REAREJAMENTO EM QUEDAS VERTICAIS EM COLECTORES.
ESTUDO EXPERIMENTAL EM MODELO
Ana SOARES
Engª do Ambiente, anaalmsoares@hotmail.com
Jorge MATOS
Professor Auxiliar, Instituto Superior Técnico, Av. Rovisco Pais, 1049-001 Lisboa,.21.8418145, jm@civil.ist.utl.pt
Maria do Céu ALMEIDA
Investigadora Auxiliar, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Departamento de Hidraúlica e Ambiente, Av. do Brasil, 101, 1700-066 Lisboa,.21.8443627, mcalmeida@lnec.pt
RESUMO
A manutenção de elevados valores da concentração de oxigénio dissolvido é importante para garantir condições de aerobiose em redes de drenagem de águas residuais, evitando a formação de gases tóxicos e odores indesejáveis e a potencial corrosão de materiais do sistema. A ocorrência de singularidades ao longo dos sistemas de drenagem de águas residuais, como quedas em câmaras de visita, contribui significativamente para o aumento da concentração de oxigénio dissolvido no escoamento, em resultado do emulsionamento de ar no escoamento a jusante da singularidade e posterior dissolução na água residual.
Em face da reconhecida importância do teor de oxigénio dissolvido no escoamento e da escassez dos trabalhos de índole teórico-experimental desenvolvidos até ao presente, revela-se importante proceder à quantificação do rearejamento provocado por quedas em colectores.
Por forma a aprofundar o conhecimento no domínio do rearejamento em quedas em colectores de águas residuais, efectuaram-se ensaios numa instalação experimental construída no Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do Instituto Superior Técnico.
Na presente comunicação apresentam-se os resultados experimentais daqueles ensaios, que incluem as concentrações de oxigénio dissolvido obtidas a montante e a jusante de quedas verticais, bem como as grandezas hidráulicas relevantes como o caudal escoado e a altura do escoamento a jusante do ressalto que se forma a jusante da queda. Propõem-se novas expressões para estimar a razão de défices de oxigénio dissolvido em função da altura de queda e do caudal escoado.
1 - INTRODUÇÃO
O oxigénio dissolvido é um dos principais parâmetros indicadores da qualidade da água, sendo desejável que se mantenha em concentração suficiente em águas residuais, por forma a serem garantidas condições de aerobiose ao longo da rede de drenagem, evitando a formação de gases tóxicos e odores indesejáveis e a potencial corrosão de materiais do sistema.
A existência de singularidades ao longo dos sistemas de drenagem de águas residuais, em especial quedas em câmaras de visita, contribui para o aumento da concentração de oxigénio dissolvido, devido ao acréscimo de ar emulsionado no escoamento, que por sua vez resulta da turbulência adicional provocada pelas quedas.
Grande parte dos estudos descritos na literatura sobre o rearejamento da água em resultado da turbulência criada por estruturas hidráulicas refere-se à qualidade da água dos rios. A maioria dos trabalhos de investigação concentra-se, sobretudo, no estudo do rearejamento em açudes e cascatas e em ensaios em modelo usando água limpa ou pouco poluída, a jusante de estações de tratamento de águas residuais (e.g., AVERY and NOVAK 1978, NAKASONE 1987, WATSON et al. 1998, CHANSON 2002, KIM and WALTERS 2001). Embora se reconheça o benefício potencial de quedas em colectores no aumento da concentração de oxigénio dissolvido, o número de estudos em protótipo com águas residuais é ainda muito limitado. Apenas se conhecem os estudos em quedas em colectores de águas residuais efectuados por MATOS (1991) e por ALMEIDA (1999).
A razão de défices de oxigénio dissolvido r, definida como a razão entre os défices de oxigénio dissolvido a montante e a jusante da queda (POMEROY e LOFY, 1972) é usualmente utilizada como medida da eficiência de estruturas de queda no rearejamento
j S m S C C C C r − − = (1) em que:
r – razão de défices de oxigénio dissolvido;
CS – concentração de saturação de oxigénio dissolvido (mg/l);
Cm – concentração de oxigénio dissolvido a montante da queda (mg/l); Cj – concentração de oxigénio dissolvido a jusante da queda (mg/l).
