A Astronomia e os Calendários. J. Meléndez, baseado no Prof. R. Boczko IAG - USP

(1)

A Astronomia

e os

Calendários

J. Meléndez, baseado no

Prof. R. Boczko

IAG - USP 26 10 2011

(2)

O que é um Calendário?

É um conjunto de regras para associar

dias INTEIROS em períodos maiores

com a finalidade de contar a passagem

do tempo em escala maior que um dia.

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom

(3)

Bases dos Calendários

Ciclos astronômicos

Regras diversas

Os calendários são o elo de ligação entre o

céu e o homem

Os calendários são o elo de ligação entre os

(4)

Ciclos

usados em

calendários

Sol Rotação da Terra Quarto minguante Quarto crescente Cheia Nova Fases da Lua Verão Inverno Primavera Outono Estações do ano

(5)

Períodos



Dia

(fundamental)

Ligado ao nascer do sol



Semana

Origem astrológica



Mês

Ligado às fases da Lua



Ano

Ligado às estações do ano



Metônico

Ciclo luni-solar (19 anos =

19x365,242199 = 6940 dias ~ 235 lunações x29,530589 dias

(6)

Astronomia x Astrologia

Astronomia é a

Ciência

que

estuda os astros usando o

método científico.

Astrologia é a

superstição

que

pretende

correlacionar as

posições dos astros

e suas influências

sobre o homem.

(7)

Astrologia

e

Astronomia

Método Científico ( Galileu ~séc. XVII )

(8)

Qual a importância de um

calendário?

Cálculo das datas das celebrações

religiosas

Contagem da passagem do tempo para todo tipo de aplicações

Previsão da época correta para práticas

(9)

Alguns calendários

Estima-se existirem 40

calendários atualmente

(10)

Vigência de

alguns

Calendários

Adotado Nascimento de Cristo

Antes da Era Cristã Depois da Era Cristã

__28___24___20___16___12____8____4____0____4____8___12___16___20 Judaico Egípcio Alexandrino (Etiópia) Babilônio Romano Grego Juliano Islamita Grego- riano

(11)

(12)

Zênite

PS

Nascer

Ocaso Meio-dia

Norte Meridiano Sul

local

Meia-noite

Dia claro

Noite

DIA = Dia Claro + Noite

= Nictêmero

Dia

Babilônico

Dia Civil

Dia

Astronômico

(13)

Dia

x

Dia Claro

x

Noite

Meio Dia Meia Noite Meia Noite Dia = Nictêmero

Noite Dia Claro Noite Verão

Noite Dia Claro Noite

Inverno

Dia Claro

Noite Noite

Pri / Out

No verão, as noites são curtas. No inverno, as noites são longas.

(14)

(15)

Origem da Semana



Lua

da Noite

Segunda



Marte

da Guerra

Terça



Mercúrio

do Comércio Quarta



Júpiter

do Olimpo

Quinta



Vênus

da Beleza

Sexta



Saturno

do Tempo

Sábado



Sol

do Dia

Domingo

Dedicado

Dia da

(16)

Nomes dos dias da Semana

Astro Português Espanhol Inglês Alemão

 Lua Segunda Lunes Monday Montag

 Marte Terça Martes Tuesday Dienstag

 Mercúrio Quarta Miercoles Wednesday Mittwoch

 Júpiter Quinta Jueves Thursday Donnerstag

 Vênus Sexta Viernes Friday Freitag

 Saturno Sábado Sabado Saturday Samstag

(17)

Dias da semana em

Português:

Martinho de Braga

(São Martinho de Dume), 518-579 d.C.

Latim Pagão Latim

Vulgar Significado

Latim litúrgico I

Latim

litúrgico II Português

dies Solis Solis dies Dia do sol Prima Feria Dominica

dies domingo dies Lunae Lunae dies Dia da lua Secunda

Feria

Secunda Feria

segunda-feira

dies Martis Martis dies Dia de Marte Tertia Feria Tertia Feria terça-feira

dies Mercurii Mercurii dies Dia de

Mercúrio Quarta Feria Quarta Feria

quarta-feira

dies Iovis Iovis dies Dia de

Júpiter Quinta Feria Quinta Feria

quinta-feira

dies Veneris Veneris dies Dia de Vênus Sexta Feria Sexta Feria sexta-feira

dies Saturni Saturni dies Dia de

Saturno Sabbatum Sabbatum sábado

189 d.C.

