GESTÃO FINANCEIRA
Prof. Local
Flavio Nicastro
flavio.nicastro@attatecnologia.com.br
Representação de Ativos
•
1) Um projeto produz um fluxo de caixa líquido
depois
de descontados taxas e impostos
de $25,00 por ano,
sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo
para se implementar esse projeto é de $150,00. Não
existe valor terminal. Represente esse ativo.
•
Solução: os fluxos de caixa são...
t=0 t=1 t=2 t=3 .... t=infinito
•
2) Um projeto produz um fluxo de caixa líquido
depois
de descontados taxas e impostos
de $30,00 no primeiro
ano, $31,50 no segundo, $33,08 no terceiro e assim
sucessivamente, em regime de perpetuidade. O custo
para implementarmos esse projeto é de $200,00. Não
existe valor terminal. Represente esse ativo.
•
Solução: os fluxos de caixa são...
t=0 t=1 t=2 t=3 .... t=infinito
3) Um projeto produz um fluxo de caixa líquido
depois de
descontados taxas e impostos
de $100,00 no primeiro ano, $110,00
no segundo, $121,00 no terceiro e, finalmente, $133,10 no quarto ano.
O custo para implementarmos esse projeto é de $600,00. Não existe
valor terminal. Represente esse ativo.
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
4) Uma escola de dança apresenta um resultado projetado para seus
investidores, fluxo de caixa líquido, depois de descontados taxas e
impostos, de $240 mil no primeiro ano, $285 mil no segundo, $320 mil no
terceiro e, finalmente, $345 mil no quarto ano. Existe valor terminal.
Considere que esta escola pode ser comprada hoje por $500 mil e será
revendida por 700 mil ao final do quarto ano. Represente esse ativo.
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Avaliação de Ativos
•
1) Artur da Silva aplicou seus recursos em um título de
RF a uma taxa de 1,5% ao mês e recebe, a título de
retorno desta aplicação, $15.283,45 a cada mês. Ela
retira este valor, deixa o principal aplicado, e no mês
seguinte encontra novamente o valor de $15.283,45
depositado em sua conta. Pergunta-se: Quanto Artur da
Silva investiu na data zero neste título RF?
•
Retorno = VP x Taxa
•
15.283,45 = VP x 1,5%
•
15.283,45 / 0,015 = VP
•
Então, VP é $1.018.896,67
•
2) Você tem $3.000.000,00 e 2 possíveis investimentos:
aplicação I e aplicação II. Na aplicação I você vai receber uma
taxa de retorno mensal sobre seu investimento de 2% ao mês,
que você poderá retirar mensalmente e usar como quiser. Na
aplicação II você vai investir, hoje, estes $3.000.000,00 e
receber a cada mês um fluxo de caixa periódico de
$65.000,00, que você poderá retirar mensalmente e usar como
quiser. Qual é a melhor aplicação?
•
Solução:
•
Aplicação I: Você tem uma taxa de retorno de 2% e vai receber
um fluxo de caixa periódico de $60.000,00.
•
Aplicação II: Você receberá um fluxo de caixa periódico de
$65.000,00, o que significa uma taxa de retorno de 2,1666%.
•Resposta: A melhor aplicação é II.
Política de Crédito
• 1) A RUMBA, fabricante de pneus, está atualmente vendendo seu único modelo de pneu que fábrica por $50 a unidade. As vendas (todas a
crédito) do mês mais recente foram de 100.000 unidades. O custo variável unitário é $30 e o custo fixo anual total é de $200.000,00.
• A empresa está pretendendo flexibilizar os padrões de crédito e espera-se que essa medida acarrete um acréscimo de 10% nas vendas (para 110.000 unidades mensais), um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual de 45 para 60 dias e um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 3% sobre as vendas.
• Por falta de capital de giro, a empresa desconta todas as duplicatas para antecipar os recebíveis. A taxa de juros simples que os banco cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 5% ao mês (desconto simples).
