1.
A Simplified State Model for Wind Turbines
Nuno Miguel Libório Bernardo
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Prof. Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Prof. Doutora Célia Maria Santos Cardoso de Jesus
Co-Orientador: Prof. Doutor Luís António Fialho Marcelino Ferreira
Vogal: Prof. Doutor José Manuel Dias Ferreira de Jesus
i
Agradecimentos
Agradeço à Professora Célia de Jesus e ao Professor Luís Marcelino Ferreira, por todo o apoio, confiança e motivação que me deram ao longo destes meses. Os seus conselhos foram um forte contributo para a realização deste trabalho, assim como o serão para a minha vida profissional.
À minha família, agradeço a ajuda e o incentivo que me deram ao longo de todo o percurso académico. Um especial obrigado aos meus pais e irmã, que sempre me apoiaram de forma incondicional e que me proporcionaram todas as condições necessárias para que os meus objectivos pudessem ser atingidos.
Por fim, deixo uma palavra de apreço a todos os meus amigos que, directa ou indirectamente, me ajudaram a concretizar esta dissertação.
iii
Abstract
This thesis presents studies relatively for the dynamics power systems, including renewable energy sources. The control of conventional generators (steam turbine and hydro turbine) and renewable generator (wind turbines and solar panels) require control systems of terminal active and reactive power, or in other words terminal voltage and frequency control.
This work analyzes a dynamic model of induction machine, as well as model of the control system of active and reactive power. Simulations are done for interconnected networks having conventional generators and renewable generators. Therefore, with these simulations will be done an evaluated the dynamic behavior of the network and the dynamic behavior of the generators in relation to disturbances.
Keywords: Active Power Control, Reactive Power Control, Wind Turbine, Dynamic Behavior, Doubly Fed Induction Machine.
v
Resumo
Este trabalho realiza o estudo de Sistemas Dinâmicos de Energia Eléctrica, incluindo fontes renováveis de energia. Tanto as fontes de geração convencionais (turbinas a vapor e turbinas hídricas), como as fontes de geração renováveis (turbina eólica e painéis solares) requerem sistemas de controlo de geração: controlo de tensão e controlo de velocidade.
O presente trabalho apresenta um modelo dinâmico do gerador assíncrono da turbina eólica, bem como o esquema de controlo de tensão e de velocidade. Serão realizadas simulações para o caso de uma rede interligada que possuem fontes de geração convencional e fontes de geração renovável. Através dessas simulações será efectuada uma avaliação do comportamento dinâmico da rede e dos geradores face às perturbações existentes.
Palavras Chave: Controlo de Tensão, Controlo de Velocidade, Turbina Eólica, Comportamento dinâmico, Gerador assíncrono duplamente alimentado.
vii
Índice
Agradecimentos ... i
Abstract ... iii
Resumo ... v
Índice ... vii
Índice de tabelas ... ix
Índice de figuras ... x
Nomenclatura ... xii
Abreviaturas ... xiii
1.
Introdução ... 1
1.1.
Integração da produção eólica em redes de energia ... 1
1.2.
Motivação ... 2
1.3.
Objetivos ... 3
1.4.
Estrutura do trabalho ... 3
2.
Geração Eólica ... 4
2.1.
Turbina eólica ... 5
2.2.
Tipos de geradores eólicos ... 8
2.2.1. Gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo ... 9
2.2.2. Gerador de indução com rotor bobinado e resistências rotóricas ... 10
2.2.3. Gerador de indução duplamente alimentado ... 11
2.2.4. Gerador síncrono de velocidade variável ... 12
3.
Modelo de estado da turbina eólica ... 14
3.1.
Modelização da turbina eólica ... 14
3.2.
Controlo da turbina eólica ... 17
3.3.
Modelo dinâmico de um gerador assíncrono duplamente
alimentado ... 23
3.4.
Característica mecânica ... 25
viii
4.1.
Controlo da potência reactiva ... 29
4.2.
Controlo da potência activa ... 30
5.
Modelo de estado em análise ... 33
5.1.
Modelo sem controlo do ângulo de inclinação das pás do rotor da
turbina eólica ... 37
5.2.
Modelo com controlo do ângulo de inclinação das pás do rotor da
turbina eólica ... 46
6.
Conclusão ... 51
6.1.
Trabalho futuro ... 52
Referencias ... 53
Anexos ... 55
A.
Trânsito de energia ... 55
A.1. Método de Newton-Raphson ... 56
B.
Equações Diferenciais – Métodos de Euler modificado ... 59
C.
Modelo dinâmico do gerador síncrono ... 64
C.1. Modelo electromagnético do rotor ... 64
C.2. Controlador de tensão ... 66
ix
Índice de tabelas
Tabela 3.1: Valores do coeficiente − ... 16
Tabela 5.I: Valores das contantes do gerador síncrono ... 35
Tabela 5.II: Valores das constantes do gerador eólico ... 35
x
Índice de figuras
Figura 2.1: Esquema típico de uma turbina eólica ... 4
Figura 2.2: Potência em função da velocidade do vento com regulação por stall-passivo .... 6
Figura 2.3: Potência em função da velocidade do vento com regulação por regulação do ângulo de inclinação das pás ... 7
Figura 2.4: Potência em função da velocidade do vento com regulação por perda aerodinâmica activa (active-stall) ... 8
Figura 2.5: Turbina eólica de velocidade fixa ... 9
Figura 2.6: Turbina eólica com gerador de indução com rotor bobinado e resistências rotóricas ... 10
Figura 2.7: Turbina eólica com gerador de indução duplamente alimentado ... 11
Figura 2.8: Turbina eólica com gerador síncrono ... 12
Figura 3.1: Curvas para =0º, 6º, 12º, 18º e 24º ... 16
Figura 3.2: Perfil de uma pá da turbina eólica ... 17
Figura 3.3: Diagrama de controlo do ângulo de inclinação das pás da turbina ... 18
Figura 3.4: Aumento em escalão do valor de ... 19
Figura 3.5: Ângulo de inclinação das pás ta turbina eólica ... 20
Figura 3.6: Coeficiente de potência ... 21
Figura 3.7: Potência mecânica extraída pela turbina eólica ... 21
Figura 3.8: Potência elétrica gerado pela MIDA ... 22
Figura 4.1: Conversor eletrónico de potência CA/CC/CA ... 28
Figura 4.2: Referencial dq adaptado ao estudo dinâmico do gerador assíncrono duplamente alimentado ... 29
Figura 4.3: Diagrama de blocos do controlo de potência reactiva ... 29
Figura 4.4: Potência vs velocidade de rotação ... 31
Figura 4.5: Diagrama de blocos do controlo de potência activa... 31
Figura 5.1: Rede de 3 barramentos ... 33
Figura 5.2: Frequências dos geradores. Azul frequência do gerador síncrono e a verde a frequência do gerador eólico ... 38
Figura 5.3: Potência eléctrica e potência mecânica do gerador síncrono ... 39
Figura 5.4: Potência eléctrica e potência mecânica do gerador eólico... 39
Figura 5.5: Binário electromagnético e binário mecânico do gerador eólico ... 40
Figura 5.6: Força electromotriz do gerador síncrono ... 40
Figura 5.7: Força electromotriz do gerador eólico ... 41
Figura 5.8: Componentes d e q da tensão do rotor do gerador eólico ... 42
Figura 5.9: Componente d da corrente do rotor do gerador eólico... 42
Figura 5.10: Componente q da corrente do rotor do gerador eólico ... 42
Figura 5.11: Potência reactiva do gerador eólico ... 43
xi
Figura 5.13: Corrente no barramento 1 ... 44
Figura 5.14: Tensão no barramento 2 ... 44
Figura 5.15: Corrente no barramento 2 ... 44
Figura 5.16: Tensão no barramento 3 ... 45
Figura 5.17: Corrente no barramento 3 ... 45
Figura 5.18: Potência mecânica do gerador eólico... 45
Figura 5.19: Binário mecânico da turbina eólica... 46
Figura 5.20: Diagrama de controlo do ângulo de inclinação das pás da turbina ... 46
Figura 5.21: Potência eléctrica e potência mecânica do gerador eólico com controlo de . 47 Figura 5.22: Binário electromagnético e binário mecânico do gerador eólico com controlo de ... 48
