5.º Ano Fichas de Trabalho Santillana

(1)

Fichas de trabalho

PARTE 2

UNIDADE 1

• Ficha de trabalho 1 Adição e subtração de números racionais 188 • Ficha de trabalho 2 Divisão inteira 189 • Ficha de trabalho 3 Divisão exata 190 • Ficha de trabalho 4 Múltiplos e divisores 191 • Ficha de trabalho 5 Critérios de divisibilidade 192 • Ficha de trabalho 6 Máximo divisor comum 193 • Ficha de trabalho 7 Mínimo múltiplo comum 194 • Ficha de trabalho 8 Resolução de problemas 195 • Ficha de trabalho 9 Resolução de problemas 196 UNIDADE 2

• Ficha de trabalho 10 Amplitude de um ângulo 198 • Ficha de trabalho 11 Retas, semirretas e segmentos de retas 200 • Ficha de trabalho 12 Sistema sexagesimal 201 • Ficha de trabalho 13 Relações entre ângulos 203 • Ficha de trabalho 14 Relações entre ângulos 205 • Ficha de trabalho 15 Ângulos internos e ângulos externos de um triângulo 207 • Ficha de trabalho 16 Construção e classificação de triângulos 209 • Ficha de trabalho 17 Paralelogramos 211 • Ficha de trabalho 18 Construção de paralelogramos 212 • Ficha de trabalho 19 Problemas geométricos 213 UNIDADE 3

• Ficha de trabalho 20 Representação de frações 216 • Ficha de trabalho 21 Numerais mistos 218 • Ficha de trabalho 22 Frações equivalentes e simplificação de frações 219 • Ficha de trabalho 23 Comparação de frações 220 • Ficha de trabalho 24 Adição e subtração de frações e de numerais

mistos 222

UNIDADE 4

• Ficha de trabalho 25 Referenciais cartesianos 224 • Ficha de trabalho 26 Tabelas de frequências 225 • Ficha de trabalho 27 Gráficos de barras 226 • Ficha de trabalho 28 Gráficos de linhas 227 • Ficha de trabalho 29 Média aritmética 229 • Ficha de trabalho 30 Percentagens 230 UNIDADE 5

• Ficha de trabalho 31 Produto de frações 232 • Ficha de trabalho 32 Divisão de frações 233 • Ficha de trabalho 33 Propriedades da adição e da multiplicação

de números racionais 234

• Ficha de trabalho 34 Expressões algébricas 236 UNIDADE 6

• Ficha de trabalho 35 Altura do triângulo e do paralelogramo 238 • Ficha de trabalho 36 Área do retângulo e do paralelogramo 239 • Ficha de trabalho 37 Área do triângulo 240 • Ficha de trabalho 38 Área de figuras compostas 241 • Ficha de trabalho 39 Problemas com áreas e perímetros 242

Soluções das fichas de trabalho 244

187

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188 Fichas de trabalho A LG O RI TM O • M a te m á tic a • 5. o a n o • M a te ri a l f ot o co p iá ve l • © Sa nt ill a n a

PARTE 2

1

Calcula.

3

Calcula. a) 7 - 4 + 9 = d) (132 + 35) - 98 = b) 5 + (4 - 1) = e) 101 - (78 + 12) = c) (28 - 15) - 4 = f) 427 - 106 + 45 =

4

Calcula os produtos seguintes.

2

Completa as diferenças seguintes.

FICHA DE TRABALHO 1

Adição e subtração de números racionais

27 058 + 784 + 1251 3674 # 425 56 019 - 40 356 6902 # 368 - 5 8 0 9 0 4 3 2 a) - 3 1 9 4 6 0 8 2 4 3 b) - 3 6 3 7 1 4 8 2 c) - 3 7 5 8 0 4 d) a) b)

NOME: N.o_: _TURMA: _DATA:

(3)

189 Fichas de trabalho A LG O RI TM O • M a te m á tic a • 5. o a n o • M a te ri a l f ot o co p iá ve l • © S a nt ill a n a

PARTE 2

1

Efetua as divisões inteiras e responde às questões seguintes.

4

Determina o valor de cada uma das letras nas divisões inteiras seguintes. Cada letra representa um algarismo diferente.

1.1 Das divisões que efetuaste, quantas são exatas?

1.2 Para cada divisão não exata, quanto deves adicionar ao dividendo para que a divisão passe a ser exata?

2

Relaciona cada divisão com os respetivos quociente (q) e resto (r).

FICHA DE TRABALHO 2

Divisão inteira

625 ÷ 25 525 ÷ 15 2560 ÷ 18 8924 ÷ 24

Dividendo Divisor Quociente Resto

438 12 15 24 10 124 64 0 9742 103 P 3 R 4 2 0 8 4 1 P 2 1 4 23 233T 0 R R 5 0 A 8 3 1 5 8 3 5 3 C 5 B1 1C38 0 9 6

3

Completa a tabela. q = 239, r = 165 • q = 109, r = 217 • q = 2542, r = 39 • q = 547, r = 8 • 12 589 ÷ 23 • 29 756 ÷ 271 • 134 765 ÷ 53 • 75 450 ÷ 315 • 000670 187-266 P2.indd 189 28/03/16 19:36

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PARTE 2

1

Efetua as divisões inteiras seguintes.

2

A Maria deseja distribuir a água de um garrafão de 12 litros por várias garrafas com o mesmo número natural de litros. 2.1 Que capacidade poderão ter as garrafas?

2.2 De quantas garrafas precisará em cada caso?

3

Completa o algarismo em falta em cada um dos números da tabela abaixo tendo em atenção o critério de divisibilidade que se indica (podem existir varias soluções).

FICHA DE TRABALHO 3

Divisão exata

7546 72 19 826 46 68 349 38 Divisível por 2 Divisível por 3 Divisível por 4 Divisível por 5 Divisível por 9 Divisível por 10 36 364 369 363 365 369 360 35 02 9 6 _consegue.Não se 88 5 14 0 43 79 Não se consegue. 000670 187-266 P2.indd 190 28/03/16 19:36

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PARTE 2

1

Escreve, no espaço em branco, três múltiplos de cada um dos números, conforme o exemplo.

2

Considera os números naturais seguintes.

12 4 28 34 25 45 24 16 9 18 30 27 35 14 10 8 5 15 36 3 75 60 40 49 Indica, de entre os números acima, os que são:

a) múltiplos de 2; b) múltiplos de 5; c) múltiplos de 7; d) múltiplos de 10; e) múltiplos de 15; f) múltiplos de 20.

3

Pinta os quadrados que têm os números divisores do número indicado.

4

Descobre os números naturais em que se verificam cada uma das condições seguintes. a) Múltiplos de 8 menores do que 80.

b) Divisores de 45 menores do que 20.

c) Múltiplos de 9 maiores do que 17 e menores do que 52. d) Divisores de 60 maiores do que 14 e menores do que 44.

