Tensões mecânicas causadas pela distalização de molares superiores = Mechanical tensions caused by upper molar distalization

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CARLA SCANAVINI CROCI

TENSÕES MECÂNICAS CAUSADAS PELA DISTALIZAÇÃO DE

MOLARES SUPERIORES

MECHANICAL STRESS CAUSED BY UPPER MOLAR

DISTALIZATION

PIRACICABA 2015

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ODONTOLOGIA DE PIRACICABA

CARLA SCANAVINI CROCI

TENSÕES MECÂNICAS CAUSADAS PELA DISTALIZAÇÃO DE

MOLARES SUPERIORES

MECHANICAL STRESS CAUSED BY UPPER MOLAR

DISTALIZATION

Tese apresentada à Faculdade de Odontologia de Piracicaba da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Doutora em Biologia Buco-Dental, na área de Anatomia

Thesis presented to the Piracicaba Dentistry School of the University of Campinas in partial of the requirements for the degree of Doctor in Buco-Dental Biology, in Anatomy area.

Orientador: Prof. Dr. Paulo Henrique Ferreira Caria

Esse exemplar corresponde à versão final da tese defendida por Carla Scanavini Croci e orientada pelo prof. Paulo Henrique Ferreira Caria

--- Orientador: Prof. Dr. Paulo Henrique Ferreira Caria

PIRACICABA 2015

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vii RESUMO

O tratamento da má oclusão de Classe II deve incluir distalização dos molares superiores e restrição ao deslocamento anterior da maxila, quando causada por protrusão maxilar. Quando comprometida por características dentoalveolares, apenas a distalização de molares superiores é necessária. Pouco se sabe sobre o modo como as forças aplicadas aos molares superiores são dissipadas ao osso e alvéolo do primeiro molar superior. Utilizando os melhores benefícios do Método dos Elementos Finitos, este estudo tem como objetivo elucidar os aspectos biomecânicos envolvendo a distalização dos molares superiores, após a aplicação de forças externas de direção distal aos primeiros molares superiores com diferentes magnitudes e vetores de força. Foi desenvolvido um modelo analítico a partir de imagens tomográficas com espessura de corte de 3mm. As imagens foram visualizadas no programa Mimics Materialize 10.01 e segmentadas para a obtenção da maxila e dos dentes superiores. Cada dente foi modelado isoladamente e introduzido no modelo da maxila, de tal modo que o modelo final incluiu a maxila com todos os dentes superiores, com seus pontos de contato. A partir daí foi construído um modelo CAD tridimensional, pelo processo reverso (Rhinoceros 3D 4.0 software). O modelo final pode ser exportado para o programa de Elementos Finitos (Ansys 14.0) para a geração da malha final. Uma força concentrada de 450 g foi aplicada aos molares superiores considerando 3 angulos de tração: alta (+30°), horizontal (0°) e baixa (-30º). A força aplicada gerou estresse de Von Mises dissipado para a parte posterior da maxila na tração alta, e para a parte anterior da maxila para as trações horizontal e baixa. Foram visualizadas áreas de estresse de tração nos molars superiores, em seus alvéolos e na parte anterior da maxila para as trações baixa e horizontal e estresse de compressão na crista zigomaticoalveolar para a tração alta. No alvéolo, como pode ser visualizado nos resultados para a tração baixa foi encontrado estresse de compressão na face palatina do alvéolo do primeiro molar superior e no palato, enquanto a tração alta gerou estresse de compressão na face distovestibular do alvéolo do primeiro molar superior.

Palavras chave: Análise de Elementos Finitos. Ortodontia. Aparelhos de Tração

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ix ABSTRACT

The treatment of Class II malocclusion must include upper molar distalization and restriction of the anterior displacement of the maxilla, when its caused by maxillary protrusion. When compromised with dentoalveolar characteristics, only upper molars distalization is needed. Little is known how forces applied to upper molars are dissipated to its alveolus and to the bone. Using at best the benefits of Finite Element Analisys, this study aimed to elucidate the biomechanical aspects involving upper molars distalization, after applying extra-oral forces on the upper molars in distal direction with different magnitudes and vectors. It was developed an analytical model from CT images with both slice thickness and a scan increment of 3 mm. The CT scans were read into visualization software (Software Mimics Materialize 10.01), where the images were segmented by thresholding to obtain maxilla and upper teeth. Each tooth was modeled separately and introduced in maxilla´s model, such way that final model included all maxillary teeth engaged in its base with contact points between them, and built a three-dimensional CAD model, by reverse process (Rhinoceros 3D 4.0 software). These models could then be read into a FE Program (Ansys 14.0) for mesh generation. A concentrated force of 450g was applied on the upper molars considering three angles of pull: high (+30°), horizontal (0°) and low (-30º). The force applied caused Von Mises stresses dissipated to posterior part of maxilla in high traction, and anterior part of maxilla to low and horizontal traction. Tensile stress areas were seen on teeth, upper molars alveolus and anterior part of maxilla to low and horizontal traction and posterior part of maxilla to high traction with compressive stress on zygomatic alveolar crest. In the alveolus, as can be seen on the results, low and horizontal traction generate a compression stress on the upper molars alveolus distolingual surface and in the palate; high traction generate a compression stress on the upper molars alveolus distobuccal surface.

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SUMÁRIO

DEDICATÓRIA... ... xiii AGRADECIMENTOS... ... xv EPÍGRAFE... ... xix INTRODUÇÃO... ... 01

CAPÍTULO 1: Tensões Mecânicas causadas pela distalização de molares superiores. 03

CAPÍTULO 2: Estresse dentoalveolar causado pela distalização de molares superiores 22

CONCLUSÃO... ... 36

REFERÊNCIAS... ... 37

ANEXO 1: Comprovante de aceite de artigo 1 online... 41

ANEXO 2: Comprovante de aceite de artigo 2 online... 42

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DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho ao meu marido Cesar Angel Croci pelo companheirismo em todos os momentos incentivando, valorizando o meu esforço e cuidando dos nossos filhos para que eu pudesse me dedicar a este sonho

Aos meus filhos Gianlucca e Giancarlo que são a maior razão do meu viver. Que esta conquista possa servir de exemplo para que vocês busquem por seus ideais sempre com dedicação e esforço

A meu pai Marco Antonio, de quem herdei o amor pelos estudos, por seus exemplos de dedicação profissional, e à minha mãe Priscila por acreditar no meu potencial as vezes mais do que eu própria

A meus queridos irmãos Érika, Carolina, Marco Antonio, e ao meu cunhado Giuliano, simplesmente por estarem por perto, e por fazerem parte da minha vida...

