1 Graduando em Engenharia Civil pela UFPE. anso_viana@hotmail.com. Centro Acadêmico do Agreste – CAA / UFPE Rodovia BR 104, KM 59, s/n, Sítio Juriti, Zona Rural CEP: 55014-900, Caruaru, PE-BRASIL.
2Doutor em Engenharia Mecânica pela UFRGS. Professor no Núcleo de Tecnologia e no Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil e Ambiental da UFPE. bonogustavo@gmail.com. Centro Acadêmico do Agreste – CAA / UFPE Rodovia BR 104, KM 59, s/n, Sítio Juriti, Zona Rural CEP: 55014-900, Caruaru, PE-BRASIL.
Anderson Viana do Nascimento1 Gustavo Bono2 RESUMO
Amenizar a temperatura no interior das edificações é de extrema importância num país tropical como o Brasil. Para isto, a ventilação natural destaca-se como o método passivo mais eficiente para obtenção do conforto térmico. O presente trabalho, tem por objetivo investigar através do uso de ferramentas de simulação numérica baseadas na Dinâmica dos Fluidos Computacional como a geometria do telhado influencia a diferença de pressão na vivenda e consequentemente na ventilação natural. O escoamento é analisado empregando as equações de Navier-Stokes e uma equação de conservação de massa considerando a hipótese de pseudo-compressibilidade. Para a simulação de escoamentos turbulentos, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas (LES – Large Eddy Simulation) com o modelo clássico de Smagorinsky para as escalas inferiores à resolução da malha. O Método dos Elementos Finitos é empregado para a discretização do domínio espacial, utilizando o elemento isoparamétrico hexaédrico de oito nós. Foram realizadas simulações de edificações com teto de duas águas com diferentes ângulos de inclinações do telhado. Os resultados obtidos permitem capturar eficientemente as principais características do escoamento, evidenciando como a inclinação do telhado afeta a distribuição de pressão, e portanto, a ventilação natural. Palavras-chave: ventilação natural, simulação numérica, Método dos Elementos Finitos. INTRODUÇÃO
A diversidade desses espaços urbanos produz alterações no microclima, situado nas proximidades das construções, afetando o desempenho térmico das edificações e, consequentemente, seu consumo de energia, como é comentado por Baker (1987), Barbirato et al. (2011), Bittencourt e Cândido (2010).
A ventilação nas edificações tem por objetivo principal criar um ambiente interno confortável e saudável, preservando a qualidade do ar interior. Grande parte do território
brasileiro é coberto por regiões de clima quente. Nessas regiões, a ventilação natural, constitui o meio mais eficiente de se obter conforto térmico por vias passivas. A Norma NBR 15220 (ABNT, 2005), que apresenta o Zoneamento Bioclimático Brasileiro, indica a ventilação natural como estratégia de condicionamento térmico passivo em 7 das 8 zonas nas quais os pais foi subdividido As recomendações para a ventilação natural, de acordo com as zonas, variam entre ventilação cruzada permanente (durante todo o ano ou no verão) e ventilação seletiva (nos períodos quentes, quando a temperatura exterior for menor que a interior).
Uma parte significativa do uso de energia em edificações está associada ao condicionamento de ar e à iluminação. A construção de edificações adequadas ao clima local pode resultar num consumo de energia substancialmente menor. Cabe salientar que é na fase de projeto da edificação onde são tomadas as decisões mais importantes associadas ao consumo futuro de energia. A elaboração de projetos que considerem adequadamente o clima da região na qual a edificação está inserida resulta na melhoria da eficiência energética da mesma.
Sendo assim, a ventilação natural se constitui no principal recurso passivo para obtenção do conforto térmico, além de promover a redução do consumo energético com condicionamento artificial (ventilação mecânica e ar condicionado). Entretanto, existem restrições ao seu uso por parte dos arquitetos e engenheiros por não haver garantias de que ela possa resolver os problemas de conforto térmico, quando comparada aos sistemas artificiais. Nesse sentido, decidiu-se investigar formas de prever o comportamento da ventilação natural através de ferramentas de simulação computacional, visando auxiliar a tomada de decisões durante a etapa de projeto.
