CÁLCULO DOS BARRAMENTOS
1 - Introdução
As dimensões dos barramentos são determinadas levando em consideração primeiramente, as condições normais de operação.
• A tensão nominal de operação da instalação fixa a distância entre as fases e entre fases-estrutura e determina a distância e a forma dos suportes de fixação.
• A intensidade nominal da corrente que alimenta o barramento tem por objetivo determinar a seção e a natureza dos condutores.
Assegura-se, posteriormente que os suportes (isoladores) resistam aos efeitos mecânicos e que as barras suportem os efeito mecânicos e térmicos devidos às correntes de curto-circuito. Finalmente, deve-se verificar também que o período de vibração próprio das barras não entra em ressonância elétrica.
Para calcular um barramento é preciso conhecer algumas características do sistema elétrico e algumas características físicas dos barramentos. Estas condições estão apresentadas nas tabelas 1 e 2.
Tabela 1 -Características elétricas do barramento
Parâmetro Descrição Unidade
Scc Potência de curto-circuito da rede* MVA
Ur Tensão nominal kV
U Tensão de serviço kV
Ir Corrente Nominal A
*Nota: Ela é geralmente fornecida pelo cliente (ou concessionária ), ou pode ser calculada, conhecendo-se a corrente de curto-circuito ICC e a tensão de serviço U: 3•ICC•U ( ver capítulo sobre as “correntes de curto-circuito: ).
Tabela 2 -Características físicas do barramento
Parâmetro Descrição Unidade
S Seção de uma barra cm2
d Distância entre fases cm
l Distância entre isoladores de uma mesma fase cm
θ n Temperatura ambiente (40 °C) °C
Perfil Barrachata
Matéria-prima cobre Alumínio
Disposição Deitada De cutelo
n° de barras por fase
As tabelas 3 e 4, extraídas da tabela 5 da norma CEI 60694, fornecem as temperaturas finais e as elevações de temperatura admissíveis em função do tipo de material dos barramentos. Deve-se salientar que a temperatura ambiente tomada como referência é de 40C.
Tabela 3 Limites de Aquecimento dos barramentos
Natureza do órgão, da matéria-prima e do dielétrico (Cf: 1,2 até 3)
Temperatura (°C)
(θ - θ n) Com θ n = 40
°C Junta por parafusos ou dispositivos equivalentes (Cf: 7)
Cobre nu, liga de cobre nu ou liga de alumínio, no:
Ar 90 50
SF6* 105 65
Óleo 100 60
Prateadas ou niqueladas, no:
Ar 115 75
SF6* 115 75
Óleo 100 60
Estanhadas, no:
Ar 105 65
SF5 105 65
Óleo 100 60
*SF6: (hexafluoreto de enxofre)
1. Segundo a sua função, o mesmo órgão pode permanecer a várias das categorias enumeradas na tabela V. Neste caso, os valores admissíveis para a temperatura e o aquecimento a serem levados em consideração são os mais fracos nas categorias interessadas.
2. Para os aparelhos com conexões no vácuo, os valores limites de temperatura e aquecimento não se aplicam aos órgãos que estão no vácuo. Os demais não devem ultrapassar os valores de temperatura e de aquecimento indicados na tabela V.
3. Todas as precauções necessárias devem ser tomadas para que nenhum dano seja causado aos materiais circunvizinhos.
4. Quando os elementos de contato estiveram protegidos de maneiras diferentes, as temperaturas e aquecimentos admissíveis são aqueles do elemento para o qual a tabela V autoriza os mais elevados.
Natureza do órgão, da matéria-prima e do dielétrico (Cf: 1,2 até 3)
Temperatura (°C)
(θ - θ n) Com θ n = 40
°C Contatos (Cf: 4)
Cobre ou liga de cobre nu, no:
Ar 90 50
SF6* 105 65
Óleo 100 60
Prateadas ou niqueladas (Cf: 5), no:
Ar 115 75
SF6* 115 75
Óleo 100 60
Estanhadas (Cf: 5 até 6), no:
Ar 105 65
SF5 105 65
Óleo 100 60
*SF6: (hexafluoreto de enxofre)
1. Segundo a sua função, o mesmo órgão pode permanecer a várias das categorias enumeradas na tabela V. Neste caso, os valores admissíveis para a temperatura e o aquecimento a serem levados em consideração são os mais fracos nas categorias interessadas.
2. Para os aparelhos com conexões no vácuo, os valores limites de temperatura e aquecimento não se aplicam aos órgãos que estão no vácuo. Os demais não devem ultrapassar os valores de temperatura e de aquecimento indicados na tabela V.
3. Todas as precauções necessárias devem ser tomadas para que nenhum dano seja causado aos materiais circunvizinhos.
4. Quando os elementos de contato estiveram protegidos de maneiras diferentes, as temperaturas e aquecimentos admissíveis são aqueles do elemento para o qual a tabela V autoriza os mais elevados.
5. A qualidade do tratamento deve ser de modo que uma camada de proteção subsista na área de contato:
- após o ensaio de energização e interrupção (se existir);
- após o ensaio na corrente de curta duração admissível;
- após o ensaio de resistência mecânica, segundo as especificações próprias a cada equipamento. No caso contrário, os contatos devem ser considerados como “nus”.
6. Para os contatos dos fusíveis, o aquecimento deve ser conforme as publicações dizendo respeito aos fusíveis de alta tensão.
