Exercícios

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1.1. EXERCÍCIOS

1- Uma Dona de casa quer comprar uma fritadeira. Tem dinheiro aplicado a 2 % a. m. Seu filho localizou perto de sua casa uma que se adequa perfeitamente às necessidades de casa. O anuncio dizia o seguinte conforme indica a Figura 1:

Figura 1 - Exercício 1 capitulo 2 - fonte do autor

a) Calcule o quanto teria se tivesse deixado o dinheiro na aplicação no mesmo período: R$ 365,58

b) Admitindo-se que não há juros, pois não houve nenhum desconto inicial. Qual seria o preço final da Fritadeira? R: 299,90

c) Vale a pena pagar à vista ou a prazo neste caso? Justifique. R: A prazo, pois haveria um lucro de R$ 65,68.

2 – Para a oferta da Figura 2:

Figura 2 Exercício 2 capítulo 2 - fonte do autor

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e) Desenhe o diagrama de fluxo de caixa para VA = 299,90, n = 12 e PMT = 32,05

3- Tem-se a disposição R$ 10.000,00 ao qual pretende-se investir durante o período fixo de 6 meses. As oportunidades são as seguintes:

1. Investimento x: Juros bimestral de ib= 2,8% 2. Investimento y: Juros semestral is= 5,5% 3. Investimento z: Juros anual ia= 11,5% 4. Investimento w: Juros mensal im = 1,5% Qual é a aplicação mais atrativa? R: Investimento w.

4- Você tem R$ 20.000,00 reais aplicado a um custo de oportunidade de 1% ao mês. Um amigo seu pede seu dinheiro emprestado e te diz que te pagaria em 3 vezes. A primeira de R$ 9.000,00, a segunda de R$ 6.000,00 e a terceira de R$ 5.000,00. Seria, financeiramente, interessante emprestar o dinheiro para ele? R: Não seria interessante.

5- No caso anterior, quanto deveria ser acrescido na última parcela para que o empréstimo, pelo menos, se torne indiferente para você? R: R$ 365,12 01 - (FCC - TRE) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de:

X a)0,8%

b)1,0% c)1,2% d)1,4% e)1,5%

(FGV) Do fluxo de caixa genérico expresso abaixo, sob forma de tabela, sabendo que a taxa de juros é de 12,68% a.a.

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2 - Encontre o VPL: VPL = – 86.204,96

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4 - Prova BB 2013 – Fundação Carlos Chagas – Questão 20. Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis.

Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de (A) 170.300,00. (B) 167.500,00. X (C) 166.400,00. (D) 162.600,00. (E) 168.100,00.

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5. (FINEP 2011/CESGRANRIO) Uma empresa de táxi adquiriu um automóvel no valor de R$ 30.107,51, utilizando o Sistema PRICE de Amortização – Tabela PRICE. O financiamento foi em 36 meses, a taxa de juros do empréstimo foi de 1% ao mês, e o valor da prestação mensal, R$ 1.0,0. Depois de ser paga a 18ª prestação, a dívida era de R$ 16.398,27. Os sócios combinaram que pagariam mais uma prestação e, em seguida, iriam zerar a dívida. O valor da dívida, depois de paga a 19a prestação, em reais, é:

(A) 16.234,29 (B) 16.226,01 (C) 15.570,53 x (D) 15.562,25 (E) 15.398,27

1. (Unemat/2012) Um capital de R$600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$1320,00, depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi de:

A) 1 ano B) 2 anos C) 3 anos D) 4 anos E) 5 anos Fonte: http://educacao.globo.com/matematica/assunto/matematica-basica/juros-simples.html Exercício 1 Resposta: D

2. (UFPI) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

Resposta: R$150,00.

Fonte: http://educacao.globo.com/matematica/assunto/matematica-basica/juros-simples.html Exercício 2

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3. (UF-Uberlândia) Uma televisão é vendida à vista por R$ 1.800,00 ou então com R$ 400,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1.500,00 após 2 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?

