304 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012
JOGOS PEDAGÓGICOS & OFICINAS: UMA PARCERIA NAS AULAS DE
MATEMÁTICA
PEDAGOGICAL GAMES & WORKSHOPS: A PARTNERSHIP IN MATHEMATICS CLASSES
Lia Corrêa da Costa
Pontifícia Universidade Católica de São Paulo/ Pós-Graduação/Instituto Federal de São Paulo/ n_liaccs@hotmail.com
Elisabete Guerato
Uniban Brasil / Pós-Graduação Instituto Federal de São Paulo/eguerato@globo.com .
Resumo
Esta pesquisa surgiu da necessidade de contribuir com o ensino/aprendizagem perante as dificuldades relacionadas à aprendizagem da Matemática. A intenção foi buscar formas de tornar as aulas agradáveis e participativas, possibilitando a construção de hipóteses e a compreensão de alguns conceitos matemáticos. O Jogo Pedagógico foi utilizado como recurso, alguns existentes no mercado e outros construídos durante a pesquisa, pensando em facilitar a compreensão de alguns conteúdos nas aulas de reforço de Matemática. Atualmente, ministrando aulas no ensino superior, em eventos, oficinas ou no decorrer das aulas, procuramos compartilhar dessa experiência com alunos da Licenciatura Matemática mostrando que Jogos Pedagógicos e Oficinas podem ser utilizados como possibilidades na aquisição, produção e contribuição de conhecimentos. Recorremos à pesquisa-ação-intervenção, uma metodologia de pesquisa qualitativa que possibilita a intervenção do professor na sala de aula, atuando como pesquisador. A proposta pedagógica foi embasada em Kamii, Freinet, Kishimoto, Grando, Brougère e outros que desenvolvem atividades através desse recurso e discutem sua importância no contexto social, afetivo, cognitivo e moral como suporte no contexto pedagógico escolar. O jogo, pela sua ludicidade e definido intencionalmente, pode promover conhecimento; a intervenção pedagógica evidenciou sua contribuição como estratégia e recurso didático, facilitando a compreensão dos conteúdos.
Palavras-chave: Jogos pedagógicos; Oficinas; Ensino de Matemática. Abstract
This research emerged from the need of contributing to the teaching/learning process in the face of difficulties related to learning mathematics. The intention was seeking ways of making lessons more enjoyable and participatory, allowing the hypothesis construction and the understanding of some mathematical concepts. The game was used as a pedagogical resource, some in the market and others built in the research process, seeking a way to facilitate the understanding of some mathematical content in tutoring
305 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 Mathematics. Currently, teaching in higher education, events, workshops or during classes, we try to share that experience with students of the undergraduate mathematics showing that pedagogical games and workshops can be used as opportunities in the acquisition, production and contribution of knowledge. We use the action research intervention, a qualitative research methodology that enables the teacher's intervention in the classroom, working as a researcher. The teaching proposal was based in Kamii, Freinet, Kishimoto, Grando, Brougère and others who use and develop activities through this resource and discuss its importance in social, emotional, cognitive and morals of children as supporter in the school teaching context. The game, set for its playfulness and intentionally defined, promotes knowledge; the educational intervention with games showed its contribution as a teaching resource and strategy, facilitating the understanding of content.
Keywords: Educational games; Workshops; Teaching of Mathematics. Introdução
Esta pesquisa foi aplicada a um grupo de alunos de uma Escola Pública Estadual de Ensino Fundamental II situada na periferia da Zona Leste de São Paulo, alunos que se encontravam em situação de reforço da disciplina de matemática, por apresentarem dificuldades em apropriar de alguns conceitos matemáticos.
A intenção foi buscar formas de tornar as aulas de reforço mais agradáveis e participativas, possibilitando a construção de hipóteses e a compreensão de alguns conteúdos matemáticos. Nas atividades desenvolvidas, o recurso utilizado foi o jogo pedagógico; alguns existentes no mercado e outros construídos no decorrer da pesquisa para auxiliar na compreensão dos conteúdos abordados.
