DEPARTAMENTO DE TRANSPORTES
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Engº GUILHERME CAMARGO FERRAZ COSTA
Orientador: Prof. Associado Antônio Nélson Rodrigues da Silva
Dissertação apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil – Área de Concentração: Transportes.
Patrícia e Bruna, por terem sido compreensivas nas vezes em que me ausentei e incentivadoras quando mais precisei;
A Deus;
Ao Prof. Dr. Antônio Nélson Rodrigues da Silva, orientador com indiscutível competência acadêmica e, acima de tudo, grande motivador, capaz de enxergar e transmitir aos seus orientados a visão do trabalho como um instrumento enobrecedor;
Aos Profs. do Departamento de Transportes, em especial: Dr. Edson Martins de Aguiar, Dr. Antonio Clóvis Pinto Ferraz, Dr. Eiji Kawamoto, Dr. João Alexandre Widmer e Dr. José Reynaldo Anselmo Setti, que compartilharam seus conhecimentos em transportes, de forma irrestrita, ao longo do programa de mestrado;
Ao Prof. Dr. André Carlos Ponce de Leon Ferreira de Carvalho, do Departamento de Ciência de Computação e Estatística da USP e ao Dr. Eduardo Alcântara Vasconcelos, da ANTP, por participarem do exame de qualificação;
Aos colegas do STT, especialmente: Charlie, Pastor, Renato, Laura, Alexandre, Ricardo, Rafael, João Marcello, Rômulo, Cida, Patrícia, Fabiana, Márcia, Célio, Marcos Vinícius, Adalberto, Adriana, Éverton e Mauro, pela agradável convivência dentro e fora do departamento;
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LISTA DE FIGURAS iii
LISTA DE TABELAS vi
RESUMO viii
ABSTRACT ix
1. INTRODUÇÃO 1
1.1. Caracterização do problema 1
1.2. Justificativa do trabalho 2
1.3. Objetivo 3
1.4. Estrutura do texto 3
2. FORMA URBANA E TRANSPORTES 5
2.1. Introdução 5
2.2. O processo de desenvolvimento das cidades 8
2.3. A importância do planejamento físico 13
2.4. Padrões de dependência do automóvel 17
2.5. Forma urbana e consumo de energia com transportes 22
3. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS 32
3.1. Aspectos da inteligência artificial e analogia biológica 33
3.2. Histórico das redes neurais 36
3.3. Neurônio artificial 37
3.5. Topologia da rede 40
3.6. Rede multilayer perceptron 41
3.7. Algoritmos de aprendizado 41
3.8. Regra delta generalizada ou backpropagation 43
3.9. Exemplo comparativo entre RNA e regressão linear múltipla 46 3.10. Exemplo de RNA reproduzida em uma planilha eletrônica 48
4. MÉTODO 51
4.1. Variáveis relativas à forma urbana 52
4.2. Variáveis sócio-econômicas 55
4.3. Variáveis envolvidas no consumo de energia com transportes 56 4.4. Processamento das variáveis através de Redes Neurais Artificiais 57
4.5. Simulador de Redes Neurais Artificiais EasyNN 58
5. ANÁLISE PRÉVIA DOS DADOS COLETADOS 60
5.1. Municípios 60
5.2. Conurbações 63
5.3. Banco de dados das cidades ou conurbações paulistas 65 5.4. Consumo de energia nas cidades paulistas e nas capitais de estados
brasileiros 70
6. RESULTADOS E ANÁLISES 81
6.1. Resultados 81
6.2. Análise dos resultados 93
7. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 94
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Figura 1: Centro com características da Cidade da Caminhada em Frankfurt 10 Figura 2: Oslo é um exemplo de Cidade do Transporte Público 12
Figura 3: Freeways de Chicago 13
Figura 4: Comparação entre duas filosofias de planejamento urbano 20 Figura 5: Groningen (acima) e Amsterdam (abaixo) são cidades com bastante
tradição no uso de transporte não-motorizado 21
Figura 6: A integração entre uso do solo e transporte público fez com que Hongcong se tornasse uma das cidades menos dependentes do
automóvel e mais econômicas 23
Figura 7: Uso de energia per capita anual versus densidade urbana 24 Figura 8: Uso de energia e área urbana per capita, nas 22 cidades nórdicas
pesquisadas 27
Figura 9: Uso de energia e área urbana per capita, nas cidades pesquisadas por
Newman & Kenworthy (1989a) e Næss (1995) 28
Figura 10: Esquema de um neurônio biológico 35
Figura 11: Modelo não linear de um neurônio 37
Figura 12: Função sigmóide logística 39
Figura 16: Camadas criadas com o software de Sistemas de Informações
Geográficas, relativas à cidade de São Carlos 54 Figura 17: Cidades paulistas com população entre 50 mil e 100 mil habitantes 61 Figura 18: Cidades paulistas com população entre 100 mil e 500 mil habitantes 62 Figura 19: Cidades paulistas com população acima de 500 mil habitantes 63 Figura 20: Consumo de energia per capita anual nas capitais de estados 71 Figura 21: Consumo de energia per capita anual nas cidades paulistas analisadas 72 Figura 22: Faixas de consumo de energia das cidades paulistas e das capitais 73 Figura 23: Consumo de energia total anual versus frota de veículos automotores,
nas capitais de estados brasileiros (com linha de tendência linear) 75 Figura 24: Consumo de energia total anual versus população, nas capitais de
estados brasileiros (com linha de tendência linear) 76 Figura 25: Consumo de energia total anual versus população, nas cidades
paulistas (com linha de tendência linear) 77
Figura 26: Consumo de energia per capita anual versus empregos no comércio per capita, nas cidades paulistas (com linha de tendência do tipo
potência). 78
Figura 27: Consumo de energia per capita anual versus densidade populacional,
nas capitais de estados brasileiros (com linha de tendência logarítmica). 79 Figura 28: Valores de EQMs obtidos na segunda abordagem 83 Figura 29: Novos valores de EQMs (com energia total gasta em transportes) 84 Figura 30: Comparação entre os valores observados e estimados pelo modelo 85 Figura 31: Importância relativa das variáveis de entrada 86 Figura 32: Comparação entre os valores observados e estimados pelo modelo,
Figura 34: Valores de EQMs obtidos para as 27 capitais brasileiras 90 Figura 35: Importâncias relativas das variáveis de entrada, no caso das 27
capitais 91
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Tabela 1: Eficiência energética dos modos de transporte urbano, por grupos
regionais de cidades, em 1990 7
Tabela 2: Eficiência energética dos modos de transporte na amostragem global
de cidades, em 1990 8
Tabela 3: Valores de erro relativo total para os dois métodos empregados 47 Tabela 4: Distribuição das cidades paulistas, por faixas de população 52
Tabela 5: Variáveis consideradas no modelo 56
Tabela 6: Relação das cidades paulistas com população entre 50 mil e 100 mil
habitantes 61
Tabela 7: Relação das cidades paulistas com população entre 100 mil e 500 mil
habitantes 62
Tabela 8: Relação das cidades paulistas com população acima de 500 mil
habitantes 63
Tabela 9: Área conurbadas, segundo as manchas urbanas visualizadas através do
SIG 64
Tabela 10: Banco de dados das cidades paulistas 69
Tabela 11: Banco de dados das capitais de estados brasileiros 71 Tabela 12: Coeficientes de determinação para as relações bivariadas 75 Tabela 13: Valores de EQM para os dados de validação das melhores
Tabela 14: Novos valores de EQM para os dados de validação das melhores
RNAs 83
Tabela 15: Importâncias relativas das variáveis, segundo o software EasyNN 85
Tabela 16: Importâncias relativas das variáveis 88
Tabela 17: Variáveis envolvidas no caso das 27 capitais 89 Tabela 18: Valores de EQM para os dados de validação das melhores
configurações de redes 90
Tabela 19: Importâncias relativas das variáveis de entrada, segundo o software
EasyNN 91
Tabela 20: Importâncias relativas das capitais de estados (sem a variável
Palavras-chave: espalhamento urbano; consumo de energia; Redes Neurais Artificiais; SIG.