Hebreu “Shabbat”

(cristãos e judeus)

considerou indigno de cristãos que se continuasse a chamar os dias da semana pelos nomes latinos pagãos

(18)

(19)

Fases da Lua

Nova Q.Crescente Cheia Q.Minguante

Lunação 29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s

Mês Lunar : 29 ou 30 dias

Crescente Minguante Quarto Crescente Quarto Minguante

(20)

(21)

Repetição de

características

meteorológicas

(22)

Evolução da idéia de Ano

Verão Inv Norte Sul Prim Out Sol

Ano das Estações

Terra Sol Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei Movimento Anual aparente do Sol Sol Movimento de translação da Terra

(23)

Ano Trópico

ou

Ano das Estações

Ano Trópico

365,242199 dias  365 d 05 h 48 m 46 s

(24)

Qual a dificuldade para

se definir um calendário?

(25)

Tipos de

calendários

(26)

Número de Dias e de Lunações

num Ano Trópico

Ano Trópico ~ 365,242.199 dias = = 365d 05h 48m 46s Lunação ~29,530.589 dias

Ano Trópico ~ 12,368.267 lunações

12 lunações = 354,36707 dias ~11 _dias

Primavera Verão Outono Inverno

Ano civil = 365 ou 366 dias inteiros

(27)

Adotado_longo > Trópico ( Calendário se atrasa )

Adotado longo

mar 21

Sincronia entre Ano e Estações

Adotado_curto < Trópico ( Calendário se adianta )

Adotado curto

mar 21

Ideal 365,242 dias mar 21

mar 21

Início da

primavera Início da

(28)

Diversos

(29)

Berços de alguns

Calendários

Egito Babilônia Roma Equador Grécia Linha do Maias Incas China Índia

(30)

Calendário Inca

• 365 dias = 12 m x 30 d + 5 d (festas)

• Mes = 3 semanas de 10 dias

Primeiro mes:

Festa do Sol

(Dez),

inicio do

verão

Último mes:

mes dos

mortos

(Nov)

(31)

Região do Mediterrâneo

Espanha Port ug al França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária T unís ia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Irã

(32)

Calendário

egípcio

Egito

Siena (Asuan) Alexandria Cairo Rio Nilo Sudão

Rio Nilo Branco

Egito

Cheias (Jul-Nov) Semeadura (N-Mar) Colheita (Mar-Jul) Estações do Ano práticas no Egito Antigo

(33)

30 30 5

Calendário Egípcio

~ Calendário Inca

Ano Egípcio = 12 x 30

+ 5 Dias de festas

= 365 dias

Dias de festas

Cheias Semeadura Colheita

Estações Egípcias

(34)

Correção do calendário

egípcio

Norte Sul Sol 365 365 365 365 - 1 dia

Ano das Estações

~ 365,25 dias

Inverno Verão Primavera 365 365 365 366 365 365 365 366 Ptolomeu Euergetes ( ~ 238 a .C.) : inserção de 1 dia a cada 4 anos, mas foi adotado apenas em ~ 25 a.C.

Ano egípcio = 365 dias

Ano tropico = 365,242199 dias

Coincide apenas após 1460 anos com o começo da Primavera

(35)

Calendários

Babilônios

(e seus descendentes)

(36)

Região da Mesopotâmia

(37)

Crescente Lunar após o

ocaso do Sol

Início do mes

(38)

Mês Babilônio

Nova Crescente Cheia Minguante

Mês Lunar 29 ou 30 dias

Mês Lunar : 29 ou 30 dias

Crescente ao entardecer Quarto Crescente Quarto Minguante Cheia Crescente ao entardecer Nova

(39)

Ano Babilônio

( Lunar )

Ano Babilônio = 12 Meses Lunares = 354 dias

11

30 29 30 30

Calendário muçulmano

(40)

Ano Babilônio

( Luni-Solar

~380 a.C.

)

29

30 29 30 30

13.

