O IMPACTO DO ANINHAMENTO NO MODELO ETA NAS PREVISÕES DE TEMPO

INPE-11432-TDI/953

O IMPACTO DO ANINHAMENTO NO MODELO ETA NAS

PREVISÕES DE TEMPO

José Roberto Rozante

Dissertação de Mestrado do Curso de Pós-Graduação em Meteorologia, orientada pela Dra. Chou Sin Chan, aprovada em 16 de maio de 2001

551.509

ROZANTE, J. R.

O impacto do aninhamento no modelo ETA nas previsões de tempo / J. R. Rozante. – São José dos Campos: INPE, 2001.

130p. – (INPE-11432-TDI/953).

1.Condições de contorno. 2.Alta resolução. 3.Modelos atmosféricos. 4.Previsão de tempo. 5.Melhorias. 6.Impacto. 7.Aninhamento. 8.Modelo regional. I.Título.

AGRADECIMENTOS

À Dra. Chou Sin Chan, pela orientação séria e competente, e pelos seus incentivos nos momentos difíceis no decorrer do estudo.

Aos membros da banca examinadora pela predisposição em analisar este trabalho e pelas sugestões recebidas.

Em especial a minha esposa Eliana e meu filho Vinícius, que sempre me apoiaram, mesmo que em algumas situações implicasse em minha ausência.

A meus pais, Humberto e Maria, que nunca mediram esforços para que eu pudesse concluir os estudos.

RESUMO

O aumento da resolução nos modelos de área limitada normalmente traz melhorias para a previsão, uma vez que os fenômenos são mais detalhados. Um modelo de alta resolução aninhado a um modelo global ou de baixa resolução traz economia computacional, no entanto, esse tipo de aninhamento pode ocasionar inconsistências na representação dos processos físicos devido as diferenças que existem entre esses modelos. Procurando minimizar os erros devido a essas diferenças, realizou-se neste estudo, o aninhamento do modelo Eta com as previsões fornecidas pelo próprio modelo Eta rodado operacionalmente no Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais / Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (INPE/CPTEC). Primeiramente se definiu um domínio do modelo Eta menor do que aquele rodado operacionalmente e aumentou-se a resolução, realizando experimentos utilizando como condições iniciais e contornos as análises do National Centers for

Environmental Prediction (NCEP), em seguida efetuou-se o aninhamento entre o Eta

operacional e as versões de domínio menor. Experimentos foram realizados comparando resultados obtidos a partir de condições de contornos provenientes das previsões do modelo global (CPTEC/COLA) e Eta operacional. Os resultados obtidos através dos experimentos alimentados com análises do NCEP mostraram que as versões de domínio reduzido foram configuradas de maneira correta e com condições de fronteiras bem tratadas, pois essas versões apresentaram melhorias significativas. Os experimentos com as versões aninhadas Eta no Eta, e com alta resolução mostraram um aumento considerável na performance, baseado na pressão ao nível médio do mar, durante as primeiras 24 horas de integração, porém no restante do período de integração ocorreu uma queda acentuada. Esta queda foi atribuída às condições de contorno provenientes do modelo operacional Eta. No caso da precipitação, o aninhamento contribuiu para consideráveis melhorias na porção sul do domínio reduzido, porém na porção norte os erros encontrados na versão operacional foram intensificados após o aninhamento. A avaliação dos perfis de temperatura mostraram que a estrutura vertical foi bem representada pelos modelos aninhados, e com índices de acertos superiores aos obtidos a partir das versões rodadas com as previsões do modelo global. Os casos avaliados neste estudo foram um episódio de geada e neve, ocorrido em abril 1999, e um episódio de chuvas severas em setembro de 2000. As avaliações dos resultados foram realizadas utilizando dados observados de superfície, radiosondagens e análises do NCEP.

THE IMPACT OF ETA MODEL NESTING ON THE WEATHER FORECASTS

ABSTRACT

The increase of resolution of a Limited Area Model usually brings forecast improvements, since the phenomena are more detailed. A high resolution regional model nested in a global model of low resolution is computationally cheaper, however this type of nesting may cause inconsistencies in the representation of the physical processes betewen the two models. In order to reduce these inconsistencies, this work purposes a nesting of the Eta model in the lower resolution operational Eta model at CPTEC. Initially, a smaller domain with higher resolution was set up. Experiments were carried out using initial and lateral boundary conditions from NCEP analyses and also using CPTEC global model. The results from the experiments were compared with the operational Eta model forecast. The results obtained from the experiments using NCEP analyses showed that the reduced versions were correctly configured and boundary conditions well treated, these versions showed important improvements. The experiments with the nested versions and with high resolution showed a reasonable increase of performance during the first 24 hours of integration, however, the rest of the integration period indicated a sharp drop. The performance drop of the sea level pressure in the nested models occurred due to the boundary conditions from the operational Eta model. In the case of precipitation, the model nesting contributed to reasonable improvements in the southern portion of the small domain, although the northern portion errors had been intensified after the nesting. An evaluation of the temperature profiles showed that the vertical structure was well represented by the nested models, with errors smaller than those running from the global model forecasts. The evaluated cases used in this study were a cold case on April, 1999 and a warm one (organised convection) in September 2000. The evaluation was done using observational data from synop, metar, radiossonding and NCEP analyses.

SUMÁRIO Pág. LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE SÍMBOLOS LISTA DE SIGLAS CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO ... 23 1.1 - Revisão bibliográfica ... 24 1.2 - Objetivos ... 30

CAPÍTULO 2 - DESCRIÇÃO DO MODELO ... 31

2.1 - Grade horizontal ... 31

2.2 - Coordenada vertical ... 32

2.3 - Topografia... 35

2.4 - Condições iniciais e de contorno... 38

2.5 - Esquema de integração... 39

2.6 - Esquema de Parametrizações ... 39

CAPÍTULO 3 - METODOLOGIA ... 41

3.1 - Interpolação na vertical ... 41

3.2 - Interpolação na horizontal ... 47

3.3 - Tratamento dos contornos laterais... 48

3.4 - Aninhamento ... 50

3.4.1 - Experimentos com mudanças na resolução... 50

3.4.2 - Experimentos com aninhamento do modelo Eta... 51

3.5 - Metodologia de avaliação... 53 CAPÍTULO 4 - RESULTADOS ... 55 4.1 - Representatividade da orografia... 55 4.1.1 - Construção da orografia ... 55 4.2 - Episódio frio... 58 4.2.1 - Descrição do evento ... 58

4.2.2 - Aninhamento com análises do NCEP ... 63

4.2.2.1 - Avaliação na horizontal... 63

4.2.2.2 - Avaliação na vertical... 77

4.2.2.3 - Neve ... 83

4.2.3 - Aninhamento com Eta operacional ... 86

4.2.3.1 - Avaliação na horizontal... 87

4.2.3.2 - Avaliação na vertical... 99

4.2.3.3 - Efeito das bordas... 105

4.3 - Episódio quente... 114

4.3.1 - Descrição do evento ... 114

4.3.2 - Avaliação da precipitação ... 116

4.3.3 - Avaliação na vertical... 118

CAPÍTULO 5 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES... 123

LISTA DE FIGURAS

Pág.

