Sumário
Expediente
Caros colegas,
É com grande satisfação que estamos enviando, por e-mail, aos professores das escolas conveniadas ao Sistema de Ensino Aprende Brasil, o Jornal da Matemática, n.o 22, da Assessoria Pedagógica de Matemática.
Nesta edição, vão algumas orientações: sugestão de leitura, desafios, informações sobre congressos, Portal Aprende Brasil e muito mais.
www.portalaprendebrasil.com.br P o r t a l A p r e n d e Br a s i l R e s p o s t a d o D e s a f i o D e s a f i o nº. 22 T ir i n h a S u g e s t ã o d e L e i t u r a Q u e b r a - c a b e ç a T e m p o r e a l C u r i o s id a d e M u l t ip l ic a ç ã o E n e m 2 0 1 0
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“O homem que faz com que as coisas difíceis pareçam fáceis é um educador”. (Ralph W. Emerson)”Editorial
Elaborado por:Anvimar Gasparello
agasparello@positivo.com.brCarlos Henrique Wiens
cwiens@positivo.com.br
Isabel Lombardi
ilombardi@positivo.com.br
Paulo César Sanfelice
psanfelice@positivo.com.br
Rudinei José Miola
rmiola@positivo.com.brVera Lucia Petronzelli
vpetronzelli@positivo.com.br
Assessoria de Matemática
(041)3218-1169
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E D IÇ Ã O E D IÇ Ã O D E Z E M B R O2010
ATEMÁTICA
Assessoria de
E D IÇ Ã O Aprende BrasilPortal Aprende Brasil
Ensino Fundamental: Desafio “O Pulo do Cavalo”.
Percorra todas as casas do tabuleiro de xadrez respeitando a maneira do cavalo se movimentar no jogo.
Ensino Médio: Por que os algarismos romanos não
têm zero?
Formação continuada: O Enem e a Educação
Matemática: atividades escolares e processos resolutivos Análise de atividades escolares, com ênfase nos processos resolutivos, destacando diferenças entre as avaliações escolar e institucional, propondo alternativas metodológicas e de conteúdos. Por: Paulo César Sanfelice e Carlos
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Professor, para acessar o blog da Assessoria de Matemática, digite: www.portalaprendebrasil.com.br Em seguida, digite seu login e senha.
Na seção “Criação e Colaboração”, clique em “blog do Professor”. No item “procurar blog”, digite “aprendematematica”e clique em “buscar”.
Veja o resultado da pesquisa. Estará escrito, ”Blog da ASSESSORIA PEDAGÓGICA DE
MATEMÁTICA – Aprende Brasil”. Clique nesta frase.
Pronto! Você está no blog da Assessoria de Matemática. Vá até “filtrar os posts por” e faça sua escolha!
Os números que podem ser “ab” e “ba” são : 11, 88, 18 e 81.
Agradecemos a participação dos professores:Paulo Costa
EMEF Monsenhor Evaristo Campista César Taubaté – SP
Lúcia Mariano
Escola Mario Monteiro Taubaté – SP
Fábia Aparecida de Souza
E.M.E.F Profª Ana Maria Segura Cosmorama – SP
Nelma Siqueira Alves Ferreira
Escola Municipal Dr. Franklin de Toledo Piza Filho
Jaguariúna – SP
Vanda da Silva Bastos
EMEF. Professor Walther de Oliveira Taubaté – São Paulo
O sorteado desse mês foi o Professor Paulo Costa da EMEF Monsenhor Evaristo Campista
César, Taubaté – SP. Parabéns ao ganhador!
BLOG DA ASSESSORIA DE MATEMÁTICA
RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 21
Números cruzados complicados
Cada um dos números (2, 5, 6, 7 na horizontal; 1, 2, 3, 4 na vertical) é uma potência de um número inteiro e as respostas incluem: dois quadrados, um cubo, uma quinta potência, uma sexta potência, uma sétima potência, uma nona potência e uma décima segunda potência.
