1 9° ANO
COMENTÁRIO DOS PROBLEMAS 11
COMENTÁRIO: RESPOSTA: B Veja:
A equação horária dos espaços x desse corpo, supondo o instante inicial zero e nele a posição do mesmo corpo é nula (origem do eixo dos x), é dada por: 2 2 1 x 0 0 t 0 a t 0 0, 5t em m 2 ( ) ( ) ( )
Notando que a taxa temporal de aumento do módulo da velocidade desse corpo ou simplesmente aceleração é a = 1 m/s2.
Nos instantes t = 3,0 s e t = 5,0 s, segue as respectivas posições do corpo, dadas por 4,5 m e 12,5 m. Portanto, a distância percorrida x pelo corpo nesse intervalo de tempo será de:
x 12, 5 m 4, 5 m x 8, 0 m 12
COMENTÁRIO:
RESPOSTA: A Observe:
O esquema acima mostra o percurso seguido pelo automóvel inserido no contexto do problema. Note que OB tem comprimento s e os trajetos AO e AB com medidas de 4 s e 3 . 4 4 s s s
Orientamos o trajeto do automóvel por motivo de simplicidade e referência. Daí, a velocidade média desse mesmo automóvel no percurso total (no trajeto OB) será de:
OB OA AB s v t t Tempo total em OB Mas antes, tOA s 4 s 80 320 / e AB 3s 4 s t , 60 80 /
ambos em horas. Assim:
OB s 320 s v s s 320 80 5 s 64 km h/ 13 COMENTÁRIO: RESPOSTA: A Temos que.
A. Verdadeira. A 1ª Lei de Newton ou Lei da Inércia nos diz que o estado de repouso ou até x (t 3 s) (t 5 s) 0 x Corpo a a s O A B s 4 3s 4
2 mesmo de movimento retilíneo e uniforme de determinado corpo indeformável e referenciado inercialmente é permitido quando não houver força resultante.
B. Falsa. A 2ª Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinâmica deve funcionar quando a massa do corpo for constante.
C. Falsa. Leia a justificativa do item A.
D. Falsa. As forças sujeitas à ação e reação são aplicadas em corpos diferentes que se interagem de acordo com a 3ª Lei de Newton ou Lei da Ação e Reação.
E. Falsa. A naturalidade de uso das Leis de Newton é apenas em referenciais inerciais. Mas, as Leis de Newton podem funcionar em referenciais acelerados desde que a massa do corpo em estudo não mude.
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COMENTÁRIO: RESPOSTA: A
Analisemos as tais assertivas.
I. Convecção. Dentro da geladeira, o processo de circulação do ar é devido à diferença das massas específicas do ar quente e frio. Da mesma forma, o ar quente que admite massa específica menor do que o ar frio sobe e o ar frio desce. O processo de subida e descida dos tipos de ar dá o bom funcionamento da geladeira.
II. Condução. A natureza metálica das barras faz com que elas se tornem ótimas condutoras de calor.
III. Irradiação. A única possibilidade de poder aquecer a Terra pelo Sol é por irradiação, já que o meio intermitente é o vácuo, que impossibilita a transmissão de matéria.
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COMENTÁRIO: RESPOSTA: D
Observe:
Veja que os blocos A e B se interagem mutuamente pela Ação e Reação (3ª Lei de Newton). Portanto, a força com que A atua em B (identificada por FAB) é igual à força com que B
exerce em A (identificada por FBA), em módulo.
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COMENTÁRIO: RESPOSTA: E
As aulas no colégio tiveram duração de: t 13 h 15 min 20 s 7 h 30 min 12 h 75 min 20 s 7 h 30 min
5 h 45 min 20 s Nota!
Perceba que tiramos 1 h de 13 h e adicionamos aos 15 min (fazendo a conversão de 1 h pra 60
A A P BA F AB F B P SB F B
3 min), pelo fato de a diferença 15 min – 30 min ser negativa.
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COMENTÁRIO: RESPOSTA: A Observe:
Portanto, a velocidade média em todo o perímetro do polígono é: Perímetro do polígono 0 0 0 0 s n L v L L L L t ... v v v v n parcelas n L 0 1 n L v 0 v 18 COMENTÁRIO: RESPOSTA: E
De início, é sabido que o calor específico da água é de 1 cal/g° C.
Vendo que a energia calórica usada apenas pra aquecer a referida água, teremos que:
Água Água Q m c T d V c T 1.500 cal T ( 3 g 10 ) 1 ( ) 1 cal g 1, 5 °C C 19 COMENTÁRIO: RESPOSTA: D Observe:
A equação horária da altura h do corpo é de:
2 2 1 h t h g t h 4, 9t S.I. 2 ( ) ( ) Portanto: 2 2 2 d a h t 9, 8 m s dt ( ) = / Em módulo: 2 9, 8 m s a 9, 8 m s 1 s / = /
Isso significa que o corpo ganha velocidade em módulo de 9,8 m/s a cada intervalo de 1 s.