1.1 Velocidade vertical, hPa/s (linhas sólidas) e temperatura potencial K (linhas tracejadas), nas versões do modelo com resoluções de: (a) 10 km na horizontal e 75 níveis na vertical , (b) 10 km e 25 níveis e (c) 30 km e 25 níveis. FONTE: Persson e Warner (1990)... 25 1.2 (a) Cinco domínios de integração (1, 2, 4, 8,16) do modelo Eta 80km, (b)

evolução temporal de diferença do erro quadrático médio (da previsão em relação à análise) da altura em 500 hPa referente a cada região de integração. FONTE: Treadon e Peterson (1993)... 26 1.3 (a) Precipitação acumulada em 3h estimado por radar (30/05/96), (b)

previsão de 12h acumulada em 3h do modelo Eta (29km/50), (c) previsão de 12h acumulada em 3h do modelo Eta (10/60). FONTE: Baldwin e Black (1996)... 27 1.4 (a)Equitable Threat scores para 3 versões do modelo Eta e para modelo

aninhado RAFS (148 previsões), (b) threat scores para 2 versões do modelo Eta (em coordenada sigma e eta), modelo RAFS e global (ambos em coordenadas sigmas). FONTE: Mesinger e Black (1995)... 28 1.5 Previsão de precipitação acumulada em 24 horas válidas para os dias 15 e

16 de dezembro de 1999 12Z do modelo Regional Eta rodado a partir de diferentes resoluções. FONTE: Chou et. al (2000) ... 29 2.1 Grade horizontal do tipo E de Arakawa... 32 2.2 Distribuição da estrutura vertical do modelo Eta (em vermelho 50

camadas e em preto 38 camadas) ... 34 2.3 Esquema do método de silhueta... 36 2.4 Seção vertical idealizado da topografia do modelo Eta e distribuição das

variáveis na vertical (u T, Ps). FONTE: Adaptado de Nickovic (1998)... 37 2.5 Exemplo da topografia do modelo Eta sobre a região de interesse... 38 3.1 Esquema ilustrativo para a obtenção das interfaces eta... 42 3.2 Esquema ilustrativo para o cálculo da superfície eta entre as interfaces da

3.3 Esquema ilustrativo para o cálculo da altura das interfaces eta... 45

3.4 Esquema ilustrativo para a interpolação do vento na vertical... 46

3.5 Esquema da interpolação horizontal para as componentes do vento... 47

3.6 Esquema do tratamento dos contornos laterais do modelo Eta... 50

3.7 Domínios utilizados nos experimentos. A área vermelha refere-se ao domínio operacional e a área em azul os domínios dos modelos com área reduzida... 52

4.1 Distribuição espacial das diferenças entre altitudes provenientes do modelo e estações meteorológicas. Em preto diferenças entre -50 e 50 metros (acertos), em vermelho diferenças abaixo de 50 metros (subestimativas) e em verde diferenças acima de 50 metros (superestimativa)... 57

4.2 Evolução (período de 16 a 18 abril 1999) dos campos de pressão ao nível médio do mar (hPa), de acordo com as análises do NCEP... 60

4.3 Seqüência de imagens do satélite GOES, canal infravermelho, no período de16 a 18 de abril em intervalos de 12 horas... 61

4.4 Temperaturas mínimas (ºC) observadas entre os dia 16,17,18 e 19 de abril de 1999, extraídas das mensagens SYNOP... 62

4.5 Percentagem de acertos (diferenças entre -1 e 1 hPa) para pressão ao nível médio do mar sobre o domínio reduzido... 64

4.6 (a) Percentagem de subestimativas (diferenças menores que -1 hPa); (b) Percentagem de superestimativas (diferenças maiores que 1 hPa); para pressão ao nível médio do mar sobre o domínio reduzido... 65

4.7 Distribuição espacial dos acertos, subestimativas e superestimativas da pressão ao nível do mar em 60 horas de simulação... 66

4.8 Evolução temporal do RMS da pressão ao nível médio do mar calculado sobre todo o domínio reduzido... 68

4.9 Distribuição espacial das diferenças entre simulações de 48 horas do eta e análises do NCEP, para as quatro diferentes configurações... 69

4.10 Evolução temporal do RMS de geopotencial em 500 hPa calculado sobre todo o domínio reduzido... 70

4.11 Evolução temporal da pressão ao nível médio do mar, obtidos a partir de análises(vermelho) e observações (azul) para as localidades de Buenos Aires(a), Montevideo(b), Porto Alegre(c) e Florianópolis(d)... 72 4.12 Evolução temporal dos erros de simulação da pressão ao nível médio do

mar e RMS calculado para todo o período, válido para Buenos Aires, Agentina... 73 4.13 Evolução temporal dos erros de simulação da pressão ao nível médio do

mar e RMS calculado para todo o período, válido para Montevideo , Uruguai... 74 4.14 Evolução temporal dos erros de simulação da pressão ao nível médio do

mar e RMS calculado para todo o período, válido para Porto Alegre, Brasil... 75 4.15 Evolução temporal dos erros de simulação da pressão ao nível médio do

mar e RMS calculado para todo o período, válido para Florianópolis, Brasil... 76 4.16 Perfis verticais das diferenças entre simulação de 24 e 48 horas (a) e (c),

respectivamente, e as radiossondagens. Perfis verticais de temperatura para as 4 configurações dos modelos e radiossondagem (b) e (d), válidos para a cidade de Curitiba -PR... 78 4.17 Perfis verticais das diferenças entre simulação de 36 e 60 horas (a) e (c),

respectivamente, e as radiossondagens. Perfis verticais de temperatura para as 4 configurações dos modelos e radiossondagem (b) e (d), válidos para a cidade de São Paulo - SP... 80 4.18 Perfis verticais das diferenças entre simulação de 36 e 60 horas (a) e (c),

respectivamente, e radiossondagens. Perfis verticais de temperatura para as 4 configurações dos modelos e radiossondagem (b) e (d), válidos para a cidade de Resistência - Argentina... 82 4.19 Previsão de neve acumulada (sombreado) para as 4 configurações : (a)

40km_38Lo, (b) 40km_38Lr, (c) 20km_38L e (d) 20km_50L. (*) neve observada... ₈₃

4.20 Simulação de 48 horas de pressão ao nível médio do mar para as 4 configurações do modelo Eta (linhas contínuas vermelhas) e análise do NCEP (linhas tracejadas preta)... 84 4.21 Evolução temporal da pressão ao nível do mar próxima a borda sul

(Montevideo) (a), e borda norte (Goiânia) juntamente com os dados observados (em azul) e análises do NCEP (preto)...

observados (em azul) e análises do NCEP (preto)... 85 4.22 Percentagem de acertos (diferenças entre -1 e 1 hPa) para pressão ao nível

médio do mar sobre o domínio reduzido... 88

4.23 (a) Percentagem de subestimativas (diferenças menores que -1 hPa); (b) Percentagem de superestimativas (diferenças maiores que 1 hPa); para pressão ao nível médio do mar sobre o domínio reduzido... ₈₉ 4.24 Distribuição espacial dos acertos, subestimativas e superestimativas para a

pressão ao nível do mar em 60 horas de previsão... 92 4.25 Evolução temporal da pressão ao nível médio do mar, obtidos a partir de

análises(vermelho) e observações (azul) para as localidades de Vitória(a), Campinas(b), Porto Alegre(c) e Florianópolis(d). ... 93 4.26 Evolução temporal dos erros de previsão da pressão ao nível médio do

mar e RMS calculado para todo o período, válido para Vitória... 95 4.27 Evolução temporal dos erros de previsão da pressão ao nível médio do

mar e RMS calculado para todo o período, válido para Campinas... 96 4.28 Evolução temporal dos erros de previsão da pressão ao nível médio do

mar e RMS calculado para todo o período, válido para Porto Alegre... 97 4.29 Evolução temporal dos erros de previsão da pressão ao nível médio do

mar e RMS calculado para todo o período, válido para Florianópolis... 98 4.30 (a) Perfis das diferenças entre a previsão de 48 horas dos modelos e

radiossondagem em Ezeiza - Argentina. (b) Perfis verticais de temperatura para as 5 configurações dos modelos e radiossondagem... 100 4.31 (a) Perfis das diferenças entre previsão de 60 horas dos modelos e

radiossondagem em Ezeiza - Argentina. (b) Perfis verticais de temperatura para as 5 configurações dos modelos e radiossondagem. ... 101 4.32 (a) Perfis das diferenças entre previsão de 36 horas dos modelos e

radiossondagem em Resistência - Argentina. (b) Perfis verticais de temperatura para as 5 configurações dos modelos e radiossondagem. ...

