ISSN 2238-0086
SAEGO
2015
SISTEMA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL DO ESTADO DE GOIÁS
REVISTA PEDAGÓGICA
MATEMÁTICA
Governo do Estado de Goiás Marconi Perillo
Secretaria de Estado de Educação, Cultura e Esporte Raquel Figueiredo Alessandri Teixeira
Superintendência Executiva de Educação Marcos das Neves
Superintendência de Acompanhamento dos Programas Institucionais Ralph Waldo Rangel
Núcleo de Organização e Atendimento Educacional João Batista Peres Júnior
Gerência de Avaliação da Rede de Ensino Weyne Maria Magalhães Carneiro
Apresentação
Prezados gestores e professores,
Apresentamos a revista do Sistema de Avaliação Educacional do Estado de Goiás (SAEGO), edição 2015. A publicação, feita anualmente, busca difundir a metodologia e os resultados dessa importante avaliação, que fortalece o processo de diagnóstico do ensino e do aprendizado.
Criado em 2011, o SAEGO avalia a profi ciência dos alunos no 2º ano do Ensino Funda-mental, em Língua Portuguesa (Leitura), e no 5º e 9º anos do Ensino Fundamental e na 3ª série do Ensino Médio, em Língua Portuguesa e Matemática. É uma importante ferramenta de monitoramento das ações pedagógicas nas escolas, reunindo subsídios para interven-ções e ajustes necessários, com foco na melhoria da qualidade da nossa educação.
O trabalho executado pela equipe pedagógica, professores e servidores da Se-cretaria de Educação, Cultura e Esporte, que a cada ano se torna mais efi ciente, apre-sentou avanços no ensino de Língua Portuguesa e de Matemática na última avaliação, com ênfase no 5° ano do Ensino Fundamental, que, nas duas disciplinas, apresentou um salto de quase 10 pontos de 2014 para 2015. Essa mesma série também registrou 93,9% de participação, o maior índice em todas as edições.
Esse processo de avaliação contribui para aperfeiçoar o planejamento e execução de práticas pedagógicas no desenvolvimento da aprendizagem, sendo fundamental para conhecer nossos alunos e reconhecer os resultados que alcançamos, cientes da respon-sabilidade de infl uenciarmos políticas públicas e os caminhos para as conquistas sociais.
Aferir com precisão a capacidade e habilidade de nossos alunos em sala de aula permite-nos fomentar mudanças na educação, sustentadas pela excelência e equidade, linhas norteadoras da educação na rede estadual. Somos agentes transformadores de vidas e é nossa responsabilidade o exercício de pensar o futuro e se antecipar a ele.
Raquel Teixeira
SUMÁRIO
41
4. COMO SÃO
APRESENTADOS OS
RESULTADOS DO
SAEGO?
13
2. O QUE É AVALIADO
NO SAEGO?
11
1. POR QUE AVALIAR A
EDUCAÇÃO EM GOIÁS??
43
5. COMO A ESCOLA
PODE SE APROPRIAR
DOS RESULTADOS DA
AVALIAÇÃO?
16
3. COMO É A
AVALIAÇÃO NO
SAEGO?
49
6. QUE ESTRATÉGIAS
PEDAGÓGICAS PODEM
SER UTILIZADAS
PARA DESENVOLVER
DETERMINADAS
HABILIDADES?
Prezado(a) educador(a),
Apresentamos a Revista Pedagógica do SAEGO 2015.
Esta publicação faz parte da coleção de divulgação dos resultados da avaliação realizada no final do ano de 2015.
Para compreender os resultados dessa avaliação, é preciso responder aos seguintes ques-tionamentos:
POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO EM GOIÁS?
O QUE É AVALIADO NO SAEGO?
COMO É A AVALIAÇÃO NO SAEGO?
COMO SÃO APRESENTADOS OS RESULTADOS DO SAEGO?
COMO A ESCOLA PODE SE APROPRIAR DOS RESULTADOS DA
AVALIAÇÃO?
QUE ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS PODEM SER UTILIZADAS PARA
DESENVOLVER DETERMINADAS HABILIDADES?
Uma das dúvidas mais frequentes, quando se fala em avaliação externa em larga escala, é: por que avaliar um sistema de ensi-no, se já existem as avaliações internas, nas escolas?
POR QUE AVALIAR A EDUCAÇÃO EM
GOIÁS?
Para responder a essa pergunta, é preciso, em primeiro lugar, diferenciar avaliação externa de avaliação interna.
Avaliação interna é aquela que ocorre no âmbito da escola. O edu-cador que elabora, aplica e corrige o teste para, em seguida, analisar seus resultados faz parte da unidade esco-lar em que o processo educacional é levado a efeito.
A avaliação externa em larga es-cala, por sua vez, constitui um procedi-mento avaliativo baseado na aplicação de testes e questionários padroniza-dos, para um grande número de estu-dantes. Esses testes são elaborados com tecnologias e metodologias bem definidas e específicas, por agentes externos à escola. A avaliação exter-na possibilita verificar a qualidade e a efetividade do ensino ofertado a uma determinada população (estado ou mu-nicípio, por exemplo).
Mas como os dados obtidos por esse tipo de avaliação podem con-tribuir para melhorar os processos educativos, no interior das escolas, e, consequentemente, os resultados das redes de ensino? Esse é um questio-namento muito observado entre as equipes gestoras e pedagógicas das escolas que recebem os resultados da avaliação externa.
É necessário ter em mente que a avaliação externa em larga escala tem como objetivo oferecer, por meio de seus resultados, um importante subsídio para as tomadas de decisão, inicialmente na esfera das redes de ensino. Os dados oriundos dos testes respondidos pelos estudantes formam um painel que ilustra o que está sen-do ensinasen-do e o que os estudantes estão aprendendo, em cada discipli-na e etapa avaliada. De posse dessas informações, os gestores de rede
po-dem envidar esforços no sentido de estabelecer políticas que contribuam para a melhoria do desempenho dos estudantes de toda a rede, e também têm a possibilidade de atuar em casos pontuais, como escolas ou regiões es-pecíficas que apresentem o mesmo tipo de dificuldade.
Além da dimensão da rede de ensino, as escolas, individualmente, podem e devem utilizar os resultados da avaliação para verificar o desen-volvimento, pelos estudantes, das ha-bilidades esperadas para a etapa de escolaridade em que estão inseridos. É relevante lembrar que esses resulta-dos precisam ser pensaresulta-dos à luz resulta-dos conteúdos curriculares trabalhados pela escola: as Matrizes de Referên-cia, base para a elaboração dos testes, devem estar relacionadas a esses con-teúdos, sem, no entanto, substituí-los. As unidades escolares têm a possibili-dade de observar se o currículo adota-do contempla as habilidades conside-radas mínimas para que os estudantes consigam caminhar, a cada etapa ven-cida, rumo à aquisição dos conheci-mentos necessários para se tornarem cidadãos críticos e conscientes de seu papel na sociedade.