Como a sexta potência é um cubo e também um quadrado, pois um número elevado à sexta é o mesmo que um número ao cubo elevado ao quadrado ou um número ao quadrado elevado ao cubo. Assim sendo, para evitar ambiguidades, quando informo que uma solução é alguma potência específica, isto significa que ela não é nenhuma potência mais alta e que não deve haver nenhum 0 à esquerda.
Fonte: Adaptação Incríveis passatempos matemáticos – Ian Stewart. Editora Zahar.
Professor: encaminhe-nos a resposta e a estratégia utilizada na resolução. Por favor, identifique-se encaminhando seu nome, o nome da escola em que você atua, o município e o estado. Enviar soluções para:vpetronzelli@positivo.com.br
Fonte: www.turmadamonica.com.br
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TIRINHA
DESAFIO Nº. 22
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Mestrado Profissional em Educação Matemática Universidade Severino Sombra
Vassouras – Rio de Janeiro
Trata-se de um programa sério e altamente comprometido com a Educação Matemática. São oferecidas 15 (quinze) vagas para ingresso no 1º semestre de 2011. O curso destina-se aos portadores de diploma de nível superior em Matemática, Física, Informática, Engenharias ou áreas afins, outorgado por instituição de ensino superior reconhecida. O programa iniciou suas atividades em 2008 e apresenta duas linhas de pesquisa bastante abrangentes: Organização curricular em matemática e formação de professores e Metodologias e tecnologias de informação aplicadas ao ensino de matemática. As aulas e Atividades de pesquisa do curso são realizadas às sextas e sábados. Atualmente conta com 11 docentes no núcleo permanente do curso.
O Curso é recomendado pela CAPES com nota 3 na última avaliação trienal.
As inscrições poderão ser realizadas na Secretaria da Coordenadoria do Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática, à Rua Dr. Fernandes Jr., n.º 89, 2º andar, Centro – Vassouras/RJ – CEP:27700-000, tel: (24) 2471-8200, entre os dias 15/10/2010 e 15/02/2011, das 08:00 às 12:00 horas e das 14:00 às 18:00 horas.
Mais informações na home-page do curso: www.uss.br/edumat
SELEÇÃO PARA MESTRADO - RJ
Desenhos de Angola - Viver a Matemática
Em formato de caderno de atividades, o livro inaugura a coleção da Editorial Diáspora “Etnomatemática em África e nas Américas”.
A partir dos estudos e esforços em compreender a matemática da população cokwe do nordeste de Angola, o Caderno sugere um conjunto de atividades desafiadoras contextualizadas nas estórias e desenhos elaborados por este grupo. O potencial educacional e científico dos sona demonstra a força imaginativa e a criatividade dos akwa kuta sona, do povo cokwe e a profundidade do conhecimento matemático que eles construíram.
Autor: Paulus Gerdes Editora: Diáspora
QUEBRA-CABEÇA ORIGINADO DE UMA FIGURA EM FORMA DE UM “CORAÇÃO”
Utilizando todas as peças do quebra-cabeça, construa cada uma das figuras a seguir.
figura A figura B figura C
Respostas:
Agora é sua vez, crie outras figuras!
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IX SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Local: Aracaju – SE
Data: 17 a 20 de abril de 2011
Maiores Informações: http://snhm2011.blogspot.com
17° CIAED – CONGRESSO INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Local: Manaus – AM
Data: 30 de agosto a 2 de setembro de 2011
Maiores Informações: http://www2.abed.org.br/noticia.asp?Noticia_ID=457
TEMPO REAL
CURIOSIDADE
Pegue sua calculadora e calcule: (8 x 8) + 13 = (8 x 88) + 13 = (8 x 888) + 13 = (8 x 8888) + 13 = (8 x 88888) + 13 = (8 x 888888) + 13 = (8 x 8888888) + 13 = (8 x 88888888) + 13 =
O que você observa?
EMAIL’S
Obrigado pelo Jornal. É ótimo. Agora arrumei mais um problema, o desafio.Aguardo o próximo.
Abraços.
José Benedito Taubaté – SP
Gosto muito de receber o Jornal da Matemática. Obrigada.
