SISTEMAS ESTRUTURAIS (MADEIRA E METÁLICA)

Prof. Wilson Zanon

SISTEMAS ESTRUTURAIS

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

Matéria: Sistemas Estruturais (Madeira e Metálica)

 Concepção de projeto de edifício em Aço. Sistemas estruturais em aço: arco, treliça, vigas de alma cheia, viga vierendeel, viga vagão, pilares.

 Tipos de perfis metálicos utilizados em estrutura: quanto a obtenção (laminado, chapa dobrada, chapas soldadas, calandrados) e quanto a forma (cantoneiras, perfil U, perfil I, perfil H, perfil T, perfil tubular). Elementos de ligações. Detalhes construtivos (detalhes de ligações).

 Características da madeira: biológicas e físicas. Defeitos da madeira.

 Tipos de madeiras utilizadas em estrutura: processamento da madeira, bitolas comerciais, madeiras transformadas, parâmetros de resistência, módulo de elasticidade e peso específico.

 Concepção de projetos simples utilizando peças de madeira, tais como escadas e mezaninos.

 Noções da ação do vento em estruturas.

 O aço como um elemento estrutural e de arquitetura contemporânea.

BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

DIAS, Luis Andrade de Mattos. Estruturas de Aço. São Paulo: Zigurate, 2002.

PINHEIRO, Ant. C. da F. Bragança. Estruturas metálicas. São Paulo: Blucher, 2001.

DIAS, Luis Andrade de Mattos. Estruturas de Aço no Brasil. São Paulo: Zigurate, 1999.

REBELLO, Yopanan C. P. Bases para o projeto estrutural na arquitetura. São Paulo:

Zigurate, 2007.

REBELLO, Yopanan C. P. Estruturas de aço, concreto e madeira. São Paulo: Zigurate,

BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION. Manual of steel construction – allowable of stress design. Aisc, 9.ed. 1989.

_____________ Structural steel detailing, Chicago, Illinois: 60601

BRESLER, Boris / T.Y.LIN _– Design of steel construction, Wiley International Edition.

CHARLESON, Andrew W. Estrutura aparente: um element de composição em arquitetura.

Porto Alegre: Bookman, 2009.

LITTLEFIELD, David. Manual do arquiteto: planejamento, desenvolvimento e projeto. 3ª ed.

Porto Alegre: Bookman, 2011.

SALVADORI, Mario. Por que os edifícios ficam de pé. 2ª ed. São Paulo: Editora WMF

Martins Fontes, 2011.

SECRETARIA DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL _–Manual brasileiro para cálculo de estruturas metálicas, vol I,II,III,IV. Ministério da Indústria e Comércio, 1988

SANTOS, Arthur Ferreira dos. Estruturas metálicas, projeto e detalhes de fabricação. São

Paulo: McGraw – Hill do Brasil, 3 Ed. 1977.

PFEIL, Walter. Estruturas de madeira. 5ª ed. São Paulo: LTC, 1994.

PFEIL, Walter. Estruturas Metálicas, 7ªed. São Paulo: LTC

REBELLO, Yopanan C. P. A concepção estrutural e a arquitetura. São Paulo: Zigurate,

AVALIAÇÃO

PROVAS: Serão duas no total, com peso 0,7.

TRABALHOS: Serão realizados individualmente com peso 0,3. Compostos por desenhos de estruturas em escala e memórias de cálculos.

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

PROCESSO SIDERÚRGICO

O aço pode ser definido, de maneira sucinta, como uma liga metálica composta de ferro com pequenas quantidades de carbono, o que lhe confere propriedades específicas, sobretudo de resistência e ductilidade, adequadas ao uso na construção civil.

As principais matérias-primas envolvidas na fabricação do aço são o minério de ferro (principalmente a hematita) e o carvão mineral, que não são encontrados puros; são acompanhados de elementos indesejáveis ao processo. O preparo prévio das matérias primas tem por objetivo aumentar a eficiência do altos-fornos e aciaria, bem como reduzir o consumo de energia.

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

Pode-se resumir o processo de fabricação do aço em quatro grandes etapas:

1 - Preparo das matérias-primas: na Coqueria o minério de carvão é transformado em

coque siderúrgico e na Sinterização os finos de minério de ferro são aglutinados a fim de

conferir-lhes granulometria adequada ao processo siderúrgico.

