O que é e como é calculada a velocidade escalar linear?
Qual é a diferença entre velocidade média e velocidade instantânea?
Quais são as equações do MRU?
Movimento retilíneo uniforme (MRU)
O movimento de uma partícula pode ser uniforme: com velocidade constante, ou seja, aceleração nula.
S0 = 0,0 m T= 0,0s S0 = 10,0 m T= 1,0s S0 = 20,0 m T= 2,0s S0 = 30,0 m T= 3,0s
A moto percorre espaços iguais em tempos iguais.
Se a velocidade da partícula for constante e seu movimento for ao longo de uma linha reta, o movimento é chamado de retilíneo uniforme.
No movimento uniforme, como a velocidade é constante, o seu módulo pode ser calculado simplesmente pela razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto.
Essa velocidade é a velocidade escalar média: v⃗m= ΔS ΔT
S0 = 0,0 m t0 = 0,0 s S1 = 10,0 m t1 = 2,0 s ΔS = S1 – S0 = 10,0 m Δt = t1 – t0 = 2,0 s v = 10/2 = 5,0 m/s S0 = 0,0 m t0 = 0,0 s S2 = 20,0 m t2 = 4,0 s ΔS = S2 – S0 = 20,0 m Δt = t2 – t0 = 4,0 s v = 20/4 = 5,0 m/s S0 = 0,0 m t0 = 0,0 s S3 = 30,0 m t3 = 6,0 s ΔS = S3 – S1 = 30,0 m Δt = t3 – t1 = 6,0 s v = 20/4 = 5,0 m/s
Exercício 1: em uma viagem de moto, um jovem vai de São Paulo à Ubatuba em 2,00 horas e 54,00 minutos. Sabendo que a distância percorrida foi 228,70 km, qual foi a velocidade escalar média do carro?
Exercício 2: um motorista perdido entra na Marginal Tietê às 7h30 na altura do kilometro 7,00. Trinta e cinco minutos depois, ele percebe que andou na direção oposta, ao ver que está no kilometro 12,40. Qual a velocidade escalar média do motorista nesse período?
Movimento retilíneo uniforme (MRU)
vm=78,86 km/h
Movimento retilíneo uniforme
Exercício 3: em um dia normal, um estudante de engenharia sai de casa 23,00 minutos antes da aula começar, pois gasta 18,00 minutos de bicicleta para percorrer 6,00 km até a universidade através de uma pista retilínea. No dia da prova, o pneu da bicicleta fura causando-lhe um atraso, diminuindo sua velocidade para 13,00 km/h nos primeiros 2,00 km do trajeto. No restante do caminho ele mantém a velocidade dos outros dias. Nesse dia, ele chega atrasado à aula ou não?
Não, ele leva 21,20 minutos para chegar.
Exercício 4: seu carro para sem combustível em uma estrada após você andar por 60,00 km a 100,00 km/h. Você caminha 8,00 km, então, por 42,00 minutos até um posto de gasolina. Qual é o seu deslocamento total? Qual é tempo total gasto para chegar ao posto? Qual é sua velocidade média nesse período?
a) ΔS = 68,00 km
b) Δt = 78,00 minutos ou 1,30 horas c) vm = 52,31 km/h
Movimento retilíneo uniforme
Exercício 5: calcule o tempo que a luz do Sol demora para chegar até a Terra. Qual o tempo para a luz ir da Lua até o Sol? (assuma que a distância Terra-Sol é de 1,50 x 1011 m, a distância Terra-Lua é 3,80 x 108
m e a velocidade da luz é de 3,00 x 105 km/s)?
Exercício 6: no interior do estado de São Paulo, há estradas onde a velocidade limite é a velocidade média calculada em cada trecho. Em um estrada de limite 100,00 km/h, um playboy dirige a 160,00 km/h durante 60,00 km. Qual deve ser a sua velocidade média nos 20,00 km restantes para que ele para não seja multado?
v = 47,06 km/h t ~ 8,33 min
Movimento retilíneo uniforme
Porém, a velocidade em um determinado ponto (espacial ou temporal) durante o deslocamento é chamada velocidade instantânea.