Verificada a correlação Currículo X Matriz de Referência, gestores e pro-fessores podem atuar de diversas ma-neiras. Algumas estão indicadas nesta publicação, nas seções 5 - Como a escola pode se apropriar dos resulta-dos da avaliação? e 6 - Que estraté-gias pedagógicas podem ser utiliza-das para desenvolver determinautiliza-das habilidades? O importante é descobrir as estratégias mais adequadas para que todos os membros da comunidade escolar se apropriem dos resultados da avaliação, compreendendo sua im-portância e seu significado para a vida
dos estudantes, e concentrem seus es-forços em levá-los a vencer as dificul-dades apontadas por esses resultados. Essas estratégias passam por um estudo acurado dos materiais dispo-nibilizados para as escolas: os conteú-dos do site do programa, as revistas de divulgação de resultados, os encartes contendo os resultados da escola, em cada disciplina e etapa avaliada for-mam um conjunto robusto de informa-ções que merece atenção e análise.
Esse conjunto foi pensado com a intenção de fornecer, aos gestores e professores, o máximo de elementos para que possam avaliar, por meio de dados obtidos externamente à escola, como está o desempenho de seus es-tudantes, em comparação com as de-mais escolas da rede, e quais são os pontos que demandam uma atenção maior, no trabalho desenvolvido no in-terior da escola.
Desse modo, fica evidente que as informações obtidas a partir dos testes da avaliação externa em larga escala, isoladamente, não solucionam os pro-blemas da educação brasileira, nem têm essa pretensão. A trilha que pode-rá levar a essa solução é a forma como os dados serão utilizados. E, nesse aspecto, somente os educadores en-volvidos com o processo educacional poderão estabelecer o melhor cami-nho a seguir.
As próximas seções têm o objeti-vo de auxiliá-los nessa trajetória, ofe-recendo informações relevantes para que a apropriação e a análise dos re-sultados da avaliação externa em larga escala sejam produtivas para sua esco-la e para sua prática profissional.
Antes de iniciar a elaboração dos testes para a avaliação, é im-prescindível determinar, com clareza, o que se deseja avaliar.
O QUE É AVALIADO NO SAEGO?
SAEGO 2015 Revista Pedagógica
Matriz de Referência
O QUE É UMA MATRIZ DE REFERÊNCIA?
As Matrizes de Referência indicam as habilidades que se deseja avaliar nos testes do SAEGO. Importa registrar que as Matrizes de Referência são uma parte do Currículo, ou Matriz Curricular: as avaliações em larga escala não pre-tendem avaliar o desempenho dos estudantes em todos os conteúdos presentes no Currículo, mas, sim, nas habilidades consideradas fundamentais para que os estudantes progri-dam em sua trajetória escolar.
No que diz respeito ao SAEGO, o que será avaliado está indicado nas Matrizes de Referência desse programa. As Matrizes de Referência relacionam os conhecimentos e as habilidades para cada etapa de escolaridade avaliada, ou seja, elas detalham o que será avaliado, tendo em vista as operações mentais desenvolvidas pelos estudantes em relação aos conteúdos escolares que podem ser aferidos pelos testes de proficiência.
O Tema agrupa um conjunto de habi-lidades, indicadas pelos descritores, que possuem afinidade entre si.
Os Descritores descrevem as habili-dades que serão avaliadas por meio dos itens que compõem os testes de uma avaliação em larga escala.
MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA - SAEGO
5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
I. ESPAÇO E FORMA
D01 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.
D02 Identificar propriedades comuns e diferenças entre poliedros e corpos redondos, relacionando figuras tridimensionais com suas planificações.
D03 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.
D04 Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares).
D05 Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. II. GRANDEZAS E MEDIDAS
D06 Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não.
D07 Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml.
D08 Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo.
D09 Estabelecer relações entre o horário de início e término e/ou o intervalo da duração de um evento ou acontecimento.
D10 Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, em função de seus valores.
D11 Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas.
D12 Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. III. NÚMEROS E OPERAÇÕES/ÁLGEBRA E FUNÇÕES
D13 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. D14 Identificar a localização de números naturais na reta numérica.
D15 Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens.
D16 Reconhecer a composição e a decomposição de números naturais em sua forma polinomial.
D17 Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.
D18 Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.
D19 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração: juntar, alteração de um estado inicial (positiva ou negativa), comparação e mais de uma transformação (positiva ou negativa). D20 Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, ideia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória.
D21 Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.
D22 Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.
D23 Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro.
D24 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.
D25 Resolver problema com números racionais expressos na forma decimal envolvendo diferentes significados da adição ou subtração.
D26 Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%). IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
D27 Ler informações e dados apresentados em tabelas.
D28 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas).
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Para elaborar os testes do SAEGO, é necessário esta-belecer como se dará esse processo, a partir das habilida-des elencadas nas Matrizes de Referência, e como será o processamento dos resultados desses testes.
COMO É A AVALIAÇÃO NO SAEGO?
Leia o texto abaixo.
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Curaçao, um simpático e colorido paraíso
Há uma lenda que explica a razão de Curaçao ser uma ilha tão colorida. Consta que um governador, há muitos anos, sentia dores de cabeça terríveis por todas as construções serem pintadas de branco e refletirem muito a luz do sol. Ele teria então sugerido algo a seus conterrâneos: colocar outras cores nas fachadas de suas residências e comércios; ele mesmo passaria a usar o amarelo em todas as construções que tivessem a ver com o governo. E assim nasceu o colorido dessa simpática e pequena ilha do Caribe.
E quem se importa se a história é mesmo real? Todo o colorido de Punda e Otrobanda combina perfeitamente com os muitos tons de azul que você vai aprender a reconhecer no mar que banha Curaçao, nos de branco, presentes na areia de cada uma das praias de cartão-postal, ou nos verdes do corpo das iguanas, o animal símbolo da ilha.
Acostume-se, aliás, a encontrar bichinhos pela ilha. Sejam grandes como os golfinhos e focas do Seaquarium, os lagartos que vivem livres perto das cavernas Hato, ou os muitos peixes que vão cercar você assim que entrar nas águas da lindíssima praia de Porto Mari. Tudo em Curaçao parece querer dar um “oi” para o visitante assim que o avista.
A ilha, porém, tem mais do que belezas naturais. Descoberta apenas um ano antes do Brasil, Curaçao também teve um histórico [...] que rendeu ao destino uma série de atrações [...], como o museu Kura Hulanda, ou as Cavernas Hato. [...]
Disponível em: <http://zip.net/bhq1CS>. Acesso em: 11 out. 2013. Fragmento. (P070104F5_SUP) (P070105F5) De acordo com esse texto, qual é o animal símbolo da ilha?
A) A foca. B) A iguana. C) O golfinho. D) O lagarto.
Item
O que é um item?