Lúcia Taubaté – SP
... gosto muito do Jornal, são informações importantes para o meio matemático. Chegamos ontem de São Paulo, onde duas alunas da escola do município, receberam medalhas de ouro e prata, na Olimpíada Paulista de Matemática, um acontecimento onde vejo o nosso valor profissional e também o valor da educação matemática. Parabéns para nós e para nossos alunos, abraços...
Verginia Lucia EM "Ministro Sergio Motta"
OLIMPÍADAS DA MATEMÁTICA
DESPERTANDO NOVOS TALENTOS EM NOSSO MUNICÍPIO
Historicamente a Olimpíada de Matemática é uma competição inspirada nos jogos olímpicos, porém só no século XVI que ela torna-se mais forte e competitiva. Por exemplo, um matemático que obtivesse sucesso nas Olimpíadas teria muitos privilégios: uma cátedra numa universidade, reconhecimento público, prestígio e uma condição econômica privilegiada. Esses matemáticos disputavam verdadeiros “duelos”, na maioria das vezes, motivados pela ambição e pelo poder.
Nos dias atuais, a Olimpíada de Matemática é uma disputa entre os jovens, de caráter intelectual, um torneio onde as armas dos participantes são: a inteligência, a criatividade, a imaginação e a disciplina mental. Tendo como principal objetivo induzir nos jovens o gosto e o prazer de estudar Matemática.
A Olimpíada Brasileira de Matemática nas Escolas Públicas (OBMEP) é a maior do mundo e tornou-se um elemento importante no ensino da Matemática no município de Itapeva, pois os resultados obtidos motivam professores, pais, alunos e gestores.
OBMEP foi desenvolvida em dua Fases: Primeira Fase: consiste na aplicação de prova objetiva (múltipla escolha). Dessa Fase, participa todos os alunos inscritos por suas escolas.
Segunda Fase: consiste na aplicação de prova discursiva. Para essa Fase, classificam-se 5%
(cinco por cento) dos alunos inscritos, pelas escolas, em cada Nível, com melhor desempenho na 1ª Fase.
Colocar as Olimpíadas na agenda das escolas municipais repercutiu de modo positivo no ensino de Matemática, pois além de contribuir para a desmistificação do ensino da matemática, os problemas típicos trazidos pelas olimpíadas focalizam a criatividade e o aspecto da inteligência, os quais quase não encontra espaço nos exaustivos e repetitivos exercícios, geralmente encontrados nas aulas e livros antigos de Matemática.
O número de concorrentes da OBMEP no ano de 2010 ultrapassou o número de 30 milhões de estudantes e nossa cidade superou as expectativas, que foram: duas medalhas de ouro, duas de prata, uma medalha de bronze e 55 (cinquenta e cinco) menções honrosas. Sabemos que esses números mostram o resultado de um trabalho sério dos professores de Matemática. A todos OBRIGADO.
Profª Silvia Ribas ATP - Itapeva - SP
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EMAIL’S
Professores(as),
Gostaríamos de divulgar os resultados das Olimpíadas de Matemática das Escolas Públicas 2010 no Jornal da Matemática (Nº 23/2011). Solicitamos, então, que seja produzido um pequeno texto por escola e/ou município com os dados oficiais alcançados nesse ano. Contamos com a sua participação!
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MULTIPLICANDO COM LINHAS
Podemos encontrar na internet um vídeo em que são utilizadas linhas para
encontrar o produto de dois números.
Site:
http://video.google.com/videoplay?docid=8435108241733060480#
Acesso em 08/12/2010 às 14h10min
Como é realizada a multiplicação nesse vídeo? Vamos responder essa pergunta
utilizando, como exemplo, a multiplicação de 14 por 32.
1º.) Traçamos linhas representando os números com seus respectivos valores posicionais.
As linhas que representam cada um dos números devem se intersectar, pois a contagem
das intersecções nos levam ao resultado.
2º.) As intersecções, de acordo com os valores posicionais envolvidos, representarão os
resultados parciais.
