MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO E CULTURA DO EXÉRCITO
EXAME INTELECTUAL AOS CURSOS DE FORMAÇÃO DE SARGENTOS
CONHECIMENTOS BÁSICOS
MATEMÁTICA (MARCELO LEITE)
QUESTÃO 1:O número de mortos diário em uma pandemia provocada por um vírus é dado pelo modelo matemático
y = –0,2.x2 + 24x + 40, em que y é o número de mortos diário e x são os dias em que o modelo
matemá-tico foi considerado, sendo que 1 ≤ x ≤ 120. O número máximo diário de mortos calculado pelo modelo matemático será igual a:
a. 760
b. 740
c. 720
d. 700
QUESTÃO 2:
Se log E = 1 + 2.log a + 3.log b – log c, então E em função de a, b e c será expresso por. a.
b. c. d.
QUESTÃO 3:
Uma escada de 16 metros está apoiada numa parede e forma com essa parede um ângulo de 30º. Con-siderando que a parede é perpendicular ao solo, então a distância entre o pé da escada, localizada no solo, até a base da parede é igual a:
a. 6 metros
b. 8 metros
c. 10 metros
Com base nos ângulos notáveis de 60º e 45º, o valor de cos 15º será igual a: a. b. c. d. QUESTÃO 5:
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (3.x + 2.y)4 é igual a:
a. 600
b. 625
c. 630
d. 640
QUESTÃO 6
Considere a matriz quadrada A, cujo determinante é igual a 20. Em relação a essa matriz A foram feitas as seguintes operações: foram trocadas de posição duas filas paralelas em seguida uma das filas dessa nova matriz foi multiplicada por 2. Após essas duas alterações, a nova matriz terá determinante igual a:
a. –40
b. –42
c. –44
d. –46
QUESTÃO 7:
Um poupador resolveu aplicar determinados valores mensalmente durante 12 meses seguindo o seguinte critério: no primeiro mês ele irá depositar R$ 100 e nos meses seguintes será depositado sempre o dobro do valor depositado no mês anterior. Considerando que esse poupador cumpriu com os 12 depósitos con-forme o critério, assim o valor total depositado nessas 12 parcelas mensais é igual:
a. 100(211 – 1)
b. 100(213 + 1)
c. 100(212 + 1)
d. 100(212 – 1)
QUESTÃO 8:
Um reservatório de água possui o formato de um cilindro circular reto, cuja altura é igual a 3 metros e raio da base igual a 2 metros. Desconsiderando a espessura das paredes, então volume desse reservatório, em metros cúbicos, é igual a:
a. 12. ∏ b. 11. ∏ c. 10. ∏ d. 14. ∏
QUESTÃO 9:
Considerando que os pontos (–2, 7),(m, –11) e (1, –2) estejam alinhados, o valor de m é igual a: a. 2
b. 3 c. 4 d. 5
QUESTÃO 10:
A equação reduzida da circunferência cujo centro é o ponto (1, 4) e raio igual a 2 é: a. (x + 1)2 + (y – 4)2 = 4
b. (x – 1)2 + (y + 4)2 = 4
c. (x – 1)2 + (y – 4)2 = 4
d. (x + 1)2 + (y + 4)2 = 4
QUESTÃO 11:
Certo estacionamento possui a forma de triângulo retângulo cuja hipotenusa é igual a 20 metros e um dos catetos mede 16 metros. A medida do outro cateto, em metros, é igual a:
a. 8 b. 10 c. 11 d. 12
PORTUGUÊS (LUCAS LEMOS)
TSE lança campanha para incentivar jovens a tirar título de eleitor e votar em 2014
1 Com o tema “Eu me represento: eu voto” e o slogan “Vem para a urna”, começou a ser veiculada na última
quarta-feira (16) nas emissoras de rádio e TV a Campanha do Jovem Eleitor. Desenvolvida pelo Tribunal Superior Eleitoral (TSE), a iniciativa busca incentivar os cidadãos de 16 e 17 anos – para os quais o voto é facul-tativo – a procurar um cartório eleitoral para tirar seu título e, assim, participar ativamente do pleito de 2014.
