UMA ALTERNATIVA TÉCNICO-ECONÔMICA PARA AUMENTAR A CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO VIA MONITORAMENTO EM TEMPO REAL DE LINHAS AÉREAS

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Faculdade de Engenharia, Campus da UFJF, 36036-330 – Juiz de Fora - MG - BRASIL Tel.: (32) 3229 3408 - Fax: (32) 3229 3400 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GOP - 04 16 a 21 Outubro de 2005 Curitiba - Paraná GRUPO IX

GRUPO DE ESTUDO DE OPERAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS -GOP

UMA ALTERNATIVA TÉCNICO-ECONÔMICA PARA AUMENTAR A CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO VIA MONITORAMENTO EM TEMPO REAL DE LINHAS AÉREAS

Hélio Francisco da Silva* Carlos Alexandre Meireles do Nascimento Márcio de Pinho Vinagre Renato Maurício de Carvalho

Carlos Augusto Duque

UFJF CEMIG

RESUMO

O objetivo desse trabalho é mostrar mais uma etapa da inovação tecnológica que a CEMIG vem alcançando, desde a década de 90, com a utilização de sistemas de monitoramento de linhas aéreas em tempo real.

Inicialmente, foram instalados em uma linha em operação, de 138kV, três diferentes equipamentos que medem, entre outras grandezas, a tensão mecânica dos cabos no tramo da linha, a temperatura do condutor e a altura cabo-solo. Após vários anos de aquisição contínua, a CEMIG dispõe de um precioso banco de dados e busca, agora, extrair outras informações contidas nas séries históricas através de estudos de modelagem estatística. Este Informe Técnico irá mostrar as correlações entre essas grandezas e um possível algoritmo, baseado em variáveis de estado, capaz de rastrear as grandezas medidas e fornecer previsões de carregamento, viabilizando uma alternativa técnico-econômica para aumentar, com garantia, a capacidade de transmissão de linhas aéreas via monitoramento em tempo real.

PALAVRAS-CHAVE

Linhas Aéreas de Transmissão, Ampacidade, Monitoramento em Tempo Real, Predição. 1.0 - INTRODUÇÃO

Os projetos de LTs determinam valores de capacidade de transmissão baseados em informações determinísticas e, através do monitoramento de LTs, esses valores estão sendo ratificados e validados. Por um outro ponto de vista, o monitoramento de LTs confirma que existe uma margem para esses projetos serem otimizados. A margem de folga depende das condições climáticas favoráveis ou não. As informações e conclusões confrontadas entre o projeto e as informações monitoradas em tempo real estão servindo de base para o conhecimento e crescimento da engenharia de otimização, que é um tema que está despertando grande interesse das empresas do setor elétrico, dos investidores e da sociedade em geral.

Observa-se que, para o projeto de linhas aéreas de transmissão, as restrições fortes na capacidade de transmissão são basicamente definidas pela altura cabo-solo, pela preservação da vida útil dos cabos e pela boa estabilidade elétrica. Desse modo, verifica-se que o controle da capacidade de transmissão em um projeto de LTs está baseado na segurança contra terceiros, na preservação dos materiais envolvidos e na qualidade da energia transmitida. Com os estudos oriundos da monitoração, as equipes de operação poderão passar a controlar os corredores de transmissão através de informações da real situação da altura cabo-solo e não mais, somente, pela capacidade elétrica transmitida.

Economicamente, alguns testes em empresas têm obtido, através da tecnologia de monitoramento, um aumento significativo da capacidade de transmissão, sem nenhuma alteração de projeto.

O objeto deste trabalho, primeira parte de um Projeto em parceria CEMIG/UFJF, é mostrar possíveis técnicas de rastreamento em tempo real das grandezas aquisitadas e um possível algoritmo de predições de carregamento elétrico, através de variáveis de estado, visando melhores níveis de confiabilidade e segurança para as linhas aéreas.

