MÓDULO 1 Projeto e dimensionamento de estruturas metálicas em perfis soldados e laminados

1

MÓDULO 1

Projeto e dimensionamento de

estruturas metálicas em perfis

Ação do Vento nas Estruturas

segundo a NBR - 6123/1988

Ação do Vento nas Estruturas

segundo a NBR

3

Vento

Movimento das massas de ar, decorrente

das diferenças de pressões na atmosfera.

Produz forças nas edificações

que causam esforços nos seus elementos

vento

caráter aleatório

Intensidade

Duração

Direção

Ação do Vento nas

Edificações

Aspectos Meteorológicos

Aspectos Aerodinâmicos

Velocidade do Vento

Forma da Edificação

Ação do Vento

5

Característica mais importante para determinação

das forças devidas ao vento nas estruturas

Velocidade básica

Velocidade característica

Velocidade de referência

Medida do vento natural em estações meteorológicas

Isopletas

Medida em terreno plano sem obstáculo a 10m de altura

Velocidade nas proximidades da estrutura

Is

o

p

le

ta

s

d

a

V

el

o

ci

d

a

d

e

B

á

si

ca

7

• Local da edificação (Fortaleza, São Paulo, Porto Alegre etc.) • Dimensões da edificação

• Tipo de terreno (plano, aclive, morro, etc.)

• Rugosidade do terreno (tipo e altura dos obstáculos à passagem do vento) • Tipo de ocupação da edificação

Velocidade Característica

Fatores intervenientes

V

_k

= V

_o

.

S

₁

.

S

₂

.

S

₃

Vo = Velocidade Básica

S1 = Fator Topográfico

S2 = Fator Rugosidade do Terreno

S3 = Fator Estatístico

Fator Topográfico (S

₁

)

• Considera os efeitos das variações do relevo do terreno onde a edificação será construída.

– Considera o aumento ou a diminuição da velocidade básica devida a topografia do terreno.

– Considera a aproximação ou o afastamento das linhas de fluxo do vento.

Velocidade Característica

• A +BR 6123 considera basicamente três situações:

Terrenos Planos

S

₁

= 1,0

Vales Protegidos

S

₁

= 0,9

Morros e Taludes

S

₁

= variável

Ação do Vento

9

Velocidade Característica

Fator Topográfico (S

₁

)

1 31 , 0 ) d z 5 , 2 ( 0 , 1 ) z ( S 45 1 ) 3 ( tg ) d z 5 , 2 ( 0 , 1 ) z ( S 17 3 0 , 1 ) z ( S 3 1 o o 1 o o 1 o ≥ ⋅ − + = → ≥ θ ≥ − θ − + = → ≤ θ ≤ = → ≤ θ

Fator de Rugosidade do Terreno (S

₂

)

• Considera as particularidades da edificação: – Rugosidade média do terreno - obstáculos – Dimensões da edificação

– Altura em ralação ao solo

Velocidade Característica

Rugosidade do terreno

• A NBR 6123 cinco categorias de terreno – Categoria I – Categoria II – Categoria III – Categoria IV – Categoria V

Ação do Vento

11

Fator de Rugosidade do Terreno (S

₂

)

Velocidade Característica

Categorias de terreno

Categoria I

Categoria II

Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km

de extensão, medida em direção e sentido do vento incidente

• Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos

obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas. Exemplos: zonas costeiras planas, pântanos com vegetação rala, campos de aviação,fazendas sem sebes ou muros

Fator de Rugosidade do Terreno (S

₂

)

Velocidade Característica

Categorias de terreno

Categoria III

• Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas.

• Exemplos:casas de campo e fazendas, subúrbios a considerável distância do centro

Categoria IV

• Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e poucos espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada.

• Exemplos: zonas de parques e bosques com muitas árvores, cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos, áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas

• A cota média dos obstáculos é considerada igual a 10 m

Ação do Vento

13

Fator de Rugosidade do Terreno (S

₂

)

Velocidade Característica

Categorias de terreno

Categoria V

• Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e poucos espaçados.

• Exemplos:

– florestas com árvores altas – centros de grandes cidades

– complexos industriais bem desenvolvidos

• Estão diretamente relacionadas com o turbilhão que deverá envolver toda a edificação.

– Quanto maior for a edificação maior deverá ser a rajada para envolvê-la e menor será a velocidade média.