5 A campanha também tem o objetivo de fortalecer a cidadania, estimulando a participação do eleitor
jovem nos rumos da política nacional, primeiramente, por meio do voto consciente, em candidatos com a ficha limpa e, em seguida, com ações de fiscalização da atuação de seus representantes. Além disso, a iniciativa busca evitar a formação de filas nos cartórios às vésperas da eleição.
Disponível em: <http://www.tre-pa.jus.br/noticias-tre-pa/2013/Outubro/tselanca-campanha-para-incentivar-jovens-a-tirar-titulo-e-votar-em-2014>. (com adaptações)
QUESTÃO 12:
Em relação a essa Campanha do Jovem Eleitor, é correto afirmar que
a. está voltada, principalmente, aos jovens que têm o dever de votar em 2014.
b. foi desenvolvida pelo Tribunal Superior Eleitoral (TSE), em parceria com as emissoras de rádio e TV.
c. tem apenas um objetivo: incentivar os cidadãos de 16 e 17 anos a tirar seu título.
d. pretende estimular a participação do eleitor jovem nos rumos da política nacional, a fim de fortalecer
a cidadania.
QUESTÃO 13:
Considerando as relações morfossintáticas e semânticas do trecho “a iniciativa busca incentivar os cida-dãos de 16 e 17 anos – para os quais o voto é facultativo – a procurar um cartório eleitoral para tirar seu título e, assim, participar ativamente do pleito de 2014”, assinale a alternativa correta.
a. O objeto indireto de “incentivar” é a oração “a procurar um cartório eleitoral”.
b. Em duas orações, ocorre predicado nominal.
c. Em “para tirar seu título”, a preposição em destaque foi empregada para introduzir uma explicação ao
que foi declarado na oração anterior.
d. “ativamente” funciona como adjunto adnominal.
QUESTÃO 14:
No período “o voto é facultativo” (l. 3-4), o termo sublinhado exerce a função sintática de
a. complemento nominal.
b. adjunto adnominal.
c. aposto.
No trecho “Eu me represento” (l. 1), a colocação proclítica do pronome “me”
a. não atende aos preceitos da norma-padrão, embora, na oralidade, esse uso seja recorrente.
b. é facultativa, podendo ser deslocada para após a forma verbal.
c. está inadequada, devendo ser substituída por “represen-me-to”.
d. está inadequada, devendo ser substituída pela colocação mesoclítica.
Feminista fez barulho a favor do voto das mulheres
1 O movimento feminista começou a florescer no Brasil na virada do século 20. Diante da omissão da
Constituinte de 1891 acerca do voto feminino, a baiana Leolinda de Figueiredo Daltro deu entrada no requerimento de seu alistamento eleitoral. Não obteve sucesso, mas também não entregou os pontos.
Em 23 de dezembro de 1910, fundou no Rio de Janeiro o Partido Republicano Feminista. O grupo tinha
5 como principal objetivo mobilizar as mulheres pelo direito de votar. Em novembro de 1917,
uma passeata organizada por Leolinda contou com a participação de 90 mulheres. O que hoje não pararia o trânsito deve ter causado horror em distintos senhores e madames.
Em 1919, Leolinda lançou-se à Intendência Municipal do Rio de Janeiro. A candidatura, porém, foi
rejei-tada. Quando, em 1932, Getúlio Vargas instituiu o direito de voto às mulheres, [ela] declarou que morreria
10 feliz, pois finalmente vira o resultado de sua vida de lutas. Morreu três anos depois, aos 75 anos de idade.
Disponível em:<http://www.almanaquebrasil.com.br/curiosidadespolitica/ 7929-feminista-fez-barulho-a-favor-do-voto-das-mulheres.html>.