Nesse
exemplo,
o
resultado da multiplicação
de unidade por unidade
serão unidades, ou seja,
como são 8 pontos o
resultado é 8 unidades.
MULTIPLICAÇÃO
Os 3 pontos desse conjunto de intersecções
representam 3 centenas, pois correspondem à
multiplicação de dezena por dezena.
Portanto, contando os pontos e levando em consideração o valor posicional a que se refere
cada linha, obtemos o resultado da multiplicação proposta.
Esse processo é válido, porém pode se tornar trabalhoso.
Faça um teste multiplicando 987 por 856. E como seria 20 x 20?
Rudinei José Miola
MULTIPLICAÇÃO
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Analisando a questão 165
Todo o professor comprometido com a educação tem consciência do quanto a busca por contextos e/ou estabelecimento de articulação entre conteúdos, sejam estes oriundos de uma mesma componente curricular ou de diferentes componentes, é fundamental no processo de elaboração e resolução de problemas, cujo objetivo principal transcende a algoritmização.
Há contextos que geram múltiplas possibilidades e, por conseguinte, facilidade na inserção, direcionamento e exploração com o enfoque voltado aos conteúdos e objetivos almejados pelo elaborador, reduzindo riscos de deslocar o “foco” da questão. Caso o contexto seja passível de múltiplos entendimentos/direcionamentos, o elaborador deverá ficar mais atento a qualquer detalhe que, por uma eventualidade, possa interferir na clareza e objetividade do conteúdo a ser explorado. Analogamente, quando se faz uso de contextos que por si só evidenciem conotações e/ou direcionamentos para mais de uma componente curricular, o elaborador terá de tomar alguns cuidados que garantam o fechamento do objeto principal de estudo.
Veja a referida questão, do caderno cinza, da prova do Enem realizada no dia 07 de novembro do corrente ano:
Ao realizar uma análise mais cautelosa da questão (enunciado e desenho), constata-se que essa assume mais conotação física que matemática, ou seja, para desenvolver um encaminhamento resolutivo coerente, além de conceitos matemáticos, faz-se imprescindível o domínio de conceitos físicos. Por outro lado, mesmo partindo do pressuposto de que o candidato domine todos os conceitos envolvidos na questão, essa ainda não fecha o raciocínio para o item indicado como correto (item e), pois não há clareza na adoção de um referencial. Ao solicitar a expressão do deslocamento horizontal y em função de R, sem estabelecer uma correlação clara com o solo, pode ocorrer, equivocadamente, de se adotar como referencial o rolo (centro da circunferência), e nesse caso, mesmo dominando os conteúdos matemáticos necessários a resolução do problema, obterá outra relação funcional (provavelmente item d).
Para obter êxito na questão, o candidato deverá supor e admitir que há um “observador imaginário” no solo!
Segue uma sugestão de alteração para a parte final do enunciado, visando minimizar qualquer possibilidade de ocorrer ambiguidade na análise do mesmo:
“(...), a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, com
relação ao solo, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é”
Paulo César Sanfelice
FELIZ NATAL E UM ÓTIMO 2011!
Mais um ano termina. Fizemos tantas coisas e deixamos de fazer outras tantas. Faltou tempo, sobrou tempo, ficamos à vontade... nos esforçamos para fazer o melhor.
Nesta época natalina, em que comemoramos o Nascimento de Cristo, é importante refletir que Jesus Cristo nasceu para Salvar a todos que o aceitarem. Esse é o grande presente de Deus!
Após as festas, virá o Ano Novo e tudo reiniciará. A rotina, o trabalho, enfim, o que ainda é desconhecido. Teremos momentos fáceis e difíceis, mas, novamente, tentaremos fazer o melhor, e
fazer a diferença não esquecendo o principal: das pessoas que estão próximas de nós. Que o espírito natalino possa fazer parte de todos os dias da nossa vida!
Boas Festas!
Carlos Henrique Wiens
Esperamos que o Jornal da Matemática tenha contribuído para enriquecer seu trabalho em sala de aula. Abraços e até a próxima edição do Jornal da Matemática, em 2011!
