USO DO ARENA EM AEROPORTOS
Eduardo Magalhães Samuel (IC)
Cláudio Jorge Pinto Alves
ResumoA simulação é, hoje, uma ferramenta largamente utilizada no estudo de problemas complexos, notadamente naqueles em que a experimentação é muito cara ou impossível de ser realizada. Este
artigo visa resumir as atividades realizadas em projeto de Iniciação Científica pelo autor. A aplicação desse aprendizado foi feita através da modelagem e simulação das pistas de pouso do
Aeroporto de São Paulo – Guarulhos (GRU) e da análise qualitativa e teórica do impacto da construção de uma terceira pista.
Abstract
Nowadays, simulation is a widely used tool for the study of complex problems, notably those in which experimentation is either too expensive or not viable. This article summarizes the activities performed
by the author during his studies. A computer software was used in order to model and simulate the runways at Sao Paulo – Guarulhos International Airport (GRU) and analyze the impact of the
construction of a third runway at the airport. 1. INTRODUÇÃO
Com objetivo de dotar o ITA de ferramental apropriado para a análise operacional de aeroportos, a linha de pesquisa de simulação em aeroportos vem se desenvolvendo através de trabalhos em vários níveis, desde estudos de iniciação científica até teses de mestrado.
A plataforma ARENA tem sido utilizada desde 1996, com Paulo Marcos Santos de Almeida, em sua tese de mestrado [1]. Desde então, as pesquisas e os trabalhos concentraram-se nos vários elementos do terminal de passageiros (TPS). Seria interessante estender a utilização do software para o estudo de outros componentes de um aeroporto. Este trabalho de iniciação científica, apoiado pelo CNPq, está inserido nesse contexto de ampliação do uso das plataformas de simulação na análise operacional de aeroportos.
Este artigo tem por objetivo mostrar a utilidade da simulação através da construção de modelos em pistas de aeroportos. No caso, foram escolhidas as pistas de pouso do Aeroporto Internacional de São Paulo – Guarulhos. Os dados utilizados foram fictícios visando apenas mostrar a viabilidade de sua execução.
2. TEORIA DA SIMULAÇÃO
A simulação é uma metodologia científica para abordar problemas complexos de decisão. Em alguns sistemas pode ser impossível, ou economicamente inviável, proceder à experimentação. Nesses casos, a única maneira de estudar o sistema é através da construção de modelos, ou seja, de representações da realidade passíveis de manipulação [3]. Essas manipulações nos permitem analisar o comportamento do sistema frente a diversas situações, sem ter de experimentá-las na prática.
Tais manipulações de um modelo lógico-matemático, a partir das situações iniciais dadas pelo usuário, constituem a simulação. Com a popularização da computação e a grande velocidade dos computadores hoje existentes, ela se tornou uma ferramenta bastante barata e eficiente para realizar estudos de diversos tipos de sistemas, permitindo a análise de várias situações e soluções com maior liberdade do que se tivéssemos que realizar experimentos.
As entidades, presentes nos modelos a serem simulados, são entes lógicos que se “movimentam” através do modelo, alterando o estado do sistema [4]. Por exemplo, na mesma modelagem de uma fábrica, como exposto acima, poderíamos ter diferentes tipos de entidades simultaneamente: os funcionários, as diferentes peças que fluem através da linha de montagem etc.
Essas entidades podem possuir atributos, ou seja, uma série de características e valores que uma entidade carrega consigo. Os atributos podem ser modificados durante o decorrer da simulação.
As entidades são processadas em diversas unidades ou estações, ou seja, “lugares” onde a entidade sofre um processo. Tal processo pode ser representado por uma modificação no estado das entidades ou por alguma modificação do sistema modelado. Usualmente, as estações têm uma capacidade definida. Quando há mais entidades para serem processadas numa estação do que a capacidade desta, é criada uma fila, onde as entidades “esperam” para ser processadas.
3. MODELOS SIMPLES PARA PISTAS DE POUSO
Para iniciar o trabalho prático com a plataforma de simulação Arena, decidiu-se pela montagem de modelos simples, para que fosse possível o aprendizado não só da construção desses, mas também da análise dos resultados dados pelo software. Assim, o sistema escolhido para a modelagem foi uma pista de pouso de um aeroporto bastante movimentado.