Os programas de simulação numérica baseados na Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD) são ferramentas fundamentais para o estudo da ventilação natural em edificações, autores como Lôbo e Bittencourt (2003), Karava et al. (2011), Cheung e Liu (2011), Morais (2013), Sousa (2014) e Perén et al. (2015) demonstram a importância do método. A simulação de ventilação permite mostrar o desempenho da edificação mesmo antes de ser construída. Sendo assim, a simulação é uma ferramenta de auxilio e suporte na tomada de decisões desde o momento em que as ideias estão sendo amadurecidas. Portanto, a utilização da CFD torna-se fundamental nos primeiros estágios de projeto, ou seja, na fase de concepção do edifício. Mesmo, em edificações já construídas sempre é possível estudar e propor modificações arquitetônicas a fim de reduzir o consumo de energia através da ventilação natural.
de diversos modelos fazem das simulações computacionais instrumento ainda mais interessante. A rápida visualização dos resultados permite que novas alterações sejam realizadas em curto prazo de tempo. Tudo isso torna a simulação numérica uma opção mais econômica e com tempo de execução menor se comparada com as simulações e estudos realizados em túneis de vento.
No Brasil, atualmente empregam-se de forma massiva programas numéricos para a resolução de problemas estruturais. Entretanto, a CFD é pouco explorada na área de ventilação natural uma vez que requer conhecimentos técnicos ainda pouco difundidos na formação de arquitetos e engenheiros.
METODOLOGIA
Nas últimas décadas, os programas baseados na Dinâmica dos Fluidos Computacional permitiram resolver problemas relacionados à ventilação em edificações e em conjuntos habitacionais. O programa HEXAFEM_3D_IFF (Bono et al., 2011), atualmente em desenvolvimento no grupo de Engenharia Computacional, faz uso destas técnicas e foi empregado para as simulações numéricas.
No modelo numérico que foi empregado, o escoamento é governado pelas equações de Navier-Stokes e pela equação de conservação de massa, considerando-se a hipótese de pseudo-compressibilidade para problemas isotérmicos. Será empregado o Método dos Elementos Finitos (MEF) para a discretização espacial do domínio de análise, utilizando o elemento isoparamétrico hexaédrico de oito nós. O programa HEXAFEM_3D_IFF emprega o esquema explícito de dois passos de Taylor-Galerkin, ver detalhes em Bono et al. (2011) e Cabral el al. (2012). Para o caso de escoamentos turbulentos, será empregada a Simulação de Grandes Escalas (LES) com o modelo clássico de Smagorinsky para as escalas de turbulência inferiores à resolução da malha. Empregou-se, portanto, uma formulação clássica do MEF, com implementação para malhas estruturadas e com formulação totalmente explícita.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
O presente trabalho visa estudar como a variação geométrica influência a ventilação natural, para isso, foi simulado o escoamento ao redor de edificações com teto de duas águas com diferentes ângulos de inclinações do telhado.
Inicialmente é analisado um cubo que servirá para validação do programa HEXAFEM_3D_IFF e posteriormente serão analisados modelos de casas com telhado de duas águas.
Para todas as simulações emprega-se o mesmo domínio, condições iniciais e condições de contorno, alterando-se apenas a malha de elementos finitos. As dimensões do domínio foram selecionadas seguindo as recomendações propostas pelas referencias Franke et al. (2007) e Tominaga et al. (2008), ver Figura 1.
Figura 1 - Modelo de domínio computacional
Fonte: Os autores
Para as condições de contorno foi adotado um perfil de velocidade típico de Camada Limite Atmosférica com um ângulo de ataque igual a zero graus e caracterizados por um número de Reynolds igual a 7x104, calculado com base na velocidade de entrada V0 = 10 [m/s]
a uma altura de δ = 20 [m] e na dimensão característica da edificação, H = 10 [m]. Na Tabela 1, mostram-se as condições de contorno prescritas nas faces mostradas na Figura 1.
