UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO
ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
Curso de Pós Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS
GEFERSON GUSTAVO WAGNER MOTA DA SILVA
MODELAGEM MATEMÁTICA DE ENCAPSULAMENTO PARA ELEMENTOS SENSORES PIEZORESISTIVOS
Ijuí/RS 2017
GEFERSON GUSTAVO WAGNER MOTA DA SILVA
MODELAGEM MATEMÁTICA DE ENCAPSULAMENTO PARA ELEMENTOS SENSORES PIEZORESISTIVOS
Dissertação do Curso de Pós Graduação Strictu Sensu em Modelagem Matemática apresentado como requisito parcial para obtenção de título de Mestre em Modelagem Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Luiz Antônio Rasia Co-orientador: Prof. Dr. Antônio Carlos Valdiero
Ijuí/RS 2017
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho primeiramente a Deus, por ser essencial em minha vida, autor de meu destino, meu guia, socorro presente na hora da angustia. A meus familiares, que sempre me incentivaram a nunca desistir de meus estudos. A minha esposa, Monique Krapf, e a meu filho, Nícolas Krapf Wagner, pela paciência e compreensão pelos momentos em que não pude estar presente. Aos amigos e colegas que de alguma forma ou outra me auxiliaram nesta jornada. Ao professor orientador, Dr. Luiz Antônio Rasia. A todos que colaboraram para que esse sonho se realizasse.
AGRADECIMENTOS
Agradeço,
ao Prof. Dr. Luiz Antônio Rasia aos dois anos de valorosa orientação e a oportunidade de aprender.
a minha família pelo apoio, força e incentivo em todos os momentos difíceis.
aos colegas de pesquisa: Luciane Scarton e Renan Gabbi a convivência, as trocas de experiências e saberes.
aos colegas do Mestrado e a secretária Geni, pelo incentivo e colaboração.
aos amigos e colegas professores da escola onde trabalho pela paciência e companheirismo.
a todos que de alguma forma contribuíram com o meu progresso como aluno e como Ser.
“Por vezes sentimos que aquilo que fazemos não é senão uma gota de água no mar. Mas o mar seria menor se lhe faltasse uma gota”.
SILVA, G. G. W. M. Modelagem Matemática de Encapsulamento para Elementos Sensores Piezoresistivos. 2017. 104 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e Engenharias, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Ijuí, 2017.
RESUMO
Esta dissertação apresenta um estudo teórico e experimental de elementos sensores piezoresistivos de filmes de grafite obtidos pelo processo de esfoliação mecânica sobre substrato de papel (GoP) visando adequar encapsulamentos a partir de diferentes materiais. Este estudo compreende levantamento bibliográfico sobre a utilização de sensores na indústria e na sociedade, faz enfoque especial à teoria da piezoresistividade, elenca diferentes tipos de sensores piezoresistivos existentes, apresenta os materiais comumente utilizados para a fabricação de piezoresistores e descreve alguns processos de deposição e encapsulamento. Em seguida é feito um estudo experimental sobre a utilização do Carbono, sob a forma alotrópica, do grafite, como material base para elemento piezoresistor usando o método da viga engastada (Cantilever) para analisar as propriedades térmicas, elétricas e mecânicas do material, com e sem a presença de encapsulamentos. Os resultados são comparados com os dados provenientes da literatura de materiais já consolidados como, Silício, DLC
(Diamond-Like-Carbon) e ITO (Indium-Tin-Oxide).
Palavras-chave: Modelagem Matemática, Encapsulamento, Elemento Sensor, Piezoresistividade, Grafite.
SILVA, G. G. W. M. Encapsulation Mathematical Modeling for Piezoresistive Sensors Elements. 2017. 104 f. Dissertation (Master in Mathematical Modeling) - Department of Exact Sciences and Engineering, Northwestern Regional University of the State of Rio Grande do Sul, Ijuí, 2017.
ABSTRACT
This dissertation presents a theoretical and experimental study of piezoresistive sensor elements of graphite films obtained by the process of mechanical exfoliation on paper substrate (GoP) aiming to adapt encapsulations from different materials. This study comprises a bibliographical survey on the use of sensors in industry and society, focuses on the theory of piezoresistivity, lists different types of piezoresistive sensors, presents the materials commonly used for the manufacture of piezoresistors and describes some deposition and encapsulation processes. An experimental study on the use of Carbon in the alotropic form of graphite as a base material for piezoresistor element using the Cantilever method is used to analyze the thermal, electrical and mechanical properties of the material with Without the presence of encapsulations. The results are compared with data from the literature of already consolidated materials such as Silicon, DLC (Diamond-Like-Carbon) and ITO (Indium-Tin-Oxide).
Key-words: Mathematical Modeling, Encapsulation, Sensor Element, Piezoresistivity, Graphite.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Strain Gauge do tipo linha (a) e do tipo folha metálica (b) ... 4
Figura 2: Diagrama da densidade de estados em função da energia dos elétrons. ... 8
Figura 3: Cantiliver Array Sensor. ... 12
Figura 4: Funcionamento de Strain Gauge ... 12
Figura 5: Modelo de Strain Gauge do tipo malha ... 12
Figura 6: Estrutura de um sensor de pressão em dois planos de ação ... 13
Figura 7: Modelo representativo de sensor de inércia, do tipo acelerômetro ... 13
Figura 8: Acelerômetros vendidos no mercado ... 14
Figura 9: Giroscópio do tipo diapasão ... 14
Figura 10: Giroscópio do tipo roda oscilante ... 15
Figura 11: Modelo esquemático de um sensor de cisalhamento ... 15
Figura 12: Representação esquemática da organização cristalográfica de semicondutor Policristalino ... 16
Figura 13: Material Policristalino, utilizado em sensor fotovoltaico ... 17
Figura 14: Representação esquemática da organização cristalográfica de semicondutor Monocristalino ... 17
Figura 15: Material Monocristalino, utilizado em sensor fotovoltaico ... 17
Figura 16: Representação esquemática da organização cristalográfica de semicondutor Amorfo ... 18
Figura 17: Material Amorfo, utilizado em sensor fotovoltaico ... 18
Figura 18: Matriz Polimétrica piezoresistiva contendo nanotubos de carbono ... 19
Figura 19: Representação esquemática da técnica de Extrusão ... 20
Figura 20: Mini Extrusora ... 21
Figura 21: Representação esquemática da técnica de Screen Printing ... 22
Figura 22: Técnica de Screen printing: representação real (a), produto final (b) ... 22
Figura 23: Representação esquemática da técnica Inkjet printing, do tipo contínuo (a) e Drop on demand (b) ... 23
Figura 24: Exemplo de impressora que utiliza a técnica drop-on-demenand ... 23
Figura 25: Representação esquemática da técnica Spin Coating ... 24
Figura 26: Máquina que realiza o processo de Spin Coater ... 24
Figura 27: Representação esquemática da técnica de Sputtering ... 25
Figura 28: Máquina que realiza processo de Sputter Coater... 25
Figura 29: Método GoP ... 26
Figura 30: Hierarquia de encapsulamento de IC ... 28
Figura 31: Funcionalidade de um packaging em IC ... 30
Figura 32: Funcionalidade de um packaging em MEMS ... 30
Figura 33: Custo percentual na produção de dispositivos MEMS ... 32
Figura 34: Exemplos de packaging metálicos (a) ... 35
Figura 35: Exemplos de packaging metálicos (b) ... 35
Figura 36: Exemplos de packaging cerâmicos (a)... 36
Figura 37: Exemplos de packaging cerâmicos (b) ... 36
Figura 38: Exemplos de packaging multicamada de película fina ... 37
Figura 39: Packaging e substrato plástico (a) utilizado em sensor de alimentos (b) ... 37
Figura 40: Piezoresistores com packaging plástico ... 38
Figura 41: Representação esquemática da viga engastada ... 40
Figura 42: Modelo físico do projeto de elemento sensor piezoresistivo ... 40
Figura 44: Medida da resistência média (a), comprimento (b) e diâmetro (c) da barra de
grafite. ... 45