Figura 5.23: Ângulo de inclinação das pás do rotor da turbina eólica com controlo de .... 48
Figura 5.24: Binário mecânico da turbina eólica com controlo de β ... 49
Figura 5.25: Frequências dos geradores. Azul frequência do gerador síncrono e a verde a frequência do gerador eólico com controlo de β ... 50
Figura B.1: Representação gráfica de uma solução genérica de uma equação diferencial . 60 Figura B.2: Exemplo gráfico da aplicação do método de Euler modificado ... 61
Figura B.3: Fluxograma para a resolução de uma equação diferencial usando o método de Euler modificado ... 63
Figura C.1: Modelo do gerador síncrono em regime transitório ... 64
Figura C.2: Diagrama de fasores do gerador síncrono em regime transitório ... 65
Figura C.3: Diagrama esquemático do sistema e regulação de tensão ... 66
Figura C.4: Diagrama de blocos do controlador de tensão ... 67
xii
Nomenclatura
CA/CC/CA Corrente alternada/corrente contínua/corrente alternada
f.e.m. Força electromotriz
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor
MIDA Máquina de indução duplamente alimentado
MS Máquina síncrona
PI Proporcional Integral
P.U. Por Unidade
SEE Sistemas de Energia Eléctrica TE Trânsito de Energia
xiii
Abreviaturas
Potência mecânica produzida pela turbina Potência eléctrica à saída do gerador Potência de atrito
Velocidade do vento
Velocidade angular do rotor da turbina Velocidade angular do rotor do gerador eléctrico
Velocidade angular do estator do gerado eléctrico
Velocidade angular de sincronismo Raio da turbina
β Ângulo de inclinação das pás
Momento de inércia do conjunto turbina gerador
Contante de inercia da turbina eólica Constante de inercia do gerador assíncrono Constante de inercia total do sistema Tm Binário mecânico produzido pela turbina Te Binário electromagnético produzido pelo
gerador eléctrico
Peso total do rotor da turbina
Energia cinética armazenada no rotor da turbina
Potência aparente nominal do gerador eléctrico
Coeficiente de atrito
Componente directa da tensão do estator Componente em quadratura da tensão do estator
Componente directa da tensão do rotor Componente em quadratura da tensão do rotor
xiv Componente directa do fluxo do estator
Componente em quadratura do fluxo do estator
Componente directa do fluxo do rotor
Componente em quadratura do fluxo do rotor Componente directa da corrente do estator Componente em quadratura da corrente do estator
Componente directa da corrente do rotor Componente em quadratura da corrente do rotor
Força electromotriz transitória do eixo directo do estator
Força electromotriz transitória do eixo em quadratura do rotor
Resistência do estator Resistência do rotor
Indutância própria dos enrolamentos do estator
Indutância própria dos enrolamentos do rotor Indutância mútua
Reactância dos enrolamentos do estator Reactância dos enrolamentos do rotor Reactância mútua
Nova reactância do estator
Reactância transitória dos enrolamentos do estator
Posição angular dos enrolamentos do estator Posição angular dos enrolamentos do rotor Constante de tempo transitória de circuito aberto do gerador assíncrono
Rácio de conversão da caixa de velocidades Número de pólos do gerador eléctrico Estatismo
1
1. Introdução
1.1.
Integração da produção eólica em redes de energia
A produção e transmissão de energia eléctrica são hoje em dia elementos essenciais para qualquer país no que diz respeito ao seu desenvolvimento económico e social. Face ao crescente consumo energético e também às crescentes preocupações ambientais, é vital que exista uma maior diversificação das fontes energéticas, assim como o aumento da eficiência na geração e transporte de energia.
Devido às preocupações ambientais e a uma constante procura de fontes de energia economicamente mais rentáveis, verifica-se que a integração de fontes de energia renováveis nas redes eléctricas a nível mundial tem vindo a aumentar nos últimos anos. Tendo-se verificado em particular um aumento significativo da energia eólica.
O destaque que se tem vindo a dar à produção eólica deve-se não só ao facto de ser uma fonte de energia limpa e inesgotável, mas também por ter custos de exploração competitivos quando comparados com as outras fontes de energia renováveis (hídricas e fotovoltaicas) e também com centrais de ciclo combinado a gás. Segundo a EWEA (European Wind Energy Association) até finais de 2011 existia na Europa 96,607 GW de potência eólica instalada. Portugal ocupa o sexto lugar no ranking europeu da potência instalada com 4,083 GW até finais de 2011, o que corresponde a 4,23% do total europeu. O ranking é liderado pela Alemanha com 29.060 GW [1].
Tendo em conta este aumento da integração de energia eólica nos SEE, é necessário perceber até que ponto os SEE existentes suportam um crescente aumento de geração eólica sem que exista degradação da qualidade da energia.
O aproveitamento eólico tem como principal problema o facto de estar sujeito factores difíceis de prever ou controlar como é o caso da variação da força e da direção do vento, que pode provocar grandes flutuações na produção de energia eólica. Existe ainda a possibilidade de saída de serviço de geradores eólicos devido à velocidade do vento atingir valores situados fora da gama dos limites de funcionamento.
Os problemas apresentados no parágrafo anterior são facilmente resolvidos ou atenuados pois os parques eólicos existentes têm normalmente uma potência instalada inferior em relação a outros sistemas de geração de energia e têm localizações geográficas dispersas, o que faz com que haja um efeito de atenuação das variações de produção eólica. Partindo do princípio que o SEE está preparado para lidar com este tipo de perturbações, é possível concluir que a variação do vento não tem um grande impacto num SEE. Os geradores eólicos têm nos últimos anos registado um grande desenvolvimento baseado no conceito de velocidade variável que permite explorar com maior eficiência a produção de energia, conseguindo assim acomodar os efeitos das variações do vento e evitando que esses efeitos se façam sentir ao nível do SEE. A
2 utilização de geradores eólicos de velocidade variável conduziu a um aumento da capacidade instalada nos parques eólicos e, consequentemente a um aumento da potência injectada no SEE, o que faz com que a saída de serviço de um parque eólico já comece a ser uma perda significativa na produção de energia.
Com o objectivo de assegurar a segurança de operação do SEE face à crescente integração de produção eólica, foram estabelecidas regras específicas que estabelecem condições de ligação e operação das diversas fontes de energia distribuída, e em especial de parques eólicos. Essas regras são usualmente designadas por Códigos de Rede (“Grid Codes”) [2].
De forma a responder a estas novas exigências, os fabricantes de geradores eólicos têm apostado no desenvolvimento de interfaces electrónicas, aumentado assim o aproveitamento do recurso eólico e aumentado o nível de eficiência do gerador eólico.
1.2.
Motivação
Como foi referido anteriormente, a produção de energia tendo como fonte o vento tem vindo a ganhar cada vez mais significado nos sistemas de energia a nível mundial. Para tal contribuíram vários factores como, preocupações ambientais e principalmente os desenvolvimentos tecnológicos que permitiram que a obtenção de energia eléctrica através do vento fosse mais eficaz e economicamente mais rentável. Para isso muito contribuiu a utilização de máquinas de velocidade variável com potências nominais mais elevadas. A máquina eléctrica mais usada neste tipo de produção de energia é a máquina de indução duplamente alimentada.