O item é uma questão utilizada nos testes das avaliações em larga escala
Como é elaborado um item?
O item se caracteriza por avaliar uma única habili-dade, indicada por um descritor da Matriz de Referência do teste. O item, portanto, é unidimensional.
Um item é composto pelas seguintes partes:
1. Enunciado –
estímulo para que o estudante mobilize recursos cognitivos, visando solucionar o problema apre-sentado.2.
Suporte –
texto, imagem e/ou outros recursos que ser-vem de base para a resolução do item. Os itens de Mate-mática e de Alfabetização podem não apresentar suporte.3.
Comando –
texto necessariamente relacionado à ha-bilidade que se deseja avaliar, delimitando com clareza a tarefa a ser realizada.4.
Distratores –
alternativas incorretas, mas plausíveis – os distratores devem referir-se a raciocínios possíveis.5.
Gabarito –
alternativa correta.1ª ETAPA – ELABORAÇÃO DOS ITENS QUE COMPORÃO OS TESTES.
Matemática - 5º ano do Ensino Fundamental SAEGO 2015
2ª ETAPA – ORGANIZAÇÃO DOS CADERNOS DE TESTE.
são organizados em
blocos
Itens
que são distribuídos
em
cadernos.
CADERNO DE TESTE
CADERNO DE TESTE
VERIFIQUE A COMPOSIÇÃO DOS CADERNOS DE TESTE
DO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL:
CADERNO DE TESTE
Língua Portuguesa
Matemática
7x
21x
7x
77 x
77 x
77 itens divididos em: 7 blocos de Língua
Portuguesa com 11 itens cada 77 itens divididos em: 7 blocos de Matemática com 11 itens cada
2 blocos (22 itens) de Língua Portuguesa 2 blocos (22 itens) de Matemática
formam um caderno com 4 blocos (44 itens)
Ao todo, são 21 modelos diferentes de cadernos.
Cadernos de Teste
Como é organizado um caderno de teste?
A definição sobre o número de itens é crucial para a composição dos cadernos de teste. Por um lado, o teste deve conter muitos itens, pois um dos objetivos da avaliação em larga escala é medir de forma abrangente as habilidades essenciais à etapa de escolaridade que será avaliada, de forma a garantir a cobertura de toda a Matriz de Referência adotada. Por outro lado, o teste não pode ser longo, pois isso inviabiliza sua resolução pelo estudante. Para solucionar essa dificuldade, é utilizado um tipo de planejamento de tes-tes denominado Blocos Incompletos Balanceados – BIB.
O que é um BIB – Bloco Incompleto Balanceado?
No BIB, os itens são organizados em blocos. Alguns desses blocos for-mam um caderno de teste. Com o uso do BIB, é possível elaborar muitos cadernos de teste diferentes para serem aplicados a estudantes de uma mesma série. Podemos destacar duas vantagens na utilização desse modelo de montagem de teste: a disponibilização de um maior número de itens em circulação no teste, avaliando, assim, uma maior variedade de habilidades; e o equilíbrio em relação à dificuldade dos cadernos de teste, uma vez que os blocos são inseridos em diferentes posições nos cadernos, evitando, dessa forma, que um caderno seja mais difícil que outro.
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3ª ETAPA – PROCESSAMENTO DOS RESULTADOS.
Existem, principalmente, duas formas de produzir a medida de desem-penho dos alunos submetidos a uma avaliação externa em larga escala: (a) a Teoria Clássica dos Testes (TCT) e (b) a Teoria de Resposta ao Item (TRI).
Os resultados analisados a partir da Teoria Clássica dos Testes (TCT) são calculados de uma forma muito próxima às avaliações realizadas pelo professor em sala de aula. Consistem, basicamente, no percentual de acertos em relação ao total de itens do teste, apresentando, também, o percentual de acerto para cada descritor avaliado.
Teoria de Resposta ao Item (TRI) e Teoria
Clássica dos Testes (TCT)
A proficiência é estimada considerando o padrão de respostas dos alunos, de acordo com o grau de dificuldade e com os demais parâmetros dos itens.
Parâmetro A
Discriminação
Capacidade de um item de dis-criminar os alunos que desenvol-veram as habilidades avaliadas e aqueles que não as desenvolve-ram.
Parâmetro B
Dificuldade
Mensura o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. Os itens são distribuídos de forma equânime entre os diferentes ca-dernos de testes, o que possibilita a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.
Parâmetro C
Acerto ao acaso
Análise das respostas do aluno
para verificar o acerto ao acaso nas respostas.
Ex.: O aluno errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de grau elevado (situação estatisticamente improvável). O modelo deduz que ele respon-deu aleatoriamente às questões e reestima a proficiência para um ní-vel mais baixo.
Teoria de Resposta ao Item (TRI)
A Teoria de Resposta ao Item (TRI), por sua vez, permite a produção de uma medida mais robusta do desempenho dos alunos, porque leva em considera-ção um conjunto de modelos estatísticos capazes de determinar um valor/peso diferenciado para cada item que o aluno respondeu no teste de proficiência e, com isso, estimar o que o aluno é capaz de fazer, tendo em vista os itens res-pondidos corretamente.
Que parâmetros são esses?
Comparar resultados de di-ferentes avaliações, como o Saeb.
Avaliar com alto grau de precisão a proficiência de alunos em amplas áreas de conhecimento sem subme-tê-los a longos testes.
Ao desempenho do aluno nos testes pa-dronizados é atribuída uma proficiência, não uma nota.
Não podemos medir diretamente o conhecimento ou a aptidão de um aluno. Os modelos matemáticos usados pela TRI permitem estimar esses traços não observáveis.
A proficiência relaciona o conhecimento do alu-no com a probabilidade de acerto alu-nos itens dos testes.
Cada item possui um grau de difi-culdade próprio e parâmetros di-ferenciados, atribuídos através do processo de calibração dos itens.
A TRI nos permite:
Comparar os resultados en-tre diferentes séries, como o início e fim do Ensino Mé-dio.
Escala de Proficiência - Matemática
O QUE É UMA ESCALA DE PROFICIÊNCIA?
A Escala de Proficiência tem o objetivo de traduzir me-didas de proficiência em diagnósticos qualitativos do de-sempenho escolar. Ela orienta, por exemplo, o trabalho do professor com relação às competências que seus estudan-tes desenvolveram, apresentando os resultados em uma es-pécie de régua em que os valores de proficiência obtidos são ordenados e categorizados em intervalos, que indicam o grau de desenvolvimento das habilidades para os estu-dantes que alcançaram determinado nível de desempenho.
Os resultados dos estudantes nas avaliações em larga escala da Educação Básica realizadas no Brasil usualmente são inseridos em uma mesma Escala de Proficiência, esta-belecida pelo Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb). Como permitem ordenar os resultados de desempenho, as Escalas são ferramentas muito importantes para a interpretação desses resultados.