102 4.33 (a) Perfis das diferenças entre previsão de 60 horas dos modelos e

radiossondagem em Resistência - Argentina. (b) Perfis verticais de temperatura para as 5 configurações dos modelos e radiossondagem. ...

temperatura para as 5 configurações dos modelos e radiossondagem. ... 103 4.34 (a) Perfis das diferenças entre previsão 60 horas dos modelos e

radiossondagem em Foz do Iguaçu - Brasil. (b) Perfis verticais de temperatura para as 5 configurações dos modelos e radiossondagem. ... 104 4.35 Evolução temporal da PNMM próximo a borda sul (Montevidéo) (a), e

borda borda norte (Goiânia) (b)... 106 4.36 Evolução temporal das médias da PNMM ao longo de toda borda das

versões reduzidas... 107 4.37 Bias (sombreado) e RMS (linhas) de pressão ao nível médio do mar para

o mês abril 1999, (a), (b) e (c) se referem as previsões do modelo Eta operacional de 24, 48 e 72 horas, respectivamente, enquanto que (d), (e) e (f) se referem as previsões do modelo global do CPTEC de 24, 48 e 72 horas... 109 4.38 Evolução temporal das médias da PNMM válidas para os pontos ao longo

das bordas norte(a), leste(b), oeste(c) e sul(d)... 110 4.39 Diagrama de longitude por tempo da PNMM ao longo da borda sul, para

(a) análises do NCEP, (b) F40km_38Lo, (c) F20km_38L, (d) 20km_38La, (e) F20km_50L e (f) 20km_38La... 112 4.40 Diagrama de longitude por tempo da PNMM 10 pontos para dentro do

domínio, para (a) análises do NCEP, (b) F40km_38Lo, (c) F20km_38L, (d) 20km_38La, (e) F20km_50L e (f) 20km_38La. ... 113 4.41 Sequência de imagens do satélite Goes (infravermelho) para o período

estudado... 115 4.42 Previsão de 48 horas da precipitação acumulada em 24 horas (sombreado)

, e observação (ponto de estação) válidos para o dia 09/09/2000 as 12 UTC. Referente as 4 versões (a) F40km_38Lo, (b) F20km_38L, (c) F20km_50L, (d) F20km_50La... 118 4.43 Diagrama skewT - LogP referente ao ponto -22.5 e 308.5 utilizando a

análise do NCEP ... 119 4.44 Diagrama skewT - LogP referente ao ponto -22.5 e 308.5 referente as 4

versões : (a) F40km_38Lo, (b) F20km_50La, (c) F20km_38L, (d) F20km_50L... 121

LISTA DE TABELAS

Pág. 3.1 - CONFIGURAÇÕES E CONDIÇÕES DE CONTORNO ... 52

LISTA DE SÍMBOLOS

h - pontos de massa

v - pontos de vento

d - resolução horizontal do modelo

η - coordenada vertical utilizada no modelo

PT - pressão atmosférica no topo do modelo

Psfc - pressão atmosférica à superfície Zsfc - altitude à superfície

Pref -pressão atmosférica de referência srf

η - termo de conversão da coordenada sigma em coordenada η

L - índices das interfaces na vertical

∆η -espaçamento das superfícies η

- superfície η no meio da camada

- pressão atmosférica no meio da camada

hη -altura da superfície η

V(η) - vento no meio da camada η

Pn - pesos utilizados nas interpolações bilinear

RMS - root mean square error (raiz quadrada do erro médio)

P - previsões do modelo

Oi - dados de observações interpolados na grade do modelo

n - número de previsões

K - índice K

T - temperatura do

TD - temperatura do ponto de orvalho __

η __ P

LISTA DE SÍGLAS E/OU ABREVIATURAS

NCEP - National Centers for Environmental Prediction

NCAR - National Center for Atmospheric Research

S7510 - Resolução vertical de 75 níveis e horizontal de 10 km S2510 - Resolução vertical de 25 níveis e horizontal de 10 km S2530 - Resolução vertical de 75 níveis e horizontal de 30 km

ETS - Equitable Threat Score

RAFS - Regional Analysis and Forecasting System

AVN - Aviation Model

CPTEC - Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climaticos

T62L28 - Truncamento Romboidal com 62 ondas e 28 níveis na vertical T126L28 - Truncamento Romboidal com 126 ondas e 28 níveis na vertical GFDL - Geophysical Fluid Dynamics Laboratory

40km_38Lo - Modelo Eta com resolução horizontal de 40km e vertical de 38 níveis (com domínio operacional), as análises do NCEP como condições de contorno

40km_38Lr - Modelo Eta com resolução horizontal de 40km e vertical de 38 níveis (domínio reduzido), utilizando as análises do NCEP como condições de contorno

20km_38L - Modelo Eta com resolução horizontal de 20km e vertical de 38 níveis (domínio reduzido), utilizando as análises do NCEP como condições de contorno

20km_50L - Modelo Eta com resolução horizontal de 20km e vertical de 50 níveis (domínio reduzido), utilizando as análises do NCEP como condições de contorno

F20km_38L - Modelo Eta com resolução horizontal de 20km e vertical de 38 níveis (domínio reduzido), utilizando as previsões do modelo

global do CPTEC como condições de contorno

F20km_50L - Modelo Eta com resolução horizontal de 20km e vertical de 50 níveis (domínio reduzido), utilizando as previsões do modelo global do CPTEC como condições de contorno

F40km_38Lo - Modelo Eta com resolução horizontal de 40km e vertical de 38 níveis (operacional com domínio extendido), utilizando as previsões do modelo global do CPTEC como condições de contorno

20km_38La - Modelo Eta com resolução horizontal de 20km e vertical de 38 níveis (domínio reduzido),utilizando como condições de contorno as previsões do modelo regional Eta operacional (40km_38Lo) 20km_50La - Modelo Eta com resolução horizontal de 20km e vertical de 50

níveis (domínio reduzido), utilizando como condições de contorno as previsões do modelo regional Eta operacional (40km_38Lo)

EDC - Geological Survey's EROS Data Center

GOES - Geostationary Operational Environmental Satellites

NCL - Nível de condensação por levantamento

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO

A primeira tentativa para simular o comportamento da atmosfera foi realizada por Richardson em 1922, esta tentativa falhou devido a problemas de instabilidade numérica. Após a segunda guerra mundial, com o advento dos computadores digitais e aumento das redes meteorológicas, J.G. Charney em 1948 conseguiu filtrar as ondas de gravidade e acústicas por meio de aproximações geostróficas e hidrostáticas, criando assim o primeiro modelo numérico de previsão de tempo não divergente (modelos barotrópicos), mais tarde, versões de modelos quase-geostróficos vieram a surgir.

A medida que os avanços tecnológicos e aumento no volume de dados aconteciam, o grau de aperfeiçoamento desses modelos acompanhavam, pois os cálculos numéricos eram efetuados com maior rapidez e precisão. Esses acontecimentos contribuíram para o surgimento de modelos globais com resoluções maiores e previsões com melhores índices de acertos. Embora os modelos globais tenham a vantagem de simular o comportamento da atmosfera no globo todo, eles não permitem representar sistemas de escalas espaciais e temporais menores, devido ao enorme esforço computacional que necessitaria com a resolução aumentada. Devido a essas dificuldades os modelos de área limitada se desenvolveram pois permitem representar com mais detalhes os fenômenos de escalas menores, com menor custo computacional e temporal.

Várias pesquisas têm sido realizadas no sentido de verificar as performances dos modelos numéricos com variadas resoluções e condições iniciais. Neste estudo propõe-se a fazer espropõe-se tipo de verificação utilizando o modelo de área limitada Eta rodado operacionalmente em vários países (ex: Brasil, Estados Unidos, Grécia, África do Sul, Iugoslávia) com resultados satisfatórios. Este modelo foi desenvolvido pela Universidade de Belgrado em parceria com o Instituto de Hidrologia da Iugoslávia, e se tornou operacional no National Centers for Environmental Prediction (Mesinger et al. 1988; Black,1994). Por ser modelo de área limitada, o que permite maior resolução, o modelo Eta se propõe a prever com maiores detalhes os fenômenos associados a frentes, brisa marítima, orografia e tempestades severas.

1.1 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A maioria das experiências de resolução e sensibilidade de modelos numéricos demonstra que aumentando a resolução horizontal a tendência é de melhorar a simulação (Anthes e Keyser, 1979). Porém alguns pesquisadores encontraram problemas quando a resolução foi aumentada. Estes problemas, na maioria das vezes, foram atribuídos ao inadequado uso das parametrizações físicas e a inconsistência entre a resolução horizontal e vertical, como, por exemplo, os problemas encontrados por Pecnik e Keyser (1989), onde simulações com o aumento da resolução gerou resultados indesejados.

Embora, o aumento da resolução em modelos numéricos de previsão de tempo seja uma grande conquista dos modelistas, alguns critérios devem ser levados em conta antes de aumentar a resolução. Um desses seria a verificação da consistência entre a resolução vertical e horizontal, onde a omissão deste aspecto poderia induzir à geração de ondas de gravidade espúrias, a exemplo do que foi encontrado por Persson e Warner (1990). Neste experimento variou-se a resolução vertical e a horizontal do modelo hidrostático do NCAR, e verificou-se o surgimento de ondas de gravidade espúrias. Este estudo constituiu de três rodadas de comparações, sendo duas com alta resolução na horizontal, 10km/75camadas (S7510) e 10km/25camadas (S2510) e uma com baixa resolução 30km/25camadas (S2530). Os resultados (Figura 1.1) obtidos mostram que nas resoluções S7510 e S2530 as previsões não foram contaminadas por ondas espúrias, enquanto que a S2510 (alta resolução na horizontal), apresentam essas ondas. Concluiu-se que a razão entre a resolução horizontal e vertical não pode Concluiu-ser muito maior que 1, para que a aproximação hidrostática seja satisfeita.