2.0 - TECNOLOGIA DE MONITORAMENTO DE LINHAS AÉREAS

A partir do monitoramento das condições operativas das linhas aéreas - LTs, visando a altura cabo-solo (variável mais crítica) é possível operar o sistema com informações precisas de campo na busca pela maximização no nível de carregamento das LTs. Tradicionalmente, o sistema elétrico é operado por limites em função da capacidade elétrica das instalações, o que não retrata da melhor forma a capacidade física dessas instalações. Existe uma folga implícita devido principalmente ao conservadorismo dos parâmetros do método de cálculo da capacidade elétrica. Dessa forma, a possibilidade de otimização no nível de carregamento das LTs que apresentam o limite térmico como principal restrição ao aumento de capacidade elétrica poderá aumentar em até 30% do valor máximo admissível em projeto.

Esse fato, real de campo, está sendo estudado e aplicado já em larga escala em outros países que passam atualmente por grande restrição ambiental para a construção de novas linhas. Neste contexto de restrição, a Figura 1 retrata um exemplo real do conservadorismo, em grande parte do tempo, do cálculo de Ampacidade de uma linha de 138kV em operação na Cemig. Atualmente, vários desenvolvimentos estão em andamento com a perspectiva de redução gradual do custo dessa tecnologia e espera-se que, com o uso em larga escala, os processos se tornem mais competitivos.

C ap acid ad e T érm ica X Am p acid ad e Calcu lad a e M o n ito rad a C ab o L in n et 20 40 60 80 100 120 0 100 200 300 400 500 600 700 800

C o rre nte (A)

T e m per at ur a do C o ndut or ( ºC )

C alculada

M onitorado

FIGURA 1 – Comparação entre o cálculo e o monitoramento dos Dados de temperatura e corrente em um linha aérea do 138 kV.

3.0 - ALGUMAS GRANDEZAS MEDIDAS

Os equipamentos comerciais instalados na LT Neves de 138kV, em operação na Cemig, são: o CAT1 – Figura 2(a), que mede a tensão mecânica no cabo, o DONUT – Figura 2(b), que mede a temperatura e a corrente no condutor e o SONAR – Figura 2(c), que mede a altura cabo-solo. As montagens e maiores detalhes desses equipamentos podem ser vistas em Nascimento (1). As principais variáveis de interesse são, pela ordem,

Tensão1, em Newtons, TpCondA, em graus Celsius, CorrA, em Amperes e ClearenceMin_R1, em metros.

(a) (b) (c)

FIGURA 2 – Principais tecnologias de monitoramento em tempo real de linhas aéreas.

Estas medidas são transmitidas em tempo real e armazenadas em um Centro de Controle, localizado na sede da Empresa. Os dados são disponibilizadas para o Despacho de Carga como subsídio para as tomadas de decisão visando minimizar desligamentos indesejáveis, cortes de carga e, principalmente, maximizar o nível de

carregamento das linhas aéreas, informando, a todo o tempo da disponibilidade das linhas aéreas para auxiliar na flexibilização operativa do sistema.

A Figura 3 mostra as correlações entre estas grandezas. Observa-se, como esperado, que existe visualmente fortes correlações entre elas. Os testes estatísticos, não mostrados aqui, confirmam a hipótese. Assim, por exemplo, o primeiro gráfico quer dizer que tensão mecânica e temperatura do condutor variam inversamente.

Tensão 1 e TP Cond A TP Cond A 80 70 60 50 40 30 20 10 Tens ão 1 12000 11000 10000 9000 8000

Tensão 1 e Clearance Min R

Clearance Min R 13.0 12.5 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 T ens ão 1 12000 11000 10000 9000 8000 Tensão 1 e Corr A Corr A 600 500 400 300 200 Tensão 1 12000 11000 10000 9000 8000

TP Con A e Clearance Min R

Clearance Min R 13.0 12.5 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 T P Cond A 80 70 60 50 40 30 20 10 TP Cond A e Corr A Corr A 600 500 400 300 200 100 TP Cond A 80 70 60 50 40 30 20 10

Clearance Min R e Corr A

Corr A 600 500 400 300 200 100 Cl ear ance M in R 13.0 12.5 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5

FIGURA 3 - Gráfico de dispersão das variáveis

Verificada a existência das correlações, este trabalho dirige seu foco para a variável Tensão1 (tensão mecânica na linha A obtida pelo equipamento CAT1) que será usada para a validação dos resultados das aplicações dos algoritmos.