Velocidade escalar instantânea:
Nesse caso, tanto o intervalo de tempo quanto o deslocamento serão calculados em um instante, ou seja:
Equação de movimento. Utilizando: ⃗v= d ⃗S dt ⃗v= d ⃗S dt → ⃗v= ⃗ Sf− ⃗Si tf−ti → ⃗v (tf−ti)= ⃗Sf− ⃗Si→ ⃗v (tf−ti)+ ⃗Si= ⃗Sf ⃗S= ⃗S0+⃗v .t S=S0+v . t Δt →0
Movimento retilíneo uniforme
Exercício 7: um garoto anda com sua bicicleta em uma rua retilínea com velocidade constante de 18,00 km/h. De repente vê um cachorro 28,00 m atrás dele, perseguindo-o com uma velocidade constante de 25,20 km/h. Quanto tempo após esse instante o cachorro levará par a alcançar o garoto?
t = 14,00 s
Exercício 8: dois trens de alta velocidade se deslocam em movimentos uniformes com velocidades de valores absolutos 210,00 km/h e 265,00 km/h. Supondo que eles estejam no mesmo trilho a uma distância de 75,00 km indo um em direção ao outro, determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro e a distância que cada um percorrerá até esse
instante. t = 9,47 min S
Exercício 9: em uma nova resolução, o governo decide multar os carros em estradas baseado na velocidade média. Se, em uma estrada de 10,00 km, a velocidade média limite é 120,00 km/h, e um carro percorre os primeiros 7,00 km a 140,00 km/h, qual deverá ser sua velocidade média no último trecho para não ser multado?
Movimento retilíneo uniforme
vm = 90,00 km/h
Exercício 10: em uma noite chuvosa, uma moto com velocidade constante de 54,00 km/h, sem sinalização, percorre um trecho retilíneo de uma estrada com pista única. Em um certo instante, um carro com velocidade constante de 72,00 km/h está 300,00 m atrás da moto. Quanto tempo após esse instante o carro poderá chocar-se com a moto?
Lista de exercícios
1) Uma família sai de Piracicaba às 8h00 em direção ao litoral do estado precisando percorrer uma distância de 280,00 km. Sabendo que eles chegam lá às 10h30, calcule a velocidade escalar média do carro.
R: vm = 112,00 km/h
2) Um ciclista entra em uma estrada a 54,00 km de São Paulo às 10 horas. Após andar na direção oposta à cidade até as 11h30, ele vê que está à 81,00 km de lá. Qual a velocidade escalar média do ciclista nesse período?
R: vm = 18,00 km/h
3) Normalmente, você gasta 10,00 minutos para percorrer 5,00 km até a escola através de uma pista retilínea. Você sai de casa 15,00 minutos antes de as aulas começarem. Em um determinado dia, um semáforo quebrado causa-lhe um atraso, diminuindo o fluxo do tráfego para 20,00 km/h nos primeiros 2,00 km do trajeto. Nessas condições, você atrasaria para as aulas?
R: Não, o tempo para chegar é t = 12,00 minutos.
4) Um caminhoneiro dirige seu caminhão em uma estrada por 36,00 km a 90,00 km/h, quando ele para sem combustível. Na meia hora seguinte ele caminha 3,0 km até um posto de gasolina. a) Qual é o deslocamento total dele? Qual é tempo total gasto para
Lista de exercícios
5) Se a Terra e Marte ficassem alinhados, a distância média entre eles em linha reta seria de aproximadamente 78 milhões de quilômetros. Se uma sonda tripulada viajar a marte com a velocidade de escape da Terra, de aproximadamente 11,20 km/s, quanto tempo ela levaria para chegar até Marte? R: t = 1934,50 horas = 80,60 dias
6) Em uma nova resolução, o governo decide multar os carros em estradas baseado na velocidade média. Se, em uma estrada de 260,00 km, a velocidade média limite é 120,00 km/h, e um carro percorre os primeiros 180,00 km a 160,00 km/h, qual deverá ser sua velocidade nos últimos 80,00 km para não ser multado? R: v = 76,40 km/h
7) Em uma noite de neblina, um caminhão, sem nenhuma sinalização, percorre um trecho retilíneo de uma estrada com velocidade constante de 57,60 km/h. Em um certo instante, um carro com velocidade constante de 72,00 km/h está 63,00 m atrás do caminhão. Quanto tempo após esse instante o carro poderá chocar-se com o caminhão? R: t = 15,75 s
8) A distância entre dois automóveis em um dado instante é 320,00 km. Admita que eles se desloquem ao longo de uma mesma estrada, um de encontro ao outro, com movimentos uniformes com velocidades de valores absolutos 110,00 km/h e 135,00 km/h. Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro e a distância que cada um percorrerá até esse instante.
