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Prefeitura de Teresópolis, RJ, 2005

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Texto

(1)

CONCURSO PÚBLICO - 2005

PROVA

PROFESSOR I - MATEMÁTICA

INSTRUÇÕES

1.

40

2.

nome

número de inscrição

Folha de Respostas

3.

Folha de Respostas

Folha de Respostas

4.

5.

Folha de Respostas

6.

não será levado em consideração

7.

Folha de Respostas

8.

3 (três) horas

Você receberá do fiscal o material descrito abaixo:

a) uma folha destinada às respostas das questões formuladas na prova;

b) este caderno com o enunciado das

questões, sem repetição ou falha, tendo no título o

nome do cargo ao qual você concorre.

Verifique se o material está em ordem, se seu

e seu

são os que

aparecem na

;

.

Ao receber a

, é obrigação do candidato:

c) assinar o verso da

.

As questões são identificadas pelo número que se situa acima do seu enunciado.

Reserve os 20 (vinte) minutos finais para marcar a

.

O rascunho no Caderno de Questões

.

Quando terminar, entregue a

ao fiscal.

O tempo disponível para esta prova será de

.

caso contrário notifique imediatamente o fiscal

,

a) conferir seu nome e número de inscrição;

(2)

PORTUGUÊS

Texto I

Perigo real e imediato

Desde que a era das fotografias espaciais começou, há quarenta anos, uma nova e prodigiosa imagem se formou no arquivo mental da humanidade sobre o que é o planeta no qual vivemos. Do nosso ponto de vista no universo, provavelmente não existe nada que se compare à beleza desta vívida esfera azul, brilhando na imensidão do espaço, água e terra entrelaçadas num abraço eterno, envoltas num cambiante véu de nuvens. O que as fotos não mostram, mas sabemos existir mais abaixo, é igualmente de arrepiar. A luxuriante diversidade da vida espalhada por florestas, montanhas, desertos, oceanos, rios, vibrando num diapasão constante que evoca uma história de 3,5 bilhões de anos, desde as bactérias primevas até tudo o que respira, exala, anda, rasteja, suga, fotossintetiza-se, multiplica-se e replica-se, neste momento exato, em nosso planeta. Além de tudo cuja existência conhecemos, ainda há o que apenas supomos. "A totalidade da vida, conhecida como biosfera pelos cientistas e criação pelos teólogos, é uma membrana tão fina de organismos que envolve a Terra que não pode ser vista a partir de uma nave espacial, porém internamente é tão complexa que a maior parte das espécies que a compõem está por ser descoberta", escreveu, numa tentativa de síntese da grandiosidade do fenômeno, Edward O. Wilson, o grande biólogo americano.

Wilson está entre os cientistas de vulto que clamam insistentemente pela atenção da humanidade para o perigo real e cada vez mais imediato para a sobrevivência de nós mesmos, que podemos ser arrastados num paroxismo de autodestruição, levando conosco as formas mais complexas de vida. Claro, sempre sobrarão as baratas. (...)

Até recentemente, era comum falar em ameaças que poderiam afetar a vida de nossos netos – uma perspectiva bastante incômoda, mas sem a premência dos desastres iminentes. Hoje, até a palavra ameaça ficou superada. Os fenômenos deletérios estão em andamento e muitos de seus efeitos serão sentidos ainda dentro da expectativa de vida de boa parte da humanidade. Propaga-se, por exemplo, a noção de que está em curso a sexta extinção em massa. As cinco anteriores conhecidas pela ciência deixaram registros geológicos concretos. A maior aconteceu há 250 milhões de anos; a mais conhecida, a que extinguiu os dinossauros, há 65 milhões. Extinções, evidentemente, fazem parte da história da Terra – menos de 10% das espécies que em algum momento existiram continuam a ter um bilhete no ciclo da vida do planeta. A taxa de extinção considerada normal é de uma espécie em 1 milhão por ano; a atual gira em torno de 1.000 por ano entre espécies conhecidas e ainda não catalogadas. O aquecimento global tampouco é apenas uma hipótese no horizonte do médio prazo. Todas as grandes geleiras do planeta vêm diminuindo, os oceanos estão se tornando mais quentes, animais mudam suas rotas migratórias, a diferença de temperatura entre dia e noite cai. Os níveis de dióxido de carbono são os mais altos dos últimos 420.000 anos. Se as emissões continuarem, atingirão um estágio que ocorreu pela última vez no Eoceno, há 50 milhões de anos.

