E03 - Medidas de superfícies equipotenciais
OBJETIVO:
● Traçar as equipotenciais de um campo elétrico, em uma cuba eletrolítica. ● Estimar módulo, direção e sentido o campo elétrico no interior da cuba.
● Investigar a influência de condutores elétricos sobre o campo elétrico na cuba.
MATERIAIS: Fonte de tensão variável Pontas de prova Multímetro Digital Papel milimetrado Cuba de vidro Fios e conectores Placas metálicas Anel e pontas metálicas Água de torneira 1 - INTRODUÇÃO TEÓRICA
1.1 - POTENCIAL E CAMPO ELETROSTÁTICO
Uma propriedade do campo eletrostático é ser um campo conservativo (seu rotacional é nulo). A força elétrica F → corresponde ao campo elétrico E→ multiplicado pela carga de prova ,q
sendo, portanto, também conservativa. O trabalho W realizado por forças conservativas dois pontos não depende da trajetória e pode ser facilmente calculado a partir da diferença de valores de um campo escalar U entre o ponto inicial e final do movimento.
Da mesma forma que a força é proporcional à carga elétrica, a energia potencial também é. Define-se então o potencial elétrico como a energia potencial por unidade de carga
A equação fornece o potencial elétrico a partir de uma integral de linha de um campo elétrico conhecido. No entanto, é mais fácil termos acesso experimental ao potencial elétrico do que ao campo elétrico. Nesse caso, podemos calcular o campo elétrico ( r) E→ → a partir do potencial elétrico V(r)→ segundo a expressão
Uma superfície equipotencial é aquela sobre a qual o potencial é constante. Logo, a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer da superfície é nula. Portanto, para qualquer trajetória entre dois pontos pontos ao longo de uma superfície equipotencial vale a expressão
o que garante que o campo elétrico seja perpendicular à superfície equipotencial em todos os seus pontos.
1.2 - MEDIDAS DE POTENCIAS E CAMPOS ELÉTRICOS
As medidas de potenciais e campos eletrostáticos são experimentos difíceis de serem realizados em laboratório convencionais de ensino. Isto ocorre porque o meio no qual o campo é gerado é altamente isolante, e.g. ar, e a resistência equivalente entre dois pontos é grande, comparável ou até maior do que a resistência interna dos voltímetros comerciais, de modo que não seria possível realizar medidas precisas. Uma abordagem direta exige instrumentos de altíssima resistência interna, como voltímetros eletrostáticos ou eletrômetros, além de condições ambientais especiais, tais como baixo teor de umidade, atmosfera inerte ou alto vácuo.
Contudo, podemos contornar esses obstáculos fazendo o mapeamento de potencial elétrico em um meio com baixa resistividade como, por exemplo, água de torneira ou uma solução aquosa de CuSO4. Este eletrólito possui cargas que podem se deslocar quando sujeitas à ação de um campo elétrico, que surge quando conectamos uma fonte de tensão a
de campo e as superfícies equipotenciais de dois eletrodos simulando cargas pontuais, opostas e de mesmo módulo. Uma bateria cria a diferença de potencial entre os eletrodos e faz com que um fique com carga positiva e o outro fique com carga negativa.
Figura 1: Padrão do campo elétrico gerado por duas cargas de sinais opostos e mesmo módulo.
As linhas equipotenciais podem ser traçadas ligando um conjunto de pontos que possuem o mesmo valor de potencial, determinados utilizando um voltímetro convencional. As linhas de campo podem ser determinadas sabendo-se que as linhas equipotenciais e as linhas de campo sempre se cruzam perpendicularmente. A intensidade do campo elétrico pode ser estimada a partir das medidas de potencial elétrico utilizando a Equação (2).
2 – PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
PARTE A: MEDIDA DE POTENCIAL ENTRE CARGAS PONTUAIS
A Figura 2 apresenta um diagrama esquemático da montagem experimental a ser utilizada para a determinação das linhas equipotenciais e o campo elétrico nos pontos determinados por (A), (B) e (C).
Figura 2: Diagrama esquemático da montagem experimental com eletrodos em forma de pontos.
2.1 - Monte o experimento conforme mostrado na Figura 2. Coloque água na cuba, de modo que as pontas metálicas fiquem ligeiramente mergulhadas (aproximadamente 1 cm de altura). Ajuste a tensão da fonte para o valor máximo.
2.2 - Com a ponta de prova ( +) do voltímetro (na vertical) na função (DC), determine pelo menos 3 linhas equipotenciais na região entre as pontas metálicas com pelo menos 07 pontos de mesmo potencial cada. Anote os potenciais elétricos e as coordenadas dos pontos amostrados de cada linha equipotencial em uma tabela.
