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EDITAL Nº 011/2014 – COLEGIADO DE MATEMÁTICA
O Colegiado de Matemática informa, por meio deste edital, as datas, salas, horários e conteúdos dos Exames Finais.
Quarta-feira
10/12 Prof. Michele
Quinta-feira
11/12 Prof. Celso
19h às 21h 3º ano Metodologia II 19h às 21h 1º ano
Matemática Elementar
sala 12 4º ano Modelagem Matem. sala 25 4º ano Cálculo Numérico 3º ano Cálculo III
Prof. Dirceu
Prof. Emanueli 19h às 21h 1º ano Geometria Analítica 19h às 21h 2º ano
Iniciação a Pesquisa
sala 25 1º ano sala 04 2º ano Metodologia I
Prof. Emanueli 21h às
21h35min 3º ano Didática sala 04 1º ano Instrumentalização I Sexta-feira 12/12 Prof. Felipe Segunda-feira 15/12 Prof. Simão 19h às 21h 1º ano Fundamentos da
Matemática 19h às 21h 3º ano Álgebra Moderna sala 25 4º ano Metodologia III sala 25 4º ano Análise na Reta
3º ano Física 1º ano Cálculo I
Terça-feira
16/12 Prof. Henrique
19h às 21h 1º ano
Geometria Euclidiana sala 25 2º ano CDI II
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1º ANO
GEOMETRIA EUCLIDIANA
Axiomas da Geometria Euclidiana.
Figuras planas.
Congruência e semelhança de triângulos.
Paralelismo e perpendicularismo no plano e no espaço.
Sólidos geométricos.
GEOMETRIA ANALÍTICA
Vetor
Operações com vetores Adição
Multiplicação por escalar Produto escalar Produto vetorial Produto misto o Vetores no R2 e no R3 o Vetores unitários o Vetores ortogonais o Vetores paralelos o
Base e mudança de base
o Mudança de sistema de coordenadas
A reta
o Equações da reta
o Posições relativas de duas retas o Ângulos entre retas
O plano
o Equação do plano
o Posições relativas de dois planos, plano e reta, plano e ponto o Ângulo entre planos
Distância
Cônicas o Elipse o Hipérbole o Parábola
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CÁLCULO I
O Limite de uma Função Limites laterais, infinito e no infinito Continuidade de funções
A Reta Tangente O conceito de Derivada
Derivabilidade e Continuidade A Derivada como Taxa de Variação Teorema sobre Derivadas de funções
Derivada de Funções Compostas e a Regra da Cadeia Derivação Implícita
Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas Derivadas de Ordem Superior
Extremos de funções Teorema do Valor Médio
Funções crescentes e decrescentes e o teste da Derivada Primeira Concavidade e Pontos de Inflexão
O Teste da Derivada Segunda para Extremos Relativos Traçando um esboço do gráfico de uma função
Regras de L’Hospital Primitiva
Integral de Riemann Definida
Propriedades da Integral de Riemann Funções Integráveis
Teorema do valor médio para integral Teoremas Fundamentais do Cálculo Cálculo de áreas
Técnicas de Integração
Bibliografia sugerida:
GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, v. 1, 2002. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3 ed. São Paulo: Harbra,
MATEMÁTICA ELEMENTAR
PROGRESSÕES Sequência ou sucessão; Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; ANÁLISE COMBINATÓRIAPraça Coronel Amazonas, s/n. º- Caixa Postal nº 57 - União da Vitória/PR - CEP 84.600-000. Telefone (42) 3521-9100 - Endereço Eletrônico: www.fafiuv.br
Fatorial;
Permutação Simples; Arranjo Simples e Combinação Simples;
Binômio de Newton; Números binomiais
FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA
Relação de ordem (total e parcial)
Relação de equivalência
Função (definição, injetora, sobrejetora, bijetora, inversa, composta)
INSTRUMETALIZAÇÃO I
Razão e Proporção. Equações e Inequações. Geometria Fractal.2º ANO
INICIAÇÃO A PESQUISA
Metodologia de pesquisa: qualitativa e quantitativa.
Tipos de pesquisa.
Componentes de um projeto de pesquisa.
METODOLOGIA I
Alternativas de Ensino na Perspectiva da Educação Matemática. Relações étnico- raciais e cultura Afro-Brasileira.
CDI II
A integral indefinida, a integral definida e o Teorema Fundamental do Cálculo; Técnicas de integração;
Vetores no plano e equações paramétricas;
vetores no espaço e Geometria Analítica Espacial;
Funções de várias variáveis: gráficos, limites e continuidade;
Cálculo Diferencial de funções de mais de uma variável: derivada parcial.
3º ANO
METODOLOGIA DE ENSINO DA MATEMÁTICA II
Concepções do processo ensino-aprendizagem em Matemática.Praça Coronel Amazonas, s/n. º- Caixa Postal nº 57 - União da Vitória/PR - CEP 84.600-000. Telefone (42) 3521-9100 - Endereço Eletrônico: www.fafiuv.br
A Matemática no Ensino Fundamental.
A resolução de problemas no currículo e na sala de aula do Ensino Fundamental.
Atividades de investigação no currículo e na sala de aula no Ensino Fundamental.
Avaliação da aprendizagem escolar de Matemática.