Os professores e toda a equipe pedagógica da escola podem verificar as habilidades já desenvolvidas pelos estu-dantes, bem como aquelas que ainda precisam ser traba-lhadas, em cada etapa de escolaridade avaliada, por meio da interpretação dos intervalos da Escala. Desse modo, os educadores podem focalizar as dificuldades dos estudan-tes, planejando e executando novas estratégias para apri-morar o processo de ensino e aprendizagem.
A gradação das cores indica a complexidade da tarefa.
Abaixo do Básico Básico Proficiente AvançadoDOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
Localizar objetos em representações do espaço. D01
Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D02, D03 e D04
Reconhecer transformações no plano. D05
Aplicar relações e propriedades. *
Utilizar sistemas de medidas. D07, D08 e D10
Medir grandezas. D09, D11 e D12
Estimar e comparar grandezas. D06
Conhecer e utilizar números. D13, D14, D15, D16, D21, D22 e D24
Realizar e aplicar operações. D17, D18, D19, D20, D23, D25 e D26
Utilizar procedimentos algébricos. *
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em
tabelas e gráficos. D27 e D28
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade. *
PADRÕES DE DESEMPENHO - 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
*As habilidades relativas a essas competências não são avaliadas nessa etapa de escolaridade.
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23
Na primeira coluna da Escala, são apresentados os grandes Domínios do conhecimento em Matemá-tica, para toda a Educação Básica. Esses Domínios são agrupamentos de competências que, por sua vez, agregam as habilidades presentes na Matriz de Refe-rência. Nas colunas seguintes são apresentadas, res-pectivamente, as competências presentes na Escala de Proficiência e os descritores da Matriz de Referên-cia a elas relacionados.
Perceber, a partir de um determinado Domínio, o grau de complexidade das competências a ele associadas, através da gradação de cores ao longo da Escala. Desse modo, é possível analisar como os estudantes desenvolvem as habilidades relacionadas a cada competência e realizar uma interpretação que oriente o planejamento do professor, bem como as práticas pedagógicas em sala de aula.
Primeira
COMO É A ESTRUTURA DA ESCALA DE PROFICIÊNCIA?
As competências estão dispostas nas várias linhas da Escala. Para cada competência, há diferentes graus de complexidade, representados por uma gradação de cores, que vai do amarelo-claro ao vermelho. Assim, a cor mais clara indica o primeiro nível de complexidade da competência, passando pelas cores/níveis intermediá-rios e chegando ao nível mais complexo, representado pela cor mais escura.
AS INFORMAÇÕES PRESENTES NA ESCALA DE PROFICIÊNCIA
PODEM SER INTERPRETADAS DE TRÊS FORMAS:
Ler a Escala por meio dos Padrões e Níveis de Desempenho, que apresen-tam um panorama do desenvolvimento dos estudantes em determinados inter-valos. Assim, é possível relacionar as habilidades desenvolvidas com o per-centual de estudantes situado em cada Padrão.
Interpretar a Escala de Proficiência a partir do desempenho de cada ins-tância avaliada: estado, Subsecretaria Regional de Educação (SRE) e escola. Desse modo, é possível relacionar o in-tervalo em que a escola se encontra ao das demais instâncias.
Segunda
Terceira
Na primeira linha da Escala de Proficiência, podem ser observados, numa escala numérica de 0 a 500, intervalos divididos em faixas de 25 pontos. Cada intervalo corresponde a um nível e um conjunto de níveis forma um Padrão de Desempenho. Esses Padrões são definidos pela Secretaria de Educação, Cultura e Esporte (SEDUCE) e representados em tons de verde. Eles trazem, de forma sucinta, um quadro geral das tarefas que os estudantes são capazes de fazer, a partir do conjunto de habilidades que desenvolveram.
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS DESCRITORES 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500
Localizar objetos em representações do espaço. D01
Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D02, D03 e D04
Reconhecer transformações no plano. D05
Aplicar relações e propriedades. *
PADRÕES DE DESEMPENHO - 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
ESPAÇO E FORMA
Padrões de Desempenho Estudantil
O QUE SÃO PADRÕES DE DESEMPENHO?
Os Padrões de Desempenho constituem uma caracterização das competências e habilidades desenvolvidas pelos estudantes de determinada etapa de escolarida-de, em uma disciplina / área de conhecimento específica.
Essa caracterização corresponde a intervalos numéricos estabelecidos na Escala de Proficiência (vide p. 22). Esses intervalos são denominados Níveis de Desem-penho, e um agrupamento de níveis consiste em um Padrão de Desempenho.
Apresentaremos, a seguir, as descrições das habilidades relativas aos Níveis de Desempenho do 5º ano do Ensino Fundamental, em Matemática, de acordo com a descrição pedagógica apresentada pelo Inep, nas Devolutivas Pedagógicas da Prova Brasil, e pelo CAEd, na análise dos resultados do SAEGO 2015.
Esses Níveis estão agrupados por Padrão de Desempenho e vêm acompanhados por exemplos de itens. Assim, é possível observar em que Padrão a escola, a turma e o estudante estão situados e, de posse dessa informação, verificar quais são as habilidades já desenvolvidas e as que ainda precisam de atenção.
Padrão de Desempenho muito abaixo do mínimo esperado para a eta-pa de escolaridade e área do conhecimento avaliadas. Para os estu-dantes que se encontram nesse padrão de desempenho, deve ser dada atenção especial, exigindo uma ação pedagógica intensiva por parte da instituição escolar.
Padrão de Desempenho básico, para a etapa e área do conhecimento avaliadas. Os alunos que se encontram nesse padrão apresentam um processo inicial de desenvolvimento das competências e habilidades correspondentes a essa etapa.
Padrão de Desempenho adequado para a etapa e área do conhe-cimento avaliadas. Os estudantes que se encontram nesse padrão, demonstram ter desenvolvido as habilidades essenciais referentes à etapa de escolaridade em que se encontram.
Padrão de Desempenho desejável para a etapa e área de conheci-mento avaliadas. Os estudantes que se encontram nesse padrão de-monstram desempenho além do esperado para a etapa de escolarida-de em que se encontram.
ABAIXO DO BÁSICO
Até 150 pontosABAIXO DO BÁSICO
De 150 até 200 pontosBÁSICO
De 200 até 250 pontosPROFICIENTE
Acima de 250 pontosAVANÇADO
Até 150 pontos
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 25 50 75 100 125 150 Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
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Nível 1 – Até 150 pontos
Níveis de desempenho
» Corresponder pontos dados em uma reta numérica, graduada de 5 em 5 unidades, ao número natural composto por até 3 algarismos que ele representa.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes corresponderem um ponto a um número natural formado por dois algarismos na reta numérica.