Figura 45: Projeto do elemento sensor (a) com delimitação das regiões no papel (b) e elementos sensores a espera da deposição de material (c). ... 46
Figura 46: Resultado do método GoP ... 47
Figura 47: Unindo os contados de fios de cobre ao grafite ... 47
Figura 48: Orientação longitudinal (a) e transversal (b) do dispositivo sensor ... 48
Figura 49: Annealing dos dispositivos sensores em Hot Plate ... 48
Figura 50: Encapsulamentos de Cola Epoxi de baixo custo (a) e Resina Epoxi+Poliaminoamida (Araudite) aplicados aos elementos sensores ... 49
Figura 51: Etapas do processamento do elemento sensor piezoresistivo de grafite ... 50
Figura 52: Bancada experimental ... 50
Figura 53: Deformações causadas pela força aplicada no sentido longitudinal (a) e transversal (b) do dispositivo sensor ... 52
Figura 54: Representação gráfica do percentual de aumento das resistências nominais após processo de annealing ... 55
Figura 55: Microscopia de varredura eletrônica (MeV) das amostras de elementos sensores antes (a) e após processo de recozimento térmico (b) ... 55
Figura 56: Resistência versus Tensão Mecânica Longitudinal ... 56
Figura 57: Resistência versus Tensão Mecânica Transversal ... 57
Figura 58: GF versus Strain Long ... 58
Figura 59: GF versus Strain trans... 59
Figura 60: π_Long versus Strain Long ... 59
Figura 61: π_trans versus Strain trans ... 60
Figura 62: Resistência versus Variação da Temperatura em virtude da orientação do dispositivo sensor (longitudinal e transversal). ... 61
Figura 63: Comparativo entre o modelo e dados experimentais da variação da resistência versus variação da temperatura... 62
Figura 64: Variação da resistência em virtude da tensão mecânica longitudinal em comparação a packaging de resina Epoxi+poliaminoamida. ... 63
Figura 65: Variação da resistência em virtude da tensão mecânica longitudinal em comparação a packaging de cola Epoxi de baixo custo. ... 64
Figura 66: Variação da resistência em virtude da tensão mecânica transversal em comparação a packaging de resina Epoxi+poliaminoamida. ... 65
Figura 67: Variação da resistência em virtude da tensão mecânica transversal em comparação a packaging de cola Epoxi de baixo custo. ... 66
Figura 68: variação do fator de sensibilidade (GF) em virtude da deformação (Strain) com orientação longitudinal em comparação a packaging de resina Epoxi+poliaminoamida. ... 68
Figura 69: Variação do fator de sensibilidade (GF) em virtude da deformação (Strain) com orientação longitudinal em comparação a packaging de cola Epoxi de baixo custo. ... 69
Figura 70: variação do fator de sensibilidade (GF) em virtude da deformação (Strain) com orientação transversal em comparação a packaging de resina Epoxi+poliaminoamida. ... 70
Figura 71: Variação do fator de sensibilidade (GF) em virtude da deformação (Strain) com orientação transversal em comparação a packaging de cola Epoxi de baixo custo. ... 71
Figura 72: Variação do coeficiente piezoresistivo (π_Long) em virtude da deformação (Strain) com orientação longitudinal em comparação a packaging de resina Epoxi+poliaminoamida. ... 72
Figura 73: Variação do coeficiente piezoresistivo (π_Long) em virtude da deformação (Strain) com orientação longitudinal em comparação a packaging de cola Epoxi de baixo custo. ... 73
Figura 74: Variação do coeficiente piezoresistivo (π_trans) em virtude da deformação (Strain) com orientação transversal em comparação a packaging de resina Epoxi+poliaminoamida... 75 Figura 75: Variação do coeficiente piezoresistivo (π_trans) em virtude da deformação (Strain) com orientação transversal em comparação a packaging cola Epoxi de baixo custo. ... 76 Figura 76: Variação da resistência em detrimento da variação da temperatura em comparação em a packaging de resina Epoxi+poliaminoamida. ... 77 Figura 77: Dureza versus espessura...78
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Influências das áreas do conhecimento no encapsulamento ... 27
Tabela 2: Comparativo entre processos utilizados em MEMS e IC ... 29
Tabela 3: Características da Barra de grafite ... 46
Tabela 4: Massas para aplicação de força na região livre da viga engastada ... 51
LISTA DE SIGLAS E SÍMBOLOS 𝑅𝑟𝑒𝑓 Resistência de referência
Ro Resistência Inicial
T Esforço Mecânico
𝑇𝑙ong Esforço mecânico longitudinal 𝑇𝑡rans Esforço mecânico transversal Si Elemento químico Silício Ge Elemento químico Germânio DC Corrente elétrica contínua AC Corrente elétrica alternada 𝜋 Coeficiente Piezoresistivo
𝜋𝑖𝑗𝑘𝑙 Coeficiente do tensor piezoresistivo µ Mobilidade dos elétrons de um material 𝜃 Temperatura
𝜌 Resistividade elétrica de um material DLC Diamond-like Carbon
E Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade Δ𝜃 Variação da temperatura
GF Fator de sensibilidade 𝜗 Coeficiente de Poisson i Corrente elétrica
l Comprimento
MEMS Microelectromechanical System IC Circuito Integrado
pH Concentração de Hidrogênio P Pressão
q Carga elétrica elementar 𝑁 Concentração de Impurezas R Resistência de um material
TCGF Coeficiente de variação do Gauge Fator com a temperatura
t Espessura do material
TCR Coeficiente de variação da resistência com a temperatura ITO Indium-Tin-Oxide
w Largura do material 𝛼 TCR de 1ª Ordem 𝛽 TCR de 2ª Ordem
ΔL Variação do comprimento ΔR/R0 Variação da resistência elétrica
Δρ/ρ Variação da resistividade elétrica D Módulo de rigidez ou dureza 𝜎 Condutividade elétrica 𝜃𝑟𝑒𝑓 Temperatura de referência
𝑇𝐶𝑅𝑟𝑒𝑓 Coeficiente de variação da resistência com a temperatura de referência 𝜀 Deformação unitária aplicada
𝜀y Deformação transversal em y
𝜀x Deformação transversal em x
𝜀z Deformação longitudinal em z
𝜋𝑙ong Coeficiente piezoresistivo longitudinal 𝜋𝑡rans Coeficiente piezoresistivo transversal
𝑦𝑟𝑢𝑝 Deflexão de Ruptura A Área 𝑦𝑚á𝑥 Deflexão máxima V Voltagem r Raio F Força de Contato I Inércia
Sumário 1. Introdução ... 1 1.1. Objetivos Gerais ... 2 1.2. Objetivos Específicos ... 2 2. Revisão Bibliográfica ... 3 2.1. Classificação de Sensores ... 3 2.2. Piezoresistividade ... 4 2.2.1. Breve Histórico ... 4 2.2.2. Teoria da Piezoresistividade ... 5
2.3. Diferentes Tipos de Sensores Piezoresistivos ... 11
2.3.1. Materiais empregados em sensores piezoresistivos... 15
2.3.1.1. Semicondutores ... 16
2.3.1.2. Polímeros ... 18
2.4. Técnicas de processamento e/ou deposição de materiais ... 20
2.4.1. O método GoP ... 26
2.5. Encapsulamento de Sensores ... 26
2.5.1. Visão geral sobre encapsulamento para microeletrônica ... 26
2.5.2. Packaging MEMS vs Packaging IC ... 28
2.5.3. Requisitos e funções de packaging em dispostivos MEMS ... 31
2.5.4. Desafios e problemas no encapsulamento ... 32
2.5.5. Tipos de Encapsulamento ... 34
2.6. Construção de Elementos sensores ... 38
2.6.1. Dimensionamento da placa do sensor piezoresistivo ... 38
2.7. Método da Viga Engastada (Cantilever) ... 39
2.8. Annealing ... 41
2.9. Descrição dos Modelos Utilizados ... 42
3. Metodologia ... 45
3.1. Confecção dos Elementos Sensores ... 45
3.2. Banca experimental ... 50
4. Resultados e Discussões ... 53
4.1. Variação da resistência inicial em dependência do processo de annealing ... 53
4.2. Variação da resistência em função da tensão ... 56
4.3. Variação do fator de sensibilidade (GF) em função da deformação mecânica (Strain).... 57
4.4. Variação do coeficiente piezoresistivo em função da deformação mecânica ... 59
4.5. Variação da resistência em função da variação da temperatura ... 60
4.6. Influência do encapsulamento em dispositivos sensores a base de grafite ... 62
5. Considerações Finais ... 79
6. Sugestão de Trabalhos Futuros ... 81
Referências Bibliográficas ... 82
1. Introdução
A indústria eletrônica a cada dia tem apresentado dispositivos e/ou produtos cada vez mais avançados, propiciada em grande parte pela miniaturizaração de sensores, promovida pelos avanços da micro e nanoeletrônica, o que geraram dispositivos mais sensíveis, precisos, eficazes e exatos, promovendo maior gama de aplicações.
