PROVA DE MATEMÁTICA DA PM/2004 (RESOLVIDA).
↘ NA FIGURA ABAIXO, OS CATETOS DO TRIÂNGULOMADEM , SENDO E PONTOS MÁDIOS DOS LADOS, E , RESPECTIVAMENTE. A CIRCUNFERÊNCIA PERFEITA TANGENCIA OS SEGMENTOS , E .
- CONSIDERANDO , TEM-SE QUE A ÁREA DA REGIÃO ACHURRADA, EM CENTÍMETROS QUADRADOS É IGUAL A:
a) b) c) d) e)
RESOLUÇÃO:
ÁREA DA CIRCUNFERÊNCIA = AC ÁREA HACHURRADA = ÁREA DO TRAPÉZIO = ÁREA ACHURRADA ÉPORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “e”.
↘ O CONJUNTO SOLUÇÃO DA INEQUAÇÃO , PARA, EM IR, É: a) S = {X IR/X } b) S = {X IR/X } c) S = {X IR/X } d) S = {X IR/X } e) S = {X IR/X }
RESOLUÇÃO:
S = { / }PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “b”.
↘ A ÁREA DO TRAPÉZIO NA FIGURA A SEGUIR, EQUIVALE À: a) 40 % DA ÁREA DO QUADRADO b) 45% DA ÁREA DO QUADRADO c) 37,5% DA ÁREA DO QUADRADO d) 55% DA ÁREA DO QUADRADO e) 62,5% DA ÁREA DO QUADRADO
RESOLUÇÃO:
USE A IMAGINAÇÃO! IMAGINE QUE CADA QUADRADINHO MEDE DE LADO, ENTÃO A ÁREA DO QUADRADO MAIOR É . AGORA VAMOS CALCULAR A ÁREA DO TRAPÉZIO .
AGORA APLICAMOS UMA REGRA DE TRÊS SIMPLES PARA ENCONTRARMOS A PORCENTAGEM DA ÁREA DO TRAPÉZIO EM RELAÇÃO À ÁREA DO QUADRADO .
ÁREA PORCENTAGEM 16 100
6
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA ”c”.
↘ A EQUAÇÃO , COM “A” IR E “B” E “C” REAIS, NÃO TEM RAÍZES REAIS QUANDO:a) b) c) d) e)
RESOLUÇÃO:
QUANDO A EQUAÇÃO NÃO TERÁ RAÍZES REAIS.
↘ UM TERRENO TEM A FORMA DE UM TRAPÉZIO RETÂNGULO , CONFORME MOSTRA A FIGURA, E AS SEGUINTES DIMENSÕES:
- SE CADA METRO QUADRADO DESSE TERRENO VALE R$85,00, O VALOR TOTAL DO TERRENO É MAIS PRÓXIMO DE:
a) SETECENTOS MIL REAIS b) SETECENTOS E OITENTA MIL REAIS
c) UM MILHÃO DE REAIS d) UM MILHÃO E DUZENTOS MIL REAIS
e) QUINHENTOS MIL REAIS
RESOLUÇÃO:
1º PASSO: ENCONTRAR A ÁREA DO TERRENO (TRAPÉZIO) EM METROS QUADRADOS.
2º PASSO: MULTIPLICAMOS A ÁREA DO TERRENO (TRAPÉZIO) PELO VALOR (R$85,00) DE CADA METRO QUADRADO.
AGORA MULTIPLICAMOS A ÁREA ( ) PELO VALOR DE CADA .
“ É O VALOR DO TERRENO, QUE SE APROXIMA MAIS DE
“UM MILHÃO DE REAIS”
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ LA LETRA “c”.