2.3 - Faça um gráfico destas linhas equipotenciais unindo os pontos experimentais obtidos para cada linha conforme esquematizado na Figura 1. As linhas equipotenciais obtidas possuem as configurações esperadas? Trace algumas linhas de campo na região entre as
sobre cada circunferência, em torno dos pontos (A), (B) e (C) e determine (V max). Para esta situação registre a posição das pontas de prova.
2.5 - Descreva o vetor campo elétrico E→ (direção e sentido) nos pontos A, B e C. Estime o valor de seu módulo e respectiva incerteza para cada situação.
PARTE B: MEDIDA DE POTENCIAL ENTRE PLACAS METÁLICAS
2.6 - Substitua as pontas metálicas pelas placas metálicas conforme mostra a Figura 3. Meça a distância entre as placas e anote.
Figura 3: Diagrama esquemático da montagem experimental com eletrodos em forma de placas.
2.7 – Repita os procedimentos 2.2 a 2.5 para o sistema preparado no procedimento 2.6.
2.8 - A aproximação de campo elétrico uniforme é adequada para o sistema? Justifique sua resposta com base nos resultados experimentais obtidos.
PARTE C: CONDUTORES NA PRESENÇA DE CAMPO ELÉTRICO
2.9 - Obtenha uma nova configuração introduzindo um anel metálico no centro do geométrico do sistema, conforme ilustrado na Figura 4.
2.10 - Determine o potencial elétrico em 05 pontos no interior do anel. O que você verificou sobre o potencial nessa região? O que você conclui sobre o campo elétrico nessa região? Justifique com base na teoria e em suas medidas.
2.11 - Repita os procedimentos 2.2 a 2.5 para o sistema preparado no procedimento 2.9.
Figura 4: Diagrama esquemático da montagem experimental com eletrodos em forma de placas.
2.12 - Descreva como o anel altera o formato das superfícies equipotenciais e campos elétricos na região compreendida entre as placas metálicas. Que tipo de fenômeno é responsável pelas alterações observadas?
3 – QUESTIONAMENTOS E DISCUSSÕES
As perguntas a seguir devem ser respondidas ao longo do relatório.
3.1 - O sistema de cuba preenchida com solução aquosa é adequado para estudar o campo gerado por cargas livres no espaço? Existem diferenças significativas entre os sistemas? Comente.
Cada grupo deve entregar um relatório contendo a descrição do procedimento
experimental realizado, resultados obtidos e respostas aos questionamentos feitos ao longo do roteiro do experimento. O relatório deve conter as seguintes seções:
● Resumo;
○ Descrever sucintamente o experimento realizado. ● Introdução;
○ Apresentar uma motivação e contextualização do experimento
○ Apresentar uma breve introdução teórica com todas as equações e fundamentos físicos a serem utilizados ao longo da discussão dos resultados.
● Descrição experimental;
○ Apresentar o material utilizado no experimento e os tipos de montagem realizadas.
● Resultados e discussões;
○ Apresentar todos as tabelas, gráficos e imagens solicitados ao longo do roteiro, assim como as respostas aos questionamentos levantados.
● Conclusão;
○ Retomar os resultados mais significativos encontrados.
○ Elencar que conclusões podem ser formuladas ou que novos conhecimentos puderam ser adquiridos a partir da realização do experimento.
○ Apresentar críticas construtivas, sugestões e comentários a respeito do experimento.
● Referências bibliográficas.
INSTRUÇÕES E AVISOS IMPORTANTES PARA A PRODUÇÃO DO RELATÓRIO
● Todas as equações a serem utilizadas ao longo das discussões devem estar expostas e numeradas na introdução teórica.
● Tirar suas próprias fotos de materiais e montagens para a seção de descrição experimental.
● Todas as figuras e tabelas devem estar numeradas e acompanhados de legendas. Todas elas devem estar referenciadas no texto do relatório.
● A seção de ‘Resultados e discussões’ deve ser dividida conforme o roteiro do experimento.
● Expor o raciocínio e cálculos realizados para chegar em cada resultado apresentado no laboratório.
● Evitar conclusões vagas/genéricas do tipo ‘O experimento concordou com a teoria.’. Se isso ocorreu, detalhe em quais casos houve melhor/pior acordo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
1. Albert Malvino e David J. Bates. Eletrônica Volume 1, 7a Edição. McGraw-Hill Interamericana do Brasil Ltda, São Paulo, SP, 2008.
2. H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica 3 - Eletromagnetismo. 1a edição, Editora Edgard Blucher, São Paulo, SP, 1997.
3. Antonio M. V. Cipelli e Waldir J. Sandrini. Teoria e Desenvolvimento de Projetos de Circuitos Eletrônicos, 6ª Edição, Editora Érica, São Paulo, SP, 1982.