Estes micros sensores dependendo do tipo de material utilizado e da finalidade almejada, tem capacidade para operar em condições extremas, com altas temperaturas, níveis elevados de radiação e corrosivos (aplicações duras). Esse desempenho varia conforme as propriedades do material e a sua respectiva aptidão de aplicação [58].
Neste sentido vários materiais têm sido estudados como opções alternativas a utilização de semicondutores com eficácia comprovada na literatura, como é o caso do Silício e do Germânio, porém, estes geram impactos ambientais consideráveis e possuem custo elevado, e encontra-se em quantidades limitadas na natureza.
Uma das opções para ultrapassar este obstáculo é a utilização de materiais poliméricos sob a ação de diferentes dopantes, aos quais são combinados com materiais anisotrópicos (como grafite, grafeno, nanotubos de Carbono entre outros tipos de materiais) e que produzem um efeito específico no sensor.
Estes sensores criados a partir de novos materiais são capazes, assim como os demais, de mensurar mudanças da temperatura do ambiente, variação da pressão atmosférica, intensidade luminosa solar, a resistência mecânica de vigas, entre outros, dependendo do tipo de material utilizado, sendo que, em cada tipo de sensor, há fenômenos e comportamentos específicos atrelados a seu funcionamento.
Iremos analisar os sensores de pressão, em específico, estaremos focando nosso estudo ao efeito piezoresistivo, que consiste na alteração da resistência de um material quando sobre ele é aplicada uma determinada tensão mecânica [6, 37, 61, 50, 56, 40, 7, 4 e 49].
O efeito da piezoresistividade [8] é utilizado principalmente em sistemas microeletromecânicos (MEMS) para uma ampla gama de aplicações aos quais incluem acelerômetros, sensores de pressão, sensores de velocidade de rotação do giroscópio, sensores táteis, sensores de fluxo, sensores para monitorar a integridade estrutural de elementos mecânicos, sensores químicos/biológicos, entre outros.
Neste contexto, o presente trabalho expõe um estudo acerca de elementos piezoresistivos, envolvendo aspectos relativos às propriedades mecânicas, elétricas e térmicas de materiais poliméricos, utilizados como substrato a deposição de material anisotrópico,
Carbono, sob a forma alotrópica de grafite, sendo encapsulado por dois tipos de materiais (Cola Epoxi de baixo custo e Resina Epoxi+Poliaminoamida), visando o desenvolvimento de elementos sensores piezoresistivos.
Faz-se ainda, especial análise aos fatores de sensibilidade do grafite (com e sem presença dos encapsulamentos); dureza do grafite em comparação a outros materiais com eficácia comprovada na literatura; analise dos dados experimentais em comparação ao modelo matemático proposto por Gniazdowski, Koszur e Kowalski [22] e influencia da temperatura nos encapsulamentos utilizados.
1.1. Objetivos Gerais
Realizar um estudo teórico e experimental acerca das propriedades elétricas, térmicas e mecânicas de elementos sensores, a base de grafite, com a presença de dois tipos de encapsulamento (resina de baixo custo e resina Epoxi + Poliaminoamida).
1.2. Objetivos Específicos
Caracterizar carbono, sob a forma alotrópica de grafite, visando à fabricação de elementos sensores.
Identificar e conhecer o efeito que os encapsulamentos de resina de baixo custo e resina Epoxi + Poliaminoamida, possam provocar no grafite, com base no fenômeno da piezoresistividade.
Construir e/ou aprimorar modelos matemáticos, baseados na teórica da peizoresistividade, sob a influencia de encapsulamentos, visando à fabricação de elementos sensores, cada vez mais preciso e confiáveis.
2. Revisão Bibliográfica
Este capítulo apresenta as informações e conceitos imprescindíveis a compreensão acerca do objeto de estudo desta dissertação, que é a Modelagem Matemática de Encapsulamento para Elementos Sensores Piezoresistivos.
Para tanto se faz necessário, compreender o que são sensores e como estes são classificados; o que é o efeito piezoresistivo; como este fenômeno foi estudado ao longo da história; quais os elementos que formam a teoria da piezoresistividade; os diferentes tipos de sensores piezoresistivos; os materiais empregados em sensores piezoresistivos e as técnicas de processamento e/ou deposição de materiais em sensores, com especial enfoque ao método GoP (Graphite on Paper).
E ainda o que é encapsulamento de sensores; uma visão geral sobre encapsulamento para microeletrônica; as diferenças entre packaging em MEMS e packaging em IC (circuitos integrados); os requisitos e funções de um packaging em dispositivos MEMS; os desafios e problemas no encapsulamento e os tipos de encapsulamento.
Por fim, apresenta-se o processo de construção de elementos sensores, com vistas ao dimensionamento da placa do sensor piezoresistivo, descrição do método da viga engastada (cantilever) e detalhamento dos modelos matemáticos utilizados.
2.1. Classificação de Sensores
Sensores são dispositivos que apresentam algum tipo de sensibilidade a estímulos físicos (luminoso, térmico, cinético, elétrico, magnético, entre outros) ou químicos (corrosão, variação de pH, entre outros) do ambiente, relacionando esta informação a alguma grandeza física a ser mensurada (temperatura, pressão, velocidade, corrente elétrica, entre outros).
Os sensores podem ser classificados em dois grupos, ativos e passivos. Os sensores do tipo ativo não necessitam de um estímulo externo para sensibilização, estes enviam algum tipo de energia ao ambiente e analisam seu retorno, como exemplo, tem-se os sensores presentes no ultrassom, que enviam um sinal constante ao ambiente, e os sensores de luz, que emitem feixe contínuo de luz e analisam o retorno deste ao incidir em algum obstáculo [18].
Já os sensores passivos necessitam de um estímulo externo para ocorrer a sensibilização, além da energia do sinal aplicada na entrada, como exemplo, tem-se os sensores de pressão, aos quais necessitam de uma fonte de excitação externa normalmente implementada por uma fonte de referência band gap ou uma fonte de corrente.
A parte ativa do sensor é chamada de transdutor e tem a capacidade de converter um sinal elétrico (sensibilização do ambiente) em uma grandeza física, que não necessariamente seja elétrica, e caso o sinal de sensibilização seja não elétrico, este deverá ser capaz de convertê-lo a um sinal elétrico, processando, amplificando, filtrando e codificando o mesmo, de forma adequada aos sentidos humanos [48 e 49].
2.2. Piezoresistividade
Nesta seção far-se-á um breve histórico sobre o fenômeno da piezoresistividade e uma explanação acerca do efeito piezoresistivo.
2.2.1. Breve Histórico
A piezoresistividade é um fenômeno conhecido há aproximadamente 160 anos. Lord
Kelvin em 1856 foi o primeiro cientista a constatá-la, este percebeu que a resistência do cobre
e do ferro aumentava ao ser aplicado uma tensão mecânica [42]. Kelvin teceu as seguintes considerações: a variação da resistência elétrica cresce com o aumento da deformação e decresce com a diminuição da deformação, a variação da resistência está diretamente relacionada com a variação do comprimento do material.
Entretanto, a primeira aplicação do efeito da piezoresistividade ocorreu apenas na década de 30, utilizando filamentos de metais sobre um filme fixado a uma superfície, verificou-se que quando a superfície sofria uma deformação devido à pressão, a resistência do filamento de metal variava e esta variação poderia ser medida. Este dispositivo foi chamado de Strain Gauge [39]. As configurações do Strain Gauges (ou extensômetros) variavam conforme a finalidade de medição.