• Deve a RUMBA flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?
• Solução:
• Para determinar se a RUMBA deve adotar padrões de crédito mais flexíveis, é necessário calcular o seu efeito sobre a contribuição
adicional aos lucros, decorrentes das vendas, o custo do investimento marginal em duplicatas a receber e o custo marginal com devedores incobráveis.
•
Contribuição adicional aos lucros:
•
Aumento de vendas: 10.000 unidades
•
Lucro marginal: $50 – 30 = 20 por unidade
•Lucro adicional: $200.000 total
•
•
Incremento nos custos com Desconto de Duplicatas:
•
Plano atual (45 dias de prazo)
•
100.000 unidades a $50 cada = 5.000.000 (faturamento total mensal)
•
O custo para descontar estas duplicatas é 0,05 x 5.000.000 x 1,5
mês = 375.000,00.
•
Ou seja, posto que todas as vendas são a prazo, precisamos
descontar $5.000.000,00 todos os meses, a uma taxa de juros
simples de 5% ao mês, pelo prazo de um mês e meio.
•
Plano proposto (60 dias de prazo)
•
110.000 unidades a $50 cada = 5.500.000,00 (faturamento total)
•
O custo para descontar estas duplicatas é 0,05 x 5.500.000 x 2
meses = 550.000,00.
•
O incremento nos custos com descontos de duplicatas é
$175.000,00.
•
Incremento nos custos marginais com devedores duvidosos:
•
Plano proposto: 0,03 x $50 x 110.000 = 165.000,00
•
Plano atual: 0,02 x $50 x 100.000 = 100.000,00
•
Custo marginal com devedores incobráveis = 65.000,00
•
Resultados da flexibilização:
•
Contribuição adicional aos lucros pelas vendas
$
200.000,00
•
Custo adicional com desconto
– $ 175.000,00
•
Custo incremental marginal com incobráveis
– $
65.000,00
•
Contribuição Líquida
– $ 40.000,00
•
Resposta: Haverá contribuição negativa no valor de
$40.000,00 com a flexibilização das condições de crédito.
•
Conclusão: Não devemos flexibilizar as normas para
Aplicações em Títulos de Renda Fixa
1) Um título é lançado hoje por $100.000,00 e paga, todos os anos, uma taxa de juros de 9% ao ano, mais correção monetária pelo IGP, com prazo de maturidade (vencimento) de 4 anos. Ao final desse período, ele paga ao investidor o valor de face, mais os juros do último período, e mais a correção monetária. Os juros e a correção monetária são capitalizados e pagos anualmente. Considere que a taxa de inflação medida pelo IGP foi de:
Ano 1 – 6,5% Ano 2 – 6,1% Ano 3 – 6,8% Ano 4 – 6,4%
O perfil periódico pagamentos deste título é ... Solução:
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Avaliação de ações
1) Suponha que você quer avaliar – preço justo teórico – o valor das
ações da Cia TADIM, firma estatal, negociadas em bolsa de valores.
Assuma que o valor dos dividendos (fluxo de caixa para o investidor
em ações) esperados para os próximos exercícios (próximos anos)
sejam de $1,80 por ação e que a taxa adequada ao risco desta ação
seja 15%, ao ano. Qual deve ser o valor desta ação?
Solução:
VP = FC1 / (Ks – g)
VP = 1,80 / (0,15 – 0)
VP = 12,00
2) Se a ação da Cia TADIM estiver sendo negociada na bolsa cotada
a $14,00, você compra ou vende?
Resposta: Posto que calculamos o valor justo em $12,00, você
deverá vender, pois o mercado está superaquecido, pagando acima
do valor justo da ação.
3) Suponha, agora, que você ficou sabendo que a Cia TADIM (mesma
firma do exercício anterior) fechou novos contratos que permitiram
que os dividendos cresçam 1,5% ao ano, ou seja, D1 = $1,80, D2 =
1,83, D3 = 1,85, e assim sucessivamente. Qual deve ser o valor das
ações da Cia TADIM?