Nessa fase, o objetivo era o aprendizado da ferramenta de simulação e a construção de um modelo logicamente aceitável, além da análise dos resultados obtidos. Por isso, escolheram-se valores arbitrários para as constantes do sistema.
3.1 Modelos com um tipo de aeronave – Modelos Pista 1, Pista 2, Pista 3
Os modelos representam, de modo simplificado, as operações de pouso e decolagem em um aeroporto durante um período bastante movimentado, e em que há mais partidas do que chegadas. Essa hipótese foi feita tanto por simplificação do modelo quanto para testar uma situação em que a quantidade de pousos é diferente da quantidade de decolagens. Foram assumidos valores arbitrários para a capacidade da pista e o movimento no aeroporto, conforme mostrado na tabela 3.1.
As entidades foram separadas em dois tipos: Toff, as unidades que saíam do pátio para decolar, e Land, as entidades que chegavam pelo espaço aéreo para pousar na pista.
Por NORM(x,y) entende-se uma função de distribuição normal gaussiana de média x e desvio padrão y; EXPO(x) denota uma função de distribuição exponencial de média x. Os tempos estão todos em minutos, a não ser que seja explicitamente mencionado o contrário.
Tabela 3.1: Variáveis de movimento no aeroporto e capacidade de pista.
Grandeza Tempo (min)
Duração do pouso NORM(1.9,0.3)
Duração da decolagem NORM(1.2, 0.2)
Intervalo entre chegadas no sistema pelo pátio EXPO(2.0)
Intervalo entre chegadas no sistema pelo espaço aéreo EXPO(3.0)
A lógica utilizada é bastante simples: As aeronaves que devem utilizar a pista entram numa fila do tipo “first come, first served”, independente de o movimento a ser executado ser um pouso ou uma decolagem. Os modelos foram rodados durante quatro horas, e foram feitas 10 iterações para que o resultado obtido com a média pudesse ser mais confiável.
O modelo Pista 1 se refere ao aeroporto no estado inicial, com apenas uma pista de pouso e decolagem. Antes de executar a simulação, já podemos perceber, através de uma análise dos números da tabela 3.1, que o aeroporto não consegue dar conta do movimento durante o período simulado. Além disso, vemos que o número de aeronaves na fila da pista aumenta com o tempo, e se a simulação rodasse durante um intervalo maior, a fila média cresceria.
Num caso desses, uma nova pista deveria ser construída para dar conta do tráfego aéreo ou diminuir o movimento (possivelmente, desviando aeronaves para outros lugares).
O modelo Pista 2 retrata a construção de uma nova pista de pouso e decolagem no mesmo aeroporto em questão. A segunda pista está a uma distância suficientemente grande da primeira para que ambas possam operar simultaneamente sem restrições. No modelo Pista 2, as duas pistas podem ser usadas indistintamente para pouso ou decolagem.
Dos dados obtidos através dos relatórios do ARENA, o aeroporto consegue absorver a demanda com as duas pistas de pouso conforme modelado: o tempo de espera para efetuar o pouso foi de menos de um minuto. Além disso, a taxa de ocupação das pistas foi de 62,93%, o que mostra que ainda há possibilidade de aumento no tráfego sem atingir o nível de saturação da pista (apesar de haver a possibilidade de o nível de serviço piorar).
O modelo Pista 3 também retrata a construção de uma segunda pista de pouso nas mesmas condições do modelo Pista 2. A diferença entre os dois está no modo como elas são utilizadas: enquanto no modelo anterior as duas pistas eram usadas indistintamente para pouso e decolagem, nesse modelo há uma pista que é utilizada exclusivamente para pousos e outra, para decolagens.
Esse modelo é bastante simplificado, uma vez que não existe a possibilidade de um avião pousar na pista para decolagens e vice-versa. No entanto, como já foi comentado, a preocupação nessa fase do trabalho era o aprendizado da ferramenta e a análise dos resultados obtidos.
