Simulação Numérica e Experimental do Processo de Forjamento de Componentes Industriais

(1)

Forjamento de Componentes Industriais

Seminários de Engenharia Mecânica

Mestre M. Leopoldina Alves

(2)

Industriais – Enquadramento

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

Corte Arranque Apara

Forjamento Convencional a Quente Forjamento Precisão a Frio UE – 15 milhões automóveis (90 % caixas velocidade) Ex: Fiat Bravo: 2 milhões/ano

1 eng: 4€ - 8 milhões €

(1 milhão 600 mil contos)

1.Redução do consumo de matéria prima

2. Redução do tempo de fabrico e desperdício de matéria prima

3. Melhores características mecânicas devido ao facto da microestrutura forjada a frio ser mantida intacta

4. Melhor aptidão ao uso, resultante de melhores propriedades mecânicas

5. Possibilidade de se efectuarem reduções

dimensionais na medida em que certas

sobrespessuras de maquinagem não são necessárias no forjamento de precisão

6. Eventuais reduções no ruído devido a melhores características mecânicas (< folgas e desgastes)

1.Vida limitada da ferramenta devido às elevadas cargas a que é sujeita

(3)

Industriais – Objectivos e Metodologia

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

• Validação e aplicação da tecnologia do forjamento de precisão ao fabrico de

componentes industriais

• Adaptação e validação de técnicas de prototipagem virtual ao forjamento de

precisão de componentes industriais

• Projecto e fabrico de ferramentas flexíveis de forjamento para o fabrico de

componentes industriais

Objectivos

Metodologia

• Prototipagem virtual de engrenagens de dentes rectos através de modelos

numéricos bi e tridimensionais (método dos elementos finitos e método do

limite superior)

• Concepção e fabrico de componentes activos para uma ferramenta flexível

destinados à produção laboratorial de espécimes para ensaio

(4)

Industriais – Fundamentos Teóricos

2 1 3 2 3 2 2 2 1 2

)

(

)

(

)

(

2 σ

_e

=

σ

−

σ

+

σ

−

σ

+

σ

−

σ

Critérios de Plasticidade (von Mises)

Relações Tensão-Extensão no Domínio

Plástico (Equações Constitutivas de

Levy-Mises)

'

2

3

ij p p ij

σ

ε

=

⋅

⋅ ⋅ e σ σ = σ = σi j k k σ σ

Corte por um plano

i σ e σ = 0k σj σ + σ + σ = Corte por um plano

i j k Cte. von Mises

Valores Efectivos de Tensão, Extensão e Velocidade de Deformação

(

)

(

)

[

₂

]

1/2 31 2 23 2 12 2 11 33 2 33 22 2 22 11

(

)

6 (

)

2

1 _σ

_σ

σ

=

−

+

−

+

−

+

(

) (

)

[

]

1/2 2 31 2 23 2 12 2 11 33 2 33 22 2 22 11

6 (

)

3

2 ε

ε

d

=

−

+

−

+

−

+

2 / 1 2 31 2 23 2 12 2 11 33 2 33 22 2 22 11

6

3

2 

























+













₋

+













₋

+













₋

=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

ε

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

(5)

Industriais – Fundamentos Teóricos

Métodos de Análise de Processos de Enformação Plástica Teoria Elementar da Plasticidade Teoria da Plasticidade

Infinitesimal

Finita

• Mét. das Linhas de Escorregamento • Mét. da Visioplasticidade

• Mét. Limite Superior e Inferior • Mét. Geral de Hill

• Mét. Resíduos Ponderados • Mét. Elementos Finitos

(Formulação Escoamento Plástico)

• Mét. Elementos Finitos (Formulação Sólida) Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão • Mét. Fatia Elementar • Mét. Energia Uniforme

(6)

Industriais – Fundamentos Teóricos

Método do Limite Superior

“De entre todos os campos de velocidade cinematicamente admissíveis, o real minimiza o

funcional,

∫

+

∆

−

=

⋅ D T S S i i V

dS

u

T

dS

u

dV

τ

ε

σ

π

T D V

W

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

+

=

∫

⋅ ⋅

=

V V

dV

W

σ

ε

∫

∆

=

⋅ D S D

u

dS

W

τ

∫

=

⋅ T S i i T

T

u

dS

W

Discretização do Método do Limite Superior

∑

_∫

= ⋅

















−

∆

+

=

M m _S _S i i V m _Dm _Tm

dS

u

T

dS

u

dV

1 ( ) ( ) ( )