No entanto, a integração de quantidades significativas de energia eólica num SEE tem impacto ao nível da estabilidade do sistema, razão pela qual é exigido o cumprimento do Código de Rede por parte dos parques eólicos [2]. O Código de Rede estabelece algumas condições como, o parque eólico seja capaz de contribuir para o suporte da tensão na rede mediante a injecção de corrente reactiva durante a permanência do defeito, sendo igualmente exigido que contribua para restabelecer o equilíbrio geração/consumo através da injecção imediata de potência activa após a eliminação do defeito.
A avaliação da estabilidade transitória de um SEE que integra fontes de energia renovável, em particular energia eólica, é efectuada recorrendo a modelos matemáticos que possibilitam a simulação em regime dinâmico do comportamento do gerador eólico. É então necessário desenvolver modelos de estado que permitam o estudo do comportamento destes geradores numa situação de curto-circuito. No presente trabalho, é desenvolvido um modelo de um gerador eólico equipado com uma máquina assíncrona duplamente alimentada.
3
1.3.
Objectivos
O principal objectivo deste trabalho é estudar o comportamento de um gerador eólico equipado com uma máquina de indução duplamente alimentada e ligado a um SEE a quando a ocorrência de um curto-circuito. Para que se consiga estudar o comportamento é preciso:
Modelar adequadamente o gerador eólico, nomeadamente a MIDA e os conversores electrónicos usados na sua ligação à rede;
Desenvolver estratégias de controlo que permitam o bom funcionamento do gerador durante a ocorrência de um curto-circuito.
1.4.
Estrutura do trabalho
Este trabalho encontra-se dividido em 7 capítulos, de modo a proporcionar uma melhor compreensão do mesmo. No presente capítulo (capítulo 1) é realizada a introdução do trabalho efectuado, onde é descrito de uma forma sucinta a motivação e os objectivos deste trabalho.
No (capítulo 2), “Geração Eólica”, são apresentados os principais componentes de um gerador eólico, bem como os diferentes tipos de geradores usados.
O (capítulo 3), “Modelo de estado da turbina eólica”, tem como objectivo o estudo das características mecânicas da turbina eólica, bem como as características da máquina assíncrona duplamente alimentada.
No (capítulo 4), “Conversores electrónicos”, tem uma referência aos conversores electrónico que são usados para controlar da máquina.
No (capítulo 5), “Modelo de estado em analise”, é apresentado o estudo do modelo descrito no capítulo 3. É feita a descrição da rede que se vai estudar, bem como das equações algébricas e diferenciais que caracterizam o gerador e os controladores. É realizado um estudo ao comportamento da rede quando ocorre uma perturbação, é feita uma análise dos resultados de modo a compreender melhor os mesmos.
Por fim no (capítulo 6), “Conclusão”, são apresentadas as considerações finais do trabalho, bem como possíveis soluções de melhoramento.
4
2. Geração Eólica
A produção de energia através do vento é um sistema complexo que vai desde as pás do rotor à potência de saída do gerador como mostra na Figura 2.1.
Figura 2.1: Esquema típico de uma turbina eólica
Rotor
O rotor é a componente mais importante da turbina pois é onde se encontram as pás que são elementos fundamentais na conversão da energia que está disponível no vento em energia mecânica que permitirá o funcionamento do gerador. A parte da turbina responsável por ligar as pás ao eixo do gerador chama-se cubo.
Cabina
È na cabina que estão situados a maior parte dos componentes, como a caixa de velocidades, o gerador, o eixo que é responsável pela ligação das pás ao gerador, o travão e os mecanismos de orientação. Em algumas topologias a caixa de velocidades não é utilizada, sendo que nesses casos a velocidade de rotação do gerador é a mesma do rotor.
O travão é um elemento de segurança apenas utilizado em situações de emergência para evitar danos graves na estrutura.
5 O anemómetro é um medidor da velocidade do vento, é utilizado no controlo da turbina, nomeadamente a entrada e a saída de funcionamento da turbina. Quando a velocidade do vento estiver fora dos limites estipulados, quer seja inferior à velocidade de entrada em funcionamento quer seja superior à velocidade considerada limite, o anemómetro envia um sinal ao mecanismo de controlo que por sua vez trata de travar ou parar a turbina eólica.
Existe ainda um sistema de orientação, que recebe do sensor de direção qual a direção das rajadas e posiciona a cabina de modo a que esta fique de frente para o vento conseguindo-se assim a máxima extração da energia proveniente do vento.
Torre
A torre é o que suporta toda a estrutura, serve também para elevar a cabina a uma cota ma qual a velocidade do vento é maior e com menor perturbação.
2.1.
Turbina eólica
As turbinas eólicas podem ser caracterizadas segundo a sua capacidade de limitar a produção de potência no caso da velocidade do vento atingir valores superiores à velocidade limite e assim evitar que a turbina sofra danos físicos [2].
O método de controlo mais simples e mais barato é o chamado de stall-passivo. Neste método a turbina tem os ângulos das pás fixas, ou seja as pás do rotor da turbina não giram em torno no seu eixo horizontal. O ângulo das pás do rotor é escolhido para que a turbina entre em perda aerodinâmica para velocidades superiores à velocidade nominal do vento (este valor depende do fabricante). Na Figura 2.2 está representada uma curva Potência - Velocidade do vento para uma turbina do tipo stall-passivo.
Ainda é possível se encontrar turbinas eólicas equipadas com este tipo de controlo, principalmente em geradores eólicos de baixa potência, por ser um método mais barato e simples, pois não precisa de nenhum mecanismo para posicionar as pás da turbina. E o facto de ter poucas peças móveis torna a manutenção deste tipo de turbina menos dispendiosa.
6
Figura 2.2: Potência em função da velocidade do vento com regulação por stall-passivo
Outro modo de controlo da potência baseia-se na variação do ângulo de inclinação das pás. Neste caso as pás do rotor da turbina não estão fixas e existe um mecanismo mecânico que faz girar as pás para um determinado ângulo especificado por um controlador, de modo a limitar a potência produzida pela turbina. Quando a potência gerada atinge o seu valor nominal, o controlador envia um sinal ao mecanismo de controlo e este faz girar as pás do rotor da turbina de modo a diminuir a superfície frontal em relação ao vento e assim manter a potência produzida no seu valor nominal. Para todas as velocidades do vento superior à nominal é escolhido um ângulo para que a potência produzida seja a potência nominal da turbina. Quando a velocidade do vento diminuir e volta a ser menor que a velocidade nominal o mecanismo de controlo volta a rodar as pás de modo a voltarem a aumentar a superfície frontal em relação ao vento.
As turbinas equipadas com este tipo de controlo têm vantagens em relação às turbinas equipadas com o controlo do tipo stall-passivo, pois ao permitir a variação do ângulo de inclinação das pás consegue-se ter um arranque assistido, sem ser necessário nenhum motor auxiliar nem utilizar o gerador como motor de arranque. Consegue-se também um maior aproveitamento para velocidades do vento mais baixas, diminuindo o valor do ângulo de inclinação das pás, a força que é preciso para que a turbina comece a girar também é menor o que permite o funcionamento do gerador eólico numa gama de velocidades do vento mais alargada em comparação ao caso anterior. A variação do ângulo permite ainda a travagem da
7 turbina sem ser necessário o auxílio do gerador, o que é uma enorme redução de fadiga da estrutura em caso de ventos fortes.