Figura 1: Strain Gauge do tipo linha (a) e do tipo folha metálica (b)
Em 1954, Smith verificou através de processos experimentais que ocorria variação de resistência elétrica devido o stress mecânico induzido em um cristal de silício e germânio, e que o efeito piezoresistivo é em torno de cem vezes maior no Si e Ge se comparado aos metais [54 e 6]. No ano de 1969 foi fabricado o primeiro sensor de pressão piezoresistivo [39].
2.2.2. Teoria da Piezoresistividade
A palavra piezoresitividade deriva do grego piezin, que significa pressionar, unida a palavra resistividade, a qual é uma característica física que os materiais possuem em se opor ao fluxo de corrente elétrica, e que está intimamente ligada a resistência elétrica do material, bem como suas características geométricas (comprimento e área) [6, 37 e 61]. Portanto, o efeito piezoresitivo consiste na alteração da resistência elétrica de um material condutor ou semicondutor devido à presença de um stress mecânico aplicado.
A sensibilidade dos materiais piezoresistivos, Gauge Factor (GF), representa a variação que a resistência elétrica sofre devido a ação de stress mecânico aplicado ao material, que ocasiona deformação ao mesmo [41, 9 e 38]. Este parâmetro é demonstrado na Equação (1)
𝐺𝐹 =𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 =∆𝑅/𝑅0
∆𝐿/𝐿 = ∆𝑅/𝑅0
𝜀 . (1)
Onde 𝑅0 é a resistência elétrica do material (ohms = Ω) antes de sofrer a ação do stress mecânico e a respectiva deformação, ∆𝑅 é a variação que a resistência elétrica sofre devido a deformação ∆𝐿/𝐿 representada pela deformação unitária aplicada 𝜀 (adimensional).
Porém, toda deformação causada no material em uma determinada direção, infligi alterações nas demais direções do mesmo material. Toma-se como exemplo um objeto que possui um comprimento (𝑙), e que sofre deformações neste sentido, provoca diminuição na largura (𝑤) e na espessura (𝑡). As razões destas variações são dadas pelo parâmetro ou coeficiente Poisson do material (𝑣), expresso na equação (2),
𝑣 = −𝜀𝑦
𝜀𝑧 = −
𝜀𝑥
Sendo 𝜀𝑦 a deformação transversal em y, 𝜀𝑥 a deformação transversal em x, 𝜀𝑧 a deformação longitudinal em z, sendo que o sinal negativo representa as deformações que ocorrem em sentidos contrários.
Como a resistência elétrica de um material é influenciada por fatores geométricos, considera-se um material com forma regular, como é o caso de um paralelepípedo, onde comprimento (l), largura (w) e espessura (t) são diferentes entre si e são dados por:
𝑅 = 𝜌.𝑙𝐴 = 𝑤.𝑡𝜌.𝑙 . (3)
Onde a resistividade do material 𝜌 (Ω. 𝑚), l o comprimento do material e A área transversal do bloco (que no caso por se tratar de um paralelepípedo é a razão entre w e t, mas pode variar conforme a geometria do objeto).
Diferenciado (3) encontra-se a equação (4):
𝑑𝑅 =𝑤𝑡𝑙 𝑑𝜌 +𝑤𝑡𝜌 𝑑𝑙 −𝑤𝜌𝑙2𝑡𝑑𝑤 −𝑤𝑡²𝜌𝑙 𝑑𝑡 , (4)
dividindo (4) por (3) obtém-se:
𝑑𝑅 𝑅 = 𝑑𝜌 𝜌 + 𝑑𝑙 𝑙 − 𝑑𝑤 𝑤 − 𝑑𝑡 𝑡 . (5)
Uma vez que as variações são muito pequenas, 𝑑𝑙 = Δ𝑙, tem-se: Δ𝑅 𝑅 = Δ𝜌 𝜌 + Δ𝑙 𝑙 − Δ𝑤 𝑤 − Δ𝑡 𝑡 . (6)
Logo a alteração no comprimento do material é proporcional à deformação mecânica, 𝜀, conforme representa a equação (7):
𝜀 =Δ𝑙𝑙 . (7)
Rescrevendo a variação na espessura e na largura e tendo como base a equação (2), encontra-se:
Δ𝑡
𝑡 = 𝜀𝑡= −𝑣. 𝜀 (8)
Δ𝑤
Substituindo (8) e (9) em (6) encontra-se a equação (10): Δ𝑅 𝑅 = Δ𝜌 𝜌 + 𝜀 − (−𝑣. 𝜀) − (−𝑣. 𝜀) → Δ𝑅 𝑅 = Δ𝜌 𝜌 + 𝜀 + 𝑣. 𝜀 + 𝑣. 𝜀 → Δ𝑅 𝑅 = Δ𝜌 𝜌 + 𝜀 + 2𝑣. 𝜀 (10)
Dividindo toda equação por 𝜀, estabelece-se a equação (11):
Δ𝑅 𝜀𝑅 =
Δ𝜌
𝜀𝜌+ (1 + 2𝑣) . (11)
Logo a relação entre a alteração nas dimensões do material, a qual forma o sensor piezoresistivo, e a sensibilidade do mesmo a estas mudanças (GF), são expressas através do coeficiente de Poisson, acrescido do efeito geométrico (1 + 2𝑣) e físico Δ𝜌𝜀𝜌, conforme equação (12):
𝐺𝐹 = 1 + 2𝑣 +Δ𝜌𝜀𝜌 . (12)
Onde 𝑣 é o coeficiente de Poisson e o termo (1 + 2𝑣) representa a alteração nas dimensões geométricas do material. Caso o material apresentar propriedades anisotrópicas (conforme a direção que as medidas forem feitas estas irão apresentar-se alteradas), o GF poderá ser expresso em termos das constantes de deformação elástica do material, este é o caso de materiais amorfos (sem estrutura cristalina defina) como o Carbono, polímeros entre outros.
O efeito piezoresitivo pode ser compreendido como uma manifestação própria dos materiais que estão caracterizados por apresentarem, um alto grau de anisotropia (dependente das orientações cristalográficas) e por possuírem uma relação significativa com o tipo de impurezas [49].
O conhecimento do efeito piezoresistivo é imprescindível para compreender como os coeficientes piezoresistivos, intrínsecos ao material, respondem a ação mecânica aplicada (ação de força e/ou pressão). Estes coeficientes correspondem à alteração na resistividade
devido ao esforço (“stress”) mecânico e podem ser convertidos para deformações (“strain”) através do módulo de Young [17].
As propriedades de piezoresistividade para filmes com estrutura cúbica são representadas pelo tensor coeficiente piezoresistivo, 𝜋𝑖𝑗𝑘𝑙, e explicadas pelo “modelo de
transferência de elétrons” usado para descrever o mesmo fenômeno no Silício [48].
Em materiais sem estrutura cristalina definida (amorfos) existem diferentes mecanismos de condução dos elétrons. O primeiro refere-se ao processo de condução dos elétrons, nos estados estendidos da banda de condução, de tal modo que a condutividade em corrente contínua (DC) torna-se praticamente constante em função da frequência, uma vez que os elétrons respondem muito rapidamente a aplicação do campo elétrico. O segundo mecanismo de condução, envolve elétrons saltando entre os estados localizados próximos as bordas da banda de condução; e em um terceiro mecanismo os elétrons saltam entre os estados próximos à energia de Fermi, conforme pode ser visto na Figura 2, a qual apresenta um diagrama da densidade de estados em função da energia dos elétrons [49].
Figura 2: Diagrama da densidade de estados em função da energia dos elétrons.
Fonte: [49].
Onde E1, E2 e E3 são os estados energéticos dos materiais, conforme cada mecanismo apresentando anteriormente, e o Gap é a separação em energia dos estados ocupados pelos elétrons.
