Aula Prática 01

(1)

UFABC – CECS – Engenharia Aeroespacial

ESZS012-17 - Aplicações de Elementos Finitos

para Engenharia

Prof. Dr. Wesley Góis

Aula Prática 01: Chapa com Furo

Introdução ao ANSYS Workbench

Introdução

Este documento serve como um guia, passo a passo, para análise estrutural estática aplicando o Método dos Elementos Finitos (MEF) usando o ANSYS Workbench. A simulação será por meio da interface gráfica do usuário (GUI). Tópicos mais avançados também serão aqui abordados.

Objetivos

O objetivo deste documento é fornecer instruções, passo a passo, sobre como usar o ANSYS Workbench via GUI. Após a conclusão, o aluno deve ser capaz de:

• usar condições de simetria para simplificar um problema de engenharia típico;

• executar uma simulação de problema clássico da mecânica estrutural via MEF;

• investigar os efeitos de alterações de variáveis (espessura e temperatura, por exemplo) na análise.

Problema

Neste guia, uma chapa fina com um furo central será investigada, como mostrado na Figura 01.

(2)

Figura 01 – Chapa tracionada com furo central.

Realize uma análise estrutural estática determinando:

1. O estado de tensão nos pontos A e B;

2. A componente s_xdo estado tensional ao longo da linha AC

3. O estado de tensão nos pontos A e B com diferentes variáveis aplicadas:

a. alterando o tamanho do furo;

b. mudando a espessura da chapa;

c. aumentando a temperatura da chapa.

Etapa 1: iniciando o ANSYS Workbench

A instalação do ANSYS possui muitos pacotes incluídos. Para este tutorial, vamos usar o ANSYS Workbench.

A Janela Project Workbench será aberta, ver Figura 02. Start menu > ANSYS 18.2 > Workbench 18.2

(3)

Figura 02 – Janela Project Workbench.

Etapa 2: Pré-processamento (Configuração do modelo)

Nossa análise será uma estrutural estática. Ela está na Toolbox à esquerda, e precisa ser adicionado ao Project Schematic clicando duas vezes nele ou arrastando-a para o painel.

(4)

Todos os elementos da análise estrutural estática estão disponíveis nesse módulo, ver Figura 03. Os módulos são semelhantes aos do ANSYS MAPDL. Eles descrevem as etapas necessárias para concluir uma análise via MEF. • O módulo Dados de engenharia é usado para definir as propriedades do material;

• O módulo Geometry abre o aplicativo DesignModeler, que pode ser usado para importar modelos CAD de outro software, como o SolidWorks, ou esboçar uma nova geometria 2D ou 3D.

• Os módulos Modelo, Configuração, Solução e Resultados abrem o menu aplicativo, que pode ser usado para configurar e resolver a simulação (inclui malha, condições de carga e de contorno, resolução e resultados).

Etapa 2A: Dados de engenharia

Clique duas vezes em Dados de engenharia. O que você vê nesta janela pode ser diferente do captura de tela representada na Figura 04. Aqui, você pode adicionar um novo material, definindo, por exemplo, um novo material de entrada denominado Mild Steel. Ele será de comportamento elástico e isotrópico.

(5)

Duas caixas amarelas aparecerão no painel Propriedades. No ANSYS Workbench, caixas amarelas indicam valores que devem ser inseridos antes de continuar. Nesse caso, insira o módulo de Young (em Pa) e o coeficiente de Poisson para aço macio (encontre valores em livros ou artigos).

Saia dos Dados de Engenharia fechando a guia na parte superior da janela e retorne ao Projeto principal.

Etapa 2B: Geometria

Por padrão, o ANSYS Workbench analisará o problema em 3D. Nesse problema, nós estamos simulando um caso em estado plano de tensão, o que nos permite reduzir a análise para um problema 2D.

Entre no DesignModeler clicando duas vezes no módulo Geometry. O DesignModeler é semelhante a um programa CAD. Aqui você pode trabalhar com o modelo e criar esboços clicando nas guias à esquerda.

O objetivo aqui é desenhar um quadrado com um círculo no XY Plane que vai gerar um modelo da placa com um furo. Para tirar proveito da simetria do modelo, pode-se modelar apenas um quarto do quadrado e um quarto de círculo.

Modelar um quadrado de 1m x 1m, com a origem no canto inferior esquerdo: · “Outline” pane > “Click here to add a new material” > Type “Mild Steel”

· “Toolbox” pane > Linear Elastic > Isotropic Elasticity (double-click)

· Static Structural system > Geometry (right-click) > Properties > “Properties” pane > Advanced Geometry

(6)

Observe que agora um novo esboço está visível na categoria Plano XY. Este esboço não constitui um corpo ou superfície. Precisamos definir uma superfície a partir dela.