Solução:
VP = FC1 / (Ks – g)
VP = 1,80 / (0,15 – 0,015)
VP = 1,80 / 0,135 = 13,333333333
4) Se a ação estiver sendo negociada na bolsa cotada a $12,00, você
compra ou vende?
Resposta: Posto que calculamos o valor justo da ação agora em
$13,33, você deverá comprar, pois o mercado aparentemente ainda
não percebeu que a ação vale mais.
Carteiras de ações
1) Você vai investir $20.000,00 em um grupo de ações que estarão
em sua carteira nas respectivas proporções:
Qual será o retorno esperado para esta carteira? Qual será a
rentabilidade esperada para 12 meses? Quanto você terá ao final de
12 meses?
Solução:
Primeiro, vamos ver quanto deveremos investir em cada ação...
Itau PN
4.000,00
Minerva PN
4.800,00
Golias PN
5.200,00
Pinduka PN
6.000,00
Total = 20.000
Ação Cotação hoje Proporção $ na carteiraRentabilidade esperada (ao ano na cotação)
Dividendos esperados no fim do ano
Itau PN $ 42,00 20% 12% $ 1,70
Minerva PN $ 27,00 24% 6% $ 1,40
Golias PN $ 23,66 26% 25% $ 1,20
Fluxo de Caixa
• Determinar o FC da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus sócios e para seus credores:
• A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda destes contratos são respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e
$1.600,00.
• O custo variável unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3, respectivamente. Os custos fixos são de $3.200,00 ao ano.
• Considere que o imposto de renda é com base no Lucro real e que a alíquota do IR é 30%. Os investimentos totais necessários para o perfeito
atendimento destes contratos são da ordem de $20.000,00, hoje. Os sócios só têm $12.000,00.
• As taxas de juros disponíveis são de 22% ao ano. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, ficando o principal para o final.
•
Segundo, calculamos quantas ações de cada poderemos
comprar...
•
Itau PN
4.000 / 42,00 = 95,24
•
Minerva PN 4.800 / 27,00 = 177,78
•
Golias PN 5.200 / 23,66 = 219,78
•
Pinduka PN 6.000 / 17,50 = 342,86
•
•
Terceiro, calculamos os ganhos de capital...
•
Itau PN
4.000 * (1 + 12%) = 4.480,00
•
Minerva PN 4.800 * (1 + 6%) = 5.088,00
•
Golias PN 5.200 * (1 + 25%) = 6.500,00
•
Quarto, calculamos os ganhos de dividendos...
•
Itau PN
$1,70 por ação x 95,24 ações = $ 161,91
•
Minerva PN $1,40 por ação x 177,78 ações = $ 248,89
•
Golias PN $1,20 por ação x 219,78 ações = $ 263,74
•
Pinduka PN $0,00 por ação x 342,86 ações = $ 0,00
•
•
Quinto, calculamos os ganhos totais...
•
Itau PN
4.480,00 + 161,91 = 4.641,91
•
Minerva PN 5.088,00 + 248,89 = 5.336,89
•
Golias PN
6.500,00 + 263,74 = 6.763,74
•
Pinduka PN 6.720,00 + 0,00 = 6.720,00
•
Valor Total Esperado da carteira = R$23.462,54
•
•
Resposta: Caso a rentabilidade esperada for confirmada, a
sua carteira proporcionará uma taxa de retorno da ordem de
17,31% ao ano. Você terá ao final R$23.462,54.
• Suponha que você e mais dois amigos tenham uma empresa que opera no ramo de locação de caminhões, Locadora Pesada Ltda. Vocês iniciaram a empresa em 01/01/2011 com 20 caminhões zero quilômetro, adquiridos por $100.000,00, cada um.