2 - Produção de gusa: coque, sinter e escorificantes são colocados na extremidade superior do Alto-forno; uma injeção de ar causa uma reação exotérmica que funde os materiais

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

3 - Produção de aço: na Aciaria, a retirada de carbono do gusa, por meio de injeção de

oxigênio puro, o transforma em aço líquido (figura 1.4) que, em seguida “escorrega” através da máquina do Lingotamento Continuo (figura 1.5) onde é resfriado e transformado em

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

4 - Conformação mecânica: as placas ou tarugos, por meio de compressão entre cilindros metálicos na Laminação, são transformados em chapas (figura 1.6) ou perfis laminados,

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

Propriedades Mecânicas dos Aços Estruturais

Todo projeto de estrutura resistente baseia-se no conhecimento das propriedades mecânicas de seus componentes estruturais, que definem seu comportamento quando aplicados os esforços solicitantes. Tais esforços devem ser resistidos sem que os componentes se rompam ou ocorram deformações significativas.

Diagrama Tensão-Deformação

No caso das estrutura de aço, quando uma barra metálica é submetida a um esforço de tração crescente, sofre uma deformação progressiva (aumento de comprimento):

• Quando uma barra de aço é tracionada sua seção transversal diminui. Assim, a tensão real em cada estágio de carga é obtida dividindo-se a força pela área medida no estágio. Por simplificação, define-se uma tensão convencional como sendo o resultado da divisão

da força pela área inicial (sem carga).

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

Observando-se o diagrama, vemos que a lei física linear ou elástica (lei de Hook) é válida até um certo valor de tensão.

• A inclinação do trecho retilíneo do diagrama é o módulo de Elasticidade (E).

• Ultrapassando o regime elástico, o material apresenta uma propriedade, chamada

escoamento ou cedência, caracterizada pelo aumento da deformação para a mesma

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

• A tensão que produz o escoamento chama-se limite de escoamento (fy) do material;

• O escoamento produz, em geral, uma deformação visível da peça metálica e a tensão que o provoca (fy) é considerada como um estado limite, em relação ao qual se adota

um certo coeficiente de segurança.

• Após o escoamento, ainda na fase plástica, a estrutura interna do aço se rearranja e o material passa, então, para a fase de encruamento, com novamente uma variação de tensão para a deformação, porém não de forma linear.

• O valor máximo da tensão é chamado de limite de resistência do aço (fu), após ao qual

ocorre a ruptura.

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

Características das Estruturas de Aço, suas Vantagens e Desvantagens:

• Material com qualidade homogênea, produzido sob controle de processos normatizados;

• Boa relação entre resistência mecânica e peso específico, o que conduz a estruturas

“leves” e _{“esbeltas”};

• Esta boa relação que proporciona elevadas resistências em peças esbeltas, acarreta em cuidado especial no projeto com a flambagem, flechas e vibrações;

• Em contato com oxigênio oxida-se rapidamente, exigindo proteção quanto a corrosão;

• Suas características de resistência caem rapidamente com o aumento da temperatura, o que torna importante a proteção contra incêndios;

• Como estrutura pré-fabricada, exige precisão de fabricação, com tolerâncias bastantes reduzidas;

• Ainda como estrutura pré-fabricada, exige especial atenção no projeto quanto a transmissão de esforços entre os elementos estruturais, especialmente os provenientes de cargas horizontais, o que torna frequente e necessário o uso de contraventamentos;

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

Uso do Aço na Construção Civil

Características das Estruturas de Aço, suas Vantagens e Desvantagens:

• Exige racionalização do canteiro e processo produtivo da obra, que começa pelo projeto de arquitetura, passa pelo cálculo e detalhamento estrutural, o planejamento de fabricação de peças, transporte, lançamento e montagem em obra, além de necessitar maior grau de especialização da mão de obra de montagem no canteiro de obras;

• No caso de construções que são frequentadas por muitas pessoas, necessitando de tempo para evacuar o local, a estrutura de aço exige uma proteção contra incêndio que aumenta seu preço. Essa proteção não é, normalmente, exigida em estruturas de concreto armado;