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Dados reais apontam um expressivo aumento do consumo de combustível no Brasil e no mundo, além de um crescimento acelerado da população urbana. Ambos os processos vem ocorrendo sem um controle adequado no país e, como conseqüência, têm surgido grandes deseconomias urbanas, tais como: congestionamentos, poluição ambiental, consumo exagerado de combustíveis e uso inadequado do espaço viário. Neste contexto, quaisquer iniciativas no intuito de frear estas deseconomias são relevantes e oportunas, tanto que pesquisas nacionais e internacionais vêm sendo realizadas buscando entender melhor os fatores que mais interferem na energia gasta com transportes.
O objetivo deste trabalho é investigar a relação entre o consumo de energia com transportes e algumas variáveis espaciais e sócio-econômicas dos municípios do estado de São Paulo com população superior a 50 mil habitantes. A caracterização dos padrões de forma das áreas urbanizadas foi viabilizada graças aos recursos de um Sistema de Informações Geográficas, que possibilitaram determinar com relativa precisão as variáveis espaciais das manchas urbanas a partir de imagens de satélite georeferenciadas. Uma vez levantados todos os dados possíveis, procedeu-se a uma análise através do emprego de Redes Neurais Artificiais, ferramenta que possibilita identificar e classificar as variáveis de acordo com suas importâncias relativas no consumo de energia, que é a variável dependente do modelo.
Keywords: urban sprawl; energy use; Artificial Neural Networks; GIS.
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The world has been experiencing in recent years an unprecedented increase in the amount of fuel consumed for transportation purposes, in addition to a fast growth of the urban population. Those conditions were also found in Brazil, where they have produced several problems for urban areas, such as: traffic congestion, environmental pollution, high fuel consumption, and an improper use of the urban space. In such a context, any attempt to reduce those problems and their consequences is relevant and opportune. That is the reason why a considerable research effort is being directed to the issue at both national and international levels, in order to better understand the factors that most significantly contribute for the high levels of energy use for transportation.
The aim of this work is to investigate the relationship between energy consumption for transportation and a few selected variables related to urban form and socioeconomic characteristics of urbanized areas with more then 50,000 inhabitants located in the state of São Paulo. The boundaries of the urbanized areas were obtained from satellite images georeferenced in a Geographic Information System environment, which also offered the tools for the analysis of some spatial attributes. After the spatial and socioeconomic data were combined in a single database, they were then analyzed using Artificial Neural Network models, in order to identify variables that are relevant to energy consumption for transportation, along with their relative weights.
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Este capítulo descreve, de maneira sintética, a caracterização do problema estudado, que se refere ao impacto do espalhamento urbano no consumo de energia com transportes, bem como a justificativa, o objetivo e a estrutura deste trabalho.
1.1. Caracterização do problema
É notório o alto grau de espalhamento urbano de algumas cidades em várias partes do mundo, principalmente americanas e australianas. Houston, Phoenix, Los Angeles, Perth, Adelaide e Sydney são exemplos de cidades espalhadas cujos sistemas de transporte são direcionados ao uso de automóvel. Alguns autores, como Newman & Kenworthy (1989a e 1989b) e Næss (1995), por exemplo, defendem que este padrão de cidades não pode ser considerado como o mais econômico no que tange ao consumo de energia com transportes. Ratificam ainda que fatores como o planejamento urbano, voltado a um uso misto do solo, e a reorientação dos sistemas de transportes, incentivando o transporte coletivo e não-motorizado, podem amenizar este problema de cidades espalhadas.
para economizar energia com transportes, como, por exemplo, elevar os preços dos combustíveis, ao invés de uma reurbanização e priorização do transporte público. Mais ainda, alguns analistas alegam, com fundamentação predominantemente teórica, que o consumo será menor onde estes preços forem elevados, independentemente de serem mais ou menos espalhadas as cidades. Tal raciocínio tem resultado em cidades cada vez mais espalhadas (com baixas densidades), desordenadas com relação aos seus sistemas de transporte e anti-econômicas no que tange ao consumo de energia com transportes.
O que se verifica na prática, através de estudos empíricos já realizados em várias partes do mundo, é uma forte relação de variáveis relativas à forma urbana com o consumo de energia com transportes. De tal modo que nas cidades mais espalhadas o consumo de energia para este fim é expressivamente mais elevado do que nas cidades compactas. Mais grave ainda é uma constatação que este processo de espalhamento já parece estar atingindo inclusive cidades de países em desenvolvimento, como observado por Silva et al. (1999). Estas cidades raramente têm sido consideradas nas pesquisas já desenvolvidas nesta área, embora o consumo de energia com transportes tenha crescido consideravelmente nestes países e apresente hoje elevados patamares de consumo.
1.2. Justificativa do trabalho
Nos diversos estudos que relacionam forma urbana com consumo de energia com transportes foram analisadas cidades dos Estados Unidos, Canadá, Austrália, Europa e Ásia (Newman & Kenworthy, 1989a e 1989b; Næss, 1995; Kenworthy & Laube, 1999). Porém, com relação à América do Sul, mais precisamente o Brasil, há até alguns anos não se dispunha de nada referente a esta área de pesquisa.
de Pampolha (1999), o qual envolveu, no entanto, apenas as 27 capitais do Brasil. Neste trabalho, somente algumas variáveis espaciais foram consideradas relevantes no modelo apresentado, ou seja, as variáveis sócio-econômicas e até mesmo as relativas aos sistemas de transportes não foram incorporadas ao modelo desenvolvido. Além de ampliar o universo de cidades estudadas e com o intuito de desenvolver um modelo um pouco mais refinado neste sentido, procurou-se incrementar o banco de dados deste trabalho com algumas das variáveis que não foram analisadas por Pampolha (1999), como, por exemplo, o nível de empregos, o grau de instrução, a renda média populacional e a porcentagem de vias pavimentadas.
Assim, a principal justificativa para este trabalho está em contribuir para uma melhor compreensão das variáveis que efetivamente interferem no consumo de energia com transportes nas cidades paulistas, sendo aqui analisadas somente aquelas com mais de 50 mil habitantes.
1.3. Objetivo
O objetivo deste trabalho é identificar, com recursos de um Sistema de Informações Geográficas e uma análise conduzida através de Redes Neurais Artificiais, algumas das variáveis urbanas que interferem de forma significativa no consumo de energia com transportes, nas cidades do estado de São Paulo com mais de 50 mil habitantes. Além de relacionar quais são as variáveis mais importantes neste contexto, este trabalho visa principalmente determinar suas importâncias relativas no consumo de energia com transportes.
1.4. Estrutura do texto
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Neste capítulo, com base em uma revisão bibliográfica acerca do tema aqui estudado, apresentam-se alguns conceitos e trabalhos nacionais e internacionais que relacionaram, de uma forma ou de outra, o consumo de energia com transportes com variáveis espaciais, sócio-econômicas e algumas referentes diretamente aos sistemas de transportes.