5

Lê os diálogos e responde às questões.

FICHA DE TRABALHO 4

Múltiplos e divisores

u1p4h1

2 6 7 4 10 8 4 5 3 9 13 8 11 12 10 20 6070 40 50 30 36 1624 58 63 42

u1p4h2

12 14 18 28 1 2 3 4 5 7 28 12 10 14 16 24 1 2 3 5 6 48 Quantos divisores de 120 são maiores do que 28?

Qual é o único múltiplo comum a 4 e a 9, maior do que 50 e menor

do que 90? Qual é o menor

múltiplo de 3 com 4 algarismos?

(6)

PARTE 2

1

Rodeia os números que são divisíveis pelo número indicado.

4

Com os algarismos das etiquetas da figura, forma números de três algarismos que sejam: a) divisíveis por 2: b) divisíveis por 4: c) divisíveis por 5: d) múltiplos de 9: e) múltiplos de 10:

2

Completa os espaços em branco com o menor algarismo possível de modo que o número indicado seja divisível pelo número em referência.

• Por 4 583 47 0 • Por 9 43 2 253 • Por 6 58 2 347 • Por 5 84 5 628 • Por 3 6 53 892 • Por 10 476 978

3

Utiliza os critérios de divisibilidade para escreveres uma cruz (X) nos números que são divisíveis pelos valores indicados na primeira linha da tabela.

FICHA DE TRABALHO 5

Critérios de divisibilidade

2 4 3 6 5 9 114 120 100 206 135 216 340 1403 256 342 243 138 168 271 501 1782 235 108 153 300 372 891 1458 9198 Divisível por 2 3 4 5 9 1272 3200 45 348 98 100 234 544 645 372

6

8

0

4

000670 187-266 P2.indd 192 28/03/16 19:37

(7)

PARTE 2

1

Completa os espaços e determina o máximo divisor comum entre os números indicados. a) Divisores de 15: Divisores de 45: Divisores comuns a 15 e a 45: m.d.c. (15, 45) = b) Divisores de 18: Divisores de 48: Divisores comuns a 18 e a 48: m.d.c. (18, 48) =

2

Determina: a) m.d.c. (18, 42) b) m.d.c. (12, 24) c) m.d.c. (14, 22) d) m.d.c. (12, 26) e) m.d.c. (76, 44) f) m.d.c. (27, 81)

3

Utilizando o algoritmo de Euclides, determina o máximo divisor comum entre os seguintes pares de números:

a) 348 e 156; b) 96 e 36;

c) 80 e 45; d) 156 e 588.

4

A Ofélia tem 18 flores amarelas e 12 flores vermelhas, com as quais pretende fazer ramos com igual número de flores de cada cor. Qual é o maior número de ramos que a Ofélia conseguirá fazer?

5

A Laura tem três cordas com diferentes comprimentos — 15 m, 18 m e 12 m, — que decidiu cortar em pedaços do mesmo tamanho. Determina o comprimento máximo de cada pedaço de corda.

6

O Luís tem 24 chocolates e 32 caramelos com os quais deseja formar pacotes para vender no Dia dos Namorados, de modo que todos os pacotes tenham o mesmo número de doces de cada tipo. Determina o número máximo de pacotes que o Luís pode vender.

7

O Manuel tem 132 maçãs e 72 peras, que pretende colocar em caixas. As caixas deverão ter o mesmo número de fruta de cada qualidade. Determina o número máximo de caixas que o Manuel poderá vender.

FICHA DE TRABALHO 6

Máximo divisor comum

(8)

PARTE 2

FICHA DE TRABALHO 7

Mínimo múltiplo comum

1

Completa os espaços e determina o múltiplo comum entre os números indicados. a) Múltiplos de 6: Múltiplos de 10: Múltiplos comuns a 6 e a 10: m.m.c. (6, 10) = b) Múltiplos de 12: Múltiplos de 18: Múltiplos comuns a 12 e a 18: m.m.c. (12, 18) =

2

Determina: a) m.m.c. (15, 45) b) m.m.c. (12, 30) c) m.m.c. (18, 24) d) m.m.c. (10, 50) e) m.m.c. (25, 30) f) m.m.c. (42, 126)

3

A empresa Luxmat tem duas campainhas que tocam em simultâneo às 7 horas da manhã de um determinado dia. Uma das campainhas toca a cada 3 horas e a outra a cada 4 horas. A que horas voltarão a tocar em simultâneo?

4

A Rita reúne-se com a Joana de 6 em 6 dias e com a Sara a cada 9 dias. Se hoje a Rita se reunir com as duas amigas, dentro de quantos dias se voltará a reunir com ambas?

5

O Xavier pratica ténis de 12 em 12 dias e a Manuela a cada 8 dias. O Xavier e a Manuela treinaram juntos no dia de hoje. Daqui a quantos dias voltarão a coincidir os seus treinos?

6

Qual dos seguintes pares de números são primos entre si? (A) 6 e 12.

(B) 18 e 24.

(C) 27 e 24. (D) 15 e 32.

7

O produto de dois números é igual a 360. Sabendo que o máximo divisor comum entre os dois números é igual a 3, determina o mínimo múltiplo comum entre esses dois números.

(9)

PARTE 2

1

O Manuel tinha 52 berlindes. Na escola, ofereceram-lhe 8 berlindes, mas, quando chegou a casa, o Manuel deu metade dos berlindes que lhe ofereceram ao seu irmão. Com quantos berlindes ficou o Manuel?

2

Os alunos de uma escola resolveram plantar 380 arbustos para comemorar o Dia Mundial da Árvore. No primeiro dia, plantaram 142, no segundo, plantaram menos 7 do que no dia anterior. No início do terceiro dia, quantos arbustos tinham ainda por plantar?

3

Numa exploração agrícola, existem 326 galinhas, 241 vacas e 19 cavalos. Outra exploração tem o mesmo número total de animais, mas 417 são galinhas, 121 são vacas e os restantes são cavalos. Quantos cavalos tem a segunda exploração?

4

Um restaurante tem 38 mesas. As mesas têm lugar para 4 ou 6 pessoas. Se os lugares estão todos ocupados e nas mesas de 4 lugares estão sentadas 80 pessoas, quantas pessoas se podem sentar, ao todo, nas mesas de 6 lugares?

5

No pátio de uma escola, os alunos formaram 22 colunas com 33 alunos em cada coluna. Sabendo que estão no pátio mais 10 raparigas do que rapazes, determina o número de raparigas que estão no pátio da escola.

6

O Pedro comprou 12 pacotes de atum a 2 € cada um e 5 caixas de gelado a 3 € cada uma. Quanto gastou o Pedro nestas compras?