↘ OS RESULTADOS DAS ELEIÇÕES PARA PREFEITO DE UMA CIDADE, NO PLEITO REALIZADO EM DEZEMBRO DE 2000 ESTÃO NA TABELA A SEGUIR: OPÇÕES Nº DE VOTOS JOSÉ SAMPAIO 1.892 MARCELO DIAS 3.178 COSME VALENTIM 71.552 CARLOS MENDES 72.354 NULOS 8.809 BRANCOS 3.401
TOTAL DE VOTOS APURADOS 156.185
TOTAL DE ELEITORES 181.776
- ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
a) OS DOIS PRIMEIROS COLOCADOS OBTIVERAM MAIS DE 90% DOS VOTOS APURADOS.
b) OS VOTOS BRANCOS E NULOS CORRESPONDEM A 10% DO TOTAL DE VOTOS APURADOS.
c) OS DOIS PRIMEIROS COLOCADOS OBTIVERAM MENOS DE 90% DOS VOTOS APURADOS.
d) A ABSTENSÃO FOI SUPERIOR A 20% DOS VOTOS APURADOS. e) A DIFERÊNÇA ENTRE O 1º E O 2º COLOCADO, É SUPERIOR A 1% DOS VOTOS APURADOS.
RESOLUÇÃO:
ESSE TIPO DE QUESTÃO EXIGE UMA ANÁLIZE DE TODAS AS AFIRMAÇÕES, PARA PODER DESCOBRIR A VERDADEIRA. AO LER TODAS AS AFIRMAÇÕES PERCEBE-SE QUE A LETRA “a” É O INVERSO DA LETRA “c”. ENTÃO, POSSIVELMENTE A RESPOSTA CORRETA SERÁ UMA DELAS. A NÃO SER QUE OS DOIS PRIMEIROS COLOCADOS SOMEM EXATAMENTE 90% DOS VOTOS APURADOS.
→ CONFIRMANDO:
OS DOIS PRIMEIROS COLOCADOS ( ) OBTIVERAM MAIS DE 90% ( ) DOS VOTOS APURADOS.
↘ O RELATO A SEGUIR FOI BASEADO NUMA OBRA DE FICÇÃO CIENTÍFICA E QUALQUER SEMELHANÇA COM A REALIDADE É MERA COINCIDÊNCIA.
UM PRESIDIÁRIO, AO ESCAPAR DA PENITENCIÁRIA, ENTRA NUM GALPÃO DO PORTO E CONSEGUE DAR CONTINUIDADE A FUGA NUMA EMBARCAÇÃO QUE NAVEGA SOBRE AS ÁGUAS À VELOCIDADE CONSTANTE DE “X” . A POLÍCIA CHEGA AO GALPÃO DO PORTO 42 MINUTOS APÓS E CONTINUA A PERSEGUIÇÃO AO PRESIDIÁRIO EM UMA OUTRA EMBARCAÇÃO QUE NAVEGA SOBRE AS ÁGUAS, NUMA VELOCIDADE CONSTANTE DE ( ) km/h. SETE HORAS APÓS A SAÍDA DA POLÍCIA EM PERSEGUIÇÃO AO FUGITIVO, ELA O ALCANÇA.
- A VELOCIDADE DA EMBARCAÇÃO POLÍCIA FOI DE:
a) 60 km/h b) 6 km/h c) 1 km/h d) 66 km/h e) 72 km/h
RESOLUÇÃO:
POLÍCIA →A VELOCIDADE CONSTANTE DA POLÍCIA É (X + 6) km/h.
- A POLÍCIA PERCORREU UMA DISTÂNCIA “D” EM 7 HORAS = 420 MINUTOS.
FUGITIVO→ A VELOCIDADE CONSTANTE DO FUGITIVO É DE “X” km/h. - O FUGITIVO PERCORREU A MESMA DISTÂNCIA “D” EM 7 HOHAS E 42 MINUTOS = 462 MINUTOS, POIS QUANDO A POLÍCIA INICIOU A PERSEGUIÇÃO NA EMBARCAÇÃO, O FUGITIVO JÁ HAVIA PARTIDO HÁ 42 MINUTOS. AGORA É SÓ APLICARMOS NA FÓRMULA DA VELOCIDADE →
, ONDE “V” = VELOCIDADE, “D” = DISTÂNCIA E “T” = TEMPO. → ENTÃO ISOLAMOS O “D” → FUGITIVO POLÍCIA COMO “D” = “D”, ENTÃO: VELOCIDADE DO FUGITIVO VELOCIDADE DA POLÍCIA
COMO A PERGUNTA SE REFERE À VELOCIDADE DA POLÍCIA
( .
