UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
Disciplina: Cálculo IV Professor: Rodrigo Neves Carga Horária: 80 horas
Horário: Terças‐feiras de 8:00 hs às 10:00 hs Sala: 31 P1
Objetivos:
Desenvolver o estudo sobre seqüência e séries numéricas, bem como de funções, e a resolu‐ ção de equações diferencias através de séries. Introduzir a resolução de equações diferenciais de ordem maior que 2. Desenvolver os conceitos e propriedades que envolvem a transformação de Laplace.
Ementa:
1 – Séries Infinitas 1.1 – Seqüências
1.2 – Teoremas de Convergência 1.3 – Séries de termos positivos 1.4 – Testes de Convergência 1.5 – Séries Alternadas
1.6 – Convergência Absoluta e Condicional 1.7 – Séries de Potência
1.8 – Convergência Uniforme
1.9 – Diferenciação e Integração de Séries de Potência 1.10 ‐ Séries de Taylor e McLaurin
2 – Soluções de Equações Diferenciais
2.1 – Solução por Expansão em Séries de Potência
2.2 – Equações Homogêneas com Coeficientes Constantes e Grau > 2 2.3 – Equações Não‐Homogêneas com Coeficientes Constantes e Grau > 2 2.4 – Sistemas Lineares de 1ª Ordem
3 – Transformada de Laplace 3.1 – Conceito e Definição 3.2 – Transformação
3.3 – Transformação Inversa 3.4 – Propriedades
3.5 – Aplicações a Problemas com Valor Inicial
Contato:
Através do e‐mail: professor.rodrigo.neves@gmail.com é possível enviar solicitações ou reca‐ dos, confirmar datas e encontros.
Todo o material disponibilizado para download para o curso, bem como o calendário das atividades e recados para a turma se encontrarão 24 hs por dia acessíveis no endereço on‐line a seguir: http://sites.google.com/site/professorrodrigoneves
Não deixe de acessar o site periodicamente e não se esqueça de trazer o material com ante‐ cedência para as aulas.
Avaliações:
A avaliação constará de duas provas aplicadas nas seguintes datas:
23/10 – Prova Coletiva (2,0 Pontos) + Prova Individual (10,0 Pontos) 11/12 – Prova Coletiva (2,0 Pontos) + Prova Individual (10,0 Pontos) Nota final = Média Aritmética da provas + Arredondamento.
Regras para Avaliação Coletiva:
1º) A prova coletiva será aplicada um dia antes da avaliação individual e será composta por questões, escolhidas de forma conveniente pelo professor, provenientes das listas de exercícios passadas exclusivamente para a avaliação em questão.
2º) Será selecionada uma bateria de exercícios dentre as possíveis das listas, onde o número de questões da prova coletiva poderá variar e somente será divulgado durante a avaliação. A prova valerá 2,0 pontos extras e, portanto, cada questão terá seu valor em proporção uniforme ao valor total.
3º) A avaliação coletiva deve ser encarada como uma avaliação normal, onde devem ser obedecidas todas as normas de conduta padrão, sem interação entre os alunos, levando em conta a distribuição em sala sugerida pelo professor e sem conversas ou sopros. Este último caso será associado ao ato de cola, acarretando desta forma no cancelamento do valor da questão sem possível substituição (questão zerada).
4º) Os pontos extras totais obtidos na avaliação coletiva serão somados as notas obtidas na avaliação individual, que por sua vez valerá 10,0 pontos, para todos os alunos participantes. O aluno que não comparecer na avaliação coletiva ou se negar a responder qualquer questão da mesma não receberá nenhum tipo de pontuação extra.
5º) Procedimentos sobre a avaliação, para cada questão:
i) Um aluno será sorteado de forma aleatória pelo professor a partir do nº de matrícula, seguindo algum tipo de procedimento imparcial. Em caso de falta, outro aluno poderá se indicar para fazer a questão em seu lugar, porém a questão só valerá metade da pontuação.
ii) O aluno terá 10 (dez) minutos para resolver a questão no quadro‐negro, devendo usar como recursos a expressão oral e escrita. Nenhum tipo de apoio será permitido; seja calculadora, notas, cadernos, lembretes ou dicas de outros alunos.
iii) Em caso de erro, outro aluno poderá se indicar para consertar a questão, tendo 5 (cinco) minutos para tal e valendo apenas metade da pontuação.
Nota: Faça as listas com antecedência e estimule seus colegas a fazerem o mesmo.
Bibliografia:
LARSON, R. E., HOSTELER, R. P e EDWARDS, Cálculo com Geometria Analitica, vol 2 (ou vol único), 5ª Edição, Rio de Janeiro: LTC, 1994.
BOYCE, W. E. e DiPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 6ª Edição, Rio de Janeiro: LTC, 1998.