• A norma define três classes de edificações – Classe A

– Classe B – Classe C

Dimensões da Edificação

Fator de Rugosidade do Terreno (S

₂

)

Velocidade Característica

Ação do Vento

15

Classes da Edificação

Fator de Rugosidade do Terreno (S

₂

)

Velocidade Característica

Classe A:

todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de estruturas sem vedações. Toda edificação ou parte dela na qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal não exceda 20m.

Classe B:

toda edificação ou parte dela para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 e 50m.

Classe C:

toda edificação ou parte dela para a qual a maior dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50m.

Fator de Rugosidade do Terreno (S

₂

)

Categoria

Z I II III IV V

(m) Classe Classe Classe Classe Classe

A B C A B C A B C A B C A B C ≤ 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67 10 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67 15 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72 20 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76 30 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82 40 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86 50 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,89 60 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,07 1,04 1,02 0,97 0,95 0,92

Ação do Vento

17

Fator de Rugosidade do Terreno (S

₂

)

• z = altura acima do terreno

• Fr = fator de rajada (sempre categoria II – classe b)

• b = parâmetro da classe da edificação

• p = parâmetro meteorológico Classes Categoria zg (m) Parâmetro A B C I 250 b p 1,10 0,06 1,11 0,065 1,12 0,07 II 300 b Fr p 1,00 1,00 0,085 1,00 0,98 0,09 1,00 0,95 0,10 III 350 b p 0,94 0,10 0,94 0,105 0,93 0,115 IV 420 b p 0,86 0,12 0,85 0,125 0,84 0,135 V 500 b p 0,74 0,15 0,73 0,16 0,71 0,175 p r

z

F

b

S













⋅

=

10

2

• Está relacionado com a segurança da edificação – conceitos probabilísticos

– tipo de ocupação da edificação

• A NBR 6123 estabelece como vida útil da edificação o período de 50 anos e uma probabilidade de 63% da velocidade básica ser excedida pelo menos um vez neste período.

Fator Estatístico (S

₃

)

Velocidade Característica

Ação do Vento

19

GRUPO DESCRIÇÃO S3

1

Edificação cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva

(hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc.).

1,10

2

Edificações para hotéis e residências.

Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação.

1,00

3

Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.)

0,95

4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.).

0,88

5 Edificações temporárias. Estruturas dos Grupos 1 a 3 durante a construção.

0,83

Pressão obstrução

Teorema da Conservação da Massa - Mecânica dos fluidos

Fluído Incompreensível

Regime de Escoamento Permanente

Teorema da conservação de massa e Teorema de Bernoulli

.

2

1

₂

const

gz

P

V

+

+

ρ

=

ρ

V₁ A₁ ρρρρ₁ Seção 1 V2 A₂ ρρρρ₂ Seção 2 2 2 2 1 1 1

A

V

=

ρ

A

V

ρ

A soma das pressões estática e piezométrica é constante

Ação do Vento

21 V₂=0 P=P₂ V=V₃ P=P₃ V=V_k P=P₁ (1) (2) (3)

Aplicando o teorema de Bernoulli entre os pontos (1) e (2) e desprezando-se a pressão piezométrica 1 2 2 2 2 1 2 P V 2 1 P P ) 0 ( 2 1 P V 2 1 1 1 + = ρ + → = ρ + ρ q P V 2 1 P P P₂ − ₁ = ∆ = ρ _k2 → ∆ = 2 4 m / Ns 226 , 1 = ρ

)

/

(

613

,

0

V

2



m

2

q

=

_k Sólido (1) (2) (3)

Perpendicular a superfície

Coeficiente de Pressão externa Cpe

V₂=0 P=P₂ V=V₃ P=P₃ V=V_k P=P₁ (1) (2) (3)

Aplicando o teorema de Bernoulli entre os pontos (1) e (3) e desprezando-se a pressão piezométrica 2 3 2 k 2 3 3 2 3 1 2 k V 2 1 V 2 1 P P P V 2 1 P V 2 1 ρ − ρ = − → + ρ = + ρ Sólido (1) (2) (3)

(

2

)

3 2 2 3 V V 2 1 P P − = ρ K −        − ρ = ∆ ₂ 2 3 2 K K V V 1 V 2 1 P         − = ∆ ₂ 2 3 K V V 1 q P         − = ₂ 2 3 pe K V V 1 C

