3* R%LR *DEDULWR²0DWHPiWLFD
$YDOLDomR(VSHFLDO (QVLQR0pGLR
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$OWHUQDWLYDE GHIHLWXRVD SHoD H & )iEULFD RX GHIHLWXRVD SHoD H % )iEULFD RX GHIHLWXRVD SHoD H $ )iEULFD = + + ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ © § ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ © § ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ © § $OWHUQDWLYDDEROLQKD H EROLQKD H EROLQKD H EROLQKD TXDOTXHUFRU H[FHWRDFRU H[FHWRDVGXDV SULPHLUDV H[FHWRDVWUrV SULPHLUDV =
$OWHUQDWLYDE (VSDoRDPRVWUDO (VSDoRDPRVWUDO (VSDoRDPRVWUDO (VSDoRDPRVWUDO [ [[[[[[[[ (YHQWR (YHQWR (YHQWR (YHQWR $OWHUQDWLYDE (VSDoRDPRVWUDO (VSDoRDPRVWUDO (VSDoRDPRVWUDO (VSDoRDPRVWUDO (YHQWR SDU (YHQWR SDU (YHQWR SDU (YHQWR SDU BBBBBBBBBB 3 SDU = $OWHUQDWLYDH ODQoDPHQWR H ODQoDPHQWR Q~PHURSDU PDLRURXLJXDOD = $OWHUQDWLYDE 'HDFRUGRFRPDVPHGLGDVLQGLFDGDVWHPVH ∆33$ ++ = += 9 %+ 9 = ⋅ = ⋅ ⋅ FP 9 = ∴ $OJDULVPR SDU
07. Alternativa c.
Seja PABC a pirâmide regular, com as medidas indicadas. Tem-se:
(1) DPP'A: x
4 3 = cos60º = 1
2Û x = 2 3 (2) PABC é regular Þ P' é baricentro Þ
Þ y = x 2Þ y = 3 (3) ABC é equilátero Þ Þ x + y =z 3 2 Û 2 3 + 3 = z 3 2 Û Û z = 6 (4) DPP'A: w 4 3 = sen60º = 3 2 Û w = 6 (5) V =1 3BH Û V = 1 3× 6 3 4 2 × 6 Û Û V = 18 3 cm3 08. Alternativa a.
(1) A diagonal maior de um hexágono regular mede o dobro do lado desse hexágono. Então no DPP'A tem-se:
H2+ 152= 172Û H = 8 cm (2) V =1 3× BH V =1 3× 6 15 3 4 2 × æ è ç ç ö ø ÷ ÷ × 8 V = 900 3 cm3 09. Alternativa e.
(1) Seja a a medida da aresta do cubo. Tem-se: VSOL= 144 Vcubo- VPIR= 144 a3-1 3× a 2× a = 144 a3-a 3 3 = 144 Û2a 3 3 = 144 Û a3= 216 (2) VPIR=1 3× a 2× a Û V PIR = 1 3× a 3Û V PIR= 1 3× 216 Û VPIR= 72 cm3 e 72 é múltiplo de 9
10. Alternativa e.
O sólido descrito no enunciado é uma pirâmide quadrangular, como mostra a figura ao lado.