Tabela 1 – Condições de contorno
Face C.C. eixo x C.C. eixo y C.C. eixo z
BDFH Veloc. Nula Veloc. Nula Veloc. Nula
ABCD Veloc. = V0 (z / δ)0.25 Veloc. Nula Veloc. Nula
ABEF Veloc. = V0 (z / δ)0.25 Veloc. Nula Veloc. Nula
CDGH Veloc. = V0 (z / δ)0.25 Veloc. Nula Veloc. Nula
EFGH Pressão nula
Fonte: Os autores Caso 1: Escoamento ao redor de um Cubo
Os edifícios multifamiliares, geralmente, apresentam geometria de um paralelepípedo simples, por este motivo é muito importante conhecer a topologia do escoamento e a distribuição de pressão sobre o mesmo. Além do mais, existem na literatura vários resultados experimentais e numéricos, como o trabalho de Richards et al. (2001), Yakhot et al. (2006) e
D C A B E F H G
Shao et al. (2012), entre outros, sobre este tipo de geometria o que facilita a validação dos resultados obtidos com o programa utilizado no presente trabalho.
Para a discretização do domínio emprega-se uma malha estruturada, sendo maior a concentração de elementos em torno do cubo, já que nesta região acontecem os principais fenômenos físicos. No resto do domínio, a fim de reduzir a quantidade de elementos e o custo computacional emprega-se uma malha não estruturada. Para a discretização emprega-se uma malha com 718.388 nós e 702.500 elementos, sendo que as arestas do cubo foram discretizadas com 40x40x40 elementos. Na Figura 2, mostra-se um detalhe da malha empregada.
Figura 2 – Malha de elementos finitos
Fonte: Os autores
Todos os resultados mostrados a seguir representam valores médios, ou seja, os valores são obtidos fazendo a média aritmética dos valores instantâneos durante um determinado intervalo de tempo de simulação.
Nas Figuras 3 e 4, mostram-se as distribuições do coeficiente de pressão obtidos na presente simulação numérica e nos ensaios experimentais no túnel de vento da Universidade Politécnica de Tóquio ("Wind Effects on Buildings and Urban Envinoment", 2015). O coeficiente de pressão foi obtido empregando a equação:
Cp=(PS - Pref)/(0.5*ρ*V2) (1)
onde, Ps é a pressão estática do fluido no ponto em que o coeficiente de pressão é avaliado,
Pref é a pressão de referência, ρ é a massa específica do fluido e V é a velocidade da corrente
Figura 3 – Distribuição do coeficientes de pressão. Simulação numérica
Fonte: Os autores
Figura 4 – Distribuição do coeficientes de pressão. Dados experimentais
Fonte: Universidade Politécnica de Tóquio ("Wind Effects on Buildings and Urban Environment", 2015)
Comparando ambas figuras, pode-se observar que existe uma boa concordância entre as mesmas. Os gradientes de pressão obtidos em ambos casos são muito similares, havendo somente uma leve diferença na face superior do cubo onde acontecem fortes gradientes de pressão devido à separação do escoamento. Está discrepância poderia ser facilmente reduzida aumentando o refinamento da malha na região dos fortes gradientes.
Caso 2: Modelo de edificação com telhado de duas águas
As edificações com telhado de duas águas são muito comuns em todo território nacional, logo é muito importante analisar o escoamento ao redor de este tipo de construções. Para o estudo emprega-se as mesmas dimensões do cubo analisado no item anterior, porém, foram consideradas três inclinações de telhado diferentes, 30º, 45º e 60º. Na Figura 6, podem-se obpodem-servar as faces frontais dos diferentes casos analisados.