Outros autores, conforme consta em MATOS (1991), recorrem ao coeficiente E, designado por eficiência do rearejamento, para traduzirem a eficiência de estruturas de queda no aumento do teor de oxigénio dissolvido m S m j C C C C r 1 1 E − − = − = (2)
Quando o rearejamento é nulo, isto é, as concentrações de oxigénio dissolvido a montante e a jusante da queda são iguais, a eficiência do rearejamento é nula, enquanto que a razão de défices de oxigénio dissolvido se torna igual à unidade. Por outro lado, quando a concentração a jusante da queda é igual à concentração de saturação, ou seja, quando r tende para infinito, a grandeza E é igual
MATOS (1991) efectuou ensaios experimentais com água residual proveniente de colector com diâmetro de 200 mm, sujeita a quedas verticais com perdas de carga compreendidas entre 0.1 e 1.75 m. Os caudais não ultrapassaram, em regra, 1 l/s e a temperatura estava compreendida entre 18 e 19.5 °C. A profundidade média do colchão de água a jusante da queda foi mantida constante, sensivelmente igual a 0.1 m. Aquele autor procedeu à comparação dos resultados obtidos com os calculados pelas expressões propostas por THISTLETHWAYTE (1972) e POMEROY e LOFY (1972) e obteve as seguintes expressões
(0.29 Hq) e r= ∆ (3) (0.125 H2q 0.45 Hq) e 1 r ∆ − ∆ = (4) em que
r – razão de défices de oxigénio dissolvido;
∆Hq – perda de carga na queda (m).
As expressões propostas por MATOS (1991) serão aplicavéis a quedas verticais em colectores de águas residuais de pequeno diâmetro e altura de queda inferior a cerca de 1.5 m. Em MATOS (1991), é referido que a Eq. (4) pode ser substancialmente modificada e melhorada, tendo em conta outros factores como a qualidade da água, o caudal, a profundidade da água a jusante da queda e o tipo de queda.
ALMEIDA (1999) efectuou 58 medições de rearejamento em quinze quedas em protótipo com diferentes características geométricas (quedas em rampa, quedas em rampa seguidas de curva, quedas verticais e quedas guiadas) e alturas de queda compreendidas entre 0.08 e 1.62 m, durante escoamento em tempo seco, no emissário da Laje do Sistema de Saneamento da Costa do Estoril. O caudal escoado variou entre 0.15 e 0.33 m3/s e a temperatura entre 19 e 22 ºC. ALMEIDA (1999) propõe as expressões 1 h 2784 . 0 r = q + (5) (0.238hq) e r= (6) em que
r – razão de défices de oxigénio dissolvido; hq – altura de queda (m).
Apesar da altura de queda ou da perda de carga na queda serem consideradas as principais variáveis que determinam a razão de défices de oxigénio dissolvido, outros factores como a configuração geométrica da queda e rugosidade da soleira, as características do escoamento (caudal e altura de água a jusante da queda), o défice de oxigénio a montante da queda, a temperatura da água e a qualidade da água, são referidos por diversos autores como sendo relevantes no rearejamento em quedas (e.g. LABOCHA et al. 1996).
No presente artigo, procede-se ao estudo do rearejamento em quedas verticais em colectores por meio de medições de concentração de oxigénio dissolvido e temperatura a montante e a jusante da queda, com recurso a sondas de medição de oxigénio dissolvido. Os ensaios foram efectuados para diferentes valores da altura de queda, caudal e défice de oxigénio dissolvido a montante da queda.
2 - INSTALAÇÃO E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A instalação experimental foi construída no Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos (LHRH) do Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura (DECivil), do Instituto Superior Técnico (IST). A instalação é constituída por dois trechos de secção circular, separados por uma estrutura de queda, que se localiza a 1.5 m da extremidade de montante do colector. O sistema é abastecido por dois reservatórios localizados imediatamente a montante e a jusante dos trechos do colector, com água da rede pública. O sistema funciona em circuito fechado, tendo sido integrada uma bomba centrífuga para elevar o caudal do reservatório de jusante (reservatório a jusante da queda) para o de montante (reservatório a montante da queda). Na secção terminal do trecho de jusante foi colocada uma comporta plana por forma a regular a posição do ressalto hidráulico. A instalação permite variar o tipo de configuração geométrica da queda (vertical, rampa, com ou sem degraus, e guiada), a altura de queda, compreendida entre 10 e 50 cm, e o declive dos colectores (Fig. 1). O presente artigo inclui dados experimentais inicialmente obtidos por SOUSA e LOPES (2002) e reanalisados em SOUSA et al. (2003) e em SOARES (2003), bem como resultados obtidos neste último estudo. Os dados foram obtidos em colectores horizontais, para valores de caudal compreendidos entre 1 e 4 l/s e alturas de queda entre 10 e 50 cm.
