i
ELISA CAMILA SANTOS ROLFINI
FINITE ELEMENT ANALYSIS OF THE SIMULATED MECHANICAL STRESSES IN MOLAR OCCLUSION IN THE PTERYGOID PILLAR OF A HUMAN SKULL
ANÁLISE DE ELEMENTOS FINITOS DAS TENSÕES MECÂNICAS SIMULADAS EM OCLUSÃO MOLAR NO PILAR PTERIGOIDEO DE UM CRÂNIO HUMANO
PIRACICABA 2014
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas
Biblioteca da Faculdade de Odontologia de Piracicaba Marilene Girello - CRB 8/6159
Rolfini, Elisa Camila Santos,
R645a RolAnálise de elementos finitos das tensões mecânicas simuladas em oclusão molar no pilar pterigoideo de um crânio humano / Elisa Camila Santos Rolfini. – Piracicaba, SP : [s.n.], 2014.
RolOrientador: Felippe Bevilacqua Prado.
RolDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de
Odontologia de Piracicaba.
Rol1. Biomecânica. 2. Crânio. 3. Análise de elementos finitos. I. Prado, Felippe
Bevilacqua,1980-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Odontologia de Piracicaba. III. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Finite element analysis of the simulated mechanical stresses in molar occlusion in the pterygoid pillar of a human skull
Palavras-chave em inglês: Biomechanics
Skull
Finite element analysis
Área de concentração: Anatomia
Titulação: Mestra em Biologia Buco-Dental Banca examinadora:
Felippe Bevilacqua Prado [Orientador] Paulo Roberto Botacin
Ana Cláudia Rossi
Data de defesa: 09-12-2014
Programa de Pós-Graduação: Biologia Buco-Dental
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
vii RESUMO
O esqueleto facial é formado por uma estrutura ideal para resistir às forças mastigatórias. O pilar pterigoideo suporta as tensões provenientes da mastigação posterior. O objetivo deste estudo foi avaliar a distribuição das tensões mecânicas simuladas no pilar pterigoideo, baseado em sua geometria, por meio da análise de elementos finitos. Foi selecionada uma tomografia computadorizada de um crânio humano seco do Laboratório de Elementos Finitos, Departamento de Morfologia, Área Anatomia, FOP / UNICAMP. No laboratório de Elementos Finitos foi utilizado o software InVesalius 3.0 (Brasil) para a realização da segmentação das imagens da tomografia computadorizada e, assim, selecionou-se o conjunto de imagens referentes à estrutura óssea e aos dentes de interesse na análise. As estruturas segmentadas foram reconstruídas tridimensionalmente e exportadas em formato estereolitográfico (STL). Este arquivo foi importado para o software Rhinoceros 5.0 (McNeil, Assoc USA), no qual foi realizada a modelagem Bio-CAD para obtenção da geometria. O modelo geométrico (CAD) obtido foi importado ao software ANSYS v14 (USA) para realização da análise de elementos finitos. Neste software, como configuração da análise foram aplicadas as seguintes condições: simetria na superfície de corte do plano sagital mediano, simulando a presença do lado oposto do modelo e restrições nos planos de corte superior e posterior. No segundo e no terceiro molares superiores foi adicionado um suporte fixo em sua face oclusal. As forças dos músculos elevadores da mandíbula foram aplicadas em cada área correspondente às suas respectivas origens no crânio humano. A ação das forças musculares juntamente com o suporte na face oclusal dos segundo e terceiro molares superiores resultaram na simulação de uma condição de oclusão molar. Foram avaliadas Tensões de Von-Mises. A partir do processo alveolar na altura do segundo e terceiro molares superiores, as tensões se concentraram na tuberosidade da maxila, se estendendo até o processo piramidal do osso palatino, e se distribuíram para o processo pterigoide, o qual apresentou menores valores de tensão. No terço superior deste processo, as tensões foram menores do que em outras regiões. Concluiu-se que as estruturas anatômicas que compõem o pilar pterigoideo atuaram como regiões de transferência de tensões à base do crânio.
Palavras-chave: Biomecânica; crânio; análise de elementos finitos; pilar pterigoideo, morfologia funcional.
ix ABSTRACT
The facial skeleton is formed by an ideal structure to resist masticatory forces. The pterygoid pillar supports the tensions arising from the posterior chewing. The aim was to evaluate the stresses distribution simulated in the pterygoid pillar, based on its geometry, by FEA. Was used selected a CT scan files a dry human skull of Finite Element Laboratory, Department of Morphology, Anatomy area, FOP / UNICAMP. In the Laboratory Finite Element (Piracicaba, Brazil) was used was used InVesalius 3.0 (Brazil) software to perform the segmentation of images computed tomography and, thus, was selected the set of pictures related to bone structure and teeth of interest in the analysis. The segmented structures were reconstructed three-dimensionally and exported in estereolitographic format (STL). This file was imported into Rhinoceros 5.0 (McNeil, Assoc USA) software, in which the modeling Bio-CAD was performed to obtain the geometry. The geometric model (CAD) obtained was imported to ANSYS v14 (USA) software to perform the finite element analysis. On this software as configuration analysis the following conditions were applied: symmetry on the cut surface of the median sagittal plane, simulating the presence of the opposite side of the model and restrictions in the plans of superior and posterior cut. In the second and third molars superiors was added a fixed support at its occlusal surface. The forces of the elevator muscles of the mandible were applied in each corresponding area their respective origins in the human skull. The action of muscle strength along with support on the occlusal surface of the second and third molars superiors resulted in the simulation in a condition of molar occlusion. Tensions Von-Mises were evaluated. From the alveolar process at the time of the second and third molars, tensions concentrated on the maxillary tuberosity, extending into the pyramidal process of the palatine bone, and distributed to the pterygoid process, which presented lower stress values. In the upper third of the process, the stresses were lower than in other regions. It was concluded that the anatomical structures that compose the pterygoid pillar regions acted as transfer of stresses to the skull base.