Neste esboço, desenhe um círculo centrado na origem (usando as restrições coincidentes) e um raio de 0,2 m (usando a ferramenta de dimensão geral). Crie uma superfície a partir desse esboço e gere-o.

O DesignModeler está vinculado à Project Window, portanto, não são necessários salvamentos nesta janela. No entanto, é uma boa ideia salvar seu projeto neste momento no Project Window. O Workbench salvará um arquivo .wbpj e uma pasta separada. Mantenha estes juntos ao mover o projeto.

· “Modeling” tab > A: Static Structural > XYPlane (rightclick)

> Look At

· “Sketching” tab > Draw > Rectangle > Draw a rectangle in

the graphics window

· “Sketching” tab > Dimensions > General > Click on horizontal line of rectangle > Click again to set

dimension

· Details > Dimension > H1 > Type “1”

“Sketching” tab > Dimensions > General > Click on vertical line of rectangle > Click again to set

dimension

· Details > Dimension > V2 > Type “1”

· “Sketching” tab > Constraints > Coincident > Click on Y

axis > Click on left edge of rectangle

· “Sketching” tab > Constraints > Coincident > Click on X

axis > Click on bottom edge of rectangle

· Back to “Modeling” tab

· Concept (top menu bar) > Surfaces from Sketches · “Modeling” tab > A: Static Structural > XYPlane >

Sketch1

· “Details” pane > Base Objects > Apply

(7)

Feche a janela DesignModeler para retornar à janela do projeto.

Figura 05 – Esboço da chapa com simetria.

Etapa 2C: Modelo

Entre no aplicativo Mechanical clicando duas vezes no Módulo modelo. Nesse ponto, o Workbench deve anexar a geometria feita no DesignModeler e torná-la disponível na aplicação mecânica, onde iremos completar a configuração desta simulação e resolvê-la.

Nesse ponto, observe que o aplicativo Mechanical tem dois painéis à esquerda: "Outline" e "Details". O Outline contém uma árvore com todas as configurações adicionadas ao modelo. O painel Details fornecerá opções para cada um dessas configurações que você pode alterar.

Depois de configurar o Workbench para executar esta simulação em Static Structural 2D, o aplicativo Mechanical permite o uso de várias suposições 2D, incluindo os estados planos de tensão e deformação. Para tensão plana, uma espessura deverá ser definida, pois é necessário calcular a deformação na direção z.

(8)

Você também pode especificar um material para cada corpo geométrico em sua simulação.

Semelhante ao ANSYS MAPDL, a malha discriminará o modelo em elementos e nós que se parecerão com a geometria. A organização desses elementos e nós é conhecido como uma malha. Vale lembrar que a malha pode afetar os resultados da análise. Uma malha mais refinada, normalmente, fornece resultados mais precisos, mas à custa de requisitos computacionais mais elevados. Outros fatores de malha, como forma, ordem e distribuição dos elementos, também podem influenciar precisão dos seus resultados.

Neste exemplo, definiremos todos os elementos como triângulos. O dimensionamento será definido como 0,1 m neste tutorial, no entanto, este não será pequeno o suficiente para tornar sua simulação precisa o suficiente. Você deve mudar este número para você mesmo avaliar o efeito do tamanho do elemento em seus resultados.

· “Outline” pane > Model > Geometry

· “Details” pane > Definition > 2D Behavior > “Plane Stress”

· “Outline” pane > Model > Geometry > Surface Body

· “Details” pane > Definition > Thickness > Type “0.001”

· “Outline” pane > Model > Geometry > Surface Body

· “Details” pane > Material > Assignment > “Mild Steel”

· “Outline” pane > Model > Mesh (right-click) > Insert >

· Method > Click on body > “Details” pane > Scope > Geometry > Apply

· “Details” pane > Definition > Method > “Triangles” · “Outline” pane > Model > Mesh (right-click) >

Insert >

Sizing > Click on body > “Details” pane > Scope > Geometry > Apply

· “Details” pane > Definition > Element Size > Type “0.1”

· “Outline” pane > Model > Mesh (right-click) > Generate Mesh

(9)

O Workbench fornece diferentes ferramentas de seleção que permitem selecionar vértices, arestas, faces e corpos. Para alternar entre eles, use os botões na parte superior da tela. Você também tem a opção de interagir diretamente com a geometria ou a malha usando o menu suspenso para Selecionar tipo (geometria / malha).

O próximo passo é aplicar as condições de contorno e cargas necessárias ao modelo.

A pressão de 1 MPa na borda direita, bem como as condições de simetria, serão definidas:

Um método alternativo para inserir a condição de simetria é definir a componente de deslocamento x igual à zero para a borda esquerda. Qualquer método pode ser usado e terá o mesmo efeito.

