APLICAÇÃO DO STATCOM PARA O AMORTECIMENTO DE OSCILAÇÕES ELETROMECÂNICAS EM SISTEMAS DE POTÊNCIA

APLICAÇÃODOSTATCOMPARAOAMORTECIMENTODEOSCILAÇÕES

ELETROMECÂNICASEMSISTEMASDEPOTÊNCIA

DIONE J.A.VIEIRA,MARCUS C.M.GOMES,JOÃO PAULO A.VIEIRA,MARCUS V.A.NUNES,WALTER B.JUNIOR UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ,INSTITUTO DE TECNOLOGIA –PPGEE

AV.AUGUSTO CORREA, N°01,CEP:66050-000,BELÉM-PA-BRAZIL BELÉM,PARÁ,BRASIL

E-MAILS: DIONEVIEIRA@UFPA.BR, MARCOSCMG@GMAIL.COM, JPAVIEIRA@UFPA.BR, MVAN@UFPA.BR,

WALBARRA@UFPA.BR

Abstract _{This paper presents a study assessing the effectiveness of the STATCOM (Static Synchronous Compensator) for} damping electromechanical oscillation under small-signal and large disturbances. The time domain analysis is carried out with the PSAT (Power System Analysis Toolbox) considering the STATCOM and POD controller models. The stability analysis and the design of POD controllers are based on time and frequency response techniques. Modal analysis technique is also utilized. Results obtained reveal that the STATCOM has a great potential to maintain the power system angle stability mainly when it is equipped with POD controller.

Keywords _{Angle stability, Electromechanical Oscillations, FACTS, STATCOM, POD controller.}

Resumo Este artigo apresenta um estudo que avalia a eficiência do controlador STATCOM (Static Synchronous Compensa-tor) para o amortecimento de oscilações eletromecânicas, diante de pequenas e grandes perturbações. As análises no domínio do tempo são realizadas com o programa PSAT (Power System Analysis Toolbox), considerando os modelos do STATCOM e do controlador POD (Power Oscillation Damping). A análise da estabilidade e o projeto dos estabilizadores são baseados em técni-cas de resposta em frequência e no tempo, assim como na técnica de análise modal. Os resultados obtidos mostram que o STATCOM possui um grande potencial para a manutenção da estabilidade angular de sistemas de potência, principalmente quando equipado com controladores POD.

Palavras-chave _{Estabilidade angular, Oscilações Eletromecânicas, FACTS, STATCOM, Controladores POD}

1 Introdução

Devido à desregulamentação do setor elétrico, as concessionárias de energia elétrica por todo mundo estão operando em mercados cada vez mais competi-tivos. Ao mesmo tempo, pressões econômicas e am-bientais impõem severas restrições à construção de novas linhas de transmissão, de forma que o aumento da capacidade de transferência de potência dos siste-mas é, usualmente, conseguido pelo reforço das li-nhas já existentes. Contudo, a operação desses siste-mas está muito próxima dos seus limites de estabili-dade, favorecendo o surgimento de oscilações ele-tromecânicas, que são fatores limitantes para o trans-porte de energia entre grandes sistemas de potência. O desenvolvimento de novas tecnologias, tais como, dispositivos FACTS (do inglês, “Flexible Alternating Current Transmission System”) têm ajudado as em-presas do setor elétrico a lidarem com tais problemas.

O conceito FACTS agrupa um conjunto de no-vos equipamentos de eletrônica de potência que per-mitem maior flexibilidade de controle dos sistemas elétricos. Neste caso, entende-se por flexibilidade, como a capacidade de rápida e contínua alteração dos parâmetros que controlam a dinâmica de funciona-mento de um sistema elétrico. Os equipafunciona-mentos FACTS são divididos em gerações definidas, em especial, pela tecnologia dos dispositivos semicondu-tores, destacando-se os conversores VSC (do inglês,