_P

_C

_q

pe

=

∆

Perpendicular a superfície

_{Sobrepressão ou sucção}

Ação do Vento

23

Coeficiente de Pressão externa Cpe

Variação ponto a ponto do C_pe Valores médios C_e (Coef. De Forma)

Ensaios -Túnel de vento

Coeficientes de pressão externa para paredes de edificações de planta retangular- /BR 6118

Vento 0

oo

A3 e B3

a/b =1 : mesmo de A2 e B2 a/b >2 : Ce = - 0,2 1 <a/b<2 : interpolar

Ação do Vento

25

de planta retangular – /BR 6118

Vento 0

o o

_{em I e J}

a/b =1 : mesmo de F e H a/b =2 : Ce = - 0,2

E se tiver aberturas ?

Ação do Vento

27

Coeficientes de pressão interna - Cpi

v

KA

Q

=

ρ

ρ

∆

−

∆

=

2

P

e

P

i

v

Sobrepressão interna

C

_pi

>0

Sucção interna

C

_pi

<0

Determinado em função da permeabilidade da edificação vazão

Coeficientes de pressão interna - Cpi

Permeabilidade da edificação



Elementos impermeáveis



índice de permeabilidade

Abertura dominante

Ação do Vento

Ação do Vento

Coeficientes de pressão

superfície aberturas

A

A

I

_p

=

Abertura com área igual ou maior a

soma das demais.

29

Coeficientes de pressão interna - Cpi

1 Duas faces opostas permeáveis e a demais impermeáveis

Vento perpendicular a face permeável...Cpi = +0,2 Vento perpendicular a face impermeável...Cpi = - 0,3

2 Quatro faces igualmente permeáveis

Cpi = -0,3 ou Cpi = 0 ( usar o mais nocivo)

3 Abertura dominante em uma das faces e as demais com

igual permeabilidade

3.1 Abertura dominante a barlavento 3.2Abertura dominante a sotavento

Coeficientes de pressão interna - Cpi

3 Abertura dominante em uma das faces e as demais com

igual permeabilidade

3.1 Abertura dominante a barlavento – determinado em função da relação entre a área da abertura dominante (A_ad) e a soma das aberturas

succionadas nas outras faces (A_as).

+0,8 6,0 +0,6 3,0 +0,5 1,0 +0,3 1,5 +0,1 1,0 C_pi A_ad/A_as

Valores de Cpi – abertura dominante a barlavento

Ação do Vento

31

Coeficientes de pressão interna - Cpi

3 Abertura dominante em uma das faces e as demais com

igual permeabilidade

3.2 Abertura dominante a sotavento – igual ao Ce da face de sotavento que contém a abertura

3.3 Abertura dominante paralela ao vento

-0,9 >3 -0,8 1,5 -0,7 1,0 -0,6 0,75 -0,5 0,5 -0,4 0,25 C_pi A_ad/A_ase(total)

Valores de Cpi – abertura dominante a sotavento Em área de alta sucção externa

O efeito do vento nas varias partes de uma edificação

depende de sua forma geométrica, ou seja, da sua aerodinâmica

Os coeficientes aerodinâmicos variam ponto a ponto nas estruturas e

podem ser determinados em ensaios de túnel de vento a NBR 6123 adota

valores médios

i e

P

P

P

====

−−−−

∆

∆

∆

∆

Pressão em uma superfície da estrutura

((((

C

C

))))

q

P

====

_pe

−−−−

_pi

∆

∆

∆

∆

Força resultante

Cpe - Coeficiente de pressão externo

Cpi - Coeficiente de pressão interno (função das aberturas)

Ação do Vento

33

Coeficientes de arrasto

Força global do vento sobre uma edificação

e a a

C

qA

F

====

(Força de arrasto)

onde q : pressão de obstrução

A_e: área da superfície na qual o vento atua

C_a : coeficiente de arrasto

Corpos de seção constante ou fracamente variável

Planta retangular

Vento perpendicular as fachadas

Aplicação prática

Ação do vento em edifícios de andares múltiplos

Torres

Determinação do Ca

vento não turbulento

 Dimensões da edificação

 Regime de escoamento do vento



Turbulento



Não Turbulento

Vento não turbulento

Ausência de obstruções

Campos abertos e planos

Ação do Vento

35

Vento turbulento

Grandes cidades

categorias IV e V

Função dos obstáculos na

vizinhança da estrutura

Determinação do Ca

vento turbulento

O regime do vento para uma edificação pode ser considerado de alta turbulência quando sua altura não não excede a duas vezes a altura

média das edificações da vizinhança estendendo-se estas, na direção do vento incidente a uma distância mínima de :