4.0 - CARACTERÍSTICAS DA VARIÁVEL TENSÃO1

O gráfico da variável Tensão1, aquisitada a uma taxa de 5 em 5 minutos, no mês de fevereiro de 2001, encontra-se na Figura 4, onde o valor fictício de 7000 foi um artifício empregado para repreencontra-sentar, na mesma escala, os pontos faltantes.

FIGURA 4 - Dados da variável Tensão1

Os gráficos da Figura 5, onde designou-se Semana 1, 2, 3 e 4, respectivamente, os períodos de 01/02/2001 até 07/02/2001, de 08/02/2001 até 14/02/2001, de 15/02/2001 até 21/02/2001 e de 22/02/2001 até 28/02/2001, mostram a existência de algum padrão semanal nos dados. Constatação importante para o aprendizado do

comportamento da grandeza, para a modelagem da série, para a recomposição das falhas e para os algoritmos de rastreamento e de previsão. Semana 1 01/02/2001 - 07/02/2001 Hora 1920 1819 1718 1617 1516 1415 1314 1213 1112 1011 910 809 708 607 506 405 304 203 102 1 Tensão 1 12000 11000 10000 9000 8000 Semana 2 08/02/2001 - 14/02/2001 Hora 3936 3835 3734 3633 3532 3431 3330 3229 3128 3027 2926 2825 2724 2623 2522 2421 2320 2219 2118 2017 Tensão 1 12000 11000 10000 9000 8000 Semana 3 15/02/2001 - 21/02/2001 Hora 5952 5851 5750 5649 5548 5447 5346 5245 5144 5043 4942 4841 4740 4639 4538 4437 4336 4235 4134 4033 Tensão 1 12000 11000 10000 9000 8000 Semana 4 22/02/2001 - 28/02/2001 Hora 7968 7867 7766 7665 7564 7463 7362 7261 7160 7059 6958 6857 6756 6655 6554 6453 6352 6251 6150 6049 Tensão 1 12000 11000 10000 9000 8000

FIGURA 5 - Dados da variável Tensão1 por semanas

5.0 - O ALGORITMO DE RASTREAMENTO EM TEMPO REAL

Após vários estudos, o modelo estrutural pareceu ser a configuração adequada dentro da qual parametrizar o problema de criticar os dados em tempo real. Tem a sua motivação em representar separadamente as incertezas das observações e as incertezas do modelo. A interpretação é um outro atrativo dos modelos estruturais e podem ter seus parâmetros estimados, iterativamente, pela poderosa ferramenta Filtro de Kalman. As equações a seguir e a descrição detalhada do modelo podem ser encontradas em Silva (2).

O modelo estrutural de nível e tendência, Equação 1, é entendido como um nível ruidoso μt da grandeza

associada à taxa βt da variação, também ruidosa, da grandeza a partir deste nível. As perturbações εt das medidas

e as perturbações ξt e ζt do modelo são pressupostos normais, mutuamente descorrelatados e independentes

entre si. t t t

y

=

μ

+

ε

ε

≈

N

(

0

,

σ

)

t

=

1

,...,

T

μ

β

ξ

μ

=

+

+

(

0

,

)

σ

ξ

≈

N

β

ς

β

=

+

ς

≈

N

(

0

,

σ

)

Na representação em espaço de estados, a série de interesse não é observada diretamente mas, somente como uma componente no modelo de regressão estocástica (Equação 2)

t t t

T

θ

η

θ

=

+

η

≈

N

(

0

,

H

)

t

=

1

,

...,

T

A

Y

=

θ

+

ε

ε

≈

N

(

0

,

Ξ

)