Figura 2.3: Potência em função da velocidade do vento com regulação por regulação do ângulo de inclinação das pás
Existe ainda outro método de controlo que é baseado na regulação activa com perda aerodinâmica (active-stall control). Este método de controlo é uma mistura dos dois métodos anteriores, neste método de controlo também as pás giram em torno do seu eixo e quando a turbina atinge o seu valor de potência nominal entra em perda aerodinâmica. A diferença deste caso para o caso em que existe variação do ângulo de inclinação das pás da turbina é que quando é atingida a potência nominal, as pás do rotor giram de modo a aumentar a sua superfície frontal em relação ao vento, ao contrário do que acontecia na regulação por variação do ângulo de passo. A Figura 2.4 mostra variação da potência com a velocidade do vento para uma turbina do tipo active-stall.
Neste caso o número de vezes que se efetua a mudança do valor do ângulo é menor e consegue-se extrair a máxima potência para qualquer velocidade do vento. Os geradores eólicos equipados com este tipo de turbinas permitem um controlo mais preciso da potência gerada.
8
Figura 2.4: Potência em função da velocidade do vento com regulação por perda aerodinâmica activa (active-stall)
Devido à possibilidade de se ter um melhor aproveitamento da potência disponível no vento, as turbinas eólicas modernas são equipadas com controlo por regulação do ângulo de inclinação das pás, mas ultimamente tem-se assistido a um aumento da utilização do método stall-activo. O método de stall-passivo ainda é utilizado em turbinas com capacidade mais baixa por motivos económicos.
2.2.
Tipos de geradores eólicos
Na produção de energia são utilizados diferentes tipos de geradores. Os mais comuns são [2].
Gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo – sistema de velocidade fixa Gerador de indução com rotor bobinado e resistências rotóricas – sistema de
velocidade variável
Gerador de indução duplamente alimentado – sistema de velocidade variável Gerador síncrono de velocidade variável – sistema de velocidade variável
No início da exploração dos sistemas eólicos para produção de electricidade, os geradores mais utilizados eram os geradores de indução com rotor em gaiola de esquilo, pois são bastantes robustos e apresentam baixos custos operacionais. Presentemente, estes têm vindo a ser substituídos por geradores com maior capacidade de controlo. Devido à crescente importância da produção eólica no sector eléctrico quer nacional, quer internacional, é exigido
9 aos geradores eólicos um conjunto de funcionalidades de controlo que não é possível assegurar através dos geradores de indução com rotor em gaiola de esquilo.
2.2.1.
Gerador de indução com rotor em gaiola de
esquilo
Os sistemas de geração que utilizam um gerador de indução com rotor em gaiola de esquilo caracterizam-se por operarem a uma velocidade praticamente constante, resultado de um acoplamento direto do gerador à rede. Isto significa que qualquer que seja a velocidade do vento, a velocidade de rotação do rotor é fixa e imposta pela frequência da rede. Devido a esse acoplamento, os efeitos no gerador eólico são transferidos de forma directa para a rede eléctrica, e da mesma forma, perturbações na rede eléctrica têm reflexo directo no gerador. Então as variações do vento que se traduzem em oscilações mecânicas e consequentemente em variações da potência elétrica injectada na rede, o que pode vir a afetar os padrões de qualidade da energia eléctrica.
Na Figura 2.5 está representado os principais componentes de um aerogerador de velocidade fixa.
Figura 2.5: Turbina eólica de velocidade fixa
A caixa de velocidades tem como objetivo multiplicar a velocidade angular proveniente da das pás da turbina para uma gama superior para que se faça coincidir com a gama de velocidade óptima do gerador.
Este tipo de geradores tem vantagens tais como a elevada robustez, maior simplicidade e menores custos operacionais que os restantes geradores. Apesar disso apresentam algumas características indesejáveis como por exemplo a impossibilidade de controlar as potências activas e reactivas. Outro grande problema deste tipo de geração eólica é o facto de consumirem muita energia reactiva. Este problema pode ser resolvido utilizando um ou mais bancos de condensadores nos terminais do gerador, para compensar parte da potência reactiva solicitada pelo circuito magnético da máquina, visando a continuação em serviço dos aerogeradores equipados com este tipo de gerador eléctrico, durante um defeito na rede.
10 Mas esta solução normalmente não é suficiente pois a quando um curto-circuito a tensão aos terminais do gerador baixa muito e na fase de recuperação a seguir ao curto-circuito, o gerador necessita de consumir muita potência reactiva, logo a potência reactiva requerida pelo gerador torna-se quase exclusivamente procedente da rede elétrica. Este consumo de potência reactiva é a principal causa da saída de serviço de aerogeradores equipados com este tipo de gerador após um curto-circuito.
Durante um curto-circuito a queda de tensão nos terminais do gerador de indução causa uma enorme redução do binário eletromagnético, originando assim um aumento do módulo do escorregamento do gerador, provocando uma redução da sua eficiência, que se traduz numa perda de potência activa injectada no sistema eléctrico. Como foi dito anteriormente, após a eliminação do curto-circuito, o gerador absorve potência reactiva da rede elétrica de modo a equilibrar os binários elétrico e mecânico retomando assim a sua condição normal.
Se a rede elétrica for uma rede forte, grande parte destes aerogeradores conseguem permanecer ligados à rede durante o curto-circuito, pois é possível haver uma rápida recuperação da potência activa entregue à rede pelo aerogerador após a eliminação do curto-circuito. No caso de a rede ser fraca a quantidade de potência reactiva necessária para manter o gerador em funcionamento é muito elevada em relação à disponível na rede e isso pode comprometer a recuperação da tensão caso os geradores permaneçam ligados à rede elétrica.
Tendo em conta este problema foi necessário desenvolver técnicas mais avançadas de controlo para garantir a estabilidade do sistema eléctrico.
2.2.2.
Gerador de indução com rotor bobinado e
resistências rotóricas
Este tipo de conversão de energia eólica está representado na Figura 2.6.
Figura 2.6: Turbina eólica com gerador de indução com rotor bobinado e resistências rotóricas
Este tipo de aerogeradores foram os primeiros com a capacidade de funcionarem a velocidade variável, com o objetivo de minimizar a carga no aerogerador durante ventos fortes. Este tipo de gerador permite obter um escorregamento variável em função das condições de
11 operação. O escorregamento variável é bastante simples, fiável e é uma forma eficaz de conseguir reduções de carga no aerogerador quando comparado com topologias mais complexas.
O gerador de indução com rotor bobinado e resistências rotóricas, tem como está representado na Figura 2.6 uma resistência externa ligada aos enrolamentos do rotor. O escorregamento é alterado modificando a resistência do rotor por meio de um conversor implementado no eixo do rotor.
Este tipo de gerador necessita também de um sistema de suavização no arranque para limitar a sua corrente bem como baterias de condensadores para compensar o factor de potência.
A vantagem em relação ao caso anterior é que se consegue obter uma variação na velocidade de funcionamento. Este tipo de conversor tem como desvantagens o facto de a variação da velocidade de funcionamento ser reduzida, dissipar potência nas resistências e o facto de não conseguir evitar que as variações bruscas na velocidade do vento afectem a potência injectada na rede.
2.2.3.
Gerador de indução duplamente alimentado
O gerador de indução duplamente alimentado é um gerador de indução que tem o rotor bobinado e que está ligado directamente à rede eléctrica através do estator e indirectamente (através de conversores electrónicos) pelo rotor, como mostra a Figura 2.7.
Figura 2.7: Turbina eólica com gerador de indução duplamente alimentado
Estes tipos de geradores têm como principal vantagem a capacidade em funcionar em velocidade variável, devido ao estator estar sujeito à tensão da rede e sobre o rotor estar ser aplicada uma tensão sintetizada por um conversor de potência. O conversor compensa a diferença entre a frequência do rotor e a frequência da rede eléctrica, injectando uma corrente no rotor com frequência variável.