(a) (b) (c)

Fig. 1.1 – Velocidade vertical, hPa/s (linhas solidas) e temperatura potencial, K(linhas tracejadas), nas versões do modelo com resoluções de: (a) 10 km na horizontal e 75 níveis na vertical , (b) 10 km e 25 níveis e (c) 30 km e 25 níveis.

FONTE: Persson e Warner (1990).

Um outro cuidado importante, que deve ser levado em conta nos modelos de área limitada são os problemas ocasionados pelos contornos laterais, os quais podem ser minimizados, porém nunca eliminados totalmente. Os erros ocasionados nos contornos laterais podem propagar-se para o interior do domínio e com isso comprometer as previsões (Warner et al., 1997), portanto, é essencial que antes de usar um modelo de área limitada tenha-se um bom entendimento de como realizar o tratamento nos contornos laterais. Treadon e Peterson (1993), encontraram alguns problemas com contornos laterais quando executaram uma série de experimentos utilizando o modelo Eta com incremento de grade de 80 e 40 km para situações de inverno e verão. Para a simulação de controle foi utilizado todo o domínio do Eta, enquanto que as simulações experimentais o domínio foi reduzido progressivamente. Os resultados (Figura 1.2) mostraram que usando todo o domínio produziram previsões razoavelmente acuradas, porém nas previsões com o domínio menor, onde teve seus contornos laterais próximos à área afetada pelo fenômeno atmosférico estudado, produziram erros grandes. A partir destes resultados, os autores concluíram que uma das maneiras de minimizar os erros ocasionados pelos contornos laterais seria, se possível, evitar a colocação dos contornos em regiões em que haja forçantes locais.

(a) (b)

Fig. 1.2 – (a) Cinco domínios de integração (1, 2, 4, 8, 16)do modelo Eta 80km, (b) evolução temporal de diferença do erro quadrático médio (da previsão em relação à análise) da altura em 500 hPa referente a cada região de integração.

FONTE: Treadon e Peterson (1993).

O aumento da capacidade computacional tem contribuído para evolução dos modelos de área limitada. Estudos realizados recentemente mostram que o aninhamento entre modelos com as mesmas parametrizações e com alta resolução têm levado a resultados bastante satisfatórios. Por exemplo, Baldwin e Black (1996) realizaram um experimento de aninhamento e aumento de resolução com modelo Eta em 10km/60camadas e em 29km/50camadas juntamente com melhorias nas parametrizações de convecção. As duas versões do modelo Eta foram rodadas, para um caso de linhas de tempestades no noroeste dos Estados Unidos ocorrido em 30 maio 1996. As previsões de precipitação foram comparadas com dados estimados por radar. Os resultados (Figura 1.3) mostraram que ambos os modelos subestimaram os valores de precipitação, porém o Eta aninhado, além de subestimar menos, previu melhor a distribuição espacial da precipitação e a estrutura vertical de temperatura e umidade. Neste estudo, os autores concluíram que as modificações nas parametrizações e aumento da resolução permitiram que o modelo diferenciasse melhor a convecção rasa da profunda.

(a) (b) (c)

Fig. 1.3 – (a) Precipitação acumulada em 3h estimado por radar (30/05/96), (b) previsão de 12h acumulada em 3h do modelo Eta (29km/50), (c) previsão de 12h acumulada em 3h do modelo Eta (10km/60).

FONTE: Baldwin e Black (1996).

Visando obter resultados provenientes de modelos numéricos mais coerentes com a realidade, a técnica de aumento de resolução seguido da diminuição do domínio (devido à capacidade computacional) vem sendo empregada com resultados satisfatórios pelo meio científico. Por exemplo, a simulação realizada durante as Olimpíadas de verão em Atlanta (Black e Rogers, 1996), onde a resolução do modelo de área limitada Eta foi aumentada na horizontal e na vertical (10km/60 camadas) e aninhado com as previsões provenientes do próprio modelo Eta com resolução mais baixa (29 km/50 camadas). Este experimento tinha como objetivo melhorar as previsões das circulações de escalas menores e obter maior acurácia, principalmente, nas regiões com topografia acentuada, uma vez que a resolução desta topografia se torna mais realística com alta resolução. Os resultados deste experimento levaram aos autores a concluir que pelo menos em algumas instâncias, os ventos em baixas camadas forçados pela topografia local foram melhores previstos no modelo Eta aninhado de 10 km do que no de 29 km.

Muitos estudos são realizados no sentido de verificar como a resolução pode influenciar nos resultados das previsões. Um destes estudos foi realizado por Mesinger e Black (1995) utilizando três versões do modelo Eta, que diferenciavam somente na resolução, além de um modelo de grade aninhada. Para o estudo foram utilizados 148 previsões (25 de setembro a 19 de dezembro de 1992), os resultados estatísticos comprovaram que quanto maior a resolução, considerando que os devidos cuidados com os contornos e a

relação entre a resolução horizontal e a vertical sejam tomadas, melhores serão os resultados das previsões. A Figura 1.4 mostra os índices ‘’Equitable Threat Score’’ para este estudo. Ainda neste artigo, outra experiência foi realizada por Mesinger e Black (1995), comparando modelos com coordenadas verticais diferentes. Para tal experimento foram executadas rodadas com o modelo Eta em coordenada eta, e uma outra versão com a mesma resolução porém em coordenada sigma. Os modelos RAFS e o AVN, ambos em coordenadas sigma, também foram comparados. Os resultados (Figura 1.4.b) mostraram que a coordenada eta produziu melhores resultados, principalmente para chuvas mais intensas.

(a) (b)

Fig. 1.4 – (a) Equitable Threat scores para 3 versões do modelo Eta e para modelo aninhado RAFS (148 previsões) , (b) threat scores para 2 versões do modelo Eta (em coordenada sigma e eta), modelo RAFS e global (ambos em coordenadas sigmas).

FONTE: Mesinger e Black (1995).

A qualidade das previsões numéricas obtidas a partir de modelos de área limitada são fortemente dependentes da resolução dos modelos que fornecem as condições iniciais e laterais. Este fato pode ser constatado em Chou et al. (2000), onde experimentos com modelo Eta utilizando como condições iniciais e contorno proveniente do modelo global

CPTEC/COLA de diferentes resoluções (T062 e T126) . Os experimentos foram realizados para um evento de precipitação severa ocorrido sobre a Venezuela, em dezembro 1999. A figura 1.5 mostra a precipitação de 24 horas prevista pelo Eta utilizando como condições iniciais e laterais fornecidas pelo CPTEC/COLA (T062 T126) , versão operacional, juntamente com dados observados. Pode-se observar que as previsões utilizando condições fornecidas pelo modelo global com resolução de 100 km foram as que mais se aproximaram dos dados observados. Neste estudo, conclui-se que condições iniciais com maior resolução podem detectar sinais de aglomerados convectivos em tempo para fornecer a informação ao modelo regional e que com o prazo de integração o modelo de maior resolução introduz maior detalhamento aos campos, mas mantém a circulação de grande escala imposta pela fronteiras laterais.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 Precipitação Acumulada em 24h (mm) T62_ND T62_OP T126 OBS T62-ND T62-ND T126 OBS T126 OBS T62_OP T62_OP 15/12/1999 _16/12/1999

Fig. 1.5 - Previsão de precipitação acumulada em 24 horas válidas para os dias 15 e 16 de dezembro de 1999 12Z do modelo Regional Eta rodado a partir de diferentes resoluções.

1.2 - OBJETIVOS

Os objetivos principais deste estudo são :

1) Configurar o modelo Eta em alta resolução vertical e horizontal (20 km e 50 camadas na vertical), procurando obter previsões com maior detalhamento e melhores índices de acerto.