O controlo do caudal é efectuado por meio de uma válvula de regulação de caudal instalada imediatamente a montante do reservatório de montante, na tubagem de ligação entre os dois reservatórios. Por forma a efectuar a medição da altura do escoamento foram abertos, na parte superior dos colectores, orifícios circulares, que permitem a introdução do hidrómetro de ponta direita. Nestes locais também é possível colocar as sondas de medição de oxigénio dissolvido, modelo Cell OX 325. No que respeita às sondas multiparamétricas YSI 556 MPS, de maior dimensão, foi necessário efectuar duas aberturas adicionais. O sistema permite, ainda, a medição de cotas piezométricas com recurso a uma bateria de piezómetros, que se encontra ligada aos colectores através de tomadas de pressão distribuídas pelos colectores de montante e de jusante.
A remoção do oxigénio dissolvido da água contida nos dois reservatórios foi efectuada através da adição de dois reagentes químicos, sulfito de sódio e cloreto de cobalto, procedimento adoptado por outros investigadores (e.g. ESSERY et al. 1978).
Após obtenção de valores da concentração de oxigénio dissolvido aproximadamente igual a zero em ambos os reservatórios, procedeu-se à colocação das sondas de medição de oxigénio dissolvido nos respectivos locais de medição a montante e a jusante da queda. O ensaio tinha início com a colocação em funcionamento da bomba centrífuga e das sondas de medição de oxigénio dissolvido e terminava quando ambas as sondas atingiam a concentração de saturação (SOARES 2003).
3 - RESULTADOS E DISCUSSÃO
Cada ensaio permitiu obter a evolução da concentração de oxigénio dissolvido a montante e a jusante da queda durante o período de medição. Na Fig. 2 mostra-se, a título exemplificativo, o tipo de resultados obtidos num ensaio.
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 0 400 800 1200 1600 2000 tempo (s) C (mg/l) Cm Cj Cs
Fig. 2 – Evolução temporal da concentração de oxigénio dissolvido a montante (Cm) e a jusante (Cj) da queda (hq = 0.50 m; Q = 3.0 l/s; ressalto hidráulico junto da queda).
A determinação da razão de défices de oxigénio dissolvido teve por base a Eq. (1). A correcção da razão de défices de oxigénio dissolvido, para a temperatura de referência de 20ºC, foi efectuada com a Eq. (7), proposta por GULLIVER e RINDELS (1993)
T
1
20 r
r = α (7)
em que o parâmetro αT é dado por
(
)
5(
)
2T =1.0+0.02103T−20 +8.261×10 T−20
α −
(8)
sendo r20 é a razão de défices de oxigénio dissolvido à temperatura de 20 ºC e r a razão de défices de oxigénio dissolvido à temperatura T (ºC).
O intervalo de tempo adoptado para o cálculo de r - duração útil do ensaio - corresponde aos valores experimentais obtidos a partir do instante em que se regista o aumento da concentração de oxigénio dissolvido nas sondas a montante e a jusante da queda até valores que satisfaçam a condição CS – Cm > 2,5 mg/l, proposta por GULLIVER e RINDELS (1993). Este intervalo foi ainda dividido em sub-intervalos de 25% da sua duração total, para os quais se calculou o valor médio da razão de défices de oxigénio dissolvido. A análise da variabilidade temporal e do valor médio de r permitiu obter, para efeitos de cálculo de r, os valores correspondentes ao intervalo de tempo compreendido entre 25% e 75% da duração útil do ensaio, como se ilustra na Fig. 3.
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 165 190 215 240 265 290 315 340 365 tempo (s) r20
Fig. 3 – Razão de défices de oxigénio dissolvido em função do tempo de ensaio (hq = 0.50 m; Q = 3.0 l/s; ressalto hidráulico junto da queda).
Na Fig. 4 apresentam-se os resultados experimentais da razão de défices de oxigénio dissolvido em função da altura de queda. A Eq. (9) ajusta-se relativamente bem aos resultados experimentais, pelo que se afigura aceitável para determinar a razão de défices de oxigénio dissolvido em quedas em colectores de pequeno diâmetro, seguida de ressalto hidráulico a jusante
578 . 1 q 20 1 0.825h r = + R=0.969 (9)
r20 – razão de défices de oxigénio dissolvido à temperatura de 20 ºC; hq – altura de queda (m);
R – estimativa do coeficiente de correlação.
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 hq (m) r20 Q=1.2 l/s Q=2.1 l/s Q=3.0 l/s Q=3.9 l/s Eq. (9)
Fig. 4 – Razão de défices de oxigénio dissolvido em função da altura de queda.