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “d”.
↘ EM UMA COMPETIÇÃO, PARTICIPAM CAMINHÕES (SEIS RODAS), MOTOCICLETAS (DUAS RODAS) E JIPES (QUATRO RODAS). DEVIDO AO DESGASTE, TODOS OS PNEUS FORAM SUBSTITUÍDOS UMA ÚNICA VEZ DURANTE A PROVA. AO FINAL DESTA, FORAM CONTABILIZADAS AS QUANTIDADES DE PNEUS TROCADOS, CONSTATANDO-SE QUE NO TOTAL, PARA CAMINHÕES E MOTOCICLETAS, FORAM SUBSTITUÍDOS 132 PNEUS E PARACAMINHÕES E JIPES, 212 PNEUS. AO TODO FORAM TROCADOS 260 PNEUS.
-- A QUANTIDADE TOTAL DE MOTOCICLETAS QUE PARTICIPARAM DA COMPETIÇÃO FOI DE:
a) 24 b) 14 c) 32 d) 70 e) 38
RESOLUÇÃO:
CAMINHÕES = “C” 6 RODAS MOTOCICLETAS = “M” 2 RODAS JIPES = “J” 4 RODAS PERGUNTA “M”?PODEMOS FORMAR ALGUMAS EQUAÇÕES COM AS INFORMAÇÕES PASSADAS PELO ENUNCIADO DA QUESTÃO.
EQUAÇÃO PRINCIPAL →
EQUAÇÕES AUXILIARES → →
COMO VOÇÊ QUER ENCONTRAR O VALOR DE “M”, SÓ PRECISARÁ USAR UMA DAS EQUAÇÕES AUXILIARES. DEVERÁ ESCOLHER A EQUAÇÃO QUE NÃO TENHA A LETRA “M” ( ), E SUBSTITUIR O RESULTADO DESSA EQUAÇÃO NA EQUAÇÃO PRINCIPAL. VEJA:
Nº DE MOTOCICLETAS NA COMPETIÇÃO = 24
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “a”.
↘ UMA DETERMINADA LOJA ANUNCIA EM UM JORNAL A VENDA DE MICROCOMPUTADORES NAS SEGUINTES CONDIÇÕES: R$2.150,00 À VISTA, OU A PRAZO, EM PRESTAÇÕES MENSAIS E FIXAS, EQUIVALENDO A UM TOTAL DE R$2.924,00.
-- SUPONDO-SE QUE FORAM COBRADOS JUROS SIMPLES DE 1,8% AO MÊS, O NÚMERO DE PRESTAÇÕES CORRESPONDE A:
a) 12 b) 15 c) 18 d) 24 e) 20
RESOLUÇÃO:
À VISTA = R$2.150,00A PRAZO = R$2.924,00
DIFERENÇA ENTRE A PRAZO E À VISTA = JUROS
↦ EMBRANDO QUE A PERGUNTA SE REFERE AO TEMPO (Nº DE PRESTAÇÕES).
ONDE:
= “J” = R$774,00
CAPITAL = “C” = R$2.150,00
TAXA = “I” = 1,8% (AO “MÊS”)
TEMPO = “T” = ? (PRESTAÇÕES MENSAIS↦”MESES”)
AGORA É SÓ APLICARMOS OS VALORES NA FÓRMULA DE JUROS SIMPLES
“20” É O Nº DE PRESTAÇÕES.
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “e”.