ESTRUTURA METÁLICA - INTRODUÇÃO

Uso do Aço na Construção Civil

Características das Estruturas de Aço, suas Vantagens e Desvantagens:

• Em edificações para usos comerciais e industriais, onde há necessidade de se obter grandes vãos para armazenagem ou para instalação de equipamentos, as estruturas metálicas são especialmente competitivas, pois suas dimensões e pesos são relativamente baixos, o que permite obras com vãos maiores, menor perda de área útil e menor custo em fundações;

• Maior rapidez de execução em relação às estruturas de concreto moldadas “in loco”;

• Maior facilidade de montagem e menor preço de transporte que as estruturas de concreto pré-moldadas (peças mais leves);

PROPRIEDADES

Propriedades Principais dos Aços Estruturais

Elasticidade: capacidade de voltar à forma original após sucessivos ciclos de carregamento e descarregamento. A deformação elástica é reversível, ou seja, desaparece quando a tensão é removida e a relação entre a tensão e a deformação linear específica é o módulo de elasticidade (E).

Onde: E =

s

/

e

Sendo:

s

e

D

PROPRIEDADES

Ductibilidade: capacidade dos materiais de se deformarem plasticamente sem se romper. Pode ser medido por meio do alongamento ou da estricção (redução da área da seção transversal do corpo de prova). Quanto mais dúctil o aço, maior é a redução de área ou o alongamento antes da ruptura. Propriedade importante nas estruturas metálicas, pois permite a redistribuição de tensões locais elevadas, pois as peças sofreriam grandes deformações antes de se romperem (avisam a presença de tensões elevadas).

Fragilidade: é o oposto da ductibilidade. Os aços podem ser tornados frágeis pela ação de baixas temperaturas ambientes, efeitos térmicos locais provocados (p/ex.: por solda elétrica); o estudo das condições de fragilidade tem grande importância nas estruturas metálicas, uma vez que os materiais frágeis se rompem bruscamente sem aviso prévio.

Tenacidade: capacidade dos materiais de absorver energia, com deformações elásticas e plásticas, quando submetidos a cargas de impacto.

Resiliência: capacidade dos materiais de absorver energia, com deformações apenas elásticas, quando submetidos a cargas de impacto.

Fadiga: a resistência à ruptura dos materiais é em geral medida em ensaios estáticos e as peças metálicas podem trabalhar sob efeito de esforços repetidos em grandes proporções, levando a ruptura em tensões inferiores às obtidas em ensaios estáticos. Esse efeito denomina-se fadiga do material (importante no dimensionamento de pontes, peças de

PROPRIEDADES

Composição Química dos Aços e Sua Influência nas Propriedades Mecânicas

Os principais elementos de liga na composição dos aços são:

Carbono (C), Manganês(Mn), Silício(Si), Enxofre(S), Fósforo(P), Cobre(Cu), Titânio(Ti), Cromo (Cr) e Nióbio (Nb).

Aços Estruturais Utilizados no Brasil

Para utilização na construção civil, atualmente, os aços assim denominados (aços estruturais) são os que possuem propriedades mecânicas adequadas para utilização em componentes das estruturas (ditas resistentes) que suportam cargas.

Aços-Carbono (Média Resistência Mecânica)

Aços-Carbono são aços considerados de média resistência mecânica que, segundo a NBR 6215, tenham elementos de liga em teores residuais máximos admissíveis lá prescritos. Podem ser divididos em três classes:

 baixo carbono: C<=0,30%

 médio carbono: 0,30%<C<0,50%

PROPRIEDADES

CLASSE LIMITE DE

RESISTÊNCIA (fu) CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS APLICAÇÕES

Baixo

Carbono <440 MPa

Boa tenacidade, conformabilidade e

soldabilidade.

Pontes, edifícios, navios, caldeiras, estruturas mecânicas, etc.

Médio

Carbono de 440 a 590 MPa

Médias conformabilidades e

soldabilidade.

Estruturas parafusadas de navios e vagões, tubos, estruturas mecânicas,

implementos agrícolas, etc.

Alto

Carbono >590 a 780 Mpa

Más conformabilidade e soldabilidade,

alta resistência ao desgaste.

Peças mecânicas, implementos agrícolas, trilhos e rodas ferroviárias.