Recorremos à pesquisa-ação-intervenção como abordagem metodológica; pesquisa qualitativa que possibilita a intervenção do professor na sala de aula, atuando como pesquisador. Buscamos auxílio de teóricos que trabalham com jogos pedagógicos e discutem a importância do jogo no contexto social, afetivo, cognitivo e moral da criança e utilizam materiais concretos como fontes enriquecedoras para o contexto pedagógico escolar, (ANTUNES, 1998; GRANDO, 2000, 2004; KISHIMOTO, 2002, 2005; MACEDO, 1997, 2005; PIAGET, 1998 e outros).
Os resultados apontaram que os conteúdos matemáticos trabalhados sem que sejam estabelecidas suas relações com a cultura lúdica dos alunos, são os que mais geraram dificuldades nas aulas de reforço. O jogo, pela sua relação com a ludicidade, permite uma relação franca entre os alunos e possibilita maior espaço de liberdade de expressão entre professor e aluno. A intervenção pedagógica com jogos nas aulas de reforço de Matemática evidenciou sua contribuição como estratégia e recurso didático, facilitando a compreensão de conteúdos abordados anteriormente de forma tradicional.
Mais adiante, uma atividade semelhante a esta foi aplicada a um grupo de alunos do curso de Licenciatura em Matemática de uma faculdade da rede pública federal da cidade de São Paulo durante as comemorações da Semana da Tecnologia com o objetivo
306 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 de instrumentar esses alunos, futuros professores, na profissão de professor de Matemática da Educação Básica.
Neste caso, atuamos numa atividade de dupla docência nessa ação. No caso dos alunos de licenciatura em Matemática o retorno apareceu quando alguns alunos que já atuavam como professores em suas atividades de estágio supervisionado retornaram alguns dias depois comentando que aplicaram as atividades com o auxílio dos jogos aos seus alunos e obtiveram bons resultados.
A experiência foi enriquecedora uma vez que a atividade já aplicada em sala de aula, anteriormente, obteve alguns seguidores e multiplicadores.
Um dos papéis do jogo pedagógico
Há várias concepções dos jogos em relação ao contexto de ensino e aprendizagem, quando se pensa em desenvolver atividades lúdicas aplicando-se jogos é preciso valorizar o potencial pedagógico, explorando ou aplicando conceitos matemáticos, possibilitando aos alunos criarem estratégias, facilitando a aprendizagem.
É um desafio encontrar uma metodologia de ensino que abandone por instantes a lousa e o giz e provoque o professor a trilhar um caminho que possa questionar o aluno sobre suas jogadas e estratégias, inseridos em um ambiente produtivo, cooperativo, favorável à aprendizagem, capaz de promover a sociabilidade, possibilitando reflexões, conjecturas e análises, testando e desenvolvendo suas habilidades. O uso de jogos pedagógicos vence o desafio de ensinar e aprender de forma diferenciada, já que é fascinante e agradável.
Lorenzato (2006, p.17), destaca a importância da utilização do material concreto para a aprendizagem, diz que “palavras auxiliam, mas não são suficientes para ensinar”. Na aprendizagem inicial o material concreto é importante, mas não é suficiente para a abstração matemática. Assim, é preciso reforçar a crença da importância do professor acompanhar o desenvolvimento dos alunos, dos grupos, em todas as etapas das atividades e questioná-los sobre suas jogadas e estratégias para que a ocasião se torne rica, agradável e principalmente um recinto de aprendizagem que permite aos alunos familiarizar, explorar, refletir e principalmente sistematizar alguns conceitos matemáticos considerados. Dessa forma, a matemática é tida como um instrumento de decisão frente às situações problemas presentes em diversas práticas sociais, destacando especialmente a utilização em seu dia-a-dia.
Nas aulas de reforço ressaltou a importância da sondagem dos conhecimentos prévios e das dificuldades dos alunos em lidar com alguns conteúdos matemáticos trabalhados pelos seus professores; posteriormente observamos como os mesmos reagiram aos desafios durante a realização das atividades propostas de ensino e como encaminharam suas hipóteses, que estratégias empregaram e quais os erros e acertos resultaram das ações ao jogar. Durante a realização de cada jogo, é importante que o professor acompanhe não somente o resultado, mas o alcance do recurso e da estratégia utilizada na resolução de problemas que os direcionam a um determinado resultado. Além de analisar essas observações é importante discutir com o grupo, afinal essas análises
307 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 levam a refletir sobre as estratégias (intuitivas ou lógicas) utilizadas, sendo capazes de proporcionar re(criação) de conceitos matemáticos envolvidos.