Keywords: biomechanics; skull; finite element analysis; pterygoid pillar, functional morphology.
xi SUMÁRIO DEDICATÓRIA... .xiii AGRADECIMENTOS ESPECIAIS ... xv AGRADECIMENTOS...xvii EPÍGRAFE ... ...xix INTRODUÇÃO ... 1
CAPÍTULO 1: Biomechanics of the human pterygoid pillar based on its geometry – a finite element analysis………...4
CONCLUSÃO...15
REFERÊNCIAS ... 16
ANEXO 1 – Comprovante de aceite de artigo online – Periódico INTERNATIONAL JOURNAL OF MORPHOLOGY ... 18
ANEXO 2 – Certificado do Comitê de Ética em Pesquisa da FOP-UNICAMP ... 19
APÊNDICE 1 – Estruturas anatômicas avaliadas no pilar pterigoideo...20
xiii
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho aos meus pais, Maria de Fátima Vieira dos Santos Rolfini e Marcos Antônio Rolfini por me apoiarem em todos os momentos da minha vida com amor e dedicação.
Aos meus irmãos Vinicius Santos Rolfini, Ulisses Santos Rolfini e Letícia Santos Rolfini pelo amor, companheirismo e palavras de incentivo.
xv
AGRADECIMENTOS ESPECIAIS
A Deus por me guiar durante minha caminhada, pela proteção e amparo.
Ao meu orientador Prof. Dr. Felippe Bevilacqua Prado meu sincero agradecimento por contribuir com a minha formação acadêmica, pelo respaldo dado em todos os momentos da realização dessa pesquisa com dedicação e competência, mostrando- se ser um excelente profissional, apoiando a Pesquisa, o Ensino e a Extensão Universitária, aspectos essenciais para a formação de um aluno de Pós-Graduação e futuro professor. Obrigada por ser meu orientador.
À querida Co-Orientadora e amiga Profa. Dra. Ana Cláudia Rossi, que sempre esteve ao meu lado, como amiga, colega de Pós-Graduação e Professora do Departamento de Morfologia, Área Anatomia da FOP-UNICAMP. Dona Ana não tenho palavras para descrever o quanto eu a agradeço e admiro. Obrigada pelo auxílio, parceria, orientação, incentivo e principalmente por acreditar em mim como profissional. Seu apoio foi fundamental em todas as etapas alcançadas e é somente o começo da nossa trajetória.
Ao Prof. Dr. Paulo Roberto Botacin por aceitar ser membro da banca e por todos os momentos ao longo do meu mestrado, Prof. cada vez que o encontro é um grande aprendizado! Gostaria de aproveitar essa oportunidade e dizer que o admiro como profissional, tenho certeza que suas considerações serão extremamente válidas e essenciais para a melhora desta dissertação.
Ao Prof. Dr. Fausto Bérzin minha eterna gratidão por confiar em mim quando eu cheguei à FOP almejando ser aluna de Pós-Graduação, pela oportunidade de realizar as atividades na Universidade e por todo apoio.
Ao professor e orientador da Graduação Prof. Dr. João Lopes Toledo Neto da Universidade Estadual do Norte do Paraná (UENP) meu imensurável obrigada por ser meu professor, me apresentar a Anatomia, me incentivar a ser monitora e estar sempre presente em minha formação. O senhor é um exemplo de bondade, profissionalismo e dedicação.
xvi
Ao colega de Pós-Graduação Alexandre Rodrigues Freire, por todos os ensinamentos e companheirismo no Laboratório de Elementos Finitos, obrigada por estar sempre presente.
xvii
AGRADECIMENTOS
Ao Reitor da Universidade Estadual de Campinas José Tadeu Jorge.
À Faculdade de Odontologia de Piracicaba (FOP-UNICAMP), em nome do seu Diretor, o Prof. Dr. Guilherme Elias Pessanha Henriques, e do seu Diretor Associado, o Prof. Dr. Francisco Haiter Neto.
Ao chefe de Departamento Paulo Henrique Ferreira Caria pelo apoio para a realização desta pesquisa.
À Profª. Drª. Cínthia Pereira Machado Tabchoury, Coordenadora-Geral dos cursos de Pós-Graduação e Profa. Dra. Maria Beatriz Duarte Gavião, Coordenadora do Curso de Pós-Graduação em Biologia Buco-Dental.
