ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO

ADMINISTRAÇÃO DA

PRODUÇÃO

MÉTODO DO CAMINHO

CRÍTICO

Representação de um projeto.

1 

MÉTODO DO CAMINHO CRÍTICO

O método do caminho critico, refere-se a um conjunto de técnicas para o planejamento e o controle de empreendimentos ou projetos. Os fatores relativos a um empreendimento são três: prazo, custo e qualidade, e o método do caminho critico é utilizado para o gerenciamento dos tempos e dos custos e também para permitir a avaliação dos níveis de recursos que são necessários para desenvolver o projeto.

Representação de um projeto.

Um projeto é constituído por um conjunto de atividades independentes, mas logicamente ligadas, e pode ser representados por meio de uma rede, como a figura a seguir:

Neste modelo podemos verificar que não há atividades que precedam as atividades, E e A, que podem ser executadas em paralelo. Desde que haja recursos disponíveis. No entanto a atividade B só pode iniciada após a atividade A, e as atividades D e F dependem do término da atividade E para que possam ser iniciadas.

Assim cada atividade é representada por um conjunto distinto de dois nós como sendo:

A é representada pelo conjunto de nós 1;2.

2 

B é representada pelo conjunto de nós 2;4. C é representada pelo conjunto de nós 4;5. D é representada pelo conjunto de nós 3;4. E é representada pelo conjunto de nós 1;3. F é representada pelo conjunto de nós 3;5.

O objetivo do estudo da rede é atribuir uma duração a cada atividade e determinar em quanto tempo é possível se completar o projeto. Podemos ainda ligar a cada atividade um consumo estimado de materiais, a Mao de obra necessária em cada etapa, e assim simularmos o custo estimado para o projeto.

Fases para elaboração da rede de projetos. As principais fases são:

Definir o que é o projeto, seu inicio e fim;

Dividir o projeto em atividades de tal maneira que cada uma não tenha partes em superposição com outra, mas com a condição de que as atividades abranjam o projeto todo;

Identificar a lógica seqüencial que exites entre as atividades e verificar quais são as que, lógica e independentemente do nível de recursos existentes, dependem de outra ou de outras, e atividades que não apresentam dependência entre si;

Montar a rede de projetos;

Determinara a duração de cada atividade

Determinar o tipo e a quantidade de recursos necessários para desenvolver a atividades;

Determinar o custo de cada recurso; Determinar o caminho critico;

Elaborar o cronograma para a programação do projeto. Exemplo:

Atividade Duracao dias Tipo recurso Quantidade Custo unitário

A 3 Operador de máquina 1 R$ 90,00/dia

B 5 Soldador 2 R$ 70,00/dia

C 4 Caminhão 3 R$ 100,00/dia

D 3 Operador de máquina 1 R$ 90,00/dia

E 7 Escavadeira 1 R$ 300,00/dia

F 2 Compactador de Solo 1 R$ 100,00/dia

Os custos neste exemplo seriam:

Operador de máquina = 2 operadores x 6 dias x R$ 90,00/dia = R$ 1.080,00 Soldador = 2 soldadores x 5 dias x R$ 70,00/dia = R$ 700,00

3 

Escavadeira = 1 escavadeira x 7 dias x R$ 300,00/dia = R$ 2.100,00

Compactador de solo = 1 compactador x 2 dias x R$ 100,00/dia = R$ 200,00 O total de custo previsto para o projeto é igual a R$ 5.280,00

Exercício de fixação

Atividade Duração dias Tipo recurso Quantidade Custo unitário

A 7 Pedreiros 3 R$ 140,00/dia

B 7 Encanador 1 R$ 70,00/dia

C 6 Eletricista 1 R$ 200,00/dia

D 6 Pintor 1 R$ 50,00/dia

E 3 Decoradora 1 R$ 300,00/dia

F 3 Mudança e arrumação 6 R$ 100,00/dia

Os custos neste exercício seriam:

Pedreiros = _R$_________________________________ Encanador = _R$________________________________ Eletricista = _R$_________________________________ Pintor = _R$____________________________________ Decoradora =_R$________________________________ Mudança e arrumação= _R$_______________________

O total de custo previsto para o projeto é igual a = R$_________________

PERT / CPM

PERT é um modelo de gerencia de projeto criado por Booz Allen Hamilton, Inc. para um contrato com o departamento de defesa dos EUA em 1958, como parte do projeto de construção do submarino Polaris. Este projeto era uma resposta direta à crise Sputnik. É basicamente um método para analisar as tarefas envolvidas em um projeto, especificamente o tempo necessário para terminar cada uma dessas tarefas e identificar o tempo mínimo total necessário para terminar o projeto.