(...)

A capacidade humana de alterar o planeta em escala geológica atingiu tal ponto que o cientista holandês Paul Crutzen propõe que a época atual, Holoceno, iniciada há apenas 10.000 anos, já acabou. Vivemos, diz ele, em pleno antropoceno – e isso começou no fim do século XVIII, com a invenção da máquina a vapor, desencadeadora do processo que mudou a face da Terra. A vaga de alarmismo que permeia o mundo no momento é tamanha que permite perguntas altamente incômodas. Em escala cosmológica, qual seria a importância do desaparecimento dos humanos da Terra (ainda que levassem, em sua irresponsabilidade genocida, uma enormidade de espécies consigo)? Mais ainda: o mecanismo de autodestruição não está embutido na própria espécie, para barrar sua propagação virulenta e descontrolada, e entrou em ação justamente num momento crítico?

Fazer perguntas para as quais não se tem respostas é próprio da espécie humana. Podemos, no entanto, conjeturar. Uma resposta possível à primeira pergunta é que a importância provavelmente é nenhuma. Mesmo que o surgimento de vida inteligente e consciente tenha resultado de uma cadeia de eventos tão improvável que tenha acontecido uma única vez – aqui mesmo, na nossa magnífica esfera azul –, a extinção da espécie humana, por mais inominável que nos pareça, não significa o fim da vida. À segunda pergunta, só podemos responder que, como não

estaremos aqui para saber se a hipótese se confirma, temos a obrigação de trabalhar com a idéia contrária: não estamos programados para a extinção, ou pelo menos não agora. A vida começou na Terra há cerca de 3,5 bilhões de anos e ainda há 6 bilhões pela frente antes que o Sol incinere a Terra. Cerca de 60 bilhões de seres humanos já viveram antes de nós. Seria demais deixar um desaparecimento catastrófico acontecer justo no nosso turno.

(Vilma Gryzinski.Veja, edição 1926, 12 de outubro de 2005)

1

Assinale a alternativa que melhor sintetize as idéias do texto I. (A) O homem traz, em sua programação biológica, uma ação de

autodestruição programada para daqui a 6 bilhões de anos. (B) A espécie humana, com a interferência na geologia do planeta,

é capaz de provocar sua extinção.

(C) Os seres humanos, diferentemente de outras formas de vida, não resistirão às mudanças climáticas naturais provocadas pelo fim do Holoceno.

(D) O alarmismo em relação à possibilidade de extinção da espécie humana pode ser combatido com a eliminação de sua programação biológica de autodestruição.

(E) Embora o ser humano traga uma programação biológica de autodestruição, não está programado para a extinção no Holoceno.

2

“Wilson está entre os cientistas de vulto que clamam insistentemente pela atenção da humanidade para o perigo real e cada vez mais imediato para a sobrevivência de nós mesmos, que podemos ser arrastados num paroxismo de autodestruição, levando conosco as formas mais complexas de vida.” (L.23-27) Assinale a alternativa que apresente pontuação igualmente correta para o trecho acima.

(A) Wilson está entre os cientistas de vulto que clamam insistentemente pela atenção da humanidade para o perigo real – e cada vez mais imediato – para a sobrevivência de nós mesmos: que podemos ser arrastados num paroxismo de autodestruição, levando conosco as formas mais complexas de vida.

(B) Wilson está entre os cientistas de vulto, que clamam insistentemente, pela atenção da humanidade para o perigo real e cada vez mais imediato para a sobrevivência de nós mesmos, que podemos ser arrastados num paroxismo de autodestruição, levando conosco as formas mais complexas de vida.