À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo apoio financeiro oferecido durante o Mestrado para realização deste trabalho.
Aos Prof. Dr. Eduardo Daruge e Prof. Dr. Eduardo Daruge Junior do Departamento de Odontologia Social, Área de Odontologia Legal por me ensinarem com palavras de incentivo e história de vida.
Prof. Dr.Miguel Morano pela oportunidade de participar da enriquecedora experiência didática com os alunos do Ensino Médio da cidade de Piracicaba no Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica para o Ensino Médio - PIBIC- EM.
Prof. Dr. Marcio Ajudarte Lopes e Prof. Dr. Alan Roger Santos Silva do Departamento de Diagnóstico Oral Área de Patologia por contribuírem com minha formação e serem profissionais exemplares.
À Profa. Dra. Deborah Queiroz de Freitas pelo auxílio em um projeto de pesquisa em desenvolvimento.
À Profa. Dra. Fernanda Klein Marcondes pelas contribuições didáticas e científicas durante as atividades desenvolvidas da FOP-UNICAMP.
Aos professores do Departamento de Morfologia da FOP-UNICAMP e a todos os professores da FOP-UNICAMP pela disposição de nos atender com dedicação e responsabilidade.
xviii
Ao corpo docente da minha Graduação em Ciências Biológicas da Universidade Estadual do Norte do Paraná pela contribuição formação, especialmente à Priscila Caroza Frasson Costa e Fabiano Gonçalves Costa.
Ao técnico de Anatomia Cristiano Manoel por estar sempre disponível a ajudar com disposição e alegria.
A todos os funcionários da FOP-UNICAMP por realizarem seu trabalho com dedicação e contribuir para o avanço de nosso trabalho.
Aos colegas de Pós-Graduação Carlos Alberto Carranza López, Leonardo
Soriano, Manuel Gustavo Chávez Sevillano e Valério Landim de Almeida, Marcondes Sena Filho e especialmente ao Wilfredo Alejandro González Arriagada pelo apoio e
incentivo, cada um teve uma parcela de ajuda para o desenvolvimento profissional e pessoal. Às colegas de Pós-Graduação Alicia Rumayor Piña, Bruna Carolina Santos
Rondon, Carla Scanavini Croci, Camila Andrea Concha Gómez, Carolina Carneiro Soares Macedo, Celeste Sánchez Romero, Cristina Emöke Erika Müller, Débora Távora, Edna Zakrzevski Padilha, Elizabete Bagordakis Pinto, Francielly Felipetti, Juliana Lance Pires Francisco, Polliane Moraes de Carvalho, Thaiane Bregadioli, Liege Maria Di Bisceglie Ferreira, Marília Ruivo, Marta Cristina da Silva Gama, Maria Beatriz Carrazzone Alonso e Rosario Martha Dela Torre Vera.
Ao funcionário e colega Marco Antônio Cavallari Junior pelas imagens cedidas ao artigo desta dissertação.
A todos os colegas de Mestrado e Doutorado de outras áreas como Patologia, Odontologia Legal, Radiologia, Odontologia Social e Histologia (dentre outras).
Às amigas e colegas de monitoria Maristela Lima e Juliana Haddad.
Aos amigos Larissa Burali, Liziê Andrade, Marcela Tiemi, Mayra Melo, Karina Petruz, Jacqueline Geraldo, Milla Albuquerque, Gabriel Bispo, Matheus Rizato, Ana Paula Pistelli por deixar minha vida mais alegre em Assis e em Piracicaba.
Por fim, agradeço a todos que contribuíram direta ou indiretamente para a realização desta pesquisa
xix EPÍGRAFE
“Por mais longa que seja a caminhada o mais importante é dar o primeiro passo.”
1 INTRODUÇÃO
A arquitetura do viscerocrânio apresenta uma série de regiões funcionais que oferecem resistência as forças mecânicas. Essas regiões funcionais do viscerocrânio têm um papel fundamental na distribuição das forças da mastigação dissipando-as em direção ao neurocrânio. Benninghoff & Goerttler (1975) foram os primeiros a descrever os arcos e pilares de resistência principais, ambos dispostos no arco maxilar e no arco mandibular e respectivamente nos terços médio e inferior do viscerocrânio.
Um dos principais conceitos da Biomecânica do crânio é que a manutenção da morfologia do esqueleto facial depende da função mastigatória (Hylander et al., 1991). Hylander et al. (1991) afirmaram que as cargas funcionais mastigatórias, quando incidem nos terços médio e superior da face, são absorvidas pelos pilares e arcos de união do crânio.
No viscerocranio, a maxila representa a estrutura de implantação dos dentes superiores e o local onde estão presentes os três principais pares de pilares verticais de resistência estrutural do crânio que ascendem em direção ao neurocrânio: fronto-nasal ou canino, zigomatico e pterigoide ou pterigopalatino (Sicher & DuBrul, 1977).
O pilar canino ou frontonasal ou pilar anterior tem sua origem na região da maxila correspondente aos dentes caninos. A partir dessa região ele ascende e se divide em três direções, em direção ao superior ao frontal, em direção à borda supra orbital e em direção ao borda infraorbital. A Análise de Elementos Finitos (AEF) mostrou que altas concentrações de tensão Von Mises estão presentes na região da fossa canina e do processo frontal da maxila frente a ação de forças mecânicas mastigatórias no pilar canino (Freire et al., 2014).