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AGRADECIMENTOS

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pelo apoio financeiro oferecido durante o curso de Doutorado para a realização desta pesquisa. À Faculdade de Odontologia de Piracicaba (FOP-UNICAMP), em nome do seu Diretor, o

Prof. Dr. Guilherme Elias Pessanha Henriques, e do seu Diretor Associado, o Prof. Dr. Francisco Haiter Neto.

À Profª. Drª.Cínthia Pereira Machado Tabchoury, Coordenadora Geral dos cursos de Pós-Graduação e Profa. Dra. Maria Beatriz Duarte Gavião, Coordenadora do Curso de

Pós-Graduação em Biologia Buco-Dental.

Aos professores do Departamento de Morfologia da FOP-UNICAMP.

Aos professores Francisco Haiter Neto, Vânia Célia Vieira de Siqueira e Paula Midori Castelo pelas considerações significativas realizadas no exame de qualificação.

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AGRADECIMENTOS ESPECIAIS

A Deus

por cada amanhecer... por cada novo ciclo... por cada nova oportunidade... Ao meu anjo da guarda, amigo querido, que conhece cada uma das minhas imperfeições

e ainda assim não desiste de auxiliar no meu processo de evolução espiritual. Ao meu querido orientador Prof. Dr. Paulo Henrique Ferreira Caria, muito mais do que professor competente e dedicado, um amigo. Despertou em mim o senso crítico e a visão

do pesquisador. Cedeu por inúmeras vezes seu tempo para me preparar como aluna, como professora, como pesquisadora. Guerreiro, de personalidade forte, jamais abandona

seus ideais éticos e profissionais.

Agradeço por sua orientação segura, por sua amizade, e por seu apoio Minha admiração e respeito serão eternos...

À Profa_{. Dra. Marcia Masi, que desempenha sua liderança com naturalidade, e tem o dom}

de evidenciar o ponto forte das pessoas, auxiliando no crescimento pessoal e profissional de seus alunos e de sua equipe.

Às queridas amigas Daniella Prado Ferreira Günther e Taiana Baldo, ao lado de vocês é possível vivenciar uma ortodontia ética e competente, e a docência torna-se um

aprendizado crescente e muitas vezes divertido.

À amiga Karen Elaine Mendes, por sua amizade, por seu apoio sempre constante. Ao Prof. Dr. Luis Antonio de Arruda Aidar, por ser um grande incentivador da pesquisa,

um incansável batalhador pela melhor qualidade no ensino universitário. À Profa_{. Dra. Marilene Bargas Rodrigues Alves, pela confiança que deposita em mim.}

Ao colega Alexandre Rodrigues Freire, pelas inúmeras horas em que abdicou de sua própria pesquisa para auxiliar no processo de elaboração dos meus modelos

tridimensionais.

Aos colegas de pós graduação, Elisa, Polliane, Ana Claudia, Cristina, Gustavo, Camila, Ricardo, pelos bons momentos compartilhados durante as disciplinas da pós graduação.

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Tudo que é seu encontrará uma maneira de chegar até você...

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1 INTRODUÇÃO

A má oclusão de Classe II é caracterizada por uma discrepância anteroposterior, de ordem dentária ou esquelética, entre a maxila e a mandíbula. Pode ser causada por protrusão maxilar, retrusão mandibular ou pela associação destes dois fatores. O tratamento deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento das bases ósseas. Quando a má oclusão de Classe II é causada por protrusão maxilar, o tratamento deve incluir distalização dos molares superiores, restrição ao deslocamento anterior da maxila em fase de crescimento ativo ou a associação de ambas as terapias (Teuscher, 1986; Wheeler, 2002). Existe consenso na literatura de que a ancoragem extrabucal impede o deslocamento para anterior da maxila decorrente do crescimento, contribuindo desta forma para a correção da discrepância anteroposterior entre maxila e mandíbula (Brown, 1978; Droschl, 1975; Howard, 1982; Kirjavainen et al., 2000; Klein, 1957; Nanda, 2006; O'Reilly et al., 1993; Scanavini, 1976; Tulloch et al., 1997; Ucem & Yuksel, 1998). Há evidências científicas da eficiência deste aparelho na correção da má oclusão Classe II, porém poucos trabalhos esclarecem sobre a dissipação da tensão gerada no molar superior e no osso alveolar decorrentes da aplicação da força de distalização (Gautam et al., 2009; Kirjavainen & Kirjavainen, 2003). Outra questão pouco explorada é a magnitude de força necessária para a distalização dos molares superiores envolvendo as bases ósseas (maxila) na correção. As reações biológicas ocorridas no ligamento periodontal decorrentes da aplicação de forças leves e pesadas, bem como a correlação entre a aplicação destas forças com as modificações dentárias e ósseas na maxila e na mandíbula são demonstradas em estudos clínicos e cefalométricos (Holberg et al., 2007; Kaya et al., 2009; Marsan, 2007; Menezes et al., 2013; Reimann et al., 2009; Varlik & Iscan, 2008). Porém, a correlação entre a magnitude e a dissipação das forças não está clara nem mesmo nos estudos com Método Elementos Finitos (MEF). Alguns autores sugerem modificações nas suturas do crânio com a aplicação de forças pesadas sobre a maxila (Holberg et al., 2008), mas não esclarecem os aspectos biomecânicos envolvidos neste processo.

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O MEF é uma ferramenta de pesquisa contemporânea que permite avaliar os efeitos de tensão (tração e compressão) em estruturas vivas ou inertes, propiciando a avaliação tridimensional da tensão (Cattaneo et al., 2003; Gautam & Valiathan, 2009; Iseri et al., 1998; Jafari et al., 2003; Korioth & Versluis, 1997). Esta metodologia permite a representação de qualquer estrutura em equações matemáticas mantendo as propriedades e geometria originais.