QUESTÃO 16:
Assinale a alternativa que interpreta adequadamente de acordo com as informações do texto:
a. Não foi permitido à baiana Leolinda dar entrada no requerimento de seu alistamento eleitoral.
b. O Partido Republicano Feminista, fundado por Leolinda em 23 de dezembro de 1910, tinha como
prin-cipal objetivo mobilizar as mulheres pelo direito de votar.
c. Uma passeata com a participação de 90 mulheres, como a que foi organizada por Leolinda em 1917,
causaria hoje horror em diferentes senhores e madames.
d. Leolinda faleceu três anos após a primeira participação das mulheres brasileiras no processo eleitoral
como candidatas.
QUESTÃO 17:
Quanto à tipologia, o texto classifica-se como, predominantemente a. descritivo.
b. narrativo.
c. dissertativo-argumentativo.
d. descritivo, mas com várias passagens narrativas.
QUESTÃO 18:
Acerca das regras prescritas pela norma-padrão a respeito do uso do sinal indicativo de crase, assinale a alternativa correta considerando o período “Getúlio Vargas instituiu o direito de voto às mulheres” (l. 9).
a. O período exemplifica um caso de emprego facultativo do acento grave.
b. O sinal indicativo de crase é obrigatório, devido à fusão de preposição “a” com artigo “as” que antecede a palavra feminina.
c. Ocorre o acento grave devido à fusão de preposição “a”, exigida pelo termo “instituiu”, com pronome “as”.
d. O período exemplifica um caso de emprego fixo do acento grave, pois a expressão “às mulheres” é
QUESTÃO 19:
A vírgula empregada logo após a expressão “1910” (l. 4) foi utilizada para
a. marcar uma enumeração.
b. deslocar um adjunto adverbial.
c. isolar um aposto. d. indicar um vocativo.
QUESTÃO 20:
Transpondo para a voz passiva a frase “(…) Getúlio Vargas instituiu o direito de voto às mulheres” (l. 9), a forma verbal que substituirá adequadamente a sublinhada será:
a. Foi instituído b. Será instituído c. Foram instituídas d. É instituído
QUESTÃO 21:
O emprego da partícula “se”, em “lançou-se” (l. 8), desempenha a função de
a. pronome apassivador.
b. pronome indeterminador do sujeito.
c. pronome reflexivo.
d. conjunção subordinativa condicional.
QUESTÃO 22:
O vocábulo “quando” (l. 9) estabelece uma relação lógico-semântica de a. finalidade.
b. causa. c. tempo.
d. concessão.
HISTÓRIA DO BRASIL (ADMILSON COSTA)
QUESTÃO 23:No século XVI, depois do declínio econômico nas Índias, Portugal decidiu intensificar sua ação coloniza-dora na América Portuguesa com a criação
a. das Capitanias Hereditárias.
b. das Fazendas Reais.
c. das Feitorias Reais.
d. das Missões Jesuítas.
QUESTÃO 24:
O ciclo da cana-de-açúcar teve início no Brasil colônia, na época em que foram criadas as capitanias he-reditárias. O financiamento da montagem da produção açucareira foi feito pelos
a. franceses.
b. holandeses.
c. ingleses.
Ainda no século XVI, com a criação da União Ibérica, a Holanda teve seus investimentos prejudicados pe-las sanções impostas pelos ibéricos. Como consequência desse processo, no século XVII, os holandeses criaram a Companhia das Índias Ocidentais, cujo objetivo principal era
a. a tomada de terras na América Portuguesa.
b. a tomada de posses Ibéricas na África.
c. a tomada de posses ibéricas na Europa.
d. a tomada de terras ibéricas no Oriente.
QUESTÃO 26:
Tratou-se de um plano de intervenção estatal na cafeicultura brasileira, ocorrido em fevereiro de 1906, durante o governo de Rodrigues Ales, cujo objetivo era o de promover a elevação dos preços do produto e, assim, assegurar os lucros dos cafeicultores.
a. Conselho Nacional do Café.
b. Conselho Regional do Café.
c. Convênio São Paulo/Minas Gerais.
d. Convênio de Taubaté.