• 500 m para edificação até 40 m de altura • 1000 m para edificação até 55 m de altura • 2000 m para edificação até 70 m de altura • 3000 m para edificação até 80 m de altura

Condições para consideração de vento turbulento

Ação do Vento

37

Excentricidade da força de arrasto

Edificações sem efeito de vizinhança Edificações com efeito de vizinhança

a 075 , 0 e_a = a 15 , 0 e_a = b 075 , 0 e_b = b 15 , 0 e_b = ct a b e_a e_b Efeitos da excentricidade:

Torção no edifício e necessidade de análise tridimensional

Condições de vizinhança:

Obstáculos naturais ou artificiais. Efeitos de difícil avaliação

Exemplo de determinação de ação do vento em

cobertura

Exemplo de determinação de ação do vento em

cobertura

Ação do Vento

39

Dimensões da edificação

Elevação lateral

Dimensões da edificação

Ação do Vento

41

• Dados gerais

– Velocidade básica • São Carlos: v₀=40m/s – Fator topográfico S₁=1 • Terreno plano S₁=1

– Fator de rugosidade do terreno S₂

• Categoria IV – área industrial parcialmente desenvolvida • Classe A – vento longitudinal 0o _{(dimensão < 20m)}

• Classe B – vento transversal 900 _{(dimensão entre 20m e 50m)}

• Velocidade característica

– Fator de rugosidade do terreno S

₂

Categoria

Z I II III IV V

(m) Classe Classe Classe Classe Classe

A B C A B C A B C A B C A B C ≤ 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67 10 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67 15 1,13 1,12 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72 20 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76 30 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82 40 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86 h=6,65m

S

₂

=0,82 - vento 0

0

S

₂

=0,79 – Vento 90

0

• Fator estatístico S3=1 (industria com alto fator de ocupação)

Ação do Vento

43

– Velocidade característica V

_k

– Pressão estática do vento

V

_k

= V

_o .

S

₁ .

S

₂ .

S

₃

= 40

.

1

.

0,82

.

1 = 32,8m/s

V

_k

= V

_o .

S

₁ .

S

₂ .

S

₃

= 40

.

1

.

0,79

.

1 = 31,6m/s

Vento 0

0

Vento 90

0

)

m

/

N

(

V

613

,

0

q

====

_k2 2

)

m

/

kN

66

,

0

(

m

/

N

659

8

,

32

613

,

0

q

=

•

2

=

2 2

)

m

/

kN

61

,

0

(

m

/

N

612

6

,

31

613

,

0

q

=

•

2

=

2 2

Vento 0

0

Vento 90

0

– Coeficiente de pressão externa (Paredes) 0

7

,

8

13

,

2

15

32

33

,

0

15

5

≅

=

=

=

=

θ

b

a

b

h

Vento 0

oo

A3 e B3

a/b =1 : mesmo de A2 e B2 a/b >2 : Ce = - 0,2 1 <a/b<2 : interpolar

Ação do Vento

45

– Coeficiente de pressão externa (Cobertura) I e J a/b =1 : mesmo de F e H a/b =2 : Ce = - 0,2 0 7 , 8 13 , 2 15 32 33 , 0 15 5 ≅ = = = = θ b a b h

6 Ações do vento

47

• Ação do vento

– Coeficientes de pressão interna

– a) Quatro faces igualmente permeáveis

• Cpi =-0,3 ou Cpi=0 (usar o mais nocivo)

– b)abertura dominante a barlavento (vento 00₎

3 , 0 Cpi 5 , 1 Aas Aad + = → = estimado

Ação do Vento

49

– Composição dos coeficientes de pressão

1 vento 0o _{com Cpi=-0,3 2 vento 0}o _{com Cpi=0}

4 vento 0o _{com Cpi=+0,3}

+0,3 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,8 -0,8 -0,8 -0,8 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1 0,1 0,1 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2