(C) Wilson está entre os cientistas de vulto que clamam, insistentemente, pela atenção da humanidade para o perigo real e cada vez mais imediato para a sobrevivência de nós mesmos, que podemos ser arrastados num paroxismo de autodestruição, levando conosco, as formas mais complexas de vida.

(D) Wilson está, entre os cientistas de vulto, que clamam insistentemente pela atenção da humanidade para o perigo real, e cada vez mais imediato, para a sobrevivência de nós mesmos, que podemos ser arrastados, num paroxismo de autodestruição, levando conosco as formas mais complexas de vida.

(E) Wilson está entre os cientistas de vulto, que clamam insistentemente pela atenção da humanidade para o perigo real, e cada vez mais imediato para a sobrevivência de nós mesmos – que podemos ser arrastados num paroxismo de autodestruição, levando conosco as formas mais complexas de vida.

3

Para desenvolver o texto I, a jornalista só não se utilizou de: (A) dados estatísticos. (B) trajetória histórica.

(C) comparações. (D) paradoxos.

(E) citações.

4

No texto I, “a premência dos desastres iminentes” (L.31) significa: (A) a validade dos desastres imponentes.

(B) a angústia dos desastres importantes. (C) a antecipação dos desastres pendentes. (D) a importância dos desastres instigantes. (E) a urgência dos desastres impendentes.

(3)

5

O texto I pode ser classificado como: (A) narrativo-descritivo.

(B) argumentativo opinativo. (C) descritivo subjetivo. (D) narrativo objetivo. (E) lírico moralizante.

6

“A vaga de alarmismo que permeia o mundo no momento...” (L.58-59) Assinale a alternativa em que não se cometeu erro de ordem gramatical ao se alterar o trecho acima.

(A) A vaga de alarmismo a que preferimos a tranqüilidade. (B) A vaga de alarmismo que temos necessidade. (C) A vaga de alarmismo que o mundo precisa. (D) A vaga de alarmismo que a jornalista fez alusão. (E) A vaga de alarmismo cuja importância nos referimos.

7

Assinale a alternativa em que a substituição, no texto, do primeiro termo pelo segundo constituiria erro de natureza gramatical. (A) no qual (L.3) – onde

(B) neste (L.13) – nesse (C) até (L.32) – mesmo (D) existiram (L.41) – houve (E) tampouco (L.45) – muito menos

8

Assinale a alternativa em que as palavras não poderiam ter formado um par por seguirem regras de acentuação diferentes. (A) água (L.6) – espécies (L.19)

(B) véu (L.7) – idéia (L.77) (C) até (L.12) – holandês (L.54) (D) teólogos (L.17) – fenômenos (L.32) (E) nós (L.25) – vêm (L.46)

9

Assinale a alternativa em que tenha ocorrido erro na análise dos radicais que compõem as palavras.

(A) fotografias (L.1) / luz + escrita (B) teólogos (L.17) / Deus + estudo (C) dinossauros (L.39) / temido + lagarto (D) hipótese (L.45) / sob + colocar (E) genocida (L.62) / ser humano + matar

Texto II

(Millôr Fernandes)

10

Assinale a alternativa que contenha uma figura de linguagem presente no texto II.

(A) anáfora (B) hipérbato

(C) elipse (D) catacrese

(E) hipérbole

CONHECIMENTOS PEDAGÓGICOS

11

O Artigo 21 da Lei 9394/96 define que a educação básica se compõe: (A) apenas pela educação infantil.

(B) apenas pelo ensino fundamental.

(C) apenas pela educação infantil e ensino fundamental. (D) pela educação infantil, ensino fundamental e ensino médio. (E) pelo ensino fundamental, ensino médio e educação superior.

12

Para que uma aprendizagem significativa possa acontecer, é necessário investir em ações que potencializem a disponibilidade do aluno para a aprendizagem, o que se traduz, por exemplo, no empenho em estabelecer relações entre seus conhecimentos prévios sobre um assunto e o que está aprendendo sobre ele.

