SIMULAÇÃO GAUSSIANA SEQUENCIAL NA DETERMINAÇÃO DO CENÁRIO
CRÍTICO DA RESISTÊNCIA DO SOLO À PENETRAÇÃO
Sartori
1, A. A. C., Moraes
2, D. A. C., Zimback
3, C. R. L.
1 Doutor em Agronomia-Irrigação e Drenagem,Faculdade de Ciências Agronômicas/UNESP - Rua José Barbosa de Barros, 1780 CEP: 18610-307 Botucatu, SP – Brasil. Caixa-Postal: 237, sartori80@gmail.com
2 Doutorando em Irrigação e Drenagem,Faculdade de Ciências Agronômicas/UNESP - Rua José Barbosa de Barros, 1780 CEP: 18610-307 Botucatu, SP – Brasil. Caixa-Postal: 237, diegomoraes@fca.unesp.br
3 Prof. Adjunto do Departamento de Recursos Naturais, FCA/UNESP - Rua José Barbosa de Barros, 1780 CEP: 18610-307 Botucatu, SP – Brasil. Caixa-Postal: 237, czimback@gmail.com.
Resumo – Neste trabalho foi determinado o cenário crítico dos valores de Resistência do solo à Penetração (RP), verificando a probabilidade deste exceder o limite para o desenvolvimento radicular da cana-de-açúcar, por meio da simulação gaussiana sequencial (SGS). Determinou-se uma média dos valores de (RP) para as camadas de 0,0 a 0,2 m e todas medições foram executadas em grade fixa a uma distância de 0,30 m da linha de plantio e posteriormente realizada a análise estatística e variográfica, validação cruzada e os procedimentos da SGS. O número de realizações da SGS foi de 100 realizações. O pós-processamento foi aplicado às realizações, de forma a obter os maiores valores de RP para cada pixel, e posteriormente, a espacialização em probabilidade de ocorrência (%) na área de estudo. A espacialização do cenário crítico em valores máximos de cada pixel e em probabilidade (%) de ocorrência da RP ficou mais explícita às áreas que estão acima da faixa crítica de 2,0 a 2,5 MPa. O uso da SGS permitiu a obtenção do cenário mais crítico em valores máximos de cada pixel e em probabilidade (%) de ocorrência da RP em área cultivada com cana-de-açúcar.
Palavras-chave: simulação estocástica; cana-de-açúcar; espacialização.
SEQUENTIAL GAUSSIAN SIMULATION ON DETERMINING CRITICAL SCENARIO
FOR SOIL PENETRATION RESISTANCE
Abstract – The critical scenario of the soil penetration resistance values of the (RP) was determined, by checking the probability that exceed the limit for root development of sugarcane crop, through the Sequential Gaussian Simulation (SGS). An average of values (RP) for the layer 0.0 to 0.2 m was performed. All measurements were performed in a fixed grid at a distance of 0.30 m from the crop row. After was realized statistical and geostatistical analysis, cross validation and SGS procedures. The realizations were set at 100. The post-processing is applied to obtain the highest RP values for each pixel and then the spatialization in probability of occurrence (%) in the study area was more explicit areas that are above the critical range from 2.0 to 2.5 MPa. The use of SGS allowed obtaining the most critical scenario in maximum values of each pixel and probability (%) of occurrence of RP in area cultivated with sugarcane.
Key words: stochastic simulation; sugarcane; spatialization. Introdução
Os diferentes sistemas de manejo de solos têm a finalidade de criar condições favoráveis ao desenvolvimento das culturas. Todavia, o desrespeito às condições mais favoráveis (solo úmido - consistência friável) para o preparo do solo e o uso de máquinas cada vez maiores e pesadas para essas operações podem levar a modificações na estrutura do solo, causando-lhe maior ou menor compactação, que poderá interferir na densidade do solo, na porosidade, na infiltração de água no solo e no desenvolvimento radicular das culturas, e, consequentemente, reduzir sua produtividade (DERPSCH et al., 1991; DE MARIA et al., 1999).
A habilidade das raízes penetrarem no perfil diminui quando a densidade e a resistência do solo aumentam. Em solos com menor umidade, a coesão e a resistência do solo à penetração aumentam e a pressão hidrostática das células das raízes diminui com consequente redução da força na coifa e na região meristemática para superar a resistência do solo (HAMZA; ANDERSON, 2005). De maneira geral, considera-se de 2,0 a 2,5 MPa a faixa crítica de resistência do solo com redução importante no crescimento radicular (TAYLOR, 1971).
O estudo da variabilidade espacial por meio da geoestatística possibilita a interpretação dos resultados com base na estrutura da variabilidade natural dos atributos avaliados, considerando a dependência espacial dentro do intervalo de amostragem. Estudos têm demonstrado que a variabilidade espacial da resistência do solo à penetração não ocorrem ao acaso, mas apresentam correlação ou dependência espacial (SOUZA et al., 2009; OLIVEIRA et al., 2013).
