ESTATÍSTICA BÁSICA
• MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL• MEDIA • MODA • MEDIANA • MEDIDAS DE DISPERSÃO • DESVIO PADRAO • VARIANCIA
• 1) Ache a moda,media e mediana da seqüência numérica abaixo:
• 12 – 12 – 12 – 13 – 11 – 13 – 15 – 17 – 19 – 19 •
2)A mediana da série é: 1 – 3 – 7 – 8 – 10 – 12 - 15 A)7 B) 9 C) 8 D) 10 E) 3
• 3)Mariana fez sete ligações de seu aparelho celular. Os tempos, em minutos, de cada ligação, estão relacionados a seguir:
• 30; 15; 7; 20; 35; 25; 15
• Sejam a, b e c, respectivamente, os tempos médio, modal e mediano do rol de tempos apresentado. É correto afirmar que •
• (A) a < b < c (B) a < c < b (C) b < a < c (D) b < c < a • (E) c < a < b
• Utilize as informações abaixo para responder às questões de
nos 4 e 5.
• A tabela abaixo apresenta a magnitude de alguns terremotos registrados no mundo, no século XXI.
•
• 4) mediana dessa distribuição é
• (A) 7,2 (B) 7,6 (C) 7,9 (D) 8,0 (E) 8,4 •
• 5) (CESGRANRIO)A magnitude média dos terremotos ocorridos após 2006 foi • (A) 7,2 • (B) 7,3 • (C) 7,4 • (D) 7,5 • (E) 7,6
• 6) Palmira faz parte de um grupo de 10 funcionários do Banco do Brasil cuja média das idades é 30 anos. Se Palmira for excluída do grupo, a média das idades dos funcionários restantes passa a ser 27 anos. Assim sendo, a idade de Palmira, em anos, é
• (A) 60. • (B) 57. • (C) 54. • (D) 52. • (E) 48. •
QUESTOES DE PROVA
• 1) Na prova de natação do exame de aptidão física para um grupo de 20 candidatos a vagas de salva-vidas a média aritmética (razão entre soma total do número de pontos obtidos por todos os canditados e o número de candidatos) do número de pontos do exame foi de 550 metros, mas uma pane no computador que guardava esses dados fez com que 3 notas iguais fossem extraviadas. Os dados não extraviados são apresentados no
quadro abaixo. •
•
• A partir do quadro pode-se afirmar que a nota extraviada foi:
• A) 650 m B) 400 m C) 650 m D) 350 m E) 450 m.
• 2) Dez mulheres adultas foram submetidas a uma pesquisa. A cada uma delas perguntou-se: “Quantos filhos você tem?”. O entrevistador foi
anotando cada uma das respostas na ordem em que foram obtidas. No entanto, devido à pressa, esqueceu-se de registrar uma das respostas. A listagem abaixo reproduz as respostas dadas, na ordem em que foram registradas.
• 2 0 3 1 1 0 1 4 1
• A partir das informações acima, analise as afirmativas a seguir.
• I - A moda das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada.
• II - A mediana das quantidades de filhos dessas dez mulheres depende da resposta não registrada.
• III - A média das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada.
• Está correto APENAS o que se afirma em • (A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) II e III.
• 3)Observe os dados numéricos ordenados obtidos em uma • pesquisa:
•
• 12, 13, 17, x, y, 26, 29, 37 (x e y representam números)
• Sobre esses dados, sabe-se que a moda é 17, e que a mediana é 19. A média dos oito dados numéricos dessa é
•
• A)20. (B) 20,5. (C) 21. (D) 21,4. (E) 21,5. •
• 4) As notas finais dos alunos de determinado curso estão representadas no gráfico abaixo.
• A média da turma foi, aproximadamente, • (A) 5,8 (B) 6,0 (C) 6,2 (D) 6,4 (E) 6,6 •
• 5) A tabela a seguir mostra o número de gols marcados pela equipe X nas partidas do último torneio que disputou.
• • • • • •
• Qual foi o número médio de gols, por partida, marcados por essa equipe?
• 6)A tabela abaixo mostra o preço médio, em reais, do litro de gasolina na região metropolitana do Rio de Janeiro, nos meses de julho a dezembro de 2003.
• Qual foi, aproximadamente, a mediana dos preços, em reais, do litro de gasolina nesse período?
• Utilize as informações da tabela abaixo para responder às questões de nos 8 e 9.
• QUANTO CUSTA SALVAR A AMAZÔNIA
• Um grupo de dezoito cientistas calculou quanto seria necessário gastar para interromper o desmatamento da Amazônia brasileira num prazo de dez anos.