Por se tratar de um método não invasivo, não apresenta as limitações de modelos animais bem como o seu sacrifício. A magnitude e a direção das forças podem ser modificadas sem afetar as propriedades físicas do material envolvido e o estudo pode ser repetido infinitas vezes.

Buscando elucidar os aspectos biomecânicos relacionados à distalização dos molares superiores, utilizamos os benefícios do MEF para primeiramente avaliar a dissipação das tensões mecânicas na maxila a partir de forças extrabucais aplicadas aos molares superiores com direção distal, magnitudes e vetores diferentes e, posteriormente, avaliar a dissipação destas tensões mecânicas ao redor dos primeiros molares superiores em seus alvéolos.

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CAPÍTULO 1

Tensões mecânicas causadas pela distalização de molares superiores

RESUMO

Introdução: As más oclusões são caracterizadas por uma discrepância maxilo-mandibular

de origem dentária ou esquelética. A má oclusão de classe II pode ser causada por protrusão maxilar, retrusão mandibular ou pela associação destes dois fatores. O tratamento deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento das bases ósseas. O aparelho extrabucal está indicado quando esta má oclusão é causada predominantemente por protrusão maxilar. Entretanto, pouco se sabe sobre como as forças aplicadas nos dentes são dissipadas. Objetivos: Avaliar a dissipação das tensões mecânicas na maxila após a aplicação de uma força de tração distal de 450 g, em três diferentes vetores de força (alto, horizontal e baixo); e com diferentes intensidades (75 g/f, 150 g/f, 250 g/f, 350 g/f, 450 g/f, 600 g/f e 750 g/f) utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Metodologia: Foram utilizadas imagens tomográficas de um crânio humano jovem (com espessura de corte e incrementos de 3mm) do acervo do laboratório de anatomia da Universidade Estadual de Campinas. As imagens tomográficas foram segmentadas no programa Mimics Materialize 10.01 para a obtenção de modelos tridimensionais da maxila e dos dentes superiores isoladamente. No programa Rhinoceros 3D 4.0, as geometrias foram transformados em CAD pelo método de processo reverso e depois transferidas para o programa Ansys 14, para a geração da malha final de elementos finitos. Configuração da análise: O osso e os dentes foram caracterizados como lineares e isotrópicos com Módulo de Young de 13,700 Mpa para o osso e 19,600 para os dentes e Coeficiente de Poisson de 0.3 para ambos. A malha de elementos finitos consistiu de 118.257 elementos tetraédricos e 207.269 nós. Foram atribuídas condições de restrição e contorno nas superfícies superior e posterior simulando a continuidade do crânio. Foi aplicada uma tensão de tração distal de 4.4129N (450 gramas de força) nos molares direito e esquerdo em três direções: alta (+30°),

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horizontal (0°) e baixa (-30º). Resultados e Conclusões: A direção do vetor interfere na dissipação das forças de tração distal aplicadas aos molares superiores; na tração baixa as forças são dissipadas em direção à abertura piriforme, com predomínio de estresse de tensão, enquanto para a tração alta as forças são dissipadas em direção à tuberosidade maxilar, com a presença de estresse de compressão abaixo da crista zigomaticoalveolar; a magnitude de força interfere na intensidade da dissipação das forças aplicadas aos molares superiores. A partir da aplicação de 450 g de força as tensões dissiparam-se além dos processos alveolares atingindo a crista zigomaticoalveolar.

Extrabucal.

Introdução

A má oclusão de Classe II é caracterizada por uma discrepância anteroposterior, de ordem dentária ou esquelética, entre a maxila e a mandíbula. Pode ser causada por protrusão maxilar, retrusão mandibular ou pela associação destes dois fatores. O tratamento deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento das bases ósseas. Quando a má oclusão de Classe II é causada por protrusão maxilar, o tratamento deve incluir distalização dos molares superiores, restrição ao deslocamento anterior da maxila em fase de crescimento ativo ou a associação de ambas as terapias (Teuscher, 1986; Wheeler, 2002). Existe consenso na literatura de que a ancoragem extrabucal impede o deslocamento para anterior da maxila decorrente do crescimento, contribuindo desta forma para a correção da discrepância anteroposterior entre maxila e mandíbula (Ashmore et al., 2002; Brown, 1978; Droschl, 1975; Howard, 1982; Kirjavainen et al., 2000; Klein, 1957; Nanda, 2006; O'Reilly et al., 1993; Scanavini, 1976; Tulloch et al., 1997; Ucem & Yuksel, 1998). Há evidências cientificas da eficiência deste aparelho na correção da má oclusão Classe II, porém poucos trabalhos esclarecem sobre a dissipação da tensão gerada no alvéolo do molar superior e no osso decorrentes da aplicação da força de distalização (Gautam et al., 2009; Kirjavainen & Kirjavainen, 2003). Outra questão pouco explorada é a magnitude de força necessária para a distalização dos molares superiores envolvendo as

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bases ósseas (maxila) na correção. As reações biológicas ocorridas no ligamento periodontal, decorrentes da aplicação de forças leves e pesadas, bem como a correlação entre a aplicação destas forças com as modificações dentárias e ósseas na maxila e na mandíbula são demonstradas em estudos clínicos e cefalométricos (Holberg et al., 2007; Kaya et al., 2009; Marsan, 2007; Menezes et al., 2013; Reimann et al., 2009; Varlik & Iscan, 2008). Porém, a correlação entre a magnitude e a dissipação das forças não está clara nem mesmo nos estudos com Método Elementos Finitos (MEF). Alguns autores sugerem modificações nas suturas do crânio com a aplicação de forças pesadas sobre a maxila (Holberg et al., 2008), mas não esclarecem os aspectos biomecânicos envolvidos neste processo.