0

_{Mês Intercalado}

Ano Babilônio

12 Meses Lunares

+ 1 Mês Intercalado

= 384 dias

~11 dias ~22 dias ~33 dias 354 354 354 354 354 354

Calendário judaico

(41)

Calendário

Muçulmano

Espanha Port ug al França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária T unís ia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Irã (Pérsia) Meca

(42)

Calendário Muçulmano: lunar



Muharran

30 

Safar

29 

Rabi-ul-auual

30 

Rabi-ul-tani

29 

Djumada-l-ula

30 

Djumada-t-tania

29 

Radjab

30 

Cha-ban

29 

Ramadam

30 

Chauual

29 

Dul-qa-da

30 

Dul-hidja

29 ou 30

Seqüência de 30 anos muçulmanos:

19 anos Comuns de 354 dias cada

11 anos Abundantes com 355 dias cada

(43)

622 d.C. : a migração do Profeta

Mohammad

de Meca para

Medina

(44)

(45)

Grécia

(46)

Ano Grego

( Lunar )

Ano Grego = 12 Meses Lunares = 354 dias

11

30 29 30 30

(47)

Ano Grego

( Luni-Solar )

Ano Grego

12 Meses Lunares

+ 1 Mês Intercalado

= 384 dias

~11 dias ~22 dias ~33 dias 354 354 354 354 354 354 30 29 30 29 ₃₀ 13º mês intercalado

Mês Intercalado

(48)

Calendários

Romanos

(49)

Calendários Romanos

(50)

Primitivo Calendário Romano

( Rômulo ~753 a.C. )

Ano Romano = 10 Meses = 304 dias

61 Qui Sex Set Out Nov Dez 31 30 31 30 31 30 30 31 30 30

Mar Mar te: De us d a gu er ra Abr A po lo : De us d a beleza ma sc ul in a Mai Júpi ter : De us d o Oli mpo Jun Juno : mulh er d e Júpi ter (n e pot is mo! )

(51)

Calendário Romano “Lunar”

Numa (sucessor de Rômulo): ~ 713BC

Apenas números ímpares agradam aos deuses!

Números pares dão azar!

Ano Lunar Romano = 12 Meses Lunares = 355 dias

31 29 29 31 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 10

30 Jan 29 Ja nu s De us d a Pa z Fev 28 Fév er e Mês d as d oença s

(52)

Mudança de ordem nos meses

do Calendário Romano “Lunar”

Primavera Verão Outono

31 29 29 31 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 30 Fev Jan 28 29 Fev 28 30 Jan 29 Ano Jurídico 31 29 29 31 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 Fev 28 30 Jan 29 153 a.C.

(53)

Ano Romano “Luni-Solar”

( Tarquínio )

~10 dias ~20 dias 355 355 355

Mês Intercalado de Mercedônio

Mês intercalado 23/22 355 355

Ano Romano

(54)

Calendário Juliano

( Acerto da Origem ) 45 a.C. 90 355 355 355 355 21 mar mar 21

Assessoria: Astrônomo Sozígenes

O ano 46 a.C. (Ano da Confusão) teria 445 dias para que o início da Primavera coincidisse

(55)

Calendário Juliano

( Duração do Ano ) Norte _Sul Sol 365 365 365 365 1 dia 45 a .C. 366 dias Bissexto 44 a .C. 365 Normal 43 a .C. 365 Normal 42 a .C. 365 Normal 41 a .C. 366 dias Bissexto

Ano Juliano médio

365,25

d



365

d

06

h

Assessoria:

(56)

Ano Bissexto

1 dia

365 dias 365 dias 365 dias Bissexto: 366 dias

Iníci o da pri mav er a Iníci o da pri mav er a Iníci o da pri mav er a Iníci o da p ri mav er a Iníci o da pri mav er a

365 dias 365 dias 365 dias 365 dias

(57)

Distribuição dos Dias

nos Meses do

Calendário Juliano

Calendário Luni-solar

X

31 30 30 31 30 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 ₃₀ 21/mar

Primavera Verão Outono

Inverno 31 29 29 31 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 Fev 28 30 Jan 29 Antes de Júlio César: 355 dias Depois de Júlio César: 365/366 dias

(58)

Implantação definitiva do Calendário Juliano

31 30 30 31 30 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 31 30 30 31 30 Mar Mai Abr Jun Jul Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 31 30 30 31 30 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 César Augusto 8 d.C. 31 30 30 31 30 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 31 31 30 31 31 Jan Fev 31 28 29 Júlio César 45 a .C. 31 30 30 31 31 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 31 30 31 31 30 Jan Fev 31 28 29 Atual!