4 

Segundo a ABNT apud Kukierman (1982. p.24) para desenvolver um raciocínio sobre PERT/CPM é necessário conceituar-se os seguintes termos:

Projeto: conjunto de ações e processos envolvendo recursos humanos, materiais,

financeiros, etc., organizados para a realização de um objetivo bem definido a partir de uma situação conhecida ou convencionada. Exemplo: reforma do pavilhão do curso de administração da UNIR. Pode ser representado graficamente por uma rede de flechas ou de blocos;

Atividade: É um bloco ou etapa de um projeto que pode ser identificado e

mensurado de acordo com o padrão que se deseje adotar, considerando as unidades de recursos empregados. Exemplo: Remoção de toda a fiação elétrica do prédio do curso de administração da UNIR. É representada graficamente por uma seta ou um bloco, dependendo da tipologia adotada.

Evento: É o início ou fim de uma ou mais atividades. Não consome recursos.

Exemplo: Fim da pintura do prédio de administração da UNIR. Graficamente pode ser representado por um círculo, ovóide, elipse ou retângulo, no sistema de flechas. Não tem representação gráfica no sistema de blocos, apenas é subentendido. Também conhecido por nó, por, geralmente unir duas ou mais atividades.

Figura 4.1 – Rede PERT/CPM em flechas

Na figura 4.1 podemos observar uma versão simplificada de uma rede PERT/CPM, constituída de duas atividades e três eventos, onde o evento 1 é o início da atividade A, o evento 2, o fim da atividade A e início da atividade B e o evento 3 o fim da atividade B. A mesma rede se representada em blocos recebe a conotação gráfica da figura 4.2. Neste caso a flecha apenas indica precedência das atividades, não havendo representação para os eventos.

Figura 4.1 – Rede PERT/CPM em blocos

As duas representações acima podem ter outras formas. A de flechas pode ter os nós ou eventos representados por outras figuras, inclusive retângulos e quadrados. Da mesma forma a de blocos pode ter as atividades representadas por

B A

5 

círculos ou outras formas. Neste trabalho, doravante trataremos de redes de flechas com círculos para representar os eventos.

Algoritmo do caminho crítico.

Para representarmos o algoritmo do caminho critico, supomos que cada atividade tenha uma única data – seja a data atribuída pelo método CPM ou PERT. Sendo assim vamos determinar a duração do projeto a seguir:

Determinação das primeiras datas de inicio – PDL, ou ti.

6 

Inicio de B.

Para que a atividade B possa ser iniciada, pela dependência criada pela rede, a atividade A deve estar terminada. Sendo assim, se a atividade A é iniciada em 0, como sua duração é de3, deve terminar em 0 + 3 = 3. Consequentemente, a atividade B tem seu inicio em 3, que colocamos sobre o nó 2, representando seu inicio.

Inicio de D.

Para que a atividade D possa ser iniciada, pela dependência apresentada na rede, a atividade E deve estar terminada. Sendo assim a atividade E é iniciada em 0 (zero), como sua duração é 7, deve terminar em 0 + 7= 7. Consequentemente, a atividade D tem sua PDI (primeiras datas de inicio) em 7, que colocamos sobre o nó 3, que representa o inicio da atividade D.

7 

Inicio de F.

Para que a atividade F possa ser iniciada, a atividade E é iniciada em 0 (zero), como sua duração é 7, deve terminar em 0 + 7= 7. Consequentemente, a atividade F tem sua PDI em 7, que deveria ser colocada sobre o nó 3, que também representa a atividade inicial de F. Porém o PDI para esse nó já foi obtido a partir da atividade D sobre o nó 2.