Buscando elucidar os aspectos biomecânicos relacionados à distalização dos molares superiores, utilizamos os benefícios do MEF para avaliar a dissipação das tensões mecânicas na maxila a partir de forças extrabucais aplicadas aos molares superiores com direção distal, magnitudes e vetores diferentes.

Metodologia

Foram obtidas imagens tomográficas axiais com espessura de corte e incrementos de 3mm (Somatron Plus 2, Siemens AG, Erlangen, Germany) de um crânio humano adulto. Este projeto foi aprovado pelo Comitê de Ética em Pesquisa Local (no. 084/2013).

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a. Construção do Modelo de Elementos Finitos

As imagens isoladas da maxila e dos dentes superiores foram segmentadas no programa Mimics Materialize 10.01. para a obtenção de modelos tridimensionais. Em seguida, as geometrias foram transformadas em CAD no programa Rhinoceros 3D 4.0 pelo processo de engenharia reversa tornando-as compatíveis com o programa Ansys 14 a para gerar a malha de elementos finitos (Fig. 1).

b. Configuração da análise

O osso e os dentes foram caracterizados como lineares e isotrópicos com Módulo de Young de 13,700 Mpa para o osso e 19,600 para os dentes e Coeficiente de Poisson de 0.3 para ambos (Tanne et al., 1998) (Tab.1). A malha de elementos finitos consistiu de 118.257 elementos tetraédricos e 207.269 nós.

Coeficiente de Poisson Módulo de Young (Mpa)

Dentes 0,3 19600

Osso 0,3 13700

Tabela 1: Valores atribuídos ao Módulo de Young e Coeficiente de Poisson

Figura 1: a. Segmentação das imagens tomográficas (Mimics Materialize 10.01); b.

Geração do modelo tridimensional (Mimics Materialize 10.01); c. Geometria CAD (Rinocheros 4.0); d. Malha de Elementos Finitos (Ansys 4.0).

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c. Condições de restrição e contorno e aplicação da força

Foram atribuídas condições de restrição e contorno na superfície superior e posterior da maxila, simulando a continuidade do crânio.

Foi aplicada tração distal de 450 g/f nos molares direito e esquerdo (Ashmore & Kurland, 2002; Boecler et al., 1989; Ghafari et al., 1998; LimaFilho et al., 2003) em três direções: alta (+30°), horizontal (0°) and baixa (-30º) no local correspondente ao tubo ortodôntico (Fig.2). Em seguida, foi simulada uma tração distal com vetor horizontal e intensidades de força de: 75 g, 150 g, 250 g, 350 g, 450 g, 600 g, 750 g e 1000 g.

Figura 2: Representação dos vetores de força (a): tração baixa (-300);tração horizontal (00) e tração alta (+300); representação das magnitudes de força (b): tração horizontal com forças de 75 g, 150 g, 250 g, 350 g, 450 g, 600 g, 750 g e 1k.

d. Análise de tensão

No Programa Ansys 4.0 foi criada uma “Análise estrutural” modelo “Linear Estática” para avaliar as tensões no osso. Para visualizar as tensões e avaliar os valores de tração e compressão foram usadas a “Tensão de Von Mises” e a “Tensão Máxima Principal”

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Tensão de Von Mises

Expressa a tensão global e seu comportamento em qualquer situação, sem identificar se é tração ou compressão.

Tensão Máxima Principal

É expressa em valores positivos ou negativos, onde os valores positivos indicam os locais de tensão de tração e os valores negativos indicam os locais de tensão de compressão.

Resultados

Tensão de Von Mises

a. Simulação dos vetores de força:

Na simulação da tensão de tração distal de 450 g/f, as tensões dissiparam-se para a crista zigomaticoalveolar e ao redor dela para os três vetores de força simulados (Fig.3). Na tração horizontal (Fig. 3b) as tensões concentraram-se nos alvéolos dos primeiros molares superiores e dissiparam-se anteriormente em direção à abertura piriforme a partir da crista zigomaticoalveolar. Na tração baixa (Fig. 3a), o comportamento das tensões foi similar, apesar dos valores de tensão mais altos abaixo do arco zigomático. Na tração alta (Fig. 3c), as tensões concentraram-se nos alvéolos dos primeiros molares superiores da mesma forma que para os outros vetores de força testados, dissipando-se posteriormente em direção à tuberosidade da maxila a partir da crista zigomatico alveolar.

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Figura 3: Vista lateral da maxila com os três vetores simulados (a.baixo, b.horizontal e,

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b. Simulação das magnitudes de força:

A tração distal apresentou dissipação desde os alvéolos dos molares superiores até a crista zigomaticoalveolar para as magnitudes testadas, de modo que a área atingida e a intensidade da tensão aumentaram progressivamente à medida que aumentou a magnitude da força simulada.

Na simulação das forças de 75 g, 150 g, 250 g/e 350 g, as Tensões de Von Mises concentraram-se nos molares superiores e em seus respectivos alvéolos (Fig.4a, Fig.4b, Fig. 4c e Fig.4d).

A partir de 450 g de força aplicada, as Tensões de Von Mises avançaram em direção à crista zigomaticoalveolar (Fig.4e). Na simulação de 600 g/f, as tensões envolveram a crista zigomaticoalveolar (Fig.4f) e com 750 g e 1k de força, as tensões mantiveram o mesmo padrão de distribuição, porém com valores mais altos (Fig.4g, e Fig.4h).

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Figura 4: Tensão de Von Mises. Simulação de tração distal em diferentes níveis de força;

a.75 g; b. 150 g; c. 250 g; d. 350 g; e. 450 g; f. 600 g; g. 750 g; h. 1k. Unidades em megapascals.

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Os valores para a Tensão de Von Mises aumentaram de forma progressiva à medida que aumentou a intensidade da força aplicada (Fig.5).

Figura 5: Gráfico representativo da magnitude de força utilizada na simulação.

A tração distal aplicada nos molares superiores promoveu tração na superfície mesial do alvéolo dos molares superiores para os três vetores de força testados, alcançando a crista zigomaticoalveolar e dissipando superiormente e anteriormente em direção à abertura piriforme, tanto para a tração baixa quanto horizontal (Fig. 6a e 6b). Para a tração alta foi encontrado compressão abaixo da crista zigomaticoalveolar (área avermelhada) e tração na face mesial do alvéolo do molar superior (Fig. 6c).