Para resolvê-lo, eles devem primeiramente perceber que o comprimento de cada um dos intervalos dessa reta numérica é igual a 5 unidades. Assim, o nú-mero representado pelo ponto K corresponde ao núnú-mero 25, equidistante 5 uni-dades à direita do 20 e 5 uniuni-dades à esquerda do 30. Logo, os estudantes que optaram pela alternativa C provavelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M051083E4) A reta numérica abaixo está dividida em segmentos de mesma medida.
5 10 15 20 30 35
K
O ponto K está representando qual número nessa reta? A) 21 B) 22 C) 25 D) 29
BÁSICO
De 150 a 200 pontos
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 150 175 200 Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Nível 3 – 175 a 200 pontos
» Localizar um ponto ou objeto em uma malha quadri-culada ou croqui, a partir de duas coordenadas ou referências, ou vice-versa.
» Reconhecer, entre um conjunto de polígonos, aquele que possui o maior número de ângulos. » Associar figuras geométricas elementares
(quadra-do, triângulo e círculo) a seus respectivos nomes. » Converter uma quantia, dada na ordem das
unida-des de real, em seu equivalente em moedas. » Determinar o horário final de um evento a partir de
seu horário de início e de um intervalo de tempo dado, todos no formato de horas inteiras.
» Associar a fração ¼ a uma de suas representações gráficas.
» Determinar o resultado da subtração de números representados na forma decimal, tendo como con-texto o sistema monetário.
» Reconhecer o maior valor em uma tabela de dupla entrada cujos dados possuem até duas ordens. » Utilizar a multiplicação de dois números naturais,
com multiplicador formado por um algarismo e mul-tiplicando formado por até três algarismos, com até dois reagrupamentos, na resolução de problemas do campo multiplicativo envolvendo a ideia de soma de parcelas iguais.
» Reconhecer informações em um gráfico de colunas duplas.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes identifi-carem a localização de uma pessoa a partir dos referenciais linha/coluna de uma sala.
Para acertar esse item, os estudantes devem identificar a localização da pessoa que está na posição (N, 1) da sala
de convenções, ou seja, devem observar que a pessoa que está sentada na coluna N e linha 1 dessa sala é a Taísa. Logo, aqueles que marcaram a alternativa A provavelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M050131E4) No desenho abaixo está representada a vista superior das cadeiras de uma sala de convenções
e a localização de algumas pessoas nessa sala.
4 Júlia Felipe
3 Diogo
2
1 Paulo Taísa Bruno
J K L M N O
Qual é a pessoa que se encontra na posição (N, 1) nessa sala de convenções? A) Taísa.
B) Paulo. C) Júlia. D) Felipe.
Nível 2 – 150 a 175 pontos
» Determinar a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas por meio de contagem.
» Resolver problemas do cotidiano envolvendo adição de pequenas quantias de dinheiro.
» Localizar informações, relativas ao maior ou menor elemento, em tabe-las ou gráficos.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas utili-zando a escrita decimal de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, envolvendo adição com significado de juntar.
Para resolvê-lo, os estudantes devem somar corretamente os valores dos produtos comprados por Vanessa. Para isso, podem se valer da propriedade associativa da adição e somar R$ 74,00 a R$ 13,00, e, em seguida, somar o re-sultado dessa operação (R$ 87,00) a R$ 34,00, chegando assim ao valor total da compra (R$ 121,00), ou ainda, podem aplicar diretamente o algoritmo da adição com os três valores explicitados no enunciado. Dessa forma, os estudantes que assinalaram a alternativa D possivelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M040101E4) Vanessa foi a uma loja comprar roupas e calçados novos para ir a uma festa. Ela comprou um vestido que custou R$ 74,00, um cinto por R$ 13,00 e uma sandália por R$ 34,00.
Quanto ela pagou, no total, por essa compra? R$ 47,00
R$ 87,00 R$ 111,00 R$ 121,00
30
31
De 200 a 250 pontos
PROFICIENTE
Nível 4 – 200 a 225 pontos
» Reconhecer retângulos em meio a outros quadri-láteros.
» Reconhecer a planificação de uma pirâmide entre um conjunto de planificações.
» Determinar o total de uma quantia a partir da quan-tidade de moedas de 25 e/ou 50 centavos que a compõe, ou vice-versa.
» Determinar a duração de um evento cujos horários inicial e final acontecem em minutos diferentes de uma mesma hora dada.
» Converter uma hora em minutos.
» Converter mais de uma semana inteira em dias. » Interpretar horas em relógios de ponteiros. » Determinar o resultado da multiplicação de
núme-ros naturais por valores do sistema monetário na-cional, expressos em números de até duas ordens, e posterior adição.
» Determinar os termos desconhecidos em uma se-quência numérica de múltiplos de cinco.
» Determinar a adição, com reserva, de até três nú-meros naturais com até quatro ordens.
» Determinar a subtração de números naturais, usan-do a noção de completar.
» Determinar a multiplicação de um número natural de até três ordens por cinco, com reserva.
» Determinar a divisão exata de número formados por dois algarismos por números de um algarismo. » Reconhecer o princípio do valor posicional do
Sis-tema de Numeração Decimal.
» Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com o apoio de um conjunto de até cinco figuras.
» Associar a metade de um total ao seu equivalente em porcentagem.
» Associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso.
» Localizar um número em uma reta numérica gra-duada em que estão expressos números naturais consecutivos e uma subdivisão equivalente à me-tade do intervalo entre eles.
» Reconhecer o maior valor em uma tabela cujos da-dos possuem até oito ordens.
» Localizar dados em tabelas de múltiplas entradas.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhe-cerem o valor relativo de um algarismo em um número for-mado por 4 ordens.
Para resolvê-lo, os respondentes devem compreender que o sistema de numeração decimal é posicional e tem como característica o princípio aditivo, ou seja, a represen-tação de um número equivale à soma dos valores que cada algarismo representa nesse número. Assim, observando a
disposição dos algarismos, da direita para a esquerda, os estudantes devem reconhecer que o algarismo que está na 3ª posição ocupa a ordem das centenas simples, ou seja, que o valor relativo do algarismo 4 no número 3 406 é 400. Conclui-se, então, que os estudantes que marcaram a alter-nativa B possivelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M051566E4) Observe o número no quadro abaixo.
3 406
Qual é o valor posicional do algarismo 4 nesse número? A) 4 000
B) 400 C) 40 D) 4
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 200 225 250 Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Nível 5 – 225 a 250 pontos
» Localizar um ponto entre outros dois fixados, apre-sentados em uma figura composta por vários outros pontos.
» Reconhecer a planificação de um cubo entre um conjunto de planificações apresentadas.
» Determinar a área de um terreno retangular repre-sentado em uma malha quadriculada.
» Determinar o horário final de um evento a partir do horário de início, dado em horas e minutos, e de um intervalo dado em quantidade de minutos superior a uma hora.
» Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro.
» Converter mais de uma hora inteira em minutos. » Converter uma quantia dada em moedas de 5, 25 e
50 centavos e 1 real em cédulas de real.