2) Aninhar o modelo Eta com condições iniciais e contornos laterais provenientes do próprio modelo Eta de resolução mais baixa (40 km e 38 camadas na vertical) rodado operacionalmente no CPTEC. Utilizando este tipo de aninhamento procura-se reduzir os problemas de inconsistências entre as físicas dos modelos.

3) Melhorar os resultados das previsões em que fenômenos atmosféricos dependentes de resoluções verticais e horizontais provocam danos aos setores produtivos da sociedade, mais especificamente sobre a região Sul/Sudeste do país.

CAPÍTULO 2

DESCRIÇÃO DO MODELO

Neste tópico serão apresentadas as características do modelo, dando uma ênfase maior aos aspectos relacionados com resolução, grade e condições de contornos. A parte física e dinâmica do modelo será apresentada de forma suscinta. Maiores detalhes podem ser encontrados em Black (1994) e em Mesinger et al, (1988).

2.1 - GRADE HORIZONTAL

A grade horizontal usada no modelo Eta é a grade E de Arakawa (Arakawa e Lamb,1977), esse tipo de grade foi adotada devido às suas vantagens em relação às outras grades. Embora a grade E apresente problemas de separação de grade nos modos externos e internos baixos, em simulação de processos de ajustamento geostrófico, esses problemas se restringem às ondas razoavelmente curtas. A grade E de Arakawa é definida sobre um sistema de coordenadas de latitude e longitude que sofreu uma rotação. Esta rotação do sistema de coordenadas consiste em girar toda grade geográfica das latitudes e longitudes do globo de tal maneira que a interseção do equador e meridiano de 0º do sistema transformado coincida com o centro do domínio do modelo. O sistema transformado conta com uma série de vantagens tais como grades horizontais mais uniformemente espaçadas, problemas de convergência dos meridianos minimizados e um passo de tempo adequado na integração do modelo.

A figura 2.1 mostra a grade E, onde os pontos denominados por h são os chamados pontos de massa (ou termodinâmicos) onde são definidas as variáveis (pressão em superfície, umidade específica, velocidade vertical, água líquida, energia cinética turbulenta e variáveis termodinâmicas), enquanto que os pontos v são os pontos de vento onde são definidas as componentes horizontais do vento. As variáveis citadas acima a partir de então serão denominadas variáveis de massa. O comprimento d indica o espaçamento entre dois pontos de h ou v adjacentes, sendo que a magnitude desse comprimento é comumente usado para definir a resolução horizontal do modelo. Cada ponto de grade consiste em um ponto de massa localizado no centro de quatro pontos de

velocidade do vento, todos eles situados sobre os meridianos e paralelos que foram rotacionados.

Para melhor entendimento da disposição da grade do modelo, a figura a seguir esquematiza a estrutura da grade E de Arakawa.

Fig. 2.1 - Grade horizontal do tipo E de Arakawa.

2.2 - COORDENADA VERTICAL

A coordenada vertical η utilizada no modelo foi desenvolvida por Mesinger (1984) no intuito de resolver um problema relacionado com a coordenada sigma em regiões montanhosas. O problema surge devido a erros associados através de interpolações verticais de geopotencial de superfícies de pressão sigma, que pode gerar erros significativos no gradiente de pressão nas redondezas das montanhas íngremes (Janjic, 1977). Estes erros que ocorrem em grande extensão são aqueles obtidos a partir de derivadas horizontais, tais como advecção e difusão horizontal, ao longo de uma superfície de coordenada muito inclinada. A exemplo da coordenada sigma (Phillips 1957), a coordenada η é fundamentada na normalização da pressão, o que proporciona vantagens na solução das equações que governam a atmosfera.

A coordenada η é definida através da seguinte relação: srf T sfc T _* P P P P _η       − − = η _(2.1) onde T ref T sfc ref srf P ) 0 ( P P ) Z ( P − − = η (2.2)

PT – Pressão no topo do domínio do modelo

Psfc e Zsfc – Pressão e altitude à superfície, respectivamente.

Pref - Pressão de referência que é função da distância acima do nível do mar de uma

atmosfera padrão .

O primeiro termo do lado direito da Equação 2.1 é a definição padrão da coordenada sigma, enquanto que o termo ηsrf é apenas função de x e y e responsável pela

conversão da coordenada sigma em coordenada η.

A principal vantagem da coordenada η em relação a sigma está no fato de que na η as superfícies constantes estão dispostas quase na horizontal tanto nas áreas planas quanto nas montanhosas. Isto reduz o problema da falsa contribuição para o gradiente de pressão que acontece na coordenada sigma. Logo a coordenada η pode ser considerada uma alternativa para substituir o sistema sigma.

Um exemplo da configuração da estrutura vertical do modelo Eta pode ser vista na Figura 2.2. A figura mostra a distribuição de 50 e 38 camadas na vertical. Pode se observar na Figura 2.2 que a camada mais baixa é configurada com aproximadamente

20 metros da atmosfera padrão. Isto é feito no sentido de detalhar melhor os processos que ocorrem na camada limite planetária. As camadas acima aumentam a espessura gradativamente até a alta troposfera, onde começa a reduzir novamente, resultando em um máximo secundário próximo a tropopausa. O aumento da resolução próximo à tropopausa é empregado no sentido de representar melhor as regiões baroclínicas, como correntes de jato, inversão térmica etc.

Fig. 2.2 - Distribuição da estrutura vertical do modelo Eta (em vermelho 50 camadas, em preto 38 camadas).

2.3 - TOPOGRAFIA

A topografia do modelo Eta é representada por degraus discretos cujos topos coincidem com a interface das camadas do modelo. A altura de cada degrau é obtida a partir do método de silhueta, que consiste nos seguintes passos:

a) Divisão de cada grade horizontal em 16 sub-grades, de tal maneira que apresente uma configuração de 4 linhas e 4 colunas,

b) Cálculo do valor de altura média de cada subgrade obtido a partir dos dados de elevação do terreno,

c) Escolha do maior valor de elevação para cada linha e cada coluna da grade resultando em oito valores máximos,

d) Obtém-se uma altura intermediária a partir da média destes oito valores máximos.

e) A altura final será obtida movendo, para cima ou para baixo, a altura intermediária em direção à interface da camada que estiver mais próxima.

As alturas das interfaces das camadas do modelo são previamente determinadas de acordo com a atmosfera padrão. A distribuição da resolução vertical é especificada de acordo com o modelo.

A Figura 2.3 ilustra, em forma de um diagrama esquemático, o método de silhueta para permitir um melhor entendimento.

Fig. 2.3 - Esquema do método de silhueta. Altura intermediária

∑

Grade horizontal do modelo Eta

Ponto de grade Máximos valores das linhas Máximos valores das colunas Média

A Figura 2.4, mostra uma seção vertical onde a topografia e as superfícies η são representadas. As variáveis de massa e do vento horizontal são distribuídas no meio das camadas, enquanto que a velocidade vertical e energia cinética turbulenta são representadas nas interfaces das camadas. Os pontos de ventos que estão situados nos vértices de cada degrau é tido como zero.

Um exemplo da topografia em forma de degraus do modelo Eta sobre a região, onde este estudo se propõe a realizar, está indicado na Figura 2.5.

Fig. 2.4 - Seção vertical idealizado da topografia do modelo Eta e distribuição das variáveis na vertical (u, T, Ps).

Fig. 2.5 - Exemplo da topografia do modelo Eta sobre a região de interesse.

2.4 - CONDIÇÕES INICIAIS E DE CONTORNO

A versão atual do modelo Eta utiliza como condições iniciais as análises de modelos do NCEP com 28 camadas na vertical e em coeficientes espectrais com truncamento triangular na onda zonal 62 (T62L28) . A temperatura da superfície do mar é obtida diretamente de um valor médio das temperaturas observadas na semana anterior. Essa variável é mantida constante durante o período de integração. A umidade do solo e o albedo são obtidos de climatologias globais mensal e sazonal, respectivamente.

As condições nos contornos laterais do Eta são obtidas a partir do modelo global espectral para o instante inicial e são atualizadas a cada 6 horas assumindo que neste intervalo de tempo as tendências das quantidades variem linearmente. O domínio de integração exclui as duas fileiras mais externas da grade, sendo que dessas duas fileiras, a mais externa é constituída apenas por informações do modelo global, enquanto que a outra é basicamente uma mistura entre informações provenientes dos dois modelos. Os dados são interpolados verticalmente para as superfícies Eta e horizontalmente para a grade E. Os detalhes destas interpolações serão apresentados no capítulo 3 .