Na região correspondente aos dentes pré-molares e primeiro molar superior tem origem o pilar zigomático, Esse pilar ascende e também se divide em três direções: lateralmente para o osso zigomático, superiormente e inferiormente estão dispostos nos supra e infra orbital respectivamente, local onde se encontram com as divisões homônimas do pilar canino. Portanto, pode-se afirmar que a base de cada uma das orbitas são locais de resistência formado pelo frontal, maxila, osso zigomático e também pelos processos frontais da maxila (Blaney, 1990). Por meio da AEF foi possível observar elevadas
2
concentrações de tensões na região do processo alveolar, no osso zigomático, no arco superciliar, indicando linhas de distribuição de tensão mecânica resultante da ação das forças oclusais no pilar zigomático (Prado et al., 2013).
Ambos os pilares, canino e zigomáticos, foram estudados previamente por meio da AEF. Entretanto poucos estudos avaliaram a função do pilar pterigoideo, que suporta as forças mastigatórias da região da tuberosidade da maxila quando sujeito às forças molares (Cobb, 1943).
O pilar pterigoideo ou pterigopalatino, é o mais posterior dos três pilares maxilar, se originando na região do segundo e terceiro molar superior, ascendendo e terminando na região do processo pterigoide do osso esfenoide. DuBrul (1988) propôs que as tensões distribuídas pelo pilar pterigoideo incidem diretamente em áreas ocupadas pelo processo alveolar ao nível dos segundo e terceiro molares, processo piramidal do osso palatino e processo pterigoide do osso esfenoide. Porém, o entendimento de como as forças são transmitidas a partir destas áreas e como apresentam maior ou menor quantidade de tensões é pouco explorado em estudos biomecânicos.
A biomecânica craniofacial se ocupa de responder a essas e outras questões relacionadas ao comportamento da estrutura óssea frente aos estímulos mecânicos, bem como as características das distribuições das tensões no esqueleto facial, e dessa forma possibilita entender e melhorar as abordagens para tratamentos cirúrgicos, a ação das forças durante movimentações ortodônticas, e colocação de implantes. Esses aspectos, somados às características anatômicas, apresentam influência na a distribuição de tensões no esqueleto facial (Canger & Celenk, 2012).
Dos três pilares do crânio, o pilar pterigoideo é extremamente importante, uma vez que sua estrutura óssea suporta as tensões provenientes da mastigação posterior, e pode ser utilizados como região de suporte para colocação de implantes de acordo com Peñarrocha-Diego et al. (2009) e Kim & Houth (2010). Além disso, o pilar pterigoideo está envolvido em fraturas de terço médio da face, sendo fundamental o conhecimento anatômico dessa região para a realização da reconstrução facial, assim como para a fixação em cirurgias ortognáticas, já que o pilar pterigoideo é a uma área anatômica de referência para fixação,
3
uma vez que sua estrutura óssea suporta maior quantidade de carga mastigatória (Ataç et al., 2008).
Diferentes métodos têm sido utilizados para avaliar biomecanicamente a ação de forças mastigatórias sobre os dentes e estruturas craniofaciais, (Tappen, 1953; Assif et al., 1989; Gola, 2004; van Essen et al., 2005). A AEF (Panagiotopoulou et al., 2009; Prado et al., 2013) permite aferir a resposta mecânica funcional do osso frente as forças mastigatórias (Rayfield, 2007; Panagiotopoulou et al., 2009; Prado et al., 2013).
Dessa forma, estudar a dissipação e intensidade das tensões nos pilares do crânio procedidas da mastigação permitiria contribuir para estabelecer parâmetros que podem auxiliar no planejamento de tratamentos reabilitadores, tratamentos ortodônticos e em reconstrução de fraturas maxilo-faciais complexas, extrapolando ainda para cargas que possam ser nocivas, causar sobrecarga e consequentemente traumas, em situações pré e pós-cirúrgica (Peñarrocha-Diago et al., 2009; Prado et al., 2013).
Assim, considerando conceitos de biomecânica craniofacial, a teoria da distribuição das tensões nos pilares de força do crânio humano e a necessidade de estudos detalhados sobre a localização e intensidade das tensões, além de questões sobre como e com qual intensidade estas tensões se dissipam no pilar pterigoideo. O objetivo geral deste estudo foi avaliar a distribuição das tensões mecânicas no pilar pterigoideo, baseado em sua geometria.
4
CAPÍTULO 1: Biomechanics of the human pterygoid pillar based on its geometry – a finite element analysis*
Autores: Elisa Camila Santos Rolfini1, Alexandre Rodrigues Freire1, Felippe Bevilacqua Prado1
1
Department of Morphology, Anatomy Area, Piracicaba Dental School, State University of Campinas – UNICAMP, Piracicaba, SP, Brazil.
*Artigo aceito pelo periódico: INTERNATIONAL JOURNAL OF MORPHOLOGY (Anexo
1).
Data da submissão: 03/07/2014. Data de aceite: 13/08/2014.