(PCN, 1998)

A afirmação acima destacada, partindo de uma perspectiva construtivista, convida o professor a refletir que, ao iniciar uma nova situação de ensino-aprendizagem, devemos considerar que: (A) em geral, os conceitos prévios dos alunos são esquemas

mentais alternativos, imperfeitos, incompletos e, por isso, devem, desde o primeiro momento, ser afastados do contexto da sala de aula e do ensino.

(B) antes de qualquer nova situação de ensino deve ser feita uma investigação extensa de todos os conhecimentos prévios que possam influenciar no objeto de estudo, devendo ser discutidos apenas no início de uma situação de ensino.

(C) o conhecimento prévio dos alunos constitui um amplo esquema de ressignificação, devendo ser mobilizados durante todo o processo de ensino-aprendizagem, pois a partir deles o indivíduo interpreta o mundo.

(D) a natureza da estratégia didática não influencia a disponibilização dos conhecimentos prévios dos estudantes. (E) todo conhecimento prévio surge do contexto social do

estudante e, portanto, deve ser substituído por meio da transmissão clara e objetiva de novos materiais adequados de ensino.

13

Se aceitarmos que tudo que é suscetível de ser aprendido pode ser considerado conteúdo de aprendizagem, podemos concluir que as intenções ou propósitos educativos manifestam-se na importância atribuída a cada um dos possíveis conteúdos educativos.

(Antoni Zabala, 1997)

A concepção tradicional de aprendizagem concebe o “conteúdo de aprendizagem”, na maior parte das vezes, como informações que o estudante deve aprender. Considerando um enfoque construtivista de ensino-aprendizagem (expresso no trecho acima), podemos afirmar que esses conteúdos devem abranger aspectos:

(A) apenas conceituais.

(B) apenas conceituais e procedimentais. (C) conceituais, procedimentais e atitudinais. (D) conceituais, factuais e procedimentais. (E) factuais, procedimentais e motivacionais.

14

Os projetos de trabalho, na concepção de Hernández, são uma proposta curricular, cujos conteúdos são tratados de forma integrada e não linear. Hernández fala: “A introdução dos Projetos de Trabalho foi planejada como uma forma de vincular a teoria com a prática e de alcançar um sentido de globalização, de introduzir uma nova maneira de fazer do professor e de gerar uma série de mudanças na organização dos conhecimentos escolares.”

A partir da concepção acima acerca do trabalho com projetos, assinale a alternativa que não é adequada a essa proposta. (A) A ênfase na relação entre ensino e aprendizagem é, sobretudo,

de caráter conceitual, e a informação não é algo importante no processo.

(B) Cada tema se estabelece como um problema que deve ser resolvido, a partir de uma estrutura que deve ser desenvolvida e que pode se encontrar em outros temas ou problemas. (C) O docente não é o único responsável pela atividade que se

realiza em sala de aula, mas também o grupo de alunos tem um alto nível de implicação, na medida em que todos estão aprendendo.

(D) Podem ser trabalhadas as diferentes possibilidades e interesses dos alunos em sala de aula, de forma que ninguém fique desconectado e que cada um encontre um lugar para sua participação.

(4)

15

É senso comum na sociedade entender-se que o papel social da educação escolar é formar os alunos para serem cidadãos ativos e críticos, membros solidários e democráticos.

No entanto, sabemos que, para essa formação se dar, necessitamos não só ensinar os conteúdos essenciais, como também precisamos de uma prática pedagógica que faça com que os alunos vivenciem experiências na escola que os levem a construir as competências necessárias a essa postura mais solidária e crítica.

Assinale a alternativa que melhor exemplifica meios de ensino coerentes com a prática pedagógica descrita acima.

(A) práticas avaliativas na direção de uma avaliação classificatória (B) projetos de trabalho que visem ao debate e à tomada de

decisões

(C) aulas expositivas que apresentem os conteúdos em suas especificidades

(D) trabalhos individuais de pesquisa sobre a organização social (E) pesquisas teóricas acerca da temática da cidadania

16

Vigotsky afirma que o bom ensino é aquele que se adianta ao desenvolvimento, ou seja, que se dirige às funções psicológicas que estão em vias de se completarem.

