Aula_MSP_Propriedades_Térmicas_Lígia - site

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

Aplicadas (CECS)

PROPRIEDADES TÉRMICAS

ESTO006-17: MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES

INTRODUÇÃO

 Propriedades térmicas

 Capacidade térmica

 Dilatação térmica

 Condutividade térmica



O que acontece quando mudamos a

temperatura de um material ?

 Entende-se por

“Propriedades Térmicas” a resposta de um material a um

estímulo térmico

(aumento ou redução de temperatura).

Fazer a pergunta, escrever as

respostas na lousa



Variação dimensional

 dilatação ou expansão térmica (em

aquecimento);

 contração (no resfriamento);



Calor é absorvido ou transmitido;

- Verificação de aplicabilidade dos materiais: seleção de materiais que são expostos a temperaturas elevadas (ou sub-ambiente), a mudanças de T e/ou gradientes de T.

- Mudança de comportamento em função da temperatura: transição dúctil/frágil, T_m, T_g e T_d (temperatura de decomposição).

Por que estudar as propriedades térmicas?

Sólido

Absorção de calor



T,



Energia interna e

_

_dimensão

Capacidade Calorífica

Expansão Térmica

Condutividade Térmica

Propriedades críticas para a

utilização prática de um sólido (metal,

cerâmica, polímero, etc)

2 tipos principais de energia térmica (sólidos):

-

Energia vibracional dos átomos em torno de sua posição de equilíbrio.

-

Energia cinética dos elétrons livres

.

PROPRIEDADES TÉRMICAS:

Estímulo



Resposta

Material

Absorção de energia

Material aquecido

Indicativo da habilidade de um material em absorver calor do meio externo.

C expressa em: J/mol.K ou cal/mol.K

Representa a quantidade de energia (J) necessária para produzir um aumento unitário (1 °C = 1 K) na temperatura de um material.

onde: - C é a capacidade calorífica; - dQ é a variação de energia; - dT é a variação de temperatura.



J

mol

K



a

temperatur

d

energia

d

dT

dQ

C

/

.

)

(

)

(





CAPACIDADE CALORÍFICA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

A capacidade calorífica pode ser medida a volume constante (C_V) e a pressão constante (C_P) com: C_P > C_V (no entanto, esta diferença é pequena para a maioria dos materiais sólidos a temperaturas iguais ou abaixo da temperatura ambiente).

Material

Absorção de energia

Material aquecido

Indicativo da habilidade de um material em absorver calor do meio externo.

Representa a quantidade de energia (J) necessária para produzir um aumento unitário (1 °C = 1 K) na temperatura de um material.

CAPACIDADE CALORÍFICA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

 Frequentemente utiliza-se o termo CALOR ESPECÍFICO, ou CAPACIDADE CALORÍFICA ESPECÍFICA (c), que é a capacidade calorífica por unidade de massa (J/kg.K ou cal/g.°C).

 Quantidade de calor necessária para elevar de 1 grau a

temperatura de 1 unidade de massa da substância.

m

T

Q

c

.





CALOR ESPECÍFICO

Material

Absorção de energia

Material aquecido

unitário (1 °C = 1 K) na temperatura de um material.

CAPACIDADE CALORÍFICA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

MECANISMOS DE ABSORÇÃO DE ENERGIA

- Aumento da energia rotacional e vibracional dos átomos;

- Absorção por elétrons livres dos metais (mudança nos níveis energéticos, aumento da energia cinética) insignificante para não metais, a não ser para

temperaturas próximas a zero Kelvin;

- Desarranjo de spins eletrônicos nos materiais ferromagnéticos.

- o conteúdo térmico e a energia vibracional dos átomos estão diretamente

Geração de ondas elásticas em um cristal por meio de

vibração atômica.

Acima de 0 K  átomos vibrando.

- Vibrações NÃO são independentes: vibrações de átomos adjacentes estão acopladas devido às

ligações químicas.

- Vibrações coordenadas: são produzidas ondas elásticas que se propagam pelo material.

CAPACIDADE CALORÍFICA - ENERGIA VIBRACIONAL DOS ÁTOMOS

PROPRIEDADES TÉRMICAS

posições normais dos átomos na rede posições deslocadas(vibrações)

Energia térmica vibracional – série de ondas elásticas

Certos valores permitidos de energia vibracional – energia é quantizada (fônon)

Energia térmica vibracional – 1 FÔNON (designa um quantum de energia vibracional) O fônon é análogo ao FÓTON (quantum de energia eletromagnética)

CAPACIDADE CALORÍFICA - ENERGIA VIBRACIONAL DOS ÁTOMOS

Massas iguais de material, mesma fonte de calor.