2.1. Introdução
A ocupação desordenada do solo urbano, em geral fruto de um turbulento processo de urbanização, afeta negativamente as características das viagens realizadas, com impactos diretos na quantidade de energia despendida para este fim. A dispersão espacial das atividades urbanas mais usuais da sociedade (trabalho, estudo, compras, lazer, etc.) influencia diretamente a dependência da população com relação aos sistemas de transportes motorizados.
diretamente os usuários do transporte motorizado, existem efeitos nocivos com relação ao meio ambiente, como, por exemplo, a destruição gradativa da camada de ozônio, o consumo excessivo de fontes não-renováveis e a poluição do ar, que atingem toda a sociedade.
Isto tudo sem levar em consideração os custos diretos, do ponto de vista do consumo de energia com transportes. No caso particular dos transportes urbanos, em função da forma como as cidades se desenvolvem, pode-se ter maior ou menor consumo de energia para a realização de viagens (Ferraz, 1990 e Silva, 1993). Ainda, dada à política de planejamento urbano, as cidades podem ser direcionadas ao uso do automóvel ou ao transporte coletivo, o que também se reflete nos custos globais de transportes.
O transporte coletivo parece contribuir para uma ocupação racional do solo, favorecendo o adensamento populacional e a concentração de comércio e serviços. Outro dado relevante é o consumo de energia por passageiro transportado, expressivamente mais econômico do que no transporte individual. Entre as várias conseqüências negativas do uso massivo do automóvel, por outro lado, pode-se destacar a urbanização acelerada e desordenada, desfavorável à racionalização e economia de combustível, com comprometimento do desenvolvimento sustentável, pois a maioria da energia consumida é derivada do petróleo e, portanto, finita.
(MJ por passageiro km) Cidades
Carro Ônibus Sobre trilhos
Americanas 3,52 2,52 0,74
Australianas 3,12 1,64 1,12
Canadenses 3,45 1,61 0,51
Européias 2,62 1,32 0,49
Asiáticas desenvolvidas 3,03 0,84 0,16
Asiáticas em desenvolvimento 2,12 0,74 0,24
Tabela 1: Eficiência energética dos modos de transporte urbano, por grupos regionais de cidades, em 1990.
Fonte: Newman & Kenworthy (1999).
Modo de transporte MJ por passageiro km
Ocupação média
(passageiros)
Automóvel 2,91 1,52
Ônibus 1,56 13,83
Trem elétrico 0,44 30,96
Trem a diesel 1,44 27,97
VLTs 0,79 29,73
Tabela 2: Eficiência energética dos modos de transporte na amostragem global de cidades, em 1990.
Nota: A ocupação média dos trens e VLTs é referente a um vagão de passageiros Fonte: Newman & Kenworthy (1999).
Face à extrema necessidade de se encontrar formas mais racionais de uso de energia com transportes, o planejamento físico das cidades mostra-se como uma alternativa com potencial para gerenciar esta situação. Dada a importância da densidade urbana na economia de energia, uma zona urbana pode gradualmente reformular seus padrões de transporte, desenvolvendo áreas e centros mais densos, com uso do solo mais misto e mais orientada ao transporte público e aos modos não motorizados (Kenworthy & Laube, 1999).
2.2. O processo de desenvolvimento das cidades
trabalho, lazer, estudo, residências, etc.), os quais poderiam contribuir para a construção de cidades economicamente viáveis.
De acordo com Silva (1993) o espalhamento urbano pode ocorrer como conseqüência de dois processos:
• Baixas densidades em zonas residenciais, resultantes de grandes lotes individuais;
• Descontinuidade na ocupação do solo urbano.
Estes dois aspectos geram densidades urbanas baixas, que conduzem a cidades ineficientes no que tange ao consumo de energia com transportes. Densidade urbana, que é uma das formas de se medir o espalhamento urbano ou o grau de descentralização das cidades, “é a população dividida pelo total de área ocupada por uma cidade, excluindo-se todos os usos não urbanos de solo” (Newman & Hogan, 1981). Segundo estes autores, baixas densidades são aquelas inferiores a 25 pessoas por hectare e altas densidades ocorrem acima de 100 pessoas por hectare.
Newman (1992) analisa o padrão histórico de desenvolvimento das cidades, em decorrência do tipo de transporte utilizado, através da sua divisão em três períodos:
• A Cidade da Caminhada: este padrão de cidade desenvolveu-se há cerca de 10.000 anos e ainda existe em algumas localidades. Possuía altas densidades e uso do solo misto. Todos os destinos podiam ser atingidos a pé, em cerca de meia hora. Muito raramente, estas cidades possuíam mais do que cinco quilômetros de um lado a outro;
tiveram estas características, mas desapareceram quase que totalmente, com exceção de algumas regiões históricas que mantiveram suas formas antigas.
Figura 1: Centro com características da Cidade da Caminhada em Frankfurt. Fotos tiradas por Antônio Nélson Rodrigues da Silva, em 1997.
nas rotas dos bondes. Com base nestas tecnologias, as cidades alcançavam até 20 a 30 quilômetros de um extremo a outro e, onde a linha férrea atingia o centro da cidade, havia intensa movimentação, tornando este local o principal pólo de atração da cidade.
Há uma tendência nas cidades européias de manterem suas formas orientadas ao transporte público, embora em décadas recentes tenha começado uma certa dispersão ao redor dos corredores principais, baseada nas viagens por automóvel. Existe um poderoso movimento hoje que está tentando re-enfatizar a importância do desenvolvimento orientado ao transporte público. Corredores de transporte público, como os VLTs de Oslo (Noruega) possibilitam desenvolvimento em conjunto com a preservação de áreas verdes dentro da zona urbana, como pode ser averiguado na Figura 2.
Figura 2: Oslo é um exemplo de Cidade do Transporte Público. Fotos tiradas por Antônio Nélson Rodrigues da Silva, em 1996.
Chicago (vide Figura 3) foram construídas com o intuito de se reduzir o tempo de viagem, contudo, na realidade, as distâncias percorridas é que acabaram aumentando.
Os padrões descritos por Newman (1992) refletem as etapas de desenvolvimento de muitas cidades, que culminaram no último modelo descrito. A cidade do automóvel tomou cada vez mais espaço. Como conseqüência, geraram-se prejuízos como: congestionamentos, diminuição das velocidades operacionais, aumento dos tempos de viagens, poluição, maior consumo de energia com transportes, entre outros.
Figura 3: Freeways de Chicago.
Foto tirada por Antônio Nélson Rodrigues da Silva, em 1992.
2.3. A importância do planejamento físico
A crença de que cidades com alta densidade populacional levam ao estresse e prejudicam a saúde tem contribuído para um declíneo na densidade urbana de vários países, particularmente os Estados Unidos e a Austrália. Ainda que muitos planejadores urbanos clamem por um aumento nesta densidade, pesquisas mostram que a maioria da população prefere morar em áreas residenciais de baixa densidade, afastadas do centro (Newman & Hogan, 1981).
A existência de áreas residenciais espalhadas, como subúrbios de baixa densidade, é um fato na vida dos americanos que muitos planejadores, urbanistas e políticos gostariam de mudar, porém há uma forte preferência pelo estilo de vida suburbano que persiste em direcionar o padrão de desenvolvimento residencial dos Estados Unidos. Greene (1997) confirma a tendência das cidades americanas pelo modo automóvel, ocasionando espalhamento em direção ao subúrbio. A maioria das grandes cidades do centro-oeste dos Estados Unidos está substituindo, de uma forma bastante rápida, áreas rurais por zonas residenciais de baixa densidade. Se as pessoas interessadas em reverter esta situação desejam conter o crescimento do espalhamento urbano é preciso um esforço para convencer os habitantes do subúrbio que há benefícios em se adotar um estilo de vida mais urbanizado e compacto (Talen, 2001).