» Estimar a altura de um determinado objeto com re-ferência aos dados fornecidos por uma régua gra-duada em centímetros.
» Determinar o resultado da subtração, com recursos à ordem superior, entre números naturais de até cin-co ordens, utilizando as ideias de retirar e cin-comparar. » Determinar o resultado da multiplicação de um
núme-ro inteinúme-ro por um númenúme-ro representado na forma de-cimal, em contexto envolvendo o sistema monetário.
» Determinar o resultado da divisão de números natu-rais formados por 3 algarismos, por um número de uma ordem, usando noção de agrupamento. » Resolver problemas envolvendo a análise do
algo-ritmo da adição de dois números naturais.
» Resolver problemas, no sistema monetário nacio-nal, envolvendo adição e subtração de cédulas e moedas.
» Resolver problemas que envolvam a metade e o triplo de números naturais.
» Localizar um número em uma reta numérica gradua-da em que estão expressos o primeiro e o último número representando um intervalo de tempo de dez anos, com dez subdivisões entre eles.
» Localizar um número racional dado em sua forma decimal em uma reta numérica graduada em que estão expressos diversos números naturais conse-cutivos, com dez subdivisões entre eles.
» Reconhecer o valor posicional do algarismo locali-zado na 4ª ordem de um número natural.
» Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com apoio de um polígono divi-dido em oito partes ou mais.
» Associar um número natural às suas ordens, e vi-ce-versa.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes executa-rem o cálculo da divisão exata de um número de três algaris-mos por outro de um algarismo.
Para resolvê-lo, eles devem observar que o número 756 é o dividendo e o 6 é o divisor e, assim, devem executar o cálculo abaixo, de modo a encontrar quociente igual a 126 e resto igual a zero.
Dessa forma, os estudantes que assinalaram a alterna-tiva B possivelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M050627A9) Resolva a conta abaixo.
756 ÷ 6 O resultado dessa conta é A) 136 B) 126 C) 110 D) 101
AVANÇADO
Acima de 250 pontos
DOMÍNIOS COMPETÊNCIAS 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 Localizar objetos em representações do espaço.
Identificar figuras geométricas e suas propriedades.
Reconhecer transformações no plano.
Aplicar relações e propriedades.
Utilizar sistemas de medidas.
Medir grandezas.
Estimar e comparar grandezas.
Conhecer e utilizar números.
Realizar e aplicar operações.
Utilizar procedimentos algébricos.
Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelase gráficos.
Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.
ESPAÇO E FORMA GRANDEZAS E MEDIDAS NÚMEROS E OPERAÇÕES/ ÁLGEBRA E FUNÇÕES TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
34
35
Nível 6 – 250 a 275 pontos
» Reconhecer polígonos presentes em um mosaico composto por diversas formas geométricas.
» Determinar a duração de um evento a partir dos horários de início, informado em horas e minutos, e de término, também informado em horas e minutos, sem coincidência nas horas ou nos minutos dos dois horários informados.
» Converter a duração de um intervalo de tempo, dado em horas e minutos, para minutos.
» Resolver problemas envolvendo intervalos de tem-po em meses, inclusive passando pelo fim do ano (outubro a janeiro).
» Reconhecer que, entre quatro ladrilhos apresenta-dos, quanto maior o ladrilho menor a quantidade ne-cessária para cobrir uma dada região.
» Reconhecer o m² como unidade de medida de área. » Determinar o resultado da diferença entre dois
nú-meros racionais representados na forma decimal. » Determinar o resultado da divisão exata entre dois
números naturais, com divisor até quatro e dividen-do com até quatro ordens.
» Determinar porcentagens simples (25%, 50%). » Associar a metade de um total a algum equivalente,
apresentado como fração ou porcentagem. » Associar números naturais à quantidade de
agrupa-mentos de 1 000.
» Reconhecer uma fração como representação da re-lação parte-todo, sem apoio de figuras.
» Localizar números em uma reta numérica graduada em que estão expressos diversos números naturais não consecutivos e crescentes, com uma subdivi-são entre eles.
» Resolver problemas por meio da realização de sub-trações e divisões, para determinar o valor das pres-tações de uma compra a prazo (sem incidência de juros).
» Resolver problemas que envolvam soma e subtra-ção de valores monetários.
» Resolver problemas que envolvam a composição e a decomposição polinomial de números naturais de até cinco ordens.
» Resolver problemas que utilizam a multiplicação en-volvendo a noção de proporcionalidade.
» Reconhecer a modificação sofrida no valor de um número quando um algarismo é alterado.
» Reconhecer que um número não se altera ao multi-plicá-lo por 1.
» Interpretar dados em uma tabela simples.
» Comparar dados representados pelas alturas de co-lunas presentes em um gráfico.
O item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo noções de porcentagens.
Para resolvê-lo, os estudantes precisam perceber que o número 60 representa 100% dos convidados da festa e que, como 50% desses convidados eram crianças de até 12 anos de idade, os outros 50% teriam mais de 12 anos. Logo,
30 convidados tinham até 12 anos e, portanto, os outros 30 teriam idade superior a 12. Outra estratégia que eles podem utilizar é relacionar 50% à metade e, assim, reconhecer que a metade de 60 corresponde a 30. Os estudantes que as-sinalaram a alternativa C provavelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M051543E4) Analisando a lista de convidados de uma festa de aniversário, Eleonora notou que 50% dos 60
convidados eram crianças de até 12 anos de idade.
Quantos dos convidados para essa festa tinham mais de 12 anos de idade? A) 10
B) 15 C) 30 D) 50
Nível 7 – 275 a 300 pontos
» Interpretar a movimentação de um objeto utilizando referencial diferente do seu.
» Reconhecer um cubo a partir de uma de suas plani-ficações desenhadas em uma malha quadriculada. » Determinar o perímetro de um retângulo desenha-do em malha quadriculada, com as medidas de comprimento e largura explicitadas.
» Converter medidas dadas em toneladas para qui-logramas.
» Resolver problemas envolvendo conversão de qui-lograma para grama.
» Converter uma quantia, dada na ordem das deze-nas de real, em moedas de 50 centavos.
» Estimar o comprimento de um objeto a partir de ou-tro, dado como unidade padrão de medida. » Resolver problemas sobre intervalos de tempo
en-volvendo adição e subtração e com intervalo de tempo passando pela meia-noite.
» Determinar 25% de um número múltiplo de quatro. » Determinar a quantidade de dezenas presentes
em um número de quatro ordens.
» Resolver problemas que envolvem a divisão exata ou a multiplicação de números naturais.
» Associar números naturais à quantidade de agru-pamentos menos usuais, como 300 dezenas. » Interpretar dados em gráficos de setores.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envol-vendo a conversão de unidades de medida de massa.