7

A uma estação de comboio chegaram 340 passageiros na primeira hora do dia, 480 na segunda hora, 460 na terceira hora e 520 na quarta hora. Determina o número de passageiros que chegaram à estação durante todo o dia, sabendo que de quatro em quatro horas chegou o mesmo número de passageiros.

8

O Rodrigo comprou uma mochila por 39 €, umas calças por 45 € e um par de sapatilhas por 52 €. Sabendo que o Rodrigo tinha 245 €, com quanto dinheiro ficou?

9

Numa competição do Desporto Escolar, participaram entre 100 e 119 alunos. A terça parte dos participantes era do 5.º ano, a quinta parte do 6.º ano

e os restantes do 7.º ano. Quantos alunos do 6.º ano participaram na competição?

FICHA DE TRABALHO 8

Resolução de problemas

(10)

PARTE 2

FICHA DE TRABALHO 9

Resolução de problemas

1

Na minha turma, somos 26 alunos. Para celebrar o aniversário do João, na sexta-feira levámos para a aula 468 amoras negras e 130 amoras vermelhas. Sabendo que todos levámos o mesmo número de amoras, quantas amoras levou cada um?

2

Os organizadores de uma maratona levaram para o percurso 576 garrafas de água.

As garrafas que sobraram foram empacotadas em caixas com seis garrafas cada uma. Quantas caixas foram necessárias?

3

O Alberto tem no seu mealheiro 266 € em moedas. Quer trocá-las por 13 notas de 5 €, pelo maior número possível de notas de 20 € e, o restante, por moedas de 1 euro. Com quantas notas de 20 € e moedas de 1 € irá ficar o Alberto?

4

Em cada ramo de noiva, a Carmo coloca 14 margaridas. Hoje recebeu 12 caixas com 59 margaridas cada uma. Quantos ramos com o mesmo número de margaridas pode a Carmo preparar? Quantas margaridas lhe sobram?

5

O Luís tem 2815 fotografias no seu arquivo. Guardou 965 em caixas e as restantes dividiu por pastas que tinha vazias. Quantas fotografias colocou em cada pasta?

Hoje distribuímos 312 garrafas.

Tenho 5 pastas como esta.

(11)

PARTE 2

6

Quatro amigas vão arrendar um apartamento, no Algarve, para gozarem duas semanas de férias. O valor do

arrendamento será dividido igualmente pelas raparigas. Cada uma delas pagará 400 euros. Quanto pagará cada uma das amigas se,

ao grupo, se juntar mais uma rapariga?

Adaptado do Teste Intermédio de Matemática do 8.º ano, 2009

7

Algumas pessoas da classe de dança da Maria combinaram oferecer-lhe, em conjunto, uma prenda, dividindo igualmente o seu preço por todos.

Inicialmente, apenas 3 pessoas quiseram participar nesta iniciativa. Cada uma delas contribuía com 20 euros. No final desta iniciativa, cada um dos participantes

contribuiu com 3 euros. Quantas pessoas participaram na compra da prenda?

8

Na última aula do terceiro período, a turma da Margarida ofereceu à professora de Matemática um ramo constituído por túlipas vermelhas e túlipas brancas.

O ramo, formado por 18 túlipas, tinha mais 4 túlipas vermelhas do que brancas. Quantas túlipas brancas tinha o ramo que a turma da Margarida ofereceu à professora?

9

O Pedro e a Rita têm, no total, 538 cromos. A Rita tem mais 54 cromos do que o Pedro. Quantos cromos tem o Pedro?

10

O Rui e a Sara fizeram um estudo sobre a quantidade de árvores plantadas num parque natural durante um ano: • 21 820 castanheiros

• 4850 cedros • 2315 abetos

10.1 Determina o número total de árvores plantadas durante esse ano.

10.2 No final da plantação anual ficaram no parque 210 000 árvores, metade das quais são castanheiros. Determina o número de castanheiros existentes no parque antes da plantação.

(12)

PARTE 2

FICHA DE TRABALHO 10

Amplitude de um ângulo

1

Observa os ângulos e completa a tabela.

2

Utiliza o compasso para averiguares se os ângulos da figura seguinte são iguais.

4

Assinala cada ângulo com a letra A, R ou O, conforme seja agudo, reto ou obtuso, respetivamente.

3

Utilizando régua e compasso, constrói a soma de cada par de ângulos abaixo.

a) c)

b) d)

Ângulo AOB PNM HIJ RST TSU

Vértice Lados

u2p14h2a

A

u2p14h7

u2p14h3

P Q

u2p14h5

T U

u2p14h1a

O _A B

u2p14h1b

M N P

u2p14h1c

J H I

u2p14h1d

U S R T

u2p14h2b

E

u2p14h4

S R

u2p14h6

V X A B C D E F G 000670 187-266 P2.indd 198 28/03/16 19:37

(13)

PARTE 2

6

Utiliza um transferidor para medires a amplitude de cada um dos ângulos da figura e escreve, no retângulo correspondente, a letra do seu vértice. Descobrirás o nome de um famoso matemático da Antiguidade.

7

Associa a medida da amplitude (em graus) do ângulo formado pelos ponteiros de cada um dos relógios à respetiva imagem.

8

Traça os ângulos cuja medida da amplitude se indica abaixo.

u2p15h1a

0º 180 0 0180 170 10 10 170 160 20 20₁₆₀ 150 30 30 150 140 40 40 140 130 50 50 130 120 60 60 120 110 70 70 110 100 80 80 100 90 90

u2p15h1b

0º 180 0 0180 170 10 10 170 160 20 20₁₆₀ 150 30 30 150 140 40 40 140 130 50 50 130 120 60 60 120 110 70 70 110 100 80 80 100 90 90

u2p15h1c

0º 180 0 0180 170 10 10 170 160 20 20₁₆₀ 150 30 30 150 140 40 40 140 130 50 50 130 120 60 60 120 110 70 70 110 100 80 80 100 90 90 37° 55° 20° 60° 140° 50° 90° 60° 120° AOBW =125c CODW =80c E FOW =35c

5

Indica, em graus, a amplitude de cada ângulo.

a) b) c)

u2p15h2

S O P T R A I G 000670 187-266 P2.indd 199 28/03/16 19:37

(14)

PARTE 2

1

Considera o mapa de uma aldeia.

Classifica como verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações seguintes. a) A Rua das Andorinhas é paralela à Rua das Araras.

b) A Rua das Gaivotas é paralela à Rua dos Canários. c) A Rua das Araras não é paralela à Rua das Gaivotas.

2

Traça, com uma régua, a figura em cada caso e escreve se se trata de um segmento de reta, uma semirreta ou uma reta.

a) FG b) [LM] c) PQo

3

Completa cada frase com as palavras «paralelas» ou «concorrentes». a) As retas AB e CD são .

b) As retas AB e AC são . c) As retas AC e BD são . d) As retas CD e BD são .