Huizinga (2005, p. 4) diz que “no jogo existe alguma coisa em jogo que transcende as necessidades imediatas da vida e confere um sentido a ação”. Pode ser que isto o torne fundamental na cultura humana. Diz ainda, que na tentativa de defini-lo, há divergências em relação a sua função biológica; algumas apontam suas origens e fundamentos, ora como descarga vital da energia, como satisfação “instinto de imitação”, pela “necessidade de distensão”, pelo preparo para a vida futura, autocontrole, domínio ou competição. Essas hipóteses, reunidas, se fortalecem, intensificam, tornam-se poderosas, atenuantes e indispensáveis quando se trata de desenvolvimento humano, de contribuição e de aprendizagem. O simples fato de realizar uma ação ou uma jogada, seja, pela alegria, ocupação, gosto ou pelo hábito da repetição, é possível ver no jogo certo valor, significativamente envolvido pela liberdade, pelo fascínio e participação. O jogo como estratégia de aprendizagem
É um recurso capaz de promover a aproximação, envolvimento e liberdade para aprender. Em uma de suas obras, Piaget nomeia o jogo como Princípio de Educação e Dados Psicológicos:
pelo fato do jogo ser um meio tão poderoso para a aprendizagem das crianças, que em todo lugar onde se consegue transformar em jogo a iniciação à leitura, ao cálculo, ou à ortografia, observa-se que as crianças se apaixonam por essas ocupações comumente tidas como maçantes” (PIAGET, 1998, p.158).
Tal fato leva os alunos a se motivarem, explorarem e envolverem em atividades com o emprego de jogos pedagógicos, possibilitando a interação de linguagens entre professor/aluno e a troca de conhecimentos. Quando o professor motiva e instiga os alunos, mais estes participam das aulas.
A vida aqui fora é um jogo, como diz Caillois apud Lino de Macedo (1997, p.141), “jogar é passar por uma experiência. Jogar é apostar na vida. Porém, nesse jogo, ganhar não é nada; perder tampouco”. No bom emprego do Jogo Pedagógico, perdas, insucessos, fracassos e erros, se bem trabalhados podem ser importantes para aguçar a necessidade do aprender para ganhar, assim os tornam mais fortes e experientes. Segundo Lorenzini (2002):
o jogo ou a brincadeira tem uma força instintiva e o homem recapitula a sua experiência por meio deles. Nenhuma teoria do jogo é completamente aceita ou universal, porém todas abrangem a noção de que essa atividade tem grande valor educacional ( p.22)
O jogo possibilita a socialização, desenvolve trabalho em equipe, disciplina e contribui com a formação do aluno; promove a interação, assimilação e respeito às regras. Assim, os participantes desenvolvem suas capacidades, tornando-as mais perceptíveis e compreensíveis para o mundo. O intuito da utilização dos jogos é gerar possibilidades dos alunos aprenderem, favorecendo em si a construção do conhecimento.
308 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 É preciso criar e manter oportunidades para que os alunos desenvolvam essas habilidades. Estimular é de grande valia. Ao propor as atividades, o professor deve considerar o limite de cada aluno, tempo de aprendizagem e o seu próprio ritmo, é preciso que elucide os seus objetivos em relação ao jogo escolhido preocupando com a adequação da metodologia. A aprendizagem acontece de várias formas, pela troca de experiências, buscas e convivência; envolve várias etapas da vida e situações. O importante é contribuir e enriquecer o processo de aprendizagem.
Aspectos sobre jogos enquanto metodologia
A natureza do conhecimento matemático possui uma linguagem universal que possibilita ser entendida por todos; pensando no processo de ensino-aprendizagem da Matemática, considerando que nem todos os alunos serão professores de Matemática, mas necessitam ser matematicamente alfabetizados, não se espera que todos acertem as respostas e sejam excelentes nesta disciplina, porém, é fundamental que se aplique uma metodologia condizente com a necessidade do grupo; recorrer ao Jogo pedagógico geralmente facilita a aceitação e desenvolve a aprendizagem com satisfação, contribuindo com a vivência matemática presente no dia-a-dia.