(1) Cálculo da área da base B =8 6 2 × Û B = 24 (2) V =1 3× BH V =1 3× (24) × 2 V = 16 cm3 11. Alternativa c. sen80º + cos50º sen40º
123= sen80º + sen40º = 2 × sen
80º 40º 2 + æ è ç ö ø ÷ × cos 80 40 2 º - º æ è ç ö ø ÷ = = 2 × sen60º × cos20º = 2 × 3 2 × cos20º = 3 × cos20º 12. Alternativa a. y = cos7 8 p × cosp 8 Þ y = 1 2× 2cos cos 7 8 8 p × p æ è ç ö ø ÷ Þ y =1 2 cos 7 8 8 cos 7 8 8 p + p p p æ è ç ö ø ÷ + æ -è ç ö ø ÷ é ë ê ùûú Þ Þ y = 1 2 cos cos 3 4 p + p æ è ç ö ø ÷ Þ y =1 2 -æ è ç ö ø ÷ 1 cos 4 p Þ y = 1 2 -æ è çç ö ø ÷÷ 1 22 Þ y = - ( ) 2 2 4 + 13. Alternativa d. Fazendo arc sen12
13= a, temos: sena = 12 13 e – p 2 £ a £ p 2 então cos2a = 1 - 12 13 2 æ è ç ö ø ÷ Þ cos2a = 25 169Þ cosa = 5 13 Fazendo arc cos3
5= b, temos: cosb = 3 5 e 0 £ b £ p então sen 2b = 1 - 3 5 2 æ è ç ö ø ÷ Þ Þ sen2b =16 25Þ senb = 4 5 Assim,
sen (a - b) = sena × cosb - senb × cosa Þ sen(a - b) =12 13× 3 5 -4 5 × 5 13= 36 65 -20 65= 16 65 4
$OWHUQDWLYDH )D]HQGRDUFVHQ α = WHPRV VHQ = α H π ≤ α ≤ π − Į $VVLPFRV VHQ FRV VHQ DUF = − = ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § ⋅ − = α − = α = ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ © § $OWHUQDWLYDH 1RWDPRVTXHRJUiILFRpRGDIXQomR\ =D⋅VHQF[ &RPR−≤\ ≤FRQFOXtPRVTXHD = 6HQGR F F S =π π =π = $VVLP\ =⋅VHQ[ $OWHUQDWLYDG (VSDoRDPRVWUDO (VSDoRDPRVWUDO(VSDoRDPRVWUDO (VSDoRDPRVWUDO Q ( (YHQWR $ (YHQWR $ (YHQWR $ (YHQWR $ . FDUD & FRURD &DUD &DUD&DUD
&DUDFDUDFDUDFDUDFRURDFDUDFRURDFRURDFRURD
..&→ = = =→ 3 $ Q 3 $ $OWHUQDWLYDF D D D D D D D D M L D D D D D $ LM = + + − = + + + = − − = = − − = − = − − = = − − = − − = ¸¸ ¹ · ¨¨ © § = $OWHUQDWLYDH ; $W% ;
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[ = + + = + ¸ ¸ ¸ ¹ · ¨ ¨ ¨ © § 6H[( )
HQWmR[ →[ −19. Alternativa a.
senx - cosx = senx - sen p 2 -x æ è ç ö ø ÷ = 2 × sen x 2 x 2 - + æ è ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷÷ p × cos x 2 x 2 + -æ è ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷÷ p = = 2 × sen 2x 2 2 -æ è ç ç çç ö ø ÷ ÷ ÷÷ p × cosp 4 = 2 × sen x - 4 æ è ç ö ø ÷ p × 2 2 = 2 × sen x - 4 æ è ç ö ø ÷ p 20. Alternativa d.
Se a aresta da base é congruente ao apótema, então o DMAN é isósceles, de base MN, aplicando a lei dos cossenos a esse triângulo, temos:
(MN)2= a2+ a2- 2 × a × a × cosq (a 3)2= 2a2- 2a2× cosq 2a2cosq = 2a2- 3a2 cosq = - 1 2Û q = 120º 6
Avaliação Especial (Ensino Médio)
Geografia
21. Alternativa b.
A primavera árabe ocorreu em função da busca por mais liberdade de expressão e democracia nos países do norte da África e pelo fim de regimes ditatoriais. Nessa região não são observados conflitos por diamantes que são explorados nas regiões centrais e sul do continente.
22. Alternativa c.
A Bolívia é o país da America Andina que apresenta as características apontadas no trecho da notícia apresentada, um país que apresenta grandes reservas de hidrocarbonetos, destacando o gás natural, e que vive uma crise em função da tentativa de autonomia de algumas províncias.
23. Alternativa d.
O México é um país localizado na América do Norte e não na América Central como afirmado na alternativa I. A cidade do México é considerada uma megacidade e, assim como São Paulo, e apresenta todos os problemas característicos das grandes cidades mundiais.
24. Alternativa d.
De fato, os custos da energia nuclear permanecem muito altos, o que dificulta a adoção dessa fonte de energia por parte de países emergente.
25. Alternativa d.
A Campanha do governo federal é uma política demográfica neomalthusiana que vê no controle da natalidade uma das formas de se combater problemas como a pobreza e DST(s). As afirmativas I e II mostram isso e a III não pois fala da teoria reformista que prega o combate a pobreza como forma de controlar a natalidade.
26. Alternativa b.
Nos países desenvolvidos as taxas de natalidade são mais baixas que nos países pobres (I) e entre a população idosa é possível observar que as taxas não são parecidas entre os países ricos e pobres (IV). 27. Alternativa d.