Resposta: 3,5% de juros ao mês.

Fonte: http://educacao.globo.com/matematica/assunto/matematica-basica/juros-simples.html Exercício 3

4. Se um certo capital for aplicado por um único período a uma determinada taxa de juros, em qual das modalidades de juros, simples ou composta, se obterá o maior rendimento?

Resposta: Depois da primeira parcela se obterá maior rendimento no juro composto.

Fonte:

http://www.matematicadidatica.com.br/JurosCompostosExercicios1.aspx#anch or_ex5 Exercício 5

5. R$ 10.000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros simples de 3% a.m., para produzir o mesmo montante na modalidade de juros composto em uma aplicação com a mesma duração, precisará ser aplicada a qual taxa mensal?

Resposta: 2,79698% a.m. Fonte:

http://www.matematicadidatica.com.br/JurosCompostosExercicios1.aspx#anch or_ex5 Exercício 6

6. Prova Resolvida BB 2011 – Fundação Carlos Chagas – Questão 38. Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?

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(A) 15. X (B) 12. (C) 10. (D) 9. (E) 6. Fonte: http://sabermatematica.com.br/juroscompostos.html

7. Prova Resolvida PM Paraná 2010 – Cops – Questão 20. Qual deve ser o capital inicial que um cidadão deve aplicar em um fundo de renda fixa, que utiliza o sistema de juros compostos e que rende 20% ao ano, de modo que ele tenha R$ 1.440,00 ao final de dois anos?

‘a) R$ 960,00 b) R$ 975,00 x c) R$ 1.000,00 d) R$ 1.003,00 e) R$ 1.010,00 Fonte: http://sabermatematica.com.br/juroscompostos.html

8. Prova Resolvida RFB 2009 – Esaf – Questão 49. No sistema de juros compostos um capital PV aplicado durante um ano à taxa de 10 % ao ano com capitalização semestral resulta no valor ﬁnal FV. Por outro lado, o mesmo capital PV, aplicado durante um trimestre à taxa de it % ao trimestre resultará no mesmo valor ﬁnal FV, se a taxa de aplicação trimestral for igual a:

a) 26,25 % b) 40 % c) 13,12 % x d) 10,25 % e) 20 % Fonte: http://sabermatematica.com.br/juroscompostos.html

9. Um eletrodoméstico sai à vista por R$ 550,00. Se for dada uma entrada de R$ 150,00 e o restante for pago em 4 prestações

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mensais a uma taxa de juros de 2,5% a.m., qual será o valor mensal de cada parcela?

Resposta: R$ 106,33

Fonte: http://vestibular100.blogspot.com.br/2013/05/exercicios-propostos-e-resolvidos-sobre.html Exercício 4

10.(UnB) Um capital aplicado, a juros simples, a uma taxa de 20% ao ano duplica em:

a) 24 anos b) 6 anos c) 12 anos d) 10 anos x e) 5 anos Fonte: http://vestibular100.blogspot.com.br/2013/05/exercicios-propostos-e-resolvidos-sobre.html

11. (FGV-SP) Em regime de juros compostos, um capital inicial aplicado à taxa mensal de juros i irá triplicar em um prazo, indicado em meses, igual a:

x a) log1+i 3 b) logi 3 c) log3 (1+i) d) log3 i e) log3i (1+i) Fonte: http://meteorotica.blogspot.com.br/2012/01/exercicios-resolvidos-sobre-juros.html Exercício 09

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Equivalência de Taxas

12.Calcule os juros acumulados durante 2 anos referentes a uma taxa mensal de 0,5%.

Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/taxas-equivalentes.htm Exemplo 5

13.Qual a taxa mensal de juros referentes a uma taxa anual de 144%.