(Rego, 2001)

Isso significa dizer que, na abordagem sociointeracionista, a qualidade do trabalho pedagógico está associada à:

(A) capacidade de promoção de avanços no desenvolvimento do aluno a partir daquilo que potencialmente ele poderá vir a saber.

(B) possibilidade de promover situações em que o aluno demonstre aquilo que já sabe e aprendeu fora da escola. (C) criação de zonas de atuação pedagógica a partir de

conhecimentos mais adiantados nas séries escolares.

(D) proposição de pré-requisitos para a aprendizagem que demonstrem a prontidão dos alunos.

(E) introdução de conceitos difíceis que levem os alunos a estudar além daquilo que está nos livros didáticos.

17

O projeto político-pedagógico da escola deve ser uma construção coletiva, envolvendo toda a comunidade escolar. Caso contrário, corre o risco de ficar esquecido em alguma gaveta na sala da direção da escola.

Nesse sentido, a partir de uma perspectiva democrática de construção do projeto político-pedagógico, assinale a opção que traz as características de um projeto coerente com essa concepção.

(A) descentralização de papéis, democratização do processo de tomada de decisões, processo coletivo de avaliação de cunho emancipatório

(B) controle hierárquico das divisões de tarefas, centralização dos papéis, continuidade de ações

(C) democratização dos papéis, instalação de um processo coletivo de fragmentação das decisões, avaliação de cunho classificatório

(D) reorganização da escola, tomada coletiva de decisões e descontinuidade de ações passadas

(E) empenho coletivo de ações coordenadas, tomada de decisões em âmbito hierárquico restrito, descentralização de ações

18

O currículo constitui um importante instrumento na educação tanto de conservação quanto de transformação dos conhecimentos historicamente acumulados.

O entendimento de que o currículo é um campo de investigação que problematiza discussões essenciais à educação relativas a aspectos culturais, ideológicos e de poder está em consonância com as teorias que fundamentam o currículo em uma perspectiva:

(A) tecnicista. (B) moderna.

(C) crítica. (D) tradicional.

(E) renovada.

19

Na figura acima, a professora corrige a prova de seus alunos assinalando as respostas baseadas em acertos e erros. Para os acertos, ela marca um C de certo; para os erros, ela assinala um X de errado. A situação descrita e o desenho acima trazem a idéia de uma avaliação baseada em uma perspectiva:

(A) diagnóstica. (B) emancipatória.

(C) mediadora. (D) formativa.

(E) classificatória.

20

Paulo Freire aponta, em seu livro Pedagogia da Autonomia, que ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção.

A afirmação acima significa que:

(A) a seleção de conteúdos deve ser guiada pela prática do professor.

(B) a escola é um espaço de construção e produção de conhecimento, de cultura.

(C) a escolha dos conteúdos não é uma opção instituída de significados.

(D) a educação escolar transfere conhecimentos de geração a geração.

(E) o conhecimento escolar não deve considerar seu contexto de produção.

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

21

Em uma empresa, a razão do número de empregados do sexo feminino para os do sexo masculino é 3/5. Nessa empresa, a porcentagem de empregados do sexo masculino é igual a:

(A) 37,5% (B) 40%

(C) 50% (D) 60%

(E) 62,5%

22

Ao calcular o volume de uma esfera, um aluno usou o valor do diâmetro como se fosse o valor do raio. Para encontrar o valor correto, deve-se dividir o valor encontrado pelo aluno por:

(A) 2 (B) 4

(C) 6 (D) 8

(E) 9

23

O conjunto de valores (imagem) da função real f é o intervalo [1, 2]. A função g é definida por g(x) [f(x)]2 1. O conjunto de valores de g é:

(A) [0, 2] (B) [0, 5]

(C) [1, 2] (D) [1, 5]

(E) [2, 5]

24

Um artigo é vendido, à vista, por R$ 100,00 e, a prazo, por duas prestações de R$ 60,00 cada, pagas no ato da compra e um mês após. Os que optam pelo pagamento a prazo pagam juros de taxa mensal:

(A) 10% (B) 15%

(C) 20% (D) 25%

(5)