O conversor de potência é constituído por dois conversores CA/CC e CC/CA, controlados independentemente um do outro. O objectivo do conversor do lado do rotor é controlar as potências activas e reactivas, controlo esse que se faz através do controlo das componentes
12 da corrente do rotor, enquanto o conversor do lado da rede controla a tensão no barramento CC e assegura o funcionamento com um factor de potência unitário ou então capacitivo.
O conversor do lado do rotor funciona com diferentes frequências de acordo com a velocidade do aerogerador. O controlo do gerador é feito essencialmente pelo conversor do lado do rotor, que injecta tensões e correntes controladas no rotor do gerador a partir de estratégias de controlos pré-definidas.
Os dispositivos mais usados actualmente nos conversores electrónicos de potência em turbinas eólicas são os IGBT’s (Insulated Gate Bipolar Transístor), estes dispositivos electrónicos permitem que a troca de potência activa entre o gerador e a rede seja bidireccional. No regime de funcionamento supersíncrono (velocidade angular do aerogerador superior à velocidade de sincronismos) a potência activa é entregue a rede quer pelo rotor quer pelo estator. No regime de funcionamento subsíncrono (velocidade angular do aerogerador inferior à velocidade de sincronismo) o aerogerador pode receber potência activa da rede através do rotor e entregar potência activa à rede através do estator, sendo que a potência entregue pelo estator é sempre superior à absorvida pelo rotor.
Nos últimos anos com o avanço da electrónica de potência esta topologia tornou-se bastante vantajosa e eficiente, sendo por isso a mais utilizada em aerogeradores de maior potência.
2.2.4.
Gerador síncrono de velocidade variável
No caso de se usar um gerador síncrono para converter a energia mecânica da turbina para energia eléctrica existe duas possibilidades, gerador síncrono de excitação independente e o gerador síncrono de ímanes permanentes.
Em ambos os casos o gerador está ligado à rede através de um conversor electrónico, estes sistemas são conhecidos por sistemas de conversão integral. Esta topologia assegura o desacoplamento total entre a frequência da rede e a frequência do gerador, permitindo assim alargar a gama da variação de velocidade de operação do sistema a velocidades do vento reduzidas.
Figura 2.8: Turbina eólica com gerador síncrono
O gerador síncrono de excitação independente obtém a sua excitação através da ligação de corrente contínua existente no conversor que liga o gerador à rede eléctrica. Esta máquina
13 tem a vantagem de fornecer uma resposta mais estável diante das variações da velocidade do vento.
Relativamente ao gerador síncrono de ímanes permanentes, este é bastante eficaz devido à sua auto-excitação, o que lhe permite um funcionamento com alto factor de potência e alta eficiência. Como possui ímanes permanentes, este gerador tem a vantagem de não necessitar de anéis de deslizamento ou escovas para a excitação do seu rotor.
Tanto num caso como no outro os geradores estão ligados à rede por um conversor CA/CC/CA. Alguns aerogeradores deste tipo não apresentam caixa de velocidades, estando o rotor ligado directamente ao gerador. Como a velocidade de rotação da turbina varia entre 17 rpm e 36 rpm, estas máquinas apresentam de um elevado número de pares de pólos, em alguns casos, estes geradores são equipados com 32 pares de pólos.
Este tipo de aerogeradores tem como grandes desvantagens, o custo mais elevado da máquina síncrona em relação à de indução, a dificuldade em operar sobre o gerador durante a produção de energia e no caso do gerador síncrono de ímanes permanente existe a possibilidade da desmagnetização os ímanes a altas temperaturas.
Contudo, as suas vantagens são bastantes mais significativas que as desvantagens. E nos últimos anos o uso de geradores síncronos de ímanes permanentes tem vindo a aumentar devido ao melhoramento da sua performance.
Os sistemas de velocidade variável são projetados para alcançar a máxima eficiência aerodinâmica numa ampla faixa de velocidades. A possibilidade de operação em velocidade variável permite o funcionamento do sistema de forma satisfatória em pontos próximos do valor óptimo do “Tip Speed Ratio” para cada velocidade de vento. Além disso a utilização de conversores electrónicos equipados com IGBT’s permite, adicionalmente o controlo simultâneo dos fluxos das potências activa e reactiva.
Dessa maneira a relação de velocidade do “Tip Speed Ratio” é mantida num valor constante pré-definido, de maneira a alcançar uma velocidade tal que leve a um ponto de operação de máximo coeficiente de potência.
14
3. Modelo de estado da turbina eólica
O gerador eólico tem como principal função transformar a energia cinética proveniente do vento em energia elétrica.
A turbina eólica como parte mecânica tem como objetivo fornecer a potência mecânica ao gerador eléctrico e a função deste é gerar potência eléctrica. O modelo de uma turbina eólica envolve conceitos mecânicos e aerodinâmicos.
A energia do vento está associada ao deslocamento de uma massa de ar de velocidade ( ) e com uma massa específica de = 1,225 / . Para determinar com exactidão essa energia é necessário conhecer os dados relacionados com perdas por atrito, rajadas e turbulência de vento, o comportamento da massa de ar no dorso e na borda do perfil das pás [2], [3].
Mas esse cálculo exige um esforço numérico elevado e para o caso do estudo do comportamento dinâmico da turbina eólica não trás grandes vantagens e ainda há que ter em conta a imprevisibilidade do vento o que torna quase impossível ter um conhecimento exacto das suas características. Para contornar esse problema, utiliza-se uma forma simplificada que conduz a resultados satisfatórios.
3.1.
Modelização da turbina eólica
A energia cinética da massa de ar tem uma dependência cúbica em relação à velocidade do vento que é dada pela equação
=1
2 ∆ (3.1)
Onde:
A é a área atravessada pela massa de ar é a velocidade do vento
é a massa especifica do ar ∆ é o intervalo de tempo Então a potência disponível no vento é:
= ∆ =
1
2 (3.2)
No entanto nem toda a potência é transformada em energia mecânica pelas pás da turbina, pois a massa de ar depois de atravessar o plano das pás sai com uma velocidade diferente de
15 zero. Para calcular essa parte da potência que é aproveitada é necessário introduzir um factor que é chamado coeficiente de potência ( ) que representa a fracção de potência que é efectivamente extraída pelas pás do rotor da turbina. expressa portanto o rendimento aerodinâmico da turbina.
O tem um valor máximo que é conhecido como valor de Betz, devido ao físico alemão Albert Betz, que chegou a conclusão que uma turbina eólica tem o seu valor máximo quando o vento ao deixar as pás do rotor, tem um terço da velocidade que tinha antes. Nesse caso = = 0.59, ou seja 59%. Na prática as turbinas eólicas têm um rendimento aerodinâmico na ordem de 40%.
O coeficiente de potência pode ser calculado como o quociente entre a potência mecânica e a potência disponível no vento .
= =1
2
(3.3)
Então a potência mecânica que é transmitida da turbina para o gerador eléctrico é calculada pela seguinte equação
=1 2
(3.4)
Outro coeficiente que é utilizado na modelização de uma turbina eólica é a razão entre a velocidade na ponta da pá e a velocidade do vento (tip speed ratio).
= á = (3.5)
Os tipos de controlo descritos na secção 2.1, são modelados tendo em conta a curva de ( , ). Portanto para cada valor de é definida uma curva ( ). A expressão usada para calcular ( , ) é [14]: ( , ) = − − − (3.6) Onde: = 1 1 − − + 1 (3.7)
Os valores dos coeficientes − estão representados na tabela. Estes valores variam dos sistemas de velocidade fixa para os sistemas de velocidade variável [4].