Logo, o modelo da transferência de elétrons relaciona a mudança da resistividade, 𝜌𝑖𝑗,
com a redistribuição dos elétrons entre os multivales, no espaço de momento em um diagrama de superfícies de energia. Mecanismo este associado à deformação mecânica (“strain”), 𝜀𝑖𝑗𝑘𝑙, aplicada em determinada direção cristalográfica. Por causa deste processo, ocorre uma transferência de elétrons que provoca uma mudança na mobilidade, 𝜇𝑖𝑗, anisotrópica (não se mantém a mesma em todas as direções) (adaptado de [18]). Portanto o efeito piezoresistivo pode ser definido pela equação (13):
∆𝜌𝑖𝑗
𝜌 = 𝜋𝑖𝑗𝑘𝑙𝑇𝑘𝑙 . (13)
Onde ∆𝜌𝑖𝑗 é a variação da resistividade do material nas direções longitudinais (i) e transversais (j) sob a ação das tensões 𝑇𝑘𝑙, nos referidos eixos, 𝜋𝑖𝑗𝑘𝑙 é o coeficiente do tensor piezoresistivo e 𝜌 é a resistividade do material sem a ação de tensões.
A equação (13) pode ser escrita de forma matricial como sendo: ∆𝜌𝑖 𝜌 = ∑ 𝜋𝑖𝑗𝑇𝑗 6 𝑗=1 . (14)
Onde i = 1,2,3...6 sendo que o tensor de coeficientes piezoresistivos é dado pela equação (15): 𝜋𝑖𝑗 = ( 𝜋11 𝜋12 𝜋12 0 0 0 𝜋12 𝜋11 𝜋12 0 0 0 𝜋12 𝜋12 𝜋11 0 0 0 0 0 0 𝜋44 0 0 0 0 0 0 𝜋44 0 0 0 0 0 0 𝜋44) (15)
Onde 𝜋11 e 𝜋12 dependem do tipo de material, da temperatura e da concentração de
dopantes [30], já o 𝜋44 é influenciado pelo coeficiente de cisalhamento do material, a qual para materiais anisotrópicos é praticamente desprezível, de acordo com [49].
O fator de sensibilidade do material GF, descrito pela equação (1), é dependente da orientação cristalográfica do material e está relacionado ao coeficiente piezoresistivo através do módulo de Young (E), dado pela equação (16).
𝐺𝐹 = 𝜋𝑖𝑗𝐸 (16)
Verifica-se que a maior contribuição dada pelo coeficiente piezoresistivo na sensibilidade do material, se dá através da relação existente com o módulo de elasticidade ou módulo de Young [49].
Como consequência da mudança na mobilidade, o GF dos semicondutores é grande se comparado com valores medidos em metais, cuja sensibilidade é dada por variações puramente geométricas. Semicondutores são mais usados como elementos sensores de esforço
mecânico por combinarem sensibilidade e estabilidade, embora semicondutores dopados apresentam forte dependência com a temperatura [53].
Ainda em relação GF, é possível destacar que a mesma é alterada principalmente pela resistividade do material, da mobilidade de cargas, da temperatura, θ, e da concentração de impurezas, N. Já os coeficientes de piezoresistência dependem da temperatura e de N. Portanto, as propriedades elétricas de sensores piezoresistores são extremamente sensíveis à presença de impurezas, mesmo em pequenas concentrações [33].
A concentração de impurezas do material é dada pela equação (17):
𝑁 = 𝜌
𝑞𝜇 . (17)
Onde 𝑞 é a carga elétrica elementar e 𝜇 é mobilidade dos portadores de cargas (razão entre a velocidade de arraste dos portadores de carga 𝑣⃗ e campo elétrico que os coloca em movimento 𝐸⃗⃗).
Todas as propriedades físicas associadas a sensores piezoresistivos de pressão são sensíveis aos efeitos da temperatura. Qualquer medida feita com um sensor de pressão pode ser afetada pela temperatura e, portanto, sua influência deve ser considerada. O nível de dopante e a forma do perfil são as principais causas da variação da resistência com a temperatura, que tem como fonte principal a mobilidade dos portadores de carga, uma vez que o número de portadores permanece constante. A mobilidade diminui com o aumento da temperatura à medida que as concentrações de dopantes aumentam [18].
A dependência da resistividade com a temperatura é dada pelo coeficiente de variação da resistência com temperatura (TCR), que se apresenta como negativo para pequenas concentrações e passa a ser positivo para altas concentrações, quando predomina o componente cristalina da resistividade.
O TCR pode ser estimado levando em consideração a variação da resistência elétrica com a variação da temperatura sem a presença de esforço mecânico, através da equação (18).
𝑇𝐶𝑅 =𝑅(𝜃) − 𝑅(𝜃𝑎𝑚𝑏)
𝑅(𝜃𝑎𝑚𝑏)∆𝜃 (18)
Onde, 𝑅(𝜃𝑎𝑚𝑏) é o valor da resistência sem esforço mecânico aplicado na temperatura ambiente. Do ponto de vista térmico, é possível utilizar o modelo de piezoresistor
tradicionalmente aceito para materiais cúbicos homogêneos e isotrópicos ou mesmo policristalinos, por meio da equação (19).
𝑅(𝜃) = 𝑅𝜃𝑟𝑒𝑓 (1 + 𝛼 𝜃 + 𝛽𝜃2) (19)
Sendo, 𝑅𝜃𝑟𝑒𝑓 o valor do piezoresistor na temperatura ambiente de referência e 𝛼 e 𝛽, os TCRs de primeira e segunda ordem em função da temperatura 𝜃.
O coeficiente de temperatura da piezosensibilidade (TCGF) é outra característica térmica, que deve ser avaliada em um piezoresistor, ele é definido como a variação relativa do coeficiente de sensibilidade por grau de variação da temperatura e expresso pela equação (20).
𝑇𝐶𝐺𝐹 =𝐺𝐹(𝜃) − 𝐺𝐹(𝜃𝑟𝑒𝑓) 𝐺𝐹(𝜃)(𝜃 − 𝜃𝑟𝑒𝑓)
(20)
A equação (20) não considera os efeitos da variação das constantes elásticas do material ao sofrerem variação da temperatura e sob a ação de tensões mecânicas.
Para qualquer tipo de piezoresistor o TCR e TCGF devem apresentar o menor valor possível, porém é desejável que estes valores se anulem [49].
2.3. Diferentes Tipos de Sensores Piezoresistivos
Atualmente o efeito piezoresistivo é utilizado no campo do MEMS para uma vasta variedade de aplicações, incluindo acelerômetros, sensores de pressão, sensores de velocidade de rotação de giroscópios, sensores táteis, sensores de fluxo, sensores de monitoramento da integridade estrutural de elementos mecânicos e sensores químicos/biológicos [8].
A seguir mostram-se alguns sensores piezoresistivos, juntamente com sua descrição e um desenho esquemático de seu funcionamento e/ou como este é encontrado no mercado.
Sensores Cantilever
São vigas micrométricas constituídas por extremidades, uma fixa e outra livre, normalmente usados como sensores de força e deslocamento, durante a interação molecular ou atômica. São amplamente utilizados como sensores químicos e/ou biológicos. Geralmente fabricados a partir de silício, nitreto de silício ou polímeros [46 e 63].
Figura 3: Cantiliver Array Sensor.
Fonte: [71].
Strain Gauges
Também conhecidos como extensômetros, são transdutores usados para medir a tensão (ou deformação) mecânica de corpos. Basicamente podem ser de dois tipos, de linha ou de malha. Quando deformados provocam uma mudança na resistência elétrica. Essa alteração elétrica relacionada com a tensão é conhecida como Gauge Factor [15]. As Figuras 4 e 5 apresentam o princípio de funcionamento de um Strain Gauge e um modelo comercial deste.
Figura 4: Funcionamento de Strain Gauge
Fonte: [72].
Figura 5: Modelo de Strain Gauge do tipo malha.
Sensores de Pressão
São os sensores mais desenvolvidos. Os materiais mais usados para a sua construção são silício e diamante. Existem vários mecanismos e princípios de transdução para estes sensores, sendo um deles o efeito piezoresistivo, a qual considera a deformação sofrida pelo diafragma de um material, devido à aplicação de uma tensão mecânica, e a respectiva variação de resistência elétrica [5].