Figura 5 – Faces frontais do modelo de edificação com telhado de duas águas
Fonte: Os autores
Para cada inclinação de telhado analisa-se o escoamento ao redor da edificação considerando que o ângulo de incidência da corrente livre é 0º (posição frontal) e 90º (posição lateral).
Na a discretização do domínio emprega-se uma malha não estruturada de elementos hexaédricos, concentrando-se mais elementos na proximidade da edificação. Detalhes da malha de elementos finitos podem ser vistos na Figura 7. Na Tabela 1, mostra-se o número de elementos e de nós para cada um dos casos analisados, considerando uma discretização de 30x30x30 elementos nas arestas da edificação.
Figura 6 – Malhas empregadas para a edificação com telhado de duas águas
Fonte: Os autores
Tabela 2 – Dados das malhas para a edificação com telhado de duas águas
Malha Nº de Elementos Nº de Nós 30º Frontal 1.139.562 1.162.877 30º Lateral 1.150.836 1.138.608 45º Frontal 1.158.516 1.181.948 45º Lateral 1.136.776 1.160.667 60º Frontal 1.140.210 1.163.529 60º Lateral 1.131.400 1.155.249 Fonte: Os autores
Na Figura 8, mostram-se as distribuições de pressão média para todas as edificações com diferentes inclinações do telhado. Pode-se perceber que na região de barlavento acontece a máxima pressão e na região da esteira (sotavento) temos a mínima pressão. Com relação à inclinação do telhado, observa-se que quando se incrementa o ângulo do mesmo, a área de alta pressão aumenta, fazendo que exista uma maior diferença de pressão entre as regiões à
30º Frontal 30º Lateral
60º Frontal 60º Lateral
montante e jusante da edificação. Sendo assim, a diferença de pressão entre as faces frontal e posterior da edificação é maior para o caso de inclinação do telhado de 60°, por conseguinte, a eficiência da ventilação natural também resultaria maior para este caso.
Figura 7 – Distribuição de pressão para a edificação com telhado de duas águas
Fonte: Os autores
A disposição conveniente das aberturas localizadas nas fachadas orientadas a barlavento (zona de sobrepressão) e nas fachadas a sotavento (zona de sucção), favorecerá a ventilação cruzada permitindo uma boa circulação de ar entre os ambientes.
CONCLUSÕES
A utilização de métodos computacionais na analise de problemas da Dinâmica dos Fluidos atualmente é indispensável e mostrou-se muito eficiente nas situações mostradas acima. O programa HEXAFEM_3D_IFF permite uma análise bem detalhada das principais variáveis do problema permitindo assim estudar o comportamento do escoamento ao redor das geometrias modeladas. A simulação através do Método dos Elementos Finitos e o emprego da Simulação de Grandes Escalas (LES) para escoamentos turbulentos permite capturar eficientemente os principais fenômenos físicos do escoamento.
Pode-se observar, que dependendo da geometria (ângulo de inclinação do telhado) e posicionamento (ângulo de incidência do vento) da edificação a topologia do escoamento sofre variações muito importantes as quais precisam ser conhecidas para favorecer e melhorar a ventilação natural. Nos exemplos analisados numericamente a máxima diferença de pressão entre as faces frontal e posterior da edificação foi obtido no caso da inclinação do telhado de 60°, por conseguinte, a ventilação natural resultaria mais eficiência para este caso.
Pode-se observar ainda que a disposição conveniente das aberturas nas fachadas
30° F. 45° F. 60° F.
60° L. 45° L.
orientadas a barlavento (zona de sobrepressão) e nas fachadas a sotavento (zona de sucção), favorecerão a ventilação cruzada permitindo uma boa circulação de ar entre os ambientes. AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer à Fundação de Amparo à Ciência e Tecnologia do Estado de Pernambuco (FACEPE) e ao CNPq pelo auxílio financeiro recebido durante a realização deste trabalho.
REFERÊNCIAS
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