16
Tabela 3.1: Valores do coeficiente − Tipo de Turbina Velocidade constante 0.44 125.0 0.0 0.0 0.0 6.94 16.5 0.0 0.002 Velocidade variável 0.73 151.0 0.58 0.002 2.14 13.2 18.4 0.02 0.003
Com estes valores dos coeficientes, e fixando vários valores de , obtêm-se as curvas ( ).
Figura 3.1: Curvas para =0º, 6º, 12º, 18º e 24º
Pela visualização da Figura 3.1 verifica-se que quanto maior for o valor de menor é o valor de , logo segundo a equação (3.4) menor é a potência mecânica que é transmitida pela turbina ao gerador.
O binário mecânico que é usado na equação do movimento do grupo turbina/gerador é dado pela expressão:
= =1
2
( , )
(3.8)
A expressão (3.8) representa o movimento da turbina que por sua vez representa o modelo aerodinâmico do rotor, o ângulo de inclinação das pás e o sistema de eixos.
17 O sistema de eixos que faz a ligação entre a turbina e o gerador visível na Figura 2.7 é representado pelo chamado modelo de uma massa [3]. Este modelo de uma massa corresponde a assumir que o sistema de eixos é rígido e que as partes rotativas estão agrupadas, segundo [3] isso corresponde a adicionar a constante de inercia da turbina, com a constante de inercia do gerador, .
Outra simplificação que foi feita, foi considerar que a caixa de velocidades é ideal, ou seja, é vista como um coeficiente de relação entre a velocidade da turbina e a velocidade do gerador e despreza-se qualquer parte mecânica existente, como se verifica em (3.9).
=
2 (3.9)
Em que é o rácio de conversão da caixa de velocidades e são os pares de polos do gerador elétrico.
3.2.
Controlo da turbina eólica
O controlo do ângulo de inclinação das pás de uma turbina eólica tem como os principais objetivos a optimização da potência produzida, ou seja, que a turbina/gerador eólico consiga produzir a maior quantidade de potência possível para uma determinada velocidade de vento, outro propósito do controlo do ângulo de inclinação das pás é prevenir que a potência mecânica exceda o seu valor máximo, funcionando neste caso para proteger a estrutura contra as elevadas cargas mecânicas provocadas por ventos fortes.
Analisando as equações (3.6) e (3.7) verifica-se que sempre que o valor do ângulo aumenta o valor do coeficiente de potência diminui o que segundo (3.4), faz com que a potência gerada para a mesma velocidade de vento seja menor.
O aumento de provoca uma diminuição do ângulo de ataque, , como se pode ver na Figura 3.2. Com a diminuição do ângulo , a força de sustentação também diminui, e é por isso que existe uma diminuição da potência gerada quando o valor de aumenta.
18 O sistema de controlo do ângulo de inclinação das pás é um sistema mecânico, ou seja, este sistema têm dinâmica, isto significa que quando se pretende alterar o valor de , este não muda instantaneamente, as pás do rotor da turbina demoram cerca de 4 segundos até atingirem a posição desejada.
Um esquema de controlo genérico para o ângulo de inclinação das pás é ilustrado na Figura 3.3.
Figura 3.3: Diagrama de controlo do ângulo de inclinação das pás da turbina
No esquema da Figura 3.3, a velocidade angular do gerador eólico é comparada com a velocidade de referência que depende directamente da velocidade do vento. Essa diferença passa por um controlador do tipo proporcional integral que calcular o ângulo de referência. O ângulo actual é obtido através de um integrador e um bloco que representa o atraso do sistema mecânico que posiciona as pás do rotor da turbina no ângulo desejado. Este modo de funcionamento é denominado o modo de operação normal, em que o ângulo só é alterado quando a velocidade do vento se torna muito elevada.
Porem existe outro modo de funcionamento, que tem como objectivo reduzir a potência produzida, este modo de funcionamento só é utilizado quando existe uma ordem exterior para uma redução de potência produzida [3]. Neste caso o modo de operação normal é desligado, ou seja, não existe o cálculo do valor de referência do ângulo como no caso anterior, o valor de é definido de modo a que se obtenha a potência desejada.
Em caso de ser necessário parar a turbina eólica (“safety stop”) o modo de operação normal é igualmente desligado e o valor de é alterado para o seu valor máximo, para que o ângulo de ataque, , seja zero graus e assim as pás de turbina deixem de girar.
Do diagrama presente na Figura 3.3 tira-se as equações diferenciais do movimento do ângulo de passo das pás da turbina.
= − (3.10)
Na equação (3.10) considera-se que:
19 A variável resulta da passagem da diferença entre o valor do ângulo de inclinação das pás e do ângulo de referência.
= − − (3.12)
Por sua vez o valor do ângulo de inclinação das pás obtém-se através da integração da variável .
= (3.13)
Com este tipo de controlador considera-se que o valor óptimo de é zero como se pode verificar pelas equações (3.4) e (3.6) é com esse valor que se consegue extrair a máxima potência.
Portanto usou-se a seguinte simplificação para ventos com velocidade inferior à velocidade nominal fica sempre igual a zero e para ventos com velocidades superiores à velocidade nominal vai aumentado gradualmente com o aumento da velocidade do vento.
Para mostrar o funcionamento do sistema de controlo de inclinação do ângulo das pás da turbina eólica provocou-se o aumento em escalão do valor de referência do ângulo de zero graus para 20 graus, em = 0.
20
Figura 3.5: Ângulo de inclinação das pás ta turbina eólica
Como se previa da análise do diagrama de blocos da Figura 3.3, o posicionamento do ângulo de inclinação das pás do rotor não é instantânea, levando cerca de 4 segundos até as pás ficarem na posição pretendida. É de notar ainda que o gráfico da Figura 3.5 não apresenta grandes oscilações, isto deve-se à existência do bloco integrador antes da saída que faz com que qualquer oscilação que possa existir seja atenuada.
Como é referido na secção 3.1 o aumento do ângulo de inclinação das pás faz com que a força sustentação diminua e isso leva a um abrandamento da velocidade de rotação da turbina. Por outras palavras o aumento do ângulo provoca uma diminuição da potência que se extrai do vento, portanto para uma determinada velocidade do vento a potência mecânica que se consegue extrair do vento é tanto menor quanto maior é o valor de .
Isso está demonstrado nas Figura 3.6, 3.7 e 3.8. Devido ao aumento de o valor do coeficiente de potência diminui como e consequentemente a potência mecânica transmitida pela turbina eólica ao gerador eléctrico também diminuem.
Como foi referido anteriormente, este sistema de controlo da inclinação do ângulo dás pás da turbina pode ser usado para limitar a potência gerada pelo aerogerador. Apesar de ser um método eficaz de limitar a potência não é muito usado pois o uso das pás como travão da velocidade de rotação faz com que exista um aumento muito acentuado da carga mecânica sobre a estrutura que pode limitar o tempo de utilização da mesma.
É para evitar esse aumento de carga provocada pelo vento que a limitação de potência através da variação do ângulo só é usada no caso de se verificar velocidades de vento muito elevadas que poderiam por em risco a estrutura do gerador eólico.
21
Figura 3.6: Coeficiente de potência
22
23
3.3.
Modelo dinâmico de um gerador assíncrono
duplamente alimentado
As equações que descrevem o comportamento dinâmico de um gerador assíncrono duplamente alimentado são idênticas às equações de um gerador assíncrono com o rotor em gaiola de esquilo, mas com a diferença que no gerador assíncrono duplamente alimentado a tensão do rotor não é nula, pois o rotor não está curto-circuitado, mas sim bobinado de modo a se conseguir ter acesso aos enrolamentos do rotor e consequentemente controlar as correntes rotóricas.