• 8) Construindo-se uma nova tabela com nove linhas, com os
valores máximos dos nove estados da região amazônica dispostos em ordem crescente e expressos em bilhões de dólares, a mediana dessa nova tabela será
• (A) 0,8 • (B) 2,5 • (C) 4,8 • (D) 5,0 • (E) 8,0
• 9) Considerando apenas os estados nos quais os gastos máximos necessários para interromper o desmatamento em 10 anos superam 1 bilhão de dólares, o gasto máximo, em média, por estado, em bilhões de dólares, será • (A) 3,675 • (B) 3,825 • (C) 3,915 • (D) 4,025 • (E) 4,175
• 10) A tabela abaixo apresenta o resultado de uma pesquisa sobre o preço de venda do etanol em 30 postos de abastecimento de São Paulo, em abril de 2011.
• Os valores, em reais, da moda e da mediana dos preços pesquisados são, respectivamente, • (A) 2,18 e 2,24 • (B) 2,18 e 2,28 • (C) 2,24 e 2,28 • (D) 2,28 e 2,18 • (E) 2,36 e 2,26 •
• 11) Palmira faz parte de um grupo de 10 funcionários do Banco do Brasil cuja média das idades é 30 anos. Se Palmira for excluída do grupo, a média das idades dos funcionários restantes passa a ser 27 anos. Assim sendo, a idade de Palmira, em anos, é
• (A) 60. • (B) 57. • (C) 54. • (D) 52. • (E) 48
.
• 12) Numa turma de 35 alunos, 3 alunos faltaram à prova. Sem a nota desses alunos, a média dos 32 alunos foi x. Os 3 alunos
fizeram a segunda chamada da prova, e suas notas foram x, x + 1 e x – 1. O professor recalculou a média da turma, agora com 35
alunos, e encontrou o resultado y. • Qual o valor da diferença y – x?
• (A) – 3 • (B) – 2 • (C) 0 • (D) 2 • (E) 3
Medidas de dispersão
• Variancia
• Um grupo é formado por 10 pessoas, cujas idades são: •
• 17 19 19 20 20 20 20 21 22 22 •
• 1) Seja µ a média aritmética das idades e σ seu desvio padrão. O número de pessoas desse grupo cujas idades pertencem ao
intervalo[ µ - σ, µ + σ] é •
• (Considere √2 = 1,4) •
• 2)No último mês, Alípio fez apenas 8 ligações de seu telefone celular cujas durações, em minutos, estão apresentadas no rol abaixo.
•
• 5 - 2 - 11 - 8 - 3 - 8 - 7 - 4 •
• O valor da varancia desse conjunto de tempos, em minutos, é : • A)9 • (B) 8 • (C) 7 • (D) 6 • (E) 5
•
• 3)Uma empresa agrícola deseja cultivar certa espécie de planta pouco resistente a variações de temperatura. Para verificar se uma determinada área é conveniente para o cultivo da planta, a empresa fez 12 medidas de temperatura durante um ano
• •
• Dessa forma, se considerarmos que X denota a variável • que assume os valores acima, então a variância da variável • X , que indicamos por Var (X) , satisfaz o seguinte:
•
• A) 0 < Var (X) < 1 • B) 1 < Var (X ) < 2 • C) 2 < Var (X ) < 3 • D) 3 < Var (X ) < 4
• 4)Em uma amostra de cinco residências de uma determinada rua, registram-se os seguintes números de moradores em cada uma: • • A variância amostral é • (A) 4,4 • (B) 4,8 • C) 5,1 • (D) 5,5 • E) 5,8 •
•
•
• 10)Numa certa escola, o número de
rapazes é o triplo do número de moças e
este é nove vezes o número de
professores. Se, nesta escola, há 1152
alunos, incluindo moças e rapazes, o
número de professores é igual a:
•
• (A) 32 (B) 64 (C) 128 (D) 288 (E) 864
•
FRAÇÕES
• 1) Um funcionário recebeu uma tarefa para cumprir. Pela manhã, ele fez 1 / 3 da tarefa e à tarde 1 / 4 do total. A fração da tarefa que ainda precisa ser feita é:
• A) 2 / 7 B) 5 / 12 C) 3 / 7 D) 7 / 12 •
• 2)Em uma escola, 1 / 4 dos professores são homens e os 18 restantes são mulheres. O número total de professores dessa escola é igual a:
• (A) 32 (B) 36 (C) 24 (D) 28 •
• 3)Um trabalhador gasta 1/3 de seu salário com aluguel de casa e 1/5 com transporte. Quanto resta para outras despesas, se seu salário é de R$780,00?