Esta dissertação está baseada na Informação CCPG UNICAMP-002/2013 que regulamenta o formato alternativo para dissertações de Mestrado e teses de Doutorado e permite a inserção de artigos científicos de autoria ou coautoria do candidato.
ABSTRACT
This study evaluated the stress distribution in the human pterygoid pillar related to its geometry using finite element analysis with a simulation of peak molar bite in physiological condition. Computed tomography of human skull was used to build a finite element model, which was composed by all bony structures of pterygoid pillar. A support on the bite contact of upper second and third molars and a resultant force of the masticatory muscles was applied in the simulation. Results were evaluated according the equivalent von Mises stress distribution. von Mises stress presented high stress concentrated at the maxillary tuberosity and pyramidal process of palatine bone. In conclusion, regions with high stress were related to complex bone geometry involving maxillary tuberosity and pyramidal process of palatine bone. In general, these structures transferred the stresses of molar bite to the skull base.
5
Keywords: Skull, biomechanics, pillars, finite element analysis.
INTRODUCTION
Skull pillars are bony structural supports that distribute forces through the solid facial structure, and are located strategically throughout the three facial thirds of the skull. In this context, the middle third portion presents two anterior pillars (canine and zygomatic) and a posterior pillar (pterygoid).Three pillars has been related to the force dissipation and stress distribution in the skull, and the bony response to masticatory functional loads (Fanuscu & Caputo, 2004; Caroena et al., 2010; Prado et al., 2013; Freire et al., 2014).
The important region of bite from upper second and third molars teeth is supported by pterygoid or posterior pillar. Based on the bone constitution and geometry of pterygoid pillar, the force dissipates from bite molars to the alveolar process, maxillary tuberosity, the pyramidal process of the palatine bone and the pterygoid process of the sphenoid bone (Khayat & Nader, 1994; Hillowalla & Kanth, 2007; Wroe et al., 2010).
Finite element analysis (FEA) is a powerful tool for analyzing the biomechanical changes in the complex geometric parts of the human skeleton (Gross et al., 2001; Prado et al., 2013; Freire et al., 2014).
This study was directed to the pterygoid pillar to discuss the role of biting process in this area and, thus, to relate to certain clinical situations. Authors considering that these pillar serve as ideal implant receptor site to achieve initial implant stability and provide the foundation for fixed posterior dentition (Balshi et al., 2013). Therefore, we evaluated the stress distribution in the human pterygoid pillar related to its geometry using FEA with a simulation of peak molar bite in physiological condition.
MATERIALS AND METHODS
Local Committee on Ethics in Human Research (021/2014) approved this study (Anexo 2).
6
Geometry acquisition
CT images (GE HiSpeed NX/i CT scanner – General Electric, Denver, CO, USA) of a human skull (Figure 1). The CT slices had 0.25 mm of thickness.
The bone structure and teeth were selected by threshold values in Hounsfield Units (HU), using InVesalius 3.0b software (Center for Information Technology "Renato Archer", São Paulo, Brazil).
The structure selected was converted in a three-dimensional model with stereolitographic file format (STL), which was the basis for modeling the Computer Aid Design geometry (CAD geometry) for FEA (Sun et al., 2005).
The CAD geometry was constructed by technique of reverse engineering in Rhinoceros 5.0 (McNeel & Assoc., USA) software (Sun et al., 2005). In this technique, STL model was used as reference to CAD modeling (Figure 2).
Figure 1. Virtual stereolithographic model obtained by CT images reconstruction using the InVesalius program.
7
Figure 2. 3D CAD model of geometry of pterygoid pillar structures.
Finite element model construction
The CAD geometry was imported into FEA program ANSYS v14 (Ansys, Inc., USA) for construction of 3D finite element model. The construction of the finite element mesh resulted in 113180 tetrahedral elements and 62774 nodes (Figure 3).
Structures (bone and teeth) were considered as linear elastic and isotropic, with elastic modulus and Poisson ratio (14000 MPa and 0.3, respectively) for bone applied to the model entirely. This material characterization is defined to study the bone geometrically (Wroe et al., 2010) and, thus, this study was directed to evaluate the stress distribution based on bony geometry of pterygoid pillar.
Boundary conditions and loading
On the medial surface was applied the symmetry condition, simulating the presence of opposite side of skull. Constraints applied on superior border at frontal and temporal bones and posterior border at temporal bone. Was added a fixed support on the bite contact at upper second and third molars.
8
The three masticatory muscles that act during molar bite (Masseter, Medial pterygoid and Temporal) were simulated (Figure 3). The load magnitudes in Newtons (N) of superficial and deep masseter, medial pterigoid and anterior and middle fibers of temporal muscles(Korioth & Hannam, 1994; van Essen et al., 2005) are present in the table I.
Figure 3. Finite element model composed by tetrahedral mesh.
Table I. Load magnitudes of masticatory muscles.
