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Transformacao Trifasica para Bifasica

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Academic year: 2021

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(1)

Transformação de Sistemas

Trifásicos em Bifásicos

(2)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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t v(t)

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0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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(4)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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(6)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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(8)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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t v(t)

(9)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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t v(t)

(10)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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t v(t)

(11)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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w

t v(t)

(12)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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w

t v(t)

(13)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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w

t v(t)

(14)

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

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w

t v(t)

(15)

1

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8

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12

w

t v(t) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 v a v b v c

Sistema Trifásico

(16)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(17)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(18)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(19)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(20)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(21)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(22)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(23)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(24)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(25)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(26)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(27)

0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.04 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 B C A

(28)
(29)

a

b

Transformada de Park

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50 va vb vc a b g a b g

(30)

0.00E+00 5.00E-03 10.00E-03 15.00E-03 20.00E-03 25.00E-03 30.00E-03 35.00E-03 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 a b 0

(31)

0.00E+00 5.00E-03 10.00E-03 15.00E-03 20.00E-03 25.00E-03 30.00E-03 35.00E-03 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 a b 0

(32)

0.00E+00 5.00E-03 10.00E-03 15.00E-03 20.00E-03 25.00E-03 30.00E-03 35.00E-03 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 a b 0

(33)

0.00E+00 5.00E-03 10.00E-03 15.00E-03 20.00E-03 25.00E-03 30.00E-03 35.00E-03 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 a b 0

(34)

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(35)

0.00E+00 5.00E-03 10.00E-03 15.00E-03 20.00E-03 25.00E-03 30.00E-03 35.00E-03 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 a b 0

(36)

0.00E+00 5.00E-03 10.00E-03 15.00E-03 20.00E-03 25.00E-03 30.00E-03 35.00E-03 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 a b 0

(37)

0.00E+00 5.00E-03 10.00E-03 15.00E-03 20.00E-03 25.00E-03 30.00E-03 35.00E-03 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 a b 0

(38)

0.00E+00 5.00E-03 10.00E-03 15.00E-03 20.00E-03 25.00E-03 30.00E-03 35.00E-03 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 a b 0

(39)

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 Tempo (s) Te n sã o o u C o rr e n te ( p u ) 0 5 10 15 20 25 30 -1.75 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 a b c a b 0 Tempo (ms) Te n sã o o u C o rr e n te ( p u ) � � � � � 0

(40)

0 5 10 15 20 25 30 -1.75 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 a b c a b 0 Tempo (ms) Te n sã o o u C o rr e n te ( p u ) � � � � � 0 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 Tempo (s) Te n sã o o u C o rr e n te ( p u )

(41)

0 5 10 15 20 25 30 -1.75 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 a b c a b 0 Tempo (ms) Te n sã o o u C o rr e n te ( p u ) � � � � � 0 -1.8 -1.5 -1.3 -1.0 -0.8 -0.5 -0.3 0.0 0.2 0.5 0.7 1.0 1.3 1.5 1.8 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 Tempo (s) Te n sã o o u C o rr e n te ( p u )

(42)

0 5 10 15 20 25 30 -1.75 -1.50 -1.25 -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 a b c a b 0 Tempo (ms) Te n sã o o u C o rr e n te ( p u ) � � � � � 0 -1.8 -1.5 -1.3 -1.0 -0.8 -0.5 -0.3 0.0 0.2 0.5 0.7 1.0 1.3 1.5 1.8 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 Tempo (s) Te n sã o o u C o rr e n te ( p u )

(43)

Transformada abc-dq0

• É importante não confundir , e com fasores.

Elas são valores instantâneos que dependem

do tempo.

Obs: pode ser , ou outra variável.

(44)

Aplicação Mecânica da Transformada

Plano de Referência

 

 

0 0

cos

cos

cos

1cos 2

sin

sin

sin

1cos 2

1cos 2

1

1

1

2

2

3

3

60

30

2

2

2

60

30

120

3

3

3

60

30

120

2

,86

2

0

2

abc s qd qd

t

t

t

 

 

 

 

 

  

  

v K

v

v







6

0,500

0,000

PR

PR

t

w

0

qd

s

abc

v

K v

(45)

�

��

=

60 Hz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-1

-0.5

0

0.5

1

Tensões no Sistema abc

T

en

sã

o

ab

c

(p

u)

v

a

v

b

v

c

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-0.5

0

0.5

1

X: 23.6 Y: 0.866

Tensões no Sistema qd0

Tempo (ms)

T

en

sã

o

qd

0

(p

u)

X: 42.7 Y: 0.5 X: 64.4 Y: -1.665e-016

v

q

v

d

v

0

(46)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

0

1

1

1

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

0

11

12

(47)

� = 0 Hz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-1

-0.5

0

0.5

1

Tensões no Sistema abc

T

en

sã

o

ab

c

(p

u)

v

a

v

b

v

c

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-1

-0.5

0

0.5

1

Tensões no Sistema qd0

Tempo (ms)

T

en

sã

o

qd

0

(p

u)

v

q

v

d

v

0

(48)

�=60 Hz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-1

-0.5

0

0.5

1

Tensões no Sistema abc

T

en

sã

o

ab

c

(p

u)

v

a

v

b

v

c

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-0.5

0

0.5

1

X: 23.6 Y: 0.866

Tensões no Sistema qd0

Tempo (ms)

T

en

sã

o

qd

0

(p

u)

X: 42.7 Y: 0.5 X: 64.4 Y: -1.665e-016

v

q

v

d

v

0

(49)

�= 90 Hz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-1

-0.5

0

0.5

1

Tensões no Sistema abc

T

en

sã

o

ab

c

(p

u)

v

a

v

b

v

c

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-1

-0.5

0

0.5

1

Tensões no Sistema qd0

Tempo (ms)

T

en

sã

o

qd

0

(p

u)

v

q

v

d

v

0

(50)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1 -0.5 0 0.5 1

Tensões no Sistema abc

T en sã o ab c (p u) va vb vc 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -0.5 0 0.5 1 X: 23.6 Y: 0.866 Tensões no Sistema qd0 Tempo (ms) T en sã o qd 0 (p u) X: 42.7 Y: 0.5 X: 64.4 Y: -1.665e-016 vq vd v0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1 -0.5 0 0.5

1 Tensões no Sistema abc

T en sã o ab c (p u) va vb vc 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1 -0.5 0 0.5 1 Tensões no Sistema qd0 Tempo (ms) T en sã o qd 0 (p u) vq vd v0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1 -0.5 0 0.5

1 Tensões no Sistema abc

T en sã o ab c (p u) va vb vc 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1 -0.5 0 0.5 1 Tensões no Sistema qd0 Tempo (ms) T en sã o qd 0 (p u) vq vd v0

Hz

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1 -0.5 0 0.5 1

Tensões no Sistema abc

T en sã o ab c (p u) va vb vc 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -1 -0.5 0 0.5 1 Tensões no Sistema qd0 Tempo (ms) T en sã o qd 0 (p u) vq vd v0

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