒 ҧ𝑜 . ത

• Quanto mais agressiva é a atuação do bacen no combate à inflação > ഥ𝑚 , menor será o efeito das variáveis acima sobre a inflação.

Curva AD e AS: equilíbrio de

curto prazo

Substituindo a inflação de equilíbrio de volta na AD, temos o hiato do produto de equilíbrio:

෨ 𝑌_𝑡 = − 𝑏 ഥത𝑚 1 − ҧ𝑥 + ҧ𝜐 ത𝑏 ഥ𝑚 𝜋𝑡−1 − ത𝜋 + 1 − ҧ𝑥 1 − ҧ𝑥 1 − ҧ𝑥 + ҧ𝜐 ത𝑏 ഥ𝑚 𝑎 −ത ത 𝑏 ഥ𝑚 1 − ҧ𝑥 + ҧ𝜐 ത𝑏 ഥ𝑚 ҧ𝑜

Características do hiato do produto

de equilíbrio

• Ele é negativamente afetado pelo desvio da inflação passada em relação à de longo

prazo 𝜋_𝑡−1 − ത𝜋 e pelo choque de oferta atual ҧ𝑜 .

• Ele é positivamente afetado pelo choque de demanda atual 𝑎 . ത

Características do hiato do produto

de equilíbrio

• Quanto mais agressiva é a atuação do bacen no combate à inflação > ഥ𝑚 , maior será o efeito de 𝜋_𝑡−1 − ത𝜋 e de ҧ𝑜 sobre o hiato do produto.

• Quanto mais agressiva é a atuação do bacen no combate à inflação > ഥ𝑚 , menor será o efeito de 𝑎 sobre o hiato do produto.ത

Steady state= equilíbrio de longo

prazo

• Condições do equilíbrio de steady state (ponto de atração do modelo):

ത

Steady state: equilíbrio de longo

prazo

• Substituindo ത𝑎 = ҧ𝑜 = 0; 𝜋_𝑡𝑒 = 𝜋_𝑡−1 = 𝜋_𝑡 na equação de equilíbrio da inflação, temos:

𝜋_𝑡𝐿𝑃 − ത𝜋 = 1 − ҧ𝑥

1 − ҧ𝑥 + ҧ𝜐 ത𝑏 ഥ𝑚 𝜋𝑡

𝐿𝑃 _{− ത𝜋}

Steady state: equilíbrio de longo

prazo

• Substituindo ത𝑎 = ҧ𝑜 = 0; 𝜋_𝑡−1 = ത𝜋 na equação do hiato de equilíbrio, temos:

• Finalmente, substituindo 𝜋_𝑡 = ത𝜋 na MP: 𝑅_𝑡𝐿𝑃 = ҧ𝑟

෨

Equilíbrio: steady state

AS t Y ~ t  0 _ 1      e  _t  t _t AD ( 0) _  a ) 0 ( _  o Eq. s.s: _ r R_t 

Estática comparativa: choque de

oferta, período do choque (1)

AS₀ 1 ~ 0 ~ ,Y Y 1 0,  _ 1 0  ₀     e  _  AD ( 0) _  a ) , 0 ( _ 0 _     e o _ 0 r R  AS₁ ( 0, ) _ 1 _     e o _ 1 r R  0 0 ~  Y 0 1 ~  Y 1  1 _ _ o  

Estática comparativa: choque de

oferta, período seguinte (2)

AS₀ 2 ~ 1 ~ 0 ~ , ,Y Y Y 2 1 0, ,  _  AD ( 0) _  a ) ; 0 ( _ 0 _     e o 0 ; ; : 0 ~ _ 0 _ 0 r  Y  R A   AS₁ ( 0, ) _ 1 _     e o 0 ; ; : 1 ~ _ 1 _ 1r  Y  R B   0 0 ~  Y 0 1 ~  Y 1  AS₂( 2 0, 1) _     e o 0 ; ; : 0 ~ 2 ~ 1 ~ 1 2 _ 1 2 _       R R Y Y Y r C    A B C 2  0 2 ~  Y

Estática comparativa: choque de

oferta, período 3

AS₀ 3 ~ 2 ~ 1 ~ 0 ~ , , ,Y Y Y Y 3 2 1 0, , ,  AD ( 0) _  a ) 0 ( 0 _  o 0 ; ; : 0 ~ _ 0 _ 0 r  Y  R A   AS₁( 0, ) _ 1 1 _     e o 0 ; ; : 1 ~ _ 1 _ 1r  Y  R B   AS₂( 2 0, 1) _ 2     e o 0 ; ; : 0 ~ 2 ~ 1 ~ 1 2 _ 1 2 _       R R Y Y Y r C    A B C D AS₃( 3 0, 2) _ 3     e o 0 ; ; : 0 ~ 3 ~ 2 ~ 2 3 _ 2 3 _       R R Y Y Y r D   

Estática comparativa: dinâmica do

choque de oferta

• Característica interessante: um choque de oferta transitório (duração de 1 período) causa efeito

sobre o hiato e a inflação durante vários períodos. Isso ocorre por causa da rigidez da inflação e das suas expectativas. Como as pessoas olham para trás para formarem as expectativas, a curva de oferta demora para voltar a posição original.

Estática comparativa: Desinflação,

período da mudança (1)

AS t Y ~ t  0 1 ~  Y _ '  AD( 0, ) _ ' _   a ) , 0 ( _ 1 _     e o AD( 0, ) _ _   a 0 0 _ 1    e   _ 1 _ '      A B

Estática comparativa: Desinflação,

novo steady state

AS t Y ~ t  _ '   _fim  AD( 0, ) _ ' _   a ) , 0 ( _ 1 _     e o AD( 0, ) _ _   a 0 ~  fim Y 0 _ 1   e   _ 1 _ '      A B AS_fim( 0, ) _ ' _     e fim o C

Estática comparativa: choque de demanda de 2 períodos, período do choque (1)

AS₁ t Y ~ t  0 _ 0 1   e   AD₀( 0) _  a ) , 0 ( _ 1 _     e o AD₁( 0) _  a 0 1 ~  Y _ 1 1     e  B A

Estática comparativa: choque de demanda de 2 períodos, período 2 AS₁ t Y ~ t  0 _ 0 1   e   ) 0 ( _  a ) , 0 ( _ 1 _     e o ) 0 ( _  a 1 ~ Y e 1 1    AD₀ AD₁ =AD₂ 2 ~ Y e 2 1 2      AS₂( 0, 2 1) _     e o A B C

Estática comparativa: choque de demanda de 2 períodos, período 3 AS₁ t Y ~ t  0 _  ) 0 ( _  a ) , 0 ( _ 1 _     e o ) 0 ( _  a 1 ~ Y 2 3 3     e  AD₀ AD₁ =AD₂ 2 ~ Y e 2 1 2      AS₂( 0, _{2 1}) _     e o A B C =AD₃ AS₃( 0, 3 2) _     e o D 3 ~ Y