Para a modelagem do gerador utilizou-se a transformação de Park, ou seja, o referencial utilizado é o referencial DQ. = − + = + + = − + (3.14) = + + = − Em que: = ( + ) + = ( + ) + = ( + ) + = ( + ) + (3.15) = = −
As siglas d e q são referentes às coordenadas do eixo direto e do eixo em quadratura respetivamente. As siglas s e r diferenciam as grandezas como sendo pertencentes ao estator ou ao rotor do gerador de indução.
Como o estator da MIDA está ligado directamente à rede eléctrica, a sua frequência é igual à frequência da rede eléctrica.
24 Quando se pretende estudar o regime transitório da MIDA, uma aproximação que é usualmente feita é considerar que o fluxo do estator é constante, ou seja, = 0 e = 0. Esta aproximação deve-se ao facto de o transitório das variáveis do rotor ser mais lento que o transitório das variáveis do estator. Por isso despreza-se o transitório do estator [7],[8].
= − + + (3.16)
= − − + (3.17)
As equações diferenciais do rotor são:
= −1 + ( − ) − +
( ) (3.18)
= −1 + ( − ) − +
( + ) (3.19)
Por sua vez a f.e.m. transitória é calculado através do fluxo do rotor.
= − (3.20)
= (3.21)
Assumindo que = + e = +
Para finalizar a descrição do modelo transitório da MIDA falta obter a expressão que permita calcular a nova reactância do estator, a reactância transitória e a constante de tempo em circuito aberto.
= ( + ) = + (3.22)
= + −
+ = + + (3.23)
25
3.4.
Característica mecânica
A velocidade de rotação do gerador resulta da diferença entre o binário eléctrico produzido pelo gerador e o binário mecânico transmitido pela turbina eólica. A variação da velocidade de rotação do gerador é dada pela equação de Newton do movimento de rotação. Desprezando a dinâmica da parte mecânica da turbina, ou seja, não tendo em conta a torção do eixo, usa-se o modelo de massa única, a equação de balanço é a equação (3.26).
= − (3.25)
Como se pode verificar sempre que o binário mecânico entregue ao gerador pela turbina for maior que o binário eléctrico que o gerador consegue produzir, a velocidade do conjunto turbina/gerador aumenta e sempre que o binário eléctrico for superior ao binário mecânico a velocidade do conjunto turbina/gerador diminui.
O momento de inércia pode ser calculado segundo a equação (3.26) [3]. =1
2 (3.26)
Esta equação só é valida se consideramos que o peso do rotor da turbina se encontra uniformemente distribuído pelas pás.
A equação (3.25) também é usualmente escrita em função da constante de inércia , que é dada pela razão entre a energia cinética armazenada à velocidade de sincronismo e potência nominal da máquina [6].
= (3.27)
O valor da constante de inércia é o valor da junção das duas constantes de inércia, a do gerador e a da turbina.
A energia cinética armazenada numa turbina é: =1
2 (3.28)
Substituindo a equação (3.27) na equação (3.26) tem-se a relação entre a constante de inércia e o momento de inércia.
26 A equação (3.25) pode ser escrita em função das potências eléctricas e mecânicas em vez dos binários multiplicando ambos os lados da equação por obtêm-se:
= − (3.30)
Isto porque = e = .
Utilizando a equação (3.29) podemos reescrever a equação (3.25): 2
= − (3.31)
Se dividirmos tudo por ficamos com a equação (3.31) em pu. 2
= − (3.32)
A equação (3.32) é conhecida pela equação do movimento do gerador elétrico.
Considerando o amortecimento devido ao atrito, a equação (3.32) reescreve-se da seguinte forma.
2
= − − (3.33)
Onde a potência de atrito é dado por [6]:
= (3.34)
Atrito esse que não será utilizado para o programa de simulação pois, trás um acréscimo de complexidade ao sistema a simular e a sua inclusão praticamente não afecta os resultados finais.
Se na equação (3.34) passarmos a velocidade para o lado direito da equação e se considerarmos que as variáveis estão em valores p.u., então (3.34) passa a ser escrita da seguinte forma.
2 = − (3.35)
O conjunto formado pelas equações diferencias (3.18), (3.19) e pela equação (3.35) fazem o modelo transitório da MIDA.
Como está referido na secção 3.1, usa-se o modelo de uma massa para representar o movimento da turbina e do gerador, ou seja, considera-se que a turbina e o gerador estão agrupados e ligados diretamente através e um eixo rígido como se fossem um só elemento.
27 Isso significa que = + , mas como > então pode-se desprezar ficando a equação do movimento como está escrito em (3.35).
Ao se considerar este modelo está-se a desprezar a influência da torsão dos eixos no funcionamento do gerador elétrico. A torção do eixo pode-se fazer sentir na velocidade do gerador, mas não afecta a tensão aos terminais do gerador [3], por isso pode-se usar o modelo de uma massa sem prejuízo no resultado final da simulação.
28
4. Conversores electrónicos
Como foi descrito na secção 2.2.3 e está mostrado na Figura 2.7, o gerador eólico é equipado com um gerador assíncrono duplamente alimentado que tem o estator ligado directamente à rede eléctrica e o rotor ligado à rede por intermédio de um conversor CA/CC/CA. Neste tipo conversor electrónico os dispositivos comutáveis normalmente utilizados são transístores IGBT’s como mostra a Figura 4.1.
Figura 4.1: Conversor eletrónico de potência CA/CC/CA
Deu-se preferência à utilização de IGBT’s, pois estes dispositivos permitem o fluxo bidireccional da potência, praticamente não injectam harmónicas de ordem inferior na rede eléctrica e permitem a regulação do factor de potência de saída.
Estes dispositivos funcionam com frequências muito elevadas em comparação com os sistemas eléctricos que funciona com uma frequência de 50Hz o que faz com que estes dispositivos tenham uma resposta praticamente instantânea. Assim sendo para este estudo assume-se que os conversores são ideias e que a ligação CC é constante.
O controlo destes conversores electrónicos de potência é realizado através da variação das componentes d e q da corrente do rotor do gerador assíncrono. Devido à existência do desacoplamento das componentes d e q da corrente do rotor os controlos das potências activas e reactivas são realizados de forma independente um do outro.
A corrente controla a velocidade do rotor, ou seja, controla a potência activa à saída do gerador e a corrente controla a tensão aos terminais do gerador, ou seja, controla a potência reactiva injectada na rede pelo gerador.
O controlo da máquina tem como base o controlo por orientação do campo magnético, conseguindo com isso um desacoplamento entre a potência activa e a potência reactiva. Se o
29 eixo d estiver orientado ao longo do eixo do fluxo do estator, como está demonstrado na Figura 4.2.
Figura 4.2: Referencial dq adaptado ao estudo dinâmico do gerador assíncrono duplamente alimentado
Como se verifica da visualização da Figura 4.2, com esta orientação dos eixos vamos obter a seguinte simplificação, = 0, = .
4.1.
Controlo da potência reactiva
O controlo da potência reactiva pode ser realizado através da variação da componente q da corrente do rotor .
O esquema do controlo da potência reactiva está representado na Figura 4.3
Figura 4.3: Diagrama de blocos do controlo de potência reactiva
Como foi dito anteriormente os conversores usados na ligação entre o gerador e a rede funcionam com uma frequência muito elevada quando comparada com a frequência base da rede, 50 Hz. O que faz que com do ponto de vista da rede estes dispositivos tenham um funcionamento praticamente instantâneo. Então pode-se considerar o conversor CA/CC do lado do rotor como uma fonte de tensão controlada por corrente. Para representar esse facto utilizou-se dois controladores do tipo proporcional-integral (PI) em cascata como se vê na
30 Figura 4.3. O primeiro controlador PI é usado para gerar o valor de referência da componente d da corrente do rotor, e o segundo controlador PI gera o valor de .