Por que o ferro aquece mais rápido?

- O Fe necessita de menos calor para elevar a sua temperatura (menor calor

específico).

m

T

Q

c

.





Substância Calor Específico _(cal/g.°C)

água 1,0

ferro 0,11

CAPACIDADE CALORÍFICA - ENERGIA VIBRACIONAL DOS ÁTOMOS

- A capacidade calorífica de sólidos cristalinos está relacionada com a energia

vibracional: é razoável afirmar que C depende de T.

Acima de _D:

C_v estabiliza (fica independente da T)

Maior habilidade de as ondas aumentarem sua energia média com o aumento da T ( E vibracional)

onde: A= cte independente de T R= cte dos gases

_D = temperatura de Debye 3

AT

C



R

C



3



CAPACIDADE CALORÍFICA - DEPENDÊNCIA COM A TEMPERATURA

- A capacidade calorífica de sólidos cristalinos está relacionada com a energia

vibracional: é razoável afirmar que C depende de T.

CAPACIDADE CALORÍFICA - DEPENDÊNCIA COM A TEMPERATURA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

onde: A= cte independente de T R= cte dos gases

_D = temperatura de Debye

POR QUÊ?

- Como a energia é quantizada, para

T << _D alguns níveis de energia são possíveis, então C_v é dependente da temperatura.

- Para T > _D, todos os níveis de energia já foram satisfeitos, então

C_v se torna independente da temperatura (constante).

- Para muitos materiais sólidos:

_D  T_amb

CAPACIDADE CALORÍFICA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

Metais - CONTRIBUIÇÃO DOS ELÉTRONS LIVRES

Contribuição dos elétrons livres

Contribuição eletrônica Ordenamento da estrutura favorece as vibrações de rede

CAPACIDADE CALORÍFICA – EXERCÍCIO EM SALA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

Para o Alumínio, a capacidade calorífica à temperatura a volume constante Cv, a 30 K é de 0,81 J/mol.K e a temperatura de Debye é de 375 K. R= 8,314 J/mol.K

Estime o calor específico a:

a) 50 K e a b) 425 K.

onde: A= cte independente de T R= cte dos gases

_D = temperatura de Debye 3

AT

C



R

C



3

Sólidos

Expansão

Contração

aquecimento resfriamento

Expansão – depende da estrutura A maioria dos materiais sólidos se expande com o aumento da temperatura e se contrai com a sua diminuição.

EXPANSÃO TÉRMICA

(DILATAÇÃO TÉRMICA)

)

(

T

T

l

l

l









T

l

l







_

T

V

V







_

A variação do comprimento de um sólido com a temperatura pode ser expressa:

onde: l_o e l_f =comprimento inicial e final, T_o e T_f = temperatura inicial e final

_l = coeficiente linear de expansão térmica (K-1₎

ou

onde: V e V₀ =variação de volume e volume inicial, _v= coeficiente volumétrico de expansão térmica

Muitos materiais: _v = anisotrópico (depende da direção cristalográfica ao longo do qual é medido).

- Materiais com expansão térmica isotrópica: _v= 3_l

A variação do volume de um sólido com a temperatura pode ser expressa:

EXPANSÃO TÉRMICA

Material cerâmico bastante compacto –

necessário uma junta de expansão (cimento + gesso + PVA + latex)

Junta de expansão em trilhos

Matriz para verificar fluidez em polímeros – carbeto de tungstênio

Pontes

EXPANSÃO TÉRMICA

Existe boa correlação entre o coeficiente de dilatação e a energia de ligação.

- Materiais com ligações químicas fortes apresentam baixo coeficiente de dilatação térmica.

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS LIGAÇÕES QUÍMICAS

T



T



T



T



T

E



E



E



E



E

)

(

T

T

l

l

l









A expansão térmica () se deve à curvatura assimétrica do poço de Energia potencial, e não

às maiores amplitudes vibracionais dos átomos ( T)

r



r



r



r



r

variação separação interatômica com  T

Nível atômico: a expansão térmica se reflete em um aumento na distância média entre os átomos.

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS LIGAÇÕES QUÍMICAS

Coeficiente de

Expansão Térmica

T4 > T3 > T2 > T1 > 0K

r4 > r3 > r2 > r1 > r0

Energia de ligação elevada e curva mais simétrica – menor coeficiente de expansão térmica

Baixa energia de ligação e curva mais assimétrica – maior coeficiente de expansão térmica

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS LIGAÇÕES QUÍMICAS

PROPRIEDADES TÉRMICAS

- Quanto  E ligação  + profundo e estreito o poço de E potencial.