Figura 6: Estrutura de um sensor de pressão em dois planos de ação.
Fonte: [8].
Sensores de inércia
Estes sensores podem se apresentar de três formas, acelerômetros, giroscópios e sensor de cisalhamento.
Acelerômetros são tipicamente constituídos por uma massa de reação suspensa por uma estrutura estacionária, que é unida a um componente piezoresistivo (podendo ser um
strain gauges). A força exercida pela massa faz variar a resistência, sendo detectada por uma
ponte de Wheatstone [14], conforme mostra a Figura 7.
Figura 7: Modelo representativo de sensor de inércia, do tipo acelerômetro.
Amplamente usados na indústria automóvel (detecção de colisão e controle de estabilidade), biomédica (monitorização), eletrônica (smartphones, computadores), robótica, aplicações militares, etc [5]. Alguns exemplares vendidos no mercado são apresentados na Figura 8.
Figura 8: Acelerômetros vendidos no mercado.
Fonte: [74].
Giroscópios são capazes de aferir a velocidade de rotação e a velocidade angular. A maioria é baseada em vibração (do tipo diapasão, a qual detecta a oscilação de duas massas, em igual amplitude, com direção e sentidos opostos, ao ocorrer uma rotação, surfe um vibração ortogonal a massa que é detectada) ou oscilação (podendo ser de uma haste externa ao corpo, do tipo pêndulo de Foucault, ou roda oscilante, que pode atuar no seu eixo de simétrica ou sofrer inclinação na ocorrência de oscilação, podendo mensurar dois eixo de rotação com apenas uma roda). Possuem sensores piezoresistivos, internos que detectam a aceleração e a vibração.
As Figuras 9 e 10 apresentam dois tipos de Giroscópios, um do tipo diapasão e outro do tipo roda oscilante.
Figura 9: Giroscópio do tipo diapasão.
Figura 10: Giroscópio do tipo roda oscilante.
Fonte: [75].
Sensor de tensão de cisalhamento são sensores capazes de medir gradientes de velocidade na subcamada de um corpo [55], conforme exemplifica a Figura 11.
Figura 11: Modelo esquemático de um sensor de cisalhamento.
Fonte: [8].
2.3.1. Materiais empregados em sensores piezoresistivos
Há uma gama considerável de materiais utilizados em sensores piezoresistivos, mas de um modo geral pode-se considerar que estes materiais apresentam uma dependência ao efeito geométrico ou ao efeito físico, ou seja, em alguns materiais como, por exemplo, os semicondutores, o dimensionamento do piezoresitor não provoca grandes influências na piezoresistividade, ao passo que, em filmes finos metálicos, esta influência prevalece. Neste trabalho, será feito uma breve descrição de alguns dos principais materiais empregados para confecção de elementos sensores.
2.3.1.1. Semicondutores
Os semicondutores são do grupo de materiais elétricos que apresentam a condutividade elétrica intermediária entre metais e isolantes. A magnitude desta propriedade pode ser variada em quantidades controladas através da mudança do nível de concentração de impurezas, temperatura e excitação óptica, durante os processos de fabricação [18]. Esta característica é amplamente explorada pela indústria eletrônica, pois permite a utilização destes sensores em diversas ambientes (extremos e controlados).
A concentração de impurezas, N, é usada para alterar a condutividade dos semicondutores de modo que os mesmos podem se tornar materiais tipo N ou P, de acordo com o dopante utilizado [30].
Com base em [49], os piezoresistores feitos a partir de semicondutores apresentam elevado GF, e o efeito da piezoresistividade prevalece ao efeito geométrico do sensor, sendo que, o semicondutor piezoresistivo mais utilizado pela indústria é o Silício, devido a fácil fabricação dos sensores e a alta linearidade.
Dependendo da combinação atômica estes materiais podem se apresentar como policristalinos, monocristalinos e mesmo amorfos.
Policristalinos
É um sólido constituído de uma infinidade de cristais denominados grãos ou cristalitos, com orientações cristalográficas e dimensões aleatórias, fortemente unidas entre si, que preenchem todo o volume do sólido, conforme exemplifica a Figura 12 e Figura 13.
Figura 12: Representação esquemática da organização cristalográfica de semicondutor Policristalino.
Figura 13: Material Policristalino, utilizado em sensor fotovoltaico.
Fonte: [76].
Monocristalino
É um material no qual a rede cristalina da amostra inteira é contínua e sem rupturas até suas bordas, sem contornos ou fronteiras de grãos. A ausência de defeitos associados com contornos de grãos pode dar aos monocristais propriedades únicas, particularmente, mecânicas, elétricas, térmicas e ópticas, as quais podem também ser anisotrópicas, dependendo do tipo de estrutura cristalográfica.
A Figura 14 e Figura 15 exemplificam a organização dos átomos de um material monocristalino, bem como uma fotocélula confeccionada a partir deste tipo de material.
Figura 14: Representação esquemática da organização cristalográfica de semicondutor Monocristalino.
Fonte: Próprio autor.
Figura 15: Material Monocristalino, utilizado em sensor fotovoltaico.
Amorfo
É a designação dada à estrutura que não têm ordenação espacial ou orientação cristalográfica preferencial a longa distância, quando comparados aos sólidos regulares. Os materiais amorfos não possuem estrutura atômica definida e apresentam fácil magnetização devido ao fato de seus átomos se encontrarem arranjados de maneira aleatória, facilitando a orientação dos domínios magnéticos.
A Figura 16 e Figura 17 exemplificam a organização dos átomos de um material amorfo, bem como uma fotocélula confeccionada a partir deste tipo de material.
Figura 16: Representação esquemática da organização cristalográfica de semicondutor Amorfo.
Fonte: Próprio autor.
Figura 17: Material Amorfo, utilizado em sensor fotovoltaico.
Fonte: [78].
2.3.1.2. Polímeros
Um polímero é uma substância macromolecular constituída por unidades estruturais repetitivas, unidas entre si por ligações covalentes [13]. Os polímeros com as suas vantajosas propriedades, tais como: baixa densidade, boas propriedades mecânicas, resistência à corrosão, etc., podem ser associados a outros constituintes, formando compósitos poliméricos [8].
Um compósito é um material estrutural que consiste na combinação de dois ou mais constituintes [31], cujo comportamento mecânico e outras propriedades são concebidos para serem superiores às dos materiais integrantes quando atuam de forma independente. Os compósitos apresentam fases, uma é normalmente descontínua chamada de reforço, enquanto a fase contínua é chamada matriz [8].
As características de um material compósito dependem das propriedades dos constituintes, geometria, distribuição das fases, processamento, entre outros fatores [27].
Devido às propriedades que oferecem, os compósitos poliméricos é uma parte essencial dos materiais usados atualmente para o desenvolvimento de sensores e transdutores [31].
Existem vários sensores piezoresistivos de matriz polimérica como ilustra a Figura 18, os mais comuns contêm fibras de Carbono contínuas, negro de fumo [34], partículas de metal [45], fibras de Carbono, materiais compósitos de matriz de cimento com fibras de Carbono [57], e compósitos de matriz cerâmica contendo carboneto de silício [2].
Figura 18: Matriz Polimétrica piezoresistiva contendo nanotubos de Carbono.
Fonte: [8].
2.3.1.3. Filmes Finos
Os filmes finos desempenham uma função essencial nos dispositivos e circuitos integrados, eles são usados nas conexões das regiões ativas de um dispositivo, na comunicação entre dispositivos, no acesso externo aos circuitos, para isolar camadas condutoras, como elementos estruturais dos dispositivos, para proteger as superfícies do ambiente externo, como fonte de dopante e como barreira para a dopagem. Os filmes finos podem ser caracterizados como condutores, semicondutores ou isolantes, normalmente, são crescidos termicamente ou depositados a partir da fase vapor [18].
Normalmente, as propriedades de um material na forma de filme fino diferem substancialmente das propriedades do mesmo material na sua forma maciça devido à influência da superfície. Por outro lado, as propriedades dos filmes são altamente dependentes
dos processos de deposição, da composição do material, da espessura e da resistividade elétrica. Estes parâmetros descritos devem ser considerados para a fabricação e processamento de elementos sensores piezoresistivos, uma vez, que os dispositivos sensores usam as mesmas técnicas de microeletrônica [16].