(59)

Era Cristã

(60)

Era Cristã

532 d.C. Adotado nascimento de Cristo Era Cristã

Era Joanina Era Joselina Era Diocleciana

248 e.D. Abade Dionísio

Subio ao trono o Imperador

(61)

Erro na origem da

Era Cristã

Adotado nascimento de Cristo 1 2 3 4 532 2000 2001 1 2 3 4 532 2000 2001 Novas descobertas Provável nascimento de Cristo 6 a . C. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 7 8 9 538 2006 2007

(62)

Denominação de anos antes de Cristo

1 aC 2 aC 3 aC 4 aC 5 aC 6 aC 7 aC 1 dC 2 dC 3 dC 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 +1 +2 +3 Nascimento de Cristo Adotado Escala Tradicional Escala Algébrica

EA

= - (

ET

- 1)

ET

= - (

EA

- 1)

Ano 0 = bissexto

(63)

(64)

Definição da Páscoa

Cristã seguindo a

Astronomia

Primavera Início da Primavera do Hemisfério Norte Lua Cheia Verão Inverno Domingo de Páscoa Páscoa: 1o domingo após a 1a Lua Cheia que ocorre após ou

no equinôcio da primavera boreal (21

(65)

Primavera eclesiástica

Primavera Boreal 21 mar Início da Primavera eclesiástica Verão Inverno

(66)

Páscoa Cristã

Primavera Início da Primavera Boreal Eclesiástica 21 mar Lua Cheia Eclesiástica

Páscoa é o primeiro Domingo que ocorre após a

primeira Lua Cheia Eclesiástica que ocorre após (ou no)

Início da Primavera Boreal Eclesiástica

Verão Inverno

Domingo de

(67)

Cálculo da Data da Páscoa

a = R{ A / 19 } b = R{ A / 4 } c = R{ A / 7 } d = R{ (19a + M) / 30 } e = R{ (2b + 4c + 6d + N) / 7 } M N A 22 2 1582 a 1699 23 3 1700 a 1799 23 4 1800 a 1899 24 5 1900 a 1999 24 5 2000 a 2099 24 6 2100 a 2199 P = 22 + d + e Se P <= 31 então Páscoa = P/mar Se P > 31 então P’ = d + e – 9 Páscoa = P’/abr Se P’ > 25 então P’’ = P’ - 7 Páscoa = P’’/abr 22/mar 25/abr Período possível para a Páscoa Primavera eclesiástica 21/mar A = Ano

R{x/y} = Resto inteiro da divisão de x por y

(68)

Festas Cristãs Móveis

Páscoa P P - 2 Sexta-feira da Paixão Quaresma Quarta-feira de Cinzas P - 46 P - 49 Domingo de Carnaval P + 49 Domingo do Espírito Santo ( Quinta-feira ) Corpus Cristi P + 60

(69)

Data da

Páscoa

errada:

(70)

Defasagem entre o

Calendário Juliano e as

estações do ano

Concílio de Nicéa (325 d.C.) 21 mar Primavera Primavera Eclesiástica Primavera 18 mar Beda (erudito inglês) ~673 - ~735 21 mar Primavera Eclesiástica 3 dias

(71)

Defasagem entre o Ano Juliano e

as Estações

~0,007801 dias 11m₁₄s

Ano Trópico  365,242199d ₃₆₅d₀₅h₄₈m₄₆s

Ano Juliano Médio  365,2500d ₃₆₅d₀₆h₀₀m 00_s

( 1582 - 325 ) * 0,007801 ~ 10 dias 21 mar 365,25 365,25 Papado de Gregório XIII ( 1582 ) 365,25 365,25 Concílio de Nicéa (325 d.C.) 21 mar

(72)

Calendário Gregoriano

Papa Gregório XIII

(73)

Motivo da Reforma Gregoriana

Páscoa Quaresma Quarta-feira de Cinzas P- 46 Início da Primavera Lua Cheia 10 dias 21 mar Início da Primavera Eclesiástico Quaresma Eclesiástica Páscoa Eclesiástica Lua Cheia Eclesiástica Temos que corrigir o calendário! Papa Gregório XIII Conforme a Astronomia Conforme a Igreja Abstinências

(74)

Reforma Gregoriana

( Acerto da Origem )

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Seg Qua Sex Dom Ter Qui Sáb Seg Qua Sex Dom Ter

Retirar 10 dias

para coincidir o dia 21 mar com o

Início da Primavera

Outubro de 1582

1 2 3 4

Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom SegTer Qua Qui Sex Sáb Dom

(75)

Reforma Gregoriana

( Ano Gregoriano )

Ano Trópico  365d₀₅h₄₈m₄₆s

~ 11m₁₄s

Ano Juliano Médio  365d₀₆h₀₀m₀₀s

Ano Gregoriano Médio  365d₀₅h₄₉m₁₂s

~ 26s

O Ano Gregoriano acarretará um desvio de 1 dia a cada cerca de 3.300 anos

Assessoria: astrônomo Lélio

(76)