Na Fig. 5 apresentam-se os resultados experimentais da razão de défices de oxigénio dissolvido em função da altura de queda adimensionalizada pela altura crítica, assim como a seguinte equação de regressão 907 . 0 c q 20 h h 024 . 0 1 r = + R=0.804 (10) em que
r20 – razão de défices de oxigénio dissolvido à temperatura de 20 ºC; hq – altura de queda (m); hc – altura crítica (m). 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 0,0 3,0 6,0 9,0 12,0 15,0 18,0 hq/hc r20 Q=1.2 l/s Q=2.1 l/s Q=3.0 l/s Q=3.9 l/s Eq. (10)
Fig. 5 – Razão de défices de oxigénio dissolvido em função da altura de queda adimensionalizada pela altura crítica.
A análise do gráfico mostra desvios apreciáveis entre a razão de défices de oxigénio dissolvido estimada pela Eq. (10) e a obtida experimentalmente, pelo que se procedeu ao estudo de expressões empíricas que permitissem traduzir melhor a influência do caudal escoado e da altura de queda na razão de défices de oxigénio dissolvido.
Tendo por base a expressão proposta por CHANSON (2002) para estimar o rearejamento em canais de secção rectangular com soleira em degraus, obteve-se a seguinte equação
494 . 0 q c 153 . 0 2 q 20 h h h g 001 . 0 1 r − ν + = R=0.883 (11) em que
r20 – razão de défices de oxigénio dissolvido à temparatura de 20 ºC; hq – altura de queda (m);
hc – altura crítica (m);
g – aceleração da gravidade (m2/s);
ν – viscosidade cinemática da água a 20ºC (m2/s).
A Fig. 6. ilustra a aplicação da Eq. (11) para a gama de caudais analisados, bem como os resultados experimentais obtidos. A partir do valor da estimativa do coeficiente de correlação R conclui-se que esta equação conclui-se ajusta melhor aos resultados experimentais do que a Eq. (10), o que indica que a influência da altura de queda e do caudal não é unicamente representada pelo termo hc/hq.
1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40 0,0 3,0 6,0 9,0 12,0 15,0 18,0 hq/hc r20 Eq. (11) p/ Q=1.2 l/s Eq. (11) p/ Q=2.1 l/s Eq. (11) p/ Q=3.0 l/s Eq. (11) p/ Q=3.9 l/s
Dados experimentais p/ Q=1.2 l/s Dados experimentais p/ Q=2.1 l/s Dados experimentais p/ Q=3.0 l/s Dados experimentais p/ Q=3.9 l/s
Fig. 6 – Razão de défices de oxigénio dissolvido: comparação entre os resultados experimentais e os estimados pela Eq. (11).
4 - CONCLUSÕES
Com base em ensaios desenvolvidos numa instalação experimental construída no Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos do Instituto Superior Técnico procedeu-se ao estudo do rearejamento provocado por quedas verticais em colectores, a jusante das quais há lugar à formação do ressalto hidráulico. Os resultados da investigação realizada permitiram confirmar que a razão de défices de oxigénio dissolvido aumenta significativamente com a altura de queda e que o caudal não exerce influência apreciável na razão de défices de oxigénio dissolvido, para a gama de valores de caudal analisada.
Novas expressões são propostas para estimar a razão de défices de oxigénio dissolvido em função da altura de queda e do caudal, assim como expressões adimensionais da razão de défices de oxigénio dissolvido em função da altura de queda adimensionalizada pela altura crítica (hc/hq), e em função de hc/hq e do parâmetro adimensional ghq/υ2.
SIMBOLOGIA
C - concentração de oxigénio dissolvido
Cj - concentração de oxigénio dissolvido a jusante da queda Cm - concentração de oxigénio dissolvido a montante da queda CS - concentração de saturação de oxigénio dissolvido
E - eficiência do rearejamento g - aceleração da gravidade hc - altura crítica
hq - altura de queda Q - caudal
r20 - razão de défices de oxigénio dissolvido a 20 ºC
r - razão de défices de oxigénio dissolvido à temperatura T T - temperatura
R - Estimativa do coeficiente de correlação.
αT - parâmetro de temperatura referente ao rearejamento
ν - viscosidade cinemática do líquido
∆Hq - perda de carga na queda
AGRADECIMENTOS
Os autores desejam agradecer o apoio concedido pela Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT) ao Projecto “Qualidade da água em estruturas Hidráulicas e Sistemas de águas residuais: transferência de oxigénio em quedas e descarregadores em degraus” (POCTI/36530/ECM/2000), aprovado pela FCT e pelo POCTI, comparticipado pelo fundo comunitário europeu FEDER.
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