Assim como no caso anterior, esse aeroporto comporta bem a demanda pela utilização das pistas. Os tempos médios nas filas de decolagem e pouso são menores do que, respectivamente, 1 e 2 minutos. As taxas de utilização das pistas, na casa dos 60% para ambas, mostram que o aeroporto ainda tem capacidade de absorver demanda sem diminuir significativamente a qualidade do serviço oferecido.
Também se pôde notar que os tempos de simulação no modelo Pista 3 são ligeiramente maiores do que aqueles de Pista 2. Uma justificativa para isso seria o fato de, naquele modelo, as duas pistas poderem ser usadas indistintamente, e um excesso de aviões esperando pela decolagem poderia usar a pista para pousos caso ela estivesse livre no momento ou vice-versa.
Segundo essa modelagem, seria melhor que o aeroporto em questão usasse as duas pistas para pouso e decolagem. Isso não precisa, mesmo assim, refletir a realidade, dado que o modelo construído é bastante simples e não corresponde ao que é observado empiricamente.
3.2 Modelos com 2 tipos de aeronave – Pista 1a, Pista 2a, Pista 3a
Após a conclusão dos modelos Pista 1, Pista 2 e Pista 3, decidiu-se que seria interessante simular um aeroporto onde houvesse mais de um tipo de aeronave operando. É essa a maior alteração entre os modelos já comentados e os modelos alterados - Pista 1a, Pista 2a e Pista 3a. Foi adicionado um outro avião (Avião 2), a princípio “menor” que aquele utilizado nas simulações do modelo anterior (Avião 1), dado que os seus tempos de utilização de pista são menores.
A lógica do modelo criado foi praticamente a mesma dos modelos anteriores: há dois módulos de criação de entidades, um para a criação de aviões para decolagem (tipo Toff) e outro para pouso (tipo Land). Os aviões entram na fila para utilizar a pista e, depois disso, liberam-na e saem do sistema.
A diferença, nesse caso, é que há um dispositivo para realizar o mix de aviões, composto de um módulo de decisão ligado a vários módulos de atribuição. O módulo de decisão tem n saídas para n módulos de atribuição diferentes. Cada um desses módulos de atribuição é responsável por configurar o valor de uma constante de modo que se possa separar os aviões por atividade (decolagem ou pouso) e tipo. Do modo como foi construído, o modelo poderia comportar até 99 tipos diferentes de aeronaves.
Notamos que, tanto nos modelos com apenas um tipo de aeronave quanto nos modelos modificados, pudemos chegar às mesmas conclusões qualitativas sobre o comportamento do sistema e o que aconteceria nas hipóteses de construção de uma nova pista.
4. MODELOS PARA O AEROPORTO DE GUARULHOS
Após a construção de modelos simples para pistas de pousos de aeroportos, decidiu-se que seria interessante aplicar os conhecimentos obtidos na montagem de um modelo que representasse um sistema real. No caso, o sistema escolhido foram as pistas do Aeroporto Internacional de São Paulo – Guarulhos (GRU/SBGR).
O aeroporto conta, hoje, com duas pistas: a pista 9L/27R, cujo comprimento é 3700m, e é utilizada usualmente para decolagens; e a pista 9R/27L, de 3000m de comprimento e que é utilizada para pousos.
Para simplificar a nossa análise, consideramos apenas uma das duas direções da pista. Isso exclui de nosso modelo a situação de mudança de cabeceira ativa, durante a qual a pista permaneceria desocupada por algum tempo. No caso, escolheu-se a direção 09, dado que essa é utilizada durante 79,96% do tempo [6].
Existe uma distância pequena entre as duas pistas (400 m). Isso impossibilita a operação simultânea e independente das duas. Além disso, ambas se situam do mesmo lado do terminal de passageiros, o que significa que aviões pousando na pista 9R precisam, necessariamente, cruzar a pista 9L para chegar ao terminal de passageiros.
Adotamos a hipótese de a totalidade dos pousos ser executada na pista 9R, e a totalidade das decolagens, na pista 9L. Isso é, na verdade, aquilo que acontece em GRU quando não há anormalidades.