CÁLCULO III
Integração Múltipla o Integral dupla
o Integral dupla em coordenadas polares o Área de uma superfície
o Integral tripla
o Integral tripla em coordenadas cilíndricas e esféricas;
Introdução ao Cálculo de Campo vetorial: o Campos vetoriais
o Integrais de linha o Teorema de Green o Integrais de superfície
o Teorema da divergência de Gauss o Teorema de Stokes
Sequências e Séries infinitas de termos constantes: o Sequências Monótonas e Limitadas
o Séries Infinitas de termos constantes
o Testes de convergência ou divergência para uma série infinita
Séries de Potência:
o Introdução a Séries de Potência o Derivação de Séries de Potência o Integração de Séries de Potência
ÁLGEBRA MODERNA
Os Inteiros e Racionais;
Propriedade dos Inteiros;
Álgebra dos Inteiros;
Aritmética dos Inteiros;
Congruências.
FÍSICA
Cinemática do movimento retilíneo
Movimento em duas e três dimensões
Dinâmica
Trabalho e energia mecânica
Potencia e rendimento
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Densidade e pressão Princípio de Pascal Lei de Stevin Princípio de Arquimedes Equação de Bernoulli Equação da Continuidade Termologia
Dilatação dos sólidos e líquidos
Calorimetria Mudança de estado Propagação de calor Bibliografia sugerida
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos da Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1996 – v.1 e v. 2.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos da Física. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2006 – v.1 e v. 2.
DIDÁTICA DA MATEMÁTICA
O papel da didáctica na formação do educador matemático.
Organização e Avaliação do processo de ensino e aprendizagem da matemática escolar.
Obstáculos epistemológicos e didácticos.
Efeitos didácticos.4º ANO
METODOLOGIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA III
A Matemática no Ensino Médio e as Orientações Curriculares.
Investigação Matemática como Metodologia de ensino da Matemática.
Resolução de Problema como Metodologia de ensino da Matemática.
Pensamento Algébrico e Pensamento Geométrico.
Materiais Manipuláveis e Jogos no ensino da Matemática.
Ensino Exploratório de Matemática Referências
ABRANTES et al. (Org.). Investigações matemáticas na aula e no currículo. Portugal: Matemática para todos: investigações na sala de aula e Associação de professores de matemática, 1999.
ÁVILA, G. S. de S. Várias Faces da Matemática: tópicos para licenciatura e leitura em geral. São Paulo: Blucher, 2011.
BICUDO, M. V. Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo UNESP, 1999.
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BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros curriculares nacionais +: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias (Ensino Médio). Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEB, 2002.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio (Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias). Brasília: MEC/SEB - 1998. CARVALHO, D. L. de. Metodologia do Ensino da Matemática. São Paulo: Cortez, 2009.
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas. Biblioteca do professor. MEC/F AE. São Paulo: Ática, 1994.
KRULIK, S.; REYS, R. E. A Resolução de Problemas na Matemática Escolar. São Paulo: Atual, 1997. LAMONATO, M.; PASSOS, C. L. B. Discutindo resolução de problemas e exploração-investigação matemática: reflexões para o ensino de matemática. Zetetiké, v. 19, n. 36, 2011. p. 51-74.
MATOS, A.; SILVESTRE, A.; BRANCO, N.; PONTE, J. P. Desenvolver o pensamento algébrico através de uma abordagem exploratória. In: R. Luengo-González, B. Gómez-Alfonso, M. Camacho-Machín; L. B. Nieto (Eds.).Investigación en Educación Matemática XII. Badajoz: SEIEM, 2008.p. 505-516.
MENEGHETTI, R.; REDLING, J. P. Tarefas Alternativas para o Ensino e a Aprendizagem de Funções: análise de uma intervenção no Ensino Médio. Bolema, v. 26, n. 42A, 2012, p. 193-229.
MURARI, C. Experienciando Materiais Manipulativos para o Ensino e a Aprendizagem da Matemática. Bolema, v. 25, n. 41, 2011, p. 187-211.
OLIVEIRA, H.; MENEZES, L.; CANAVARRO, A. P. Conceptualizando o ensino exploratório da Matemática: Contributos da prática de uma professora do 3.º ciclo para a elaboração de um quadro de referência. Quadrante, v. 22, n. 2, 2013. p. 1-25.
PONTE, J. P. da, BROCARDO, J., OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2006.
VILLIERS, M. de. Algumas Reflexões sobre a Teoria de Van Hiele. Educação Matemática Pesquisa. São Paulo, v. 12, n. 3, p. 400-431, 2010.
ANÁLISE NA RETA
Sequências de números reais;
Séries de números reais;
Topologia da reta; Limite de Funções; Funções contínuas; Derivadas;
Polinômios de Taylor. MODELAGEM MATEMÁTICA Análise de modelos clássicos e do conteúdo matemático correspondente (equações diferenciais, equações de diferenças, ajustes de curvas, etc.).
Modelagem Matemática para o Ensino Fundamental e Médio.
Modelagem Matemática na e para a Formação de Professores. CÁLCULO NUMÉRICO
Interpolação linear e quadrática
Interpolação de Lagrange;
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Erro de interpolação;
União da Vitória, 05 de dezembro de 2014.
SIMÃO NICOLAU STELMASTCHUK Coordenação do Curso de Matemática