↘ NESTE ANO DE 2004, A CAMPANHA DA FRATERNIDADE DA IGREJA CATÓLICA, TRAZ COMO TEMA A PROBLEMÁTICA DA ÁGUA NO NOSSO PLANETA. PARA SE TER UMA IDÉIA, ATUALMENTE, ESTIMA-SE QUE EXISTEM 6 BILHÕES DE HABITANTES NA TERRA E UMA DISPONIBILIDADE MÁXIMA DE ÁGUA PARA CONSUMO EM TODO O PLANETA DE /ANO. SABENDO-SE QUE O CONSUMO ANUAL É DE , É CORRETO AFIRMAR QUE O CONSUMO MUNDIAL ANUAL DE ÁGUA É DE:
a) 2.400 b) 3.600 c) 4.800 d) 5.400 e) 7.200
RESOLUÇÃO:
OBSERVAÇÃO ↦ AS RESPOSTAS ESTÃO EM .Nº DE PESSOAS × CONSUMO DE CADA PESSOA 6.000.000.000 × 800 ( ) RESULTADO = 4.800.000.000.000 ( ) AGORA TEMOS QUE TRANSFORMAR OS METROS CÚBICOS ( ) EM QUILÔMETROS CÚBICOS ( ). VEJA:
4.800. 000. 000. 000
, É A RESPOSTA.
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “c”.
↘ UM SOLDADO CONSEGUE DAR UMA VOLTA COMPLETA EM UMA PISTA DE CORRIDA, EM 4,5 MINUTOS, A UMA VELOCIDADE MÉDIA DE . ASSIM, O COMPRIMENTO DA PISTA É DE: a) 800 metros b) 1.200 metros c) 1.800 metros d) 1.000 metros e) 1.500 metrosRESOLUÇÃO:
1º TRANFORMAR A VELOCIDADE MÉDIA DE . POIS, AS RESPOSTAS ESTÃO EM METROS ( ). VEJA:
AGORA APLICAMOS UMA REGRA DE TRÊS SIMPLES.
METROS MINUTOS
É O COMPRIMENTO DA PISTA DE CORRIDA.
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “e”.
↘ DENTRE ALGUMAS FAMÍLIAS DE UM BAIRRO, FOI DISTRIBUÍDO UM TOTAL DE 144 CADERNOS, 192 LÁPIS E 216 BORRACHAS. ESSA DISTRIBUIÇÃO FOI FEITA DE MODO QUE O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL DE FAMÍLIAS FOSSE CONTEMPLADO E TODAS RECEBESSEM O MESMO NÚMERO DE BORRACHAS, SEM HAVER SOBRA DE QUALQUER MATERIAL.
NESSE CASO, O NÚMERO DE BORRACHAS QUE CADA FAMÍLIA GANHOU FOI:
a) 9 b) 6 c) 8 d) 15 e) 14
RESOLUÇÃO:
ALGUMAS PALAVRAS CITADAS NO ENUNCIADO DA QUESTÃO NOS DÃO DICAS DE COMO RESOLVER A QUESTÃO. VEJA:
→ MAIOR
→ DISTRIBUÍDO ↦ DIVISÃO ↦ DIVISOR →QUALQUER MATERIAL ↦ COMUM → MAIOR DIVISOR COMUM ↦ MDC
ENTÃO ACHAREMOS O MDC DOS NÚMEROS 144, 192 E 216, PARA ENCONTRAR O NÚMERO DE FAMÍLIAS. DEPOIS ENCONTRAREMOS O NÚMERO DE BORRACHAS DE CADA FAMÍLIA. VEJA:
144 192 216 2
72 96 108 2
36 48 54 2
18 24 27 3
6 8 9
PARA, POIS OS NÚMEROS 6, 8 E 9 NÃO PODEM SER DIVIDIDOS PELO MESMO NÚMERO.
MDC
NÚMERO DE FAMÍLIAS = 24
A RESPOSTA É 9 BORRACHAS PARA CADA FAMÍLIA.
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “a”.
↘ O DESPERDÍCIO PODE SER UMA COISA MUITO SÉRIA! DE UMA TORNEIRA, A ÁGUA ESTÁ PINGANDO NUM RECIPIENTE A UMA FREQUÊNCIA COSTANTE DE UMA GOTA A CADA 15 SEGUNDOS. DURANTE O PERÍODO DE 22h E 30min. ATÉ 7h E 15min. DO DIA SEGUINTE.