Inicio de C.

8 

Data término do projeto.

O nó de termino do projeto é o nó 5. No entanto para que possamos terminar é necessário analisarmos o caminho oriundo de C e F. Levando sempre em consideração que o projeto só termina quando a atividade que demora mais termina. No caso C termina da seguinte maneira: data inicio + duração = 10+4 = 14, e a atividade F termina em: inicio + duração = 7+2 = 9. Portanto o projeto somente termina na data 14, que marcamos no nó 5.

EXERCICIO.

Com base no exercicio da pag.3 monte a rede do projeto.

9 

Determinação das últimas datas de inicio das atividades – UDI, ou Ti.

A determinação das PDIs, não significa que todas as atividades devem ser iniciadas na data marcada, mas somente que somente que a atividade não pode ser iniciada antes daquela data. A atividades que devem ser iniciadas na PDI, ciente de que essa data pode ser alterada – são as chamadas atividades críticas. Porem há aquelas que podem ter um relativo atraso em seu inicio - a estas chamamos de atividades que têm folga.

Para que possamos determinar cada uma destas datas temos de determinar as UDIs, ou ultimas datas de inicio. Para isto fazemos o processo inverso, marcando as datas do fim para o começo da rede, partindo da pergunta:

Qual seria a ultima data possível para o inicio da atividade sem que a duração do projeto fosse alterada?

Inicialmente colocamos embaixo do nó 5 a UDI = 14. Nesse nó convergem as atividades de C e F.

UDI no nó 4

Qual é a ultima data possível para iniciar a atividade C de forma a não alterar a duração do projeto? UDI = (UDI do nó 5) 2 duração de C = 14 – 4 = 10

UDI no nó 3

Desse nó se originam as atividades D e F. Qual é a última data possível para iniciar as atividades D e F de forma a não alterar a duração do projeto?

UDI para D: 10 – 3 = 7 UDI para F: 14 – 2 = 12

A data a ser selecionada deve satisfazer as atividades de D e F. Assim, se fosse selecionada a data 12 tanto a atividade D quanto a F poderiam ser iniciadas na data 14. Contudo, se a atividade D iniciasse em 12 – e, considerando que ela dura 3 e após D, a atividade C, que dura 4, resultaria que o projeto somente terminaria em 19, contrariando a data do término (14).

Portanto a data que deve ser colocada no nó é a data 7, que atende às atividades D e F.

UDI no nó 2.

Qual é a ultima data possível para iniciar a atividade B de forma a não alterar a duração do projeto?

UDI = (UDI do nó 4) 2 duração de B = 10 – 5 = 5

10 

Qual a ultima data possível para iniciar as atividades A e E de forma a não alterar a duração do projeto? A análise a ser realizada é semelhante à análise feita para o nó 3. Ou seja:

Para A: UDI = 5 – 3 = 2 Para E: UDI = 7 – 7 = 0

Portanto a UDI de 1 é 0 (zero). Vejamos o projeto.

Determinação do caminho Crítico.

Entende-se por caminho a sequencia de atividades que ligam o inicio ao fim do projeto, no caso o nó 1 ao nó 5. Identificando este caminho temos:

Caminho 1: ABC com duração 3 + 5 + 4 = 12 Caminho 2: EDC com duração 7 + 3 + 4 = 14 Caminho 3: EF com duração 7+ 2 = 9

Caso tenhamos qualquer atraso na duração de qualquer atividade do caminho 2 (EDC), haverá um aumento no tempo do projeto. Portanto este é o caminho que determina a duração do projeto e que é, chamado do caminho crítico. As atividades que formam o caminho crítico são denominadas críticas.

As demais atividades apresentam folga em sua duração. Existem duas condições de se verificar se a atividade é critica ou não:

11 

Deste modo a atividade critica é assinalada com um traço mais forte as atividades na rede. Como segue.:

Exercício.

Dada a rede, determine:

a) As PDIs e as UDIs de cada atividade. b) O(s) caminho(s) crítico(s).