Paulo Henrique Vaz
Poupança, Investimento e Deficit do Governo O modelo Preferências Problema do consumidor Estática Comparativa
MACRO I
MacroeconomiaPaulo Henrique Vaz
Curso de Graduação em Ciências Econômicas Departmento de Economia
Universidade Federal de Pernambuco
Paulo Henrique Vaz
Poupança, Investimento e Deficit do Governo O modelo Preferências Problema do consumidor Estática Comparativa
Estrutura da aula
1 Poupança, Investimento e Deficit do Governo
2 O modelo
3 Preferências
4 Problema do consumidor
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Poupança, Investimento e Deficit do Governo
O modelo Preferências Problema do consumidor Estática Comparativa
Poupança, Investimento e Deficit
do Governo
• Nesta parte, vamos explorar as escolhas macroeconômicas
intertemporais e questões dinâmicas.
• Primeiro, vamos estudar a escolha entre poupança e
investimento
• Depois, estudaremos o Teorema da Equivalência
Ricardiana, indo a fundo nos efeitos de corte de impostos.
• Na próxima semana, será o momento de unir o
aprendizado com relação a decisão poupança-investimento com o comportamento da oferta de trabalho, para
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Decisões Intertemporais
• Decisões de poupança-investimento envolvem escolhas
intertemporais
• Para modelar esse tipo de escolha, precisa-se de pelo
menos um modelo com dois períodos de tempo.
• Nesta formulação, o primeiro período pode ser considerado
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Decisões Intertemporais
• A variável chave deste tipo de modelo é a taxa de juros real (r)
• No modelo, r é a taxa pela qual consumidores e governo podem pegar emprestado ou emprestar
• A taxa de juros real determina o preço relativo do
consumo futuro em termos de consumo presente
• Os exercícios de estática comparativa serão para verificar o
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O modelo
• N Consumidores idênticos
• Cada consumidor vive dois períodos
• Vamos ignorar a decisão consumo-lazer, supondo que o
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O modelo
• Atenção:
• Agora representaremos variáveis individuais em minúsculo
e agregadas em maiúsculo
• Para a variávelx qualquer,x′ representará essa variável no
futuro
• Variáveis do modelo:
• y - Renda real
• t - Imposto Lump-sum • s - Poupança
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Restrição orçamentária
No período atual, é dada por:
c+s =y−t (1)
Uma premissa aqui é de que o consumidor não possui nenhum ativo no período atual.
• s >0 - O consumidor decidiu por poupar para o próximo período, portanto, está comprando títulos no Mercado de crédito
• s <0 - O consumidor decidiu por tomar dinheiro
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Restrição Orçamentária
• No modelo, cade unidade de título emitido no período
corrente rende 1+r unidades de consumo no futuro.
• Duas premissas implícitas:
• Os títulos são indiferenciáveis. Tanto o governo como as
pessoas podem vender título e não existe riscos envolvidos
• Os títulos são negociados diretamente no mercado de
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Restrição orçamentária
No futuro [ou segundo período], a restrição orçamentária é dada por:
c′=y′−t′+ (1+r)s
Assim,
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Restrição orçamentária
Substituindos na restrição orçamentária do primeiro período temos:
c+c′−y′+t′
1+r =y−t Portanto, a restrição orçamentária do consumidor
representativo para os dois períodos pode ser escrita como:
c+ c
′
1+r =y+ y′
1+r −t− t′
1+r
Atenção: c+ c′
1+r é o valor presente do consumo por toda a
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O probelma do consumidor
c+ c
′
1+r =y+ y′
1+r −t− t′
1+r Agora o problema do consumidor é escolherc e c′ que
maximize sua utilidade, parar,y,y′,t e t′ dados.
Em outras palavras temos:
• Var. Exógenas: r,y,y′,t et′
• Var. Endógenas: c,c′ e s [Sendos uma consequência da
escolha de c e c′]
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Um exemplo numérico - Valor
presente da renda
Suponha que:
1 y =110
2 y′=120
3 t =20
4 t′ =10
5 r =0.1 [Taxa de juros de 10%]
y+ y′
1+r −t− t′
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Restrição Orçamentária
É comum expressar o valor presente da renda de toda a vida, we, como:
we =y+ y
′
1+r −t− t′
1+r Assim,
c + c′
1+r =we
De forma que o gráfico da restrição orçamentária seja construído a partir de:
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Preferências
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As Preferências
• Assim como no caso da decisão consumo-lazer, agora
precisaremos definir as preferências do consumidor com relação ao trade-off entre consumo presente e futuro
• Três propriedades devem ser respeitadas:
• O consumidor é insaciável - mais é sempre preferível a
menos
• O consumidor aprecia a diversidade
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O problema do consumidor
Max
c,c′
U(c,c′)
Sujeito as restrições:
c+ c
′
1+r =y+ y′
1+r −t− t′
1+r
Lagrange:
L=U(c,c′) +λ
y+ y′
1+r −t− t′
1+r −c− c′
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Condições de primeira ordem
∂L
∂c : U1(c,c
′)−λ=0 (2)
∂L
∂c′ : U2(c,c
′)− λ
1+r =0 (3)
∂L
∂λ : y+
y′
1+r −t− t′
1+r −c− c′
1+r =0 (4)
Portanto,
U1(c,c′) U2(c,c′)
=1+r
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Como o ponto de equilíbrio se comporta diante de:
• Um aumento da renda atual
• Um aumento da renda futura
• Diferença entre aumentos temporários e permanentes de
renda [Hipótese da renda permanente de Friedman]
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Teoria da Renda Permanente
Curiosidades:
• Teoria de Friedman - Indivíduos que suavizam o consumo
ao longo da vida e reagem diferente diante de aumentos permanentes de renda
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Aumento da taxa de juros real
-Para quem empresta [s>0]
Os efeitos para quem empresta são:
• Consumo corrente: ?
• Consumo futuro: ↑
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Aumento da taxa de juros real
-Para quem toma emprestado [s<0]
Os efeitos para quem toma emprestado são:
• Consumo corrente: ↓
• Consumo futuro: ?
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