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Figure 6: Vista lateral da maxila com os três vetores simulados (a.tração baixa; b.tração

horizontal; c.tração alta). com a distribuição da Tensão de Von Mises.Unidades em megapascals.

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15 Discussão

Dentre os fundamentos da biomecânica do crânio está a dissipação das forças oclusais mastigatórias via processos alveolares seguindo os pilares na maxila e as trajetórias na mandíbula. Dentre os pilares da maxila, o zigomático, dissipa as forças mastigatórias pela crista zigomaticoalveolar, arco zigomático e processo zigomático da maxila, passando pela borda lateral da órbita. As forças ortodônticas, mesmo com intensidades menores, também dissipam suas tensões por este pilar, em especial quando se trata de movimentos ortodônticos nos molares superiores.

O MEF é uma ferramenta contemporânea que permite avaliar a dissipação das forças no crânio, esclarecendo como as tensões e os deslocamentos induzidos em estruturas vivas se comportam quando há aplicação de forças externas, como as forças ortodônticas (Tanne et al., 1993). Os modelos de crânio simulados refletem uma simplificação idealizada da realidade. Quanto mais diferenciados os modelos, melhor a qualidade dos resultados (Holberg et al., 2008). Ao longo dos anos, com os avanços tecnológicos e a qualidade dos computadores, as simulações têm melhorado, entretanto, já em 1998 modelos de crânio humanos com 2349 elementos simularam situações clínicas (Reimann et al., 2009).

Os resultados demonstraram que as tensões não ficaram restritas aos molares superiores e foram transmitidas ao osso alveolar pelos dentes, com tendência de deslocamento dos molares e também da maxila (Ashmore et al., 2002). A dissipação das tensões ocorreu em direção à abertura piriforme para as trações baixa e horizontal. Estas tensões apresentaram valores positivos, o que indica áreas de tração nesta região, portanto rotação horária da maxila, cujos efeitos ultrapassam o complexo dentoalveolar com a magnitude de 450 g/f, devido à extensão da dissipação das forças. Já para a tração alta, as tensões dissiparam-se em direção à tuberosidade da maxila, com áreas de compressão abaixo da crista zigomaticoalveolar, que sugerem um impedimento ao deslocamento maxilar para baixo decorrente do crescimento normal da maxila, como foi verificado por Scanavini (1976) em estudo cefalométrico, que avaliou a efetividade da ancoragem extrabucal em locais distantes do ponto de aplicação da força com tração alta e baixa e

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observou que ambas as trações baixa e alta foram capazes de produzir tensões transmitidas à distância para os ossos e suturas craniofaciais.

Há consenso nos estudos clínicos de que a ancoragem extrabucal (AEB) previne o deslocamento anterior resultante do crescimento normal, contribuindo desta maneira para a correção da discrepância entre a maxila e a mandíbula (Ashmore et al.,2002; Droschl, 1975; O'Reilly & Nanda, 1993; Scanavini, 1976; Ucem & Yuksel, 1998). A tração alta tem sido o método de escolha para pacientes com tendência a mordida aberta anterior, por sua capacidade de restringir o deslocamento inferior da maxila durante o crescimento (Badell, 1976; Scanavini, 1976), mas parece menos capaz de deslocar a maxila no sentido anteroposterior que a tração cervical (Gautam et al., 2009). Brown (1978) afirma, a partir de seu estudo clínico, que a tração baixa provoca declíneo do plano palatino com extrusão dos molares superiores, aumentando a altura facial anterior. A tração alta ameniza segundo ele estes efeitos, entretanto, não apresenta a mesma efetividade na distalização dos molares superiores. Avaliando ainda a dissipação das forças aplicadas aos dentes e sua relação com o plano oclusal, Cattaneo (2003) simulou a transferência de forças oclusais com o molar deslocado para mesial e para distal; seus resultados demonstraram que a distalização dos molares promove compressão na parte posterior da maxila e como compensação, tração na parte anterior. Como resultado, todo o complexo nasomaxilar inclina, provocando deflexão da Espinha Nasal Anterior (ENA). Estes resultados auxiliam a compreensão dos encontrados nesta pesquisa, já que quando foi aplicada tração distal sobre o molar superior o comportamento da maxila foi similar, com tração na parte anterior da maxila e compressão na parte posterior.

O conhecimento sobre a magnitude da força e seus efeitos deve ser considerado, já que o sucesso da terapia com a ancoragem extrabucal também depende deste fator. Para Graber (1955), a força ótima varia muito de um indivíduo para o outro. No entanto, afirmou que uma força superior a 400g é suficiente para deter o movimento mesial dos dentes durante o crescimento anterior da maxila. A força ótima indicada por Ghafari (1998) é de 435g a 497 g por lado, enquanto Wheeler (2002) recomendou uma força de 497 g para cada lado. Utilizando 450 g/f para tração de molares superiores Boecler et al (1989) observaram alterações esqueléticas verticais e horizontais. Firouz et al (1992) confirmam excelentes

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resultados tanto para movimentação ortopédica da maxila como também na contenção do deslocamento anterior da maxila decorrente do crescimento maxilar normal com 500 g/f. Freitas et al (2008) utilizaram a tração baixa com magnitude de 450 g/f em pacientes em fase de crescimento e observaram restrição ao deslocamento anterior da maxila e redução no comprimento efetivo da maxila com significativa melhora na discrepância maxilo-mandibular. Shpack et al. (2014) avaliou a tração baixa em pacientes no período de crescimento ativo utilizando forças que variaram de 0 a 15N e afirmaram que o aumento da magnitude de 6N (611g/f) para 9N (917g/f) não aumentou significativamente a distalização dos molares superiores.