2.5 - ESQUEMA DE INTEGRAÇÃO

As variáveis prognósticas fornecidas pelo modelo Eta são temperatura, umidade específica, componente do vento, pressão à superfície, energia cinética turbulenta e conteúdo de água líquida. O esquema de integração no tempo trata os termos devido ao ajuste de ondas de gravidade inerciais e advecção separadamente. Os termos responsáveis pelo ajuste são tratados por um esquema “forward-backward” modificado (Janjic, 1979), enquanto que a advecção utiliza o esquema “Euler-backward”. O passo de tempo fundamental do modelo é o do ajuste, e equivale à metade do passo de tempo referente à advecção. A integração no tempo utiliza a técnica de particionamento explícito (Gadd,1978). O esquema de advecção horizontal usado no modelo foi desenvolvido por Janjic (Janjic, 1984) especificamente para a grade E visando controlar o falso escoamento de energia para ondas mais curtas. Esse esquema consiste em combinar o amortecimento na divergência com uma difusão linear de 2º ordem visando suavizar os resultados.

2.6 - ESQUEMA DE PARAMETRIZAÇÕES

As trocas verticais turbulentas ocorridas no modelo seguem o esquema proposto por Mellor e Yamada (1974, 1982) e é conduzido a cada quatro passos de ajuste no tempo. Essas trocas são separadas em três camadas do modelo:

1º) Trocas entre as camadas do modelo na atmosfera livre (Mellor-Yamada 2.5);

2º) Trocas entre a superfície e a primeira camada mais baixa do modelo (Mellor-Yamada 2.0);

3º) Na parte inferior da camada de superfície, é colocada uma fina camada chamada “camada de turbulência dinâmica”.

A radiação do modelo foi desenvolvida no Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL). Para o cálculo da radiação de onda curta o esquema utilizado é o de Lacis e

Hansen (1974), enquanto que para ondas longas faz-se uso do esquema de Fels e Schwarzkopf (1975). Esses esquemas são acionados a cada uma hora de previsão. A nebulosidade é baseada na umidade relativa e na taxa de chuva convectiva do modelo. A distribuição dos gases atmosféricos é climatológica. As tendências da temperatura da atmosfera devido aos efeitos radiativos são aplicadas após cada passo de ajuste no tempo.

O esquema de previsão de nuvens e precipitação estável, proposto por Zhao (1994), assume que existe uma única variável a ser prevista, que é a taxa de mistura de água/gelo das nuvens. As frações de nuvens calculadas nesse esquema são indiretamente usadas na parametrização de processos radiativos. Normalmente três camadas de nuvens são calculadas (altas, médias e baixas). Esse esquema calcula advecção horizontal da água líquida, precipitação a cada nível, tanto de neve quanto de chuva. Para prever precipitação convectiva o modelo se baseia no esquema de parametrização proposto por Betts e Miller (1986) modificado por Janjic (1994).

CAPÍTULO 3 METODOLOGIA

O uso de modelos globais para gerar condições iniciais e de contorno para modelos de mesoescala, embora forneça resultados satisfatórios, pode ocasionar alguns problemas de inconsistência na previsão do modelo de mesoescala. Esse tipo de problema pode ser reduzido quando se utiliza o aninhamento entre modelos com as mesmas representações físicas e dinâmicas.

Neste capítulo será apresentada a metodologia usada para obter as condições de contornos laterais do modelo global utilizadas no aninhamento tanto na vertical quanto na horizontal. Ainda neste capítulo serão descritos os experimentos numéricos de variação de resolução vertical e horizontal, e por fim ambas as direções, e a definição do domínio de interesse com base nos fenômenos a serem estudados.

3.1 - INTERPOLAÇÃO NA VERTICAL

Para realizar as interpolações necessárias nas diversas camadas do modelo é necessário conhecer os valores das superfícies η, a distribuição da pressão desde a superfície até o topo da atmosfera e também algumas constantes que serão aplicadas para a obtenção das altitudes das superfícies η.

As superfícies η são calculadas para duas situações; na primeira situação calcula-se os valores das superfícies η nas interfaces das camadas do modelo, os cálculos nas interfaces são realizados tanto para o interior do domínio aninhado quanto para os pontos da grade de baixa resolução. Os valores de η para cada interface são obtidos a partir do espaçamento das superfícies pré-definidas. A Figura 3.1 mostra as interfaces eta do domínio de baixa resolução que fornece os dados de entrada para o domínio de alta resolução.

Fig.3.1 – Esquema ilustrativo para a obtenção das interfaces eta.

As superfícies eta de baixa resolução são obtidas por;

ηb(L)= ηb(L-1)+ ∆ηb(L-1) (3.1)

e as de alta resolução por;

ηa(L)= ηa(L-1)+ ∆ηa(L-1) (3.2)

onde:

L → são os índices das interfaces na vertical

∆ηb → espaçamento das superfícies η nos pontos do modelo de baixa resolução

∆ηa → espaçamento das superfícies η nos pontos do modelo de alta resolução

Lembrando que as superfícies η do topo da atmosfera e à superfície do solo são definidas entre 0 e 1.

Na segunda situação, as superfícies η são calculadas para o meio das camadas. Primeiramente toma-se a média simples entre duas interfaces de superfícies η (figura 3.2) esse cálculo se faz necessário para a obtenção da pressão no meio da camada.

Fig. 3.2 - Esquema ilustrativo para o cálculo da superfície eta entre as interfaces da camada.

O valor médio da superfície eta entre as interfaces da camada em ambas as grades é dado por;

)

2

/

1

L

(

)

2

/

1

L

(

(

*

5

.

0

)

L

(

=

η

−

+

η

+

η

‘__’ se refere ao valor no meio da camada.

a|b indica que a Equação 3.3 é válida tanto para a grade de alta quanto à de baixa resolução.

Para o cálculo da pressão nas interfaces são levadas em conta a resolução vertical, a pressão no topo da atmosfera e na superfície do terreno e as superfícies η nas interfaces. Portanto os valores de pressão em todo contorno lateral numa determinada interface é dado por :

(

)

η

η

Ps → pressão na superfície do terreno

Pt → pressão no topo do modelo

η(L+1/2) → superfície eta da interface onde se deseja calcular a pressão.

A pressão na interface da camada mais externa é definida como a pressão no topo do modelo , ou seja;

P(k,1)=Pt (3.5)

A pressão no meio das camadas do domínio que fornece os contornos é dado por;

(

)

(

)

As alturas das superfícies eta são interpoladas quadraticamente em ln(p), ou seja; A*(ln(p))2+B*ln(p)+C=hp (3.8)

Para resolver a (3.8) a equação é aplicada em 3 interfaces adjacentes de pressão p1, p2 e

p3, indicadosna figura 3.3.

Fig.3.3 - Esquema ilustrativo para o cálculo da altura das interfaces eta.

As equações são resolvidas simultaneamente para as constantes A, B e C nos 3 níveis.

h1=A*(ln(p1))2+B*ln(p1)+C (3.9)

h2=A*(ln(p2))2+B*ln(p2)+C (3.10)

h3=A*(ln(p3))2+B*ln(p3)+C (3.11)

hη=A*(ln(pη))2+B*ln(pη)+C (3.12)

A diferença entre a equação 3.8 aplicada no meio das camadas e na superfície eta pode-se obter a altura da superfície eta.

hη=h2+ A*((ln(pη))2-(ln(p2))2)-B*(ln(pη)- ln(p2)) (3.13)

onde,

p2 é a pressão média entre os 3 níveis de pressão

pη valores de pressão na superfície eta no domínio aninhado.

Uma vez calculado as alturas em todas as interfaces eta, a temperatura pode ser obtida através da equação hipsométrica.

As componentes do vento localizadas entre as interfaces das superfícies η são obtidas através de interpolações lineares em ln(p) dado pela equação (3.14), o esquema está ilustrado na figura 3.4.

(

)

(

)

Fig. 3.4 - Esquema ilustrativo para a interpolação do vento na vertical.

Nas situações onde a superfície η (interpolada)do solo for abaixo da topografia original assume-se que as componentes do vento decrescem linearmente para zero até atingir a superfície. O mesmo acontece para qualquer interface η interpolada que fique abaixo da mais baixa superfície η original.