2008; COMPAGNON et al., 2014) . No entanto, um problema relacionado ao processo de interpolação por krigagem ordinária é o efeito de suavização das espacializações. O efeito de suavização não reproduz adequadamente as características da amostra utilizada para realizar as estimativas em pontos não amostrados, sendo a simulação estocástica a solução adotada para resolver o impasse da suavização (YAMAMOTO; LANDIM, 2013).
Nesse contexto, desenvolveu-se este trabalho com o objetivo de determinar o cenário crítico dos valores de Resistência do solo à penetração (RP), verificando-se a probabilidade deste exceder o limite para o desenvolvimento radicular da cana-de-açúcar, por meio da simulação gaussiana sequencial (SGS).
Material e Métodos
A área de estudo esta localizada no município de São Manuel (Figura 1) região central do estado de São Paulo, Brasil, conforme as coordenadas de 22 ° 45’ de latitude sul e 48 ° 30’ de longitude a oeste de Greenwich. Sua altitude média é de 520 m, com as temperaturas médias mínimas e máximas, no verão, de 19 e 29 °C e, no inverno de 12 e 25 °C, respectivamente. O tipo climático predominante na região é o Cwa, de acordo com o critério de Köppen, caracterizado como clima tropical de altitude, com inverno seco e verão quente. O solo foi classificado como LATOSSOLO VERMELHO Distroférrico (LVdf) de acordo com EMBRAPA (2013).
Figura 1. Área de estudo localizada no município de São Manuel região central do estado de São Paulo.
Para obtenção dos valores de RP, foi utilizado o Solo Track da Falker, para coleta de dados de resistência à penetração. A forma de aquisição de dados em campo acorreu de forma automatizada, com velocidade nominal de inserção 24 mm/s. Através da medição da resistência à penetração com o cone metálico no solo, o penetrômetro indicou, em profundidade, o valor de pressão correspondente à compactação do solo a cada cm na camada desejada.
As leituras de RP foram obtidas instantaneamente no campo. Os ensaios foram realizados na camada de 0,0 a 0,2 m com os respectivos valores de (RP) para cada cm do perfil do solo. Foi realizada uma média dos valores de (RP) para as camadas de 0,0 a 0,2 m. Todas as medições foram realizadas em grade fixa a uma distância de 0,30 m da linha de plantio. Essa distância respeita os limites que deve ser 10 vezes o diâmetro do cone utilizado, devido às mudanças da densidade do solo em volta da haste do penetrômetro durante a penetração segundo Beccher (1994).
Após a obtenção dos valores de RP, os mesmos foram submetidos à estatística descritiva e ao procedimento da SGS no software ISATIS 2014 (GEOVARIANCES, 2014). No entanto, a SGS requer que os dados possuam distribuição normal. Para tanto, os valores de RP foram submetidos à transformação para distribuição normal por meio da Anamorfose Gaussiana (WACKNARGEL, 2003). Desta forma, a RP foi padronizada em uma média de zero e uma variância de unidade um. Com isso foi estimado o variograma com base na pressuposição de estacionariedade da hipótese intrínseca, a qual é estimada pela Equação 1, segundo Journel (1989).
Nh i i i zx h x z h N h 1 2 2 1 (1) onde: N(h) é o número de pares experimentais de observações e Z(xi) e Z(xi + h) são os pares de pontos separados por uma distância h.Após o ajuste, o variograma foi submetido ao processo de validação cruzada com o objetivo de verificar se a modelagem do variograma é satisfatória e a krigagem possui caráter não enviesado e mínima variância de estimação. Para tanto, foram considerados o coeficiente de correlação entre os valores observados e estimados, erro médio (EM) (Equação 2), e a variância do erro padronizado (VEP) (Equação 3).
𝐸𝑀 =𝑁1∑(𝑧(𝑥𝑖) − 𝑧∗(𝑥𝑖)) (2)
onde, N é o número de amostras; 𝑧(𝑥𝑖
) é o valor observado; 𝑧
∗(𝑥
𝑖
) é o valor estimado. O erro médio demonstra o
grau de não-enviesamento e seu valor deve ser próximo de zero (CASTRIGNANÒ, 2011). 𝑉𝐸𝑃 =𝑁1∑ ((𝑧(𝑥𝑖)−𝑧∗(𝑥𝑖)
𝜎𝑖 )
2
(3) onde, N é o número de amostras;
𝑧(𝑥
𝑖) é o valor observado;
𝑧
∗(𝑥
𝑖) é o valor estimado. A variância do erro
padronizado demonstra a razão entre a variância experimental e teórica, sendo que seu valor deve ser próximo de um (CASTRIGNANÒ, 2011), dentro de um intervalo de tolerância, conforme proposto por Chilès e Delfine (1999) na Equação 4.𝐼𝑇 = 1 ± 3√𝑁2 (4) onde, N é o número de amostras.