Talen (2001) realizou uma pesquisa através de 185 questionários preenchidos por famílias americanas residentes em Twin Creeks, uma área residencial suburbana localizada a cerca de 40 quilômetros de Dallas, Texas, onde existe uma grande dependência ao automóvel. Nesta pesquisa foram investigadas as preferências dos americanos com relação aos seus estilos de vida, com o intuito de se verificar quais seriam os pontos fracos da vida suburbana que poderiam fortalecer uma provável preferência a um estilo de vida mais planejado e com o perfil das cidades compactas, com o uso do solo mais misto, maior acessibilidade, menor dependência ao automóvel e priorizando o transporte público, ou seja, um urbanismo tradicional, conforme definido pela autora.
receptivos aos conceitos de urbanismo tradicional sob circunstâncias específicas, principalmente aqueles que gastam mais de uma hora por dia no carro, desempenhando qualquer atividade. Especificamente, dois principais resultados fortalecem a viabilização dos princípios de urbanismo tradicional:
• Há uma insatisfação com os aspectos de planejamento físico do desenvolvimento suburbano, definida pelas críticas ao espalhamento;
• Há uma predisposição dos moradores de regiões suburbanas em aceitarem alguns conceitos de urbanismo tradicional, como menor dependência de automóvel e uso do solo misto.
Através destes pontos levantados, Talen (2001) pretendeu mostrar que a filosofia do planejamento físico e das cidades compactas não é totalmente descartada pelas pessoas que vivem em regiões suburbanas. Para Newman et al. (1995), esta eventual rejeição ao planejamento físico das cidades deve-se a opiniões equivocadas sobre o assunto, as quais alegam que instrumentos de planejamento físico são secundários ou inferiores a instrumentos econômicos, com base em três argumentos principais:
• “As pessoas sempre compram mais espaço e mobilidade, ou seja, há uma relação entre a elevação do padrão de vida e o aumento da demanda por espaço próprio e uso do carro” (Troy, 1992; Gomez-Ibañez, 1991; Hall, 1991 e Stretton, 1989, todos citados por Newman et al., 1995);
• “O preço do combustível é a variável mais importante na determinação da forma das cidades e seus padrões de transporte” (Gomez-Ibañez, 1991 e Kirwan, 1992, todos citados por Newman et al.,1995);
Já neste caso, apesar da ênfase nos preços, Kirwan reconhece – assim como Newman et al. (1995) – a importância do planejamento físico das cidades, como forma de se reduzir o consumo de combustível.
• “A resolução dos problemas advindos de baixas densidades e respectivos custos com transporte tem ocorrido a partir de mudanças estruturais dentro da economia das cidades, ou seja, as oportunidades de emprego seguem as residências em direção ao subúrbio. Dessa maneira, a cidade tem a capacidade de se auto-ajustar, eliminando-se a necessidade de planejamento físico”. (Brotchie, 1992 e Gordon, Kumar & Richardson, 1989, todos citados por Newman et al., 1995).
Sobre este último argumento, Newman et al. (1995) mencionam que as cidades têm duas opções de se desenvolver: uma que envolve mais espalhamento e, portanto baixa densidade (o modelo de “auto-ajuste”); outra que submete a um movimento em direção aos sub-centros, que são direcionados ao transporte público e possuem altas concentrações de empregos, residências e outros serviços. Na opinião destes autores, este último modelo tem muito mais chance de alcançar a eficiência esperada do ponto de vista do consumo de energia do que o primeiro.
2.4. Padrões de dependência do automóvel
O ideal de tornar as cidades lugares cada vez melhores tem levado a uma série de discussões quanto à quantidade de transporte e o uso do carro, além dos seus impactos nos padrões de desenvolvimento urbano. A principal questão reflete-se na capacidade do automóvel em induzir o espalhamento observado nas cidades. E uma cidade espalhada inevitavelmente possui maior dependência de transporte por automóveis.
Segundo Fouchier (1997) com relação a planejamento urbano e transportes, existem dois pares harmônicos possíveis de acontecer:
• Cidade densa e transporte público;
• Cidade espalhada e automóvel.
Nesta pesquisa, Fouchier ratifica as hipóteses destas duas combinações, analisando para isto as densidades da região de Paris. Foram testadas diversas medidas de densidade; a mais significativa, no entanto, foi a “densidade humana líquida”, definida como (população + empregos)/área urbana, que descreve a intensidade urbana. Em uma escala regional (10,6 milhões de habitantes), a relação entre posse de automóveis e densidade humana líquida, para as 1300 zonas da região estudada, é clara: quanto mais densa for a zona, menor será a posse de automóveis. Neste caso, o coeficiente de correlação (r) encontrado entre estas duas variáveis foi igual a –0,62. Mais ainda, quando comparada com o uso de modos não motorizados, a densidade apresentou coeficiente de correlação ainda mais significativo: r = +0,71.
Indivíduos que vivem em zonas de baixa densidade humana líquida viajam diariamente, em média, uma distância de 2,3 vezes o percurso dos que vivem em zonas mais densas: 35 km/dia contra 15 km/dia, sendo que a parcela de viagem correspondente ao automóvel é bem maior no primeiro caso do que no segundo. Com relação ao uso de energia com transportes, esta proporção é da ordem de 3,2, ou seja, um indivíduo que mora em uma zona de baixa densidade consome, em média, 3,2 vezes a energia consumida com transporte pelos indivíduos que vivem em zonas mais densas.
O automóvel proporciona bem mais mobilidade do que qualquer outro meio de transporte, no entanto, existem sérios efeitos adversos vinculados a esta mobilidade. De acordo com Fouchier (1997) o uso do carro é muito mais perigoso para o ambiente e para a saúde, por pessoa transportada, que o transporte público. Esta constatação pode ser feita em vários aspectos (ruído, poluição, consumo de energia, espaço viário requerido, etc.) e quanto maior o uso do carro, maiores serão estes efeitos nocivos. Desta forma, constatou-se também que quanto maior a densidade de onde as pessoas moram, menor a poluição ambiental e o consumo de energia quando elas viajam.
Existem hoje duas alternativas para os planejadores urbanos:
• Estender as áreas urbanas, com o risco de quebrar as ligações físicas da proximidade, através de um aumento na mobilidade (pelo carro), telefone, Internet, etc.
• Aumentar as densidades populacional e de empregos e o uso do solo misto nas cidades, para tirar proveito da centralização e proximidades, por meio de um incentivo ao transporte público.
totalmente levada em consideração. No caso do cenário do ganho de espaço individual, é dado um valor monetário ao impacto ecológico, mas é um valor mais baixo se comparado com as vantagens econômicas da mobilidade do carro. Os defensores do cenário do desenvolvimento sustentável acreditam que o aumento da densidade urbana possa ter um impacto significativo no uso do carro e que a economia com energia e a redução de poluentes serão importantes o bastante para justificar um adensamento. Já os defensores do cenário de ganho do espaço individual, no entanto, consideram como trivial o consumo natural de espaço pelas novas urbanizações, e que a tecnologia pode resolver todos os incômodos provocados pelo carro.