Reforma Gregoriana

( Ano Gregoriano )

Decompondo:

• 365,2425 dias

• 365 + 0,2425

• 365 + (

0,24

) + 0,0025

• 365 + (

0,25 - 0,01

) + 0,0025

• 365 + ¼ - 1/100 + 1/400

Ano Gregoriano Médio  365,2425d_{= 365}d₀₅h₄₉m₁₂s

Ano Trópico  365,242199d_{= 365}d₀₅h₄₈m₄₆s

Definição dos Anos Bissextos no

Calendário Gregoriano

Ano Juliano Médio  365d₀₆h₀₀m₀₀s

O Ano Gregoriano acarretará um

desvio de

1 dia a cada cerca de 3.300 anos

(77)

Ano Bissexto?

Ano

O Ano é múltiplo de 400 ?

365

dias SIM NÃO

Resto de Ano / 4 ? Resto

₃₆₅

_dias

1, 2, 3 O ano acaba em 00 ? Resto = 0 NÃO Bissexto 366 dias SIM Bissexto 366 dias 2005 2006 2007 2009 2008 2012 2016 2100 2200 2300 2000 2400 2800

(78)

(79)

Data Juliana

Josephus Justus Scaliger

Francês ( séc. XVI ) Meio-dia Greenwich Segunda-feira 01 jan 4713 a.C. ( - 4712 ) 1 2 3 4 5 Meio-dia Greenwich 01 jan 2000 d.C. JD 2.451.545 Época

Data Juliana é muito usada em astronomia pois é

uma série continua de numeros

(80)

Calendários

Maia e Asteca

Acreditavam na criação e na destruição periódica do mundo

(81)

Astecas

e

Maias

Incas Astecas Maias Observatório Caracol Pirâmide de Kukulkán

(82)

Calendários Maia e Asteca

Primavera Outono

Verão Inverno

Calendário Civil

(Haab)

Calendários Religiosos

(Tzolkin) 20dias

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 meses de 20 dias

260 dias

Ano Maia = 18meses_{x 20}dias₊_{5 Dias Nefastos}_{= 365 dias}

Dias nefastos 5 20 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

(83)

Curto Período Maia

1 2 3 50 51 52 anos

Curto Período = 18.980 dias

AR 1 AR 2 AR 72 AR 73

52 Anos Civis = 18.980 dias

73 Anos Rituais = 18.980 dias

52 Anos Civis = 73 Anos Rituais

365 260 Início em 3.128 a.C. (Hochleitner) ou em 3.114 a.C. (Thompson)

(84)

Contagem longa

Ciclos de

milhares

ou milhões

de anos;

Este ciclo se

encerra em

2.012 dez 21

UT 11

h

11

m

solstício do inverno boreal

quando tudo

se extinguirá

para o início

de uma nova

era!

(85)

Períodos obtidos pelos

maias através de seus

calendários

Período Moderno (dias) Maia (dias) Lunar 29,53059 29,53086 Solar 365,2422 365,2466 Marciano 779,94 780 Venusiano 583,93 583,9203

(86)

Calendário

Maia

(87)

Calendários

Chineses

(88)

China

(89)

Ano Lunar

Chinês

Ano Chinês = 12 Meses Lunares = 354 ou 355 dias

11

30 29 30 30

(90)

Ano Chinês

Luni-Solar

Ano Chinês

12 Meses Lunares+ 1 Mês Intercalado = 384 dias

~11 dias ~22 dias ~33 dias 354 354 354 354 354 354 30 29 30 29 ₃₀ 13º mês intercalado

Mês Intercalado

(91)

Título de cada ano chinês

Cada ano é dedicado a um dos 12 animais sagrados e

a um dos 5 elementos da filosofia chinesa ANIMAIS  zi rato  chou boi  yin tigre  mao coelho  chen dragão  si serpente  wu cavalo  wei carneiro  shen macaco  you galo  xu cachorro  hai porco ELEMENTOS  Metal  Madeira  Água  Fogo  Terra

(92)

Ciclo de anos chineses

Rato Boi Tigre Gato Dragão Serpente Cavalo Cabra Macaco Galo Cão Porco ANIMAIS  zi rato  chou boi  yin tigre  mao coelho  chen dragão  si serpente  wu cavalo  wei carneiro  shen macaco  you galo  xu cachorro  hai porco ELEMENTOS  Metal  Madeira  Água  Fogo  Terra