CONFORME AS INFORMAÇÕES APRESENTADAS, NO PERÍODO MENSIONADO, CAÍRAM NO RECIPIENTE UM TOTAL DE: a) 1.290 GOTAS D’ÁGUA b) 2.700 GOTAS D’ÁGUA c) 2.100 GOTAS D’ÁGUA d) 990 GOTAS D’ÁGUA e) 3.200 GOTAS D’ÁGUA
RESOLUÇÃO:
1º CALCULA-SE QUANTOS MINUTOS SE PASSARAM ENTRE ÀS 22h30min E ÀS 7h15min DO DIA SEGUINTE.
DAS 22h30min ÀS 00h00min → SE PASSARAM 90 MINUTOS. DAS 00h00min ÀS 7h15min → SE PASSARAM 435 MINUTOS.
90 + 435 = 525 MINUTOS AGORA APLICAMOS DUAS REGRAS DE TRÊS SIMPLES. VEJA: A 1ª PARA TRANFORMAR GOTAS POR SEGUNDO EM GOTAS POR MINUTO.
GOTAS SEGUNDOS
1 15
60 (1 MINUTO)
A 2ª PARA ENCONTRAR O NÚMERO TOTAL DE GOTAS EM 525 MINUTOS.
GOTAS MINUTOS
4 1
X 525
2.100 GOTAS D’ÁGUA EM 525 MINUTOS (PERÍODO CITADO NA QUESTÃO).
↘ O CONJUNTO SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO EXPONENCIAL , EM IR, É:
a) S = {0} b) S = {1} c) S = {- 1} d) S = {3} S = {- 2}
RESOLUÇÃO:
1º TEMOS QUE TRANSFORMAR A FRAÇÃO EM UMA POTÊNCIA DE BASE “3”.
AGORA É SÓ SUBSTITUIR. VEJA:
COMO A IGUALDADE TEM DUAS POTÊNCIAS DE BASES IGUAIS, PODEMOS ELIMINAR AS BASES. VEJA:
S = {3}
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “d”.
↘ O CONJUNTO SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO EM IR, COM “X” 1, É:
a) S = {1} b) S = {0} c) S= {2} d) S = { } e) S = {-2}
RESOLUÇÃO:
S = {1}, COMO O ENUNCIADO COLOCA , ENTÃO, CONJUNTO SOLUÇÃO VAZIO S = { }.
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “d”.
↘ A CONCORRÊNCIA, DEVIDO A ABERTURA DE MERCADO, TALVEZ TENHA MELHORADO A PRESTAÇÃO DE SERVIÇO NO CAMPO DA TELEFONIA CELULAR. PORÉM, DIANTE DE TANTOS PLANOS É PRECISO QUE O CONSUMIDOR SAIBA ESCOLHER BEM PARA NÃO COMPRAR “GATO POR LEBRE”. A SEGUIR SÃO APRESENTADOS TRÊS PLANOS DE TELEFONIA CELULAR.
PLANO CUSTO FIXO MENSAL
CUSTO ADICIONAL POR MINUTO
A R$35,00 R$0,50
B R$20,00 R$0,80
C R$0,00 R$1,20
-- DE ACORDO COM A TABELA O PLANO “A” É MAIS VANTAJOSO QUE OS OUTROS DOIS A PARTIR DE:
a) 40 MINUTOS DE USO MENSAL b) 51 MINUTOS DE USO MENSAL c) 41 MINUTOS DE USO MENSAL d) 50 MINUTOS DE USO MENSAL e) 45 MINUTOS DE USO MENSAL
RESOLUÇÃO
:NESSA QUESTÃO É NECESSÁRIO USAR UM POUCO DE RACIOCÍNIO LÓGICO. VEJA:
→ O PLANO “A” TEM O MAIOR CUSTO FIXO MENSAL E O MENOR CUSTO ADICIONAL POR MINUTO, ISSO SIGNIFICA DIZER QUE: QUANTO MAIOR FOR O NÚMERO DE MINUTOS MENSAIS, MAIOR SERÁ A ECONOMIA (+ VANTAJOSO).