Aspectos gerais dos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN – de Matemática para o III e IV ciclos destacam situações que envolvem a educação escolar em função das diversas faces da cultura e das classes sociais. Pensando em uma educação com qualidade e acessível aos cidadãos, temos o PCN como um referencial orientador para a prática escolar, visando contribuir com os educadores e melhorar a qualidade de ensino. Para que a formação do cidadão ocorra nos contextos de aula e nos contextos socioculturais, os PCN apoiam-se em um modelo de aprendizagem que reconhece a participação construtiva do aluno, a intervenção do professor nesse processo e a escola como um espaço de formação e informação. Uma orientação que os PCN de Matemática para o Ensino Fundamental II ressaltam e enfatizam, é a importância do jogo como recurso pedagógico e sua aplicação e utilização nas atividades propostas, o que pode contribuir na formação, construção e desenvolvimento dos processos psicológicos dos alunos.
O jogar pode tornar o aluno mais ativo, possibilitando uma maior agilidade e criação de estratégias. Já o manuseio de objetos facilita lidar com as abstrações matemáticas, presentes em alguns conteúdos, facilitando a interpretação de conceitos e colaborando com a aprendizagem não mecânica. Ainda nos PCN de Matemática, a utilização de jogos faz com que os professores promovam propostas que envolvam resolução de problemas, fazendo com que os alunos sintam mais atraídos e estimulados em busca de estratégias para as possíveis soluções; pode contribuir com a formação de atitudes, auxiliam os alunos a enfrentar desafios, buscar soluções, desenvolvimento da crítica, intuição e criação de estratégias.
Os erros e os acertos dos alunos envolvidos em situações de jogos poderão contribuir nas previsões, simulações e busca de soluções para os problemas propostos, segundo Lorenzato (2006, p.49), a palavra erro sempre teve uma conotação negativa
309 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 referindo-se a algo ruim [...]. Na nova concepção de erro, este é interpretado como parte natural, inevitável e indispensável ao processo de aprendizagem.
Análise e discussão dos resultados da aplicação com jogos pedagógicos
Para trabalhar as atividades de reforço, confeccionamos fichas e tabuleiros com folhas de PVC que pudessem auxiliar na compreensão de conteúdos considerados pelos alunos, difíceis de entender, tomamos o cuidado de identificar o público alvo, material empregado, conteúdos envolvidos, números de participantes e principalmente as regras e objetivo de cada jogo.
No primeiro contato com as fichas, envolvendo as regras de sinais, os alunos não conseguiram relacionar as fichas positivas e negativas. Percebemos certas dificuldades no início. Orientamos e intervimos sempre que necessário, observamos a interação e diálogo entre os grupos, bem como a exposição das suas próprias ideias em busca de resultados.
Ao registrar as atividades, um fato importante nos chamou a atenção. Identificaremos a fala do aluno pela letra (A) e da professora (P). As fichas haviam sido distribuídas no chão da sala de aula, os alunos fizeram um círculo ao seu redor. Cada aluno pegou uma ficha e em seguida, procurou o par algébrico correspondente; quem não o encontrasse, deveria passar a vez para o próximo, devolvendo a ficha ao chão. Esse ciclo se repetiu até que todos pegassem os respectivos pares algébricos.
Constatamos, nessa jogada, que os alunos pegavam apenas as letras mais conhecidas, tais como x e y. As outras z, w, t, permaneceram no chão. Havia certa dificuldade em enxergar a semelhança entre elas:
A4: - Olha professora! Eu acho que como já acabaram as fichas com as letras x e y então é sinal que o jogo acabou né?
P: - Não meninos! Observem as fichas restantes. O que elas têm de semelhantes com aquelas que estão nas mãos de vocês? Deem uma olhada, por favor. Verifiquem, atentamente, por que as fichas que estão com vocês formaram pares?
A5: - Por que são gêmeas nas letras, mas os números que estão na frente das letras não são.
P: - Quando elas forem gêmeas nas letras, chamaremos essas letras de parte literal, e os números que estão na frente, chamaremos de coeficientes. Isto significa que os coeficientes podem mudar, pois afinal temos uma variedade de números no nosso conjunto numérico. Concordam?