Muscle Magnitude (N)
Superficial masseter 190.4
Deep masseter 81.6
Temporal (anterior fibers) 158
Temporal (middle fibers) 95.6
Medial Pterygoid 174.8
9
Results were evaluated according the equivalent von Mises stress distribution. The von Mises stress is a representation of the effective stress in a material under determined loading conditions (von Mises, 1913). In this study, the energy flow resulted in a critical stresses on bony structure. Their magnitudes reflect the mechanical behavior of the structure and can be represented numerically or as a color-coded projection onto the model geometry (Panagiotopoulou and Cobb, 2011).
Regions were subdivided into segments according stress distribution and pterygoid pillar constitution: alveolar process at second molar level (region 1), alveolar process at third molar level (region 2), maxillary tuberosity (region 3), pyramidal process of the palatine bone (regions 4), pterygoid process – inferior third (region 5), pterygoid process – medium third (region 6), pterygoid process – superior third (region 7) (Apêndice 2).
RESULTS
von Mises analysis showed that a non-uniform stress distribution was represented by force dissipation from the second and third molars toward pterygoid pillar structures (Figure 4) (Apêndice 2) . Stresses values are included in the table II.
Figure 4. Equivalent von Mises stress shows the stress distribution from peak second and third molars teeth bite. The color scale shows the high stress regions by yellow colors and
10
low stress regions by light blue and dark blue colors along the pterygoid pillar geometry. The regions considered in this study were labeled with the stress values.
Table II. Stress values in Megapascal (MPa) according the regions of structures that compose the pterygoid pillar.
Region Equivalent von Mises stress (MPa)
1 1.48 2 3.74 3 6.05 4 5.37 5 5.03 6 3.97 7 1.15 DISCUSSION
Although the analysis has expressed the von Mises stress values, this study not intended to determine absolute stress magnitudes, but assisted in the localization of high and low stress distribution based on pterygoid pillar geometry. The role of geometry is fundamental to mechanical performance (Wroe et al., 2010). This condition is also conformed due to variations in mechanical properties applied to the bone and it is known that differences in the distribution of materials can influence the results (Strait et al., 2005). Some authors showed that the skull contains regions of mechanical stresses presented a non-uniform distribution (Hylander et al. 1991; Hilloowala 2007; Wroe et al.
11
2010; Prado et al. 2013; Freire et al. 2014). A non-uniform stress distribution along the pterygoid pillar was observed in our results.
Our results showed low von Mises stress at regions 1 and 2 under molar occlusion peak. We can suggest that the alveolar process geometry is adapted to support low stress concentration. In pathologic conditions caused by malocclusions may result in increased force, whose effect is related to probability in occurrence of a bone loss (Aksoy et al., 2002).
Cattaneo et al. (2003) using the FEA applied occlusal force in the last molars and found high stress concentration in the posterior maxilla in various directions. In our study, maxillary tuberosity (region 3) showed a high stress concentration, probably, due to the distal position of the last molar (Cattaneo et al. 2003), the morphology of this region, and the presence of trabecular bone (Ross, 2001).
Pyramidal process of the palatine bone (region 4) also presented a high stress concentration; according Lee et al. (2001) the pyramidal process present a morphology that is able to transfer the stresses to the skull base.
Pterygoid pillar is a supporting structure for dissipation of mechanical forces from masticatory origin, being less resistant to horizontal forces, such as the fractures involving the midface that affect different regions of the skull pillars (Le Fort I, II and III fractures) (Misch & Bidez, 1994; Erkmen et al., 2009). Thus, FEA results of this study contributes for using the specific regions of the pterygoid pillar as reference for face rebuilding considering the local and characteristics of the materials used in internal rigid fixation.
In addition, FEA results of this study serve as a basis for studies with pterygoid implants that have high success rates, similar bone loss levels to those of conventional implants, minimal complications and good acceptance by patients, being therefore an alternative to treat patients with atrophic posterior maxilla (Candel et al., 2012).
12 CONCLUSION
The regions with high stress were related to complex bone geometry involving maxillary tuberosity and pyramidal process of palatine bone. In general, these structures transferred the stresses of molar bite to the skull base.
The alveolar process is a important region that transfer the stress tensions trough the skull showing importance of tissue bone maintenance in this region.
In addition, the results of this study will serve as an anatomical basis for future simulations applied in dental clinical practice.
ACKNOWLEDGEMENTS
The authors are thanks to Coordination for the Improvement of Higher Level -or Education- Personnel (CAPES), Brazil for financial support.
REFERENCES
1. Ataç, M. S.; Erkmen, E.; Yücel, E.; Kurt, A. Comparasion of biomechanical behavior of maxilla following Le Fort I Osteotomy with 2- versus 4- plate fixation using 3D – FEA. Part 1: Advancement surgery. Int. J. Oral. Maxillofac. Surg., 38: 173-79, 2009. 2. Aksoy, E.; Unlu, E. & Sensoz, O. A retrospective study on epidemiology and treatment of maxillofacial fractures. J. Craniofac. Surg., 13: 772-75, 2002.
3. Balshi, T. J.; Wolfinger, G. J.; Slauch, R. W.; Balshi, S. F. Brånemark system implant lengths in the pterygomaxillary region: a retrospective comparison. Implant. Dent.,22(6):610-2, 2013.
4. Candel, E.; Peñarrocha, D.; Peñarrocha, M. Rehabilitation of the atrophic posterior maxilla with pterygoid implants: a review. J. Oral. Implantol., 38: 461-6, 2012.