• Você e seus amigos entraram com $500.000,00, cada um, para formar o capital social da empresa e reservaram $100.000,00 para deixar no caixa da empresa, a título de capital de giro, isto é, para pagar as despesas que vierem a ocorrer antes das receitas no curso das operações normais. O restante necessário para a aquisição dos caminhões foi financiado em 5 anos – com carência do principal no primeiro ano, isto é, pagamento apenas dos juros mensais – pelo Banco Gup a uma taxa de 3% ao mês.
• A vida útil econômica dos caminhões para sua locadora foi estimada em 7 anos, quando deverão ser substituídos por veículos novos. Todas as instalações físicas necessárias – lojas, garagens e escritórios – são alugadas.
• Considere:
• Valor médio da locação de cada caminhão: $7.200,00 por mês.
• Custos operacionais variáveis por veículo – lavagem, manutenção etc: $400,00 por mês. • Custos operacionais fixos – aluguéis, salários dos funcionários etc: $6.000,00 por mês. • A taxa de locação é de 95%. Isto significa que, ao longo do tempo, em média, a empresa
tem 95% dos veículos alugados a clientes.
• A alíquota do IR é 25%.
• Os sócios decidiram colocar de lado, mensalmente, 30% dos resultados, ou seja, reinvestimento de lucros para aquisição de novos veículos no futuro.
• Elabore o balanço patrimonial na data 01/01/2011.
• Elabore o demonstrativo de resultados para um período de 1 mês de operações, iniciando em
01/01/2011 e terminando em 01/02/2011.
Ativos Passivos
Caixa 100.000,00 Passivo Banco Gup 600.000,00
Caminhões 2.000.000,00 Capital Social 1.500.000,00
Total Ativos 2.100.000,00 Total Passivos 2.100.000,00
a) O balanço patrimonial da locadora em 01/01/2011 é...
Vendas (quantidade de aluguéis) 19
Preço unitário mensal x 7.200,00
Faturamento = 136.800,00
Custo Variável – 7.600,00
Custo Fixo mensal – 6.000,00
Lucro Antes dos Juros e do Imposto de Renda = 123.200,00
Juros que é a Dívida x Taxa de Juros (Kd) – 18.000,00
Lucro Antes do Imposto de Renda = 105.200,00
Imposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) – 26.300,00
Lucro Líquido = 78.900,00
Reinvestimento (30% x Lucro Líquido) – 23.670,00
Dividendos para os sócios = 55.230,00
b) O demonstrativo de resultados da locadora PESADA é...
Ativos Passivos
Caixa 123.670,00 Passivo Banco GUP 600.000,00
Caminhões 2.000.000,00 Capital Social 1.523.670,00
Total Ativos 2.123.670,00 Total Passivos 2.123.670,00
•
1) A firma Azul tem dívidas no valor de $1.200.000,00 e
valor do patrimônio dos sócios de $1.800.000,00.
Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma paga seja
9% por ano e que a taxa de remuneração dos sócios (Ks)
seja de 14%. Calcule o CMPC da firma Azul. Não existem
impostos.
•
Solução:
•
Tendo sido fornecido o custo do capital próprio, Ks =
14%, não precisamos usar a fórmula do CAPM para
determiná-lo.
•
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
•
CMPC = 0,09 (1 – 0) (1.200.000 / 3.000.000) + 0,14
(1.800.000 / 3.000.000)
•
CMPC = 0,12 = 12%
•
Resposta: O custo médio ponderado do capital da firma
Azul é 12%.
2) A firma Verde tem dívidas no valor de $1.200.000 e valor do patrimônio dos
sócios é de $1.800.000. Considerando que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e a taxa de remuneração dos sócios (Ks) é de 14%. A alíquota do IR é 25%. Calcule o CMPC da firma Verde.
Os alunos mais observadores perceberão que trata-se da mesma firma do
exemplo anterior, porém, agora, com uma única diferença: tem imposto de renda.