O procedimento para interpolar as variáveis umidade específica e conteúdo de água líquida é o mesmo aplicado para as componentes do vento e, da mesma forma, a umidade e o conteúdo de água líquida são iguais a zero onde as superfícies η estão no interior da topografia. A energia cinética turbulenta é também interpolada linearmente em ln(p), porém sobre as interfaces. Se a interface da energia cinética turbulenta interpolada estiver localizada abaixo do topo da camada mais baixa da grade externa , então assume-se que a energia decresce linearmente até a superfície da grade de alta resolução.

3.2 - INTERPOLAÇÃO NA HORIZONTAL

O procedimento utilizado para obter a nova grade em alta resolução está baseado no método de interpolação bilinear. Para cada ponto de grade do modelo de baixa resolução são calculados 4 pesos que serão utilizados para obter as variáveis de massa e vento na grade de alta resolução. Esses pesos podem ser deduzidos com base na Figura 3.5.

Fig. 3.5 - Esquema da interpolação horizontal para as componentes do vento.

Os pesos podem ser obtidos através do cálculo da área de cada um dos retângulos inscritos no quadrado de área unitária.

P1= X.Y (3.15) P2= (1-X).Y (3.16) P3=(1-X).(1-Y) (3.17) P4=(1-Y).X (3.18)

Portanto, as componentes do vento ou as variáveis de massa serão obtidos pela seguinte relação:

Va1=P1.Vb1+P2.Vb2+P3.Vb3+P4.Vb4 (3.19) Ha1=P1.Hb1+P2.Hb2+P3.Hb3+P4.Hb4 (3.20) Onde

Va1 e Ha1 são as componentes de vento e as variáveis de massa do modelo de alta

resolução.

Vb1, Vb2, Vb3, Vb4, Hb1, Hb2, Hb3 e Hb4 são as componentes de vento e as variáveis de

massa do modelo de baixa resolução.

P1, P2, P3 e P4 são os pesos da interpolação.

3.3 - TRATAMENTO DOS CONTORNOS LATERAIS

As condições de contorno do modelo Eta são obtidas excluindo as duas fileiras (linha e/ou coluna) mais externas da grade horizontal do domínio de integração (ver Figura 3.6). As variáveis de massa bem como as componentes do vento para o contorno lateral são provenientes do modelo global espectral, tanto para o instante inicial (análise do NCEP) quanto para as previsões a cada seis horas (previsões do CPTEC). Esses dados são interpolados horizontalmente, pelo método de interpolação bilinear, para a grade E, e verticalmente em ln(p) para as variáveis de vento e massa e (lnp)2 para as alturas das superfícies eta. Assumindo que as tendências das quantidades previstas mudam linearmente no período de seis horas, elas serão aplicadas para atualizar os valores das fileiras mais externas após cada passo de ajustamento no tempo durante a integração.

Depois de cada atualização das linhas externas, a componente normal do vento nos contornos é verificada exceto nos oito pontos de velocidade situados nos quatro cantos (pontos de velocidades demarcados com quadrados, na figura 3.6). Caso a componente normal ao contorno estiver saindo do domínio, a componente tangencial é substituída

por uma extrapolação linear das duas primeiras componentes semelhantes dentro do domínio de integração, por exemplo; se a componente v(i=2,j=1) é negativa, então a velocidade tangencial neste ponto é dado por:

u(2,1) = 2*u(2,3) – u(2,5) (3.21)

A segunda fileira no interior do contorno é uma mistura da fileira mais externa e da terceira fileira, o tratamento dessa fileira com relação ao vento é realizado de forma que os pontos de velocidade inscritos nos círculos são calculados antes dos demais, fazendo uma média ponderada entre os quatros pontos mais externos e dois pontos do interior da área de integração (3a linha). Os pesos referentes a cada ponto são estipulados de acordo com distância dos pontos em relação às velocidades inscritas no círculo, por exemplo,

u(2,2)=(4/15)*[ u(1,1) + u(2,1) + u(2,3) ] + (1/15)*[ u(1,2) + u(1,4) + u(2,4) ] (3.22) Os demais pontos de velocidades são obtidos através de uma média simples entre os quatro pontos adjacentes.

T(1,2) = 0.25*[ T(1,1) + T(2,1) + T(1,3) + T(2,3) ] (3.23)

As variáveis de massa são atualizadas da mesma maneira que as componentes do vento (média entre quatro pontos), tanto no tempo quanto no espaço.

Fig. 3.6 - Esquema do tratamento dos contornos laterais do modelo Eta.

3.4 - ANINHAMENTO

Neste estudo, os experimentos numéricos a serem realizados serão divididos em duas fases, a primeira fase será voltada para experimentos numéricos onde mudanças na resolução serão efetuadas, já a segunda fase se concentrará em previsões envolvendo o aninhamento no modelo Eta regional. Após o término destas etapas, o estudo de caso proposto será efetuado fazendo uso do aumento de resolução juntamente com o aninhamento das grades.

3.4.1 - EXPERIMENTOS COM MUDANÇAS NA RESOLUÇÃO

Serão utilizadas as condições iniciais e de contornos provenientes do modelo global do NCEP para integrar o modelo Eta. Para reduzir o custo computacional, o domínio do modelo foi reduzido para cobrir principalmente o Sul e o Sudeste do Brasil (Fig. 2.5). Primeiramente o modelo é configurado com a mesma resolução do operacional, ou seja, 40 km e 38 níveis, em seguida o modelo é rodado aumentando a resolução horizontal mantendo a vertical, ou seja, passando de 40 km para 20 km com 38 camadas na vertical. Finalmente, serão realizados experimentos mantendo a resolução horizontal e aumentando a vertical, ou seja, mantendo 20 km e passando de 38 camadas verticais

para 50. Assim o aumento de resolução horizontal e vertical será realizado simultaneamente.

3.4.2 - EXPERIMENTOS COM ANINHAMENTO DO MODELO ETA

Assim como na seção anterior, os experimentos se dividirão em 2 etapas;

1º) Aninhamento na horizontal mantendo a resolução vertical (40 → 20 km, 38 camadas);

2º)Aninhamento com aumento da resolução na horizontal e vertical simultaneamente (40 → 20 km, 38 → 50 camadas) .

O modo proposto para realizar os experimentos descritos acima procura introduzir as mudanças passo a passo, permitindo que os problemas que possam surgir no decorrer do estudo sejam detectados e solucionados com mais facilidade.

A figura 3.7 apresenta as configurações dos domínios utilizados nos experimentos. A área em vermelho, abrangendo quase toda a América do sul, refere-se ao domínio do modelo Eta rodado operacionalmente no CPTEC (40km_38Lo), enquanto que a área em azul refere-se ao domínio reduzido, onde serão realizados os experimentos com o aumento de resolução e aninhamento.

Fig. 3.7 – Domínios utilizados nos experimentos. A área vermelha refere-se ao domínio operacional e a área em azul os domínios dos modelos com área reduzida. Os experimentos foram rodados em um modo de simulação e de previsão. A tabela 3.1 resume os experimentos com as respectivas resoluções horizontais e verticais, juntamente com as condições de contorno utilizadas no estudo e suas devidas nomenclaturas.

TABELA 3.1 - CONFIGURAÇÕES E CONDIÇÕES DE CONTORNO Resolução

horizontal vertical

Condições de contorno Siglas

1 40 km 38L análises - NCEP 40km_38Lo

2 40 km 38L análises - NCEP 40km_38Lr

3 20 km 38L análises - NCEP 20km_38L

4 20 km 50L análises - NCEP 20km_50L

5 20 km 38L previsões - CPTEC F20km_38L

6 20 km 50L previsões - CPTEC F20km_50L

7 40 km 38L previsões - CPTEC F40km_38Lo

8 20 km 38L previsões - Eta 20km_38La

9 20 km 50L previsões - Eta 20km_50La o significa domínio operacional (estendido).

r significa domínio reduzido.

F significa condições de contorno provenientes de previsões do modelo do CPTEC. a significa condições de contorno provenientes de previsões do Eta (aninhado).

A tabela 3.1 apresenta as configurações e os tipos de condições de contorno que foram utilizados em cada versão. Sendo que os primeiros quatro (1, 2, 3 e 4) experimentos foram realizado com as análises do NCEP nos contornos laterais, e os cinco últimos (5, 6, 7, 8 e 9) utilizando condições de contorno fornecidas pelas previsões do modelo global do CPTEC e Eta operacional.