Onde θt é o vetor dos estados da média e da tendência, A é uma matriz de atualização, que expressa o padrão

pelo qual se converte o vetor estocástico não observável, θt na série observável yt ; e εt o erros associados às

medições da grandeza, com média zero e matriz de covariâncias Ξt , também pressupostos normais, mutuamente

Os estados são modelados como um processo multivariado de primeira ordem, onde T é uma matriz de transição que descreve o modo como os estados se movem, sucessivamente, ao longo do tempo e ηt o vetor dos ruídos do modelo, supostos normais, mutuamente descorrelatados, com média zero e matriz de covariâncias Ht .

Designando at = E(θt) e Pt =V(θt) estimadores da média e das variâncias dos estados, as equações de atualização

do Filtro de Kalman que estimam iterativamente at , Pt e yt são (Equação 3):

t t t t

a

K

a

=

+

ν

ν

=

(

y

−

y

ˆ

)

t

=

1

,

...,

T

−

=

P

KAP

P

K

=

P

A

'

F

ˆ

=

Aa

y

onde

y

ˆ

como inovação. A matriz

| 1 '

t t t t

F=AP−A+ Ξ é a variância da inovação que funciona como um fator de correção dos passos iterativos, onde K é o ganho do Filtro.

Em suma, a tarefa de previsão um passo a frente (rastreamento) pode ser interpretada, basicamente, como o problema de estimar o processo θt, no modelo a espaço de estados (4.2) e, se os parâmetros do modelo são

conhecidos, a média condicional provê uma solução de erro médio quadrático mínimo baseada nos dados observados.

6.0 - ALGUNS RESULTADOS DO RASTREAMENTO

A Tabela 1 mostra os efeitos de filtragem num trecho de fevereiro de 2001 para a variável Tensão1 obtida do equipamento CAT1. Nos cabeçalhos das colunas, yt é série original, yr é a série rastreada, e% o erro percentual relativo, APE, o valor absoluto de e%, e MAPE a sua média.

TABELA 1 - Variável Tensão1 (CAT1 - fev 2001)

ano mês dia hora min yt yr e% APE

2001 2 1 2 10 10271 10184 0.85 0.85 2001 2 1 2 15 10294 10273 0.20 0.20 2001 2 1 2 20 10294 10317 -0.22 0.22 2001 2 1 2 25 10433 10315 1.13 1.13 2001 2 1 2 30 10503 10479 0.23 0.23 2001 2 1 2 35 10480 10576 -0.91 0.91 2001 2 1 2 40 10456 10534 -0.74 0.74 2001 2 1 2 45 10433 10474 -0.39 0.39 2001 2 1 2 50 10387 10427 -0.38 0.38 2001 2 1 2 55 10340 10364 -0.23 0.23 2001 2 1 3 0 10340 10304 0.35 0.35 2001 2 1 3 5 10340 10309 0.30 0.30 2001 2 1 3 10 10294 10323 -0.28 0.28 2001 2 1 3 15 10294 10275 0.18 0.18 2001 2 1 3 20 10387 10275 1.08 1.08 2001 2 1 3 25 10317 10398 -0.79 0.79 2001 2 1 3 30 10364 10329 0.34 0.34 2001 2 1 3 35 10364 10370 -0.06 0.06 2001 2 1 3 40 10364 10375 -0.10 0.10 2001 2 1 3 45 10387 10371 0.15 0.15 2001 2 1 3 50 10364 10396 -0.31 0.31 2001 2 1 3 55 10317 10368 -0.49 0.49 2001 2 1 4 0 10294 10303 -0.09 0.09 2001 2 1 4 5 10271 10269 0.02 0.02 2001 2 1 4 10 10225 10245 -0.19 0.19 MAPE 0.40 variância 0.10

Cada elemento da coluna yr é a previsão um passo a frente do valor correspondente da variável Tensão1 (coluna yt da mesma linha) com um erro de previsão um passo a frente, registrado na linha correspondente da coluna e%. Por exemplo, na linha em negrito, correspondente às 3h30m, o valor 10329 é uma estimativa do próximo valor real, 10364, obtida às 3h25m, do com um erro percentual da ordem de 0.34%.