PROPRIEDADES

As normas de classificação de aço NBR 7007 e dimensionamento NBR 8800 preveem diversos tipos de aço, dos quais destacamos os principais laminados em utilização no mercado da construção civil:

TIPO DE AÇO fy(MPA) fu(MPA) NORMA / UTILIZAÇÃO

MR-250

(Média Resistência)

ou

ASTM A-36

250 400

Reconhecido pela ABNT NBR 7007 / NBR 8800 e especificado pela American Society for Testing and Materials (ASTM) é o mais utilizado para perfis soldados e laminados, com espessuras maiores que 4,57mm;

AR-290

(Alta Resistência) 290 415 Especificado pela ABNT NBR 7007 e NBR 8800

AR-345

(Alta Resistência) 345 450 Especificado pela ABNT NBR 7007 e NBR 880

AR-COR-345 A ou B

(Alta Resist. À Corrosão) 345 485 Especificado pela ABNT NBR 7007 e NBR 8800

ASTM A572 Grau 50

(Equivalente ao AR-345) 345 450 Especificado pela ASTM, equivale ao NBR 7007 AR-345

PROPRIEDADES

Aços de Baixa Liga (Média e Alta Resistência Mecânica _– Resistentes à Corrosão Atmosférica e ao Fogo).

A adição, em pequenas proporções, de elementos de liga como o cobre, cromo, fósforo e silício, criou o grupo de aços patináveis ou aclimatáveis, com excelente resistência à corrosão atmosférica aliada à resistência mecânica adequada.

No aço-carbono, a água atravessa a camada de ferrugem pelos poros e fissuras, atingindo o metal. No aço-patinável, fino filme de ferrugem (pátina), no qual sais insolúveis de sulfato bloqueiam poros e fissuras, protegendo o metal. Esta barreira ou pátina protetora só é desenvolvida quando a superfície metálica for submetida a ciclos alternados de molhamento (chuva, nevoeiro, umidade) e secagem (sol, vento) e leva de 18 meses a 3 anos, porém, após um ano, o material já apresenta uma coloração homogênea marrom-clara.

Segundo a NBR 6215, são aços com teor de carbono inferior ou igual a 0,25%, com teor total de elementos de liga inferior a 2,0% e com limite de escoamento (fy) igual ou superior

PROPRIEDADES

O uso de aços patináveis sem revestimento é recomendado para ambientes (industriais não muito agressivos, rurais, urbanos, e marítimos a mais de 600m da orla marítima) em que possam formar inteiramente a camada de óxido protetor (pátina).

Devem ser revestidos com pintura apropriada em locais em que as condições climáticas ou de utilização não permitam o desenvolvimento completo da pátina protetora (atmosfera industrial agressiva, marinha severa ou moderada – até 600 m da orla marítima - regiões submersas ou sujeitas a respingos e locais que não ocorram ciclos alternados de molhamento e secagem).

Os revestimentos em aços patináveis apresentam excelente aderência, com um desempenho bem superior ao mesmo revestimento aplicado a aços-carbono.

PROPRIEDADES

Aços Não Estruturais – Utilizados em Estruturas

Comumente são encontrados aços no mercado brasileiro, laminados de chapas planas sob a norma norte americana SAE. Sua aplicação é indicada à indústria mecânica, sendo porém, por disponibilidade das siderúrgicas nacionais, largamente comercializado principalmente na forma de chapas e tarugos. Como chapas, é comum encontrar perfis leves de chapas dobradas na designação SAE 1010 e/ou SAE 1020. Sua especificação merece cuidado, pois diferentemente dos aços estruturais onde a designação é feita à partir da resistência da liga, os aços da norma SAE são elaborados obedecendo características químicas, não garantindo assim, suas características quanto à resistência mecânica.