USANDO ESSE RACIOCÍNIO, VAMOS AVALIAR OS PLANOS COM A RESPOSTA QUE TENHA O MAIOR NÚMERO DE MINUTOS = (51).
PLANO “A” < PLANO “B” < PLANO “C”
FEITA A AVALIAÇÃO FICA CLARO QUE:
A PARTIR DE 51 MINUTOS MENSAIS O PLANO “A” FICA MAIS VANTAJOSO.
↘ NO 1º DIA DE UM PROGRAMA DE TREINAMENTO ESPECIAL DA POLÍCIA MILITAR, UM SOLDADO PERCORRE 7,5 km, COM VELOCIDADE CONSTANTE. NO 2º DIA, COM VELOCIDADE CONSTANTE, MAS AUMENTADA EM 2 km/h, ELE PERCORRE A MESMA DISTÂNCIA DO 1º DIA EM UMA HORA A MENOS. CONSIDERE QUE A DISTÂNCIA “D” É IGUAL AO PRODUTO DA VELOCIDADE “V” PELO TEMPO “T”, (D = V × T). É CORRETO AFIRMAR QUE O SOLDADO PERCORRERÁ NO 3º DIA, SE CAMINHAR 8 HORAS COM A VELOCIDADE CONSTANTE DO 1º DIA:
a) 30 km b) 18 km c) 16 km d) 20 km e) 24 km
RESOLUÇÃO:
PARA SABER A DISTÂNCIA QUE O SOLDADO PERCORRERÁ NO 3º DIA, É NECESSÁRIO ENCONTRAR A VELOCIDADE CONSTANTE DO 1º DIA. VEJA:
1º DIA → ISOLAMOS O “T”, PARA SUBSTITUÍ-LO NO DIA SEGUINTE.
2º DIA.
AGORA SUSTITUIMOS O “T” POR
CHEGAMOS A UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU. VAMOS ENCONTRAR OS VALORES DE “V”.
CHEGAMOS A DOIS VALORES (3 E – 5), MAS COMO NÃO EXISTE VELOCIDADE NAGATIVA (- 5), CONSIDERAMOS APENAS O “3” COMO RESULTADO COMPATÍVEL.
VELOCIDADE CONSTANTE “V” = 3 km/h, ENTÃO, CALCULAREMOS A DINTÂNCIA “D” QUE O SOLDADO PERCORRERÁ NO 3º DIA.
RESPOSTA 24 km
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “e”.
↘ CERTO PELOTÃO DA PM FOI SUBMETIDO A UM TREINAMENTO ESPECIAL. EM UM DESSES MOMENTOS DO TREINAMENTO O COMANDANTE CONFIOU AO PELOTÃO A TAREFA DE DIVIDIR TRÊS PEÇAS DE CORDAS DE NYLON DE MESMA ESPESSURA E DE COMPRIMENTOS 90, 108 E 144 METROS EM PARTES IGUAIS, E COM A MAIOR MEDIDA POSSÍVEL. A MEDIDA EM METROS E O NÚMERO DE PEDAÇOS OBTIDOS, SIMULTANEAMENTE, FORAM:
a) 18 E 19 b) 19 E 22 c) 22 E 18 d) 22 E 19 e) 18 E 22
RESOLUÇÃO:
ATENÇÃO NESSAS PALAVRAS QUE FORAM CITADAS NO ENUNCIADO:
DIVIDIR, IGUAIS E MAIOR MEDIDA POSSÍVEL. DIVIDIR = DIVISOR
IGUAIS = COMUM MAIOR = MAIOR MAIOR DIVISOR COMUM (MDC)
CALCULAMOS O MDC DO COMPRIMENTO DOS TRÊS PEDAÇOS DE CORDAS PARA SABER O MAIOR TAMANHO POSSÍVEL DE CADA PEDAÇO. DEPOIS DIVIDIMOS O NÚMERO TOTAL DE METROS (90 + 108 + 144) PELO MAIOR TAMANHO POSSÍVEL (MDC) PARA SABER QUANTOS PEDAÇOS VÃO DAR.