PRINCÍPIOS DO
DESENVOLVIMENTO
SUSTENTÁVEL
PRINCÍPIOS DO GANHO
DE ESPAÇO
INDIVIDUAL
1a Constatação
Objetivo Limitar o uso do carro Urbanizar a periferia
Ferramentas
+
+ ++
Conseqüências Atrativa ao transporte público
e caminhadas Atrativa ao automóvel
Menor uso do carro Maior uso do carro
Cidade compacta atrativa Cidade espalhada atrativa
Argumentos esquecidos Riqueza econômica criada pela acessibilidade do carro
Impactos ecológicos de urbanização e poluição dos
carros
Figura 4: Comparação entre duas filosofias de planejamento urbano. Fonte: Adaptado de Fouchier (1997).
Incômodos gerados pelo carro
Ganho de espaço desejado
↑ Densidade, Uso misto do solo
↓ Densidade, Zoneamento
Reforçar o
Na comparação internacional de Newman & Kenworthy (1989a), as cidades européias mostraram-se bastante eficientes energeticamente, por serem mais compactas e possuírem características de um desenvolvimento sustentável: 25% das viagens ao trabalho realizaram-se com transporte público e somente 44% com automóvel. Outro fato relevante nesta análise é a importância do transporte não-motorizado nessas cidades mais compactas, evidenciado pelo fato de que 21% da população vão trabalhar a pé ou de bicicleta. A Holanda é um país europeu cujas cidades possuem bastante tradição no uso do transporte não-motorizado para trabalhar, como são os casos de Groningen e Amsterdam (vide Figura 5). As cidades asiáticas mostraram-se como as mais eficientes de todas, porque o carro é usado por somente 15% das pessoas nas viagens ao trabalho e 25% utilizam modos não-motorizados.
Figura 5: Groningen (acima) e Amsterdam (abaixo) são cidades com bastante tradição no uso de transporte não-motorizado.
2.5. Forma urbana e consumo de energia com transportes
Conforme Shipper (1994 apud Næss, 1995), a relação entre a organização espacial da sociedade e os sistemas de energia tem sido objeto de grande interesse desde o começo dos anos 1970. O mercado mundial de petróleo era marcado por uma certa estabilidade até 1973, quando o embargo árabe levou a um aumento considerável no preço deste combustível. Um novo salto nos preços do petróleo ocorreu em 1979, induzido pela Revolução Iraniana e a Guerra Irã-Iraque. Em meados na década de 1980, a produção e consumo de energia ganharam ainda mais atenção, devido, particularmente, a dois importantes eventos, a saber: o acidente nuclear de Chernobil, em 1986, e a publicação do relatório da Comissão Mundial em Ambiente e Desenvolvimento, ocorrida em 1987.
Nos anos 70, as principais preocupações eram relativas à economia e à estabilidade de fornecimento. Já na década seguinte o foco principal passou a centrar-se nos impactos negativos do uso e produção de energia, principalmente quanto à economia de fontes não-renováveis de combustível e poluição ambiental, decorrentes de um consumo exacerbado de derivados de petróleo (Næss, 1995).
Tão logo as preocupações com relação à economia de fontes não-renováveis de combustível intensificaram-se, novas pesquisas buscando alternativas para reduzir o consumo de energia emergiram no mundo acadêmico. Foi assim o caso de Newman & Kenworthy (1989a), em sua primeira pesquisa de grande impacto internacional, que buscaram estudar primeiramente os consumos de gasolina per capita nas cidades americanas e posteriormente, compará-los com cidades de outros países desenvolvidos. Na amostra americana, composta por dez grandes cidades, verificou-se que o gasto deste combustível variou em até 40%, principalmente devido ao uso do solo e planejamento de transportes, aliados a fatores secundários, tais como variações no preço do combustível e na renda média da população.
Ásia. Constatou-se que a média do consumo de gasolina das cidades americanas foi da ordem de duas vezes a média das australianas, quatro vezes das cidades européias e dez vezes das cidades asiáticas. Nesta comparação internacional, observou-se que quanto mais densa fosse a cidade, menor seria o gasto per capita com transporte. Hongcong (vide Figura 6), por exemplo, apresentou um dos menores consumos de gasolina per capita e possuía a maior densidade urbana observada (cerca de 300 habitantes/hectare, em média), além de um uso do solo misto, fazendo com que o componente principal de várias viagens fosse o transporte vertical em um elevador. A Figura 7 compara o uso de gasolina per capita anual com a densidade das 32 cidades pesquisadas por Newman & Kenworthy (1989a). Nesta Figura aparece ainda uma linha de tendência ajustada com uma função potência, a qual apresentou um valor para o coeficiente de determinação (R2) igual a 0,74.
Figura 6: A integração entre uso do solo e transporte público fez com que Hongcong se tornasse uma das cidades menos dependentes do automóvel e mais econômicas.
0 20000 40000 60000 80000
0 50 100 150 200 250 300
Densidade Urbana (pessoas/hectare)
Uso de gasolina per capita anual (MJ, 1980)
Houston Phoenix Detroit Denver Los Angeles San Francisco Boston Washington Iorque Chicago Nova York Iorque Toronto Iorque Perth Iorque Brisbane Melbourne Adelaide Sydney Hamburgo Frankfurt Estocolmo Zurique Bruxelas Paris Londres Munique Berlim Viena Copenhague Cingapura Tóquio Moscou Amsterdã Hongcong
Com base nos resultados encontrados, Newman & Kenworthy (1989a) sugeriram políticas de planejamento físico, particularmente reurbanização e reorientação das prioridades nos sistemas de transporte, como meios de reduzir o consumo de gasolina e a dependência do automóvel. Segundo estes autores, a reurbanização seria uma intensificação das atividades urbanas dentro da área existente, ao invés de uma urbanização em novas áreas verdes da periferia das cidades. A reorientação dos sistemas de transportes seria feita através de um aperfeiçoamento e extensão da rede de transporte público e de um incentivo às viagens a pé ou de bicicleta.
Newman & Kenworthy (1989a) traçaram ainda o perfil de uma cidade hipotética de baixo consumo de gasolina. Esta cidade deveria ser compacta, com um forte centro, intensivamente ocupado por pessoas e empregos, que viabilizasse mais viagens com transporte público, a pé e de bicicleta. Políticas relacionadas a preços de automóveis, renda e eficiência dos veículos também foram destacadas como importantes, mas deveriam ser aplicadas concomitantemente às relacionadas ao planejamento físico. Dessa maneira, os autores sugeriram como medidas para economizar combustível:
• Aumentar a densidade urbana;
• Fortalecer o centro da cidade;
• Intensificar o uso do solo nas proximidades do centro;
• Proporcionar um transporte público com bom nível de serviço;
• Restringir a construção de infra-estrutura voltada ao automóvel.
Inicialmente, Naess (1993, apud Naess et al., 1996) investigou 97 cidades da Suécia e observou que o consumo de energia com transportes nestas cidades também era influenciado pela densidade da população. Neste caso, porém, a densidade foi representada pela sua função inversa, ou seja, a área urbana per capita. Chegou-se ao seguinte resultado: “Quando a área urbana per capita aumentava de 400 m2 para 600 m2, o uso de energia
médio anual gasto com transporte aumentava cerca de 12%".