4

Escolhe a opção correta. A Rua dos Pregos é paralela à: (A) Rua dos Alicates.

(B) Rua das Serras. (C) Rua do Parafuso. (D) Rua do Grifo.

u2p16h2

F G L M P Q

u2p16h2

F G L M P Q

u2p16h2

F G L M P Q

u2p16h3

A C D B

FICHA DE TRABALHO 11

Retas, semirretas e segmentos de reta

(15)

PARTE 2

1

Determina o valor de cada uma das somas ou diferenças, preenche a tabela com a letra correspondente e descobre o nome do famoso matemático que o enigma esconde.

2

Expressa, em segundos, as medidas das amplitudes dos ângulos seguintes. a) 15° b) 2° 25’ c) 10° 5’ 12’’ d) 7° 3’ 11’’

3

Expressa, em graus, minutos e segundos, as medidas das amplitudes dos ângulos indicados.

a) 20 200’’ b) 18 000’’ c) 900’’ d) 2400’’

4

Utiliza o transferidor para medir a amplitude de cada ângulo da figura abaixo e expressa essa medida em minutos.

5

Expressa nas unidades indicadas.

34° 18’ 25’’ + 19° 26’ 9’’ L 51° 27’ 54’’ + 28° 43’ 17’’ R 87° 38’ 15’’ - 17° 32’ 8’’ E 95° 12’ 41’’ - 87° 28’ 50’’ _E 64° 9’ 14’’ - 51° 18’ 45’’ + 13° 21’ U 70° 6’ 7’’ 26° 11’ 29’’ 53° 44’ 34’’ 7° 43’ 51’’ 80° 11’ 11’’

u2p17h2a

u2p17h2b

u2p17h2c

AW = BW = CW = • 123° • 150° • 3° 14’ • 5° • 15’ • 7° 12’ Em minutos Em segundos A B C

FICHA DE TRABALHO 12

Sistema sexagesimal

000670 187-266 P2.indd 201 28/03/16 19:37

(16)

PARTE 2

6

Expressa a medida da amplitude do ângulo a em graus, minutos e segundos.

7

Calcula a amplitude do ângulo soma em cada um dos casos abaixo indicados.

aU = 24 329’’ aU = ° ’ ’’ 42° 28’ 54’’ + 35° 17’ 9’’ 123° 51’ 8’’ - 34° 50’ 45’’ 65° 19’ 56’’ + 32° 45’ 54’’ 38° 41’ 28’’ - 19° 50’ 32’’ 38° 47’ 55’’ + 37° 38’ 16’’ 123° 49’ 28’’ - 34° 50’ 45’’ 115° 39’ 56’’ + 32° 45’ 54’’ 87° 26’ 56’’ - 45° 43’ 29’’ a) a) b) b) c) c) d) d)

8

Calcula a amplitude do ângulo diferença em cada um dos casos abaixo indicados.

(17)

PARTE 2

1

Considera os ângulos da figura seguinte.

1.1 Classifica cada um dos ângulos da figura.

1.2 Utiliza o material de desenho adequado para construíres a bissetriz de cada um dos ângulos da figura.

1.3 Indica a amplitude de cada ângulo.

2

Na figura, está representado o ângulo QPX. A semirreta PXo é a bissetriz do ângulo

QPT. Constrói, com recurso a régua e compasso, o ângulo QPT.

3

A figura seguinte mostra retas (r, s e t), que determinam oito ângulos (a, b, c, d, e, f,

g e h).

u2p19h1

A B C D _E

u2p19h2

P X Q u2p19h3 r a b d c e f h g t s

3.1 Indica dois pares de ângulos correspondentes.

3.2 Os ângulos a e e são iguais. O que podes concluir sobre a posição relativa das retas r e s?

3.3 Indica um par de ângulos suplementares.

3.4 Determina a amplitude do ângulo g sabendo que o ângulo a tem 140º de amplitude.

FICHA DE TRABALHO 13

Relações entre ângulos

(18)

PARTE 2

4

Considera a figura seguinte.

6

Considera a figura, em que as retas t e u são paralelas. Completa os espaços seguintes:

a) bV=cU, porque .

b) bV = 110°, porque .

c) aU = ° , porque .

5

Determina a amplitude do ângulo x em cada uma das figuras seguintes.

a) b)

6.1 Completa:

a) e são ângulos alternos externos. b) e são ângulos alternos internos. c) e são ângulos correspondentes iguais. d) e são ângulos suplementares.

e) e são ângulos verticalmente opostos.

6.2 Sabendo que gW = 124º, indica a amplitude dos restantes ângulos.

u2p20h1

a b c r r ⁄⁄ s s 110º

u2p20h4

t a b c d h g f e u r

u2p20h2

x 30º

u2p20h3

x 42º 000670 187-266.indd 204 29/03/16 16:50

(19)

PARTE 2

1

Considera as figuras seguintes. Determina o valor de x em cada caso.

2

Para cada uma das figuras abaixo, determina a amplitude do ângulo a.

a) b) c)

u2p21h2a

a 62º 14' 45'' 25º 57' 36''

u2p21h2b

a 72º 53' 75'' 118º 25' 46''

u2p21h2c

a 32º 43' 56'' 94º 12' 34'' 81º 37'

3

As retas r e s da figura seguinte são paralelas. Determina a amplitude dos ângulos x e y.

4

Considera a figura seguinte. Determina a amplitude dos ângulos x e y.

u2p21h3

75º 52º r x y s

u2p21h4

25º x y 111º

u2p21h1a

x 54º a)

u2p21h1b

x 40º b)

u2p21h1c

x 33º c)

u2p21h1d

x x + 20º d)

FICHA DE TRABALHO 14

Relações entre ângulos

(20)

PARTE 2

5

Na figura seguinte, o ponto P é o ponto de interseção das retas AD, CF e BE.

Determina a amplitude da soma dos ângulos APF e CPD.

6

Na figura seguinte estão representadas as retas AB e CD. Sabe-se que: • O ponto F é o ponto de interseção das referidas retas.

• O ângulo AFC tem 36º de amplitude e o ângulo EFD tem o dobro da amplitude do ângulo AFE.

Determina a amplitude do ângulo EFD.

u2p21h5

20º 30º A B C F E D P

7

Na figura ao lado, o ponto O pertence à reta AB e os ângulos

a e b têm a mesma amplitude.

Determina a amplitude do ângulo a.

8

Na figura seguinte, a semirreta _OBo é a bissetriz do ângulo AOC e a semirreta OCo é a bissetriz do ângulo BOD. O ângulo AOB tem 50º de amplitude.