3 vento 0o _{com Cpi=-0,3}

0,1 0,1

– Composição dos coeficientes de pressão

5 vento 90o _{com Cpi=0 6 vento 90}o _{com Cpi=-0,3}

-0,1 -0,82 -0,2 +1,0 -0,4 -1,12 -0,5 +0,7

Ação do Vento

51

– Composição dos coeficientes de pressão: Críticos

Vento 2 – vento 0o _{com Cpi=+0,3}

+0,3

-1,1 -1,1

-1,1 -1,1

Vento 1 – vento 0o _{com Cpi=-0,3}

0,1 0,1 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 0,1 0,1

– Composição dos coeficientes de pressão: Críticos

Vento 3 – vento 90o _{com Cpi=0}

-0,4 -1,12

-0,5 +0,7

Ação do Vento

53

• Vento 1

vento 0o _{com Cpi=-0,3, q=0.66kN/m}

0,4 0,4 0,4 0,4 0,45 0,2 0,4 _0,4 0,4 0,4 0,2 0,26kN/m 0,26kN/m 0,1 0,1 -0,2 -0,2 -0,2 -0,2 0,1 0,1 4 , 0 5 , 1 4 66 , 0 )] 3 , 0 ( 2 , 0 [ ) ( − ⋅ ⋅ ⋅ = − − − ⋅ ⋅ ⋅ = = cpe cpi q d_portico d_terça

• Vento 2

vento 0o _{com Cpi=+0,3 , q=0.66kN/m} 4,35 4,35 4,35 4,35 5,0 2,18 4,35 4,35 4,35 4,35 2,18 2,9kN/m 2,9kN/m +0,3 -1,1 -1,1 -1,1 -1,1

Ação do Vento

55

• Vento 3

vento 90o _{com Cpi=0 , q=0.61kN/m}

4,0 4,0 4,0 4,0 3,2 2,0 1,47 1,47 1,47 0,73 1,47 1,22kN/m 1,71kN/m -0,4 -1,12 -0,5 +0,7

15m 3 0 m 5 0 m DV 1 DV 2

Velocidade básica: V

0

= 45m/s

Fator topográfico: S

1

= 1,0 (terreno plano)

Fator estatístico: S

3

= 1,0 (alto fator de ocupação)

Fator de rugosidade do terreno S

2

=?

Classe da edificação: Classe B

Categoria do terreno: categoria II

Dividir a estrutura cinco em trechos

com altura de 10m

Ação do Vento

57 1 2 3 5 4 10m 20m 30m 40m 50m trecho H (m) S₂ vk ====s1s2s3v0 (m/s) 2 k V 613 , 0 q==== (N/m2) 1 10 0,98 44,1 1192 2 20 1,04 46,8 1342 3 30 1,08 48,6 1447 4 40 1,11 49,95 1529 5 50 1,13 50,85 1585

Fator de rugosidade do terreno S

2

Coeficiente de arrasto baixa turbulência

Vento direção 1

m 50 h m 15 m 30 ₂ 1 ==== l ==== ==== l 67 , 1 h 2 1 2 1 _{==== ====} l l l

Vento direção 2

33 , 3 h 5 , 0 1 2 1 _{==== ====} l l l

Ca =1,35

Ca =1,0

15m 3 0m DV 1 DV 2 m 50 h m 30 m 15 ₂ 1 ==== l ==== ==== l

Ação do Vento

59

Força de arrasto

Vento direção 1

a=15m b = 3 0 m DV 1 DV 2 e a a

C

qA

F

====

qb

C

q

_a

====

_a trecho q (kN/m2) b(m) qa (k+/m) 1 1,19 48,2 2 1,34 54,27 3 1,45 58,73 4 1,53 61,97 5 1,59 30 64,40

Distribuição da ação

do vento (k+/m)

64,40

61,97

58,73

54,27

48,2

Ca =1,35

Força de arrasto

Vento direção 2

a=15m b = 3 0 m DV 1 DV 2 e a a

C

qA

F

====

qa

C

q

_a

====

_a

Distribuição da ação

do vento (k+/m)

23,85

22,95

21,75

20,10

17,85

trecho q (kN/m2) b(m) qa (k+/m) 1 1,19 17,85 2 1,34 20,10 3 1,45 21,75 4 1,53 22,95 5 1,59 15 23,85

Ca =1,0

Ação do Vento