Posteriormente, Naess (1995) realizou uma pesquisa semelhante para 22 cidades nórdicas, sendo treze da Noruega, quatro da Suécia, quatro da Dinamarca e uma da Islândia, confirmando a tendência verificada para as 97 cidades da Suécia, ou seja, o uso de energia per capita apresentou forte relação com a área urbana per capita. Quanto maior o valor da área urbana per capita (menor a densidade populacional) maior foi o uso médio de energia gasto com transporte por habitante, o que pode ser constatado na Figura 8. Nesta Figura, referente às 22 cidades nórdicas pesquisadas, é apresentada ainda uma linha de tendência ajustada com uma função linear, a qual apresentou um valor de R2 = 0,58. Com a
15000 20000 25000 30000 35000
300 400 500 600 700
Área Urbana per capita (m2)
Uso de energia
per capita
anual (MJ)
Figura 8: Uso de energia e área urbana per capita, nas 22 cidades nórdicas pesquisadas. Fonte: Adaptado de Næss (1995).
Na análise de regressão múltipla de Næss (1995), observou-se que cinco variáveis respondiam por cerca de 74% das variações entre as cidades quanto ao uso de energia per capita. Classificadas a partir da mais importante para a de menor importância, são elas: freqüência de viagens a trabalho em cidades vizinhas, composição dos empregos, área urbana per capita, índice de concentração das residências e renda média da população.
Naess
Newman e Kenworthy
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
0 200 400 600 800 1000 1200
Área urbana per capita (m2)
Energia consumida
per capita
anual (MJ)
Figura 9: Uso de energia e área urbana per capita, nas cidades pesquisadas por Newman & Kenworthy (1989a) e Næss (1995).
uma certa relação com o grau de dependência do automóvel, embora não tão significativa quanto o uso do solo.
O padrão de riqueza das cidades não proporcionou evidência consistente, por si só, para explicar este grau de dependência. Em uma análise de regressão bivariada entre riqueza e uso de automóvel per capita, observou-se que o coeficiente de correlação (r) foi igual a +0,264. Resultados que comprovaram o fraco desempenho desta variável, ao contrário do que pregam alguns pesquisadores que somente consideram questões econômicas como relevantes no consumo de energia para transportes (Gordon et al., 1988, e Gordon & Richardson, 1989, entre outros, têm este ponto de vista).
Em contraste com o poder aquisitivo das cidades, a forma urbana - em particular a densidade populacional - apresentou forte correlação negativa com o uso de carro (r = -0,906) e, indiretamente, com o consumo de energia com transportes, já que uma maior dependência do automóvel acarreta um maior uso de energia com transportes na área urbana (Kenworthy & Laube, 1999).
Reforçando a importância que a densidade urbana pode ter no consumo de energia com transportes, Kenworthy & Laube (1999) salientam que uma região pode gradualmente reformular seus padrões de transportes em benefício de uma maior economia de energia, desenvolvendo estrategicamente áreas e centros mais densos, com uso do solo mais diversificado, mais orientadas ao transporte público e aos modos não-motorizados.
Desta forma, foi possível verificar quais cidades faziam parte das conurbações das capitais brasileiras e obter as novas dimensões das áreas que, de fato, formam a mancha urbana ao redor de cada capital. Observou-se também que muitas vezes as cidades que de fato compunham a mancha urbana não correspondiam àquelas das regiões metropolitanas definidas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística - IBGE.
Após a definição das áreas urbanas, conforme citado acima, foram incluídas as populações relativas às cidades que pertenciam às mesmas manchas urbanas. Com as novas medidas, obteve-se um padrão de área urbana mais próximo da realidade, ou seja, o consumo de energia relacionou-se com áreas que a população tem acesso direto através dos modos motorizados, e não com áreas que, apesar de fazerem parte dos municípios, não são habitadas ou sequer foram desmatadas.
Foi através do consumo de combustível automotivo que Pampolha (1999) pôde estimar a energia que é gasta para movimentar os meios de transporte de cada cidade. Os combustíveis considerados na pesquisa foram: a gasolina automotiva, o óleo diesel e o álcool combustível. Nas capitais que possuíam sistemas de trólebus (São Paulo e Recife) e metrô (São Paulo, Rio de Janeiro e Porto Alegre) foi ainda considerado o consumo de energia elétrica para movimentá-los.
As cinco capitais (algumas delas incluindo cidades conurbadas) que apresentaram o menor gasto de energia per capita com transporte, em ordem crescente de consumo, foram: João Pessoa, Teresina, Salvador, Fortaleza e Belém. Na média, seus habitantes consumiram cerca de 10.280 megajoules per capita, no ano de 1996.
Em um outro extremo, estão as cinco capitais que mais consumiram energia per capita com transportes naquele mesmo ano, são elas, em ordem decrescente: Boa Vista, Cuiabá, Rio Branco, Porto Velho, e Campo Grande. Os habitantes destas cinco cidades consumiram, em média 37.020 megajoules per capita, durante aquele ano. Este valor é cerca de 260% superior à média de consumo das cidades mais econômicas.
Kenworthy, por exemplo) e, por outro lado, há aqueles que discordam desta opinião e afirmam que os fatores econômicos são decisivos nos padrões de consumo de energia (Gordon e Richardson podem ser referenciados), a proposta deste trabalho é realizar novos estudos em cidades ainda não pesquisadas, no contexto de um país em desenvolvimento.
3
3
.
.
R
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Segundo Brondino (1999), a modelagem através de redes neurais artificiais aparece como um substituto potencial aos modelos estatísticos convencionais, devido à fácil interface dos programas com o usuário e a não necessidade de conhecimentos prévios da relação entre as variáveis envolvidas. Ao contrário de modelos estatísticos usados para o mesmo fim, a utilização deste método não requer a verificação de nenhuma suposição, como, por exemplo, o estudo da relação entre as variáveis independentes e da distribuição do distúrbio aleatório, como ocorre no caso da Regressão Múltipla.
Neste contexto, as Redes Neurais Artificiais surgem como uma alternativa bastante atraente. Uma Rede Neural Artificial (RNA) é baseada na estrutura biológica do cérebro humano através de uma analogia com o funcionamento dos neurônios e tem como objetivo fornecer subsídios para que o computador extraia características dos dados a partir de um conjunto de situações conhecidas e, desta forma, consiga estender tais informações para uma situação real. Prova da eficiência deste tipo de modelagem são vários estudos efetuados na engenharia de transportes (Brega, 1996; Furtado, 1998; Brondino, 1999; Wermersch & Kawamoto, 1999; Coutinho Neto et al., 1999, Coutinho Neto, 2000 e Raia Jr., 2000), o que comprova o bom desempenho deste método com relação a modelos matemáticos convencionais.
rede, tolerância no que diz respeito a erros ou distúrbios de entrada (pela sua arquitetura, a própria rede é capaz de proporcionar uma saída correta para uma entrada deste tipo), além da não necessidade de determinadas condições impostas pelos métodos estatísticos (Trippi & Turban, 1992 apud Brondino, 1999).
Conforme Bittencourt (1996 apud Furtado, 1998) as redes neurais artificiais são ferramentas importantes na resolução de problemas, visto que apresentam as seguintes propriedades:
• Têm capacidade de aprender através de exemplos e de generalizar esse aprendizado, para reconhecer propriedades similares que não foram usadas no processo de treinamento;
• Apresentam bom desempenho para encontrar soluções em situações onde o conhecimento não está explícito;
• Não requerem conhecimento sobre os modelos matemáticos usados nos domínios das aplicações;
• São pouco afetadas na presença de informações ausentes, falsas ou com ruídos.