No contexto geral, para esta variável, as médias dos erros percentuais absolutos das estimativas (MAPE), no trecho destacado, seria da ordem de 0.4% , com uma variância de 0.1%. A Figura 6 mostra, visualmente, como o filtro rastreia o dia 15 de fevereiro de 5 em 5 minutos.

0 50 100 150 200 250 300 8500 9000 9500 10000 10500 11000 aquisição de 5 em 5 min v a ri áv e l T e n s ão1 dados originais dados rastreados

FIGURA 6 - Rastreamento Tensão1

7.0 - APLICAÇÃO DO MODELO ÀS PREDIÇÕES DE CARREGAMENTO

O algoritmo aplicado à mesma hora de todos os dias deu resultados satisfatórios para a obtenção de previsões para o dia seguinte. A Tabela 2 mostra o rastreamento dia-a-dia para todos os dias do mês de fevereiro 2001. Observa-se que no início e no final da tabela faltam registros em certos dias e, portanto, as interpretações devem considerar apenas os pontos centrais da tabela. Isto não acarretará dificuldades futuras, visto que o rastreamento em tempo real identificará os valores suspeitos e os substituirá por suas estimativas.

Se o relógio do operador marcar 12:00 do dia 16, o valor medido da Tensão1 será 9854N. Imediatamente, ele poderá estimar 9922N para as 12:00 do dia 17. Quando o amanhã chegar, ele verificará que o estado atual da tensão às 12:00 será 9761N e, então, ele descobrirá que cometera um erro de previsão de 1.6%.

TABELA 2 - Estimativas para a hora 12:00

dia tensão1 previsão erro%

1 9854 9854 0.0 6 9529 9529 0.0 7 9460 9204 2.7 8 9738 9186 5.7 9 9460 9650 -2.0 10 9691 9425 2.7 11 9784 9687 1.0 12 9460 9851 -4.1 13 9691 9449 2.5 14 9854 9669 1.9 15 9993 9920 0.7 16 9854 10110 -2.6 17 9761 9922 -1.6 18 9923 9744 1.8 19 9830 9921 -0.9 20 9344 9838 -5.3 21 9599 9215 4.0 22 9622 9476 1.5 28 9830 9603 2.3

A Figura 7 mostra como as previsões da Tensão1 evoluíram nas horas 12:00 ao longo de fevereiro de 2001. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 9000 9200 9400 9600 9800 10000 10200

estimativas para a mesma hora do dia seguinte

v a ri áv el T ens ão1 série orginal estimativas

FIGURA 7 - Rastreamento dia-a-dia Tensão1

8.0 - ASPECTOS ECONÔMICOS

O conhecimento das condições de campo, processadas estatisticamente, é de fundamental importância para a correta avaliação da capacidade de transporte de linhas aéreas de transmissão, uma vez que essa capacidade real da linha é altamente influenciada pela precisão dos parâmetros ambientais e do estado de envelhecimento do cabo.

A utilização de sistemas de monitoração em tempo real representa um ganho significativo na capacidade de transporte de linhas aéreas, mas tem atualmente um investimento elevado envolvido na aquisição dos sistemas remotos de monitoramento de linhas (em torno de US$ 100.000,00 a unidade). Neste contexto, com a aplicação dessa tecnologia, se trabalha com uma expectativa global de ganho na capacidade de transmissão das linhas aéreas em torno de 30% da capacidade praticada em projeto. Isto que dizer que, com a introdução do monitoramento, a Cemig poderá rapidamente alterar a exploração dos ativos existentes.