A6: - Então se os números podem mudar as letras também podem, não é professora?
P: Sim. Quantas letras têm o alfabeto? A4: - Temos 23 letras professora.
310 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 A5: - Se incluirmos as k, l, y e w, elas aumentam. Então poderemos usar qualquer uma delas?
P: - Sim, todas elas.
A5: - Então vamos começar tudo de novo? Vamos procurar os pares dessas outras letras?
P: - Sim! Precisamos agora, encontrar seus pares correspondentes. Entenderam?
P: - Todos responderam que sim, daquela forma ficava mais fácil.
Percebemos que os alunos começaram a dar asas à imaginação, o que parecia estar tão longe de ser compreendido, passou a envolvê-los de uma maneira tão simples. Ao término, propomos atividades a ser desenvolvida no caderno; apenas a atividade de um aluno foi devolvida para que organizasse adequadamente a escrita. Tal como Lopes (2001), constatamos que além da participação, compreensão e interação ao jogar, os alunos se apropriaram do conteúdo de forma prazerosa e obtiveram melhores resultados na aprendizagem.
Os alunos já não pareciam tão aflitos em busca do par semelhante, seus olhares se dirigiam atentamente às fichas ao redor. Em se tratando de jogo pedagógico, é preciso considerar que a utilização do jogo potencializa a exploração e a construção do conhecimento, por contar com a motivação interna, típica do lúdico, mas o trabalho pedagógico requer a oferta de estímulos externos e a influência de parceiros bem como a sistematização de conceitos em outras situações que não jogos (KISHIMOTO, 2005, p.38).
Além de observar, registramos os acontecimentos, indagações e intervirmos. Os conteúdos não foram escolhidos aleatoriamente, consideramos os que estavam sendo trabalhados pela professora titular (regras de sinais e polinômios).
Outra situação foi o momento em que o aluno A5 demorou a encontrar a ficha correspondente envolvendo polinômios e os demais colegas ficaram impacientes querendo ajudá-lo. Diziam para escolher rapidamente; cada aluno torcia pra chegar à própria vez e pegar aquela ficha. Segundo Grando (2004, p. 26), “Durante o jogo observamos que, muitas vezes, as crianças (adversários) ajudam-se durante as jogadas, esclarecendo regras e, até mesmo, apontando melhores jogadas (estratégias). A competição fica minimizada. O objetivo torna-se a socialização do conhe cimento do jogo”.
A5 apresentou dificuldade com certas fichas, percebemos que estava refletindo em busca do par e queria ter certeza em pegar a ficha certa. Na continuidade da atividade, constatamos a socialização referida por Grando (2004, p.26), quando esta diz que “nesse processo de socialização no jogo, a criança ouve o colega e discute, identificando diferentes perspectivas e justificando-se”. Pediu ajuda ao colega que se encontrava ao seu lado. Na segunda jogada, ele compreendera as ideias das relações que foram propostas.
311 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 Antes de iniciar as atividades de reforço, percebemos que os alunos não conseguiam identificar e nem operar com os polinômios. Pode-se dizer que o jogo foi suficiente para fazer com que os alunos apropriassem do conteúdo proposto, mostrando uma aula diferente e participativa. Utilizamos também, jogos existentes no mercado como: NIM, que trabalha conceitos de divisibilidade, múltiplos dos números e o cálculo mental, com o intuito de desenvolver análise de possibilidades nos deslocamentos dos palitos, previsões e antecipações de jogadas. Segundo Grando (2000, p.187), “o interesse dos matemáticos por esse jogo se relaciona ao fato de que o Nim seja caracterizado como um jogo de estratégia vinculado à teoria dos jogos matemáticos, campo de investigação da Matemática Discreta”. Considerando esse jogo como uma possibilidade metodológica de ensino, percebemos a possibilidade dos alunos se interarem, observarem e analisarem individualmente ou coletivamente, as jogadas, em busca de solução para a atividade proposta.
Observamos os alunos persistirem em busca da resolução e de estratégias, em nenhum momento pensaram em desistir. Nos momentos de perda, queriam sempre reiniciar uma nova partida pra tentar vencer. Cada jogada servia de experiência para suas reavaliações e novas ações. Nesse sentido, a utilização de jogos pode contribuir com as reflexões, construções e generalização de conceitos na prática pedagógica. Percebemos o quanto os alunos se sentiram valorizados. Foi uma experiência valiosa. Cada aluno teve a sua parcela de participação na busca de solução para as tarefas propostas.