τ

ε

σ

π

“

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão (Potência interna de deformação) (Potência devido a tensões exteriores) (Potência consumida nas

descontinuidades e interfaces de atrito tensões exteriores)

(7)

Formulação de escoamento plástico baseada no método da função de penalidade:

0 =

−

+

∫

dV

K

dV

F

u

_i

dS

S i V V V V _F

δ

ε

δ

ε

δ

σ

&

volume de controlo

delimitado pelas superfícies e constante de penalidade velocidade de deformação volumétrica

V

F

S

U

S

K

V

ε

&

Discretização por elementos finitos da equação anterior por elementos hexaedrais

isoparamétricos de oito nós :

[

]

{ } { }

{

}

∑

= −

=

+

M m n m n

K

1 1

Q

v

F

P

σ

m V n n

dV

m

∫

− −

=

K

P

1 1

1 ε

&

∫

=

m V m T T

dV

B

BC

C

Q

∫

=

m T S m

dS

T

N

F

K=B

T

_DB

N

matriz que contém as funções de forma do elemento

B

matriz das velocidades de deformação

C

forma matricial do símbolo de Kronecker

D

matriz que relaciona as tensões desviadoras com as velocidades de deformação, de acordo com as equações constitutivas de Levy-Mises. (1)

Industriais – Fundamentos Teóricos

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

τ = mk

dS

du

C r S u r C

∫ ∫













=

0

τ

π

(8)

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

1. Caracterização do Mecânica e Tribológica do Material e Lubrificantes

2. Ferramenta utilizada no Forjamento de Engrenagens

3. Procedimento Experimental de Suporte ao Forjamento de Engrenagens 4. Simulação Numérica Realizada no Âmbito do Forjamento de Engrenagens 5. Resultados

Curva de tensão-extensão do alum ínio Al Mg Si 1 (DIN 1725)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 0 1 0 20 30 4 0 50 6 0 70 80 9 0 100 (ho-h)/ho (dio-di)/dio m=0 m=0.05 m=0.1 m=0.12 m=0.15 m=0.2 m=0.3 m=0.5 Experimental 0 50 100 150 200 250 0 0.5 1 1.5 2 Extensão Tensão(N/mm^2) _Experimental

(9)

Suporte

Contentor Matriz encamisada por contentor com pré -tensão de compressão

Punção Prato

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

1. Caracterização do Mecânica e Tribológica do Material e Lubrificantes

2. Ferramenta utilizada no Forjamento de Engrenagens

(10)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

Componentes Activos

Contentor _Matriz Provete Engrenagem Suporte do contentor Suporte Punção Prato

1. Caracterização do Mecânica e Tribológica do Material e Lubrificantes

2. Ferramenta utilizada no Forjamento de Engrenagens

(11)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão HV = -9,5054Ô2_{+ 24,064}_{Ô + 79,469} 0 20 40 60 80 100 120 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Extensão Efectiva

Dureza (HV) Valores Experimentais

Determinação experimental da distribuição de extensão efectiva através de medições de microdurezas Vickers, HV-0.5

Levantamento da geometria das engrenagens

Medição da geometria do contentor e da matriz (interferência específica real) 1. Caracterização do Mecânica e Tribológica do Material e Lubrificantes

2. Ferramenta utilizada no Forjamento de Engrenagens

3. Procedimento Experimental de Suporte ao Forjamento de Engrenagens

4. Simulação Numérica Realizada no Âmbito do Forjamento de Engrenagens 5. Resultados

(12)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

1. Caracterização do Mecânica e Tribológica do Material e Lubrificantes 2. Ferramenta utilizada no Forjamento de Engrenagens

