Defeitos cristalinos: pontuais e lineares
Materiais Metálicos
Prof. Sydney F. Santos
Poliscristais e Monocristais
Materiais monocristalinos Exemplo:
Defeitos em Estruturas Cristalinas
Estruturas reais – presença de defeitos
Tipos de defeitos
Defeitos pontuais
Defeitos em linha
Defeitos planares
Defeitos pontuais
Defeitos pontuais- Vacância, átomos intersticiais e
Defeitos pontuais
Vacâncias – existem em equilíbrio termodinâmico
Vacâncias
nEf – energia de formação do
defeito.
Aumento da entropia – calculado
pela relação
W – número de modos de
Vacâncias
Em equilíbrio, dF/dn = 0
Se N é muito maior que n, temos:
O efeito das vacâncias na vibração da rede leva a criação de um termo entrópico independente da temperatura
Vacâncias
Mobilidade das vacâncias
Formação e aniquilação de vacâncias
Fontes – superfícies, contornos de grãos e discordâncias.
Auto-difusão em metais puros – mecanismo via
vacâncias
ESD – energia de auto-difusão; Ef - energia de formação da vacância; Em – energia de movimentação da vacância.
Discordâncias
A existência de defeitos lineares (as discordâncias)
foi primeiramente proposto teoricamente.
Teoria das discordâncias – desenvolvimento teórico –
Discordâncias
Linhas de descontinuidade existentes nos sólidos cristalinos.
Possibilitam a deformação plástica dos metais sem destruição da estrutura cristalina.
A quantidade de discordâncias no sólido é representada por metros de discordância por volume (em m3) do sólido
→ densidade de discordâncias.
Usualmente a densidade de discordâncias é da ordem de 1010 a
1012 m-2 nos materiais*
*Segundo R. Smallman e R. Bishop. Modern Physical Metallurgy and Materials Engineering. 6th Ed., Butterworth & Reinemann, 1999.
Discordâncias – conceitos gerais
Características das Discordâncias
Vetor de Burgers (b) Expressa a magnitude e a direção da distorção da rede associada com a discordância.
Direção da linha de discordância
A relação entre b e a direção da linha de discordância
definem o campo de tensão associado a discordância e mesmo o arranjo atômico detalhado da
descontinuidade.
O vetor de Burgers é
constante em qualquer ponto da linha de discordância.
Tipos de Discordâncias
Nos primeiros desenvolvimentos sobre a teoria
das discordâncias, foi assumido que a linha de
discordância era reta.
Assumiu-se também a existência de orientações
especiais entre a linha de discordância e o vetor
de Burgers (b).
As duas considerações acima deram origem a
dois tipos de discordâncias: em cunha e em
hélice.
Discordância em cunha (edge dislocation)
Modelo introduzido por Taylor (1934)
Vetor de Burgers é perpendicular a linha de discordância.
Passagem da discordância provoca movimento relativo do volume do sólido acima da linha de discordância em
Discordância em cunha (edge dislocation)
Modelo desenvolvido inicialmente para um cristal
cúbico simples.
Pode-se entender o movimento da discordância
como uma aresta (semi-plano extra) cortando os
planos atômicos paralelos adjacentes.
Campo de tensões ao redor da discordância.
Na região onde se encontra o plano extra, o cristal está comprimido.
Abaixo do plano extra, o cristal está tensionado.
Simbologia: Т
Existem relações matemáticas entre o vetor de
Burgers e a tensão de cisalhamento no cristal, que
serão vistas mais a frente.
Discordância em cunha (edge dislocation)
Circuito de Burgers
O valor de b é governado pela estrutura
cristalina pois, durante o escorregamento dos
planos, a estrutura cristalina deve ser igual,
antes e após a passagem da discordância.
Discordância em cunha (edge dislocation)
Para preservar a estrutura cristalina com a passagem
da discordância, o vetor de Burgers deve ser igual a
um vetor da rede.
Como existe uma dependência da energia da
discordância com o quadrado do vetor de Burgers, o
vetor de Burgers é geralmente o menor valor de rede
disponível.