Um ponto importante a ser notado no aeroporto é a sua utilização por aeronaves de portes diferentes, e estas utilizam a pista de maneiras diferentes. Isso já foi tomado em conta anteriormente, nos modelos Pista 1a, Pista 2a e Pista 3a (item 3.2 deste relatório).
Além da simples diferença de tamanho dos aviões, seria interessante simular, também, o efeito da esteira de turbulência: quando aeronaves grandes pousam ou decolam, cria-se uma esteira formada pelo vórtice de ponta de asa. Essa esteira pode afetar o vôo de aviões, notadamente os menores. O modelo deve ser feito de modo a levar em conta esse fato.
4.2 Concepção do modelo
Partimos do modelo Pista 3a, no qual uma pista era usada exclusivamente para pousos e outra para decolagens. Foram usados os dois tipos de aeronaves, como abaixo:
Tabela 4.1: Aviões utilizados no modelo GRU
Nome do Avião Duração do pouso Duração da decolagem Incidência (mix)
Avião 1 NORM(1.2,0.2) NORM(0.9,0.2) 50%
Avião 2 NORM(1.9,0.3) NORM(1.2,0.3) 50%
Esses aviões têm os mesmos tempos de utilização de pista que os utilizados nos modelos anteriores. Se houvesse mais tipos de aviões, deveríamos colocá-los em ordem decrescente de tamanho, para simular a esteira de turbulência.
A lógica da esteira de turbulência foi construída para um sistema com n tipos de aviões, de forma a adicionar um tempo de (0,3m)min entre pousos de aviões do tipo x e y, de modo que x-y=m. Ou seja, se x>y (x é um avião maior que y), e um avião x pousa antes do pouso do avião y, uma parcela de 0,3m será somada à duração total do pouso de y. Se y pousa antes de x, a mesma parcela será subtraída da duração total do pouso. Vale lembrar que a constante 0,3 não representa valores reais. Ela foi arbitrada a partir de bom senso, mas não tem relação com qualquer valor real.
Também é necessário notar que a constante utilizada para a esteira de turbulência na decolagem é igual àquela utilizada para a esteira de turbulência do pouso.
Por causa da distância insuficiente entre as pistas, as operações de pouso e decolagem são vinculadas. Alguns fatores foram levados em conta:
- Uma decolagem na pista 9L é liberada assim que um avião que pousa na Pista 9R toca o solo;
- Um pouso na pista 9R é liberado assim que um avião que decola na pista 9L recolhe o trem de pouso (pouco antes de a pista ser liberada novamente).
Para modelarmos tal situação, admitimos que, a decolagem é o tempo que começa na entrada do avião na pista e termina quando ele atingiu uma altura de segurança (usualmente 500 pés acima do solo). O pouso é o período que começa na autorização de pista liberada para pouso e acaba quando o avião sai da pista.
Assim, podemos assumir que uma decolagem é liberada quando um pouso está “quase” no fim (digamos, 90% do tempo de decolagem), e um pouso é liberado quando uma decolagem está “quase” no fim (aproximadamente 2/3 do tempo de pouso). Essas constantes arbitrárias foram utilizadas para liberar as movimentações na pista.
De modo mais matemático, seja TNOW o tempo num dado instante e T_start_land o tempo em que um pouso, de duração Dur_land começou. A liberação para uma decolagem se dará quando 2/3 do tempo do pouso já tiver se passado. Assim, a decolagem é liberada quando:
= ≥ − 0 _ 3 2 _ _ uso fila de po aviões na Número de land Dur land start T TNOW
Pois, além da liberação dependente da outra pista, temos de levar em conta a prioridade dos pousos sobre as decolagens. Analogamente para os pousos, temos a condição:
toff Dur toff start T TNOW _ 10 9 _ _ ≥ −
Como dito anteriormente, os aviões que pousam na pista 9R precisam cruzar a pista 9L para chegar ao terminal de passageiros ou ao terminal de carga. Isso implica numa utilização da pista 9L por esses aviões, e durante o tempo em que eles cruzam a pista não pode haver decolagens. Além disso, quando houver um avião na fila para decolar e um para cruzar a pista, será dada prioridade para este último. O tempo necessário para um aeronave cruzar a pista 9L é dado por NORM(0.25,0.1).