Determina a amplitude do ângulo AOD.

u2p22h1

36º C F A E D B

u2p22h2

26º A O B a b c

u2p22h3

O A B C D 50º 000670 187-266.indd 206 29/03/16 16:51

(21)

PARTE 2

1

Determina a amplitude do ângulo interno em falta em cada um dos triângulos seguintes.

a) c)

2

Observa os triângulos seguintes e identifica os erros.

a) b)

3

Determina a amplitude do ângulo RTU.

b)

_u2p23h1a

d) 78º 70º

u2p23h2a

67º 90º 35º

u2p23h1c

65º 65º

u2p23h1b

27º 130º

u2p23h2b

110º 34º 35º

u2p23h1d

90º 53º

u2p23h3

55º S T U R

FICHA DE TRABALHO 15

Ângulos internos e ângulos externos de um triângulo

(22)

PARTE 2

b) d)

u2p24h3

48º x

u2p24h5

50º x

u2p24h4

39º x 65º 50º

u2p24h6

x

4

Considera o triângulo da figura.

Determina a amplitude dos ângulos x e y.

5

Na figura, está representado o triângulo retângulo [ABC].

u2p24h1

100º y x 120º

u2p24h2

134º C B A x

5.1 Indica, utilizando as letras da figura, a hipotenusa e os catetos do triângulo [ABC]. 5.2 Determina o valor de x.

5.3 Indica a amplitude dos três ângulos externos do triângulo [ABC].

6

Determina, em cada caso, o valor de x.

a) c)

(23)

PARTE 2

1 u2p25h1

1

Mede os lados e os ângulos de cada triângulo. Assinala com uma cruz (X) na tabela, a classificação correspondente.

2

Assinala, de entre as alternativas seguintes, as medidas que podem corresponder aos comprimentos dos lados de um triângulo.

(A) a = 8 cm; b = 7 cm; c = 1 cm. (B) a = 6 cm; b = 6 cm; c = 13 cm.

(C) a = 12 cm; b = 14 cm; c = 6 cm. (D) a = 2 cm; b = 5 cm; c = 6 cm.

3

Constrói, com recurso aos instrumentos de medição e desenho, os triângulos cujas medidas estão indicadas, em centímetros, abaixo e completa a tabela.

A

u2p25h1

C

u2p25h1

E

u2p25h1

B

u2p25h1

D

u2p25h1

F Triângulo A B C D E F Equilátero Isósceles X Escaleno Retângulo Acutângulo X Obtusângulo Lados Ângulos

AB BC AC ABCV BACV ACBV

A 7 cm 5 cm 30º B 6 cm 50º 70º C 10 cm 8 cm 6 cm D 6 cm 5 cm 90º E 7 cm 35º 45º F 3,5 cm 5 cm 4,5 cm

FICHA DE TRABALHO 16

Construção e classificação de triângulos

(24)

PARTE 2

u2p26h2b

2,5 cm 100º 30º B

u2p26h2C

3 cm 5 cm 50º C

6

Considera os triângulos da figura seguinte.

Indica os pares de triângulos iguais. Justifica a tua resposta tendo por base os critérios de igualdade de triângulos que estudaste.

u2p26h2a

5 cm 3 cm 50 º A

u2p26h2d

6 cm 4,5 cm 4,7 cm D

u2p26h2e

2,5 cm 100º 30º E

u2p26h2f

6 cm 4,7 cm 4,5 cm F

4

Na figura, estão representados os triângulos [AEF] e [ABC]. As retas EF e BC são paralelas.

4.1 Justifica que AFEW =ACBW .

4.2 Determina a amplitude dos ângulos CBE e FEA.

4.3 Escreve os lados do triângulo [ABC] por ordem crescente do seu comprimento. 4.4 Determina a amplitude do ângulo BEF.

5

Classifica cada uma das afirmações seguintes como verdadeira ou falsa. Coloca uma cruz (X) na coluna correspondente.

u2p26h1

E F B C A 54º 48º Verdadeira Falsa

É possível construir um triângulo retângulo isósceles. Um triângulo escaleno tem os três ângulos internos iguais. É possível construir um triângulo obtusângulo escaleno. Todo o triângulo equilátero é acutângulo.

Um triângulo obtusângulo pode ter um ângulo interno reto. É possível construir um triângulo obtusângulo equilátero.

(25)

PARTE 2

1

De entre os quadriláteros da figura seguinte, indica os que são paralelogramos.

u2p27h6d

58º 125º D

u2p27h6b

8 cm 8 cm 5,3 cm 5,2 cm B

3

De entre os seguintes quadriláteros da figura, indica o(s) paralelogramo(s).

u2p27h6a

35º 145º 145º 35º A

u2p27h6c

130º 128º C b) d)

u2p27h3

123º 123º 57º

u2p27h5

58º 58º 122º A C E

u2p27h1

u2p27h2

57º 123º 57º

u2p27h4

115º 65º

2

Determina a amplitude dos ângulos internos em falta em cada um dos paralelogramos seguintes.

a) c)

B D F

u2p27h1

FICHA DE TRABALHO 17

Paralelogramos

(26)

PARTE 2

1

Na figura seguinte, [AB] e [BC] são dois lados consecutivos do paralelogramo [ABCD].

1.1 Utiliza os instrumentos de medição para determinares a amplitude do ângulo ABC.

1.2 Completa a construção do paralelogramo [ABCD].

2

Os segmentos de reta [PS] e [PQ] são dois lados do paralelogramo [PQRS]. Completa o paralelogramo desenhando os outros dois lados do paralelogramo no quadriculado da figura. Utiliza os instrumentos de medição e desenho apropriados.

3

Na figura, estão desenhados dois lados do paralelogramo, [RSTU].

Completa a sua construção.

u2p28h1

A B C

u2p28h2

P S Q

u2p28h3

P R T

FICHA DE TRABALHO 18

Construção de paralelogramos

000670 187-266 P2.indd 212 28/03/16 19:37

(27)

PARTE 2

1

Determina a amplitude o ângulo p.

3

Na figura seguinte, está representado o triângulo isósceles [PQR]. Sabe-se que o ponto R pertence à reta PS, PRQW = 70° e TRSW = 80°.

1

Na figura ao lado, está representado o paralelogramo [ABCD]. Sabe-se que:

• AFGW = 81° • BAGW = 22°

• ADCW = 123°

Determina a amplitude do ângulo ABG.

2

Na figura seguinte, está representado o paralelogramo [ABCD] e o triângulo isósceles [ABE].

u2p29h1

E F D C G B A 123º 22º 81º

u2p29h4

P Q R S T c b a 80º 70º

u2p29h2

A E D p C B 98º 46º

FICHA DE TRABALHO 19

Problemas geométricos

Determina a amplitude da soma dos ângulos a, b e c.