3.5 - METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO

Para a avaliação objetiva dos resultados deste estudo propõe-se a utilização de índices, dados observacionais de temperatura, pressão. A avaliação objetiva referente ao evento frio será realizada utilizando o RMS (erro médio quadrático) e BIAS das previsões em relação aos dados observados, definidos por:

∑

P – previsões do modelo interpolados no ponto de observação, Oi – dados de observações,

n – número de previsões.

Para o episódio quente, além do RMS e BIAS, índices de instabilidade atmosférica do tipo totals e K, dados pelas equações abaixo, foram calculados.

TT=[ T(850 hPa) + TD(850 hPa)] - 2*T(500 hPa) (3.26) K=T(800 hPa)-T(500 hPa)+TD(800 hPa)-T(700 hPa)+TD(700 hPa) (3.27) Onde,

T = Temperatura do ar

TD = Temperatura do ponto de orvalho .

CAPÍTULO 4

RESULTADOS

Neste trabalho, os casos escolhidos para o estudo estão diretamente relacionados com fenômenos atmosféricos que de alguma maneira causam prejuízos econômicos e sociais para a região de interesse. Além disso, esses fenômenos ocorrem em escalas nas quais os modelos de baixa resolução apresentam dificuldades na previsão. O estudo será dividido em duas situações distintas; a primeira, enfocando o fenômeno de geadas (seção 4.2) e a segunda sistema que ocasiona precipitação severa (seção 4.3), como o caso de complexos convectivos de mesoescala.

4.1 - REPRESENTATIVIDADE DA OROGRAFIA

Uma topografia bem representada, principalmente em modelos com alta resolução, é de suma importância para garantir a boa performance das previsões numéricas, uma vez que algumas variáveis meteorológicas são fortemente afetadas pela altitude, como no caso da precipitação, vento, umidade, temperatura. A dependência dessas variáveis com o relevo pode ser comprovada no estudo realizado por Fu (1995), onde foi demonstrado que a inclinação do terreno tem seu efeito máximo sobre a precipitação.

Nesta seção apresenta-se, de forma simples, como o modelo está representando a orografia nas diferentes configurações propostas pelo estudo.

4.1.1 - CONSTRUÇÃO DA TOPOGRAFIA

A topografia das diferentes configurações foi construída de acordo com o método das silhuetas (seção 2.3), a partir de um arquivo de topografia com resolução de 30 segundos, ou seja aproximadamente 1 km, preparado pelo U.S. Geological Survey's EROS Data Center (EDC).

entre as altitudes das estações meteorológicas e alturas geradas pelo modelo Eta em ponto de grade. Interpolações foram realizadas no intuito de transformar ponto de grade do modelo em posições reais onde estão localizadas as estações meteorológicas. Diferenças entre elevações dos modelos e estações foram calculadas. Considerou-se como "acerto" as diferenças entre -50 e 50 metros e "superestimativas" diferenças acima de 50 metros, enquanto que "subestimativas" as que estivessem abaixo de 50 metros. A partir desses intervalos pré-definidos obteve-se as percentagens de "acertos", "subestimativas" e "superestimativas" , juntamente com o erro quadrático médio.

A análise das figuras 4.1 (a,b,c,d) mostram que em geral, onde a topografia é menos acentuada (Uruguai, Norte da Argentina e Paraguai) todas as configurações apresentaram uma boa representatividade do relevo. Porém as regiões onde se encontram os vales e as serras foram ligeiramente melhor representadas nas configurações de 20km_38L e 20km_50L.

As configurações de 40km_38Lo e 40km_38Lr (figuras 4.1 (a) e (b)) apresentam resultados muito semelhantes, principalmente o índice de subestimativa (em torno de 17%) e regiões de ocorrência dos valores máximos e mínimos (serra da mantiqueira). No entanto a configuração de 40km_38Lr teve ligeira melhoria na representatividade da topografia, com índices de "acertos" 4% acima e erro quadrático médio de aproximadamente 2 metros a menos.

(a) _(b)

(c) _(d)

Fig. 4.1 - Distribuição espacial das diferenças entre altitudes provenientes do modelo e estações meteorológicas (a) 40km_38Lo, (b) 40km_38Lr, (c) 20km_38L e (d) 20km_50L. Em preto diferenças entre -50 e 50 metros (acertos), em vermelho diferenças abaixo de 50 metros (subestimativas) e em verde diferenças acima de 50 metros (superestimativa).

Embora a inserção de mais níveis eta na vertical (50 níveis) tenha sido realizada visando aumentar o detalhamento na vertical, essas melhorias não podem ser muito bem verificadas em termos de orografia, uma vez que a configuração 20km_50L (figura 4.1 d) apresenta apenas uma ligeira melhoria nos índices de acerto, em 3%, e a redução do erro em aproximadamente 1 metro, em relação a configuração 20km_38L. Analisando em termos de resolução horizontal, as configurações de 20 km tiveram resultados bastante satisfatórios, quando comparado com as configurações de 40 km, conforme pode ser visto principalmente através do índice de "acerto" (8% maior) e erro quadrático médio (26 metros a menos). O intuito desta avaliação foi somente para verificar qual das versões representa melhor a topografia, não aplicando nenhum tipo de correção de altitude aos resultados dos modelos.

4.2 - EPISÓDIO FRIO

4.2.1 - DESCRIÇÃO DO EVENTO

A passagem de sistemas frontais sobre as regiões Sul e Sudeste do Brasil são comuns durante todo o ano, mas principalmente nos meses de inverno, quando o contraste de temperatura entre as regiões tropicais e polares torna-se mais acentuado.

A atuação de anticiclones intensos sobre o continente está associada a forte subsidência, e por conseqüência inibe a formação de nuvens ocasionando, no decorrer da noite, fortes perdas radiativas, o que acaba propiciando a queda de temperatura, e quando associada a condições atmosféricas favoráveis pode causar o fenômeno conhecido como geada, que causa prejuízos econômicos para a região estudada.

A geada é um tipo de fenômeno muito interessante para realizar experimentos numéricos, porque sua ocorrência está fortemente relacionada com temperatura da superfície, orografia, e processos que ocorrem na camada limite planetária. Estes aspectos podem ser melhor representados em modelos com alta resolução, e portanto espera-se que o maior detalhamento produza melhorias nas previsões desse tipo de fenômeno.

A seguir far-se-á uma breve exposição do caso proposto para o estudo, buscando dar ênfase na parte sinótica e observacional. Para a descrição do caso, fez-se uso das análises do NCEP, imagens do satélite GOES (canal infra-vermelho) e temperaturas mínimas observadas em estações de superfície.

O caso estudado foi o primeiro episódio frio ocorrido na segunda quinzena de abril de 1999. Este caso foi de intensidade considerável, tendo em vista que a advecção de ar frio provocou uma queda acentuada de temperatura (cerca de 10 ºC) que atingiu a região central do Brasil. Na região Sul do Brasil, as menores temperaturas foram registradas na Serra Geral em Santa Catarina em torno de 0ºC, onde a ocorrência de neve foi constatada.

As figuras 4.2 (a, b, c, d, e, f) indicam um sistema de alta pressão atravessando a Coordilheira dos Andes, (4.2a) chegando ao sul da Argentina próximo a latitude de 40S, (4.2b) e depois se desloca continentalmente chegando a atingir o sul da Bolívia. (4.2c) Enquanto isso, no sul do Brasil atuava um sistema frontal que teve um rápido deslocamento para a região Sudeste, posteriormente a formação de uma ciclogênese no litoral do Rio Grande do Sul e Uruguai, onde permaneceu e intensificou-se nos últimos dois dias.

(a) (b)

(c) _(d)

(e) (f)

Fig. 4.2 - Evolução (período de 16 a 18 abril 1999) dos campos de pressão ao nível médio do mar (hPa), de acordo com as análises do NCEP.

As figuras 4.3 (a, b, c, d, e, f) mostram as imagens de satélite que indicam a nebulosidade associada ao sistema frontal na região sul que desloca-se rapidamente para região sudeste. No dia 16 de abril às 12Z, observa-se no litoral do Uruguai nebulosidade associada à formação de uma ciclogênese. Pode-se notar pelo tom de cinza claro a intensa massa de ar frio que atua desde o sul do continente chegando a atingir até o estado de Mato Grosso.

(a) (b)

(c) (d)

(e) _(f)

Fig. 4.3 - Seqüência de imagens do satélite GOES, canal infravermelho, no período de 16 (00Z) a 18 (12Z) de abril em intervalos de 12 horas.