São exemplos de filmes finos utilizados em piezoresistores o óxido de Índio dopado com Estanho (ITO de Indium-Tin-Oxide) e os termos Carbono amorfo (a–C de amorphous
Carbon), Carbono amorfo tipo diamante (a–DLC de amorphous Diamond-Like-Carbon) e
Carbono tipo diamante (DLC de Diamond-Like-Carbon).
2.4. Técnicas de processamento e/ou deposição de materiais
Existe uma infinidade de técnicas para o processamento, deposição e impressão de materiais em dispositivos sensores de pressão. Iremos nos deter nas mais utilizadas como a extrusão, Screen printing, Inkjet printing, Spin Coating, Sputtering e GoP. Estas técnicas de processamento, deposição e impressão podem sofrer variações conforme o equipamento, tipo de material e finalidade almejada ao elemento sensor. A seguir será realizado uma descrição sucinta das técnicas de processamento e/ou deposição de materiais, bem como, algumas imagens que possam servir de exemplos a cada uma destas.
Extrusão
É um processo no qual o material polimérico é aquecido até fundir e forçado para fora da extrusora através de uma matriz, adquirindo a forma da matriz [1]. Conforme pode ser exemplificado na Figura 19 e Figura 20.
Figura 19: Representação esquemática da técnica de Extrusão.
Figura 20: Mini Extrusora.
Fonte: [10].
Screen printing
É uma tecnologia industrial que existe desde a década de 70, o mesmo é constituído por uma tela de tecido (que possui diferentes espessuras e densidades), um rodo e tintas. Para produzir um padrão, é pressionada uma lâmina de limpeza através do rodo que força a tela, colocando-a em contato com o substrato. Desta forma, a tinta é ejetada através das áreas expostas da tela sobre o substrato e forma-se o padrão desejado [28].
Os materiais mais comumente usados nesta tecnologia são poliéster e aço inoxidável [21].
São considerados três métodos de screen printing diferentes: cama plana, cilindro e rotativo [35]. Cama plana é o método de impressão de tela mais simples e comum, descrito anteriormente. Screen printing por cilindro é bastante semelhante ao método de cama plana, exceto que o padrão é depositado através da rotação do substrato enquanto este está ligado ao rolo da tela.
Na tela giratória, a tinta e rodo são rodados dentro da tela onde o cilindro de impressão produz pressão no substrato [23]. O método de tela rotativa permite uma capacidade de processamento muito maior do que a tela plana.
Figura 21: Representação esquemática da técnica de Screen Printing.
Fonte: [28].
Figura 22: Técnica de Screen printing: representação real (a), produto final (b).
Fonte: baseado em [8].
Inkjet printing
É um tipo de impressão que cria uma imagem digital através de gotículas de tinta ejetadas sobre substratos. Esta tecnologia utiliza tintas condutoras com base em diferentes materiais, tais como, tinta à base de nanopartículas de prata que é amplamente utilizada devido à sua elevada condutividade [36].
Existem dois tipos principais de impressoras inkjet, contínuas e drop-on-demand. Impressoras inkjet contínuas foram as primeiras a ser usadas para impressão de imagens. O seu funcionamento consiste na emissão de um fluxo constante de gotas de tinta. O fluxo de gotas pode ser desviado eletronicamente para um sistema de reciclagem ou passar para o substrato. O papel de impressão está ligado a um grande cilindro que gira sob a cabeça de impressão. Nesta técnica podem ser usados inúmeros substratos, tais como, polímeros, tecido, papel, vidro, plástico, entre outros [32 e 52].
A Figura 23, apresenta a representação esquemática do processo de Inkjet printing do tipo contínuo e do tipo Drop on demand, e a Figura 24, apresenta um modelo de impressora comercial que utiliza do processo Drop on demand.
Figura 23: Representação esquemática da técnica Inkjet printing, do tipo contínuo (a) e Drop on
demand (b).
Fonte: [79].
Figura 24: Exemplo de impressora que utiliza a técnica drop-on-demenand.
Fonte: [8].
Spin Coating
A técnica de spin coating é muito utilizada para preparar amostras com aplicações de filmes finos. Este processo consiste na deposição de pequenas quantidades de fluídos em cima de substratos e a sua posterior rotação a grandes velocidades. O material é depositado no centro do substrato manualmente ou através de um braço robótico. Seguidamente, a rotação provoca a dispersão do fluido e a formação de filmes finos em cima do substrato.
As características dos filmes formados dependem do equilíbrio entre as forças centrífugas, controladas pela velocidade de rotação e as forças viscosas, que dependem da natureza do solvente. Uma característica importante do spin coating é a reprodutibilidade dos resultados, o que permite reproduzir facilmente amostras sob as mesmas condições
experimentais, nomeadamente no que respeita à sua espessura, pois esta é inversamente proporcional à velocidade e ao tempo de rotação [42].
A Figura 25 apresenta uma representação esquemática do processo de Spin Coating, e a Figura 26, fornece um exemplo de maquina de realiza o processo de Spin Coating.
Figura 25: Representação esquemática da técnica Spin Coating.
Fonte: [42].
Figura 26: Máquina que realiza o processo de Spin coater.
Fonte: [42].
Sputtering
A técnica de sputtering é um processo utilizado para depositar filmes finos de um determinado material sobre superfícies. Este processo ocorre dentro de uma câmara a vácuo, onde é criado um plasma gasoso de um determinado gás (por exemplo, Argônio) e onde existe um alvo com o material que se pretende depositar (por exemplo, ouro). Os íons do plasma, frequentemente designados por íons energéticos, são acelerados contra o alvo e ejetam partículas neutras como átomos, clusters de átomos ou moléculas do material a depositar. As partículas ejetadas viajam até encontrarem a superfície de deposição. O substrato ao ser
colocado no caminho destas partículas ficará revestido com uma fina película do material constituinte do alvo [42].
A Figura 27 apresenta uma representação esquemática do processo de Sputtering, e a Figura 28, fornece um exemplo de maquina de realiza o processo de Sputter Coater.
Figura 27: Representação esquemática da técnica de Sputtering.
Fonte: [42].
Figura 28: Máquina que realiza processo de Sputter Coater.
Fonte: baseado em [42].
GoP
O método GoP (Graphite on Paper) consiste na deposição de grafite através da esfoliação mecânica em polímero flexível (no caso papel), conforme é representada esquematicamente na Figura 29.
Figura 29: Método GoP.
Fonte: Próprio autor.
2.4.1. O método GoP
O método GoP é um método simples e de baixo custo a qual permite através da deposição de grafite em papel, construir elementos sensores, através do efeito piezoresistivo, capaz de detectar pequenas deformações [66].
Kang, foi capaz de encontrar fatores de sensibilidade em seus experimentos de caracterização, utilizando GoP, ajustáveis de 15 a 50, sendo que, materiais como o Silício policristalino do tipo N apresenta fator de sensibilidade em torno de 65, porém, para sua utilização e preparo, são necessários técnicas de alto custo [69, 70].
Desta forma o método GoP apresenta-se promissor para a confecção de elementos sensores piezoresistivos, a base de grafite, sendo para tanto o método utilizado neste trabalho.
2.5. Encapsulamento de Sensores
Neste tópico são apresentados os elementos essenciais a compreensão e entendimento sobre o encapsulamento (packaging) de dispositivos eletrônicos.
2.5.1. Visão geral sobre encapsulamento para microeletrônica
O encapsulamento (ou packaging) consiste em processo de proteção do sensor, da ação de fatores ambientais, tais como temperatura, umidade, pressão atmosférica, corrosão, descargas elétricas, campos magnéticos, entre outros. Milhões de dólares têm sido investidos no desenvolvimento de tecnologias de packaging (encapsulamento) em sensores semicondutores do tipo MEMS, o que influenciou não apenas nos resultados apresentados pelos sensores após encapsulamento, mas também na confiabilidade e no custo que este acaba
tendo. Com base em [60], todos os requisitos para a adoção de packaging em sensores podem ser resumidos em três palavras: desempenho, confiabilidade e custo.