(28)

PARTE 2

u2p29h3

D A C E B 102º 102º 78º 19º 39º

5

Na figura seguinte, estão representados dois triângulos e três retângulos iguais. Determina o valor de x.

6

Na figura seguinte, estão representados o paralelogramo [ABCD] e o retângulo [CDEF]. Determina a amplitude do ângulo BCF.

7

Na figura ao lado, [PQST] é um paralelogramo e [PQR] é um triângulo isósceles. Sabe-se que

PR=QR, TPQW = 135° e SQRW = 18°. Determina a amplitude do ângulo PRQ.

u2p30h1

x

u2p30h2

70º A B D E F C

u2p30h3

136º 18º P T S R Q

4

Na figura ao lado, está representado o paralelogramo [ABCD]. Sabe-se que ABCW = 102° e CAEW = 19°. Determina a amplitude do ângulo EAB.

(29)

PARTE 2

8

Na figura, está representado o retângulo [ABCD]. O ângulo AFE tem 43° de amplitude. Determina a amplitude do ângulo FCD.

10

Na figura, estão representados dois triângulos iguais, [TSR] e [QSR]. Sabendo que QSTW = 148°, determina a amplitude do ângulo QSR.

11

Na figura seguinte, está representado o paralelogramo [ABCD]. Determina a amplitude do ângulo m.

9

Considera a figura seguinte. Determina a amplitude do ângulo a.

u2p31h1

43º A D E F B C

u2p31h3

148º T R Q S

u2p31h4

m A B D C 38º 70º

u2p31h2

29º a 000670 187-266.indd 215 29/03/16 16:51

(30)

PARTE 2

1

Escreve uma fração que represente a parte sombreada de cada figura ou conjunto de figuras.

2

Pinta com o lápis parte de cada uma das figuras de modo que a parte sombreada corresponda à fração assinalada.

4 5 3 7 5 8 2 3 9 10 5 12 7 9

u3p36h3

u3p36h1

u3p36h2

u3p36h4

30 32 19 12 36 24

u3p36h4

9 16 13 24 7 8 5 6 24 32

u3p36h3

17 12 8 5 17 6

FICHA DE TRABALHO 20

Representação de frações

000670 187-266 P2.indd 216 28/03/16 19:38

(31)

PARTE 2

3

Escreve uma fração que represente a parte sombreada de cada uma das figuras abaixo.

4

Na figura estão representados quatro jarros iguais com sumo de laranja.

4.1 Observa o nível de sumo dos quatro jarros e completa a tabela seguinte.

4.2 Cada jarro tem capacidade para 2 litros. Determina a quantidade de sumo que tem cada jarro.

Jarro A Jarro B Jarro C Jarro D

Fração que representa a parte do jarro com sumo

Fração que representa a parte do jarro sem sumo

Jarro A Jarro B Jarro C Jarro D

Quantidade de sumo

u3p37h1a

u3p37h1b

u3p37h1c

a) b) c)

u3p37h1d

u3p37h1e

u3p37h1f

u3p37h1g

f) g) e) d)

u3p37h2

A B C D

(32)

PARTE 2

1

Relaciona cada representação com o número misto que lhe corresponde.

2

Pinta cada figura de acordo com a fração indicada e expressa-a como um número misto.

a)

b)

c)

2

Completa os espaços em branco. a) 7 27 = 3 7 d) 5 7 8 = g) 8 79 = j) 3 3 2 = b) 4 6 1 = 25 e) 36₅ = h) 9 ₅3 = k) 2 ₅ = 12₅ c) 9 7 4 = f) 2 7 5 = i) 7 38 = l) 4 3 = 3 13 6 2 ₄1 2 ₁₂7 1 ₃2 1 ₆5

•

• u3p38h1a

u3p38h1b

u3p38h1c

u3p38h1d

u3p38h2c

4 15

u3p38h2b

5 13

u3p38h2d

8 17

FICHA DE TRABALHO 21

Numerais mistos

000670 187-266 P2.indd 218 28/03/16 19:38

(33)

PARTE 2

1 FICHA DE TRABALHO 22

Frações equivalentes e simplificação de frações

1

Completa os espaços com frações equivalentes às frações dadas, mas com denominador maior do que o denominador da fração dada.

a) 2 3 = = = d) 2 9 = = = b) 3 7 = = = e) 4 6 = = = c) ₅4 = = = f) 3₇ = = =

2

Completa os espaços com frações equivalentes às frações dadas, mas com denominador menor do que o denominador da fração dada.

a) 54 72₌ ₌ ₌ _d) 120 640 = = = b) 600 300 = = = e) 260 130 = = = c) 450 480 = = = f) 250 500 = = =

3

Em cada alínea, une cada fração à fração irredutível equivalente.

a) ₁₆12 • • ₁₂11 b) ₂₈₈36 • • ₇1 c) ₂₀₀50 • • ₃2

₆₀50 • • ₄3 ₁₀₅15 • • ₂₇28 125₂₀₀ • • ₈5

₆₀55 • • ₆5 ₂₇₀280 • • ₈1 ₃2₀₀00 • • ₄1

4

Escreve o número em falta para que cada par de frações represente o mesmo número racional. a) 8 18 = 9 c) 15 = ₃9 e) 6 = 4 8 _g) 4 6 = ₆ b) 30 = ₆5 d) 8 = 3 6 _f) 24 18 = 3 h) 20 16 = ₅ 000670 187-266 P2.indd 219 28/03/16 19:38

(34)

PARTE 2

1

Considera as frações seguintes. 10

13

53 59 1010 51 109 1017 1020 1.1 Representa na reta cada uma das frações acima.

u3p40h1

2 1 0 13_— 10 1.2 Completa com <, > ou =. a) ₁₀13 1 c) ₅3 1 e) ₅9 1 g) ₁₀10 1 b) ₅1 1 d) ₁₀9 1 f) ₁₀17 1 h) ₁₀20 1

2

Escreve a fração que representa a parte sombreada de cada figura e compara-a com a unidade. a) b) c) d) u3p40h2a 3 5 — < 1

u3p40h2b

— 1

u3p40h2c

— 1

u3p40h2d

— 1

3

Escreve frações equivalentes às dadas com o mesmo denominador e compara-as. Observa o exemplo. a) 5 2 ? ₄3 b) ₇4 ? ₅7 c) 6 5 ? 9 4 d) 8 5 ? ₆3 e) 1 2 1 ? 17₁₁ f) 4 9 ? 1 12 1

4

Representa cada uma das frações abaixo na reta numérica da figura. A. 3 2_B. 12 5 _C. 6 5_D. 6 7_E. 24 19_F. 4 3_G. 8 5_H. 12 13 20 8 < 15₂₀

u3p41h3

0 12_— 24

FICHA DE TRABALHO 23

Comparação de frações

000670 187-266 P2.indd 220 28/03/16 19:38

(35)

PARTE 2

5

Coloca por ordem crescente cada grupo de frações. a) 2 1 ; ₆1; ₄3 ₁₂6 ; 12 2 ; 12 9 6 1 < 1 2 < 4 3 b) 4 7 ; ₉2; ₁₂11 c) 3 2 ; 6 5 ; 8 1 d) 6 8 ; 10 3 ; 12 13

6

Observa as figuras e ordena as frações respetivas.