“Voltage Source Converter”), tais como: STATCOM (do inglês, Static Synchronous Compensator) (Xia Jiang, 2007). Esse controlador é conectado em deri-vação ao sistema através de um transformador de acoplamento e é utilizado para controlar a potência reativa capacitiva ou indutiva, podendo também rea-lizar o controle do fator de potência e a regulação da tensão no ponto de conexão (L. Gyugyi, 1993), con-tribuindo para a melhoria da estabilidade transitória e a estabilidade a pequenas perturbações, quando equi-pado, especialmente, por estabilizadores suplementa-res, POD (do inglês, “Power Oscillation Damping”) (H. F. Wang, 1999). Ressalta-se que os estabilizado-res de sistemas de potência PSS (do inglês, “Power System Stabilizer”) possuem grande atuação nas osci-lações eletromecânica dos modos locais, porém, em alguns casos, pode não ser a melhor alternativa para o amortecimento de oscilações de modo inter-área (Li-Jun and Erlich, 2005), uma vez que o uso de tais controladores gera objetivos conflitantes no controle das oscilações, podendo comprometer o amorteci-mento dos modos locais (Pellanda, 2006). Neste ca-so, o uso de dispositivos FACTS equipados com con-troladores estabilizadores suplementares pode ser uma alternativa para solucionar este problema (Xang and Xu, 2007).

Dentro desse contexto, este artigo apresenta es-tudos e análises que avaliam a influência do STATCOM na estabilidade angular de sistemas elé-tricos de potência diante de pequenas e grandes

per-turbações. Dois sistemas elétricos foram utilizados nesses estudos, sendo um sistema micro-gerador de 10 kVA, localizado no laboratório de geração de energia elétrica da Universidade Federal do Pará e um sistema multi-máquinas (P. Kundur, 1994). O projeto dos estabilizadores e a análise da estabilidade são baseados em técnicas de resposta em frequência utilizando o critério de Nyquist, bem como a análise modal e simulação no domínio do tempo, respecti-vamente.

2 STATCOM

O modelo do STATCOM é o de injeção de corrente baseado em (L. Chun, 1998), (M. H. Haque, 2004) e (A. H. M. A. Rahim, 2002). A corrente do controla-dor é mantida sempre em quadratura em relação à tensão de barramento de alimentação, de modo que apenas a potência reativa seja trocada entre o sistema de corrente alternada e o dispositivo FACTS. O mo-delo dinâmico é mostrado na figura 1, onde Kr é o

ganho e Tr é a constante de tempo do controlador. A

equação diferencial e a potência reativa injetada no STATCOM são dadas, respectivamente, por:

(

(

)

) /

SH r ref POD SH r SH k

i

K V

v

V

i

T

Q

i V

θ

=

+

−

−

=

∠

(1)

O regulador tem um limitador de corrente, logo

iSH é bloqueada se um dos seus limites é alcançado e

a primeira derivada é ajustada para zero.

SH

i

k k

V

∠

θ

SH

i

1 r r K T s + max

i

min i

V

POD

V

ref

V

Figura 1. Circuito do STATCOM e diagrama de blocos

3 Controlador POD

Os controladores POD são dispositivos suplementa-res projetados para produzir amortecimento em osci-lações eletromecânicas de baixa frequência pouco amortecidas. O seu sinal de saída pode ser usado no STATCOM durante os transitórios eletromecânicos, obtendo assim o torque de amortecimento desejado. A estrutura desse controlador é formada por um ga-nho estabilizante, um filtro passa alta e por um circui-to compensador de fase. O filtro garante que o con-trolador atue somente diante do transitório, o com-pensador de fase fornece ao sinal de entrada a

carac-terística de fase (avanço/atraso) necessária e o ganho determina a quantidade de amortecimento introduzi-da no sistema (H. M. Ayres, 2010). A figura 2 exibe o diagrama de controle do POD.

s

K

1 sT s T ω ω + 1 2 1 1 n sT sT  ₊     ₊   

Figura 2. Diagrama de controle do POD

4 Projeto do controlador POD

Assim como no caso do PSS, várias técnicas de con-trole moderno, mostradas na literatura, estão sendo aplicadas em projetos de controladores POD. No entanto, o avanço da teoria de controle observado nos últimos anos não foi acompanhado no campo de tal aplicação, e assim, o uso de técnicas de controle clás-sico ainda predomina nos projetos de controladores nos sistemas de potência atuais. As técnicas mais comumente utilizadas no projeto de controladores POD são baseadas em métodos de resposta em fre-qüência e na sensibilidade dos autovalores (M. S. Castro, 2007). Basicamente, o projeto de um contro-lador para amortecimento de oscilações envolve dois passos:

1. Cálculo da fase a ser compensada pelo estabiliza-dor;

2. Determinação do valor do ganho estabilizante Ks.

Os blocos de compensação de fase do controla-dor POD são projetados de acordo com as seguintes equações:

1

( / )

1

( / )

sen

n

sen

n

ϕ

α

ϕ

−

=

+

(2) 2 1 n T ω α = e

T

1

=

α

.

T

2 (3)

Sendo φ a fase a ser compensada, ωn a

freqüên-cia do modo a ser amortecido, e n é o número de blo-cos do compensador de fase.

A escolha de um sinal de entrada adequado no projeto de um estabilizador efetivo e robusto é um aspecto de fundamental importância que deve ser levado em conta. Para conseguir um amortecimento adequado, o sinal de realimentação do controlador deve observar o modo de oscilação a ser amortecido. De preferência esse sinal deve estar disponível lo-calmente, ou que possa de alguma forma ser sinteti-zado a partir de medidas locais.

A utilização de sinais locais elimina a necessi-dade do uso de canais de telecomunicação, reduzindo atrasos de resposta, aumentando a confiabilidade e diminuindo os custos de implementação do controla-dor. Sinais na linha de transmissão, tais como potên-cia ativa, potênpotên-cia reativa, magnitude da corrente ou

a magnitude das tensões nas barras são candidatos a serem considerados na escolha do sinal de entrada de um controlador POD. Dentre essas possibilidades, a potência ativa e a corrente na linha são os sinais mais abordados na literatura.

5 Simulações, análises e resultados 5.1 Sistema micro-máquina 10 kVA VS Barra infinita O Sistema em estudo, representado na figura 3, é formado por um gerador síncrono de 10 kVA, 220V e 60 Hz, equipado com regulador de tensão, está co-nectado a um barramento infinito através de duas linhas de transmissão em paralelo e dois transforma-dores. Os parâmetros deste sistema encontram-se no apêndice deste trabalho.

O ponto de operação corresponde a uma condi-ção de carga pesada em que o gerador entrega 10 kW à carga elétrica.

Figura 3 – Diagrama unifilar do sistema máquina-barra infinita A tabela 1 mostra as características do modo e-letromecânico do sistema máquina barra-infinita (SMBI). É verificado que o sistema é estável, porém, o modo eletromecânico está mal amortecido (ζ < 5%).

TABELA 1-CARACTERÍSTICA DO MODO ELETROMECÂNICO

Sistema Autovalores

(λ) Freqüência (ωn) Amortecimento (ζ) SMBI -0.22855±5.8911 0.9383 Hz 3%

• SMBI com o STATCOM

A localização de um controlador FACTS no sis-tema está relacionada à capacidade de controle do mesmo. Esse aspecto pode ser analisado através do conceito de controlabilidade. Nesse caso, o STATCOM quando conectado a barra #3 apresenta uma significativa controlabilidade sobre o modo de oscilação local.

- Análise Paramétrica

A análise paramétrica tem como objetivo mos-trar o comportamento do sistema quando submetido a variações de alguns de seus parâmetros, assim como os do STATCOM. O principal parâmetro desse con-trolador, o ganho do regulador de tensão, é analisado

mostrando a influência no comportamento do modo eletromecânico do sistema.

Ganho do Regulador de tensão do STATCOM (Kr)

Uma das principais funções do conversor em paralelo é fazer a regulação automática de tensão através de um controlador de ganho estático Kr. A

variação do ganho Kr é de 10 a 100. Verificou-se que

o aumento desse ganho acarreta em uma melhora no amortecimento do sistema.

A Tabela 2 mostra os autovalores associados ao modo eletromecânico para a configuração desse sis-tema. É verificado que o SMBI com o STATCOM é estável, proporcionando ao modo eletromecânico um bom amortecimento (ζ = 15%).