QUESTÃO 27:
No início do século XX, o marechal Hermes da Fonseca decidiu intervir no Estado do Ceará com objetivo de neutralizar o poder das oligarquias mais poderosas da região, que estavam sob controle do senador Pinheiro Machado, um político com muita influência sobre os coronéis do Norte e Nordeste brasileiro. Essa intervenção ocasionou a
a. Revolta de Canudos.
b. Revolta da Chibata.
c. Revolta de Juazeiro.
d. Revolta Pernambucana.
QUESTÃO 28:
A Revolução Constitucionalista de 1932, também conhecida como Revolução de 1932 ou Guerra Pau-lista, foi o movimento armado ocorrido nos estados de São Paulo, Mato Grosso do Sul e Rio Grande do Sul, entre julho e outubro de 1932, que tinha por objetivo derrubar o governo provisório de Getúlio Var-gas e convocar uma Assembleia Nacional Constituinte. A sigla MMDC estava em quase todos folhetos e propagandas pró São Paulo. Esses jovens mortos pelas forças da União, mártires da causa paulista, chamavam-se:
a. Marcos, Miro, Dráusio e Camargo.
b. Martins, Miragaia, Dráusio e Camargo.
c. Martins, Miragaia, Daniel e Camargo.
d. Martins, Miragaia, Dráusio e Carlos.
QUESTÃO 29:
O presidente João Goulart, presidente da República, imediatamente anterior ao início dos governos mili-tares, incitava a população e apoiadores com as famosas
a. ações pela legalidade.
b. ações pelo parlamentarismo.
c. reformas de base.
GEOGRAFIA DO BRASIL (JÚLIO SANTOS)
QUESTÃO 30:O Cerrado possui uma área de mais de 2 milhões de km2, sofrendo intensamente com a introdução da
monocultura de soja na segunda metade dos anos 60. Originalmente é um bioma com enorme biodiver-sidade, chegando a responder por 5% da diversidade biológica do planeta. Atualmente, é considerado como um hotspot. Podemos destacar, além do Cerrado, na condição de hotspot, os seguintes biomas:
a. Mata Atlântica e Floresta Amazônica.
b. Mata de Araucária e Mata Atlântica.
c. Caatinga e Floresta Amazônica.
d. Campos e Mata de Cocais.
QUESTÃO 31:
A urbanização é um fenômeno relacionado à transformação do espaço rural em urbano. Atualmente, o Brasil possui 87% de sua população vivendo em meio urbano, tendo a Revolução Verde contribuído bastante para o êxodo rural e para a intensificação dos problemas urbanos. Em relação aos problemas urbanos brasileiros, podemos destacar como alternativa correta:
a. Gentrificação – consiste no aumento intenso de uma população, não permitindo que a cidade consiga
oferecer os serviços básicos tais como educação, moradia, saneamento básico.
b. Macrocefalia urbana – ocorre quando é intensa a especulação imobiliária em determinadas áreas acarretando um maior investimento dos órgãos governamentais.
c. Conurbação – é o encontro de duas ou mais cidades próximas devido a um crescimento urbano
desor-denado, atrelado ao movimento de transumância.
d. Exclusão social – é um fenômeno proveniente da periferização em função da dificuldade de inserção
no mercado formal.