Os recursos mais utilizados não estão distribuídos de maneira homogênea pelo mundo, tais como o carvão e petróleo; as grandes reservas de combustíveis fósseis estão concentradas em bacias
sedimentares mais antigas e os custos para se obter os recursos energéticos são elevados; o gráfico não mostra o crescimento do consumo da eletricidade proveniente das hidrelétricas conforme cita a alternativa.
28. Alternativa e.
A Revolução Verde, que ocorreu a partir da década de 60, apresenta as características corretamente apontadas nas alternativas. Esta tinha como objetivo aumentar a produção mundial de alimentos e a produtividade agrícola com o uso intensivo de fertilizantes e de sementes para erradicar a fome no mundo.
P 24525G 2.a Série
Gabarito – Geografia 29/10/2012
29. Alternativa d.
O sistema de agricultura itinerante é um sistema tropical, de prática agrícola que apresenta as
características apontadas no texto destacando o uso da queimada como forma de preparar o solo e o abandono da terra pelo agricultor depois de alguns poucos anos, em consequência do seu
esgotamento. 30. Alternativa b.
A alternativa b está incorreta uma vez que não houve a substituição, na ocupação da mão-de-obra, do setor de serviços pelo setor industrial, mas sim o inverso.
31. Alternativa e.
As grandes cidades africanas apresentam uma localização litorânea, como o Cairo, Alexandria, Lagos e a Cidade do Cabo. Isso reflete uma colonização de exploração voltada para os interesses de países europeus, que entre o século XVI e o século XIX, foi voltada para o tráfico de escravos e, depois de 1885, desenvolveu a exploração acentuada dos recursos naturais desse continente.
32. Alternativa b.
O mapa demonstra que toda a região localizada ao sul do Sahel é denominada África Subsaariana e que esta ocupa a maior parcela do território do continente. Nessa região existe uma grande
concentração de países agrários menos desenvolvidos com baixos indicadores sociais. A grande exceção é a República Sul Africana que corresponde ao país mais moderno e desenvolvido de todo o continente.
33. Alternativa c.
A alternativa deixa claro que, mesmo com a mudança de parceiros comerciais, o papel da África na Divisão Internacional do Trabalho ainda é o de continente fornecedor de recursos naturais, sejam eles os minérios, os combustíveis ou os produtos agrícolas. A parceria com a China não mudou a situação. 34. Alternativa b.
Observe com atenção os erros existentes nas afirmações II e IV:
II. O autoritarismo político ainda pode ser observado em diversos países do mundo contemporâneo, fora do continente africano, ao contrário do que afirma essa proposição.
IV. A interpretação apresentada não é compatível com os dados apresentados nos gráficos da questão.
35. Alternativa e.
Observe a seguir os erros existentes nas afirmações I e IV:
I. Os curdos vivem no território sírio como grupo minoritário. Uma minoria étnica pequena, se comparada com a maioria árabe da população.
IV. A Síria é uma república presidencialista laica. O seu regime político não é religioso, apesar da população ser majoritariamente muçulmana.
36. Alternativa c.
A região representada no mapa corresponde ao principal cenário de conflito entre os povos árabes e Israel. Aí estão localizados os territórios pertencentes à Nação Palestina, controlados por Israel desde a Guerra dos Seis Dias, em 1967.
37. Alternativa d.
Os curdos são um povo originário do continente asiático com uma longa história e uma forte identidade cultural. Eles correspondem à maior Nação sem território do mundo contemporâneo, com 26,5 milhões de habitantes, com a maioria vivendo nos territórios do Iraque e da Turquia. 38. Alternativa e.
A afirmação III é incorreta, pois o Oriente Médio não se destaca pela presença dos Cristãos
Protestantes, que tem sua principal área de difusão no continente europeu e na América do Norte. 39. Alternativa b.
A Índia é o maior exportador de softwares do mundo. Esse país apresenta uma das grandes economias do mundo atual, se destaca pelo setor de informática e de tecnologias de ponta.
Mesmo assim, a pobreza da população é muito grande e as desigualdades sociais contrastam com os setores mais modernos da vida nacional.
40. Alternativa e.
A Índia é um exemplo de evolução de um país com tradições ancestrais, influenciadas por longos períodos de dominação colonial. Com o fim da Segunda Guerra Mundial, o processo de
descolonização, o crescimento populacional e os deslocamentos geopolíticos de interesses variados, geram fortes instabilidades socioeconômicas, expressas em conflitos étnicos e religiosos.