Para resolvê-lo, eles devem estabelecer a relação entre quilograma e grama, percebendo que 1 kg é igual a 1 000 g e, portanto, 18,70 kg correspondem a 18 700 g. Assim, os estudantes que marcaram a alternativa C possivelmente desen-volveram a habilidade avaliada pelo item.
(M050024BH) Uma médica colocou uma criança na balança e verifi cou que sua massa corporal era de 18,70 kg.
Qual é a massa dessa criança em gramas? A) 187
B) 1 870 C) 18 700 D) 187 000
Nível 8 – 300 a 325 pontos
» Reconhecer uma linha paralela a outra dada como referência em um mapa.
» Reconhecer os lados paralelos de um trapézio ex-pressos em forma de segmentos de retas.
» Reconhecer objetos com a forma esférica entre uma lista de objetos do cotidiano.
» Calcular o perímetro de uma figura poligonal irregu-lar desenhada sobre uma malha quadriculada, na resolução de problemas.
» Determinar a área de um retângulo desenhado numa malha quadriculada, após a modificação de uma de suas dimensões.
» Determinar a área de uma figura poligonal não con-vexa desenhada sobre uma malha quadriculada. » Estimar a diferença de altura entre dois objetos, a
partir da altura de um deles.
» Converter medidas lineares de comprimento (m/ cm, km/m).
» Resolver problemas que envolvem a conversão entre diferentes unidades de medida de massa. » Resolver problemas que envolvem grandezas
di-retamente proporcionais, requerendo mais de uma operação.
» Resolver problemas envolvendo divisão de núme-ros naturais com resto.
» Associar a fração ½ à sua representação na forma decimal.
» Associar 50% à sua representação na forma de fra-ção.
» Associar um número natural de seis ordens à sua forma polinomial.
» Interpretar dados em um gráfico de colunas duplas.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envol-vendo o cálculo da área de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas. Trata-se de um item com grau de complexidade elementar no que se refere ao conhecimento sobre medidas de superfície, pois pode ser utilizada uma estratégia simples: a contagem de quadradinhos na malha quadriculada, já que a área de cada quadradinho da malha equivale a 1 cm2. Dessa forma, aqueles que contabilizaram que a área do desenho corresponde a 72 quadradinhos e asso-ciaram essa quantidade a 72 cm2 (alternativa D), possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M050295C2) Observe, na malha quadriculada abaixo, o desenho de uma galinha que Andréa fez na aula de
Artes. O lado de cada quadradinho dessa malha quadriculada equivale a 1 cm.
Qual é a medida da área dessa galinha que Andréa fez? A) 39 cm2
B) 49 cm2
C) 58 cm2
D) 72 cm2
Nível 9 – Acima de 325 pontos
» Reconhecer a planificação de uma caixa cilíndrica.
» Determinar o perímetro de um polígono não convexo desenhado sobre as linhas de uma malha quadriculada.
» Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medi-da de tempo (minutos em horas, meses em anos).
» Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medi-da de comprimento (metros em centímetros).
» Converter uma medida de comprimento, expressando decímetros e cen-tímetros, para milímetros.
» Determinar o minuendo de uma subtração entre números naturais, de três ordens, a partir do conhecimento do subtraendo e da diferença.
» Determinar o resultado da multiplicação entre o número 8 e um número de quatro ordens com reserva.
» Reconhecer frações equivalentes.
» Resolver problemas envolvendo multiplicação com significado de com-binatória.
» Comparar números racionais com quantidades diferentes de casas deci-mais.
» Reconhecer o gráfico de linhas correspondente a uma sequência de valo-res ao longo do tempo (com valovalo-res positivos e negativos).
» Associar a fração à sua representação percentual.
» Reconhecer, entre um conjunto de quadriláteros, aquele que possui lados perpendiculares e com a mesma medida.
» Determinar a razão entre as áreas de duas figuras desenhadas numa ma-lha quadriculada.
38
39
4
COMO SÃO APRESENTADOS
OS RESULTADOS DO SAEGO?
Realizado o processamento dos testes, ocorre a divulgação dos resultados obtidos pelos alunos.
Esse item avalia a habilidade de os estudantes determinarem a razão entre as áreas de duas figuras planas semelhantes desenhadas sobre uma malha quadriculada.
Para resolvê-lo, os estudantes devem encontrar a área dos desenhos I (5 unidades de área) e II (20 unidades de área), e, em seguida, calcular a ra-zão de ampliação entre elas, fazendo , para concluir que a área do desenho II é quatro vezes maior que a do desenho I. Portanto, os estudantes que assinalaram a alternativa D possivelmente desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.
(M060310E4) Na malha quadriculada abaixo, o desenho II representa uma ampliação do desenho I.
Desenho I Desenho II A medida da área do desenho II é igual a
A) duas vezes a medida da área do desenho I. B) medida da área do desenho I.
C) metade da medida da área do desenho I. D) quatro vezes a medida da área do desenho I.
Encarte Escola à Vista!
5
O processo de avaliação em larga escala não acaba quan-do os resultaquan-dos chegam à escola. Ao contrário, a partir desse momento toda a escola deve analisar as informações recebi-das, para compreender o diagnóstico produzido sobre a apren-dizagem dos estudantes. Em continuidade, é preciso elaborar estratégias que visem à garantia da melhoria da qualidade da educação ofertada pela escola, expressa na aprendizagem de todos os estudantes.
Para tanto, todos os agentes envolvidos – gestores, profes-sores, famílias – devem se apropriar dos resultados produzidos pelas avaliações, incorporando-os à discussão sobre as práticas desenvolvidas pela escola.
O encarte de divulgação dos resultados da escola traz uma sugestão de roteiro para a leitura dos resultados obtidos pelas avaliações do SAEGO. Esse roteiro pode ser usado para inter-pretar os resultados divulgados no Portal da Avaliação http:// www.saego.caedufjf.net/ e no encarte Escola à vista!
Apresentamos, a seguir, um Estudo de Caso de apropriação dos resultados da avaliação externa. Este estudo representa uma das diversas possibilidades de trabalho com os resultados, de acordo com a realidade vivida pela comunidade escolar.
COMO A ESCOLA PODE SE
APROPRIAR DOS RESULTADOS DA
AVALIAÇÃO?
42
“
[...] na prática, era
preciso saber ensinar,
saber alfabetizar,
saber planejar aulas,
mas era preciso,
também, saber lidar
com as diferenças
encontradas em sala
de aula [...]
Mudanças a partir da apropriação dos resultados da avaliação externa
Juliana era professora das sé-ries iniciais do Ensino Fundamental na escola Silmara Rosa. Quando se formou em Pedagogia, Juliana esta-va ciente do seu papel de alfabeti-zadora e sabia que haveria muitos desafios a serem enfrentados para garantir a aprendizagem de seus alunos. No entanto, a professora, recém-formada, não imaginava que diversos fatores iriam influenciar em seu trabalho.