Solução:
CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,09 x (1-0,25) x 1.200/3000 + 0,14x 1.800/3000 = 0,111
3) Você está encarregado de calcular o CMPC da empresa de alimentos enlatados, Comida Boa. Esta empresa é financiada por capital próprio (sócios com ações) e capital de terceiros (dívidas junto a credores). O capital de terceiros apresenta uma taxa de juros Kd = 13,2% e o capital próprio apresenta um risco beta s = 1,2 para os sócios. O montante das dívidas da empresa é $4.000,00. O valor de cada ação
dessa empresa é $4,00 e o número de ações é de 2.000.
Considere que você consultou a Econométrica ou o Bloomberg e obteve as seguintes informações:
Taxa RF = 6% ao ano
Esperado retorno do mercado (Erm) = 15% ao ano A alíquota do IR é 35%.
Qual é o CMPC dessa empresa?
Solução: D = 4.000 S = 2.000 x 4 = 8.000 D + S = 12.000 Kd = 13,2% Ks = RF + s (Erm – RF) = 0,06 + 1,2 (0,15 – 0,06) = 0,168 = 16,8% CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) CMPC = 0,132 (1 - 0,35) [4.000/12.000] + 0,168 [8.000/12.000] = 0,1406 = 14,06%
1) Você quer calcular o valor presente da sua devolução do imposto de renda. O Ministério da Fazenda informa que as devoluções deverão ser creditadas em 6 meses e o valor da sua devolução é de R$3.248,00. Um banco se ofereceu para antecipar essa devolução, mediante um empréstimo, liberado hoje, que será automaticamente quitado quando o IR liberar a devolução. O banco cobra um taxa de juros de 3% ao mês. Qual é o valor presente dessa sua devolução? Em outras palavras, de quanto você poderá dispor hoje, por conta dessa devolução futura?
Solução:
VP = FC / (1 + i)n
2) Considere que a taxa RF seja 7%, ao ano, e o esperado retorno do mercado seja 13,5%, ao ano. Assuma que o risco relativo beta () adequado ao risco do investimento no projeto WWW seja 2. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse projeto?
Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,07 + 2 (0,135 – 0,07) = 0,07 + 0,13 = 0,20
Resposta: A taxa de desconto adequada ao risco deste projeto é 20%.
3) Considere que a taxa RF seja 8%, ao ano, e o esperado retorno do mercado seja 12,8%, ao ano. Assuma que o risco relativo beta () adequado ao risco do investimento no projeto Paz & Amor seja 2,5. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desse projeto?
Solução:
K = RF + β (Erm – RF)
K = 0,08 + 2,5 (0,128 – 0,08) = 0,08 + 0,12 = 0,20
1) Seja uma firma que levante recursos junto aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros real efetiva de 18%, ao ano. A dívida dessa firma é de
$20.000. O capital de sócios investido é de $10.000. O risco beta das ações dessa firma é 1,6, o esperado retorno do mercado é 22% e a taxa RF é 15%. A alíquota do IR é 24%.Qual é o custo médio ponderado de capital dessa firma, que apresenta uma taxa de retorno de suas operações de 16%? É um bom negócio investir nessa firma?
Solução:
Precisamos determinar a taxa Ks de retorno para os sócios, pois não foi fornecida. Ks = RF + βs (Erm – RF) Ks = 0,15 + 1,6 (0,22 – 0,15) = 0,262 = 26,2% CMPC = Kd (1 – IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S) CMPC = 0,18 (1 – 0,24) (20.000 / 30.000) + 0,262 (10.000 / 30.000) = 0,1785 = 17,85%
Resposta: O custo médio ponderado do capital desta firma é 17,85%. Conclusão: Não é bom negócio, pois a taxa de retorno da firma, em suas
operações, é 16%, insuficiente para pagar esta estrutura de capital com seus custos. O projeto não tem projeções lucrativas.
