NOTAS DE AULA N. 4: CONCORRÊNCIA PERFEITA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL – UFRGS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA

CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS

DISCIPLINA: TEORIA MICROECONÔMICA II Primeiro Semestre/2001

Professor: Sabino da Silva Porto Júnior Estagio Docência: Rafael Tiecher Cusinato.

NOTAS DE AULA N. 4: CONCORRÊNCIA PERFEITA

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1. Impacto do imposto sobre produção

• Dados um mercado com 100 firmas onde a estrutura de custos de cada firma individual

é definida por CT_i =0,1q_i+ +q_i 10onde qi= quantidade produzida pela firma i e

i=1,...,n. Supondo, também, que a curva de demanda do mercado é definida por:

400 4000

d

q = − p+ . Pede-se:

a) A função de oferta da firma individual; b) A função de oferta agregada ou de mercado; c) A solução de equilíbrio de mercado.

d) Suponha um imposto de produção de t=0,90. Construa a nova curva de oferta. e) Qual o novo preço e quantidades de equilíbrio?

f) Quanto, do volume de impostos cobrados, é pago pelo consumidor e pelo produtor?

RESPOSTAS:

a) equilíbrio competitivo: p=RMg =CMg, então:

(

)

i M i 1 0, 2 1 0, 2 1 Isolando q , : 1 0, 2 Curva de Ofer 5 5

500 500 Curva de Oferta do Mercad

ta individual q 5 5 10 o 0 g i i F i n F i i F i M i dCT CM q dq q p fica p q q p q p q p = = = + ⇒ + = = − = = = − × − = −

∑

d

400 4000 500 500

5

Substituindo-se ou na demanda ou na Oferta de mercado:

q 400(5) 4000 2000 d M i d q q p p p q = ⇒ − + = − ⇒ = = − + ⇒ =

c) Acrescentando a alíquota de imposto sobre a produção, temos uma nova estrutura de custos dada por:

[

]

i 2 g 0,1 (1 ) 10 embrando-se que: RM , : 0, 2 (1 ) Isolando-se q : (1 ) 5 (1 )5 0, 2 5 5 5 , 5( ) 5 5( ) 5 .100 , Fazendo-se Oferta = 500( ) 500 Demanda: 40 i i i g i F i F i F i M i M i CT q t q L p CM tem se q t p p t q p t q p t q p t q p t q p t = + + + = = − + + = − + = = − + ⇒ = + − ∴ = + − ⇒ = − − + − − = ∴ 5 9 0 4000 500( ) 500 400 500 500 500 4000 900 500 4500 (-1) e isolando-se p: , (3) Substituindo-se 0, 90 em (3): 5 .0, 90 5, 5 5 5 0

Voltando-se para Demanda ou oferta: 400( 9 d p p t p p t p t t p p t p q + = − − − − = − − − − = − − → × ∴ = = + ⇒ = = − = + 5, 50)+4000⇒ qd =1800

P 5,5 t q _iM 4,6 q d 0 1800 2000 q M i q ′ 5,0

Gráfico 1: Impacto do imposto sobre produção

Observe que: A variação de preços provocada pelo novo imposto é menor do que o novo imposto: 0, 50 0, 90 P P t + ∆ = ∆ < =

O aumento de preços indica o quanto do novo imposto é repassado ao consumidor final. O restante do imposto é pago pelo empresário (0,40).

Quanto que é pago pelo empresário/consumidor do total de impostos arrecadados? preco recebido pelo empresario.

Ponto de equilibrio entre a nova oferta (com imposto) e e a o nivel de demanda com o novo imposto.

1800 500 500

2300 500

, 4, 60

Total de imposto pago pela

R M d i R R R P q q P P P ′ = = ⇒ = − = ⇒ = ∴ Firma Consumidor firma:

Total de impostos pagos pelo consumidor:

t (5 4, 6) 1800

t (5, 5 5, 0) 1800

= − ×

= − ×

2. Tipos de impostos sobre vendas:

a) imposto especifico ou de produção ⇒quantia por unidade vendida

g

( )

Condicao de primeira ordem: CM ) ( ) . ( ( ) i i g i i i i i i CT q b tq p q t p q q p q p t p CM t t φ φ φ ′ = + + ′ = → + = = = ⇒ = − − ⇒ +

b) v = imposto ad valorem ⇒% sobre o preço de venda.

( )

( )

(

)

Condicao de primeira orde

( ) 1 m: i i i i i i CT q b vpq p q v vp p q φ φ φ′ = + + ′ + = − = P= f q′( )+t P=CMg(1-v) P P P=CMg P=CMg

Área de peso morto

Q

(a) Imposto específico (b) Imposto ad valorem

3. Exemplo do David M. Kreps (1990): A course in MICROECONOMIC THEORY – paginas 274-277.

Produto= P_fillip =Estimulante nao-narcotico

Industria competitiva

Todos usam a mesma Tecnologia apontada pela seguinte Função de Produção:

1 1

6 3 ₍₁₎

y=K l

onde: K = capitose; l = quantidade de um legume especial. A comercialização de l ocorre num mercado competitivo.

$1, 00

quantidade de l pode variar livremente no curto prazo

l l p q = = → 1 6

1 2 fixo no curto prazo e ajustavel no medio prazo.

j K CF P = = →

Livre entrada e saída de Firmas

Curva de demanda do mercado: D p

( )

=400 100 (2)− p

Questão: Qual é o equilíbrio de longo prazo em concorrência perfeita?

*_,* 1 1 6 3 1 min 2 s.a K l CT K l K l q = + ≥

Isolando-se K na Função de produção (1):

6 2 y K l = (3)

Substituindo na função de custos, obtém-se um problema de maximização não-condicionada: 6 2 min (4) 2 l y CT l l = +

tomando-se a derivada primeira:

6 3 6 3 3 3 3 2 3 3 3 1 0 1 dCT y dl l y l y l l y l y = − + = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇔ = Substituindo em (3): 6 4 2 y y K y K = ⇒ =

Custo total de longo prazo:

( )

( )

6 4 2 e e 2 1 2 1 2( ) 6 (5) Custo Medio: 1 2 ₆ CM . 3 (6) Minimiz 2 1 3 6 3 1 2 ando o CM 6 0 e e LP e y CT y y y CT y CM q y y dCM dy CT y y CM y y− = + + = → = → = + + + = =

Portanto, produzir 1/3 de uma unidade é a escala eficiente para esta indústria.

2 1 1 . .3 1 1, 1 3 3 3 0 e e e CM CM P   ⇒ = + = ⇒   =  = 

Agora, a quantidade demanda pode ser encontrada:

400 100 300 Demanda total da industria.

d d

e

q = − p ⇒q = →

Observe que cada firma deve produzir 1/3 de uma unidade, o que torna possível identificar o numero de firmas atuando nesta industria(J):

1 1 3 300 30 9 3 , 00 0 3 y J J J = → × = ⇒ = = × ∴ LP minimo 2 1 2 1 3 ₆ . 2 3 1 . 2 6 3 1 0 2 1 3 6 e e e e Pm CM y CM y y CM y y dC y M y dy − − = = + = − = ⇒ = + =

Exercício: Supondo nova demanda: qd =750 150− p, qual será a resposta da industria no curto e longo prazos?