No presente estudo, na simulação da aplicação de forças de 75 g, 150 g, 250 g e 350 g, as tensões ficaram restritas aos molares superiores e a seus alvéolos, mantendo níveis que variaram entre 0,3037 Mpa até 1,4177 Mpa. A partir da simulação de força de 450 g, as Tensões de Von Mises avançaram em direção à crista zigomaticoalveolar envolvendo-a e dissiparam-se para anterior, já que o vetor testado foi horizontal, mantendo o mesmo padrão de distribuição a partir daí, aumentando os valores de tensão à medida que aumentou a magnitude da força simulada. A distribuição das tensões geradas por estas forças simuladas auxilia a compreensão dos resultados dos trabalhos clínicos acima citados.

Como conseqüências da distalização dos molares superiores, locais de compressão e de tração são geradas nos alvéolos, e pequenas áreas de remodelação óssea se formam em função do estiramento ou compressão das fibras periodontais da região. É uma limitação do MEF a impossibilidade de relacionar estas áreas de tensão e de compressão com áreas de neoformação óssea e reabsorções ósseas, para que as simulações possam orientar os profissionais com relação à quantidade de força necessária para desencadear o processo de remodelação. Estudos futuros com modelagens tridimensionais a nível tecidual poderão determinar parâmetros de referência para relacionar compressão e tração com a atividade osteoclástica e osteoblastica, respectivamente.

Apesar dos estudos clínicos atestarem importantes achados para o aprimoramento profissional, muitos deles são limitados na avaliação precisa dos efeitos biomecânicos da tração maxilar no complexo craniofacial (Gautam et al., 2009; Kirjavainen & Kirjavainen, 2003). O MEF mostrou-se uma ferramenta valorosa para a avaliação as regiões de

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compressão, tensões e deslocamentos induzidos em estruturas vivas a partir de forças externas (Gautam et al., 2009) agregando informações aos relatos clínicos.

Conclusão

 A direção do vetor interfere na dissipação das forças de tração distal aplicadas aos molares superiores. A tração baixa é dissipada na abertura piriforme. A tração alta é dissipada na tuberosidade maxilar, prevalecendo à compressão abaixo do arco zigomático;

 A magnitude de força interfere na intensidade da dissipação das forças aplicadas aos molares superiores. A partir de 450 g de força aplicada, as tensões dissiparam-se além do processo alveolar atingindo a região da crista zigomaticoalveolar.

Referências

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* De acordo com a norma da UNICAMP/FOP, baseadas na norma do International Committee of Medical Journal Editors – Grupo de Vancouver.

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22 CAPÍTULO 2

Estresse dentoalveolar causado pela distalização de molares superiores

RESUMO

Introdução: As más oclusões de Classe II são caracterizadas por uma discrepância

maxilo-mandibular e anteroposterior de origem dentária ou esquelética. Pode ser causada pela protrusão maxilar, retrusão mandibular ou pela associação destes dois fatores. O tratamento deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento dentoalveolar e das bases ósseas. Quando o comprometimento é dentário é necessária a distalização dos molares superiores. Entretanto, pouco se sabe sobre o modo como as forças aplicadas nos dentes são dissipadas ao alvéolo dos primeiros molares superiores. Objetivos: Avaliar a dissipação das tensões mecânicas nos alvéolos dos molares superiores e no palato, após a aplicação de uma força de tração distal de 450 g/f, em três diferentes vetores de força (alto, horizontal e baixo) utilizando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF). Metodologia: Foram utilizadas imagens tomográficas de um crânio humano (com espessura de corte e incrementos de 3mm) do acervo do laboratório de anatomia da Universidade Estadual de Campinas. As imagens tomográficas foram segmentadas no programa Mimics Materialize 10.01 para a obtenção de modelos tridimensionais da maxila e dos dentes superiores isoladamente. No programa Rhinoceros 3D 4.0, as geometrias foram transformados em CAD pelo método de processo reverso e depois transferidas para o programa Ansys 14, para a geração da malha final de elementos finitos. Configuração da análise: O osso e os dentes foram caracterizados como lineares e isotrópicos com Módulo de Young de 13,700 Mpa para o osso e 19,600 para os dentes e Coeficiente de Poisson de 0.3 para ambos. A malha de elementos finitos consistiu de 118.257 elementos tetraedricos e 207.269 nós. Foram atribuídas condição de restrição e contorno nas superfícies superior e posterior simulando a continuidade do crânio. Foi aplicada uma tensão de tração distal de 4.4129N (450 gramas de força) nos molares direito e esquerdo em três direções: alta (+30°), horizontal (0°) and baixa (-30º). Resultados e Conclusão:As trações baixa e horizontal

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geram estresse de compressão na face distopalatina dos alvéolos dos primeiros molares superiores e no palato; a tração alta gera estresse de compressão na face distovestibular dos alvéolos dos primeiros molares superiores e tração no palato.

Extrabucal.

Introdução

A má oclusão de Classe II é caracterizada por uma discrepância anteroposterior, de ordem dentária ou esquelética, entre a maxila e a mandíbula. Pode ser causada por protrusão maxilar, retrusão mandibular ou pela associação destes dois fatores. O tratamento deve ser planejado levando-se em consideração o grau de envolvimento dentoalveolar e das bases ósseas. Quando a má oclusão de Classe II é causada por protrusão maxilar, o tratamento deve incluir restrição ao deslocamento anterior da maxila em fase de crescimento ativo (Teuscher, 1986; Wheeler, 2002), e quando existe comprometimento dentoalveolar o tratamento deve incluir a distalização dos molares superiores. Existe consenso na literatura de que o aparelho extrabucal impede o deslocamento para anterior da maxila decorrente do crescimento, contribuindo desta forma para a correção da discrepância anteroposterior entre maxila e mandíbula (Ashmore et al. , 2002; Brown, 1978; Droschl, 1975; Howard, 1982; Kirjavainen et al. , 2000; Klein, 1957; Nanda, 2006; O'Reilly et al. , 1993; Scanavini, 1976; Tulloch et al. , 1997; Ucem and Yuksel, 1998). Há evidências científicas da eficiência deste aparelho na correção da má oclusão Classe II, porém poucos trabalhos esclarecem sobre a dissipação da tensão gerada no osso alveolar decorrentes da aplicação da força de distalização (Gautam et al. , 2009; Kirjavainen & Kirjavainen, 2003).