O uso de packaging pode ser resumido através da participação de várias áreas do
conhecimento, e a hábil aplicação destas áreas do conhecimento fornece soluções bem sucedidas para os fatores que possam interferir no funcionamento do sensor, sendo que a evolução no uso de packaging é uma resposta a necessidade de otimizar o custo, desempenho e a confiabilidade dos sensores, nas mais diversas ênfases e prioridades de aplicação.
Tabela 1: Influências das áreas do conhecimento no encapsulamento.
Área do conhecimento Influência exercida
Física Aplicada Análises de Tensões
Engenharia Cerâmica Processos e Materiais Cerâmicos Engenharia Química Sistemas de Processos Químicos Química Processo de encapsulamento Engenharia Elétrica Projetos Elétricos
Engenharia Industrial Análise de Custo e Produção Engenharia Mecânica Ferramentas de Projetos Mecânicos
Engenharia Metalúrgica Processo de metalização, solda, brasagem e Conexões Física Características Térmicas, Elétricas e Mecânicas
Química de Polímeros Processos de Polímeros e Materiais Plásticos Engenharia Térmica Transferência de Calor
Fonte: [11].
O estudo sobre encapsulamento em sensores microeletrônicos torna-se necessário, pois, as regras para o packaging transcendem os princípios utilizados pela indústria em circuito integrados (IC) [60].
O encapsulamento evolui conforme a hierarquia das estruturas de interligações físicas, que são delimitadas de acordo com níveis específicos. Embora existam efetivamente 4 níveis de hierarquia, o nível 5 se expande para sistemas formados por diversos circuitos unidos, como por exemplo, os computadores [29]. Os níveis de hierarquia são mostrados na Figura 30.
Figura 30: Hierarquia de encapsulamento de IC.
Fonte: [81].
Cada nível de encapsulamento deverá executar uma determinada função específica, o primeiro nível de packaging deverá fornecer uma conexão elétrica para a transferência das informações entre os sinais do chip semicondutor e o mundo externo. No segundo nível, o encapsulamento deve apoiar mecanicamente o pequeno chip, frágil, para posterior processamento, manipulação e desempenho. Em terceiro lugar, ele deve proteger o chip sensível das variáveis atmosféricas, tais como umidade, poeira, gases, os quais possam influenciar negativamente o seu desempenho. Em quarto lugar, o chip converte a maior parte da energia elétrica que consume em calor, sendo que, o encapsulamento deve dissipar o calor, a fim de evitar a degradação no desempenho e a concomitante redução na vida útil operacional [24].
Dentro do cumprimento destas funções o encapsulamento impõem restrições sobre o
chip, uma vez que, ele normalmente degrada o desempenho elétrico do dispositivo, aumenta
substancialmente o tamanho, formato e peso efetivo do chip, dificulta testes, e apresenta problemas de fiabilidade. O packaging também amplia os custos, muitas vezes, sendo mais oneroso do que o próprio valor do chip.
Logo deve haver um complexo equilíbrio entre o fornecimento das funções desejadas e a redução dos constrangimentos associados ao packaging, tudo a um preço aceitável [29].
2.5.2. Packaging MEMS vs Packaging IC
O processo de encapsulamento de sensores do tipo MEMS é divergente as técnicas utilizadas no encapsulamento de IC. Diferentemente do encapsulamento da matriz de IC, o
packaging de MEMS precisa interagir com o ambiente para a detecção dos dados, oriundos de
acionamento de interligações [26]. O encapsulamento de MEMS é uma aplicação específica, onde o packaging permita a ligação entre a interface física do dispositivo MEMS ao meio ambiente. Este tipo de packaging, compatível as interações com ambientes agressivos, pode criar diferentes desafios para o encapsulamento de MEMS.
A Tabela 2 apresenta um comparativo entre packaging de MEMS e packaging de IC, com referência a alguns processos [26].
Tabela 2: Comparativo entre processos utilizados em MEMS e IC.
Fonte: [11].
O packaging de um MEMS é consideravelmente complexo, uma que o encapsulamento deve simultaneamente proteger da ação de fatores indesejáveis, e propiciar a medida de parâmetros físicos e/ou químicos desejados, pelo micro sensor [47]. Pode-se evidenciar a diferença entre packaging de micro sensores e de circuitos integrados através da Figura 31 e Figura 32.
Nº Processo IC packaging MEMS packaging
1 Nivelamento 2 Corte em cubos 3 Micro Solda 4 Solda de fios 5 Pré-moldagem 6 Pós-moldagem 7 Hermético 8 Ligação de Wafer 9 Testes 10 Fricção Estática 11 Fiabildade 12 Padronização 13 Custos
Figura 31: Funcionalidade de um packaging em IC.
Fonte: Próprio autor.
Figura 32: Funcionalidade de um packaging em MEMS.
Fonte: Próprio autor.
O objetivo do encapsulamento de IC é fornecer um suporte físico e uma interface elétrica para o chip e isolar fisicamente dos efeitos adversos do ambiente, já dispositivos
MEMS são intimamente interligado com ambiente e são menos de natureza genérica,
consequentemente, packaging de MEMS devem permitir as mais diversas interações, conforme a necessidade do dispositivo, o que não ocorre com encapsulamento de IC [3].
Destacam-se mais algumas características que diferenciam o encapsulamento de IC e de dispositivos MEMS, tais como:
- dispositivos MEMS não obedecem às leis de escala, como fazem os IC;
- MEMS constituem uma ampla gama de variedade de dispositivos, tais como, sensores e atuadores, do tipo acústico, químico, magnético, ótico, piezoelétrico, piezoresistivo, termoelétrico, fotoelétrico, entre outros;
- a funcionalidade do encapsulamento de um MEMS é inerente ao tipo de dispositivo, a finalidade por ele almejada. Os encapsulamentos de IC devem cada vez mais acomodar
maior densidade de carga elétrica, onde, parâmetros ambientais como pressão, umidade entre outros, são considerados indesejáveis, e tratados como ruídos a serem isolados pelo encapsulamento.
2.5.3. Requisitos e funções de packaging em dispostivos MEMS
Os requisitos para packaging de dispositivos MEMS são diferentes da indústria de IC e extrapolam os ideais de packaging para IC. Todos os dispositivos MEMS são capazes de mover-se (deformar-se, alongar-se, cisalhar-se, etc), mas o modo e o propósito de determinar o movimento são requisitos na escolha de encapsulamentos. A lista abaixo indica alguns dos modos básicos de movimento [20]:
1) deformação: nenhuma peça movente que toque, pode ser considerado para ser apenas dobradura ou torção;
2) peças móveis, mas sem fricção;
3) as peças móveis com a fricção, nenhum impacto; 4) movimento com impacto;
5) peças móveis com a fricção e impacto.
O encapsulamento serve para integrar todos os componentes necessários para um sistema de aplicação, de forma que, minimize o custo, tamanho, massa e complexidade [43].
O packaging fornece a interface entre os componentes e o sistema global. Na base das várias funções de um encapsulamento de dispositivo MEMS podemos elencar algumas atribuições como [19]:
1) Suporte mecânico: devido à presença de peças móveis a natureza do dispositivo
MEMS é mecânico. Portanto, há necessidade de apoiar e proteger o dispositivo do choque
térmico e mecânico, vibração, etc. O stress mecânico suportado depende do resultado final de uma aplicação específica. Em relação a isto, é necessário considerar que o coeficiente de expansão térmica do encapsulamento, deve ser igual ou ligeiramente maior que o coeficiente de expansão térmica do silicone (que reveste o encapsulamento) para confiabilidade, pois o choque térmico ou ciclagem térmica pode fazer surgir rachaduras e delaminações, se os materiais são incomparáveis;
2) Proteção do meio ambiente: dispositivos MEMS são usados para medir algo em um ambiente circundante intermediário. Daí a hermeticidade pode não se aplicar para todos os dispositivos MEMS. Estes dispositivos podem ser apenas encapsulados ou alojados para evitar danos. Muitos elementos no ambiente podem causar corrosão ou danos físicos às linhas de