• (A) R$343,00 (B) R$364,00 (C) R$416,00 (D) R$468,00 • (E) R$585,00
• 4) A quantia de R$ 6.000,00 foi repartida entre três sócios de modo que Joaquim recebeu 2 / 5 deste valor, Carlos recebeu R$ 1.100,00 e Marina, o restante. A razão que representa o quanto do valor total Marina recebeu é:
• A) 3 / 10 B) 5 / 12 C) 7 / 12 D) 3 / 5 E) 5 / 7
• 5)Do total de animais confinados em parte de uma reserva florestal, sabe-se que 2 / 5 foram vacinados em 2004 e os 105 restantes
serão vacinados em 2005. O número de animais confinados nessa reserva está compreendido entre
• (A) 100 e 150 (B))150 e 180 (C) 180 e 210 (D) 210 e 250 (E) 250 e 300
• 6)No primeiro dia de trabalho, João construiu 1 / 3 de um muro e, no segundo dia, 1 / 5 do mesmo muro, totalizando 24m². Quantos
metros quadrados terá esse muro? • (A) 21 (B) 36 (C) 42 (D) 45 (E) 48 •
• 7)O salário de João é de R$ 900,00. Sabe-se que 2/5 de seu
salário são gastos para pagar as contas, 1/10 é gasto com diversão e 1/ 3com alimentação e vestuário. Tirando esses gastos, o valor que sobra de seu salário é:
•
• (A) R$ 150,00; (B) R$ 200,00; (C) R$ 450,00; (D) R$ 700,00; (E) R$ 750,00.
• 8)Um relógio custava R$ 200,00. Teve dois aumentos seguidos e cumulativos de 1/4 e 1/20 do seu valor . Após os aumentos, o preço do relógio passou a ser:
•
• (A) R$ 250,00 (B) R$ 252,00 (C) R$ 252,50 • (D) R$ 260,00 (E) R$ 262,50
• 9) Fernando gastou a terça parte de seu salário para pagar o aluguel e a quarta parte, em compras de mercado. Se ainda sobraram R$ 550,00, qual é, em reais, o salário de Fernando? •
• (A) 770,00 (B) 960,00 (C) 1.100,00 (D) 1.230,00 (E) 1.320,00 •
• 10)Uma pesquisa com duzentas pessoas concluiu que 3 / 4 delas são esportistas e 2 / 5 dos esportistas praticam natação. O número de pessoas que praticam natação é:
•
• (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 70 (E) 80 •
• 1)Um ônibus chega a um terminal rodoviário a cada 4 dias. Um segundo ônibus chega ao terminal a cada 6 dias e um terceiro, a cada 7 dias. Numa ocasião, os três ônibus chegaram ao terminal no mesmo dia. A próxima vez em que chegarão juntos novamente ao terminal ocorrerá depois de:
• (A) 60 dias (B) 35 dias (C) 124 dias (D) 84 dias (E) 168 dias •
• Uma costureira possui dois rolos de fitas: um branco, com 48 metros e outro vermelho, com 36 metros. Ela vai cortar pedaços
brancos e vermelhos desses rolos, de modo que cada pedaço tenha o mesmo tamanho e medida maior possivel.
•
• 2) Qual é a medida de cada pedaço?
• (A) 6 m (B) 9 m (C) 12 m (D) 15 m (E) 18 m •
• 3) Qual a menor quantidade de pedaços que poderão ser obtidos? • (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
• 4)Num saco de bolinhas de gude, Fernando notou que elas
poderiam ser divididas em grupos de 2, ou em grupos de 3, ou em grupos de 4, ou, ainda, em grupos de 5, sem que houvesse sobras em nenhum desses tipos de divisão. Esse saco pode conter um número de bolinhas igual a
• 5)Três ciclistas partem de um mesmo ponto e no mesmo sentido, numa pista fechada. O primeiro dá uma volta à pista em 20 minutos; o segundo, em 24 minutos; e o terceiro, em 30 minutos. Após a
largada, qual o número mínimo de minutos para que eles voltem a se encontrar no ponto de partida?