Como exemplo, para um projeto e obra de recapacitação de uma linha curta de apenas 50 km se teria um custo básico de R$ 1.500.000,00 (30% de 50km X R$ 100.000,00) o que já viabilizaria a aquisição do equipamento e seus sistemas. Os ganhos econômicos finais desse projeto associado ao aumento de capacidade e a necessidade de se explorar melhor os ativos das linhas aéreas de transmissão, mostra ser um caminho para a redução dos investimentos na expansão e na consolidação da rentabilidade econômica do setor elétrico com retorno imediato. 9.0 - CONCLUSÃO

Este Informe Técnico abordou tanto o aspecto técnico do rastreamento e da previsão de carregamento como o aspecto da viabilidade econômica da aplicação do monitoramento em tempo real das LTs.

Neste trabalho, um algoritmo baseado em Filtro de Kalman foi aplicado, com sucesso, no rastreamento e na estimativa da tensão mecânica de uma das fases de uma LT de 138kV, em operação na Cemig.

Do ponto de vista computacional, o Filtro de Kalman é um processo Markoviano, isto é, tem memória um. Ilustrativamente, o algoritmo funciona como um robô, que para dar o próximo passo necessita apenas saber onde está e para onde precisa ir. Por isso, as únicas informações necessárias para o algoritmo executar a próxima iteração são a última previsão calculada e o novo dado recebido e com isso, o tempo de processamento é de nano segundos, ou menos. Se o algoritmo for aplicado à cada medida recebida, pode-se obter uma previsão para todo o dia seguinte, independentemente da taxa de aquisição e, assim, o operador terá disponíveis informação e tempo suficientes para otimizar, com segurança, o carregamento da linha.

Do ponto de vista econômico, um simples exercício de cálculo, para uma linha de 138kV, transportando 60MW, em condições leves de carregamento, considerando um valor típico de tarifa ao consumidor final de R$70/MWh, mostra que um acréscimo seguro de 15% no carregamento médio levaria a uma disponibilidade de faturamento da ordem de R$ 5 milhões/ano. Em uma única linha. E sem alteração no projeto original.

Considerando que a Cemig tem hoje instalados, somente na sub transmissão, mais de 24 mil km de linhas aéreas, a um custo médio de R$100.000,00/km de linha nova, na prática atual, qualquer aumento de capacidade, sem troca de material, está associado a uma obra de recapacitação a um custo médio de 30% do valor de uma linha nova.

10.0 - A CONTINUAÇÃO DO PROJETO

O tratamento estatístico e a análise das correlações entre as grandezas medidas propiciarão o conhecimento necessário para a perfeita interface entre as engenharias de projeto e de operação e a tecnologia de monitoramento, que contribui decisivamente para a mensuração da qualidade e confiabilidade dos critérios e procedimentos de projeto e de operação aplicados às linhas aéreas de transmissão.

Um outro aspecto importante que deve ser levado em consideração é a idade da maioria das linhas aéreas do Brasil e uma forma otimizada de prolongar a vida útil e melhor explorar a capacidade da planta atual poderá ser através da tecnologia de monitoramento em tempo real.

Assim, desdobramentos do Projeto, deverão explorar a integração das engenharias de subestação, de telecomunicações e de automação, que durante o desenvolvimento para se atingir o estágio atual despertaram para a necessidade constante de se otimizar os meios de comunicações e softwares disponíveis, bem como estudar e propor soluções alternativas. Desse modo, a grande evolução técnica pretendida no seu todo é utilizar essas perspectivas conjuntas para fomentar as aplicações comerciais, as estratégias para tomada de decisão no planejamento da expansão e a reutilização de ativos da transmissão e subtransmissão do Sistema Cemig.

11.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) Nascimento, C., A., M., et al. “Aplicação de Tecnologias e Monitoramento em Tempo Real para Aumentar a Capacidade Transmissão em LTs aéreas”. XVI SNPTEE GLT/004, Campinas, outubro 2001

(2) Silva, H., F. “Um Sistema Integrado de Monitoração e Previsão de Carga Elétrica de Curto Prazo”. Tese de doutoramento, PUC-Rio, abril 2001.