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COMENTÁRIO: RESPOSTA: A
Sendo m o valor da massa desse corpo, teremos que: 0 v Polígono de n lados L h + h Superfície da Terra Corpo g = Abandonado (t 0)
4 2 7 N P m g m 0, 7 kg 700 g 10 m s/ 21 COMENTÁRIO: RESPOSTA: D
Vendo que a densidade da água vale:
Água
m 1 kg kg
d 1
V 1
Daí, em 1 m 10 3 terá massa d’água de:
3 x 10 kg 1 x 10 kg3 1 g 22 COMENTÁRIO: RESPOSTA: B
Pelo enunciado, tiramos que a densidade da quantidade de grãos de arroz na colher é:
3 3
50 grãos de arroz 1
d grão de arroz mm
8.000 mm 160 /
Agora, veja o desenho abaixo:
Nesse paralelepípedo de base quadrada, vamos encontrar uma quantidade n de grãos de arroz. Então, considerando que esses grãos de arroz se distribuem de forma uniforme, teremos que:
Paralelepípedo n d V 3 1 grão de arroz 160 m 12 3 8 10 m ( ) 10 n=5 10 grãos de arroz 23 COMENTÁRIO: RESPOSTA: C
Suponhamos que o custo do ferro elétrico seja o mesmo chuveiro elétrico.
A energia elétrica do custo de R$ 0,40 será de: E (1 kW) (1 h) 1 kWh
A energia elétrica total consumida pelo chuveiro elétrico pros quatro moradores em conjunto durante um mês será de:
Total
E 4 30 (6, 5 kW) 1
4 h 195 kWh Assim, o custo mensal x pra esse consumo será de:
x R$ 0,40 x R$ 78, 00 195 kWh 1 kWh 24 COMENTÁRIO: RESPOSTA: A Observe:
Daí, temos que.
I. Verdadeira. A energia mecânica total do corpo é sempre constante ao longo da queda livre. Pra que isso funcione, é necessário que a energia cinética aumente e a energia potencial gravitacional diminui na queda. Note que no momento de 200 m 0,2 m Base quadrada g h Corpo Superfície da Terra R ef er ên cia + h Abandonado m
5 abandono do corpo, o mesmo possui energia potencial gravitacional máxima mgh e energia cinética mínima e igual a zero.
II. Verdadeira. A soma das energias cinética e potencial gravitacional do corpo é denominada de energia mecânica e permanece constante durante a queda devido a ausência de atritos.
III. Falsa. Jamais a força peso deve ser dissipativa. Ao contrário, a mesma é sempre conservativa, já que tem natureza central.
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COMENTÁRIO: RESPOSTA: C Vejamos que:
I. Falsa. A resultante de todas as forças externas atuantes nesse corpo deve ter a mesma direção e sentido oposto ao da velocidade no objetivo de parar o corpo.
II. Verdadeira. Isso identifica a presença de inércia do corpo. Daí, o estado absoluto de repouso desse corpo é condicionado pela a ausência de força resultante ao corpo.
III. Verdadeira. A mudança na velocidade de um corpo (seja na direção, no sentido ou no módulo) terá efeito quando a resultante de forças externas ao mesmo corpo for não nula.
Nota: A inércia é um estado físico caracterizado pela ausência de mudança na velocidade de um corpo.
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COMENTÁRIO: RESPOSTA: E
A 2ª Lei de Newton ou Lei Fundamental da Dinâmica é descrita matemática por:
F m a
Uma vez que m seja constante, as grandezas F e a são de fato diretamente proporcionais. Veja:
F m cte a 27 COMENTÁRIO: RESPOSTA: D Temos que:
1°) os componentes da velocidade da partícula:
*vx dx 20 16t em m s
dt ( / )
**vy dy 19 12t em m s
dt ( / )
No instante t = 2 s, vem:
2°) Já pra aceleração, vem:
*** 2 2 x 2 d x a 16 m s dt / **** 2 2 y 2 d x a 12 m s dt / Logo: 28 COMENTÁRIO: 12 m/ s 5 m / s 13 m/ s Velocidade pedida 2 12 m / s 2 16 m / s 2 20 m / s Aceleração pedida
6 RESPOSTA: C
Pela situação exposta pelo problema, apenas as grandezas velocidade e aceleração angulares têm natureza escalar em âmbito do 2° grau. Pelo outro lado, torque ou momento de força e força magnética são grandezas vetoriais.
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COMENTÁRIO: RESPOSTA: B
De acordo com o enunciado, veja:
A equação horária dos espaços s da pedra relativamente ao referencial é dada por:
2 2
1
s 0 0 t 4g t 2g t 2( )
Para s = H – h (nível da mesa), teremos o instante em que a pedra terá a mesma altura da mesa. Então: 2 H h H h 2g t t 2g 30 COMENTÁRIO: RESPOSTA: B Observe:
Utilizando a 2ª Lei de Newton, temos: 1°) na situação da figura 1: m m F F m a a I m ( ) 2°) na situação da figura 2: 5m 5m 3F 3F 5m a a II 5m ( ) Portanto, por (I) e (II), vem o pedido:
m 5m F a m a 3 F 5 m 5 3 h H Pedra 0 (v 0) 0 s Mesa Solo 4g H h m 5m 3F Sem Atrito Sem Atrito F Figura 1 Figura 2 5m a m a