Assim, diante dos bons resultados que vêm sendo observados pelo emprego das Redes Neurais Artificiais em várias áreas e, em particular, na Engenharia de Transportes e dada a natureza do problema analisado, a utilização desta técnica parece adequada para a pesquisa aqui proposta. Em virtude disto, uma breve revisão bibliográfica sobre RNA é apresentada na seqüência.
3.1. Aspectos da inteligência artificial e analogia biológica
da ciência da computação responsável por esta questão, denominado inteligência artificial (IA).
Segundo Galvão & Valença (1999), a rede neural artificial é uma ramificação da IA, pertencente à classe do aprendizado mecânico. As RNAs são modelos computacionais que buscam reproduzir o funcionamento do cérebro humano, no seu processo de aquisição e recuperação de conhecimento. Os modelos computacionais tradicionais são eficazes em resolver problemas matemáticos, porém não são capazes de reconhecer padrões com o mesmo sucesso. As RNAs apresentam como vantagem o fato de resolverem problemas complexos que envolvem reconhecimento de padrões, assim como o cérebro humano.
O cérebro das pessoas é um sistema de processamento de informação que tem a capacidade de organizar os neurônios de tal forma, que seu desempenho na execução de certas tarefas (reconhecimento de exemplos, percepção e controle motor) dá-se de forma muito mais rápida do que o mais rápido computador hoje existente, ainda que sua velocidade de processamento seja relativamente baixa quando comparada a este. Sendo composto por cerca de 10 bilhões de neurônios que se interconectam, formando uma verdadeira rede, o cérebro é capaz de processar milhões de informações e realizar algo em torno de 60 trilhões de ligações sinápticas, o que o qualifica como uma coleção de redes neurais (Galvão & Valença, 1999).
De maneira geral, pode-se definir uma rede neural artificial como um sistema constituído por elementos de processamento interconectados, também chamados de neurônios artificiais, os quais estão dispostos em camadas (uma camada de entrada, uma ou várias intermediárias e uma de saída) e são responsáveis pela não-linearidade da rede, através do processamento interno de certas funções matemáticas. Estas redes neurais artificiais possuem alguma forma de regra de aprendizagem, que é responsável pela modificação dos pesos sinápticos a cada ciclo de iteração, de acordo com os exemplos que lhes são apresentados. Assim, pode-se dizer que as redes neurais artificiais aprendem com exemplos.
Galvão & Valença (1999) definem, de maneira bastante simples, que o neurônio biológico é composto por um corpo celular, de onde saem ramificações que são os dendritos (similares aos galhos de uma árvore). Desse corpo celular, sai um prolongamento maior do que os dendritos, que é chamado de axônio, cujo terminal é ramificado e denominado de telodendro. A passagem de impulso nervoso entre dois neurônios se dá na região de sinapse, geralmente formada pela união dos axônios de um neurônio e os dendritos do outro. Essa transmissão ocorre quase sempre do axônio de um neurônio para os dendritos do neurônio seguinte, e não no sentido inverso. A Figura 10 ilustra um esquema de neurônio biológico.
Figura 10: Esquema de um neurônio biológico
potencial de ação do neurônio será sempre o mesmo, qualquer que seja a intensidade do estímulo.
3.2. Histórico das redes neurais
Em 1943, McCulloch e Pitts propuseram um modelo de neurônio artificial, cuja proposta não era copiar o neurônio biológico, mas sim modelá-lo (Beale & Jackson, 1990). Tratava-se de um modelo extremamente simples de neurônio, com entradas excitatórias e inibitórias. Quando o número de entradas excitatórias excedesse o número de entradas inibitórias, o neurônio sofreria uma ativação e produziria uma saída igual a 1, caso contrário a saída seria 0, ou seja, o neurônio proposto não apresentava um limiar (threshold). Tal limiar corresponde a um valor que determina se o neurônio vai ou não responder à determinada entrada, permanecendo inibido se a entrada total for menor que o mesmo e, excitado quando for maior, ocorrendo uma propagação do estímulo recebido.
Em 1949, Hebb propôs uma forma de aprendizado para as redes neurais, a qual ele denominou aprendizado “hebbiano”. Por esta lei de aprendizado, se dois neurônios estiverem ativos simultaneamente, a conexão entre eles deverá ser reforçada (Haykin, 1994).
Nos anos 50, Rosenblatt adicionou limiares aos neurônios e propôs um procedimento pelo qual a rede poderia aprender, ajustando sistematicamente seus pesos sinápticos. Esta rede foi batizada de perceptron e podia aprender problemas simples de classificação (Luger & Stubblefield, 1989 apud Brondino, 1999). Porém, este modelo era bastante limitado, como será visto a seguir.
Neste caso em particular, as redes neurais com várias camadas (multilayer perceptron) são indicadas como ferramenta de análise devido à sua elevada capacidade de reconhecimento de padrões. Sendo assim, faz-se necessário um esclarecimento dos componentes envolvidos nas redes neurais artificiais, a partir do seu elemento fundamental: o neurônio artificial.
3.3. Neurônio artificial
O neurônio artificial é uma unidade de processamento matematicamente simples, que recebe uma ou mais entradas e as transforma em saídas. Cada entrada tem um peso associado, que determina sua intensidade (Haykin, 1994). A Figura 11 mostra um esquema de neurônio artificial.
Figura 11: Modelo não linear de um neurônio. Fonte: Haykin (1994).
É possível distinguir alguns elementos importantes do neurônio mostrado na Figura 11:
• As sinapses, que são caracterizadas por um peso, w, o qual representa a sua intensidade. A função do peso wkj é multiplicar o sinal xj na entrada da
x1 x2 xn wk1 wk2 wkn sinais de entrada
Σ
pesos sinápticos função soma ukϕ
(.)
função de ativação saída yksinapse j, conectada a um neurônio k. O peso wkj será positivo se a
sinapse associada for excitatória e negativo se a sinapse associada for inibitória;
• Um somatório, que adiciona as entradas ponderadas pelos seus pesos respectivos, ou seja,
∑
=
= n
i j ij
k w x
u 1
(1)
• Um limiar (threshold), θk, que tem uma função determinante na saída do
neurônio. Se o valor de uk for menor que este limiar, então a saída do
neurônio fica inibida. Caso contrário, o neurônio fica ativo;
• Uma função de ativação, que funciona como um limitante à amplitude da saída do neurônio, ou seja, a entrada é normalizada dentro de um intervalo fechado, comumente (0,1) ou (-1,1);
• A saída do neurônio yk, sendo:
) ( k k
k u
y =ϕ −θ (2)
onde ϕ é a função de ativação.
A seguir, são apresentados alguns tipos de função de ativação.
3.4. Tipos de função de ativação
• Função linear: ϕi(t+1)=ui(t) (3)
• Função threshold ou limiar: ϕi(t+1)= 1, se ui (t) ≥θ
0, se ui (t) <θ (4)
• Função sigmóide logística:
) 1 ( 1 ) 1
( ui(t)
i e t − + = + ϕ (5)
• Função tangente hiperbólica:
) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ( ) ) ( t ui t ui i e e t − − + − = + ϕ (6)
• Função linear por partes: ϕi(t+1)= +1, se ui (t) > θ
-1, se ui (t) < θ
ui(t), em outra parte
(7)
Segundo Smith (1996), cada neurônio da camada intermediária e da camada de saída calcula a soma dos pesos de suas entradas e aplica a função de ativação nesta soma, ajustando-a entre os limites de 0 e 1. O gráfico de uma função sigmóide logística tem a forma de um S achatado e pode ser visualizado na Figura 12.
0 1
ϕ i
Figura 12: Função sigmóide logística.