QUESTÃO 32:
Energia é a capacidade de produzir trabalho e podemos destacar as fontes de energia como provenientes dos recursos renováveis e não renováveis. Os renováveis são aqueles que podem ser reconstituídos pela natureza e os não renováveis não podem ser reconstituídos pela natureza devido às atuais condições de temperatura e pressão do planeta. Em relação a esses recursos naturais no Brasil, podemos destacar:
a. Em relação à matriz mundial, 87% das fontes de energia são não renováveis e 13% de recursos
reno-váveis. O Brasil possui um grande equilíbrio com a prevalência no uso dos recursos renoreno-váveis.
b. A principal fonte de energia utilizada no Brasil é o petróleo, destacando-se a bacia de Campos, no Rio
de Janeiro.
c. O Brasil é um dos maiores produtores de carvão mineral que se destaca pela qualidade e pelo volume,
ficando atrás apenas dos Estados Unidos e da China.
d. A hidroenergia vem se destacando cada vez mais no Brasil, possuindo três das cinco maiores usinas
hidroelétricas do mundo. É uma energia limpa em todos os momentos, desde sua implantação à pro-dução de energia.
QUESTÃO 33:
A industrialização brasileira é tardia devido a sua condição de colônia de exploração. É fato que a partir do segundo império, durante o governo de Dom Pedro II, ocorrem diversas medidas para a proteção do mercado interno brasileiro como a Tarifa Alves Branco (1844), a Lei Eusébio de Queiroz e a Lei de Terras. Em relação à industrialização brasileira, podemos destacar como assertiva correta:
a. A Lei Eusébio de Queiroz estabeleceu o fim do tráfico provincial e intercontinental de escravos,
favo-recendo a formação do “embrião” de um mercado consumidor.
b. O governo de Vargas marca o fortalecimento industrial brasileiro através da implantação de diversas
estatais como a Petrobras, CHESF, CSN, destacando-se por uma política bastante liberal com forte competitividade no mercado internacional.
c. O período do governo militar é um momento de forte estagnação econômica em função de uma
enor-me instabilidade política, ocorrendo o enfraquecienor-mento da indústria de base e de bens de consumo.
d. A industrialização brasileira, como é de conhecimento de quase todos, é tardia, entretanto, a primeira
fase ocorrida entre 1500 e 1808 tem um tímido desenvolvimento da indústria de tecidos e calçados, visando o abastecimento do mercado interno.
O território brasileiro é o quinto mais extenso do planeta com 8.514.476 km2 e uma população aproximada
de 2010 milhões de habitantes que faz com que tenhamos a sexta população global.
Sobre os aspectos demográficos que envolvem o Brasil, podemos destacar como correta:
a. É um país populoso, povoado e em 2020 entrará na condição de país superpopuloso como a índia e
a China.
b. É considerado na condição única de pirâmide pré-industrial tendo a base econômica vinculada ao
setor secundário.
c. A pirâmide brasileira tem uma base estreita e uma grande longevidade comparável a de países
de-senvolvidos.
d. A distribuição demográfica é irregular em função de seu processo de colonização do litoral para o
interior.
QUESTÃO 35:
É um clima situado tanto na região Sudeste como Nordeste com verões secos e invernos chuvosos. A temperatura média em torno de 28 ºC, forte atuação da Massa Tropical Atlântica e a presença de um bioma exclusivo do Brasil com espécies como o xique-xique e o mandacaru. As condições climáticas mencionadas fazem referência
a. ao clima subtropical com temperaturas em torno de 18 ºC.
b. ao ambiente desértico de algumas poucas áreas do país.
c. ao semiárido nordestino.
d. ao domínio morfoclimático da Amazônia brasileira.
e. ao quadro natural da região do Cerrado.
QUESTÃO 36:
A agricultura é uma atividade do setor primário que possui como pilares para seu desenvolvimento o ca-pital, terras e mão de obra. Sobre os aspectos relacionados à agricultura brasileira, pode-se afirmar que
a. a rotação de terras é a prática agrícola mais utilizada no país devido à forte presença de minifúndios.
b. a agricultura familiar é bastante disseminada na região central do Brasil.
c. entre os personagens do meio rural está a figura do meeiro, que é um trabalhador rural sem vínculo
empregatício.
d. a atividade dos grileiros é muito comum no extremo Norte do país e consiste na falsificação de
INGLÊS (ALEXANDRE HARTMANN)
Army medic who received Medal of Honor dies at 41
By Caroline Kelly, CNN
May 15, 2020
A retired Army staff sergeant who received the Medal of Honor in 2018 for his treatment and evacuation
of fellow US soldiers while taking fire from enemy combatants in Afghanistan has died, his wife confirmed.