Características mecânicas do SAE 1010 / 1020:

 Tensão de escoamento para cálculo aproximada: fy = 183 MPa

Tensão de ruptura para cálculo aproximada: fu = 300 MPa

Principais Propriedades Físicas dos Aços Estruturais

 Massa específica:

r

 Módulo de elasticidade: E = 205.000 MPa

NORMAS

Normas de Dimensionamentos

Como referência e pesquisa, são apresentadas algumas normas da ABNT _– Associação Brasileira de Normas Técnicas – que tem seu uso corrente no Brasil:

NBR8800/86 – Projeto e Execução de Estruturas se Aço de Edifícios: é a norma brasileira para perfis laminados e soldados, sendo que o dimensionamento é pelo Método dos Estados Limites. Os coeficientes de segurança das ações para verificação de estados limites últimos foram extraídos da NBR8681/84, com algumas adaptações. Esta norma se encontra em revisão (é possível que ela entre em vigor em 2007)

NBR14762/2001 – Dimensionamento de Estruturas de Aço Constituídas por Perfis Formados a Frio, válida a partir de 31 de dezembro de 2001, é a norma para perfis formados a frio para chapas com espessura até 8 mm.

AISC/89- ASD _– American Institute of Steel Construction _– Part 1: é a norma Americana para perfis laminados e soldados que utilize o Método das Tensões Admissíveis e é a mais difundida em todo o mundo, sendo que no Brasil ela ainda é muito usada por engenheiros formados antes da existência da NBR8800/86.

NORMAS

AISI/90-ASD _– Cold-Formed Steel Design Manual: norma Americana para o dimensionamento de perfis formados a frio editada pelo American Iron and Steel Institute, sendo o dimensionamento pelo Método das Tensões Admissíveis.

AISI/91-LRFD – Cold-Formed Steel Design Manual: norma Americana para o dimensionamento de perfis formados a frio utilizando o Método dos Estados Limites.

AISI/96 _– Cold-Formed Steel Design Manual: Revisão da norma Americana contemplando os dois métodos de dimensionamento (ASD e LRFD), sendo que aplica apenas o coeficiente no final do cálculo das resistências nominais. É a norma atualmente utilizada no Brasil, enquanto não for aprovada a Norma Brasileira.

Normas de Ações e Carregamentos

Como referência e pesquisa, são apresentadas as normas da ABNT _– Associação Brasileira de Normas Técnicas – para carregamentos que tem seu uso corrente no Brasil:

NBR 120/1980 – Cargas para o cálculo de Estruturas de Edificações;

NBR 123/1988 – Forças devidas ao Vento em Edificações;

AÇÕES E CARREGAMENTOS

Ações e Carregamentos Ações quanto a origem:

Ações dos materiais usados na construção – consultar NBR 6120:

• Peso próprio da estrutura;

• Peso próprio de paredes, divisórias e tapamentos;

• Peso próprio de pisos;

• Peso próprio de coberturas;

• Peso próprio de pontes rolantes.

Ações de utilização – consultar NBR 6120:

• Sobrecarga de utilização em pisos de edifícios;

• Carga de equipamentos _– consultar fabricantes;

• Variação de temperatura causada por equipamentos;

• Carga de silos, reservatórios e tubulações;

AÇÕES E CARREGAMENTOS

Ações quanto a origem:

Ações do meio ambiente:

• Vento – consultar NBR 6123;

• Variação de temperatura;

• Chuva;

• Neve;

• Terremoto.

Ações excepcionais:

AÇÕES E CARREGAMENTOS

NATUREZA DAS AÇÕES: Pelas normas atuais, os valores das ações usadas são definidos como de natureza probabilística. Ou seja, as normas indicam os valores médios mais prováveis de ocorrência.

CRITÉRIOS GERAIS DE DIMENSIONAMENTO

Critérios Gerais de Dimensionamento

Ao longo do tempo, o processo de dimensionamento sofreu mudanças, ou seja, evoluiu e hoje temos várias normas, as quais, nos fornecem exigências mínimas para o projeto de estruturas seguras.

Os métodos de dimensionamento são: Métodos das Tensões Admissíveis, Método dos Coeficientes das Ações e Método dos Estados Limites, sendo que este último é o que está substituindo, gradativamente, o Método das Tensões Admissíveis nas normas de dimensionamento.

MÉTODO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS: Nesse método, as ações consideradas nas com-binações são nominais e as resistências são reduzidas pelos coeficientes de segurança.