As reações biológicas ocorridas no ligamento periodontal, decorrentes da aplicação de forças ortodônticas, bem como a correlação entre a aplicação destas forças com as modificações dentárias e ósseas na maxila e na mandíbula são demonstradas em estudos clínicos e cefalométricos (Kaya et al., 2009; Marsan, 2007; Menezes et al., 2013; Reimann et al., 2009; Varlik & Iscan, 2008). Porém, a correlação entre a dissipação das forças e o

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vetor da força aplicada não está clara nem mesmo nos estudos com Método Elementos Finitos (MEF). Alguns autores sugerem modificações à distância nas suturas do crânio com a aplicação de forças pesadas sobre a maxila (Holberg et al., 2008; Holberg et al., 2007), mas não esclarecem os aspectos biomecânicos envolvidos na dissipação destas forças nos locais próximos ao local de aplicação da força.

Buscando elucidar os aspectos biomecânicos relacionados à distalização dos molares superiores, utilizamos os benefícios do MEF para avaliar a dissipação das tensões mecânicas nos alvéolos dos molares superiores e no palato, a partir de forças extrabucais com direção distal e vetores diferentes aplicadas a estes dentes.

Metodologia

Foram obtidas imagens tomográficas axiais com espessura de corte e incrementos de 3mm (Somatron Plus 2, Siemens AG, Erlangen, Germany) de um crânio humano adulto. Este projeto foi aprovado pelo Comitê de Ética em Pesquisa Local (no. 084/2013).

a. Construção do Modelo de Elementos Finitos

As imagens isoladas da maxila e dos dentes superiores foram segmentadas no programa Mimics Materialize 10.01. para a obtenção de modelos tridimensionais. Em seguida, as geometrias foram transformadas em CAD no programa Rhinoceros 3D 4.0 pelo

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processo de engenharia reversa tornando-os compatíveis com o programa Ansys 4.0 a para gerar a malha de elementos finitos (Fig.1).

Figura 1: a.Segmentação das imagens tomográficas (Mimics Materialize 10.01); b.

Geração do modelo tridimensional (Mimics Materialize 10.01); c. Geometria CAD (Rinocheros 4.0); d. Malha de Elementos Finitos (Ansys 4.0).

b. Configuração da análise

O osso e os dentes foram caracterizados como lineares e isotrópicos com Módulo de Young de 13,700 Mpa para o osso e 19,600 para os dentes e Coeficiente de Poisson de 0.3 para ambos (Tanne et al., 1988) (Tab. 1). A malha de elementos finitos consistiu de 118.257 elementos tetraédricos e 207.269 nós.

Coeficiente de Poisson Módulo de Young (Mpa)

Dentes 0,3 19600

Osso 0,3 13700

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c. Condições de restrição e contorno e aplicação da força

Foram atribuídas condições de restrição e contorno na superfície superior e posterior da maxila, simulando a continuidade do crânio.

Foi aplicada tração distal de 450 g/f nos molares direito e esquerdo (Ashmore & Kurland, 2002; Boecler et al., 1989; Ghafari et al., 1998; LimaFilho et al., 2003) em três direções: alta (+30°), horizontal (0°) e baixa (-30º) no local correspondente ao tubo ortodôntico (Fig.2). Em seguida, foi simulada uma tração distal com vetor horizontal e intensidades de força de: 75 g, 150 g, 250 g, 350 g, 450 g, 600 g, 750 g e 1000 g.

Figura 2: Representação dos vetores de força (a): tração baixa (-300);tração horizontal (00) e tração alta (+300); representação das magnitudes de força (b): tração horizontal com forças de 75 g, 150 g, 250 g, 350 g, 450 g, 600 g, 750 g e 1k.

d. Análise de tensão

No Programa Ansys 4.0 foi criada uma “Análise estrutural” modelo “Linear Estática” para a avaliação de tensões e deformações. Para visualizar a dissipação das forças e os valores de tração e compressão foi utilizada a “Tensão Máxima Principal”.

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É expressa em valores positivos ou negativos, onde os valores positivos indicam os locais de tensão de tração e os valores negativos indicam os locais de tensão de compressão.

Resultados

A avaliação da Tensão Máxima Principal pela vista inferior do crânio permitiu observar áreas de compressão (áreas avermelhadas) nas faces palatinas dos processos alveolares dos primeiros e segundos molares superiores em ambos os lados e na região anterior do arco dentário, para a tração baixa. Essas áreas de compressão diminuíram à medida que o ângulo de tração foi elevado (baixo para horizontal e alto), de modo que para a tração alta não apareceram áreas de compressão no palato na altura dos molares superiores, tampouco na região anterior do arco dentário (Fig.3).

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Figure 3: Tensão Máxima Principal ( a.tração baixa; b.tração horizontal; c.tração alta).

Vista Oclusal.

Para a avaliação da tensão no alvéolo foi removido o primeiro molar do modelo (Fig.4). Foram escolhidos 4 pontos para esta avaliação: 2 pontos na região vestibular e 2 pontos na região lingual do processo alveolar do primeiro molar superior. As áreas com coloração próxima ao azul representam tensão de tração (valores positivos), enquanto as áreas avermelhadas representam tensão de compressão (valores negativos). Os valores mensurados nestes pontos foram tabelados e representados graficamente (Fig.5).

A região mesiovestibular do alvéolo apresentou os valores mais altos de tração para os três vetores de força (áreas em azul na Fig.4). Esses valores foram maiores para a tração baixa e menor para a tração alta (Fig.5). Na região distovestibular foi encontrado valor negativo (compressão) para a tração alta e valores positivos para a tração horizontal e

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baixa. A região distopalatina do alvéolo do primeiro molar apresentou valores positivos (tensão) para a tração alta e horizontal, e valores negativos para a tração baixa (Fig.4). A região mesiopalatina apresentou valor negativo para a tração baixa e valores positivos para a tração horizontal e alta (Fig.4).