MDC
90 108 144 2 45 54 72 3 15 18 24 3
5 6 8
18 → É O MAIOR TAMANHO POSSÍVEL PARA CADA PEDAÇO DE CORDA, EM METROS.
AGORA DIVIDIMOS O NÚMERO TOTAL DE METROS (90 + 108 + 144) PELO MAIOR TAMANHO POSSÍVEL PARA CADA PEDAÇO EM METROS (18), PARA ENCONTRAR O NÚMERO DE PEDAÇOS QUE VÃO DAR.
18 E 19 →
↘ HÁ QUEM DIGA QUE TRABALHO EM EQUIPE NÃO RENDE. RESOLVA ESSA QUESTÃO E TIRE SUAS PRÓPRIAS CONCLUSÕES.
-- UM SOLDADO DA PM RESLIZA CERTA TAREFA DE VISTORIA EM DUAS HORAS E UM OUTRO REALIZA A MESMA TAREFA EM TRÊS HORAS. ELES PODERIAM EXECUTAR ESSA TAREFA DE VISTORIA, SE TRABALHASSEM JUNTOS, EM:
a) 1h E 12min b) 1h E 20min c) 1h E 30min d) 1h E 50min e) 45min RESOLUÇÃO:
= TEMPO DOS DOIS JUNTOS = TEMPO DO 1º SOLDADO = TEMPO DO 2º SOLDADO ENTÃO É SÓ SOMAR OS TEMPOS DESSA FORMA:
PRA FACILITAR TIRAMOS O MMC SOMENTE DO 2º MEMBRO DA EQUAÇÃO (2 E 3 = 6), MAS SE PREFERIR PODE TIRAR O MMC DE
TODA EQUAÇÃO
AGORA APLICAMOS UMA REGRA DE TRÊS SIMPLES PARA SABER QUANTO VALE 1,2h.
HORA MINUTOS
0,2 HORAS REPRESENTA 12 MINUTOS. 1h E 12min É A RESPOSTA
PORTANTO, ESSA RESPOSTA ESTÁ NA LETRA “a”.
↘ AS POLÍCIAS MILITAR, FEDERAL E OS GUARDAS MUNICIPAIS REALIZARAM EVENTOS EDUCATIVOS PERIÓDICOS NA COMUNIDADE, SENDO O EVENTO DA POLÍCIA MILITAR SEMESTRAL, O DA POLÍCIA FEDERAL ANUAL E O DOS GUARDAS MUNICIPAIS DE 20 EM 20 MESES. SABENDO QUE EM JANEIRO DE 2004 OS EVENTOS COINCIDIRAM, É CORRETO AFIRMAR QUE, A PRÓXIMA VEZ COINCIDIRÃO EM:
a) JANEIRO DE 2007 b) JANEIRO DE 2008 c) JANEIRO DE 2010 d) JANEIRO DE 2012 e) JANEIRO DE 2009
RESOLUÇÃO:
SEMPRE QUE VIER ESSE TIPO DE QUESTÃO COM COMBINAÇÕES FUTURAS EM COMUM (COINCIDIRÃO), RESOLVEMOS USANDO O MÍNIMO MULTIPLO COMUM (MMC).
PARA CALCULARMOS O MMC DE: SEMESTRAL, ANUAL E 20 EM 20 MESES, DEVEMOS COLOCAR TODOS NUMA MESMA UNIDADE. EX: “MESES”.
POLÍCIA MILITAR = SEMESTRAL = 6 MESES POLÍCIA FEDERAL = ANUAL = 12 MESES GUARDA MUNICIPAL = 20 EM 20 MESES = 20 MESES MMC 6 12 20 2 3 6 10 2 3 3 5 3 1 1 5 5 1 1 1 → 60 MESES = 5 ANOS
ENTÃO, CONFORME O ENUNCIADO DA QUESTÃO QUE AFIRMA QUE OS EVENTOS COINCIDIRAM EM JANEIRO DE 2004, A PXÓXIMA VEZ QUE OS EVENTOS COINCIDIRÃO SERÁ EM:
JANEIRO DE 2004 + 5 (ANOS) “JANEIRO DE 2009”.