Do esquema da Figura 4.2 obtêm-se as equações diferenciais e algébricas do controlador de potência reactiva.
= − (4.1)
= + − − (4.2)
As equações têm em conta a seguinte expressão para :
= − − (4.3)
A partir das equações (4.1) e (4.2) obtêm-se a expressão da componente d da tensão do rotor, .
= ( − + − ) + (4.4)
O valor de é calculado através da equação algébrica.
= + (4.5)
O valor da potência reactiva ao terminais da MIDA é dado por:
= − − + (4.6)
O valor de referência da potência reactiva usado em (4.1) (4.2) (4.3) e (4.4) é constante e igual a zero, = 0. Pois pretende-se que o gerador eólico não introduza potência reactiva na rede.
4.2.
Controlo da potência activa
O controlo de potência activa tem como principal objectivo, conseguir extrair a máxima potência do vento. Como é visível na Figura 4.4 para cada velocidade do vento existe um ponto em que é possível extrair-se a máxima potência, esse ponto consegue-se atingir através da variação da velocidade de rotação da turbina eólica. Velocidade essa que pode ser controlada através do aumento ou redução do valor do ângulo , como se verifica nas equações (3.4), (3.6), e (3.8).
31
Figura 4.4: Potência vs velocidade de rotação
O esquema de controlo de potência activa está representado na Figura 4.5.
Figura 4.5: Diagrama de blocos do controlo de potência activa
Como no controlo de potência reactiva, também no controlo de potência activa se usa dois controladores do tipo PI para representar os conversores eletrónicos AC/CC do lado do rotor. O primeiro controlador PI é usado para se obter o valor de referência da componente q da corrente do rotor e o segundo controlador PI é usado para o cálculo do valor da componente q da tensão do rotor, .
O valor da potência de referência é retirado de um gráfico como o da Figura 4.4
Do esquema da Figura 4.5 retira-se as equações diferenciais e algébricas que definem o controlador de potência activa.
= − (4.7)
= + − − (4.8)
32
= − − (4.9)
A componente q da tensão do rotor é calculada através de (4.7) e (4.8).
= − + − ) + (4.10)
O valor de é dado por:
=− + (4.11)
Para o modelo estar completo falta calcular o valor da potência activa aos terminais da MIDA, valor esse que é dado por:
33
5. Modelo de estado em análise
Para a aplicação do modelo do gerador eólico descrito anteriormente considera-se uma rede constituída por três barramentos, dois geradores e um barramento de carga todos ligados entre sim. Dos dois geradores um possui uma turbina a gás e o outro possui uma turbina eólica. A rede descrita anteriormente está representada na Figura 5.1.
Dividiu-se a simulação em duas partes, em ambas as partes é imposto um curto-circuito no barramento 3 em t=0 segundos, quando a rede se encontrava em equilíbrio, esse curto-circuito tem a duração de 0,3 segundos e ao fim desse tempo o curto-circuito é eliminado, voltando a rede à sua configuração inicial. Na primeira parte não se utilizou o controlo de inclinação do ângulo das pás da turbina eólica, ou seja, o ângulo é mantido a zero durante todo o tempo de simulação e na segunda parte já se aplica o controlo de inclinação do ângulo das pás da turbina eólica.
Figura 5.1: Rede de 3 barramentos
Na Figura 5.1 a sigla MS significa que o gerador é constituído por uma máquina síncrona e a sigla MIDA como já foi dito anteriormente significa que o gerador é constituído por uma máquina de indução duplamente alimentada.
No anexo C está uma breve descrição do modelo utilizado para representar o comportamento dinâmico da máquina síncrona que não foi desenvolvido neste trabalho pois saía fora do âmbito do mesmo.
34 Para que se consiga implementar os modelos dos dois geradores, é necessário saber o valor inicial da corrente e da tensão em cada barramento. E isso é calculado através do trânsito de energia, este trânsito de energia utiliza o algoritmo de Netwon-Raphson que está descrito no Anexo A.
Sabendo os valores iniciais das tensões e das correntes em cada barramento pode-se resolver o conjunto de equações diferencias e algébricas referentes aos modelos dos geradores e também as equações que descrevem a rede da Figura 5.1.
Relembrado, as equações diferenciais que representam os geradores e que vão ser resolvidas pelo método de Euler modificado são:
Gerador convencional [12], [5]: = − − ( − ) (5.1) = − (5.2) = − + − 1 (5.3) = − + ( − ) − 1 (5.4) Gerador eólico [13],[15]: =2 − (5.5) = − 1 − ( − ) − + (5.6) = −1 − ( − ) + − (5.7)
Na Tabela 5.I está os valores das reactâncias e ganhos usados para no gerador síncrono, e na Tabela 5.II estão os valores das reactâncias e ganhos do gerador eólico.
35
Tabela 5.I: Valores das contantes do gerador síncrono
Gerador Síncrono [ . . ] 2,24 [ . . ] 1,60 [ . ] 0.208 [ . ] 0.806 [ . . ] 0 H[s] 100 [s] 5.8 [ . ] 0.62 R[ . ] 0.01
Tabela 5.II: Valores das constantes do gerador eólico
Gerador eólico [ . ] 0.001015 [ . ] 0.0088 [ . ] 3.5547 [ . . ] 3,5859 [ . ] 3.5092 H [s] 4.5 s [%] 2 Ki’s 0,001 Kp’s 0,001
Após o defeito é necessário recalcular os valores das tensões e das correntes injectadas nos barramentos. E para isso usou-se o método proposto por [12], que faz o calculo da parte real e da parte imaginária das tensões e correntes em separado.
Primeiro calcula-se a nova matriz de admitâncias:
( , ) = ( , ) + (5.8)
( + , ) = ( + , ) + (5.9)
( , + ) = ( , + ) + (5.10)
( + , + ) = ( + 1 , + ) + (5.11)
36
( ) = + (5.12)
( + ) = + (5.13)
Estes coeficientes , , , , , derivam do facto deste método fazer a conversão de coordenadas dq para parte real e imaginário, assim sendo os coeficientes , , , , ,
calculam-se da seguinte maneira[12]. Para o caso do gerador síncrono:
= cos( ) ∗ + + sin( ) ∗ + ∗ cos( ) − cos( ) ∗ + − sin( ) ∗ + ∗ sin( ) (5.14) = cos( ) ∗ + + sin( ) ∗ + ∗ sin( ) + cos( ) ∗ + − sin( ) ∗ + ∗ cos( ) (5.15) = sin(δ)∗ + − cos(δ)∗ + ∗ cos( ) − sin(δ)∗ + + cos(δ)∗ + ∗ sin( ) (5.16) = sin( )∗ + − cos( )∗ + ∗ sin( ) + sin( )∗ + + cos( )∗ + ∗ cos( ) (5.17)
Para o caso do gerador assíncrono, os coeficientes calculam-se de maneira ligeiramente diferente. = cos( ) ∗ + + sin( ) ∗ + ∗ cos( ) + −cos( ) ∗ + + sin( ) ∗ + ∗ sin( ) (5.18) = cos( ) ∗ + + sin( ) ∗ + ∗ sin( ) − − cos( ) ∗ + + sin( ) ∗ + ∗ cos( ) (5.19) = sin(δ)∗ + − cos(δ)∗ + ∗ cos( ) + − sin(δ)∗ + − cos(δ)∗ + ∗ sin( ) (5.20)