Resposta: im = 7,68% ao mês

14.Qual a taxa semestral equivalente a 40% ao ano. Resposta: is = 18,32% ao semestre

VPL e TIR

15.Cristina precisa avaliar um novo investimento que, segundo suas estimativas, vai gerar os seguintes fluxos de caixa anual: $7.000; $6.000; $5.000; $4.000; $3.000; $2.000; $1.000. O investimento será de $18.000 e ele trabalha com uma taxa mínima de atratividade de 15% ao ano.

a. Qual a TIR e o VPL do projeto? Resp. 17,26 % a.a. e $930,54

b. O que significa um VPL positivo para o projeto?

Resp. Significa que o investimento inicial será remunerado a 15% ao ano e gerará um ganho extra, calculado na data zero, de $930,54

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c. O projeto é viável? Resp. Sim

Fonte: http://aprendamatematica.com/site/bateria-de-exercicio-de-analise-de-investimentos-da-fgv-decision/ Exercício 2

16.Jari precisa avaliar um novo negócio com investimento inicial de $8.000 e vida útil de 3 anos. Ele fez as seguintes estimativas para o fluxo de caixa anual: $2.000; $3.500; $5.000. A taxa mínima de atratividade é de 15% ao ano.

a. Qual a TIR e o VPL do projeto? Resp. 12,85% e -$326,79

b. O que significa um VPL negativo para o projeto?

Resp. Significa que o investimento inicial será remunerado a uma taxa menor do que 15% ao ano, ou seja, comparando-se com a TMA, o projeto tem rentabilidade inferior.

c. O projeto é viável? Resp. Não

d. Qual o valor máximo para o investimento inicial que torna o projeto viável?

Resp. $7.673,21

Fonte: http://aprendamatematica.com/site/bateria-de-exercicio-de-analise-de-investimentos-da-fgv-decision/ Exercício 3

Tabela SAC & PRICE

17.Prova Resolvida BB 2013 – Fundação Carlos Chagas – Questão 20. Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O

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quadro demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis.

Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da

prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de:

(A) 170.300,00. (B) 167.500,00. x (C) 166.400,00. (D) 162.600,00. (E) 168.100,00. Fonte: http://sabermatematica.com.br/sistemasamortizacaoer.html

18.Prova Resolvida BB 2010 – Cesgranrio – Questão 18. Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em (A) 100%.

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(B) 50%. x (C) 25%. (D) 10%. (E) 5%.

Fonte: http://sabermatematica.com.br/sistemasamortizacaoer.html

Certo indivíduo, contraiu uma dívida no valor de R$ 200.000,00, a ser resgatada em 2 anos, em parcelas mensais, considerada a taxa de 12% a.a. Construa o Quadro de Amortização para cada um dos seguintes sistemas de amortização.

19.Método Francês

20.Sistema de Amortização Constante

Fonte: http://www.fgv.br/horus/capas

%5CMATERIAL_DE_APOIO_Introd_Mat_Financeira

%5CExercicios_resolvidos_Cap_9.pdf Exercício 1 Adaptado.

Desconto Comercial e Bancário

21.(FCC - TRE) Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1.650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1.386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de: x a)0,8% b)1,0% c)1,2% d)1,4% e)1,5% Fonte: http://comocalcular.com.br/exercicios/desconto-simples-exercicios-resolvidos Exercício 1

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22. (CESGRANRIO) Um título no valor de R$ 20.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado a uma taxa de 4% ao mês (desconto simples). O valor do desconto monta, em reais, a a)880,00 b)960,00 c)1.240,00 d)1.980,00 x e)2.400,00 Fonte: http://comocalcular.com.br/exercicios/desconto-simples-exercicios-resolvidos Exercício 2

23.(FCC - SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de desconto racional simples é:

a) R$3.500,00 b) R$3.300,00 c) R$3.350,00 d) R$3.400,00 x e) R$ 3.450,00 Fonte: http://comocalcular.com.br/exercicios/desconto-simples-exercicios-resolvidos Exercício 3