Você precisará aplicar a condição de simetria para a borda inferior de maneira semelhante, com os ajustes adequados para a direção da simetria.

Os resultados de interesse podem ser configurados antes de resolver o modelo. Uma variedade de resultados de tensão pode ser visualizada.

Para obter o componente x da tensão normal e a tensão de cisalhamento no plano x-y em toda a geometria:

· “Outline” pane > Model > Static Structural (right-click)

> Insert > Pressure > Click on right edge > “Details” pane > Scope > Geometry > Apply

· “Details” pane > Definition > Magnitude > Type “-1e6” · “Outline” pane > Model (right-click) > Insert >

Symmetry

· “Outline” pane > Model > Symmetry (right-click) > Insert

> Symmetry Region > Click on left edge > “Details” pane > Scope > Geometry > Apply

· “Details” pane > Definition > Symmetry Normal > “X Axis”

> Insert > Displacement > Click on left edge > “Details” pane > Scope > Geometry > Apply

(10)

Você também precisará adicionar a componente y do estado tensional para determinar completamente o estado de tensão do modelo. Adicione você mesmo.

Até o momento, as componentes de tensão fornecerão valores para toda a geometria. Você pode ter interesse em determinar a tensão ao longo de uma linha ou em um único ponto. Para fazer isso, adicione você mesmo uma nova componente de tensão. Em seguida, você terá que associar essa componente de tensão com uma aresta ou um ponto (lembre-se de alterar a ferramenta de seleção primeiro):

Se você definiu uma componente de tensão para uma aresta, também pode converter em Path Result para produzir uma tabela e gráfico dos valores de tensão ao longo da aresta. Atenção à direção do caminho, conforme definido de 1 a 2 na janela de gráficos.

Para resolver o modelo, clique em Solve na parte superior da tela. Depois de resolver, você pode em seguida, visualize os resultados clicando nos itens em Solution na árvore.

Carregamento térmico

Uma carga térmica pode ser adicionada ao modelo a partir do Static Structural. As propriedades térmicas devem ser especificadas no módulo Dados de Engenharia. Além do módulo de Young e Poisson, você precisará adicionar um Coeficiente de expansão térmica. Isso requer um coeficiente de expansão e · “Outline” pane > Model > Static Structural > Solution (right-click) > Insert > Stress > Normal

· “Details” pane > Definition > Orientation > “X Axis” · “Outline” pane > Model > Static Structural > Solution (right-click) > Insert > Stress > Shear

· “Details” pane > Definition > Orientation > “XY Plane”

· “Details” pane > Scope > Geometry > Click on the edge or point > Apply

· “Outline” pane > Model > Static Structural > Solution > Right-click on the stress component associated with an

(11)

uma temperatura de referência. Defina você mesmo. Depois de sair do módulo dados de engenharia, lembre-se de atualizar seu projeto.

De volta ao aplicativo Mechanical, precisaremos definir a temperatura ambiente e condição térmica. Defina a temperatura do ambiente para temperatura de referência. A condição térmica dependerá da temperatura de referência. Por exemplo, se sua temperatura de referência for 25 graus e sua temperatura aumenta em 25 graus, sua magnitude deve ser de 50 graus.

Observe que o que foi descrito aqui não será suficiente para você concluir as perguntas deste roteiro. Você precisará adicionar condições de contorno apropriadas.

Estudos Paramétricos

O procedimento é demonstrado abaixo para uma mudança de temperatura paramétrica. Você pode criar uma configuração semelhante para variar outras entradas, como o raio do furo.

Para executar várias simulações em um espaço de design sem configurar manualmente arquivos de simulação separados, você pode definir qualquer entrada como parâmetro alterando a caixa próxima a mesma. Um "P" aparecerá na caixa, ver Figura 06.

Figura 06 – Estudo Paramétrico.

· “Outline” pane > Model > Static Structural

· “Details” pane > Environment Temperature > Enter reference temperature

> Insert > Thermal Condition > Click on body > “Details” pane > Scope > Geometry > Apply

· “Details” pane > Definition > Magnitude > Enter value

(12)

Isso instruirá o Workbench a iterar este parâmetro de entrada de acordo com o espaço de design agora disponível na janela Projeto, ver Figura 07.

Clicar duas vezes em Parâmetros criará uma nova exibição com a Tabela de pontos de design.

Você pode adicionar quantos pontos de design desejar à tabela. Observe que você também precisará informar ao Workbench qual valor de saída exportar à medida que varia o design. Isso pode ser feito parametrizando o resultado correspondente (verificando o resultado apropriado caixa para mostrar "P"), ver Figura 08.

(13)

Por fim, clique em Atualizar todos os pontos de design para obter todas as soluções em seu espaço de design.