Former Army medic Staff Sgt. Ronald Shurer II died on Thursday morning at Sibley Memorial Hospital
in Washington, DC, due to lung cancer, his wife Miranda Shurer told CNN. He was 41 years old, and had been diagnosed in February 2017, she said.
Shurer received the Medal of Honor in 2018 from President Donald Trump in recognition of his bravery
in 2008.
"I just hold on to what an amazing man he was," Miranda Shurer said in an interview.
She added, "Everything that made him great and go above and beyond for his teammates that he loved
in Afghanistan is the same thing that made him a great husband and father, friend and son every single day here at home."
The US Secret Service offered respects for Shurer on Thursday.
Source: <https://edition.cnn.com/2020/05/15/politics/army-medal-medal-of-honor-dies/index.html>. (adapted).
QUESTÃO 37:
According to the text, Shurer’s work was to a. give medical help to soldiers.
b. write letters to his friends’ relatives. c. offer respects for his family.
d. give TV interviews.
QUESTÃO 38:
Miranda Shurer was Ronald’s a. secretary.
b. sister. c. wife. d. mother.
Read the comic strip and answer choose the correct alternatives.
Source: <https://www.lambiek.net/artists/w/walker.htm>.
QUESTÃO 39:
The sergeant is surprised because
a. everybody is sleepy.
b. the soldiers are wearing no shoes.
c. one female girl is not in line. d. a bear is standing in line.
The pronoun “everybody” can be correctly replaced by a. everything.
b. everyone.
c. nobody.
GABARITO
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
A C B D B A D A C C11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D D A D B B B B B A21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
C
C
A
B
A D C B C B31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D B D D C D A C D BMINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO E CULTURA DO EXÉRCITO
GABARITO COMENTADO
CONHECIMENTOS BÁSICOS
MATEMÁTICA (MARCELO LEITE)
QUESTÃO 1:O número de mortos diário em uma pandemia provocada por um vírus é dado pelo modelo matemático
y = –0,2.x2 + 24x + 40, em que y é o número de mortos diário e x são os dias em que o modelo
matemá-tico foi considerado, sendo que 1 ≤ x ≤ 120. O número máximo diário de mortos calculado pelo modelo matemático será igual a:
a. 760 b. 740 c. 720 d. 700
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 1:
O número máximo diário de mortos será calculado pelo yv, cuja fórmula será yv = , assim teremos:
y = –0,2.x2 + 24x + 40 a = –0,2; b = 24; c = 40 ∆ = b2 – 4.a.c = (24)2 – 4.(–0,2)(40) = 576 + 32 = 608 Como yv = = = = 760 Alternativa: ( A ) QUESTÃO 2:
Se log E = 1 + 2.log a + 3.log b – log c, então E em função de a, b e c será expresso por. a.
b. c. d.
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 2:
log E = 1 + 2.log a + 3.log b – log c log E = log 10 + log a2 + log b3 – log c
log E = log 10.a2.b3 – log c
log E = log E =
Alternativa: ( C ) QUESTÃO 3:
Uma escada de 16 metros está apoiada numa parede e forma com essa parede um ângulo de 30º. Con-siderando que a parede é perpendicular ao solo, então a distância entre o pé da escada, localizada no solo, até a base da parede é igual a:
a. 6 metros b. 8 metros
c. 10 metros
Sen 30º = = 2.S = 16 S = 8 metros. Alternativa: ( B ) QUESTÃO 4:
Com base nos ângulos notáveis de 60º e 45º, o valor de cos 15º será igual a: a.
b. c. d.