-  aumento na separação interatômica com a T será menor, produzindo menores valores de 

Forças de ligações interatômicas relativamente fortes – coeficiente de

expansão térmica baixo.

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS LIGAÇÕES QUÍMICAS

TENSÕES TÉRMICAS

são tensões induzidas em um material como resultado da restrição à expansão ou contração térmica

Importância !: TENSÕES TÉRMICAS desenvolvem

pontos de fragilidade no material e podem levar à fratura

ou deformação plástica indesejável

Peça de um determinado material: homogênea e isotrópica

Aquecimento (ou resfriamento) uniforme Expansão (ou contração) livre

Peça isenta de tensões



= 0

Resumir

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS TENSÕES TÉRMICAS

Aquecimento (Tf > T

)

Tensões de compressão:



< 0

expansão restringida

homogênea e isotrópica Aquecimento (ou resfriamento) uniforme Expansão (ou contração) restringida (suportes rígidos nas extremidades)

Peça com tensões térmicas





0

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS TENSÕES TÉRMICAS

Resfriamento (Tf < T

)

Tensões de tração

:



> 0

Contração restringida

)

(

T

T

E













onde: E = módulo de elasticidade e _l= coeficiente linear de expansão térmica

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS TENSÕES TÉRMICAS

PROPRIEDADES TÉRMICAS

ɛ

)

(

T

T

l

l

l









Altos gradientes de temperatura costumam ocorrer no aquecimento ou resfriamento rápido de materiais com baixa condutividade térmica.

Quando um corpo é aquecido ou resfriado, a distribuição interna de T depende: - do tamanho da peça

- do formato da peça

- da condutividade térmica do material - da taxa de variação de temperatura

Variações diferenciais nas dimensões servem para restringir a livre expansão ou contração de elementos de volume adjacentes no interior da peça.

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS TENSÕES TÉRMICAS

PROPRIEDADES TÉRMICAS

TENSÕES TÉRMICAS

Podem ser resultantes de gradientes de temperatura

Choque Térmico

- Polímeros e metais dúcteis: tensões térmicas podem ser aliviadas por meio da deformação plástica.

- Cerâmicas: NÃO-dúcteis (aumenta a possibilidade de fratura frágil devido a essas

tensões).

- Resfriamento rápido de corpo frágil  maior probabilidade de choque térmico do que no aquecimento (tensões superficiais induzidas são de tração).

Formação e propagação de trincas (defeitos superficiais) são mais prováveis quando é

imposta uma tensão de tração.

EXPANSÃO TÉRMICA

E AS TENSÕES TÉRMICAS

1) Condução

Transferência por colisões/choques entre componentes (átomos, moléculas, íons, elétrons, etc) com posterior transferência de energia cinética.

Átomos quentes

(rápidos) Átomos frios _(lentos)

Temperatura comum Fluxo de calor por

condução

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

FORMAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

PROPRIEDADES TÉRMICAS

VERIFICAR SE

COLOCO ESSAS

FORMAS OU SE ESTÁ

FORA DO CONTEXTO

 ok os 3 contribuem

para a condutividade

2) Convecção

Transferência devido a um movimento macroscópico, carregando partes da substância de uma região quente para uma região fria.

Água fria desce Água quente sobe

Correntes de convecção

Correntes de convecção causadas por diferença de pressão:

Alta pressão Baixa pressão

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

FORMAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

3) Radiação

Transferência por meio de ondas eletromagnéticas (não é necessário um meio material para propagação) que podem ser absorvidas.

Exemplo: Transferência de calor do Sol para a Terra através do espaço.

 A quantidade de calor efetivamente transmitida através da radiação

depende da temperatura do material irradiador.

 Em termos gerais, podemos dizer que a taxa de radiação de calor cresce

com o aumento da temperatura do corpo.

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

FORMAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

T1 T2

X1 _X2

Força motriz para a condução de calor: diferença de temperatura

 CONDUÇÃO TÉRMICA: fenômeno pelo qual o calor é transportado em um material de regiões de alta temperatura para regiões de baixa temperatura.

 CONDUTIVIDADE TÉRMICA: capacidade de um material de conduzir (transferir) calor.

T2  T1 Fluxo de calor

CONDUTIVIDADE TÉRMICA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

dx

dT

k

q





onde: q é o fluxo de calor por unidade de tempo por unidade de área

perpendicular ao fluxo (J/m2 _{ou W/m}2_).

k é a condutividade térmica (W/m-K).

dT/dx é o gradiente de temperatura (K/m).