5. Cattaneo, P. M.; Dalstra, M. & Melsen, B. The transfer of occlusal forces through the maxillary molars: a finite element study. Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop.; 123(4):267-73, 2003.
13
6. Caroena, G.; Mori, M.; Gesualdi, M. R. R.; Liberti, E. A.; & Ferrara, E.; Muramatsu, M. Mastication effort study using photorefractive holographic interferometry technique. J. Biomech., 43: 680-86, 2010.
7. Fanuscu, M. I.; & Caputo, A. A. Influence of attachment systems on load transfer of an implant-assisted maxillary overdenture. J. Prosthodont., 13: 214-20, 2004.
8. Freire, A. R.; Noritomi, P. Y.; Rossi, A. C.; Prado, F. B.; Haiter-Neto, F.; Caria, P. H. F. Biomechanics of the Human Canine Pillar Based on its Geometry Using Finite Element Analysis. Int. J. Morphol., (32): 214-20, 2014.
9. Gross, M. D.; Arbel, G. & Hershkovitz, I. Three-dimensional finite element analysis of the facial skeleton on simulated occlusal loading. J. Oral. Rehabil., 28(7):684-94, 2001. 10. Hilloowala, R.; & Kanth, H. The transmission of masticatory forces and nasal septum: structural comparison of the human skull and Gothic cathedral. Cranio. 25: 166-71, 2007.
11. Hylander, W. L.; Picq, P. G.; & Johnson, K. Masticatory-stress hypotheses and the supraorbital region of primates. Am J Phys Anthropol. 86: 1-36, 1991.
12. Khayat, P. & Nader, N. The use of osseointegrated implants in the maxillary tuberosity. Pract. Periodontics and Aesthet. Dent. 6(4): 53-61, 1994.
13. Korioth, T. W. P.; & Hannam, A. G. Deformation of the human mandible during simulated tooth clenching. J. Dent. Res. 73: 56-66, 1994.
14. Lee, S. P.; Kim, M. K. Anatomical study of the pyramidal process of the palatine bone in relation to implant placement in the posterior maxilla. J. Oral. Reab. 28:125-132, 2001.
15. Misch, C. E.; & Bidez, M. W. Implant-protected occlusion: a biomechanical rationale. Compendium. 15: 1330-44, 1994.
16. Prado, F. B.; Noritomi, P. Y. ; Freire, A. R.; Rossi, A. C.; Haiter-Neto, F.; Caria, P. H. F. Stress Distribution in Human Zygomatic Pillar Using Three-Dimensional Finite Element Analysis. Int. J. Morphol., 31(4) 1386-92, 2013.
17. Ross, C. F. In vivo function of the craniofacial haft: the interorbital ‘‘pillar’’. Am. J. Phys. Anthropol., 116: 108-39, 2001.
14
18. Strait, D. S.; Wang, Q.; Dechow, P.; et al. Modeling elastic properties in finite-element analysis: how much precision is needed to produce an accurate model? Anat. Rec. 283: 275-87, 2005.
19. Sun, W.; Starly, B.; Nam, J.; Darling, A. Bio-CAD modeling and its application in computer-aided tissue engineering. Computer-Aided Design 37: 1097-1114, 2005.
20. van Essen, N. L.; Anderson, I. A.; Hunter, P. J.; Carman, J. B.; Clarke, R. D.; & Pullan, A. J. Anatomically based modelling of the human skull and jaw. Cells Tissues Organs,. 180: 44-53, 2005.
21. von Mises, R. Mechanik der festen Körper im plastisch deformablen Zustand. Göttin. Nachr. Math. Phys., 1: 582–592, 1913.
22. Wroe, S.; Ferrara, S. T.; McHenry, C. R.; Curnoe, D.; & Chamoli, U. The craniomandibular mechanics of being human. Proc. R. Soc. B. 277: 3579-86, 2010.
15 CONCLUSÃO
A AEF permitiu avaliar as distribuições das tensões mecânicas no pilar pterigoideo.
As tensões se concentraram na tuberosidade da maxila e no processo piramidal do osso palatino.
O processo alveolar da maxila ao nível dos molares atuou como região de transferência de tensões à base do crânio, ressaltando a importância da manutenção do tecido ósseo dessa região.
O entendimento de regiões de maiores e menores tensões mecânicas no pilar pterigoideo pode desempenhar um papel importante para simulações aplicadas à praticas clínicas.
Este estudo serve de base anatômica para simulações futuras aplicadas à prática clínica dentária.
16 REFERÊNCIAS*
1. Assif D, Oren E, Marshak BL, Aviv I. Photoelastic analysis of stress transfer by endodontically treated teeth to the supporting structure using different restorative techniques. J Prosthet Dent. 1989; 61(5): 535-43.
2. Ataç MS, Erkmen E, Yücel E, Kurt A. Comparison of biomechanical behaviour of maxilla following Le Fort I osteotomy with 2- versus 4-plate fixation using 3D-FEA. Part 1: Advancement surgery. Int J Oral Maxillofac Surg. 2008; 37: 1117–24.