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 4:
Em relação aos ângulos notáveis de 60º e 45º, sabe-se que: Sen 45º =
Cos 45º = Sen 60º = Cos 60º =
O cosseno da diferença de dois arcos é dado por Cos (a – b) = cos a.cos b + sen a. sen b
Cos 15º = cos (60º – 45º) = cos 60º . cos 45º + sen 60º . sen 45º = = . + . = + =
Alternativa: ( D ) QUESTÃO 5:
A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (3.x + 2.y)4 é igual a:
a. 600
b. 625
c. 630
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 5:
Ao desenvolver a expressão (3.x + 2.y)4 =1. (3.x)4.(2.y)0 + 4.(3.x)3.(2.y)1 +6.(3.x)2.(2.y)2 +4.(3.x)1.(2.y)3 +1.
(3.x)0.(2.y)4 = 1.81.x4 + 4.27.x3.2.y + 6.9.x2.4y2 + 4.3.x.8.y3 + 1.16.y4 = 81.x4 + 216.x3.y + 216.x2.y2 + 96.x.y3
+ 16.y4
Logo, a soma dos coeficientes ( 81 + 216 + 216 + 96 + 16 = 625) Obs.: A soma dos coeficientes pode ser obtida fazendo-se x = y =1 . (3.x + 2.y)4 = (3.1 + 2.1)4 = (3 + 2)4 = 54 = 625
Alternativa: ( B ) QUESTÃO 6
Considere a matriz quadrada A, cujo determinante é igual a 20. Em relação a essa matriz A foram feitas as seguintes operações: foram trocadas de posição duas filas paralelas em seguida uma das filas dessa nova matriz foi multiplicada por 2. Após essas duas alterações, a nova matriz terá determinante igual a: a. –40
b. –42 c. –44 d. –46
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 6:
Ao trocar de posição duas filas paralelas na matriz, o determinante fica multiplicado por –1 e ao multiplicar todos os elementos de uma fila por 2 o determinante também fica multiplicado por 2, assim teremos: Considere que a matriz B será a matriz resultado, det B = (–1)(2).det A = (–1)(2)(20) = –40
Alternativa: ( A ) QUESTÃO 7:
Um poupador resolveu aplicar determinados valores mensalmente durante 12 meses seguindo o seguinte critério: no primeiro mês ele irá depositar R$ 100 e nos meses seguintes será depositado sempre o dobro do valor depositado no mês anterior. Considerando que esse poupador cumpriu com os 12 depósitos con-forme o critério, assim o valor total depositado nessas 12 parcelas mensais é igual:
a. 100(211 – 1)
b. 100(213 + 1)
c. 100(212 + 1)
d. 100(212 – 1)
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 7:
Perceba que a sequência de depósitos será dada por (R$ 100, R$ 200, R$ 400, ..., a12) formam uma
pro-gressão geométrica, cujo a1 = 100 e q = 2
A soma dos valores depositados será obtida pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G. Sn =
S12 = = 100.(212 – 1)
Alternativa: ( D ) QUESTÃO 8:
Um reservatório de água possui o formato de um cilindro circular reto, cuja altura é igual a 3 metros e raio da base igual a 2 metros. Desconsiderando a espessura das paredes, então volume desse reservatório, em metros cúbicos, é igual a:
a. 12. ∏ b. 11. ∏ c. 10. ∏ d. 14. ∏
O volume do cilindro é dado por Vc = ∏. r2. h, como h = 3 metros e r = 2 metros, assim teremos:
Vc = ∏.(2)2.3 = 12. ∏ m3
Alternativa: ( A ) QUESTÃO 9:
Considerando que os pontos (–2, 7),(m, –11) e (1, –2) estejam alinhados, o valor de m é igual a: a. 2
b. 3 c. 4 d. 5
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 9:
Impondo a condição de alinhamento, teremos: = 0, calculando o determinante 22 + 7 – 2. m + 11 – 7. m – 4 = 0
9m = 36 m = 4