Figura 4: Tensão Máxima Principal – processos alveolares ( a.tração baixa; b.tração

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Figura 5: Tensão maxima Principal – Processos alveolares. Medida em megapascals. Discussão

O MEF é uma ferramenta contemporânea que permite a avaliação da dissipação das forças no crânio, esclarecendo como as tensões e os deslocamentos induzidos em estruturas vivas se comportam quando há aplicação de forças externas, como nas forças ortodônticas (Tanne et al., 1993). Os modelos de crânio simulados refletem uma simplicação idealizada da realidade. Quanto mais diferenciados os modelos, melhor a qualidade dos resultados (Holberg et al., 2008). Ao longo dos anos, com os avanços tecnológicos e a qualidade dos computadores, as simulações têm melhorado, entretanto, já em 1998 modelos de crânio humanos com 2349 elementos simularam situações clínicas (Reimann et al., 2009).

Na correção da má oclusão de Classe II por distalização dos molares superiores, efeitos dentoalveolares e ósseos podem estar presentes. Estes efeitos diferem na dependencia do tipo de tracionamento utilizado (Boecler et al., 1989; Howard, 1982), por esta razão o vetor é escolhido em função do tipo de face e das características oclusais do paciente como a presença de mordida aberta ou profunda, e a presença de face longa ou curta.

Mesmo com o conhecimento dos efeitos clínicos esperados com a utilização do aparelho extrabucal, ainda permanecem dúvidas a respeito do modo como reage o osso alveolar frente às alterações do vetor de força aplicado. Aspectos biomecânicos relacionados à ancoragem extrabucal têm sido relatados em alguns estudos (Katada &

mesiovestibular distovestibular mesiopalatina distopalatina

Tração Baixa 0,3393 0,03655 -0,0028 -0,001525 Tração Horizontal 0,2554 0,007523 0,009369 0,004348 Tração Alta 0,18892 -0,004141 0,02918 0,006165 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 M p a

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Isshiki, 2005; Tanne et al., 1993), porém abrangem a distribuição de tensões no complexo nasomaxilar e não nos alvéolos.

A avaliação da distribuição da tensão nos alvéolos dos molares superiores demonstrou tração na face mesial do alvéolo dos molares superiores para os três vetores de força simulados, e a medida que o vetor da força foi elevado, aumentou a compressão na face distal dos alvéolos dos primeiros molares superiores . À medida que o vetor foi abaixado, aumentou a compressão na face palatina dos alvéolos destes dentes. Estas compressões sugerem tendência à compressão do arco superior quando aplicada uma tração baixa e horizontal, e tendência à expansão do arco superior à medida que elevamos o vetor de força. A má oclusão Classe II está quase sempre associada a um estreitamento maxilar, que não representa necessariamente o cruzamento posterior da mordida (Nanda, 2006). Varlik & Iscan (2008) e Kirjavainen & Kirjavainen (2003) em seus estudos clínicos, utilizaram a tração baixa com o arco externo expandido e obtiveram excelentes resultados na correção da Classe II. Mesmo não tendo realizado nenhuma simulação tridimensional, parece que buscavam maximizar os efeitos da distalização anulando o efeito de compressão maxilar exercido pela tração baixa.

Como consequência da distalização dos molares superiores, locais de compressão e de tração são gerados nos processos alveolares, e pequenas áreas de remodelação óssea se formam em função do estiramento ou compressão das fibras periodontais da região. É uma limitação do MEF a impossibilidade de relacionar estas áreas de tensão e de compressão com áreas de neoformação óssea e reabsorções ósseas, para que as simulações possam orientar os profissionais com relação à quantidade de força necessária para desencadear o processo de remodelação. Estudos futuros com modelagens tridimensionais a nível tecidual poderão determinar parâmetros de referência para relacionar compressão e tração com a atividade osteoclástica e osteoblastica, respectivaente.

Apesar dos estudos clínicos atestarem importantes achados para o aprimoramento profissional, muitos deles são limitados na avaliação precisa dos efeitos biomecânicos da tração maxilar no complexo craniofacial (Gautam et al., 2009, Kirjavainen & Kirjavainen, 2003). O MEF mostrou-se uma ferramenta valorosa para a avaliação as regiões de

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compressão, tensões e deslocamentos induzidos em estruturas vivas a partir de forças externas (Gautam et al., 2009) agregando informações aos relatos clínicos.

Quando uma força é aplicada no complexo nasomaxilar deve-se lembrar que os dentes, osso alveolar e osso cortical oferecem resistência ao movimento então, os efeitos sobre as estruturas próximas ao local de aplicação da força devem ser levados em consideração (Billiet et al., 2001). Os resultados desta pesquisa auxiliam a compreensão dos achados clínicos apresentados na literatura, demonstrando de forma clara como as forças aplicadas dissipam sobre os dentes e sobre o palato. A confiabilidade dos resultados obtidos pelo MEF depende da precisão na obtenção das imagens tomográficas, no processo de modelagem, na correta aplicação das condições de restrição e contorno, na simulação das cargas aplicadas e na correta interpretação dos resultados, e na correta correlação dos achados biomecânicos com os relatos clínicos disponíveis na literatura, cuidados que foram observados minuciosamente neste trabalho.

Conclusão

 As trações baixa e horizontal geram compressão na face palatina do processo alveolar dos primeiros molares superiores e no palato;

 A tração alta gera compressão na face distal do processo alveolar do primeiro molar superior e tração no palato.

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* De acordo com a norma da UNICAMP/FOP, baseadas na norma do International Committee of Medical Journal Editors – Grupo de Vancouver.

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36 CONCLUSÃO

 A direção do vetor interfere na dissipação das forças de tração distal aplicadas aos molares superiores. A tração baixa é dissipada na abertura piriforme. A tração alta é dissipada na tuberosidade maxilar, prevalecendo a compressão abaixo do arco zigomático;

 As trações baixa e horizontal geram compressão na face palatina do alvéolo dos primeiros molares superiores e no palato;

 A tração alta gera compressão na face distovestibular do alvéolo do primeiro molar superior e na crista zigomaticoalveolar;

 A magnitude de força interfere na intensidade da dissipação das forças aplicadas aos molares superiores. A partir de 450 g de força aplicada, as tensões dissiparam-se além do processo alveolar atingindo a região da crista zigomaticoalveolar.

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