COMPORTAMENTO TÉRMICO
Na passagem da corrente nominal (Ir)
A fórmula de MELSON & BOTH publicada na revista “copper Development Association” permite definir a intensidade admissível num condutor:
)]
20 ( 1 20[
39 , p0 5 , S0 61 , )0 ( n 9 , k 24
I ρ +α θ−
•
• θ
−
• θ
= (1)
onde: I: Intensidade admissível expressa em Ampéres (A); a classificação em intensidade está sendo prevista:
- para uma temperatura ambiente superior a 40 °C - para um grau de proteção superior a IP5
θ n: temperatura ambiente (θ n≤ 40 °C)
(θ - θ n): aquecimento admissível (°C) (ver tabela V da norma CEI 60 694) S: Seção de uma barra (cm2)
p: perímetro de uma barra (cm);
ρ 20: resistividade do condutor em 20°C cobre: 1,83 µ Ω .cm
alumínio: 2,90 µ Ω .cm
α : coeficiente de temperatura da resistividade: 0,004 p
k: coeficiente das condições, produto de 6 coeficientes (k1, k2, k3, k4, k5, k6), descritos a seguir.
Definição dos coeficientes k1, 2, 3, 4, 5, 6:
coeficiente k1 é função do número de barras chatas por fase, para:
• 1 barra
• 2 ou 3 barras, ver tabela abaixo:
e/a*
0,05 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20
Quant de barras por fase k1
2 1,63 1,73 1,76 1,80 1,83 1,85 1,87 1,89 1,91 3 2,40 2,45 2,50 2,55 2,60 2,63 2,65 2,69 2,70
*ver desenho, abaixo:
O coeficiente k2 é função do estado de superfície das barras:
• nuas k2 = 1
• pintadas k2 = 1,15
O coeficiente k3 é função da posição das barras:
• barras de cutelo k3 = 1
• 1 barra deitada k3 = 0,95
a
e e
• várias barras deitadas k3 = 0,75
O coeficiente k4 é função do local onde estão instaladas as barras:
• atmosfera calma dentro do cubículo k4 = 1
• atmosfera calma fora do cubículo k4 = 0,2
• barras montadas num duto não ventilado k4 = 0,80
O coeficiente k5 é função da ventilação forçada:
• sem ventilação forçada k5 = 5
• o caso com ventilação forçada deverá ser tratado caso a caso e, em seguida, validado por ensaios.
O coeficiente k6 é função da natureza da corrente:
• para uma corrente alternada de frequência ≤ 60 Hz, k6 é função do número de barras n por fase e da distância entre si.
O valor de k6 para uma distância igual à espessura das barras:
n 1 2 3
K6 1 1 0,98
NA PASSAGEM DA CORRENTE DE CURO-CIRCUITO DE CURTA DURAÇÃO (Iterm.)
Assume-se que, durante toda a duração (1 ou 3 segundos):
• todas as calorias geradas servem para elevar a temperatura do condutor;
• os efeitos da irradiação são desprezíveis
A fórmula a seguir pode ser utilizada para calcular o aquecimento devido ao curto-circuito:
δ
•
•
•
•
• ρ
= • θ
∆
2 c ) S n (
tk 2 Ith 24 20
, 0
cc (2)
Onde: θ cc: Aquecimento devido ao curto-circuito c: Calor específico do metal
cobre 0,091 kcal/daN°C alumínio 0,23 kcal/daN°C S: Seção de uma barra (cm2) n: Número de barras por fase
Ith: é a corrente de curto-circuito de cuta duração (valor eficaz da corrente de curto-circuito máxima em A)
tk: duração do curto-circuito de curta duração (1 a 3s), em segundos.
δ : densidade do metal
cobre 8,9 g/cm3
alumínio 2,7 g/cm3
ρ 20: resistividade do condutor em 20°C
cobre: 1,83 µ Ω .cm
alumínio: 2,90 µ Ω .cm
(θ - θ n): aquecimento admissível (°C) (ver tabela V da norma CEI 60 694)
A temperatura θ t do condutor após o curto-circuito será:
θ t = θ n + (θ - θ n) + ∆ θ cc
Verificar: θ t ≤ temperatura máxima suportável pelas peças em contato com o barramento.
Exemplo:
Como achar o valor de Iterm. para uma duração diferente, sabendo que (Iterm.)2•t
= constante ?
• Se Ith2 = 26,16 kA eficaz, 2s. Corresponde a qual valor padronizado de Iterm.
para t = 1s ? (Ith2)2 • t = constante
(26,6 • 109)2 • 2 = 137 • 107
onde
1 )7 10 137 ( t
) te tan cons th1 (
I = = •
Ith1 = 37 kA em 1s
Em resumo:
• à 26,16 kA eff. 1s que corresponde a 37 kA em eff. em 1s.
• à 37 kA eff. 1s que corresponde a 26,16 kA em eff. em 2s.
FIRMEZA ELETRODINÂMICA
Esforços entre condutores ligados em paralelo
Aqui se verifica se as barras escolhidas aguentam os esforços eletrodinâmicos.
Os esforços eletrodinâmicos consecutivos a corrente de curto-circuito estão dados pela fórmula:
10 8 2 Idyn 2d
F1= l • • −
(3)
Onde: F1: esforço expresso em N
Idyn: é o valor de crista da corrente de curto-circuito expresso em A, a ser calculado com a seguinte fórmula:
Idyn = k • Scc = k • Ith (4) Scc: potência de curto-circuito
Ith: corrente de curto-circuito de curta duração U: tensão de serviço
l: distância entre dois isoladores de uma mesma fase d: distância entre fases
k:2,5 para 50 Hz; 2,6 para 60 Hz e 2,7 segundo a norma ANSI.
F1
F1
d
Idyn I
dyn
l
d