25

A semicircunferência da figura tem raio 5, e o quadrilátero ABCD nela inscrito é tal que AB CD 6. A medida de BC é:

(A) 3 (B) 2,8

(C) 2 (D) 1,8

(E) 1,2

26

O triângulo eqüilátero ABC tem lado 6. A circunferência que contém A e os pontos médios dos lados AB e AC tem raio:

(A) 3 (B) 5 3

3

(C) 3 (D) 2 3

(E) 3 3

27

As circunferências da figura são tangentes entre si e tangenciam a reta. Seus raios medem 12 e 3. A distância entre os pontos em que elas tangenciam a reta vale:

(A) 9 (B) 10

(C) 12 (D) 13

(E) 14

28

O número de inteiros estritamente positivos n tais que n2

1 é múltiplo de n 1 é igual a:

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3

(E) infinito

29

Dois irmãos moram juntos e estudam na mesma escola. O mais novo vai de casa à escola em 30 minutos, e o mais velho, em 20 minutos. Se o mais novo sai de casa 5 minutos antes do mais velho, este o alcança em:

(A) 5 minutos (B) 10 minutos

(C) 15 minutos (D) 20 minutos

(E) 25 minutos

30

Um professor aplicou três testes e deseja calcular, para cada aluno, a média m das três notas obtidas. Se, para cada aluno, ele determinar a média entre a maior nota e a média das duas menores, ele obterá um número que é:

(A) igual a m.

(B) estritamente maior que m. (C) estritamente menor que m. (D) maior que ou igual a m. (E) menor que ou igual a m.

31

O número de soluções da equação 1x2 1x é:

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3

(E) 4

32

No conjunto Z dos inteiros, considere as seguintes afirmações: I. x,y: x y2

II. y, x: x y2 III. x,y: x y2 IV. y, x: x y2

O número de afirmações verdadeiras é:

(A) 0 (B) 1

(C) 2 (D) 3

(E) 4

33

A urna 1 contém seis bolas pretas e quatro bolas verdes. A urna 2 contém duas bolas verdes e duas bolas brancas. Transfere-se, ao acaso, uma bola da urna 1 para a urna 2; em seguida, transfere-se, ao acaso, uma bola da urna 2 para a urna 1. A probabilidade de as urnas manterem sua composição original de cores vale:

(A) 12% (B) 24%

(C) 36% (D) 42%

(E) 50%

34

Considere a proposição: “Não há criança que não ame animais.” Sua negação é:

(A) Há crianças que não amam animais. (B) Há crianças que amam animais. (C) Todas as crianças amam animais. (D) Todas as crianças não amam animais. (E) Não há criança que ame animais.

35

Duas jarras iguais estão cheias de café com leite. Na primeira, a razão entre os volumes de café e leite é de 1 para 4; na segunda, é de 1 para 2. Reunindo os conteúdos das jarras, obteremos uma bebida em que a razão entre os volumes de café e leite é de:

(A) 1 para 3 (B) 2 para 5

(C) 4 para 11 (D) 5 para 12

(E) 5 para 13

36

As raízes de x2

x p 0 são menores que 1 se e somente se:

(A)2 p d 14 (B) 0 < p d 14

(C) p d 14 (D) p 1

(E) p ! 2

37

Qual é o número máximo de ângulos internos retos que pode ter um octógono convexo?

(A) 3 (B) 4

(C) 5 (D) 6

(E) 7

Os dados a seguir referem-se às questões de números 38 e 39.

Um professor aplicou um teste, e as notas obtidas pelos seus vinte alunos encontram-se no quadro a seguir:

Nota Alunos 10 5 9 6 8 7 7 1 6 1

38

A mediana das notas vale:

(A) 7,8 (B) 8

(C) 8,5 (D) 8,65

(6)

39

A variância das notas vale, aproximadamente:

(A) 0,5 (B) 0,75

(C) 0,81 (D) 1

(E) 1,13

40

A dízima periódica 0,999... : (A) é maior que 1.

(B) é menor que 1. (C) é igual a 1.

(D) é um número irracional.

(7)
(8)
(9)

Referências

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