Com isso, foi realizado o procedimento da SGS conforme os passos definidos por Gebbers e Bruin (2010) e resumidos na Figura 2.
Figura 2. Fluxograma dos processos executados pela SGS.
Foi necessária a escolha do número de realizações da SGS, sendo aplicadas nesse estudo 2, 50, 100 e 500 realizações. A escolha do número de realizações foi baseada na estabilização dos valores da variância entre as espacializações obtidas.
O pós-processamento foi aplicado às realizações, de forma a obter os maiores valores de resistência do solo a penetração para cada pixel, e posteriormente, a espacialização em probabilidade de ocorrência (%) na área de estudo. Resultados e Discussão
A estatística descritiva para os valores de Resistência do solo à Penetração (RP) na camada de 0-0,2 m está apresentada na Tabela 1.
Tabela 1. Estatística descritiva os valores de Resistencia do solo à Penetração (RP) na camada de 0-0,2 m
Variável Mínimo Máximo Média Desvio-Padrão Variância Coeficiente de Assimetria
RP* 0,15 6,21 3,12 1,35 1,83 0,17
*Resistência do solo à Penetração.
Foi possível notar que o valor máximo e médio obtido na análise descritiva para a RP na camada de 0-0,2 m, excedeu a faixa crítica de 2,0 a 2,5 MPa de resistência do solo, desta forma, justifica a espacialização da RP para a determinação do cenário critico.
O variograma da resistência do solo a penetração esta apresentado na Figura 3. O variograma apresentou ajuste ao modelo experimental com o modelo esférico, com um alcance de 184,44 metros e patamar de 0,956.
Figura 3. Variograma da resistência do solo a penetração em área cultivada com cana-de-açúcar.
Os resultados da validação cruzada para resistência do solo à penetração são apresentados na Tabela 2. Tabela 2. Validação cruzada da resistência do solo a penetração em área cultivada com cana-de-açúcar Coeficiente de Correlação Erro Médio (EM) Variância do Erro
Padronizado (VEP) Intervalo de Tolerância
0,50 -0,007 0,87 0,575 – 1,424
O valor do erro médio padronizado foi próximo de zero, indicando um baixo grau de enviesamento. Já a variância do erro padronizado encontra-se próxima de um e dentro do intervalo de tolerância. Os valores de correlação indicam que os valores estimados pelo modelo do variograma foram próximos aos valores reais em 50%. Portanto, baseado na estatística geral da validação cruzada, o ajuste do modelo do variograma é aceitável para realizar a SGS.
Em relação ao número de realizações empregadas na SGS, o gráfico apresentado na (Figura 4) identificou que o ponto de estabilização dos valores da variância entre os mapas foi em 50 realizações. No entanto, observou que ocorreu uma pequena flutuação na variância após 50 realizações, voltando a estabilizar em 100 realizações. Tal fato levou à escolha de 100 realizações como procedimento de segurança, uma vez que após 100 realizações a variância estabiliza totalmente.
Figura 4. Gráfico da relação entre número de realizações da SGS e variância entre as espacializações.
A espacialização do cenário crítico em valores máximos de cada pixel e em probabilidade (%) de ocorrência da resistência do solo à penetração em área cultivada com cana-de-açúcar, estão apresentados nas Figuras 5a e 5b.
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Va ri â n c ia Número de Realizações Distância (m) V a r i o g r a m a R P
Figura 5. Mapa da espacialização do cenário crítico para a resistência do solo a penetração em área cultivada com cana-de-açúcar.
A espacialização dos valores máximos de cada pixel (Figura 5a) demonstrou que o menor valor de RP obtido no cenário crítico foi de 0.90 MPa e o maior valor RP foi de 6,21 MPa. Dessa forma, considerando a faixa crítica de RP de 2,0 a 2,5 MPa, muitas áreas ficaram acima. Porém, nota-se que grande parte da área de estudo apresentou probabilidade próxima ou igual a 100% em exceder a faixa crítica de 2,0 a 2,5 MPa (Figura 5b), ou seja, grande parte dos cenários obtidos pela SGS apresentaram áreas que merecem atenção em relação à compactação do solo
O diagnóstico qualitativo (distribuição espacial das estruturas no perfil do solo) e quantitativo (grau da compactação do solo) ganha importância para auxiliar na verificação da qualidade do manejo utilizado e também no estabelecimento de limites de compactação que não afetem o crescimento radicular, no caso a cultura de cana-de-açúcar, nos diferentes sistemas de manejo. Somente com acompanhamento ou avaliação periódica dessa resistência do solo à penetração é que o agricultor poderá conhecer, de forma mais detalhada, os efeitos provocados pelos diferentes sistemas de manejo e coletar subsídios importantes para sua conservação (CAMARGO; ALLEONI, 1997) e melhoria de produtividade. Conclusões
A simulação gaussiana sequencial (SGS) demonstrou ser uma ferramenta essencial na determinação da variabilidade espacial da resistência do solo à penetração, uma vez que a simulação estocástica demonstrou ser a solução adotada para resolver o impasse da suavização na espacialização.