3. Procedimento Experimental de Suporte ao Forjamento de Engrenagens

4. Simulação Numérica Realizada no Âmbito do Forjamento de Engrenagens

5. Resultados

Simulação Numérica Tridimensional

Simulação Numérica através do Método do Limite Superior

Descontinuidade da velocidade entre a zona 7 e 8 de deformação plástica pelo Método do Limite Superior

(13)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão Extensão Efectiva (Tridimensional) Extensão Efectiva (Experimental) Extensão Efectiva (Bidimensional)

(14)

0 100 200 300 400 500 0 1 2 3 4 5 6

Deslocamento (mm)

Força (kN)

Experimental Simulação Numérica 3D

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

Mét. Limite Superior Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

(15)

) MPa ( .₄₆ 0.190

177 ε

σ= Alumínio tecnicamente _{puro (99.95%)}

0.42 0.48 0.60 0.63 0.54 0.49 0.63 0.60 0.54 0.49 1.5 0.5 1.5 0.63 _0.42

(1000 elementos hexaedrais : estágio inicial, 42% e 75% de redução de altura) Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

(16)

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 0 5 10 15 20 25 30 Deslocamento (mm) Força (kN) Experimental Simulação 3D Simulação 2D d0 P t0 a b c d e rd Zona de Pré-Deformação Zona Deformada Zona em Deformação ) ( 294ε0.258 MPa σ = Aço LF2M Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

(17)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

(18)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

(19)

. Estabelecimento de um processo de enformação plástica na massa

adequado ao fabrico de componentes industriais

. Desenvolvimento de um processo tecnológico que conduz a reduções

significativas do ciclo de produção e dos custos indirectos que lhe estão

associados, nomeadamente através da eliminação de maquinagens e

operações de acabamento subsequentes

. Acréscimos de produtividade na enformação plástica de metais; os

equipamentos de forjamento convencionais têm baixas taxas de utilização

das suas capacidades em virtude dos tempos de montagem, desmonta gem

e ensaio de ferramentas serem elevados

Industriais – Conclusão

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

. Redução de custos devido ao melhor aproveitamento da matéria prima; os

custos da matéria prima são uma fracção importante do custo total de um

componente forjado

. Desenvolvimento de ferramentas flexíveis

. A simulação numérica através do método dos elementos finitos consegue

descrever de uma forma adequada o escoamento, do material no interior

das matrizes

(20)

Forjamento de Componentes Industriais

Seminários de Engenharia Mecânica

Mestre M. Leopoldina Alves

(21)

Industriais – Fundamentos Teóricos

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão

Mecânica da Deformação

Tensões

Equações

Deformações

Constitutivas

. Lei de Hooke . Eq. Levy Mises

1. Equações de Equilíbrio

2. Condições de Fronteira

3. Critérios de Plasticidade

1. Equações de Compatibilidade

2. Condições de Fronteira

3. Incompressibilidade

. Lei do Comportamento do Material (

σ

/

ε

-

σ

/ )

. Geometria Inicial (material e ferramentas)

. Atrito na interface material/ferramenta

.

ε

(22)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

Método do Limite Superior - Soluções propostas para a caracterização do campo de velocidades nas diferentes zonas de deformação plástica da engrenagem

Chitkara e Bhutta - N é o número de dentes da engrenagem; 2N segmento ; 3 zonas de deformação

Choi et al - N é o número de dentes da

engrenagem; 2N segmento; 8 zonas de deformação

Haeyong Cho et al - N é o número de dentes da engrenagem; 2N segmento ; 5 zonas de deformação

(23)

Industriais – Simulações Numéricas e Experimentais

Enquadramento Objectivos e Metodologia Fundamentos Teóricos Teoria da Plasticidade Métodos de Análise Método do Limite Superior Método Elementos Finitos Simulações Numéricas e Experimentais Forjamento de Engrenagens Compressão de Cubos Enrolamento de Tubos Aplicações Conclusão 3 0 0 0 1 5 3 6 5 2 5 2 2 5 0 50 100 150 200 250 300 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Graus de Liberdade T Processamento/ T min Malha I 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 5 10 15 2 0 Deslocamento (mm) Força (KN) Experimental I_Form3 (75 elem.) I_Form3 (512 elem.) I_Form3 (1000 elem.)