 A condutividade térmica pode ser definida em termos de:

O sinal (-) significa que o escoamento de calor ocorre da região quente

para a região fria. Equação válida para fluxo de calor for ESTACIONÁRIO (fluxo de calor que não se altera com o tempo).

T1 T2

X1 _X2

Força motriz para a condução de calor: diferença de temperatura

 CONDUÇÃO TÉRMICA: fenômeno pelo qual o calor é transportado em um material de regiões de alta temperatura para regiões de baixa temperatura.

 CONDUTIVIDADE TÉRMICA: capacidade de um material de conduzir (transferir) calor.

T2  T1 Fluxo de calor

CONDUTIVIDADE TÉRMICA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

Q/t– energia transferida como calor por segundos Q – quantidade de calor

A – área da secção transversal k – condutividade térmica L- espessura Lei de Fourier

L

T

A

k

t

Q

_





.

.

 CONDUTIVIDADE TÉRMICA POR ELÉTRONS (k_e)

 Os elétrons livres que se encontram em regiões quentes ganham energia

cinética e migram para regiões mais frias. Em conseqüência de colisões com fônons, parte da energia cinética dos elétrons livres é transferida (na forma de energia vibracional) para os átomos contidos nessas regiões frias, o que resulta em aumento da temperatura.

 Quanto maior a concentração de elétrons livres, maior a condutividade

térmica.

 CONDUTIVIDADE TÉRMICA POR FÔNONS (k_f)

 A condução de calor pode ocorrer também através de vibrações da rede

atômica. O transporte de energia térmica associada aos fônons se dá na mesma direção das ondas de vibração.

 A CONDUTIVIDADE TÉRMICA (k) de um material é a soma da condutividade por elétrons (k_e) e a por fônons (k_f):

k = ke + kf

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

MECANISMOS DA CONDUTIVIDADE TÉRMICA

Condução

Ondas de vibração da rede cristalina (fônons)

Elétrons livres

k = k_e + k_f

METAIS

 Mecanismo predominante condutividade térmica é por e- _{livres: e}- _{têm maior}

velocidade e não são facilmente espalhados por defeitos como os fônons (k_e  k_f).

 e- livres responsáveis pela condução elétrica e térmica e são relacionados:

T

k

L







T = temperatura

Lei de Wiedemann-Franz

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

DOS MATERIAIS DE ENGENHARIA

k = k

+ k

- Não possuem elétrons livres.

- Fônons são os responsáveis pela condutividade térmica (k_f  k_e).

- Eficiência reduzida quando comparado com os elétrons livres: espalhamento +

efetivo (fônons)

CERÂMICAS:

Vidro e cerâmicas amorfas possuem menores

condutividades do que as cristalinas

Por quê????

O ESPALHAMENTO dos Fônons é + efetivo quando a estrutura atômica é desordenada e irregular (material amorfo) ou apresenta defeitos cristalinos.

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

DOS MATERIAIS DE ENGENHARIA

PROPRIEDADES TÉRMICAS

CERÂMICAS:

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

DOS MATERIAIS DE ENGENHARIA

- Condução é realizada pela vibração e rotação das moléculas da cadeia polimérica. - Ligações covalentes: NÃO há elétrons livres.

- Polímeros: semicristalinos ou amorfos e não apresentam e-_{, são ainda piores} condutores de calor que materiais cerâmicos (isolantes térmicos).

- Condutividade térmica depende da cristalinidade - Polímero cristalino apresenta

k: vibração coordenada mais efetiva das cadeias moleculares.

- Espumas poliméricas:

 k (presença de porosidade).

POLÍMEROS:

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

DOS MATERIAIS DE ENGENHARIA

Vibração dos átomos

(fônons) e elétrons

livres

Vibração dos átomos

(fônons)

Vibração / rotação das

cadeias poliméricas

Transferência de Energia

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

DOS MATERIAIS DE ENGENHARIA

O que fazer para aumentar a condutividade térmica?

- Aumentar a disponibilidade de elétrons (na banda de condução). Ex: Dopagem.

 elétrons livres são mais eficientes na condução de calor que fônons.

- Confeccionar materiais cristalinos em vez de amorfos.

 materiais amorfos causam um maior espalhamento dos fônons e reduzem a condutividade térmica.

- Remover fronteiras (contornos de grão, fases distintas...)

 pode ocorrer maior espalhamento de elétrons e fônons - Remover poros (ar é um péssimo condutor de calor)

CONDUTIVIDADE TÉRMICA –

DOS MATERIAIS DE ENGENHARIA