Ao ser efetivada em sua atual escola, a primeira ação de Julia-na foi conhecer o Projeto Político Pedagógico, o PPP, como se refe-riam seus professores formadores. Além disso, buscou com os novos colegas, orientações sobre o plane-jamento e a proposta curricular da rede. Entretanto, ao chegar à escola e solicitar o PPP, o acesso ao docu-mento não foi simples e fácil, pois estava desatualizado. Ao consultar os colegas, poucos conseguiram
orientá-la sobre como proceder em relação ao planejamento. Nesse pri-meiro contato que a professora co-meçou a perceber que pertenceria a um universo bem diferente daque-le que imaginava encontrar.
Suas preocupações, enquanto graduanda em Pedagogia, sempre foram voltadas para o saber ensinar e para o saber alfabetizar. Durante os momentos de formação, sua tur-ma esteve em contato constante com aspectos relacionados à impor-tância da utilização das orientações curriculares e da construção de pla-nos de aula, com foco no uso de diferentes metodologias e práticas pedagógicas.
Além disso, algumas disciplinas faziam referência constante ao PPP e Juliana sabia que ele deveria ser consultado e atualizado periodica-mente pelos gestores e pela equipe pedagógica. Esse documento de-veria apresentar detalhes da esco-la, com os objetivos educacionais e os meios que seriam utilizados para um rendimento adequado pelos es-tudantes. Assim, ao longo de sua formação, considerando tantos ele-mentos do contexto escolar, Juliana sempre buscou aproveitar todas as oportunidades para se aperfeiçoar, fazendo com dedicação vários cur-sos e estágios que julgava interes-santes para auxiliá-la nessas tarefas.
A escola em que Juliana foi lo-tada era mediana, possuía, em seus três turnos, apenas 29 turmas. Na sala dos professores, Juliana sem-pre escutava que a maior parte dos alunos não possuía incentivo
fami-liar e que os responsáveis quase não apareciam na escola para saber da vida escolar de seus filhos. Na verdade, por conta da pouca ade-são, a direção já não realizava mais reuniões de pais. Sem diálogo com a família, a responsabilidade pela educação dos alunos ficava exclusi-vamente com a escola e, principal-mente, com os professores. Isso era uma queixa recorrente entre seus colegas de trabalho, que alegavam não conseguir grandes avanços na aprendizagem dos seus alunos por conta dos fatores extraescolares e pela falta de apoio familiar.
Apesar de se sentir preparada para enfrentar a vida docente, Ju-liana descobriu que, na prática, era preciso saber ensinar, saber alfabe-tizar, saber planejar aulas, mas era preciso, também, saber lidar com as diferenças encontradas em sua sala de aula, com as histórias que seus alunos traziam e com a realidade que envolvia a comunidade em que sua escola estava inserida. E isso, inicialmente, foi um choque para a professora novata, cheia de planos e idealizações.
Juliana sabia que não apenas a sua turma enfrentava essas difi-culdades, sendo essa uma situação vivenciada por toda a escola. Por isso, seu primeiro passo foi conver-sar com os outros professores mais experientes e com mais tempo na escola, para saber como lidavam com esses fatores, sem que eles os desanimassem e atrapalhassem seus trabalhos. Nesse percurso, ela
ouviu diferentes histórias e opiniões
“
[...] sempre se preocupou em informar-se sobre os
assuntos relacionados à educação, mas o tema avaliação
externa não havia sido discutido [...]
de seus colegas de trabalho, algu-mas um pouco desanimadoras, algu-mas outras bem estimulantes.
Juliana era professora da turma do 3º ano do Ensino Fundamental e, apesar de todas as dificuldades en-contradas, julgou que o seu trabalho estava sendo desenvolvido com êxito, uma vez que estava cumprin-do o seu papel, independente das barreiras no caminho. Mas ela tinha consciência de que, mesmo com toda a sua dedicação e empenho, seus alunos ainda apresentavam muitas dificuldades, e estavam mui-to aquém daquilo que era esperado deles no 3º ano do Ensino Funda-mental.
Em abril, Juliana foi convidada para participar de uma reunião so-bre o programa de avaliação esta-dual que já existia há três anos na rede. Ela conhecia pouco sobre avaliação externa, sabia de algu-mas avaliações nacionais, como a Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA), a Prova Brasil e a Provinha Brasil, mas não conhecia qual era o objetivo dessas avaliações, nem a metodologia utilizada. Sua reação, a princípio, foi questionar o porquê de mais uma prova, sendo que já existiam outras. Como essa avalia-ção poderia ajudar, sendo que ela já sabia a situação de seus alunos? Será que a intenção era avaliar o
de-sempenho dos professores? Além de seus próprios questionamentos, Juliana começou a ouvir o questio-namento de seus colegas que já es-tavam na rede desde o surgimento do programa de avaliação estadual, e a cada fala ficava mais apreensiva com o objetivo daquela avaliação. A preocupação de Juliana justifica-va-se pelo fato de ela mesma saber que seus alunos apresentavam difi-culdades e, portanto, não teriam, de-pendendo do teste, um rendimento satisfatório. Ela seria punida por isso? Seria vista pelos seus colegas como uma má profissional?
Desde o início da faculdade, Juliana sempre se preocupou em informar-se sobre os assuntos rela-cionados à educação, mas o tema avaliação externa não havia sido dis-cutido durante o curso, e ela pouco tinha ouvido falar sobre esse assun-to. Por isso, apesar de não acreditar que a reunião seria produtiva, pois, na maior parte das vezes, as reu-niões viravam grandes discussões, Juliana resolveu participar, com a in-tenção de esclarecer suas dúvidas iniciais, também, para conhecer me-lhor o programa de avaliação.
Na reunião, conduzida pela coordenadora pedagógica Rita, foi possível perceber que grande par-te dos professores, apesar de estar na escola havia bastante tempo, não
estava envolvida com o programa. E foi abordando essa situação que Rita iniciou a sua fala, demonstrando preocupação com o pouco enga-jamento de sua equipe com a ava-liação e, também, com a mudança negativa nos resultados de um ano para o outro.
A coordenadora pedagógica sabia de todas as dificuldades en-frentadas pela escola e pelos seus professores, principalmente as re-lacionadas ao pouco envolvimento familiar e às condições socioeconô-micas da comunidade. Além disso, existiam algumas dificuldades em relação ao planejamento escolar. O PPP, importante documento de gestão dos resultados de apren-dizagem, por meio da projeção e da organização, e do acompanha-mento de todo o universo escolar, encontrava-se desatualizado. Os professores não tinham o costume de consultar a proposta curricular da rede. Rita sabia que um trabalho grande ainda haveria de ser feito.
A coordenadora pedagógica conhecia detalhadamente os resul-tados de sua escola, que, nos dois últimos anos mostravam uma defi-ciência enorme na aprendizagem: os resultados do primeiro ano da avaliação foram ruins, muito abaixo do que ela e a equipe pedagógica esperavam, e os do segundo ano