7

Observa as figuras seguintes, escreve uma fração que represente a parte a sombreado de cada figura e ordena essas frações.

8

Indica as abcissas dos pontos representados nas retas numéricas da figura abaixo.

u3p41h1

11 — 8 1 — 8 8 — 8 2 — 8 7 — 8 5 — 88 5 8 7 2 8 8 8 8 1 8 11 > > > > >

u3p41h2

— — — — — — — > > > > > >

u3p41h4a

A B 1 — 3 7 — 9 C D E F a)

u3p41h4B

G H 1 — 8 5 — 8 I J L b)

u3p41h4c

M N 7 — 10 6 — 5 P Q R c) 000670 187-266 P2.indd 221 28/03/16 19:38

(36)

PARTE 2

1

Completa as igualdades seguintes. a) 4 5 + 5 = 5 6 b) 4₅ + ₅ = 10₅ c) 8 + 8 3 = 8 9 d) 9 + 9 7 = 21₉ e) 15 + 15 4 = ₁₅17 f) 4₅ + ₅ = 13 31 g) 4 - 4 7 = 4 5 h) 14 4 - 4 = 3 i) 9 8 - ₉ = ₉1 j) 12 - 12 20 = 1 k) 10 - 10 3 = 10 1 l) 9 - 9 7 = 1 ₉2

2

Completa as igualdades seguintes. a) 4 5 + = 10 17 b) 3 5_- ₌ 6 5 c) 4 7 - = ₈9 d) 3 1₊ ₌ 12 7 e) + ₅4 = ₂₀31 f) - 12 5 ₌ 12 17

3

Determina, na forma de fração irredutível, o valor de: a) 3 2₊ 6 5 b) 5 8 - 24 7 c) ₅4 + ₂₀15 d) 36 19 - ₉4 e) 4 9 + 3 1 f) 5 2 1_{+ 3} 4 1 g) 10 1 7 + 35 2 h) 2₁₅12 - 1 ₆5 i) 3 5 3 - 2 ₄3 j) 4 15 9 _{- 3} 2 1 k) 3 2_- 12 5 ₊ 24 5 l) 5 4 - 10 7 + 5 6 m) ₅4 + ₁₀7 - ₁₅8 n) 16 11 - ₁₂5 + ₃1

4

Calcula o valor das expressões seguintes.

1 8 1₊ 4 3_{+ 2} 2 1₌ = 8 9 + ₄3 + ₂5 = = a) 1 2 6 - 12 7 ₊₁ 1 3 = = b) 1 3 10 + 3 2 - 2 5 3₌ = c)

FICHA DE TRABALHO 24

Adição e subtração de frações e de numerais mistos

(37)

PARTE 2

6

Determina o peso de cada saco em cada uma das balanças.

5

Determina o peso do saco em cada uma das balanças da figura abaixo.

a) a) b) b) c) c) 000670 187-266 P2.indd 223 28/03/16 19:38

(38)

PARTE 2

1

No jogo «Batalha Naval» são

disparados «tiros» que podem atingir ou não os barcos representados na grelha. O primeiro número — do par de números — indica-nos a posição horizontal e o segundo indica-nos a vertical. Por exemplo, o quadrado negro na grelha tem as coordenadas: (6, 10).

1.1 Tendo em atenção as coordenadas indicadas, faz a correspondência de cada alínea com as expressões «tiro no barco» ou «água»,

conforme as coordenadas

correspondam a um ponto de um barco ou não:

a) (12, 2) b) (9, 8) c) (7, 14) d) (8, 11) e) (4, 9) f) (10, 5)

2

Indica as coordenadas para cada um dos pontos assinalados no gráfico cartesiano que se encontra ao lado.

3

Constrói no referencial cartesiano ortogonal ao lado o gráfico correspondente às coordenadas dos pontos apresentados na tabela.

u4p1h1

2 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

u4p1h2

7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 E D B x y A C Ponto Coordenadas A (2, 5) B (6, 0) C (0, 4) D (1, 1) E (3, 4)

u4p1h3

7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x y

FICHA DE TRABALHO 25

Referenciais cartesianos

000670 187-266 P2.indd 224 28/03/16 19:38

(39)

PARTE 2

1

O pictograma seguinte indica o resultado de um estudo feito na escola da Lúcia para saber qual é o tipo de filme preferido das raparigas.

1.1 Com os dados do pictograma, constrói uma tabela de frequências absolutas e relativas.

1.2 Qual é o tipo de filme menos preferido pelas raparigas? A que percentagem corresponde?

1.3 Qual é a diferença entre o número de alunas que prefere filmes de aventura e aquelas que preferem filmes de romance?

1.4 Qual é a moda do conjunto de dados?

2

A tabela mostra o resultado de um inquérito feito numa escola para saber quantas vezes por semana os alunos comem na cantina.

2.1 Quantos alunos responderam ao inquérito? 2.2 Qual foi a resposta mais frequente?

2.3 Constrói a tabela de frequências relativas.

2.4 Qual é a percentagem de alunos que come quatro vezes na cantina, por semana? 2.5 A Idalina (aluna dessa escola) disse: «Mais de 50 % dos alunos inquiridos come

três ou mais vezes na cantina.» A afirmação da Idalina é verdadeira ou falsa? Justifica a tua resposta.

Filme preferido

Filme Quantidade de raparigas

Romance Ação Aventura Número de vezes 0 1 2 3 4 5 Frequência absoluta 20 30 45 35 50 20 = 10 raparigas = 5 raparigas

FICHA DE TRABALHO 26

Tabelas de frequências

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(40)

PARTE 2

1

A Maria, o Nuno e o André estiveram a atirar setas a um alvo e registaram os seus resultados.

1.1 Indica qual foi, para cada amigo, a moda dos seus resultados. 1.2 Identifica qual dos amigos conseguiu a maior pontuação.

1.3 Como explicas que o amigo que apresenta a moda mais elevada não tenha conseguido a maior pontuação?

1.4 Modifica os resultados obtidos pelo André, sem alterar o valor da moda, de modo que este obtenha a maior pontuação.

1.5 Constrói uma tabela de frequências absolutas com os valores obtidos pelos três amigos. 1.6 No conjunto de todos os lançamentos, qual foi a moda?