4.3 Simulação e resultados obtidos
A partir das restrições impostas em 4.2, pôde-se montar modelos para GRU. A tabela abaixo mostra os resultados das simulações para o modelo final construído, GRU4.
Tabela 4.1: Resultado das simulações em GRU4
Grandeza Valor
Mínimo Médio Máximo
Número de entidades que saiu do sistema 183.00
Tempo total no sistema (min): Land Toff 0.81 0.14 4.01 20.48 11.36 72.84 Tempo na fila da pista (min): Decolagem
Pouso 0.00 0.00 19.42 2.23 71.57 8.89 Número de aeronaves na fila da pista: Decolagem
Pouso 0 0 10.63 0.77 40 9 Taxa de utilização da pista: Decolagem
Pouso
0.9546 0.6948
Vale lembrar que esses resultados são meramente qualitativos. Para simular a situação real, precisaríamos de dados reais do aeroporto para entrar com os dados do mix de aviões, os tempos reais de pousos e decolagens e das outras constantes utilizadas na montagem do modelo.
5. ANÁLISE DA CONSTRUÇÃO DE UMA NOVA PISTA NO AEROPORTO DE GUARULHOS
aviões de pequeno e médio porte. Os grandes jatos terão de operar nas duas pistas já existentes. A nova pista, localizada ao norte dos terminais de passageiros já existentes, será distante o suficiente das pistas 9R e 9L para que sua operação seja totalmente simultânea e independente.
A análise desse problema real é uma boa oportunidade de aplicação da simulação na avaliação da melhor solução para um problema.
Neste projeto, criou-se um modelo para o aeroporto após a construção da pista, chamado NovoGRU. As aeronaves que operam na pista nova não cruzam as já existentes 9L e 9R.
Quando comparamos os resultados, vemos que houve uma mudança significativa em vários dos valores. O tempo médio no sistema, considerando todas as hipóteses feitas e constantes admitidas, diminuiu 37,2% para aviões pousando e 68% para aviões decolando. O número médio de aeronaves na fila para as pistas antigas de pouso e decolagem diminuiu, respectivamente, de 62,3% e 71,4%. As taxas de utilização das duas pistas também diminuíram.
Os resultados mostram que, mesmo operando apenas para pousos, a construção da nova pista melhora, também, o serviço de decolagem, dado que no aeroporto existe interdependência entre as duas operações. A construção da nova pista desafoga as operações na pista 9R, e, conseqüentemente, possibilita uma menor fila na operação da pista 9R.
6. CONCLUSÕES
Este trabalho de Iniciação Científica tinha como objetivos que o bolsista compreendesse uma técnica de simulação, aprendesse a usar a plataforma ARENA e aprendesse a interpretar os resultados oferecidos pelo ARENA.
Tais objetivos foram plenamente atingidos. O projeto permitiu a compreensão da teoria de simulação, bem como o aprendizado da plataforma e da interpretação de seus outputs, através da montagem de modelos simples.
A montagem de modelos representativos de uma situação real, bem como a análise de um problema através da simulação, possibilitou ao bolsista o desenvolvimento de sua capacidade de análise e modelagem. Além disso, ilustrou a potencialidade da simulação na pesquisa de um problema e a busca da melhor solução.
Os modelos e resultados a que se chegou são qualitativos, pois não houve tratamento de dados reais para sua utilização no modelo. As condições formuladas são puramente hipotéticas. Assim, não se pôde chegar a qualquer conclusão quantitativa com a utilização dos modelos, nem a resultados com efeito prático no contexto de operação de pistas aeroportuárias.
Seria interessante realizar a coleta de dados para poder determinar as variáveis de entrada corretas e as constantes que foram arbitradas no modelo. Com posse desses dados, seria possível chegar não só a uma solução qualitativa, como foi feito aqui, mas também aos números esperados. Isso possibilitaria a efetiva utilização do modelo em uma tomada de decisão.
BIBLIOGRAFIA
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[2] Daldosso, H.C. Uso de Simulação em terminais aeroportuários. (FAPESP) Relatório de Iniciação Científica. ITA, São José dos Campos. 2001.
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