3.5. Topologia da rede
A maneira como os neurônios são organizados é chamada de topologia da rede. A topologia afeta o desempenho da rede, assim como as aplicações para as quais ela é concebida. Sua estrutura está intimamente ligada ao algoritmo de aprendizado usado na fase de treinamento. Algumas redes permitem que as conexões caminhem tanto no sentido entrada-saída, quanto saída-entrada. Outras permitem que os neurônios da mesma camada estejam conectados. Ainda há as que permitem que o neurônio envie sinais de volta para ele mesmo (Tubb, 1993 apud Brondino, 1999).
Dentre as topologias existentes, enquadra-se a multilayer perceptron como sendo a arquitetura mais utilizada, que é formada de uma camada de entrada, uma ou mais camadas intermediárias e uma camada de saída. Há também a rede de Kohonen, que é formada por uma camada de entrada e uma única camada de saída, em que cada neurônio está conectado a todos os seus vizinhos. Na rede de Hopfield, não há neurônios de entrada ou saída. A entrada de um neurônio é a saída dos demais neurônios, e a sua saída será a entrada dos demais neurônios da rede. A rede ART é formada por camada de entrada e saída, além de controladores de fluxo de sinais (Brondino, 1999).
Dougherthy (1995) fez uma revisão sobre as redes neurais aplicadas na área de Transportes. Neste estudo, ele salienta a importância da rede multilayer perceptron e afirma que este tipo de rede, juntamente com o algoritmo backpropagation, têm sido os mais utilizados nas pesquisas em Transportes, embora outras topologias também venham sendo empregadas por alguns. Para este trabalho, em particular, foi adotada a rede multilayer perceptron, por ser a mais conhecida e utilizada, além de ter apresentado bons resultados em estudos semelhantes.
3.6. Rede multilayer perceptron
linearmente separáveis, uma possibilidade de melhoria desta limitação seria usar mais que um perceptron. Nesta situação, cada um seria empregado para distinguir seções linearmente separáveis de entrada, combinando suas saídas em outro perceptron (Beale & Jackson, 1990).
A nova rede arranja as unidades perceptron em camadas e o novo modelo passa a ser chamado multilayer perceptron, passando a contar com uma ou mais camadas de neurônios intermediárias. Cada unidade pertencente à camada intermediária funciona como o perceptron, exceto porque sua função de ativação é a sigmoidal ou a threshold. Esta escolha pelo tipo de função de ativação é para que a atualização dos pesos ocorra de forma mais suave, ou seja, sem sofrer alterações bruscas. A topologia de uma rede multilayer perceptron com três camadas (sendo uma de entrada, uma intermediária e outra de saída) está apresentada a seguir, na Figura 13. Neste caso, cada neurônio artificial está representado por um círculo e suas conexões por linhas.
Figura 13: Rede multilayer perceptron com uma camada intermediária.
3.7. Algoritmos de aprendizado
Segundo Braga et al. (2000), denomina-se algoritmo de aprendizado a um conjunto de regras bem definidas para a solução de um problema de aprendizado. Existem vários tipos de algoritmos de aprendizado, que são específicos para determinados modelos de redes neurais e que diferem entre si, principalmente, pela forma com que os pesos são
Camada de saída
Camada intermediária
atualizados. Os paradigmas de aprendizado, por sua vez, definem a maneira com que a rede relaciona-se com o ambiente. Existem quatro grupos de algoritmos de aprendizado, a saber: supervisionado, por reforço, não supervisionado e por competição.
Para o aprendizado supervisionado, apresenta-se à rede, na fase de treinamento, um conjunto de entradas com suas respectivas saídas. O objetivo é minimizar o erro, que é uma função da diferença entre a saída desejada e aquela fornecida pela rede. Esta minimização ocorre através do ajuste dos pesos da rede. Um exemplo deste paradigma de aprendizado é o método backpropagation, que será aqui utilizado e, portanto, melhor discutido no item seguinte.
O aprendizado por reforço pode ser visto como um caso particular de aprendizado supervisionado. A principal diferença entre o aprendizado supervisionado clássico e o aprendizado por reforço é a medida de desempenho usada em cada um dos sistemas. No aprendizado por reforço, a única informação de realimentação fornecida à rede é se uma determinada saída está correta ou não, isto é, não é fornecida à rede a resposta correta para o padrão de entrada.
O aprendizado por competição, por sua vez, é um caso particular de aprendizado não-supervisionado. A idéia neste caso é, dado um padrão de entrada, fazer com que as unidades de saída disputem entre si para serem ativadas. Existe, portanto, uma competição entre as unidades de saída para decidir qual delas será a vencedora e, conseqüentemente, terá sua saída ativada e seus pesos atualizados no treinamento. As unidades de entrada são diretamente conectadas às unidades de saída, e esta últimas também podem estar ligadas entre si via conexões laterais inibitórias, ou negativas. A unidade de saída com maior ativação inicial terá maior chance de vencer a disputa com as outras unidades, que perderão o poder de inibição ao longo do tempo sobre a unidade de maior ativação. A unidade mais forte fica ainda mais forte, e seu efeito inibidor sobre as outras unidades de saída torna-se dominante. Com o tempo, todas as outras unidades de saída ficarão completamente inativas, exceto a vencedora.
3.8. Regra delta generalizada ou backpropagation
A regra de aprendizado mais utilizada para treinar uma rede multilayer perceptron é denominada “regra delta generalizada” ou, mais comumente, “backpropagation”.
Quando um padrão é apresentado à rede pela primeira vez, esta produz uma saída aleatória. A diferença entre esta saída e a desejada constitui o erro. A função da fase de treinamento é buscar constantemente diminuir o valor deste erro. Para tanto, o valor dos pesos deve ser ajustado a cada nova iteração. A regra backpropagation faz com que os pesos da camada de saída sejam os primeiros a serem ajustados e, posteriormente, os pesos das demais camadas, de trás para frente.
Seja Ep a função erro para o padrão p, dpj o valor da saída desejado (para o
padrão p e o neurônio j), opj o valor da saída obtido e wij o peso do neurônio i para o
neurônio j. Então, a função Ep pode ser dada por:
∑
−=
j
pj pj
p d o
E ( )2
2 1
Portanto, o objetivo é minimizar esta função de erro. Se esta for simples, a rede tem garantia de encontrar solução. Caso contrário, a rede pode cair em um mínimo local e não produzir uma saída satisfatória.
A atualização dos pesos ocorre com a adição de um termo de variação a eles (∆wij), ou seja, para um peso wij o seu peso atualizado será dado por:
ij ij
ij t w t w
w ( +1)= ( )+∆ (9)
onde:
j j j i
ij xo o w =η (1− )δ
∆ (10)
) ( j j j = d −o
δ , para a última camada (11)
∑
= jk k
j w δ
δ , para camadas intermediárias (12)
A variável η é denominada taxa de aprendizado. Seu valor vai determinar o quão suavemente será a atualização dos pesos. Se η for grande, o valor de ∆wij será grande
e, conseqüentemente os pesos sofrerão uma alteração mais brusca.
Uma outra variável, que pode ser incluída na atualização de pesos é o momentum (µ). Este novo termo pode aumentar a velocidade do aprendizado e tem como característica acelerar o treinamento em regiões planas da superfície de erro. Com a adição do momentum, ∆wij passa a ser dado por:
)] 1 ( ) ( [ ) 1 ( ) 1 ( + = − + − −
∆wij t ηxioj oj δj µwij t wij t (13)