S_n < R_d , sendo R_d = f R_n , com f < 1

S_n = solicitações nominais

R_n e R_d = resistência nominal do material e de cálculo respectivamente

f = coeficiente de segurança da resistência nominal (NBR8800/1988)

MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES (NBR 8800/88): Também chamado Método dos Coeficientes das Ações e das Resistências, baseia-se na aplicação de coeficientes de segurança tanto às ações nominais quanto às resistências nominais. A condição para o dimensionamento são:

S_d < R_d , sendo S_d =

g

g

Este método é usado nas normas NBR7190/96 (madeiras), NBR14762/2000 (perfis de chapa dobrada), NBR8800/86 (estruturas de aço) e sua revisão NBR8800/2004, NBR6118/2003 (concreto armado), e AISC/91 e AISI/1996.

A norma NBR8800 utiliza o método dos estados limites, logo, os esforços e deformações devem ser menores que determinados valores limites, que dependem do material usado e do tipo de estrutura adotado.

CRITÉRIOS GERAIS DE DIMENSIONAMENTO

Existem dois tipos de estados limites:

Estado Limites Últimos: relacionado ao colapso total ou parcial da estrutura, podendo ser:

• Perda de equilíbrio;

• Ruptura por qualquer tipo de solicitação;

• Instabilidade total ou parcial;

• Flambagem global de barras;

• Flambagem local dos elementos de barras

Estados Limites de Utilização: relacionado ao comportamento da estrutura, impedindo sua utilização para o fim que ela destina, podendo ser:

• Deformações excessivas, ver tabela 26, do anexo C da NBR8800;

CARREGAMENTO DE ESTRUTURAS

CARREGAMENTO DE ESTRUTURAS

Peso próprio (médios) de estruturas metálicas para pré-dimensionamento:

Estrutura Vão Peso próprio de aço

Cobertura 10 a 20m 10 a 15 kg/m²

20 a 30m 15 a 25 kg/m²

acima de 30m dimensionar conforme o caso

Edifício com laje 5 a 6m 30 a 45 kg/m²

6 a 9m 60 a 70 kg/m²

acima de 9m dimensionar conforme o caso

Mezanino sem laje 2 a 6m 25 a 35 kg/m²

Lajes, revestimentos, -- 600 a 700 kg/m²

CARREGAMENTO DE ESTRUTURAS

Exemplo:

a) Cobertura de 22 m de vão:

Interpolar linearmente entre 15 e 25 kg/m²

Variação: [(25 _– 15) / (30 _– 20)] = 1 kg/m²/m x (30 - 22m) = - 8 kg/m² Peso Cobertura: (25 – 8) = 17 Kg/m²

b) Piso de edifício com 6 m de vão:

Peso próprio da estrutura: 45 kg/m²

Lajes, revest., alv., sobrec.: 650 kg/m²

CARREGAMENTO DE ESTRUTURAS

Vento (médio) em coberturas: - 80 kgf/m² (sucção) Sobrecarga em coberturas: 25 kgf/m²

Pré-dimensionamento de esforços atuantes: TRELIÇAS:

a) Calcula-se (q), sendo este a carga por metro quadrado x a distância entre treliças;

b) Calcula-se o momento fletor em função do vão de flexão da treliça:

M = q L² / 8

Sendo: q = carga linear

L = vão da treliça

c) Verifica-se a altura média da treliça (H);

d) Calcula-se o esforço nos banzos superior (compressão) e inferior (tração):

CARREGAMENTO DE ESTRUTURAS

Distância entre treliças: 6m Vão da treliça: 25 m

Altura média (H): (0,50 + 2,2)/2 = 1,35m

Combinação 1: Carga permanente (sem vento) + Sobrecarga

a) Para peso próprio, interpolar linearmente entre 15 e 25 kg/m²

Variação: [(25 _– 15) / (30 _– 20)] = 1 kg/m²/m x (20+5m) = 25 kg/m² b) Sobrecarga: 25 kgf/m²

Total a+b= 50 kgf/m²

Combinação 2: Carga permanente (sem sobrecarga) + Vento

a) Peso próprio: 25 kg/m² b) Vento: - 80 kgf/m² Total a+b = - 55 kgf/m² (sucção)

Portanto, deve-se adotar a combinação 2 por ser a condição de esforço mais desfavorável ao dimensionamento.

Carga (q): - 55 kg/m² x 6m = - 330 kg/m

M = q L² / 8 = - 330 x (25)² / 8 = - 25.781,25 kgf.m N = M / H = - 25.781,25 / 1,35 = - 19.097,22 kgf