1.7 Constrói um gráfico de barras com os dados da tabela que construíste em 1.5.

2

O gráfico seguinte refere-se aos resultados de um inquérito feito na turma 5.º E sobre o tipo de programa de televisão preferido pelos alunos. Cada aluno podia dar apenas uma resposta.

2.1 Indica qual é a moda entre os tipos de programas referidos. 2.2 Quantos alunos escolheram programas sobre Natureza?

2.3 Escreve uma frase que traduza a informação representada pela primeira barra do gráfico.

2.4 Quantos alunos tem a turma?

2.5 Representa, na forma de fração, a parte dos alunos da turma que escolheu programas de Desporto? Maria 5, 15, 0, 5, 10, 5, 20, 15 Nuno 10, 5, 10, 5, 10, 0, 0, 15 André 0, 5, 15, 15, 0, 15, 5, 10

u4p3h2

Filmes 10 8 6 4 2 0

Programa de televisão preferido

Desenhos animados Desporto Natureza Programas N.º de alunos Notícias Música

FICHA DE TRABALHO 27

Gráficos de barras

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(41)

PARTE 2

1

Numa prova de ciclismo, na 3.ª etapa, os ciclistas tinham de fazer o percurso que está representado no gráfico abaixo.

1.1 Diz se são verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações seguintes. a) A 3.ª etapa da prova é uma etapa de montanha.

b) O segundo pico da etapa é maior do que o terceiro. c) A distância da etapa é de 150 km.

d) Aos 90 km da etapa, os ciclistas estarão a subir para o Pico do Gato.

e) Quando os ciclistas atingirem os 1750 m de altitude, já ultrapassaram metade da etapa.

f) A diferença de altitude entre o Pico do Rato e do Pico do Pato é de 1250 m. 1.2 A 4.ª etapa da prova referida, é mais fácil para os ciclistas. Tem uma distância de

100 km e não tem subidas tão difíceis.

Com base nas indicações dadas, constrói um gráfico de linha: 1.º A etapa começa a uma altitude de 100 m.

2.º Durante 20 km, não há subidas.

3.º Dos 20 km até aos 40 km, os ciclistas sobem o Pico do Sapo, que está a 300 m de altitude.

4.º Os ciclistas descem durante 30 km e voltam aos 100 m de altitude.

5.º Dos 70 km até aos 100 km, os ciclistas sobem o Pico do Cão, que se encontra a 400 m de altitude.

6.º Nos últimos 20 km, os ciclistas descem até uma altitude de 200 m, onde acaba a etapa.

u4p4h1

2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 10 20 30 40 50 60 70 Quilómetros Altura/m 80 90 100 110 120 130 140 Pico do Gato Pico do Rato Pico do Pato

FICHA DE TRABALHO 28

Gráficos de linhas

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(42)

PARTE 2

2

A Daniela registou num gráfico de barras o número de horas de estudo em cada dia da semana passada.

2.1 Completa o gráfico de linhas referente aos dados do gráfico de barras.

2.2 De segunda-feira (Seg.) para terça-feira (Ter.), houve aumento ou diminuição de horas de estudo? De quantas horas?

2.3 E de quarta-feira (Qua.) para sexta-feira (Sex.)?

2.4 Determina o número médio de horas de estudo diário da Daniela na semana passada.

3

No lava-carros do José, a média do número de carros lavados em cada dia da semana consta do gráfico de linhas seguinte.

3.1 O José deseja fazer uma promoção para ter 20 lavagens a mais por dia nas segundas-feiras, terças-feiras e quartas-feiras. Nesses dias, José cobrará apenas 8 € por lavagem. Ajuda o José a completar os cálculos da sua promoção.

3.2 Com a promoção, qual é o aumento esperado nos ganhos de segunda a quarta-feira?

u4p5h1

5 4 3 2 1 0 Horário de estudo Dias da semana N.º de horas

Seg. Ter. Qua. Qui. Sex.

u4p5h3

140 120 100 80 60 40 20 0 Carros lavados Número de carros Dias da semana

Seg. Ter. Qua. Qui. Sex. Sáb. Dom.

u4p5h2

5 4 3 2 1 0 Horário de estudo N.º de horas Dias da semana Seg. Ter. Qua. Qui. Sex.

Ganho diário ATUAL

Preço da lavagem: 10 euros Segunda-feira # 10 = Terça-feira # 10 = Quarta-feira # 10 = Total + + + = 20

Ganho diário PREVISTO

Preço da lavagem: 8 euros Segunda-feira _{# 8 =} Terça-feira _{# 8 =} Quarta-feira _{# 8 =} Total + + + = 40 000670 187-266 P2.indd 228 28/03/16 19:38

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PARTE 2

1

No diagrama de caule-e-folhas estão registadas as respostas à pergunta: «Quantas vezes foste à praia no verão passado?», feita a todos os alunos da turma do Martim. Todos os alunos responderam à questão.

0 0 3 5 5 5 6 9 9 1 0 0 1 2 2 3 4 5 8 2 0 1 2

1.1 Quantos alunos não foram à praia no verão passado?

1.2 Entre que valores variam as idas à praia dos alunos da turma do Martim? 1.3 Qual é a moda neste conjunto de dados?

1.4 Quantos alunos responderam à questão?

1.5 Calcula quantas vezes, em média, é que os alunos da turma do Martim foram à praia.

2

A Filomena é mais baixa e tem menos peso do que a sua amiga Mara. A média das alturas das duas amigas é de 1,52 metros e a média dos pesos é de 42 quilos. Indica:

a) uma altura possível para a Filomena e para a Mara; b) um peso possível para cada uma das duas amigas.

3

O Pedro fez seis testes de Matemática durante o último ano letivo e registou as classificações na tabela apresentada abaixo.

Determina a classificação do 6.º teste sabendo que a média dos seis testes foi igual a 70 %. Testes Classificações 1.º teste 85 2.º teste 80 3.º teste 70 4.º teste 65 5.º teste 60 6.º teste ?

FICHA DE TRABALHO 29

Média aritmética

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PARTE 2

1 u5p1h2

1300 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 8150 ÷100 ×10 ÷100 ×10 ÷100 ×10 624 ÷10 ×100 ÷10 ×100 ÷10 ×100 27 ×10 ÷100 ×10 ÷100 ×10 ÷100

1

Escreve, no retângulo correspondente, uma fração que represente uma fatia de cada torta.

2

Completa os espaços com os valores correspondentes.

3

Observa o exemplo e completa a tabela seguinte.

Numeral decimal Percentagem Fração Leitura

0,6 60 % 10 6 Seis décimas 0,9 10 3 40 % 100 49 Dezassete centésimas

Dividi cada torta em porções iguais. a) b) d) c)

FICHA DE TRABALHO 30

Percentagens

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