O vetor de Burgers é convenientemente especificado
pelas suas coordenadas direcionais ao longo dos eixos
principais do cristal.
Discordância em cunha (edge dislocation)
Discordância em cunha (edge dislocation)
Magnitude de b para estrutura CCC
Magnitude de b para a estrutura HCP
Discordância em hélice (screw dislocation)
Introduzido por Burgers
(1939).
Vetor de Burgers paralelo
a linha de discordância.
Escorregamento ao longo do plano ABCD na direção Ox1.
PQ é a linha de discordância.
PQ é paralelo a Ox1.
Escorregamento completo ao longo do plano APQD.
Discordância em hélice (screw dislocation)
A figura representa a estrutura atômica de uma
discordância em hélice numa estrutura cúbica simples.
Não há semi-plano extra de átomos cortando plenos adjacentes.
Discordância mista (mixed dislocation)
Uma das condições principais para a existência de
discordâncias puramente em cunha e em hélice é que as linhas de discordância sejam linhas retas.
Geralmente, são encontradas discordâncias mistas nos sólidos cristalinos.
Mecanismo de Escorregamento
(slip mechanisms)
Mecanismo de Escorregamento
(slip mechanisms)
Força exercida pela discordância é dada pela
Equaçãode Peach-Koehler
F =
.b
Onde é a tensão de cisalhamento no plano de deslizamento e b o vetor de Burgers e F é dado em unidade de força por unidade de comprimento da discordância.
Considerando que a discordância percorre um cristal
de comprimento lateral L (comprimento da linha de
discordância), temos que a força na face superior do
cristal será:
Mecanismo de Escorregamento
(slip mechanisms)
Então,quando as duas metades do cristal deslizarem
uma sobre a outra de uma quantidade relativa b
temos que o trabalho (W) realizado pela tensão
aplicada (força x distância) será:
W = (
.L
2).b
=
.L
2.b
Por outro lado, o trabalho exercido para mover a
discordância será igual a força sobre a discordância x
distância percorrida.
Mecanismo de Escorregamento
(slip mechanisms)
Como, em geral, as discordâncias não são puramente do tipo cunha ou do tipo hélice, o escorregamento de uma discordância em um cristal ocorre como mostrado abaixo:
Sistemas de deslizamento
Planos atômicos e deslizamento
Direções preferencias para o deslizamento coincidem com vales do plano cristalino
Sistemas de deslizamento -CFC
Deformação plástica
deslizamento em planos de baixos índices (preferencialmente planos compactos) e em direções
normalmente compactas.
Cristal CFC deslizamento em 4 planos (111) com 3 direções [110] resultando em 12 sistemas de deslizamento.
Sistemas de deslizamento -CCC
Cristal CCC deslizamento em 6 planos (110) com 02 direções compactas [111] resultando em 12 sistemas de deslizamento.
Sistemas de deslizamento - CCC
Existem outros possíveis sistemas de deslizamento (variantes) em alguns metais CCC.
Exemplo: Ti – beta. Deslizamento pode ocorrer nos planos [112] ou
Sistemas de deslizamento
HC deslizamento no plano basal (0001) nas 03 direções [11-20], resultando em 03 sistemas de deslizamento.
Sistemas de deslizamento
Variantes do sistema HC deslizamento no plano prismático (10-10) e em planos piramidais (10-11) ou (11-21).
Mecanismo de escalagem
É a mudança de plano de escorregamento sofrido
por uma discordância em movimento.
Obs: Jog – pequeno segmento de discordância num plano de
Fontes de discordâncias
Fontes de discordâncias
Fontes de discordâncias
Fontes de discordâncias
Fontes de discordâncias
Bibliografia
R.E. Smallman, R.J. Bishop. Modern Physical
Metallurgy and Engineering Materials: Science,
Processing and Applications. 6
thEdition,
Butterworth Heinemann, 1999.
R.E. Reed-Hill. Physical metallurgy principles.
2
ndEd., Litton Education Publishing, 1973.