O jogo, em sua essência, agrega valores, representa a própria vida, a moral e a ética, a razão, o compartilhar, o individual, a crença, o desafio, a conquista e a derrota, o exercício, a repetição, a ordem e o progresso. Valores estes que podem ser oriundos da sala de aula, da escola, das contribuições dos educadores, do contexto escolar e de muitos desafios aos quais estão submetidos.
Conclusão
Analisando a participação dos alunos ao explorarem jogos pedagógicos, perante as situações propostas, houve momentos comuns a todos: momento de análises, previsões e antecipações; momento de busca e utilização do pensamento matemático, sintetizando a resolução de um determinado problema ou atividade proposta, confirmando o que foi dito por Grando (1997), ao afirmar que a capacidade de elaborar estratégias, prever e analisar possibilidades acerca da situação de jogo envolve um caminho que leva à abstração, nesse sentido o jogo favorece o desenvolvimento dessa habilidade cognitiva essencial para a compreensão da Matemática.
O jogo mostrou ser tal como define Kamii (1994), um excelente recurso para a compreensão de conteúdos Matemáticos com os quais os alunos já haviam tido contato.
Desafiados pelos jogos, os alunos demonstraram ansiedade para iniciar as atividades propostas, além de uma preocupação em relação ao cumprimento das regras. Pela autonomia, mudança da estima, motivação e possibilidade de construir significados próprios em relação aos conceitos matemáticos propostos, o uso do jogo pedagógico mostrou ser possível integrá-lo a uma relação menos formal, contribuindo, ampliando e
312 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 significando a aprendizagem. Dessa forma, ensino e aprendizagem compartilham o mesmo espaço na relação professor e aluno, tornando-se um processo único e dinâmico de ensino e aprendizagem. O jogo é uma prova vital: jogamos com nós mesmos, com nossos adversários e, cada vez mais nos tornamos experientes.
Segundo Grando (2004, p.111), a relevância do trabalho com jogos pedagógicos tal como este e outros que consideram a sala de aula como ambiente de investigação, é “[...] contribuir para uma reflexão sobre a prática pedagógica e a didática da Matemática, no sentido de melhorar o ensino da Matemática atual e aproximar, cada vez mais o aluno do objeto de conhecimento: a Matemática”. Ao utilizar o espaço da sala de aula como ambiente de ação-intervenção, pode-se investigar e investir no aprendizado do aluno. O jogo pedagógico permite envolver o aluno, dar significado aos conteúdos matemáticos e contribuir com a aprendizagem.
As análises das jogadas realizadas pelos alunos e suas participações no grupo permitiram comprovar, tal como Grando (2004, p.91), que “levantando hipóteses, percebendo regularidades, construindo possibilidades, argumentando, testando e analisando cada uma delas, os alunos desencadeiam o próprio processo de ‘fazer Matemática’, ou seja, o processo de investigação matemática”. Através da ação do jogar, os alunos vivenciam, produzem ou revelam conceitos matemáticos anteriormente não compreendidos; é possível favorecer as condições para que os alunos pensem, investiguem e explorem possibilidades com as jogadas.
Diante da pesquisa, observamos que os alunos depararam com a necessidade de aprender para vencer; interessaram em buscar soluções, construir hipóteses e principalmente explorar suas próprias ideias e ações.
Atualmente com nossos alunos do ensino superior, nos preocupamos em usufruir e compartilhar dessas experiências, um recurso que mostrou ser dinâmico e pode ser estendido a outras disciplinas. Ainda assim, despertamos o interesse em aprender mais, desenvolver formas de exteriorizar a capacidade intrínseca de criar jogos que possam contribuir com o aprendizado. Além de ensinar os conteúdos matemáticos, deparamos com interesses em inovar; assim esperamos avançar em nossas jornadas promovendo a construção do conhecimento.
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313 Anais do II Seminário Hispano Brasileiro - CTS, p. 304-313, 2012 GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese de doutorado. Universidade Estadual de Campinas, 2000.
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