• A) 115 minutos B) 140 minutos C) 120 minutos D) 130 minutos E) 135 minutos
• 6) Maria e Ana se encontram de três em três dias, Maria e Joana se encontram de cinco em cinco dias e Maria e Carla se encontram de dez em dez dias. Hoje as quatro amigas se encontraram. A próxima vez que todas irão se encontrar novamente será daqui a:
• (A) 15 dias (B) 18 dias (C) 28 dias (D) 30 dias (E) 50 dias •
• 7) Numa casa existe um único computador, que é usado por Bianca e Débora. Bianca usa o computador de três em três dias, enquanto Débora usa de quatro em quatro. Se no dia 5 de dezembro as duas usaram o computador, isso voltou a acontecer nos seguintes dias do mesmo mês:
• 8) No Natal, um comerciante decidiu doar 40 camisas de futebol
brancas, 30 camisas de futebol azuis e 20 camisas de futebol pretas para orfanatos. Cada orfanato deverá receber camisas de uma
única cor e todos os orfanatos deverão receber o mesmo número
de camisas. Admitindo-se que todas as camisas serão distribuídas, o número mínimo de orfanatos que poderão receber esta doação é: • A) 9 B) 10 C) 15 D) 20 E) 24
• 9)Um mecânico faz revisão nos freios dos veículos dos três
diretores de uma empresa, um a cada 10 dias, outro a cada 12 dias e o terceiro a cada 15 dias, inclusive aos sábados, domingos e
feriados. Se hoje ele fizer a revisão nos três veículos, daqui a
quantos dias será a próxima vez em que fará a revisão dos três em um mesmo dia?
• (A) 37 (B) 40 (C) 45 (D) 48 (E))60 •
• 10) O policiamento em torno de um estádio se faz com dois policiais montados a cavalo. Um deles percorre o contorno do estádio em 30 min e o outro em 40 min. Depois que começaram a ronda, partindo do mesmo ponto às 8h, e deslocando-se no mesmo sentido,
voltarão a se encontrar, pela segunda vez, às: • A) 10 h. B) 11 h. C) 12 h. D) 13 h.
• 11)O mínimo múltiplo comum entre os números 3 e 4, elevado ao quadrado é
• 12) O M.D.C. de 28 e 84 é
• 13)O MDC de 144 e 54 vale
Expressões numericas
• 1) O valor de + 3 + { -1 – [ + 4 – ( 6 – 2 + 5 ) + ( 2 + 3 – 10 ) ] + 3 } + 1 é:
• 2) Resolvendo a expressão • encontra-se:
• 3) (- 2 - 3)2 (- 1 – 4) + (- 5 + 1)3 (- 3 – 1)2 é: • • A)–9; • B)–1; • C)9; • D)1;
• 4) Resolvendo a expressão 9 – [ 6 – 7 . 2 + 6 . 2 + 9 ] + 3 obtemos: • A)– 7 • B)1 • C)– 1 • D)0 • E)7
• 5) Simplificando a expressão numérica : • 19 – { 24 : 8 + [ 48 : ( - 6 ) + ( 25 ) : ( - 5 ) + 40 . ( - 1 ) ] } encontramos: • A)69 • B)– 31 • C)– 20 • D)45 • E)54 • •
• 6) O resultado da operação 100 - (5x7 + 2x13) é: •
• A) 32 B) 39 C) 48 D) 61 •
• 7)Simplificando-se expressão obtém-se •
• 8) Considere as seguintes proposições: • I - o maior número inteiro negativo é -1;
• II - dados os números inteiros -50 e -80, temos -50 < -80; • III - zero é um número racional.
• Está(ão) correta(s) a(s) proposição(ões):
• A) I, II e III. B) I e III, apenas. C) I e II, apenas. D) II, apenas. E) I, apenas.
• •
• 9)Determine o valor das dízimas abaixo : • • A)0,555... • • B)0.666.... • • C)0,1212... • • D)1,333... • • E)2,444... •
• 10) inverso de √0,111... é:
• A) 1 / 3 B) 3 C) 1 / 4 D) 1 / 9 E) 9 •
• 11)O valor de Y = ( )3 é:
• 12) Calculando obtém-se: • A)22 • B)40 • C)165 • D)300 • • •
• 13) Qual é o valor de ?
• A) 1,111... B) 0,555... C) 1,333... D) 0,888... E) 0,777... •
• 1) O valor da expressão é igual a:
– A)1;
– B)10;
– C)10
– 2;
– D)10
– 4;
•
• 2) O valor de (0,01)² x (0,001)³ é: • (0,0001)4 • A) 1000 • B) 100 • C) 10 • D) 1 • E) 0,1 • • •
3)O valor da expressão(0,1) . (0,001) . 10-1 é igual a: 10 . (0,0001) • • A) 10-2 B) 10² C) 10³ D) 10-4 E) 10-7 •
• 4)) O número é igual a: • A) 0,5. • B) 1. • C) 2. • D) 4. •
• 5)O resultado da expressão A)154
B)156 C)15 D)159
• 6)Calcule o valor das expressões: • A) • B) 2 3 2 0 4 1 3 1 2 3 3