TABELA 2-CARACTERÍSTICA DO MODO ELETROMECÂNICO

Sistema Autovalores (λ) Frequência (ωn) Amortecimento (ζ) SMBI com STATCOM -0.98319± 6.072 0.9789 Hz 15%

- Avaliação do desempenho do STATCOM no SMBI Aplicando um degrau de 10% na potência me-cânica da máquina, verifica-se a influência do contro-lador no sistema onde as oscilações são amortecidas em torno de 5,0 s.

A Figura 4 apresenta os gráficos do desvio de velocidade do rotor para as configurações sem o STATCOM e com o STATCOM.

Figura 4. Desvio na velocidade do rotor após um degrau de 10% na potência mecânica da máquina

A robustez do controlador pode ser avaliada a-través de um estudo de estabilidade transitória. As Figuras 5 e 6 retratam a trajetória do ângulo do rotor da máquina e a tensão na barra #3 após a falta. A falha consiste em um curto-circuito trifásico na barra #3 que ocorre no instante t = 1 s e é eliminada em 80 ms.

Figura 5. Ângulo do gerador

Figura 6. Tensão na barra #3 - Análise modal do SMBI

Através da análise dos autovalores do SMBI também é possível avaliar o desempenho do STATCOM. Os modos pouco amortecidos são afas-tados do eixo imaginário quando o FACTS encontra-se no sistema, proporcionando um aumento no amor-tecimento desses modos, como mostra a figura 7.

(a)

(b)

Figura 7. Análise modal do (a) SMBI sem STATCOM e (b) com STATCOM

5.2 Sistema Multi-máquinas (SMM)

O sistema multi-máquinas utilizado neste trabalho é bastante indicado para o estudo de oscilações de mo-do local e, principalmente, de momo-do inter-área (P. Kundur, 1994). Esse sistema consiste de duas áreas conectadas por uma linha de intercâmbio fraca. Cada área consiste de duas unidades de geração. O sistema multi-máquinas está representado na figura 8.

Figura 8. Sistema Duas áreas

Esse sistema apresenta três modos eletromecâ-nicos, sendo dois modos locais e um modo inter-área que podem ser verificados na tabela 3. Os modos locais apresentam um bom amortecimento (ζ > 10%), entretanto o modo inter-área possui um amortecimen-to baixo.

TABELA 3-CARACTERÍSTICA DO MODO ELETROMECÂNICO

Modo Autovalores (λ) Frequência (Hz) Amortecimento (ζ) Local 1 - 0.90 ± j6.95 1.11 12% Local 2 - 0.99 ± j7.18 1.15 13% Interárea - 0.22 ± j3.83 0.61 5% • SMM com o STATCOM

A instalação de PSS na malha de controle dos reguladores de tensão dos geradores ou a instalação de dispositivos FACTS equipados com controladores POD na linha de interligação das duas áreas (linha 7-9) podem melhorar o amortecimento do sistema. So-mente a segunda alternativa será considerada neste trabalho, sendo o STATCOM equipado com o estabi-lizador suplementar. O STATCOM quando conecta-do a barra #8 apresenta uma significante controlabili-dade sobre o modo inter-área e pouca controlabilida-de sobre os modos locais.

- Projeto do controlador POD

Para o projeto do controlador suplementar, con-siderou-se como sinal de entrada a potência ativa da linha entre as barras #7 e #8 (∆P7-8), conforme a figu-ra 9. A fim de que o STATCOM apresente um bom amortecimento do modo eletromecânico (ζ = 18%), definiu-se Tω = 1 s, sendo que o ganho Kω é esco-lhido de modo a atender a taxa de amortecimento requerida para o modo considerado.

x

A x

B u

C x

ω

∆ = ∆ + ∆

∆ = ∆

∆

P

7 8− POD

V

∆

ref

V

∆

Figura 9. Diagrama do controlador POD do STATCOM sendo adicionado ao sistema

Com o STATCOM, o sistema não possui polos instáveis. O diagrama de Nyquist da função de trans-ferência em malha aberta é mostrado na Figura 10(a). A fase a ser compensada é calculada de forma que o gráfico polar fique o mais distante possível do ponto de instabilidade (−1, j0). Assim, o ponto de freqüên-cia crítica é realocado para o eixo real através de um atraso de φ graus, obtendo assim, a função de transfe-rência compensada mostrada na Fig. 10(b).