3. Benninghoff A, Goerttler K. Lehrbuch der Anatomie des Menschen. Auflage, Urban & Schwaryenberg, Berlin, 1975; 467–508.
4. Canger EM, Celenk P. Radiographic evaluation of alveolar ridge heights of dentate and edentulous patients. Gerodontology. 2012; 29(1):17-23.
5. Cattaneo PM, Dalstra M, Melsen B. The transfer os occlusal forces through the maxillary molars: A finite element study. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 2003; 123: 367-73.
6. Cobb WM. The craniofacial union and the maxillary tuber in mammals. Am J Phys Anthropol. 1943; 73: 39-111.
7. DuBrul EL. The skull. Oral anatomy. 8th ed. St. Louis and Tokyo: Ishiyaku Euro-America, Inc., 1988.
8. Freire AR, Prado FB, Rossi AC, Noritomi PY, Haiter-Neto F, Caria PHF. Biomechanics of the human canine pillar based on its geometry using finite element analysis. Int J Morphol. 2014; 32(1):214-20.
9. Gola R, Cheynet F, Guyot L, Richard O. Bases fondamentales de l'analyse céphalométrique de profil fonctionnelle et esthétique. Revue de stomatologie et de chirurgie maxillo-faciale. 2004; 105(6): 323-28.
10. Hylander WL, Picq PG, Johnson K. Masticatory-stress hypotheses and the supraorbital region of primates. Am J Phys Anthropol. 1991; 86: 1-36.
11. Kim JJ, Houth k. Maxillofacial (Midface) fractures. Neuroimag Clin N Am. 2010; 20: 581–96.
1 * De acordo com a norma da UNICAMP/FOP, baseadas na norma do International Committee of Medical
17
12. Koolstra J H, Eijden T M G J, Weijs A, Naeije M. A three-dimensional mathematical model of the human masticatory system predicting maximum possible bite forces. J Biomech. 1988; 21(7): 563-76.
13. Lee SP, Paik KS, Kim MK. Anatomical study of the pyramidal process of the palatine bone in relation to implant placement in the posterior maxilla. J Oral Reab. 2001; (28)125-132.
14. Panagiotopoulou O. Finite element analysis (FEA): Applying an engineering method to functional morphology in anthropology and human biology. Ann Hum Biol. 2009; 36(5): 609-23.
15. Peñarrocha-Diego M, Boronat-Lopez A, García-Mira B. Inflammatory Implant Periapical Lesion: Etiology, Diagnosis, and Treatment—Presentation of 7 Cases. J Oral Maxillofac Surg. 2009; 67:168-73.
16. Prado FB, Noritomi PY, Freire AR, Rossi AC, Haiter-Neto F, Caria PHF. Stress distribution in human zygomatic pillar using three-dimensional finite element analysis. Int J Morphol. 2013; 31(4): 1386-92.
17. Rayfield E. Finite element analysis and understanding the biomechanics and evolution of living and fossil organisms. Annu Rev Earth Planet Sci. 2007; (35):541-76. 18. Sicher H, DuBrul EL. Oral Anatomy. 6a ed. Saint Louis, Ishiyaku EuroAmerica; 1977.
19. Tappen NC. A functional analysis of the facial skeleton with split-line technique. Am J Phys Anthropol. 1953; 11(4): 503-32.
18
ANEXO 1 – COMPROVANTE DE ACEITE DO ARTIGO – INTERNATIONAL JOURNAL OF MORPHOLOGY --- Forwarded message ---
From: MARIANO GUILLERMO ARMANDO DEL SOL CALDERON <mariano.delsol@ufrontera.cl> Date: 2014-08-13 17:43 GMT-03:00
Subject: IJM 433-14
To: Elisa Camila Santos Rolfinii <elisaarolfini@gmail.com>
Dear Dr. Rolfini,
I am very pleased to inform you that the paper: “Biomechanics of the human pterygoid pillar based on its geometry – a finite element analysis" has been accepted by the Scientific board for publication in International Journal of Morphology.
Very truly yours
Dr. Mariano del Sol Editor
19
ANEXO 2 – CERTIFICADO DO COMITÊ DE ÉTICA EM PESQUISA DA FOP-UNICAMP
20
APÊNDICE 1 – ESTRUTURAS ANATÔMICAS AVALIADAS NO PILAR PTERIGOIDEO: 1) PROCESSO ALVEOLAR AO NÍVEL DO SEGUNDO MOLAR; 2) PROCESSO ALVEOLAR AO NÍVEL DO TERCEIRO MOLAR; 3)
TUBEROSIDADE DA MAXILA; 4) PROCESSO PIRAMIDAL DO OSSO PALATINO; 5) TERÇO INFERIOR DO PROCESSO PTERIGOIDE; 6) TERÇO
MÉDIO DO PROCESSO PTERIGOIDE; E 7) TERÇO SUPERIOR DO PROCESSO PTERIGOIDE.
21
APÊNDICE 2 – TENSÕES EQUIVALENTES DE VON-MISES – DISTRIBUIÇÃO DE TENSÃO DO PICO DE MORDIDA MOLAR DO
SEGUNDO E TERCEIRO MOLAR.