O uso da SGS permitiu a obtenção do cenário mais crítico em valores máximos de cada pixel e em probabilidade (%) de ocorrência da resistência do solo à penetração em área cultivada com cana-de-açúcar.
Os valores máximos de cada pixel e a espacialização em probabilidade demonstraram que muitas áreas excederam a faixa crítica de RP, na camada de 0-0,2 m.
Agradecimentos
Ao Grupo de Estudos e Pesquisas Agrárias Georreferenciadas (GEPAG), Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES – Processo 99999.014305/2013-05 (PDSE) pelo apoio financeiro, e ao Consiglio per la Ricerca e la Sperimentazione in Agricoltura – SCA – CRA pela utilização do software ISATIS.
Referências
BECHER, H. H. Soil compaction around a small penetrating cylindrical body and its consequences. Soil Technology, Amsterdan, v. 7, p. 83-91, 1994.
CASTRIGNANÒ, A. Introduction to spatial data processing. 1. ed. Roma: Aracne, 2011. 108 p.
CAMARGO, O. A.; ALLEONI, L. R. F. Compactação do solo e desenvolvimento de plantas. Piracicaba: Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, 1997. 132 p.
CHILÈS, J. P.; DELFINER, P. Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1999. 695 pp.
DE MARIA, I. C. et al. Atributos físicos do solo e crescimento radicular de soja em Latossolo Roxo sob diferentes métodos de preparo do solo. Revista Brasileira de Ciência do Solo, Viçosa, v. 23, n. 3, p. 703-709, l999.
COMPAGNON, A. M. et al. Métodos de interpolação aplicados na espacialização da resistência mecânica do solo à penetração. CONGRESSO BRASILEIRO DE AGRICULTURA DE PRECISÃO – CONBAP, 2014, São Pedro - SP. Anais... 2014.
DERPSCH, R. et al. Controle de erosão no Paraná, Brasil: Sistemas de cobertura do solo, plantio direto e preparo conservacionista do solo. Eschborn: Deutsche Gesellschaff für Technische Zusammenarbeit (GTZ), 1991. 272 p. EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA - EMBRAPA. Centro Nacional de Pesquisa de Solos. Sistema brasileiro de classificação de solos. 3.ed. Brasília, Produção de Informação, 2013. 353 p
GEBBERS, R.; BRUIN, S. Application of Geostatistical Simulation in Precision Agriculture. In: OLIVER, M. A. Geostatistical Applications for Precision Agriculture. London: Springer, 2010. p. 269-301.
GEOVARIANCES. ISATIS Technical Ref., ver. 2013.1. Geovariances & Ecole des Mines de Paris. Avon Cedex. Paris. 2014.
HAMZA, M. A., ANDERSON, W. K. Soil compaction in cropping systems: A review of the nature, causes and possible solutions. Soil Till. Res., Amsterdam, v. 82, p. 121-145, 2005.
JOURNEL, A. G. Fundamentals of geostatistics in five lessons. Washington: American geophysical union. 1989. 134 p.
LIMA, J. S. S. Métodos geoestatísticos no estudo da resistência do solo à penetração em trilha de tráfego de tratores na colheita de madeira. R. Árvore, Viçosa-MG, v. 32, n. 5, p. 931-938, 2008.
OLIVEIRA, I. A. et al. Variabilidade espacial de atributos físicos em um Cambissolo háplico, sob diferentes usos na região sul do AMAZONAS. Revista Brasileira Ciência do Solo, Viçosa. v. 37, p. 1103-1112, 2013.
SOUZA, Z. M. et al. Geoestatística e atributos do solo em áreas cultivadas com cana-de-açúcar. Ciência Rural, Santa Maria, v. 40, n. 1, p. 48-56, 2009.
TAYLOR, H. M. Effect of soil strength on seedling emergence, root growth and crop yield. In: BARNES, K. K., (org.) Compaction of agricultural soils. Madison: American Society of Agricultural Engineers, 1971. p. 292-305,
WACKERNAGEL, H. Gaussian Anamorphosis with Hermite Polynomials. In: WACKERNAGEL, H. Multivariate Geostatistics: An Introduction with Applications. Berlin: Springer, 2003. p. 238-249.
YAMAMOTO, J. K.; LANDIM, P. M. B. Geoestatística: Conceitos e Aplicações. São Paulo: Oficina de Textos, 2013. 215 p.