(a)

(b)

Figura 10. Diagramas de Nyquist: (a) Malha aberta e(b) Malha fechada

A tabela 4 fornece os parâmetros do controlador POD projetado para o SMM com o STATCOM.

TABELA 4-PARÂMETROS DOS CONTROLADORES POD Controlador

POD

Kω T1 (s) T2 (s)

POD 1.1 0.1617 0.3860

- Avaliação da eficácia do controlador POD A eficácia do controlador POD é verificada na fi-gura 11, aplicando-se um degrau de 5% na referência do regulador de tensão da máquina #1. As oscilações do sistema são bem amortecidas com a inclusão do controlador POD.

Figura 11. Tensão da Barra #7 após degrau de 5% na referência do Regulador de Tensão da máquina #1 com STATCOM e

STATCOM-POD

Embora o procedimento proposto seja realizado por um sistema linear, é uma prática verificar a ro-bustez do controlador POD por meio de um estudo de estabilidade transitória. A Figura 12(a) retrata a trajetória do ângulo do rotor da máquina #1 em rela-ção à máquina #3 após a aplicarela-ção de uma falta na barra #8. A falha consiste em um curto-circuito trifá-sico que ocorre em t = 0 s e é eliminado em 50 ms. Mesmo após esta perturbação grave, o controlador POD contribui para a melhoria do amortecimento das oscilações de modo inter-área, cujo resultado pode ser verificado na figura 12(b).

(a)

(b)

Figura 12. Ângulo relativo entre os geradores G1 e G3 (a) STATCOM e (b) STATCOM-POD

- Análise modal do SMM

Através da análise dos autovalores do SMM, mostrado na figura 13(a), é possível avaliar o desem-penho do controlador. Os modos locais sofrem pouca

influência do dispositivo STATCOM-POD, entretan-to o modo inter-área, pouco amortecido, é afastado do eixo imaginário melhorando o amortecimento deste modo crítico, conforme a figura 14(b).

(a)

(b)

Figura 13. Análise dos Autovalores do SMM (a) STATCOM (b) com STATCOM-POD

6 Conclusão

Neste trabalho foram realizados estudos avaliando o desempenho do STATCOM para o amortecimento de oscilações eletromecânicas diante de pequenas e grandes perturbações. A análise da estabilidade e o projeto dos estabilizadores foram baseados na análise modal e simulações no domínio do tempo, assim co-mo em técnicas de resposta em freqüência utilizando o critério de Nyquist. Diversas simulações e análises foram realizadas considerando dois sistemas testes, um sistema micro-máquina de 10 KVA e um sistema multi-máquinas. Os resultados mostraram que o STATCOM possui grande potencial para a manuten-ção da estabilidade angular de sistemas elétricos de potência.

Agradecimentos

Os autores agradecem a ELETROBRÁS ELETRO-NORTE pelo apoio financeiro fornecido a esta pes-quisa.

Referencias Bibliográficas

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Xia Jiang. (2007). Operating modes and their regulations of volt-age-sourced converter based FACTS controllers, RENSSELAER POLYTECHNIC INSTITUTE.

Apêndice

- Parâmetros do Gerador Síncrono de 10 kVA em ohms:

Ra = 0.7607 Xd = 15.28 Xq = 10.00 Xld = 2.44 Xlld = 1.54 Xllq = 1.54 Tldo = 0.4133s Tlldo = 0.0230 s Tllqo= 0.0230s H = 3.861 s D = 0

- Parâmetros do Regulador de Tensão: KA=30 TA=0.05s

- Parâmetros da Linha de Transmissão e Trans-formadores (Strafo=15 kVA e 220v-220v):

Xtrafo1= Xtrafo2 = 0.1 p.u. (Base do Transformador) Rlinha=0.05 ohms Xlinha=0.1 ohms